演算法的時間復雜度

Ⅰ 演算法時間復雜度有幾種

演算法時間復雜度有3種：

1、常數階O(1),對數階O(log2n)(以2為底n的對數，下同),線性階O(n),

2、線性對數階O(nlog2n),平方階O(n^2)，立方階O(n^3),...，

3、k次方階O(n^k),指數階O(2^n)。隨著問題規模n的不斷增大，上述時間復雜度不斷增大，演算法的執行效率越低。

(1)演算法的時間復雜度擴展閱讀：

一般情況下，演算法中基本操作重復執行的次數是問題規模n的某個函數，用T(n)表示，若有某個輔助函數f(n),存在一個正常數c使得fn*c>=T(n)恆成立。記作T(n)=O(f(n)),稱O(f(n)) 為演算法的漸進時間復雜度，簡稱時間復雜度。

在各種不同演算法中，若演算法中語句執行次數為一個常數，則時間復雜度為O(1),另外，在時間頻度不相同時，時間復雜度有可能相同，如T(n)=n^2+3n+4與T(n)=4n^2+2n+1它們的頻度不同，但時間復雜度相同，都為O(n^2)。

Ⅱ 演算法的時間復雜度

分情況:
n=2^k;
i從1到n,則需要計算k+1次也就是log(n)+1.
n不等於2的某次方則恰好少計算一次..
計算次數為log(n).
平均復雜度O(log(n))

Ⅲ 怎麼求演算法的時間復雜度

for( i=1; i<=n; i++)
這個語句的時間復雜度也是n， i 的值分別為 1,2,3, ..., n
但是，一般算時間復雜度這幾個都會近似地看成O(n)，常數一般會忽略不計（除非很大的情況下）

Ⅳ 某演算法的時間復雜度為O(n),表明該演算法的：

C、執行時間與n成正比。

A選項，演算法的時間復雜度與問題規模沒有任何關系。故A選項錯誤。

B選項，任何演算法的執行時間都幾乎不可能完全等於。故B選項錯誤。

C選項，如果一個演算法的時間復雜度為，的值增加，的值也會隨之增加，那麼執行時間肯定就是與成正比的。故C選項正確。

D選項，一個演算法的時間復雜度與這個問題的數據規模沒有關系，故D選項也錯誤。

(4)演算法的時間復雜度擴展閱讀：

演算法的時間復雜度通常用大O符號表述，定義為T[n] = O(f(n))。稱函數T(n)以f(n)為界或者稱T(n)受限於f(n)。

如果一個問題的規模是n，解這一問題的某一演算法所需要的時間為T(n)。T(n)稱為這一演算法的「時間復雜度」。當輸入量n逐漸加大時，時間復雜度的極限情形稱為演算法的「漸近時間復雜度」。

Ⅳ 如何計算一個演算法的時間復雜度

求解演算法的時間復雜度的具體步驟是：

1、找出演算法中的基本語句：

演算法中執行次數最多的那條語句就是基本語句，通常是最內層循環的循環體。

2、計算基本語句的執行次數的數量級：

（1）只需計算基本語句執行次數的數量級，這就意味著只要保證基本語句執行次數的函數中的最高次冪正確即可，可以忽略所有低次冪和最高次冪的系數。

（2）這樣能夠簡化演算法分析，並且使注意力集中在最重要的一點上：增長率。

3、用大Ο記號表示演算法的時間性能：

（1）將基本語句執行次數的數量級放入大Ο記號中。

（2）如果演算法中包含嵌套的循環，則基本語句通常是最內層的循環體，如果演算法中包含並列的循環，則將並列循環的時間復雜度相加。例如：

for(i=1;i<=n;i++)x++;for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)x++;

（3）第一個for循環的時間復雜度為Ο(n)，第二個for循環的時間復雜度為Ο(n2)，則整個演算法的時間復雜度為Ο(n+n2)=Ο(n2)。

Ⅵ 演算法的時間復雜度是指什麼具體點

演算法復雜度不是簡單的時間的度量
是用來評價演算法優劣程度的依據
比如，一個程序要掃描100 * n * n + 10000 * n + 99999遍，那麼時間復雜度是O(n^2)
也就是說，時間復雜度只取次數最高的項，並且忽略系數

所以，時間復雜度是用來描述隨著 n 的增大，演算法耗時「增大」的！不是用來描述運行所花時間的（這個我們初中老師給我們強調了半天）

還有一點，O(9999999999)（實際應寫為O(1),這里只是表達意思）和O(n)的演算法那個好？
答案是O(9999999999)，因為他的耗時不隨n的增大而變化，所以他更優
一般來說，演算法的好壞是這樣的 （>表示好於) O(1) > O(logn) > O(n) > O(n logn) > O(n^2) > O(n^3) > O(2^n) > O(n!)

Ⅶ 演算法的時間復雜性是指（ ）。

演算法的復雜度分時間復雜度和空間復雜度。
時間復雜度：在運行演算法時所耗費的時間為f(n)(即 n的函數)。
空間復雜度：實現演算法所佔用的空間為g(n)（也為n的函數）。

Ⅷ 什麼是演算法的時間復雜度

時間復雜度表面的意思就是代碼花費的時間，但是一般使用這個概念的時候，更注重的是隨著數據量增長，代碼執行時間的增長情況。一般認為一個基本的運算為一次運行算，例如加減乘除判斷等等
例1和例2時間復雜度都可以簡單認為是o(N)，一般用時間復雜度的時候要取一個下限即可，不用那麼精確，可能你認為例1是o(2N)而例2是o(n)，但實際上這兩者對於時間復雜度的作用來說沒區別，前面已經說了，時間復雜度關注的是數據量的增長導致的時間增長情況，o(2N)和o(n)在數據量增加一倍的時候，時間開銷都是增加一倍（線性增長）。

又例如兩重循環的時間復雜度是o(N的平方)，N擴大一倍，時間復雜度就擴大4倍。所以時間復雜度主要是研究增長的問題，一般效率較好的演算法要控制在o(N)或者o(log2N)

Ⅸ 演算法的時間復雜度

時間復雜度的表示: O(執行次數)

一個有序的元素列表查找某個元素可以用二分查找，每次取中間元素進行比較大小，直到相等。因為每次不符合時總會排除一半的元素 ，所以查找的次數為log2n，那麼時間復雜度為O(log2n)。如果是一個無序的元素列表，查找從位置0開始，那麼簡單查找的次數為n，那麼時間復雜度為O(n)。

除此之外快速排序為O(n*log2n)，選擇排序為O(n*n)。

旅行演算法就是n個旅行地點，你可從某個地方出發到餘下某下一個地點，走完所有地點。從最開始時走有n個地點可以選擇，接下來再走就有n-1個地點可以選擇，這樣直到只有一個地點可以選擇。那麼所有你可走的路徑就是一個階乘，選擇復雜度為O( n!)。

關於數組和鏈表的操作。先說數組，因為你有了元素的索引，可以隨機訪問，你就能快速找到這個元素，而且所有元素的讀取都是一樣的步驟，所以讀取時間復雜度為O(1)，數組的插入和刪除的時間復雜度為O(n)，因為要移動元素。鏈表的特性是每個都存儲了下一個元素的地址，只能順序訪問。那麼讀取插入刪除的時間復雜度分別是O(n)、O(1)、O(1)。

Ⅹ A*演算法的時間復雜度是多少

從數學上定義，給定演算法A，如果存在函數F(n)，當n=k時，F(k)表示演算法A在輸入規模為k的情況下的運行時間，則稱F(n)為演算法A的時間復雜度。這里首先要明確輸入規模的概念。關於輸入規模，不是很好下定義，非嚴格的講，輸入規模是指演算法A所接受輸入的自然獨立體的大小。例如，對於排序演算法來說，輸入規模一般就是待排序元素的個數，而對於求兩個同型方陣乘積的演算法，輸入規模可以看作是單個方陣的維數。為了簡單起見，總是假設演算法的輸入規模是用大於零的整數表示的，即n=1,2,3,……,k,…… 對於同一個演算法，每次執行的時間不僅取決於輸入規模，還取決於輸入的特性和具體的硬體環境在某次執行時的狀態。所以想要得到一個統一精確的F(n)是不可能的。為了解決這個問題，做以下兩個說明： 1.忽略硬體及環境因素，假設每次執行時硬體條件和環境條件是完全一致的。 2.對於輸入特性的差異，將從數學上進行精確分析並帶入函數解析式。