四則運演算法則

A. 四則運算的定律

四則運算及運算定律

小學是我們整個學業生涯的基礎，所以小朋友們一定要培養良好的學習習慣。接下來101教育小編為大家整理了四年級數學四則運算及運算定律知識點總結，希望同學們多多積累，不斷進步!

四則運算

(一)加法運算定律：

1、兩個加數交換位置，和不變，這叫做加法交換律。 字母公式：a+b=b+a

2、先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變，這叫做加法結合律。

字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)

(二)乘法運算定律：

1、交換兩個因數的位置，積不變，這叫做乘法交換律。 字母公式：a×b=b×a

2、先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變，這叫做乘法結合律。 字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)

3、兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。

用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c 拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c

(三)減法簡便運算：

1、一個數連續減去兩個數，可以用這個數減去這兩個數的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)

2、一個數連續減去兩個數，可以用這個數先減去後一個數再減去前一個數。用字母表示：a-b-c=a—c-b

(四)除法簡便運算：

1、一個數連續除以兩個數，可以用這個數除以這兩個數的積。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)

2、一個數連續除以兩個數，可以用這個數先除以後一個數再除以前一個數。 用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b

B. 如何推理四則運演算法則

我不知怎樣稱呼你，只是看到你這個問題，引起我的興趣。函數四則運演算法則是怎麼推導出來的?我是否可這樣理解怎樣求函數的對應法則？若能，那麼就簡單了！只要你從函數值的形成入手，便可知道函數值是怎樣得到的，同時也不難把握住函數對應法則的內涵了。
我們不妨這樣假定：f(x)=x2 +3x-1,按照方框里的運算規則，那麼，f(a)=a2 +3a-1。反之，如果f(a)=a2 +3a-1,則，可知該函數的對應法則是：f(x)=x2 +3x-1。由此可見，1）函數對應法則就是求函數值的運算規則和操作程序。2）求函數f(x)與求函數值是互逆的。只需把X所取的值代替運算規則的X，並按照其程序進行操作，就可。反過來，確定函數的對應法則f(x)時，只需把所取代X的值，用X表示出來就可。
確定一個函數的對應法則f(x)，我們怎樣書寫呢？
例如：f(x-1)= x2 +x-3，求f(x)
解：∵f(x-1)= x2 +x-3=x(x+1)-3=[(x-1)+1][(x-1)+2]-3=(x-1)2 +3(x-1)-1（可見：求函數值時，是用x-1取代法則中的X）
∴f(x)= x 2+3x-1
我們也可這樣書寫：
解：令X=t,則f(x)=f(t)
令t=x-1, 則x=t+1
∴f(t)= (t+1)2+3(t+1)-3=t2+5t+1
∴f(x)=x2 +5x+1

C. 四則運算的法則是什麼

在初等數學中，當一級運算（加減）和二級運算（乘除）同時出現在一個式子中時，它們的運算順序是先乘除，後加減，如果有括弧就先算括弧內後算括弧外，同一級運算順序是從左到右．這樣的運算叫四則運算，.

D. 四則運算的運演算法則

乘法交換律:a×b=b×a.也就是把先後順序掉換過來,不影響結果,如:
3×4×5=3×5×4=60

乘法結合律:a×b×c=a×(b×c).也就是先算後面和先算的積都一樣,如:
1×2×3=1×(2×3)=6
從北京市范大學出版社裡的四年級上學期里找得到.

E. 四則運算意義的法則

加法
把兩個數合並成一個數的運算
把兩個小數合並成一個小數的運算
把兩個分數合並成一個分數的運算
減法
已知兩個加數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算
已知兩個加數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算
已知兩個加數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算
乘法
求幾個相同加數的和的簡便運算
小數乘整數的意義與整數乘法意義相同
一個數乘純小數就是求這個數的十分之幾，百分之幾……
分數乘整數的意義與整數乘法意義相同
一個數乘分數就是求這個數的幾分之幾
除法
已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算
與整數除法的意義相同
與整數除法的意義相同

F. 函數極限的四則運演算法則是什麼

法則：連續初等函數，在定義域范圍內求極限，可以將該點直接代入得極限值，因為連續函數的極限值就等於在該點的函數值。

以下是函數極限的相關介紹：

函數極限是高等數學最基本的概念之一，導數等概念都是在函數極限的定義上完成的。函數極限性質的合理運用。常用的函數極限的性質有函數極限的唯一性、局部有界性、保序性以及函數極限的運演算法則和復合函數的極限等等。

問題的關鍵在於找到符合定義要求的 ，在這一過程中會用到一些不等式技巧，例如放縮法等。1999年的研究生考試試題中，更是直接考察了考生對定義的掌握情況。

在運用以上兩條去求函數的極限時尤需注意以下關鍵之點。一是先要用單調有界定理證明收斂，然後再求極限值。二是應用夾擠定理的關鍵是找到極限值相同的函數 ，並且要滿足極限是趨於同一方向 ，從而證明或求得函數 的極限值。

以上資料參考網路——函數極限

G. 請講下四則運演算法則

1、整數加、減計演算法則：
1）要把相同數位對齊，再把相同計數單位上的數相加或相減；
2）哪一位滿十就向前一位進。
2、小數加、減法的計演算法則：
1）計算小數加、減法，先把各數的小數點對齊（也就是把相同數位上的數對齊），
2）再按照整數加、減法的法則進行計算，最後在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點。
（得數的小數部分末尾有0，一般要把0去掉。）
3、分數加、減計演算法則：
1）分母相同時，只把分子相加、減，分母不變；
2）分母不相同時，要先通分成同分母分數再相加、減。
4、整數乘法法則：
1）從右起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數，乘到哪一位，得數的末尾就和第二個因數的哪一位對個因數的哪一位對齊；
2）然後把幾次乘得的數加起來。
（整數末尾有0的乘法：可以先把0前面的數相乘，然後看各因數的末尾一共有幾個0，就在乘得的數的末尾添寫幾個0。）
5、小數乘法法則：
1）按整數乘法的法則算出積；
2）再看因數中一共有幾位小數，就從得數的右邊起數出幾位，點上小數點。
3）得數的小數部分末尾有0，一般要把0去掉。
6、分數乘法法則：把各個分數的分子乘起來作為分子，各個分數的分母相乘起來作為分母，（即乘上這個分數的倒數），然後再約分。
7、整數的除法法則
1）從被除數的商位起，先看除數有幾位，再用除數試除被除數的前幾位，如果它比除數小，再試除多一位數；
2）除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫上商；
3）每次除後餘下的數必須比除數小。
8、除數是整數的小數除法法則：
1）按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；
2）如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在余數後面補零，再繼續除。
9、除數是小數的小數除法法則：
1）先看除數中有幾位小數，就把被除數的小數點向右移動幾位，數位不夠的用零補足；
2）然後按照除數是整數的小數除法來除
10、分數的除法法則：
1）用被除數的分子與除數的分母相乘作為分子；
2）用被除數的分母與除數的分子相乘作為分母。
驗演算法則：
11、加法的驗算
1）交換加數的位置再算一次，如果得數一樣，就是加法做對了；
2）用得數來減去其中一個加數，如果得數和另一個另數相同就是做對了。
12、減法的驗算
1）用被減數減去所得的差，如果得數和減數相同，就是減法做對了。
2）用減數加上所得的差，如果得數和被減數相同，就是減法做對了。
13、乘法的驗算：
1）交換加因數的位置再算一次，如果得數一樣，就是乘法做對了；
2）用得數來除以其中一個因數，如果得數和另一個因數相同就是做對了。
14、除法的驗算：
1）用被除數除以所得的商，如果得數和除數相同，就是除法做對了。
2）用除數乘上所得的商，如果得數和被除數相同，就是除法做對了。

H. 導數的四則運演算法則

導數的四則運演算法則：

1、(u+v)'=u'+v'

2、(u-v)'=u'-v'

3、(uv)'=u'v+uv'

4、(u/v)'=(u'v-uv')/v^2

如果函數y=f（x）在開區間內每一點都可導，就稱函數f（x）在區間內可導。這時函數y=f（x）對於區間內的每一個確定的x值，都對應著一個確定的導數值，這就構成一個新的函數，稱這個函數為原來函數y=f（x）的導函數，記作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，簡稱導數。

函數y=f（x）在x0點的導數f'（x0）的幾何意義：表示函數曲線在點P0（x0,f（x0））處的切線的斜率（導數的幾何意義是該函數曲線在這一點上的切線斜率）。

(8)四則運演算法則擴展閱讀：

導數求導法則：

由基本函數的和、差、積、商或相互復合構成的函數的導函數則可以通過函數的求導法則來推導。基本的求導法則如下：

1、求導的線性：對函數的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合。

2、兩個函數的乘積的導函數：一導乘二+一乘二導。

3、兩個函數的商的導函數也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方。

4、如果有復合函數，則用鏈式法則求導。

參考資料：網路-導數