❶ 粒子群演算法優化相關書籍
侯志榮．基於MATLAB的粒子群優化演算法及其應用〔j〕．《計算機模擬》，2004年05期．
高鷹．具有遺傳特性的粒子群優化演算法的非線性盲分離中的應用〔j〕．《廣州大學學報》，2006年5卷5期．
❷ 關於粒子群演算法優化目標函數的問題求教
java">functionmain()
clc;clearall;closeall;
tic;%程序運行計時
E0=0.001;%允許誤差
MaxNum=100;%粒子最大迭代次數
narvs=1;%目標函數的自變數個數
particlesize=30;%粒子群規模
c1=2;%每個粒子的個體學習因子，也稱為加速常數
c2=2;%每個粒子的社會學習因子，也稱為加速常數
w=0.6;%慣性因子
vmax=0.8;%粒子的最大飛翔速度
x=-5+10*rand(particlesize,narvs);%粒子所在的位置
v=2*rand(particlesize,narvs);%粒子的飛翔速度
%用inline定義適應度函數以便將子函數文件與主程序文件放在一起，
%目標函數是：y=1+(2.1*(1-x+2*x.^2).*exp(-x.^2/2))
%inline命令定義適應度函數如下：
fitness=inline('1/(1+(2.1*(1-x+2*x.^2).*exp(-x.^2/2)))','x');
%inline定義的適應度函數會使程序運行速度大大降低
fori=1:particlesize
forj=1:narvs
f(i)=fitness(x(i,j));
end
end
personalbest_x=x;
personalbest_faval=f;
[globalbest_favali]=min(personalbest_faval);
globalbest_x=personalbest_x(i,:);
k=1;
whilek<=MaxNum
fori=1:particlesize
forj=1:narvs
f(i)=fitness(x(i,j));
end
iff(i)<personalbest_faval(i)%判斷當前位置是否是歷史上最佳位置
personalbest_faval(i)=f(i);
personalbest_x(i,:)=x(i,:);
end
end
[globalbest_favali]=min(personalbest_faval);
globalbest_x=personalbest_x(i,:);
fori=1:particlesize%更新粒子群里每個個體的最新位置
v(i,:)=w*v(i,:)+c1*rand*(personalbest_x(i,:)-x(i,:))...
+c2*rand*(globalbest_x-x(i,:));
forj=1:narvs%判斷粒子的飛翔速度是否超過了最大飛翔速度
ifv(i,j)>vmax;
v(i,j)=vmax;
elseifv(i,j)<-vmax;
v(i,j)=-vmax;
end
end
x(i,:)=x(i,:)+v(i,:);
end
ifabs(globalbest_faval)<E0,break,end
k=k+1;
end
Value1=1/globalbest_faval-1;Value1=num2str(Value1);
%strcat指令可以實現字元的組合輸出
disp(strcat('themaximumvalue','=',Value1));
%輸出最大值所在的橫坐標位置
Value2=globalbest_x;Value2=num2str(Value2);
disp(strcat('thecorrespondingcoordinate','=',Value2));
x=-5:0.01:5;
y=2.1*(1-x+2*x.^2).*exp(-x.^2/2);
plot(x,y,'m-','linewidth',3);
holdon;
plot(globalbest_x,1/globalbest_faval-1,'kp','linewidth',4);
legend('目標函數','搜索到的最大值');xlabel('x');ylabel('y');gridon;toc;
❸ 如何用粒子群優化（PSO）演算法實現多目標優化
粒子群演算法，也稱粒子群優化演算法（ParticleSwarmOptimization），縮寫為PSO，是近年來發展起來的一種新的進化演算法(EvolutionaryAlgorithm-EA)。PSO演算法屬於進化演算法的一種，和模擬退火演算法相似，它也是從隨機解出發，通過迭代尋找最優解，它也是通過適應度來評價解的品質，但它比遺傳演算法規則更為簡單，它沒有遺傳演算法的「交叉」(Crossover)和「變異」(Mutation)操作，它通過追隨當前搜索到的最優值來尋找全局最優。這種演算法以其實現容易、精度高、收斂快等優點引起了學術界的重視，並且在解決實際問題中展示了其優越性。粒子群演算法是一種並行演算法。
❹ 關於粒子群演算法的目標函數優化，優化函數如下圖
function main()
clc;clear all;close all;
tic; %程序運行計時
E0=0.001; %允許誤差
MaxNum=100; %粒子最大迭代次數
narvs=1; %目標函數的自變數個數
particlesize=30; %粒子群規模
c1=2; %每個粒子的個體學習因子，也稱為加速常數
c2=2; %每個粒子的社會學習因子，也稱為加速常數
w=0.6; %慣性因子
vmax=0.8; %粒子的最大飛翔速度
x=-5+10*rand(particlesize,narvs); %粒子所在的位置
v=2*rand(particlesize,narvs); %粒子的飛翔速度
%用inline定義適應度函數以便將子函數文件與主程序文件放在一起，
%目標函數是：y=1+(2.1*(1-x+2*x.^2).*exp(-x.^2/2))
%inline命令定義適應度函數如下：
fitness=inline('1/(1+(2.1*(1-x+2*x.^2).*exp(-x.^2/2)))','x');
%inline定義的適應度函數會使程序運行速度大大降低
for i=1:particlesize
for j=1:narvs
f(i)=fitness(x(i,j));
end
end
personalbest_x=x;
❺ 粒子群優化演算法（PSO)的matlab運行程序~~謝謝大家啦！
%不知道你具體的問題是什麼，下面是一個最基本的pso演算法解決函數極值問題，如果是一些大型的問題，需要對速度、慣性常數、和自適應變異做進一步優化，希望對你有幫助
function y = fun(x)
y=-20*exp(-0.2*sqrt((x(1)^2+x(2)^2)/2))-exp((cos(2*pi*x(1))+cos(2*pi*x(2)))/2)+20+2.71289;
%下面是主程序
%% 清空環境
clc
clear
%% 參數初始化
%粒子群演算法中的兩個參數
c1 = 1.49445;
c2 = 1.49445;
maxgen=200; % 進化次數
sizepop=20; %種群規模
Vmax=1;%速度限制
Vmin=-1;
popmax=5;%種群限制
popmin=-5;
%% 產生初始粒子和速度
for i=1:sizepop
%隨機產生一個種群
pop(i,:)=5*rands(1,2); %初始種群
V(i,:)=rands(1,2); %初始化速度
%計算適應度
fitness(i)=fun(pop(i,:)); %染色體的適應度
end
%找最好的染色體
[bestfitness bestindex]=min(fitness);
zbest=pop(bestindex,:); %全局最佳
gbest=pop; %個體最佳
fitnessgbest=fitness; %個體最佳適應度值
fitnesszbest=bestfitness; %全局最佳適應度值
%% 迭代尋優
for i=1:maxgen
for j=1:sizepop
%速度更新
V(j,:) = V(j,:) + c1*rand*(gbest(j,:) - pop(j,:)) + c2*rand*(zbest - pop(j,:));
V(j,find(V(j,:)>Vmax))=Vmax;
V(j,find(V(j,:)<Vmin))=Vmin;
%種群更新
pop(j,:)=pop(j,:)+0.5*V(j,:);
pop(j,find(pop(j,:)>popmax))=popmax;
pop(j,find(pop(j,:)<popmin))=popmin;
%自適應變異（避免粒子群演算法陷入局部最優）
if rand>0.8
k=ceil(2*rand);%ceil朝正無窮大方向取整
pop(j,k)=rand;
end
%適應度值
fitness(j)=fun(pop(j,:));
%個體最優更新
if fitness(j) < fitnessgbest(j)
gbest(j,:) = pop(j,:);
fitnessgbest(j) = fitness(j);
end
%群體最優更新
if fitness(j) < fitnesszbest
zbest = pop(j,:);
fitnesszbest = fitness(j);
end
end
yy(i)=fitnesszbest;
end
%% 結果分析
plot(yy)
title(['適應度曲線 ' '終止代數＝' num2str(maxgen)]);
xlabel('進化代數');ylabel('適應度');
❻ 梯度下降法和粒子群優化演算法的區別
粒子群(PSO)演算法是近幾年來最為流行的進化演算法，最早是由Kenned和Eberhart於1995年提出.PSO 演算法和其他進化演算法類似，也採用「群體」和「進化」的概念，通過個體間的協作與競爭，實現復雜空間中最優解的搜索．PSO 先生成初始種群，即在可行解空間中隨機初始化一群粒子，每個粒子都為優化問題的一個可行解，並由目標函數為之確定一個適應值(fitness value)．PSO 不像其他進化演算法那樣對於個體使用進化運算元，而是將每個個體看作是在n 維搜索空間中的一個沒有體積和重量的粒子，每個粒子將在解空間中運動，並由一個速度決定其方向和距離.通常粒子將追隨當前的最優粒子而運動，並經逐代搜索最後得到最優解．在每一代中，粒子將跟蹤兩個極值，一為粒子本身迄今找到的最優解 pbest ，另一為全種群迄今找到的最優解 gbest．由於認識到 PSO 在函數優化等領域所蘊含的廣闊的應用前景，在 Kenned 和 Eberhart 之後很多學者都進行了這方面的研究.目前已提出了多種 PSO改進演算法，並廣泛應用到許多領域。
❼ 一種更簡化而高效的粒子群優化演算法 怎麼樣
針對基本粒子群優化(basic particle swarm optimization,簡稱bPSO)演算法容易陷入局部極值、進化後期的收斂速度慢和精度低等缺點,採用簡化粒子群優化方程和添加極值擾動運算元兩種策 略加以改進,提出了簡化粒子群優化(simple particle swarm optimization,簡稱sPSO)演算法、帶極值擾動粒子群優化(extremum disturbed particle swarm optimization,簡稱tPSO)演算法和基於二者的帶極值擾動的簡化粒子群優化(extremum disturbed and simple particle swarm optimization,簡稱tsPSO)演算法.sPSO去掉了PSO進化方程的粒子速度項而使原來的二階微分方程簡化為一階微分方程,僅由粒子位置控 制進化過程,避免了由粒子速度項引起的粒子發散而導致後期收斂變慢和精度低問題.tPSO增加極值擾動運算元可以加快粒子跳出局部極值點而繼續優化.對幾個 經典測試函數進行實驗的結果表明,sPSO能夠極大地提高收斂速度和精度;tPSO能夠有效擺脫局部極值點;以上兩種策略相結合,tsPSO以更小的種群 數和進化世代數獲得了非常好的優化效果,從而使得PSO演算法更加實
建議你在網路學術裡面查詢一些相關文檔，對你寫論文應該有幫助。
❽ 粒子群優化演算法初始種群大小如何確定
粒子群大小N表示每一代粒子群中所含粒子的數目。對於不同的問題，最佳粒子群規模不同。當N取值過小時，PSO的運算速度較快，但由於種群的多樣性差，容易引起過早收斂；而當N取值過大時，又會使得PSO的尋優效率降低。實際應用中應適當選取N，以保證種群的多樣性和演算法的搜索效率。一般粒子數取為粒子自身維數的5-10倍時可搜索足夠的解空間。
❾ 分析標准粒子群演算法的不足及改進的方法
一個以上的目標，以優化
相對傳統的多目標優化方法在解決多目標問題，PSO具有很大的優勢。首先，PSO演算法和高效的搜索功能，有利於在這個意義上，多目標的最優解;其次，PSO代表了整個解決方案的人口集固有的並行性，同時搜索多個非劣解，所以容易搜索多個Pareto最佳的解決方案;此外，PSO通用的適合處理所有類型的目標函數和約束條件，PSO容易與傳統相結合的方法，和然後提出了有效的方法來解決一個具體的問題。 PSO本身，為了更好地解決多目標優化問題，必須解決的問題的全局最優粒子和個人選擇的最優粒子。為全局最優粒子的選擇，一方面，該演算法具有更好的收斂速度，另一方面帕累托邊界分散體的溶液中。如果在最佳的單個顆粒的選擇，需要較少的計算復雜性，並且是僅由較少數量的比較非
劣解更新。迄今為止，基於PSO的多目標優化，主要有以下
思路：
（1）向量法和加權方法。文獻[20]的固定權重法，自適應權重法和向量評估方法的第一次，PSO解決MO問題。然而，對於一個給定的優化問題，權重的方法通常是很難獲得一組合適的權重向量評價方法MO的問題是，往往無法得到滿意的解決方案。
（2）基於Pareto方法。 [21]帕累托排序機制和PSO相結合，處理的問題，多目標優化，Pareto排序方法來選擇一組的精英，和輪盤賭選擇全局最優粒子。雖然輪盤賭選擇機制，使所有的帕累托個人選擇的概率是一樣的，但實際上只有少數人的選擇的概率就越大，因此不利於保持種群多樣性;文獻[22]通過引入在PSO帕累托競爭機制，選擇全局最優粒子的顆粒知識基礎。候選個人隨機選自人口比較集進行比較，以確定非劣解，該演算法的成功取決於比較集的大小的參數設置。如果這個參數是太小了，選擇的過程，從人口的非劣效性個人可能是太小了，如果這個參數是太大，它可能會出現過早收斂。
（3）距離的方法。 [23]，被分配的各個的當前的解決方案之間的距離的基礎上Pa2reto的解決方案，其適應值，以便選擇全局最優粒子。隨著距離的方法需要被初始化潛在的解決方案，如果初始電位值太大，不同的解決方案，以適應不同的值並不顯著。這將導致在選擇壓力太小或個別均勻分布，導致在PSO演算法收斂速度非常慢。
（4）附近的「。文獻[24]提出了動態鄰域的選擇策略，為優化目標的定義，目標，和其他所有的目標定義的目標附近，然後選擇全局最優粒子的動態鄰域的策略，但該方法更敏感的目標函數的優化目標選擇和附近的排序。
（5）多組法。文獻[25]的人口劃分成多個子群，以及每個子群PSO演算法，通過搜索Pareto最優解的各種子群之間的信息交流。然而，由於需要增加的粒子的數量增加的計算量。
（6）非排名的方法。 [26]使用非主導的排序選擇全局最優的粒子。整個人口，粒子的個人最好成績粒子和它的後代，有利於提供一個適當的選擇壓力，小生境技術，以增加種群多樣性。比較所有粒子的個人最好成績顆粒在整個人群遺傳給後代，但是，由於其本身的性質是不利於人口的多樣性，容易形成早熟。此外，文獻[27]最大最小策略，博弈論引入PSO解決多MO。最大最小策略，以確定粒子的適應值，可以判斷帕累托最優的解決方案，而不需要集群和小生境技術。
2約束優化
在最近幾年也取得了一些進展，PSO演算法在約束最優化。基於PSO-的約束優化工作分為兩種類型：①罰函數法;②設計特定的進化操作或約束修正系數。 [28]採用罰函數法，採用非固定多段映射罰函數將約束的優化問題，然後利用PSO解決問題的轉換後，模擬結果表明，該演算法相對進化策略和遺傳演算法的優勢，但罰函數的設計過於復雜，不利於解決;文獻[29]，一個可行的解決方案，保留策略處理約束，即，一方面要更新所有的顆粒的存儲區域中到只保留可行的解決方案，在另一方面在初始化階段的所有的顆粒從一個可行的解決方案的空間值？初始的可行的解決方案空間，然而，是難以確定的很多問題，文獻[30 ]提出的多層信息共享策略粒子群與約束原則來處理，根據約束矩陣多層Pareto排序機制的微粒，從而一些微粒，以確定個人的搜索方向的其餘。
3離散優化為離散優化解決方案空間是離散點的集合，而不是連續PSO解決離散優化問題，必須予以糾??正的速度和位置更新公式，或變形。基於PSO的離散優化可分為以下三類：
速度（1）的位置變化的概率。 [31]首先提出了離散二進制PSO。二進制粒子的位置編碼器，Sigmoid函數，速度約束在[0，1]，代表粒子的概率立場;法[32] [31]在文獻
提高的地址更換安排。安排更換顆粒，速度是指根據兩個粒子的相似性，以確定粒子的位置變化也引入突變操作，以防止陷入局部極小的最優粒子的概率。
（2）重新定義的PSO的操作。 [33]通過重新定義粒子的位置，速度，和他們的加法和減法乘法運算，提出了一種新的離散粒子群，並為解決旅行商問題。雖然該演算法是有效的，但它提供了一種新的思維方式求解組合優化問題。
（3）連續PSO離散的情況下。 [34]採用連續PSO，解決分布式計算機任務的分配問題。於實數被轉換為一個正整數，和符號的實數部分和小數部分的
分除去。結果表明，在溶液中的質量和速度的方法的演算法是優於遺傳演算法。
4動態優化
在許多實際工程問題，優化環境是不確定的，或動態。因此，優化演算法必須有能力與環境的動態變化做出相應的調整，以最佳的解決方案，該演算法具有一定的魯棒性。 [35]首次提出了PSO跟蹤動態系統[36]提出了自適應PSO自動跟蹤動態系統的變化，種群粒子檢測方法和粒子重新初始化PSO系統變化的跟蹤能力增強;文獻[37]迅速變化的動態環境中，在粒子速度更新公式的變化條目的增加，消除了需要在環境中的變化來檢測，可以跟蹤環境處理。雖然該研究少得多，但不容質疑的，是一個重要的研究內容。
粒子群演算法的MATLAB程序
初始化粒子群;
對於每個粒子
計算他們的身體健康;
如果（健身優於粒子的歷史最好值）
歷史最好的個人裨錫更新;
如果選擇當前粒子群粒子;（當前的最優粒子比歷史最好粒子組）
與目前最好的粒子更新PG組;對於每個粒子
更新粒子類型①速度;
更新的位置粒子類型②;
完
雖然還沒有達到最大迭代次數，或不符合的最小誤差。
❿ 怎麼把以下的粒子群演算法改成求最小值的優化程序
我文庫中有詳細註解的MATLAB粒子群演算法程序,你只需改動目標函數和幾個參數即可。
希望對你有所幫助