特徵臉演算法

1. 人臉識別演算法的分類

人臉識別法主要集中在二維圖像方面，二維人臉識別主要利用分布在人臉上從低到高80個節點或標點，通過測量眼睛、顴骨、下巴等之間的間距來進行身份認證。人臉識別演算法主要有：
1.基於模板匹配的方法:模板分為二維模板和三維模板，核心思想:利用人的臉部特徵規律建立一個立體可調的模型框架,在定位出人的臉部位置後用模型框架定位和調整人的臉部特徵部位,解決人臉識別過程中的觀察角度、遮擋和表情變化等因素影響。
2.基於奇異值特徵方法：人臉圖像矩陣的奇異值特徵反映了圖像的本質屬性，可以利用它來進行分類識別。
3.子空間分析法：因其具有描述性強、計算代價小、易實現及可分性好等特點，被廣泛地應用於人臉特徵提取，成為了當前人臉識別的主流方法之一。
4.局部保持投影(Locality Preserving Projections，LPP)是一種新的子空間分析方法，它是非線性方法Laplacian Eigen map的線性近似，既解決了PCA等傳統線性方法難以保持原始數據非線性流形的缺點，又解決了非線性方法難以獲得新樣本點低維投影的缺點。
5.主成分分析(PCA)
PCA模式識別領域一種重要的方法，已被廣泛地應用於人臉識別演算法中，基於PCA人臉識別系統在應用中面臨著一個重要障礙：增量學習問題。增量PCA演算法由新增樣本重構最為重要 PCS，但該方法隨著樣本的增加， 需要不斷舍棄一些不重要PC，以維持子空間維數不變， 因而該方法精度稍差。
6.其他方法：彈性匹配方法、特徵臉法(基於KL變換)、人工神經網路法、支持向量機法、基於積分圖像特徵法(adaboost學習)、基於概率模型法。 二維人臉識別方法的最大不足是在面臨姿態、光照條件不同、表情變化以及臉部化妝等方面較為脆弱，識別的准確度受到很大限制，而這些都是人臉在自然狀態下會隨時表現出來的。三維人臉識別可以極大的提高識別精度，真正的三維人臉識別是利用深度圖像進行研究，自90年代初期開始，已經有了一定的進展。三維人臉識別方法有：
1.基於圖像特徵的方法：採取了從3D結構中分離出姿態的演算法。首先匹配人臉整體的尺寸輪廓和三維空間方向；然後，在保持姿態固定的情況下，去作臉部不同特徵點(這些特徵點是人工的鑒別出來)的局部匹配。
2.基於模型可變參數的方法：使用將通用人臉模型的3D變形和基於距離映射的矩陣迭代最小相結合，去恢復頭部姿態和3D人臉。隨著模型形變的關聯關系的改變不斷更新姿態參數，重復此過程直到最小化尺度達到要求。基於模型可變參數的方法與基於圖像特徵的方法的最大區別在於：後者在人臉姿態每變化一次後，需要重新搜索特徵點的坐標，而前者只需調整3D變形模型的參數。

2. 人臉識別的識別演算法

人臉識別的基本方法

人臉識別的方法很多，以下介紹一些主要的人臉識別方法。

(1)幾何特徵的人臉識別方法

幾何特徵可以是眼、鼻、嘴等的形狀和它們之間的幾何關系(如相互之間的距離)。這些演算法識別速度快，需要的內存小，但識別率較低。

(2)基於特徵臉(PCA)的人臉識別方法

特徵臉方法是基於KL變換的人臉識別方法，KL變換是圖像壓縮的一種最優正交變換。高維的圖像空間經過KL變換後得到一組新的正交基，保留其中重要的正交基，由這些基可以張成低維線性空間。如果假設人臉在這些低維線性空間的投影具有可分性，就可以將這些投影用作識別的特徵矢量，這就是特徵臉方法的基本思想。這些方法需要較多的訓練樣本，而且完全是基於圖像灰度的統計特性的。目前有一些改進型的特徵臉方法。

(3)神經網路的人臉識別方法

神經網路的輸入可以是降低解析度的人臉圖像、局部區域的自相關函數、局部紋理的二階矩等。這類方法同樣需要較多的樣本進行訓練，而在許多應用中，樣本數量是很有限的。

(4)彈性圖匹配的人臉識別方法

彈性圖匹配法在二維的空間中定義了一種對於通常的人臉變形具有一定的不變性的距離，並採用屬性拓撲圖來代表人臉，拓撲圖的任一頂點均包含一特徵向量，用來記錄人臉在該頂點位置附近的信息。該方法結合了灰度特性和幾何因素，在比對時可以允許圖像存在彈性形變，在克服表情變化對識別的影響方面收到了較好的效果，同時對於單個人也不再需要多個樣本進行訓練。

(5)線段Hausdorff 距離(LHD) 的人臉識別方法

心理學的研究表明，人類在識別輪廓圖(比如漫畫)的速度和准確度上絲毫不比識別灰度圖差。LHD是基於從人臉灰度圖像中提取出來的線段圖的，它定義的是兩個線段集之間的距離，與眾不同的是，LHD並不建立不同線段集之間線段的一一對應關系，因此它更能適應線段圖之間的微小變化。實驗結果表明，LHD在不同光照條件下和不同姿態情況下都有非常出色的表現，但是它在大表情的情況下識別效果不好。

(6)支持向量機(SVM) 的人臉識別方法

近年來，支持向量機是統計模式識別領域的一個新的熱點，它試圖使得學習機在經驗風險和泛化能力上達到一種妥協，從而提高學習機的性能。支持向量機主要解決的是一個2分類問題，它的基本思想是試圖把一個低維的線性不可分的問題轉化成一個高維的線性可分的問題。通常的實驗結果表明SVM有較好的識別率，但是它需要大量的訓練樣本(每類300個)，這在實際應用中往往是不現實的。而且支持向量機訓練時間長，方法實現復雜，該函數的取法沒有統一的理論。

人臉識別的方法很多，當前的一個研究方向是多方法的融合，以提高識別率。

在人臉識別中，第一類的變化是應該放大而作為區分個體的標準的，而第二類的變化應該消除，因為它們可以代表同一個個體。通常稱第一類變化為類間變化，而稱第二類變化為類內變化。對於人臉，類內變化往往大於類間變化，從而使在受類內變化干擾的情況下利用類間變化區分個體變得異常困難。正是基於上述原因，一直到21 世紀初，國外才開始出現人臉識別的商用，但由於人臉識別演算法非常復雜，只能採用龐大的伺服器，基於強大的計算機平台。

如果可以的話，可以Te一下colorreco，更好的技術解答。

3. 人臉識別是靠什麼技術實現的

人臉識別門禁技術如今已漸趨成熟，曾經很多企業、社區、景區、工地所依賴的指紋識別門禁、門禁卡門禁、密碼鎖門禁如今正被人臉識別門禁所取代，為各行業領域帶來了極大的便捷。但人臉識別技術作為一種新興的人員身份鑒別技術，大部分人對於這項技術還是相對陌生，關於與人臉識別相關的問題也時有發生，為了讓大家快速學會使用人臉識別門禁系統，今天寶比萬像人臉識別就來教大家如何學會人臉識別門禁的人臉信息錄入使用。
啟動設備
1.默認打開寶比萬像人臉識別門禁考勤設備端APP，進入「寶比萬像人臉識別門禁考勤系統設備端APP」啟動頁
2.默認進入人臉認證頁面。
3.在人臉認證界面，點擊「首頁」按鈕，返回人臉設備主菜單。
人臉驗證
1.在人臉識別主界面點擊「人臉認證」菜單進行人臉驗證
2.人臉認證：通過認證，閘門開啟，並顯示人臉ID，姓名。
3.人臉認證：沒有登記的人臉進行驗證，提示「人臉無登記」。
人臉登記
1.在人臉識別主界面點擊「人臉登記＋」，彈出登錄界面。
2.輸入登錄賬號、密碼（xxxxxx），點擊登錄。
3.輸入姓名，點擊下一步，跳轉到人臉登記界面。
4.人臉登記初始化頁面。提示登記這，請面對攝像頭。
5.人臉登記：拍攝成功後「確認注冊」，提升「人臉登記成功」。
6.點解「重新獲取」，即對需要登記的人臉進行重新拍攝登記。
7.已登記成功的用戶，再次進行人臉登記，則提示；已登記。
8.點擊當前頁面的返回剪頭，即返回到人臉識別設備APP首頁。

4. viola jones演算法可以識別臉部特徵嗎

可以試試這個人臉識別演算法：基於特徵臉(PCA)的人臉識別方法特徵臉方法是基於KL變換的人臉識別方法，KL變換是圖像壓縮的一種最優正交變換。高維的圖像空間經過KL變換後得到一組新的正交基，保留其中重要的正交基，由這些基可以張成低維線性空間。如果假設人臉在這些低維線性空間的投影具有可分性，就可以將這些投影用作識別的特徵矢量，這就是特徵臉方法的基本思想。這些方法需要較多的訓練樣本，而且完全是基於圖像灰度的統計特性的。目前有一些改進型的特徵臉方法。
此問題由colorreco人臉識別回答。

5. 人臉識別，為什麼計算機可以認出人的模樣

人臉識別技術經歷了近四十年的發展，在近年來逐步涌現出了一批可以投入實際應用的成果。如谷歌(微博)眼鏡中的身份識別、智能手機上的人臉解鎖等功能正漸漸影響著我們的生活，而指定人臉識別等應用更是早早地進入了安防領域的最前線。在這項技術的發展過程中曾經出現

間的歐式距離，取最小距離所對應的人臉圖像的身份作為測試人臉圖像的身份。打個比方，這就像是警察局裡指認嫌疑人時所用的「拼臉」方法，它以一個基礎臉型為底，將合適的眼睛、眉毛等五官放上去，最終組成一個與嫌疑人最像的人臉圖。計算機所做的事情也大致如此，只是它的「眼睛」、「眉毛」等五官更加抽象。

6. 想問一下有沒有比較方便的人臉識別演算法，求推薦

主流的人臉識別技術基本上可以歸結為三類，即：基於幾何特徵的方法、基於模板的方法和基於模型的方法。
1. 基於幾何特徵的方法是最早、最傳統的方法，通常需要和其他演算法結合才能有比較好的效果；
2. 基於模板的方法可以分為基於相關匹配的方法、特徵臉方法、線性判別分析方法、奇異值分解方法、神經網路方法、動態連接匹配方法等。
3. 基於模型的方法則有基於隱馬爾柯夫模型，主動形狀模型和主動外觀模型的方法等。
1. 基於幾何特徵的方法
人臉由眼睛、鼻子、嘴巴、下巴等部件構成，正因為這些部件的形狀、大小和結構上的各種差異才使得世界上每個人臉千差萬別，因此對這些部件的形狀和結構關系的幾何描述，可以做為人臉識別的重要特徵。幾何特徵最早是用於人臉側面輪廓的描述與識別，首先根據側面輪廓曲線確定若干顯著點，並由這些顯著點導出一組用於識別的特徵度量如距離、角度等。Jia 等由正麵灰度圖中線附近的積分投影模擬側面輪廓圖是一種很有新意的方法。
採用幾何特徵進行正面人臉識別一般是通過提取人眼、口、鼻等重要特徵點的位置和眼睛等重要器官的幾何形狀作為分類特徵,但Roder對幾何特徵提取的精確性進行了實驗性的研究，結果不容樂觀。
可變形模板法可以視為幾何特徵方法的一種改進，其基本思想是 :設計一個參數可調的器官模型 (即可變形模板),定義一個能量函數，通過調整模型參數使能量函數最小化，此時的模型參數即做為該器官的幾何特徵。
這種方法思想很好，但是存在兩個問題，一是能量函數中各種代價的加權系數只能由經驗確定，難以推廣，二是能量函數優化過程十分耗時，難以實際應用。 基於參數的人臉表示可以實現對人臉顯著特徵的一個高效描述，但它需要大量的前處理和精細的參數選擇。同時，採用一般幾何特徵只描述了部件的基本形狀與結構關系，忽略了局部細微特徵，造成部分信息的丟失，更適合於做粗分類，而且目前已有的特徵點檢測技術在精確率上還遠不能滿足要求，計算量也較大。
2. 局部特徵分析方法（Local Face Analysis）
主元子空間的表示是緊湊的，特徵維數大大降低，但它是非局部化的，其核函數的支集擴展在整個坐標空間中，同時它是非拓撲的，某個軸投影後臨近的點與原圖像空間中點的臨近性沒有任何關系，而局部性和拓撲性對模式分析和分割是理想的特性，似乎這更符合神經信息處理的機制，因此尋找具有這種特性的表達十分重要。基於這種考慮，Atick提出基於局部特徵的人臉特徵提取與識別方法。這種方法在實際應用取得了很好的效果，它構成了FaceIt人臉識別軟體的基礎。
3. 特徵臉方法（Eigenface或PCA）
特徵臉方法是90年代初期由Turk和Pentland提出的目前最流行的演算法之一，具有簡單有效的特點, 也稱為基於主成分分析(principal component analysis,簡稱PCA)的人臉識別方法。
特徵子臉技術的基本思想是：從統計的觀點，尋找人臉圖像分布的基本元素，即人臉圖像樣本集協方差矩陣的特徵向量，以此近似地表徵人臉圖像。這些特徵向量稱為特徵臉(Eigenface)。
實際上，特徵臉反映了隱含在人臉樣本集合內部的信息和人臉的結構關系。將眼睛、面頰、下頜的樣本集協方差矩陣的特徵向量稱為特徵眼、特徵頜和特徵唇，統稱特徵子臉。特徵子臉在相應的圖像空間中生成子空間，稱為子臉空間。計算出測試圖像窗口在子臉空間的投影距離，若窗口圖像滿足閾值比較條件，則判斷其為人臉。
基於特徵分析的方法，也就是將人臉基準點的相對比率和其它描述人臉臉部特徵的形狀參數或類別參數等一起構成識別特徵向量，這種基於整體臉的識別不僅保留了人臉部件之間的拓撲關系，而且也保留了各部件本身的信息，而基於部件的識別則是通過提取出局部輪廓信息及灰度信息來設計具體識別演算法。現在Eigenface(PCA)演算法已經與經典的模板匹配演算法一起成為測試人臉識別系統性能的基準演算法；而自1991年特徵臉技術誕生以來，研究者對其進行了各種各樣的實驗和理論分析，FERET'96測試結果也表明，改進的特徵臉演算法是主流的人臉識別技術，也是具有最好性能的識別方法之一。
該方法是先確定眼虹膜、鼻翼、嘴角等面像五官輪廓的大小、位置、距離等屬性，然後再計算出它們的幾何特徵量，而這些特徵量形成一描述該面像的特徵向量。其技術的核心實際為「局部人體特徵分析」和「圖形/神經識別演算法。」這種演算法是利用人體面部各器官及特徵部位的方法。如對應幾何關系多數據形成識別參數與資料庫中所有的原始參數進行比較、判斷與確認。Turk和Pentland提出特徵臉的方法，它根據一組人臉訓練圖像構造主元子空間，由於主元具有臉的形狀，也稱為特徵臉 ,識別時將測試 圖像投影到主元子空間上，得到一組投影系數，和各個已知人的人臉圖像比較進行識別。Pentland等報告了相當好的結果，在 200個人的 3000幅圖像中得到 95%的正確識別率，在FERET資料庫上對 150幅正面人臉象只有一個誤識別。但系統在進行特徵臉方法之前需要作大量預處理工作如歸一化等。
在傳統特徵臉的基礎上，研究者注意到特徵值大的特徵向量 (即特徵臉 )並不一定是分類性能好的方向，據此發展了多種特徵 (子空間 )選擇方法，如Peng的雙子空間方法、Weng的線性歧義分析方法、Belhumeur的FisherFace方法等。事實上，特徵臉方法是一種顯式主元分析人臉建模，一些線性自聯想、線性壓縮型BP網則為隱式的主元分析方法，它們都是把人臉表示為一些向量的加權和，這些向量是訓練集叉積陣的主特徵向量，Valentin對此作了詳細討論。總之，特徵臉方法是一種簡單、快速、實用的基於變換系數特徵的演算法，但由於它在本質上依賴於訓練集和測試集圖像的灰度相關性，而且要求測試圖像與訓練集比較像，所以它有著很大的局限性。
基於KL 變換的特徵人臉識別方法
基本原理:
KL變換是圖象壓縮中的一種最優正交變換，人們將它用於統計特徵提取，從而形成了子空間法模式識別的基礎，若將KL變換用於人臉識別，則需假設人臉處於低維線性空間，且不同人臉具有可分性，由於高維圖象空間KL變換後可得到一組新的正交基，因此可通過保留部分正交基，以生成低維人臉空間，而低維空間的基則是通過分析人臉訓練樣本集的統計特性來獲得，KL變換的生成矩陣可以是訓練樣本集的總體散布矩陣，也可以是訓練樣本集的類間散布矩陣，即可採用同一人的數張圖象的平均來進行訓練，這樣可在一定程度上消除光線等的干擾，且計算量也得到減少，而識別率不會下降。
4. 基於彈性模型的方法
Lades等人針對畸變不變性的物體識別提出了動態鏈接模型 (DLA)，將物體用稀疏圖形來描述 (見下圖)，其頂點用局部能量譜的多尺度描述來標記，邊則表示拓撲連接關系並用幾何距離來標記，然後應用塑性圖形匹配技術來尋找最近的已知圖形。Wiscott等人在此基礎上作了改進，用FERET圖像庫做實驗，用 300幅人臉圖像和另外 300幅圖像作比較，准確率達到 97.3%。此方法的缺點是計算量非常巨大 。
Nastar將人臉圖像 (Ⅰ ) (x，y)建模為可變形的 3D網格表面 (x，y，I(x，y) ) (如下圖所示 )，從而將人臉匹配問題轉化為可變形曲面的彈性匹配問題。利用有限元分析的方法進行曲面變形，並根據變形的情況判斷兩張圖片是否為同一個人。這種方法的特點在於將空間 (x，y)和灰度I(x,y)放在了一個 3D空間中同時考慮，實驗表明識別結果明顯優於特徵臉方法。
Lanitis等提出靈活表現模型方法，通過自動定位人臉的顯著特徵點將人臉編碼為 83個模型參數，並利用辨別分析的方法進行基於形狀信息的人臉識別。彈性圖匹配技術是一種基於幾何特徵和對灰度分布信息進行小波紋理分析相結合的識別演算法，由於該演算法較好的利用了人臉的結構和灰度分布信息，而且還具有自動精確定位面部特徵點的功能，因而具有良好的識別效果，適應性強識別率較高，該技術在FERET測試中若干指標名列前茅，其缺點是時間復雜度高，速度較慢，實現復雜。
5. 神經網路方法（Neural Networks）
人工神經網路是一種非線性動力學系統，具有良好的自組織、自適應能力。目前神經網路方法在人臉識別中的研究方興未艾。Valentin提出一種方法，首先提取人臉的 50個主元，然後用自相關神經網路將它映射到 5維空間中，再用一個普通的多層感知器進行判別，對一些簡單的測試圖像效果較好；Intrator等提出了一種混合型神經網路來進行人臉識別，其中非監督神經網路用於特徵提取，而監督神經網路用於分類。Lee等將人臉的特點用六條規則描述，然後根據這六條規則進行五官的定位，將五官之間的幾何距離輸入模糊神經網路進行識別，效果較一般的基於歐氏距離的方法有較大改善，Laurence等採用卷積神經網路方法進行人臉識別，由於卷積神經網路中集成了相鄰像素之間的相關性知識，從而在一定程度上獲得了對圖像平移、旋轉和局部變形的不變性，因此得到非常理想的識別結果，Lin等提出了基於概率決策的神經網路方法 (PDBNN),其主要思想是採用虛擬 (正反例 )樣本進行強化和反強化學習，從而得到較為理想的概率估計結果，並採用模塊化的網路結構 (OCON)加快網路的學習。這種方法在人臉檢測、人臉定位和人臉識別的各個步驟上都得到了較好的應用，其它研究還有 :Dai等提出用Hopfield網路進行低解析度人臉聯想與識別，Gutta等提出將RBF與樹型分類器結合起來進行人臉識別的混合分類器模型，Phillips等人將MatchingPursuit濾波器用於人臉識別，國內則採用統計學習理論中的支撐向量機進行人臉分類。
神經網路方法在人臉識別上的應用比起前述幾類方法來有一定的優勢，因為對人臉識別的許多規律或規則進行顯性的描述是相當困難的，而神經網路方法則可以通過學習的過程獲得對這些規律和規則的隱性表達，它的適應性更強，一般也比較容易實現。因此人工神經網路識別速度快，但識別率低 。而神經網路方法通常需要將人臉作為一個一維向量輸入，因此輸入節點龐大，其識別重要的一個目標就是降維處理。
PCA的演算法描述：利用主元分析法 (即 Principle Component Analysis,簡稱 PCA)進行識別是由 Anderson和 Kohonen提出的。由於 PCA在將高維向量向低維向量轉化時，使低維向量各分量的方差最大，且各分量互不相關，因此可以達到最優的特徵抽取。

7. 人臉識別演算法的種類

二維人臉識別演算法
三維人臉識別演算法

8. opencv的人臉識別基於什麼特徵

基於幾何特徵的人臉識別方法

基於特徵的方法是一種自下而上的人臉檢測方法，由於人眼可以將人臉在不此研究人員認為有一個潛在的假設：人臉或人臉的部件可能具有在各種條件下都不會改變的特徵或屬性，如形狀、膚色、紋理、邊緣信息等。基於特徵的方法的目標就是尋找上述這些不變特徵，並利用這些特徵來定位入臉。這類方法在特定的環境下非常有效且檢測速度較高，對人臉姿態、表情、旋轉都不敏感。但是由於人臉部件的提取通常都藉助於邊緣運算元，因此，這類方法對圖像質量要求較高，對光照和背景等有較高的要求，因為光照、噪音、陰影都極有可能破壞人臉部件的邊緣，從而影響演算法的有效性。

模板匹配演算法首先需要人TN作標准模板(固定模板)或將模板先行參數化(可變模板)，然後在檢測人臉時，計算輸入圖像與模板之間的相關值，這個相關值通常都是獨立計算臉部輪廓、眼睛、鼻子和嘴各自的匹配程度後得出的綜合描述，最後再根據相關值和預先設定的閾值來確定圖像中是否存在人臉。基於可變模板的人臉檢測演算法比固定模板演算法檢測效果要好很多，但是它仍不能有效地處理人臉尺度、姿態和形狀等方面的變化。

基於外觀形狀的方法並不對輸入圖像進行復雜的預處理，也不需要人工的對人臉特徵進行分析或是抽取模板，而是通過使用特定的方法(如主成分分析方法(PCA)、支持向量機(SVM)、神經網路方法(ANN)等)對大量的人臉和非人臉樣本組成的訓練集(一般為了保證訓練得到的檢測器精度，非人臉樣本集的容量要為人臉樣本集的兩倍以上)進行學習，再將學習而成的模板或者說分類器用於人臉檢測。因此，這也是j種自下而上的方法。這種方法的優點是利用強大的機器學習演算法快速穩定地實現了很好的檢測結果，並且該方法在復雜背景下，多姿態的人臉圖像中也能得到有效的檢測結果。但是這種方法通常需要遍歷整個圖片才能得到檢測結果，並且在訓練過程中需要大量的人臉與非人臉樣本，以及較長的訓練時間。近幾年來，針對該方法的人臉檢測研究相對比較活躍。

基於代數特徵的人臉識別方法

在基於代數特徵的人臉識別中，每一幅人臉圖像被看成是以像素點灰度為元素的矩陣，用反映某些性質的數據特徵來表示人臉的特徵。 設人臉圖像 ) , ( y x I 為二維 N M × 灰度圖像，同樣可以看成是 N M n × = 維列向量，可視為 N M × 維空間中的一個點。但這樣的一個空間中，並不是空間中的每一部分都包含有價值的信息，故一般情況下，需要通過某種變換，將如此巨大的空間中的這些點映射到一個維數較低的空間中去。然後利用對圖像投影間的某種度量來確定圖像間的相似度，最常見的就是各種距離度量。 在基於代數特徵的人臉識別方法中，主成分分析法（PCA）和Fisher 線性判別分析（LDA）是研究最多的方法。本章簡要介紹介紹了PCA。

完整的PCA(PrincipalComponentAnalysis)人臉識別的應用包括四個步驟：人臉圖像預處理；讀入人臉庫，訓練形成特徵子空間；把訓練圖像和測試圖像投影的上一步驟中得到的子空間上；選擇一定的距離函數進行識別。詳細描述如下：

4.1讀入人臉庫

一歸一化人臉庫後，將庫中的每個人選擇一定數量的圖像構成訓練集，設歸一化後的圖像是n×n，按列相連就構成n2維矢量，可視為n2維空間中的一個點，可以通過K-L變換用一個低維子空間描述這個圖像。

4.2計算K．L變換的生成矩陣

訓練樣本集的總體散布矩陣為產生矩陣，即

或者寫成:

式中xi為第i個訓練樣本的圖像向量，|l為訓練樣本的均值向量，M為訓練樣本的總數。為了求n2×n2維矩陣∑的特徵值和正交歸一化的特徵向量，要直接計算的話，計算量太大，由此引入奇異值分解定理來解決維數過高的問題。

4.3利用奇異值分解(AVD)定理計算圖像的特徵值和特徵向量

設A是一個秩為r的行n×r維矩陣，則存在兩個正交矩陣和對角陣：

其中凡則這兩個正交矩陣和對角矩陣滿足下式：

其中為矩陣的非零特徵值，

4.4 把訓練圖像和測試圖像投影到特徵空間每一副人臉圖像向特徵臉子空間投影，得到一組坐標系數，就對應於子空間中的一個點。同樣，子空間中的任一點也對應於～副圖像。這組系數便可作為人臉識別的依據，也就是這張人臉圖像的特徵臉特徵。也就是說任何一幅人臉圖像都可以表示為這組特徵臉的線性組合，各個加權系數就是K．L變換的展開系數，可以作為圖像的識別特徵，表明了該圖像在子空間的位置，也就是向量

可用於人臉檢測，如果它大於某個閾值，可以認為f是人臉圖像，否則就認為不是。這樣原來的人臉圖象識別問題就轉化為依據子空間的訓練樣本點進行分類的問題。

基於連接機制的人臉識別方法

基於連接機制的識別方法的代表性有神經網路和彈性匹配法。

神經網路(ANN)在人工智慧領域近年來是一個研究熱門，基於神經網路技術來進行人臉特徵提取和特徵識別是一個積極的研究方向。神經網路通過大量簡單神經元互聯來構成復雜系統，在人臉識別中取得了較好的效果，特別是正面人臉圖像。常用的神經網路有：BP網路、卷積網路、徑向基函數網路、自組織網路以及模糊神經網路等n¨。BP網路的運算量較小耗時也短，它的自適應功能使系統的魯棒性增強。神經網路用於人臉識別，相比較其他方法，其可以獲得識別規則的隱性表達，缺點是訓練時間長、運算量大、收斂速度慢且容易陷入局部極小點等。Gutta等人結合RBF與樹型分類器的混合分類器模型來進行人臉識別乜螂1。Lin等人採用虛擬樣本進行強化和反強化學習，採用模塊化的網路結構網路的學習加快，實現了基於概率決策的神經網路方法獲得了較理想結果，。此種方法能較好的應用於人臉檢測和識別的各步驟中。彈性匹配法採用屬性拓撲圖代表人臉，拓撲圖的每個頂點包含一個特徵向量，以此來記錄人臉在該頂點位置周圍的特徵信息¨引。拓撲圖的頂點是採用小波變換特徵，對光線、角度和尺寸都具有一定的適應性，且能適應表情和視角的變化，其在理論上改進了特徵臉演算法的一些缺點。

基於三維數據的人臉識別方法

一個完整的人臉識別系統包括人臉面部數據的獲取、數據分析處理和最終結果輸出三個部分。圖2-1 顯示了三維人臉識別的基本步驟：1 、通過三維數據採集設備獲得人臉面部的三維形狀信息；2 、對獲取的三維數據進行平滑去噪和提取面部區域等預處理；3 、從三維數據中提取人臉面部特徵，通過與人臉庫中的數據進行比對；4 、用分類器做分類判別，輸出最後決策結果。

基於三維數據的方法的代表性是基於模型合成的方法和基於曲率的方法。

基於模型合成的方法，它的基本思想為：輸入人臉圖像的二維的，用某種技術恢復(或部分恢復)人臉的三維信息，再重新合成指定條件下的人臉圖像。典型代表是3D可變形模型和基於形狀恢復的3D增強人臉識別演算法。3D可變形模型首先通過200個高精度的3D人臉模型構建一個可變形的3D人臉模型，用這個模型來對給定的人臉圖像擬合，獲得一組特定的參數，再合成任何姿態和光照的人臉圖像n卜捌。基於形狀恢復的3D增強人臉識別演算法是利用通用的3D人臉模型合成新的人臉圖像，合成過程改變了一定的姿態與光源情況。

曲率是最基本的表達曲面信息的局部特徵，因而最早用來處理3D人臉識別問題的是人臉曲面的曲率。Lee禾lJ用平均曲率和高斯曲率值，將人臉深度圖中凸的區域分割出來。

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9. 人臉識別有什麼優化演算法還請各位大神賜教，簡單一點的。謝謝

人臉識別技術概述
廣義的人臉識別主要分為人臉檢測(face detection)、特徵提取(feature extraction)和人臉識別(face recognition)三個過程，如圖1所示。
人臉,人臉識別,人臉識別技術
圖1 典型的人臉識別過程
其中，第三步提到的人臉識別是狹義的人臉識別，即將待識別人臉所提取的特徵與資料庫中人臉的特徵進行對比，根據相似度判別分類。而人臉識別又可以分為兩個大類：一類是確認(verification)，這是人臉圖像與資料庫中已存的該人圖像比對的過程，回答你是不是你的問題;另一類是辨認(identification)，這是人臉圖像與資料庫中已存的所有圖像匹配的過程，回答你是誰的問題。顯然，人臉辨認要比人臉確認困難，因為辨認需要進行海量數據的匹配。在辨認過程中，海量數據的處理、特徵提取和分類演算法的選擇變得非常重要。識別率和識別速度是人臉識別技術中主要的衡量演算法性能的指標。本文後面提到的人臉識別，主要指的是人臉辨認。
人臉識別技術原理
人臉識別演算法發展到今天，大致上可以分為兩類：基於特徵的人臉識別演算法和基於外觀的人臉識別演算法。其中，多數基於特徵的人臉識別演算法屬於早期的人臉識別演算法，現在已經不再使用。不過近些年出現了一些新的基於特徵的演算法，並取得不錯的效果。而基於外觀的人臉識別演算法是由於實現簡單，受到廣泛關注。接下來將分別介紹兩類人臉識別演算法。
基於特徵的人臉識別演算法：早期的人臉識別演算法主要是基於特徵模板和幾何約束來實現的。這一類演算法首先對輸入圖像進行處理，提取出如眼睛、鼻子和嘴等面部特徵和外觀輪廓。然後計算這些面部特徵之間的幾何關系，如距離、面積和角度等。這樣將輸入圖像轉換為幾何特徵向量後，使用標準的統計模式識別技術進行匹配分類。由於演算法利用了一些直觀的特徵，計算量小。不過，由於其所需的特徵點不能精確選擇，限制了它的應用范圍。另外，當光照變化、人臉有外物遮擋、面部表情變化時，特徵變化較大。所以說，這類演算法只適合於人臉圖像的粗略識別，無法在實際中應用。
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圖2 一些典型的面部幾何特徵示意圖
以上這些方法都是通過一些特徵模板和幾何約束來檢測特定的面部特徵，並計算特徵之間的關系。還有一些方法使用了圖像的局部表示來提取特徵。其中最受關注的方法是局部二值模式(LBP)演算法。LBP方法首先將圖像分成若干區域，在每個區域的像素3x3鄰域中用中心值作閾值化，將結果看成是二進制數。圖3顯示了一個LBP運算元。LBP運算元的特點是對單調灰度變化保持不變。每個區域通過這樣的運算得到一組直方圖，然後將所有的直方圖連起來組成一個大的直方圖並進行直方圖匹配計算進行分類。
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圖3 LBP運算元
基於特徵的人臉識別演算法主要的優勢在於對姿態、尺度和光照等變化魯棒。由於多數特徵是基於手動選擇和先驗知識，受圖像本身的成像質量影響較少。另外，提取出的面部特徵往往維數較低，匹配速度快。這些方法的缺點是自動特徵提取的難度較大。如果特徵集的鑒別能力弱，再多的後續處理也無法補償本身的不足。
基於外觀的人臉識別演算法：基於外觀的人臉識別演算法也稱為整體方法。它們使用圖像的全局信息來辨識人臉。最簡單的整體方法是用二維數組來存放圖像的灰度值，然後直接對輸入圖像和資料庫中的所有圖像進行相關性比較。這種方法的缺點非常多，如易受環境影響、計算耗時等。其中一個重要的問題是這樣的分類是在一個非常高維的空間中進行的。為了克服維數問題，一些演算法使用統計降維方法來獲取和保留更有用的信息，最典型的演算法就是主成分分析(PCA)演算法和線性鑒別分析(LDA)演算法。
PCA演算法指出任何特定的人臉可以由一個低維的特徵子空間表示，並可以用這個特徵子空間近似地重建。將輸入人臉圖像投影到特徵子空間上得到的特徵與已知的資料庫進行比對來確定身份。PCA演算法選取的特徵最大化了人臉樣本間的差異，但也保留了一些由於光照和面部表情產生的不必要的變化。而同一個人由於光照產生的變化可能會大於不同人之間的變化，如圖4所示。LDA演算法在最大化不同個體之間的樣本差異的同時，最小化同一個體內部的樣本差異。這樣達到了人臉特徵子空間的劃分。圖5是PCA和LDA演算法的示例。其中，PCA的特徵臉是由組成PCA特徵子空間的特徵向量按二維圖像來排列得到的類似人臉的圖像。LDA的Fisher臉也是同樣道理。經過特徵臉和Fisher臉重構得到的人臉圖像在第四行。可以看到，PCA重構臉與輸入人臉差異較小，但LDA的Fisher臉很難辨認，但突出了該個體的顯著特徵。PCA和LDA方法都假設存在一個最優的投影子空間。這個子空間的每個區域對應唯一的一個人。然而，事實上在人臉空間中許多人經常會映射到相同的區域中，因此這種假設並不成立。

來源：海鑫科金
http://www.hisign.com.cn/news/instry/2699.html

10. 求PCA人臉識別演算法

a1=imread('a1.jpg');
a2=imread('a2.jpg');
b1=imread('b1.jpg');
b2=imread('b2.jpg');

a1=rgb2gray(a1);
a2=rgb2gray(a2);
b1=rgb2gray(b1);
b2=rgb2gray(b2);

figure,imshow(a1)
figure,imshow(a2)
figure,imshow(b1)
figure,imshow(b2)

a1=double(a1);
a2=double(a2);
b1=double(b1);
b2=double(b2);

a1_lie=a1(:);
a2_lie=a2(:);
b1_lie=b1(:);
b2_lie=b2(:);

c=cat(1,a1_lie',a2_lie',b1_lie',b2_lie');
c_mean=mean(c);

X=[a1_lie-c_mean',a2_lie-c_mean',b1_lie-c_mean',b2_lie-c_mean'];
R=X'*X; % R是4×4的矩陣

[p,q]=eig(R);
u=diag(q); % u是4×1的列向量
u=flipud(u); % flipud(u)實現矩陣的上下翻轉， u是4×1的列向量
v=fliplr(p); % fliplr(p)實現矩陣的左右翻轉，v是4×4的矩陣

e=zeros(36000,4);
for m=1:3
e(:,m)=X*v(:,m)./(u(m)^(-0.5)); % 參見《模式識別》P226公式9-18
end

p1=zeros(200,180);
p2=zeros(200,180);
p3=zeros(200,180);
for m=1:36000

p1(m)=e(m);
p2(m)=e(m+36000);
p3(m)=e(m+72000);
end

p1=mat2gray(p1);
p2=mat2gray(p2);
p3=mat2gray(p3);
figure,imshow(p1) % 顯示第1特徵臉
figure,imshow(p2) % 顯示第2特徵臉
figure,imshow(p3) % 顯示第3特徵臉

new=c*e(:,1:3); %分別計算4個訓練樣本分別在第1、第2、第3、特徵臉上的投影

p1=imread('p_test1.jpg'); %讀入一個測試樣本
p1=rgb2gray(p1);
figure,imshow(p1);
p2=double(p1(:));

test=p2'*e(:,1:3);%計算測試樣本在3個特徵臉上的投影
error=zeros(4,1);
for m=1:4
error(m)=norm((new(m,:)-test));
end
[distence,index]=sort(error); %將列向量error中的數據按從小到大排列
if index(1)==1
result=1;
elseif index(1)==2
result=1;
elseif index(1)==3
result=2;
elseif index(1)==4
result=2;
end

result %result為1時表示測試樣本屬於第1個人，為2時表示測試樣本屬於第2個人