用串列演算法實現向量加法

『壹』 向量的加法有幾種演算法分別列舉。

向量的加法就是有一種演算法將對應的位置的那個數相加，得到一個新的項鏈。只有這樣相加，除非你還可以做畫圖法來進行相加的理解。

『貳』 向量計算機的向量計算機

向量運算是一種較簡單的並行計算,適用面很廣,機器實現比較容易,使用也比較方便,因此向量計算機（向量機）獲得了迅速發展。TIASC（1972年）和CDCSTAR－100 （1973年）是世界上第一批向量巨型計算機（巨型機）。到1982年底,世界上約有60台巨型機,其中大多數是向量機，中國於 1983年研製成功的每秒千萬次的757機和億次的「銀河」機也都是向量機（見彩圖）。
向量機適用於線性規劃、傅里葉變換、濾波計算以及矩陣、線代數、偏微分方程、積分等數學問題的求解，主要解決氣象研究與天氣預報、航空航天飛行器設計、原子能與核反應研究、地球物理研究、地震分析、大型工程設計，以及社會和經濟現象大規模模擬等領域的大型計算問題。
向量計算機以向量作為基本操作單位，操作數和結果都以向量的形式存在，包括縱向加工向量機和縱橫加工向量機。如美國的CRAY-1機和中國的757機。
向量一般配有向量匯編和向量高級語言，供用戶編制能發揮向量機速度潛力的向量程序。只有研製和採用向量型並行演算法，使程序中包含的向量運算越多、向量越長，運算速度才會越高。面向各種應用領域的向量的建立，能方便用戶使用和提高向量機的解題效率。
向量計算機的發展方向是多向量機系統或細胞結構向量機。實現前者須在軟體和演算法上取得進展，解決如任務劃分和分派等許多難題；後者則須採用適當的，用硬體自動解決因用戶將分散的主存當作集中式的共存使用而帶來的矛盾，才能構成虛共存的細胞結構向量機。它既具有陣列機在結構上易於擴大並行台數以提高速度的優點，又有向量機使用方便的優點。
向量運算向量一詞來自數學和物理學。只有大小的單個量叫標量，具有大小和方向的量叫向量。向量決定於一批有序的量（各維上的坐標值）,即所謂分量,分量的個數就是向量的維數或長度。按照分量的數據類型，向量有浮點數向量、定點數向量、整數向量、位向量等。向量依在主存儲器中的存儲模式，有各分量按順序存放的順序向量、相鄰分量地址差都相等的等間距向量以及特殊形式的間接向量和稀疏向量等。
在普通計算機中，機器指令的基本操作對象是標量，而向量機除了有標量處理功能外還具有功能齊全的向量運算指令系統。
對一個向量的各分量執行同一運算，或對同樣維數的兩個向量的對應分量執行同一運算，或一個向量的各分量都與同一標量執行同一運算，均可產生一個新的向量，這些是基本的向量運算。此外，尚可在一個向量的各分量間執行某種運算，如連加、連乘或連續比較等操作，使之綜合成一個標量。為了提高向量處理能力，基本型向量運算在執行中可以有某種靈活性，如在位向量控制下使某些分量不執行操作，或增加其他特殊向量操作，如兩個維數不等的單調上升整數向量的邏輯合並、向量的壓縮和還原等。 在向量各分量上執行的運算操作一般都是彼此無關、各自獨立的，因而可以按多種方式並行執行，這就是向量型並行計算。向量運算的並行執行，主要採用流水線方式和陣列方式兩種（見並行處理計算機系統）。
主存儲器（主存）容量的大小限定了機器的解題規模。向量機主要用於求解大型問題，必須具有大容量的主存，而且應該是集中式的公共存儲器，以方便用戶使用和程序編制。當高速運算流水線開動時，需要源源不斷地供給操作數和取走運算結果，還要求主存具有很高的數據傳輸率，否則便不能維持高速運算。
存儲器的速度總是低於運算部件，存儲器與運算部件之間的數據通路，是阻礙速度提高的「瓶頸」，而主存容量的增大又與提高存取速度相矛盾。所以，如何在速度上使主存與運算相匹配，是向量機設計中的關鍵問題之一。 這種機器採用向量全長的縱向加工方式，每執行一個向量運算都要從頭至尾執行全部分量的運算，操作數或結果向量都直接取自主存或寫入主存。主存的數據傳輸率須按運算部件速度的3～4倍來配置。縱向加工向量機設置交叉訪問的、數量眾多的存儲體和很寬的數據通路，並以超長字為單位進行訪問，以便滿足要求。這樣,就使成本高、主存系統靈活性差,難以實現對繁多的主存向量的高效存取。此外，向量運算的起步時間長，短向量運算速度下降幅度大。
縱橫加工向量機這種機器採用向量分段縱橫加工方式，並設置有小容量高速度的多個向量運算寄存器。計算向量運算表達式時，每個向量運算每次只執行一段分量。從主存取出的操作數向量和運算產生的中間結果向量，可以逐段存放在向量寄存器中，運算部件主要訪問向量寄存器組。這樣，就能保證運算部件進行高速運算，同時又能減輕主存的負擔，使對主存數據傳輸率的要求比縱向加工下降70%左右。美國的CRAY-1機和中國的757機都屬於這種型式。 向量機一般配有向量匯編和向量高級語言，供用戶編制能發揮具體向量機速度潛力的向量程序。面向各種應用領域的向量程序庫的建立，能方便用戶使用和提高向量機的解題效率。向量識別程序是編譯程序中新開發的一部分，用於編譯時自動識別採用通常串列演算法的源程序中的向量運算成分，並編譯成相應的向量運算目標程序，以提高向量機計算大量現存非向量程序的計算速度。向量識別技術還有待進一步發展和完善，以提高識別水平。

『叄』 高中數學平面向量的演算法（加減乘除）

個人覺得有問題，例子是數量積，後者是向量減法，算出的必然是向量，怎麼能像例子一樣，求出數呢。答案是括弧的(x1-x2,y1-y2)

『肆』 高中數學

必修一
第一章
1.1集合與集合的表示方法
1.1.1集合的概念
1.1.2集合的表示方法
第二章
2.1函數
2.1.1函數
2.1.2函數的表示方法
2.1.3函數的單調性
2.1.4函數的奇偶性
2.1.5用計算機作函數圖像（選學）
2.2一次函數和二次函數
2.2.1一次函數的性質與圖像
2.2.2二次函數的性質與圖像
2.3函數的應用（1）
2.4函數與方程
2.4.1函數的零點
2.4.2求函數零點近似解的一種計算方法----二分法
第三章基本初等函數（1）
3.1指數與指數函數
3.1.1實數指數冪及其運算
3.1.2指數函數
3.2對數與對數函數
3.2.1對數及其運算
3.2.2對數函數
3.2.3指數函數與對數函數的關系
3.3冪函數
3.4函數的應用（2）
必修二
第一章立體幾何初步
1.1空間幾何體
1.1.1構成空間幾何體的基本元素
1.1.2稜柱 棱錐 稜台的結構特徵
1.1.3圓柱 圓錐 圓台 和 球
1.1.4投影與直觀圖
1.1.5三視圖
1.1.6稜柱 棱錐 稜台和球的表面積

1.1.7柱 錐 台和球的體積
1.2點 線 面之間的位置關系
1.2.1平面的基本性質與推論
1.2.2空間中的平行關系
1.2.3空間中的垂直關系
第二章 平面解析幾何初步
2.1平面直角坐標系中的基本公式
2.1.1數軸上的基本公式
2.1.2平面直角坐標系中的基本公式
2.2直線的方程
2.2.1直線方程的概念與直線的斜率
2.2.2直線方程的集中形式
2.2.3兩條直線的位置關系
2.2.4點到直線的距離
2.3圓的方程
2.3.1圓的標准方程
2.3.2圓的一般方程
2.3.3直線與圓的位置關系
2.3.4圓與圓的位置關系
2.4空間直角坐標系
2.4.1空間直角坐標系
2.4.2空間兩點距離公式
必修三
第一章 演算法初步
1.1演算法與程序框圖
1.1.1演算法的概念
1.1.2程序框圖
1.1.3演算法的三種基本邏輯結構和框圖表示
1.2基本演算法語句
1.2.1賦值 輸入 輸出語句
1.2.2條件語句
1.2.3循環語句
1.3中國古代數學中的演算法案例
第二章 統計
2.1隨機抽樣
2.1.1簡單的隨機抽樣
2.1.2系統抽樣
2.1.3分層抽樣
2.1.4數據的收集
2.2用樣本估計總體
2.2.1用樣本的頻率分布估計總體的分布
2.2.2用樣本的數字特徵估計總體的數字特徵
2.3變數的相關性
2.3.1變數間的相互關系
2.3.2兩個變數的線性相關
第三章 概率
3.1事件與概率
3.1.1隨機現象
3.1.2事件與基本事件空間
3.1.3頻率與概率
3.1.4概率的加法公式
3.2古典概型
3.2.1古典概型
3.2.2概率的一般加法公式（選學）
3.3隨機數的含義與應用
3.3.1幾何概型
3.3.2隨機數的含義與應用
3.4概率的應用
必修四
第一章 基本的初等函數（2）
1.1任意角的概念與弧度制
1.1.1角的概念的推廣
1.1.2弧度制和弧度制與角度制的換算
1.2任意角的三角函數
1.2.1三角函數的定義
1.2.2單位圓與三角函數線
1.2.3同角三角函數的基本關系式
1.2.4誘導公式
1.3三角函數的圖像與性質
1.3.1正弦函數的圖像與性質
1.3.2餘弦函數 正切函數的圖像與性質
1.3.3已知三角函數值求角
第二章 平面向量
2.1向量的線性運算
2.1.1向量的概念
2.1.2向量的加法
2.1.3向量的減法
2.1.4數乘向量
2.1.5向量共線的條件和軸上向量坐標運算
2.2向量的分解和向量的坐標運算
2.2.1平面向量基本定理
2.2.2向量的正交分解與向量的直角坐標運算
2.2.3用平面向量坐標表示向量共線條件
2.3平面向量的數量積
2.3.1向量數量積的物理背景與定義
2.3.2向量數量積的運算律
2.3.3向量數量積的坐標運算與度量公式
2.4向量的應用
2.4.1向量在幾何中的應用
2.4.2向量在物理中的應用
第三章 三角恆等變換
3.1和角公式
3.1.1兩角和與差的餘弦
3.1.2兩角和與差的正弦
3.1.3兩角和與差的正切
3.2倍角公式和半形公式
3.2.1倍角公式
3.2.2半形的正弦 餘弦和正切
3.3三角函數的積化和差與和差化積
必修五
第一章 解三角形
1.1正弦定理和餘弦定理
1.1.1正弦定理
1.1.2餘弦定理
1.2應用舉例
第二章 數列
2.1數列
2.1.1數列
2.1.2數列的遞推公式（選學）
2.2等差數列
2.2.1等差數列
2.2.2等差數列的前n項和
2.3等比數列
2.3.1等比數列
2.3.2等比數列的前n項和
第三章 不等式
3.1不等關系與不等式
3.1.1不等關系與不等式
3.1.2不等式性質
3.2均值不等式
3.3一元二次不等式及其解法
3.4不等式的實際應用
3.5二元一次不等式（組）與簡單的線性規劃問題
3.5.1二元一次不等式（組）所表示的平面區域
3.5.2簡單線性規劃
選修2-1
第一章 常用邏輯用語
1.1命題與量詞
1.1.1命題
1.1.2量詞
1.2基本邏輯聯結詞
1.2.1且 與 或
1.2.2非 （否定）
1.3充分條件 必要條件與命題的四種形式
1.3.1推出與充分條件 必要條件
1.3.2命題的四種形式
第二章 圓錐曲線方程
2.1曲線方程
2.1.1曲線與方程的概念
2.1.2由曲線求它的方程 由方程研究曲線性質
2.2橢圓
2.2.1橢圓的標准方程
2.2.2橢圓的集幾何性質
2.3雙曲線
2.3.1雙曲線的標准方程
2.3.2雙曲線的幾何性質
2.4拋物線
2.4.1拋物線的標准方程
2.4.2拋物線的幾何性質
2.5直線與圓錐曲線
第三章 空間向量與幾何體
3.1空間向量及其運算
3.1.1空間向量的線性運算
3.1.2空間向量的基本定理
3.1.3兩個向量的數量積
3.1.4空間向量的直角坐標運算
3.2空間向量在立體幾何中的應用
3.2.1直線的方向向量與直線的向量方程
3.2.2平面的法向量與平面的向量表示
3.2.3直線與平面的夾角
3.2.4二面角及其度量
3.2.5距離（選學）

選修2-2
第一章 導數及其應用
1.1導數
1.1.1函數的平均變化率
1.1.2瞬時速度與導數
1.1.3導數的幾何
1.2導數的運算
1.2.1常數函數與冪函數的導數
1.2.2導數公式表及數學軟體的應用
1.2.3導數的四則運演算法則
1.3導數的應用
1.3.1利用導數判斷函數的單調性
1.3.2利用導數研究函數的極值
1.3.3導數的實際應用
1.4定積分與微積分的基本定理
1.4.1曲邊梯形面積與定積分
1.4.2微積分基本定理
第二章 推理與證明
2.1合情推理與演繹推理
2.1.1合情推理
2.1.2演繹推理
2.2直接證明與間接證明
2.2.1綜合法與分析法
2.2.2反證法
2.3數學歸納法
2.3.1數學歸納法
2.3.2數學歸納法應用舉例
第三章 數系的擴充與復數
3.1數系的擴充與復數的概念
3.1.1實數系
3.1.2復數的概念
3.1.3復數的幾何意義
3.2復數的運算
3.2.1復數的加法與減法
3.2.2復數的乘法
3.2.3復數的除法

選修2-3
第一章 計數原理
1.1基本計數原理
1.2排列與組合
1.2.1排列
1.2.2組合
1.3二項式定理
1.3.1二項式定理
1.3.2楊輝三角
第二章 概率
2.1離散型隨機變數及其分布列
2.1.1離散型隨機變數
2.1.2離散型隨機變數的分布列
2.1.3超幾何分布
2.2條件概率與實踐的獨立性
2.2.1條件概率
2.2.2事件的獨立性
2.2.3獨立重復試驗與二項分布
2.3隨機變數的數字特徵
2.3.1離散型隨機變數的數學期望
2.3.2離散型隨機變數的方差
2.4正態分布
第三章 統計案例
3.1獨立性檢驗
3.2回歸分析
選修4-4
第一章 坐標系
1.1直角坐標系 平面上的伸縮變換
1.1.1直角坐標系
1.1.2平面上的伸縮變換
1.2極坐標系
1.2.1平面上點的極坐標
1.2.2極坐標與直角坐標的關系
1.3曲線的極坐標方程
1.4圓的極坐標方程
1.4.1圓心在極軸上且過極點的圓
1.4.2圓心在點（a，∏/2）處且過極點的圓
1.5柱坐標系和球坐標系
1.5.1柱坐標系
1.5.2球坐標系
第二章 參數方程
2.1曲線的參數方程
2.1.1拋射體的運動
2.1.2曲線的參數方程
2.2直線與圓的參數方程
2.2.1直線的參數方程
2.2.2圓的參數方程
2.3圓錐曲線的參數方程
2.3.1橢圓的參數方程
2.3.2雙曲線的參數方程
2.3.3拋物線的參數方程
2.4一些常見曲線的參數方程
2.4.1擺線的參數方程
2.4.2圓的漸開線的參數方程

『伍』 向量的加減有哪些演算法

三角形法則，平行四邊形法則，建立直角坐標法

『陸』 用極坐標表示向量怎麼相加

已知a=（x1，y1），b=（x2，y2），則a+b=（x1i+y1j）+（x2i+y2j）=(x1+x2)i+(y1+y2)j，即 a+b=（x1+x2，y1+y2）。同理可得 a-b=（x1-x2，y1-y2）。這就是說，兩個向量和與差的坐標分別等於這兩個向量相應坐標的和與差。

極坐標簡介：

極坐標，屬於二維坐標系統，創始人是牛頓，主要應用於數學領域。極坐標是指在平面內取一個定點O，叫極點，引一條射線Ox，叫做極軸，再選定一個長度單位和角度的正方向（通常取逆時針方向）。

對於平面內任何一點M，用ρ表示線段OM的長度（有時也用r表示），θ表示從Ox到OM的角度，ρ叫做點M的極徑，θ叫做點M的極角，有序數對 (ρ,θ)就叫點M的極坐標，這樣建立的坐標系叫做極坐標系。通常情況下，M的極徑坐標單位為1（長度單位），極角坐標單位為rad（或°）。

『柒』 c語言如何串列演算法並行化

你好，C的並行方法為擴展並行。即使用第三方C語擴展來實現，現在基於C的並行擴展有openMP、CUDA等，如果需要推薦書發消息給我。補充：你現在的想法跟AMD的差不多，但是實際用途只在部分代碼上有用，具體大的工程實踐還是需要相關人員自己進行並行設計，你可以通過很多書上的並行方法通過自己設計解析軟體把程序代碼分解為openMP代碼並作為預處理代碼。

『捌』 關於平面向量的公式

向量a與向量b的夾角：已知兩個非零向量，過O點做向量OA=a，向量OB=b，則∠AOB=θ 叫做向量a與b的夾角，記作<a,b>。已知兩個非零向量a、b，那麼a×b叫做a與b的向量積或外積。向量積幾何意義是以a和b為邊的平行四邊形面積，即S=|a×b|。

若a、b不共線，a×b是一個向量，其模是|a×b|=|a||b|sin<a,b>，a×b的方向為垂直於a和b，且a、b和a×b按次序構成右手系。若a、b共線，則a×b=0。

(8)用串列演算法實現向量加法擴展閱讀：

向量(矢量)這個術語作為現代數學-物理學中的一個重要概念，首先是由英國數學家哈密頓使用的。向量的名詞雖來自哈密頓，但向量作為一條有向線段的思想卻由來已久。向量理論的起源與發展主要有三條線索：物理學中的速度和力的平行四邊形法則、位置幾何、復數的幾何表示。

物理學中的速度與力的平行四邊形概念是向量理論的一個重要起源之一。18世紀中葉之後，歐拉、拉格朗日、拉普拉斯和柯西等的工作，直接導致了在19世紀中葉向量力學的建立。同時，向量概念是近代數學中重要和基本的概念之一，有著深刻的幾何背景。它始於萊布尼茲的位置幾何。

『玖』 用C語言編寫程序，將下列一個二維矩陣實現其串列化，即轉變成一維向量。

#include<stdio.h>
#defineN3
main()
{
	intonedim[N*N];
	inttwodim[N][N]={1,3,5,
9,7,6,
10,11,13};//二維數組初始化
	inti,j,k=0;
	for(i=0;i<N;i++)
	{
		//根據行判斷循環方向偶數行從前向後奇數行從後向前
		if(i%2==0)//偶數行
		{
			for(j=0;j<N;j++)
			{
				onedim[k++]=twodim[i][j];
			}
		}
		else//奇數行
		{
			for(j=N-1;j>=0;j--)
			{
				onedim[k++]=twodim[i][j];
			}
		}
	}
	for(k=0;k<N*N;k++)//輸出一維數組
	{
		printf("%d",onedim[k]);
	}
}