霍納之前發現演算法的中國數學家

Ⅰ 寫出5個中國古代數學家的故事與貢獻

額，我這答的是貢獻：
劉 徽
劉徽（生於公元250年左右），是中國數學史上一個非常偉大的數學家，在世界數學史上，也佔有傑出的地位．他的傑作《九章算術注》和《海島算經》，是我國最寶貴的數學遺產．
賈 憲
賈憲，中國古代北宋時期傑出的數學家。曾撰寫的《黃帝九章演算法細草》（九卷）和《演算法斆古集》（二卷）（斆xiào，意：數導）均已失傳。
他的主要貢獻是創造了"賈憲三角"和增乘開方法，增乘開方法即求高次冪的正根法。目前中學數學中的混合除法，其原理和程序均與此相仿，增乘開方法比傳統的方法整齊簡捷、又更程序化，所以在開高次方時，尤其顯出它的優越性，這個方法的提出要比歐洲數學家霍納的結論早七百多年。
秦九韶
秦九韶（約1202--1261），字道古，四川安岳人。先後在湖北，安徽，江蘇，浙江等地做官，1261年左右被貶至梅州，（今廣東梅縣），不久死於任所。他與李冶，楊輝，朱世傑並稱宋元數學四大家。早年在杭州「訪習於太史，又嘗從隱君子受數學」，1247年寫成著名的《數書九章》。《數書九章》全書凡18卷，81題，分為九大類。其最重要的數學成就----「大衍總數術」（一次同餘組解法）與「正負開方術"(高次方程數值解法），使這部宋代算經在中世紀世界數學史上佔有突出的地位。
李冶
李冶(1192----1279)，原名李治，號敬齋，金代真定欒城人，曾任鈞州（今河南禹縣）知事，1232年鈞州被蒙古軍所破，遂隱居治學，被元世祖忽必烈聘為翰林學士，僅一年，便辭官回鄉。1248年撰成《測圓海鏡》，其主要目的是說明用天元術列方程的方法。「天元術」與現代代數中的列方程法相類似，「立天元一為某某」，相當於「設x為某某「，可以說是符號代數的嘗試。李冶還有另一步數學著作《益古演段》（1259）也是講解天元術的。
朱世傑
朱世傑（1300前後），字漢卿，號松庭，寓居燕山（今北京附近），「以數學名家周遊湖海二十餘年」，「踵門而學者雲集」(莫若、祖頤：《四元玉鑒》後序）。朱世傑數學代表作有《算學啟蒙》（1299）和《四元玉鑒》（1303）。《算術啟蒙》是一部通俗數學名著，曾流傳海外，影響了朝鮮、日本數學的發展。《四元玉鑒》則是中國宋元數學高峰的又一個標志，其中最傑出的數學創造有「四元術」（多元高次方程列式與消元解法）、「垛積術」（高階等差數列求和）與「招差術」（高次內插法）．
祖沖之
祖沖之（公元429～500年）祖籍是現今河北省淶源縣，他是南北朝時代的一位傑出科學家。他不僅是一位數學家，同時還通曉天文歷法、機械製造、音樂等領域，並且是一位天文學家。
祖沖之在數學方面的主要成就是關於圓周率的計算，他算出的圓周率為3.1415926<π<3.1415927，這一結果的重要意義在於指出誤差的范圍，是當時世界最傑出的成就。祖沖之確定了兩個形式的π值，約率355/173(≈3.1415926）密率22/7(≈3.14)，這兩個數都是π的漸近分數。
祖 暅
祖暅，祖沖之之子，同其父祖沖之一起圓滿解決了球面積的計算問題，得到正確的體積公式。現行教材中著名的「祖暅原理」，在公元五世紀可謂祖暅對世界傑出的貢獻。
楊輝
楊輝，中國南宋時期傑出的數學家和數學教育家。在13世紀中葉活動於蘇杭一帶，其著作甚多。
他著名的數學書共五種二十一卷。著有《詳解九章演算法》十二卷（1261年）、《日用演算法》二卷（1262年）、《乘除通變本末》三卷（1274年）、《田畝比類乘除演算法》二卷（1275年）、《續古摘奇演算法》二卷（1275年）。
他在《續古摘奇演算法》中介紹了各種形式的"縱橫圖"及有關的構造方法，同時"垛積術"是楊輝繼沈括"隙積術"後，關於高階等差級數的研究。楊輝在"纂類"中，將《九章算術》246個題目按解題方法由淺入深的順序，重新分為乘除、分率、合率、互換、二衰分、疊積、盈不足、方程、勾股等九類。
趙 爽
趙爽，三國時期東吳的數學家。曾注《周髀算經》，他所作的《周髀算經注》中有一篇《勾股圓方圖注》全文五百餘字，並附有雲幅插圖（已失傳），這篇注文簡練地總結了東漢時期勾股算術的重要成果，最早給出並證明了有關勾股弦三邊及其和、差關系的二十多個命題，他的證明主要是依據幾何圖形面積的換算關系。
趙爽還在《勾股圓方圖注》中推導出二次方程 (其中a>0,A>0)的求根公式 在《日高圖注》中利用幾何圖形面積關系，給出了"重差術"的證明。（漢代天文學家測量太陽高、遠的方法稱為重差術）。

Ⅱ 秦九韶在數學上有哪些突出的成就

秦九韶是南宋時期官員?數學家，與李冶?楊輝?朱世傑並稱「宋元數學四大家」。他精研星象?算術?營造之學，完成著作《數書九章》，取得了具有世界意義的重要貢獻。

秦九韶最重要的數學成就是「大衍總數術」，即一次同餘組解法，還有「正負開方術」，即高次方程數值解法。這些成果在中世紀世界數學史上佔有突出的地位。

在楚漢戰爭中，有一次，劉邦手下大將韓信與楚王項羽手下大將李鋒交戰。苦戰一場，楚軍不敵，敗退回營，漢軍也死傷四五百人，於是韓信整頓兵馬也返回大本營。

就在漢軍行至一山坡時，忽有後軍來報，說有楚軍騎兵追來。只見遠方塵土飛揚，殺聲震天。漢軍本來已十分疲憊，這時隊伍大嘩。

韓信兵馬到坡頂，見來敵不足500騎，便急速點兵迎敵。他命令士兵3人一排，結果多出2名;接著命令士兵5人一排，結果多出3名;他又命令士兵7人一排，結果又多出2名。

韓信馬上向將士們宣布:我軍有1073名勇士，敵人不足500人，我們居高臨下，以眾擊寡，一定能打敗敵人。

漢軍本來就信服自己的統帥，這一來更相信韓信是「神仙下凡」?「神機妙算」，於是士氣大振。一時間旌旗搖動，鼓聲喧天，漢軍步步進逼，楚軍亂作一團。

交戰不久，楚軍果然大敗，落荒而逃。

在這個故事中，韓信能迅速算出有1073名勇士，其實是運用了一個數學原理。他3次排兵布陣，按照數學語言來說就是:一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2，求這個數。

對於這類問題的有解條件和解的方法，是由宋代數學家秦九韶首先提出來的，被後世稱為「中國剩餘定理」。

秦九韶是一位非常聰明的人，處處留心，好學不倦。通過這一階段的學習，他成為一位學識淵博?多才多藝的青年學者。時人說他「性極機巧，星象?音律?算術，以至營造等事，無不精究」，「游戲?毬?馬?弓?劍，莫不能知。」

秦九韶考中進士後，先後擔任縣尉?通判?參議官?州守?同農?寺丞等職。他在政務之餘，對數學進行虔心鑽研，並廣泛收集歷學?數學?星象?音律?營造等資料，進行分析?研究。

秦九韶在為母親守孝時，把長期積累的數學知識和研究所得加以編輯，寫成了舉世聞名的巨著《數書九章》。全書共列算題81問，分為9類，每類9個問題，不但在數量上取勝，重要的是在質量上也是拔尖的。

《數書九章》的內容主要有:大衍類，包括一次同餘式組解法;天時類，包括歷法計算?降水量;田域類，包括土地面積;測望類，包括勾股?重差;賦役類，包括均輸?稅收;錢谷類，包括糧谷轉運?倉窖容積;營建類，包括建築?施工;軍族類，包括營盤布置?軍需供應;市物類，包括交易和利息。

《數書九章》系統地總結和發展了高次方程數值解法和一次同餘組解法，提出了相當完備的「三斜求積術」和「大衍求一術」等，達到了當時世界數學的最高水平。

秦九韶的正負方術，列算式時，提出「商常為正，實常為負，從常為正，益常為負」的原則，純用代數加法，給出統一的運算規律，並且擴充到任何高次方程中去。

秦九韶所論的「正負開方術」，被稱為「秦九韶程序」。世界各國從小學?中學到大學的數學課程，幾乎都接觸到他的定理?定律和解題原則。

此項成果是中世紀世界數學的最高成就，比1819年英國人霍納的同樣解法早五六百年。

秦九韶還改進了一次方程組的解法，用互乘對減法消元，與現今的加減消元法完全一致;同時它又給出了籌算的草式，可使它擴充到一般線性方程中的解法。

在歐洲最早是1559年法國布丟給出的，比秦九韶晚了300多年。布丟用很不完整的加減消元法解一次方程組，而且理論上的完整性也遜於秦九韶。

我國古代求解一類大衍問題的方法。秦九韶對此類問題的解法作了系統的論述，並稱之為「大衍求一術」，即現代數論中一次同餘式組解法。

這一成就是中世紀世界數學的最高成就，比西方1801年著名數學家高斯建立的同餘理論早500多年，被西方稱為「中國剩餘定理」。秦九韶不僅為中國贏得無上榮譽，也為世界數學作出了傑出貢獻。

秦九韶還創用了「三斜求積術」等，給出了已知三角形三邊求三角形面積公式。還給出一些經驗常數，如築土問題中的「堅三穿四壤五，粟率五十，牆法半之」等，即使對現在仍有現實意義。

秦九韶還在「推計互易」中給出了配分比例和連鎖比例的混合命題的巧妙且一般的運算方法，至今仍有意義。

《數書九章》是對我國古典數學奠基之作《九章算術》的繼承和發展，概括了宋元時期我國傳統數學的主要成就，標志著我國古代數學的高峰。其中的正負開方術和大衍求一術長期以來影響著我國數學的研究方向。

秦九韶的成就代表了中世紀世界數學發展的主流與最高水平，在世界數學史上佔有崇高的地位。

德國著名數學史家?集合論的創始人格奧爾格.康托爾高度評價了大衍求一術，他稱贊發現這一演算法的中國數學家是「最幸運的天才」。

美國著名科學史家薩頓說道:

秦九韶是他那個民族，他那個時代，並且確實也是所有時代最偉大的數學家之一。

三角形支釘

Ⅲ 中國古代著名的數學家有誰

1、劉徽（約225年—約295年），漢族，山東濱州鄒平市 人，魏晉期間偉大的數學家，中國古典數學理論的奠基人之一。是中國數學史上一個非常偉大的數學家，他的傑作《九章算術注》和《海島算經》，是中國最寶貴的數學遺產。劉徽思想敏捷，方法靈活，既提倡推理又主張直觀。

2、趙爽，又名嬰，字君卿，中國數學家。東漢末至三國時代吳國人。他是我國歷史上著名的數學家與天文學家。生平不詳，約182---250年。

據載，他研究過張衡的天文學著作《靈憲》和劉洪的《乾象歷》，也提到過「算術」。他的主要貢獻是約在222年深入研究了《周髀》，該書是我國最古老的天文學著作，唐初改名為《周髀算經》該書寫了序言，並作了詳細注釋。

3、祖沖之（429年—500年），字文遠，出生於建康（今南京），祖籍范陽郡遒縣（今河北淶水縣），中國南北朝時期傑出的數學家、天文學家。

祖沖之一生鑽研自然科學，其主要貢獻在數學、天文歷法和機械製造三方面。他在劉徽開創的探索圓周率的精確方法的基礎上，首次將「圓周率」精算到小數第七位，即在3.1415926和3.1415927之間，他提出的「祖率」對數學的研究有重大貢獻。直到16世紀，阿拉伯數學家阿爾·卡西才打破了這一紀錄。

4、祖暅（456年—536年），一作祖暅之，字景爍，范陽遒縣（今河北淶水）人。中國南北朝時期數學家、天文學家，祖沖之之子。同父親祖沖之一起圓滿解決了球面積的計算問題，得到正確的體積公式，並據此提出了著名的「祖暅原理」。

5、張丘建，清河（今邢台市清河縣）人，我國著名的大數學家。他從小聰明好學，酷愛算術。一生從事數學研究，造詣很深。「百雞問題」是中古時期，關於不定方程正整數解的典型問題，邱建對此有精湛和獨到的見解。

著有《張邱建算經》3卷。後世學者北周甄鸞、唐李淳風相繼為該書作了注釋。劉孝孫為算經撰了細草。算經的體例為問答式，條理精密，文詞古雅，是中國古代數學史上的傑作，也是世界數學資料庫中的一份遺產。

Ⅳ 秦九韶演算法著作 這種演算法是誰提出來的呢

1、秦九韶演算法是中國南宋時期的數學家秦九韶提出的一種多項式簡化演算法。在西方被稱作霍納演算法。秦九韶（約公元1202年－1261年），字道古，南宋末年人，出生於魯郡（今山東曲阜一帶人）。

2、早年曾從隱君子學數術，後因其父往四川做官，即隨父遷徙，也認為是普州安岳（今四川安岳縣）人。

3、秦九韶演算法是一種將一元n次多項式的求值問題轉化為n個一次式的演算法。其大大簡化了計算過程，即使在現代，利用計算機解決多項式的求值問題時，秦九韶演算法依然是最優的演算法。在西方被稱作霍納演算法，是以英國數學家霍納命名的。

Ⅳ 中國古代數學家成就及其貢獻

早期中國數學和世界其它地方的數學有很大的不同，因此可以合理的認為是獨立發展的。現存最古老的中國數學文獻是《周髀算經》，成書年代有很多說法，從公元前 1200 年到公元前 100 年都有。中國現存最古老的幾何學作品來自《墨經》，由墨子的弟子編撰。《墨經》涉及了很多物理科學的領域，也講解了少量的幾何定理。

《九章算術》為現存最古老的中國數學著作之一。該書完整的標題首次出現在公元 179 年，但在這之前也有文獻提到過該書的部分。《九章算術》包括了 246 個應用題，包含了農業、商業、求塔的高度、工程學和測繪學。它還證明了勾股定理，以及高斯消元的公式。勾股定理即為西方的畢達哥拉斯定理，描述了直角三角形中三條邊長度的關系。

三國時代數學家劉徽的割圓術是中國古代數學中一個重要的成就。劉徽是中國數學史上最早創造出一個從數學上計算圓周率到任意精確度的迭代程序。他自己通過分割圓為 192 邊形，計算出圓周率在 3.14 與 3.142704 之間。後來劉徽發明一種快捷演算法，可以只用 96 邊形得到和 1536 邊形同等的精確度，得到圓周率近似為 3.1416。因為劉徽割圓術簡單而又嚴謹，富於程序性，可以繼續分割下去，而求得更精確的圓周率。南北朝時期著名數學家祖沖之用劉徽割圓術計算 11 次，分割圓為 12288 邊形，得圓周率 3.1415926，成為此後千年世界上最准確的圓周率。劉徽割圓術雖然不是世界最早，卻是數學史上最嚴謹簡潔的割圓術。比阿基米德割圓術更簡潔，比托勒密 (Claudius Ptolemaeus) 割圓術更嚴謹。

中國數學的最高峰出現在 13 世紀宋朝，此時代數學得到了極大的發展。其中最重要的著作是朱世傑的《四元玉鑒》。書中記載了研究一元高次方程組的解的方法，後稱為秦九韶演算法，即後世歐洲的霍納演算法 (Horner's method)。前蘇聯數學史家尤什克維奇說 「這是中國傳統數學最偉大成就之一」。

中國古代數學被世界所公認的最卓越發現是孫子定理，在全世界的代數學教科書中亦稱為中國剩餘定理 (Chinese remainder theorem)。中國南北朝時期 (公元5世紀) 的數學著作《孫子算經》卷下第二十六題，叫做 「物不知數」 問題，原文如下：
有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。問物幾何？
即：一個整數除以三餘二，除以五餘三，除以七餘二，求這個整數。《孫子算經》中首次提到了這種一元線性同餘方程組的問題，以及以上具體問題的解法。而這種同餘問題直到 1801 年才被偉大的天才德國數學家高斯在其名著 《算術研究》中研究並用來計算復活節的日期。

Ⅵ 秦九韶演算法

秦九韶演算法是一種將一元n次多項式的求值問題轉化為n個一次式的演算法。其大大簡化了計

秦九韶演算法
算過程，即使在現代，利用計算機解決多項式的求值問題時，秦九韶演算法依然是最優的演算法。
在西方被稱作霍納演算法，是以英國數學家霍納命名的。
編輯本段秦九韶簡介
秦九韶（約公元1202年－1261年），字道古，南宋末年人，出生於魯郡（今山東曲阜一帶人）。早年曾從隱君子學數術，後因其父往四川做官，即隨父遷徙，也認為是普州安岳（今四川安岳縣）人。秦九韶與李冶、楊輝、朱世傑並稱宋元數學四大家。（安岳縣於1998年9月正式開工建設秦九韶紀念館，2000年12月竣工落成。）
秦九韶聰敏勤學，宋紹定四年（公元1231），秦九韶考中進士，先後擔任縣尉、通判、參議官、州守等職。先後在湖北、安徽、江蘇、浙江等地做官。南宋理宗景定元年（公元1260年）出任梅州（今廣東梅縣）守，翌年卒於梅州。據史書記載，他「性及機巧，星象、音律、算術以至營造無不精究」，還嘗從李梅亭學詩詞。他在政務之餘，以數學為主線進行潛心鑽研，且應用范圍至為廣泛：天文歷法、水利水文、建築、測繪、農耕、軍事、商業金融等方面。
秦九韶是我國古代數學家的傑出代表之一，他的《數書九章》概括了宋元時期中國傳統數學的主要成就，尤其是系統總結和發展了高次方程的數值解法與一次同餘問題的解法，提出了相當完備的「正負開方術」和「大衍求一術」。對數學發展產生了廣泛的影響。
秦九韶是一位既重視理論又重視實踐，既善於繼承又勇於創新的科學家，他被國外科學史家稱為是「他那個民族，那個時代，並且確實也是所有時代最偉大的數學家之一。
編輯本段數書九章
宋淳祜四至七年（公元1244至1247），秦九韶在湖州為母親守孝三年期間，把長期積累的數學知識和研究所得加以編輯，寫成了舉世聞名的數學巨著《數書九章》。 書成後，並未出版。原稿幾乎流失，書名也不確切。後歷經宋、元，到明建國，此書無人問津，直到明永樂年間，在解縉主編《永樂大典》時，記書名為《數學九章》。又經過一百多年，經王應麟抄錄後，由王修改為《數書九章》。
全書不但在數量上取勝，重要的是在質量上也是拔尖的。從歷史上來看，秦九韶的《數

秦九韶紀念館
書九章》可與《九章算術》相媲美；從世界范圍來看，秦九韶的《數書九章》也不愧為世界數學名著。
他在《數書九章》序言中說，數學「大則可以通神明，順性命；小則可以經世務，類萬物」。所謂「通神明」，即往來於變化莫測的事物之間，明察其中的奧秘；「順性命」，即順應事物本性及其發展規律。在秦九韶看來，數學不僅是解決實際問題的工具，而且應該達到「通神明，順性命」的崇高境界。
《數書九章》全書共九章九類，十八卷，每類9題共計81個算題。該書著述方式，大多由「問曰」、「答曰」、「術曰」、「草曰」四部分組成：「問曰」，是從實際生活中提出問題；「答曰」，是給出答案；「術曰」，是闡述解題原理與步驟；「草曰」，是給出詳細的解題過程。另外，每類下還有頌詞，詞簡意賅，用來記述本類算題主要內容、與國計民生的關系及其解題思路等。
編輯本段秦九韶演算法
一般地，一元n次多項式的求值需要經過[n（n+1）]/2次乘法和n次加法，而秦九韶演算法只需要n次乘法和n次加法。在人工計算時，一次大大簡化了運算過程。特別是在現代，在使用計算機解決數學問題時，對於計算機程序演算法而言秦九韶演算法可以以更快的速度得到結果，減少了CPU運算時間。
把一個n次多項式f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+......+a[1]x+a[0]改寫成如下形

秦九韶
：
f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+......+a[1]x+a[0]
=(a[n]x^(n-1)+a[n-1]x^(n-2)+......+a[1])x+a[0]
=((a[n]x^(n-2)+a[n-1]x^(n-3)+......+a[2])x+a[1])x+a[0]
=......
=(......((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+......+a[1])x+a[0].
求多項式的值時，首先計算最內層括弧內一次多項式的值，即
v[0]=a[n]
v[1]=a[n]x+a[n-1]
然後由內向外逐層計算一次多項式的值，即
v[2]=v[1]x+a[n-2]
v[3]=v[2]x+a[n-3]
......
v[n]=v[n-1]x+a[0]
這樣，求n次多項式f(x)的值就轉化為求n個一次多項式的值。
（註：中括弧里的數表示下標）
結論：對於一個n次多項式，至多做n次乘法和n次加法。
編輯本段意義
該演算法看似簡單，其最大的意義在於將求n次多項式的值轉化為求n個一次多項式的值。在人工計算時，利用秦九韶演算法和其中的系數表可以大幅簡化運算；對於計算機程序演算法而言，加法比乘法的計算效率要高很多，因此該演算法仍有極大的意義，對於計算機來說，做一次乘法運算所用的時間比作一次加法運算要長得多，所以此演算法極大地縮短了CPU運算時間。
（附：計算機程序）
INPUT 「n=」；n
INPUT 「an=」；a
INPUT 「x=」；x
v=a
i=n-1
WHILE i>=0
PRINT 「i=」；i
INPUT 「ai=」；a
v=v*x+a
i=i-1
WEND
PRINT v
END
編輯本段PASCAL演算法實現
v[1]:=a[n]*k+a[n-1]；
for i:=2 to n do
v[i]:=v[i-1]*k+a[n-i]；
writeln(v[n])；

Ⅶ 關於數學家的故事（50字左右）

1、朱世傑（1249年－1314年），字漢卿，號松庭，漢族，燕山（今北京）人氏，元代數學家、教育家，畢生從事數學教育。有「中世紀世界最偉大的數學家」之譽。朱世傑在當時天元術的基礎上發展出「四元術」，也就是列出四元高次多項式方程，以及消元求解的方法。

此外他還創造出「垛積法」，即高階等差數列的求和方法，與「招差術」，即高次內插法。主要著作是《算學啟蒙》與《四元玉鑒》。

2、賈憲的主要貢獻是創造了「賈憲三角」和「增乘開方法」。增乘開方法即求高次冪的正根法。目前中學數學中的綜合除法，其原理和程序都與它相仿。

增乘開方法比傳統的方法整齊簡捷，又更程序化，所以在開高次方時，尤其顯出它的優越性。增乘開方法的計算程序大致和歐洲數學家霍納（公元1819年）的方法相同，但比他早770年。

在中國數學史上賈憲最早發現賈憲三角形。楊輝在所著《詳解九章演算法》《開方作法本元》一章中作賈憲開方作法圖，並說明「出釋鎖算書，賈憲用此術」。賈憲開方作法圖就是賈憲三角形。楊輝還詳細解說賈憲還發明的釋鎖開平方法，釋鎖開立方法，增乘開平方法，增乘開立方法。

3、陳景潤（1933年5月22日-1996年3月19日），男，漢族，無黨派人士，福建福州人，當代數學家。

1949年至1953年就讀於廈門大學數學系，1953年9月分配到北京四中任教。1955年2月由當時廈門大學的校長王亞南先生舉薦，回母校廈門大學數學系任助教。1957年10月，由於華羅庚教授的賞識，陳景潤被調到中國科學院數學研究所。

1973年發表了（1+2）的詳細證明，被公認為是對哥德巴赫猜想研究的重大貢獻。 1981年3月當選為中國科學院學部委員（院士）。曾任國家科委數學學科組成員，中國科學院原數學研究所研究員。1992年任《數學學報》主編。

1996年3月19日下午1點10分，陳景潤在北京醫院去世，年僅63歲。

2018年12月18日，黨中央、國務院授予陳景潤同志改革先鋒稱號，頒授改革先鋒獎章，並獲評激勵青年勇攀科學高峰的典範。

4、祖沖之（429年—500年），字文遠，出生於建康（今南京），祖籍范陽郡遒縣（今河北淶水縣），中國南北朝時期傑出的數學家、天文學家。

祖沖之一生鑽研自然科學，其主要貢獻在數學、天文歷法和機械製造三方面。他在劉徽開創的探索圓周率的精確方法的基礎上，首次將「圓周率」精算到小數第七位，即在3.1415926和3.1415927之間，他提出的「祖率」對數學的研究有重大貢獻。直到16世紀，阿拉伯數學家阿爾·卡西才打破了這一紀錄。

由他撰寫的《大明歷》是當時最科學最進步的歷法，對後世的天文研究提供了正確的方法。其主要著作有《安邊論》《綴術》《述異記》《歷議》等。

5、蘇步青（1902年9月23日—2003年3月17日），浙江溫州平陽人，祖籍福建省泉州市，中國科學院院士，中國著名的數學家、教育家，中國微分幾何學派創始人，被譽為「東方國度上燦爛的數學明星」、「東方第一幾何學家」、「數學之王」。

1927年畢業於日本東北帝國大學數學系，1931年獲該校理學博士學位，1948年當選為中央研究院院士，1955年被選聘為中國科學院學部委員，1959年加入中國共產黨，1978年後任復旦大學校長、數學研究所所長，復旦大學名譽校長、教授。

從1927年起在國內外發表數學論文160餘篇，出版了10多部專著，他創立了國際公認的浙江大學微分幾何學學派；他對「K展空間」幾何學和射影曲線的研究。

蘇步青主要從事微分幾何學和計算幾何學等方面的研究，在仿射微分幾何學和射影微分幾何學研究方面取得出色成果，在一般空間微分幾何學、高維空間共軛理論、幾何外型設計、計算機輔助幾何設計等方面取得突出成就。

6、華羅庚早年的研究領域是解析數論，他在解析數論方面的成就尤其廣為人知，國際間頗具盛名的「中國解析數論學派」即華羅庚開創的學派，該學派對於質數分布問題與哥德巴赫猜想做出了許多重大貢獻。

華羅庚也是中國解析數論、矩陣幾何學、典型群、自守函數論等多方面研究的創始人和開拓者。[9]

華羅庚在多復變函數論，典型群方面的研究領先西方數學界10多年，是國際上有名的「典型群中國學派」。

Ⅷ 中國古代數學有多牛，僅留下的書籍就將近1500萬字，中國古代有哪些數學成就

中國數學起源於上古至西漢末期，中國數學的全盛時期是隋中葉至元後期。接下來在元後期至清中期，中國數學的發展緩慢。
十七個成就
縱觀中國數學發展史，中國古代在數學方面的成就其實也算足以開一座陳列館，這里就我認為最矚目的17個成就列舉如下：
(1)十進位制記數法和零的採用。
十進位制記數法在我國原始社會就已經形成，完成於奴隸社會初期的商代，到商代已發展為完整的十進制系統，並且有了「十」、「百」、「千」、「萬」等專用的大數名稱。1899年從河南安陽發掘出來的象形文字，說明我國在公元前1600年，已經採用了十進位值制記數法，早於第二發明者印度1000多年。0是極為重要的數字，0的發現被稱為人類偉大的發現之一。
「0」這一數學符號的發明應歸功於公元6世紀的印度人。他們最早用黑點(·)表示零，後來逐漸變成了「0」。
0在我國古代叫做金元數字，(意即極為珍貴的數字)，說起「0」的出現，應該指出，我國古代文字中，「零」字出現很早，使用也較廣泛。
(2)二進位制思想起源。源於《周易》中的八卦法，早於第二發明者德國數學家萊布尼茲(公元1646—1716)2000多年。
著名的哲學家、數學家萊布尼茨(1646—1716)發明了對現代計算機系統有著重要意義的二進制，不過他認為在此之前，中國的《易經》中已經提到了有關二進制的初步思想。從《易經》可以看到二進制的起源，中國古代的二進制運用與現代電子計算機中的運用相同。我國上古的伏羲時代就有了《周易》，《周易》是研究日月之間的變化的一門科學，通過卦爻來說明天地之間、日月系統以內人生與事物變化的大法則，就藉助了二進制手段。
(3)幾何思想起源。源於戰國時期墨翟的《墨經》，早於第二發明者歐幾里德(公元前330—前275)100多年。
著名的《墨經》中給出了某些幾何名詞的定義和命題，例如：「圓，一中同長也」、「 平，同高也」等等。墨家還給出有窮和無窮的定義。
《墨經》中有8條論述了幾何光學知識，它闡述了影、小孔成像、平面鏡、凹面鏡、凸面鏡成像，還說明了焦距和物體成像的關系，這些比古希臘歐幾里德(約公元前330—275)的光學記載早百餘年。在力學方面的論說也是古代力學的代表作。對力的定義、杠桿、滑輪、輪軸、斜面及物體沉浮、平衡和重心都有論述。而且這些論述大都來自實踐。《墨經》光學八條，反映了春秋戰國時期我國物理學的重大成就。
(4)勾股定理(商高定理)。發明者商高(西周人)，早於第二發明者畢達哥拉斯(公元前580—前500)550多年。
勾股定理是幾何學中一顆光彩奪目的明珠，被稱為「幾何學的基石」，而且在高等數學和其他學科中也有著極為廣泛的應用。正因為這樣，世界上幾個文明古國都已發現並且進行了廣泛深入的研究，因此有許多名稱。西方稱畢達哥拉斯定理或畢氏定理(英文：Pythagorean
theorem或Pythagoras's
theorem)是一個基本的幾何定理，相傳由古希臘的畢達哥拉斯首先證明。據說畢達哥拉斯證明了這個定理後，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱「百牛定理」。
法國和比利時稱為驢橋定理，埃及稱為埃及三角形。
我國是發現和研究勾股定理最古老的國家之一。我國古代數學家稱直角三角形為勾股形，較短的直角邊稱為勾，另一直角邊稱為股，斜邊稱為弦，所以勾股定理也稱為勾股弦定理。在中國，在公元前1000多年前，《周髀算經》記載了勾股定理的公式與證明，相傳是在商代由商高發現，故又稱之為商高定理;三國時代的趙爽對《周髀算經》內的勾股定理作出了詳細注釋，又給出了另外一個證明。目前初中數學教材的證明方法採用趙爽弦圖，證明使用青朱出入圖。
趙爽弦圖
青朱出入圖
勾股定理是一個基本的幾何定理，它是用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，是數形結合的紐帶之一。
(5)幻方。我國最早記載幻方法的是春秋時代的《論語》和《書經》，而在國外，幻方的出現在公元2世紀，我國早於國外600多年。
幻方又稱為魔方，方陣或廳平方，它最早起源於我國，宋代數學家楊輝稱之為縱橫圖。幻方的幻在於：無論取哪一條路線，最後得到的和或積都是完全相同的，即在一個由若干個排列整齊的數組成的正方形中，圖中任意一橫行、一縱列及對角線的幾個數之和或積都相等，具有這種性質的圖表，稱為「幻方」。我國古代稱為「河圖」、「洛書」，
中國漢朝的數術記遺中，稱之為九宮算，又叫九宮圖。又叫「縱橫圖」。
在中國古典文獻《易經》中記載了洛書的傳說：公元前23世紀大禹治水之時，一隻巨大的神龜出現於黃河支流洛水中，龜甲上有9種花點的圖案，分別代表1,2,3,4,5,，6,7,8,9這9個數，而3行、3列以及兩對角線上各自的數之和均為15，世人稱之為洛書。
南宋數學家楊輝著《續古摘奇演算法》把類似於九宮圖的圖形命名為縱橫圖，書中列舉3、4、5、6、7、8、9、10階幻方。其中所述三階幻方構造法：
「九子斜排，上下對易，左右相更，四維挺出，戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足」，比法國數學家Claude Gaspar
Bachet提出的方法早三百餘年。
三階幻方。射鵰英雄傳里黃蓉也背過這段三階幻方的口訣。
幻方最早記載於我國公元前500年的春秋時期《大戴禮》中，這說明我國人民早在2500年前就已經知道了幻方的排列規律。而在國外，公元130年，希臘人塞翁才第一次提起幻方。
我國不僅擁用幻方的發明權，而且是對幻方進行深入研究的國家。公元13世紀的數學家楊輝已經編制出3-10階幻方，記載在他1275年寫的《續古摘廳演算法》一書中。在歐洲，直到1514年，德國著名畫家丟勒才繪制出了完整的四階幻方。
(6)分數運演算法則和小數。中國完整的分數運演算法則出現在《九章算術》中，它的傳本至遲在公元1世紀已經出現。印度在公元7世紀才出現了同樣的法則，並被認為是此法的「鼻祖」。我國早於印度500多年。
中國運用最小公倍數的時間則早於西方1200年。運用小數的時間，早於西方1100多年。
(7)負數的發現。這個發現最早見於《九章算術》，這一發現早於印度600多年，早於西方1600多年。
據史料記載，早在兩千多年前,我國就有了正負數的概念，掌握了正負數的運演算法則。我國三國時期的學者劉徽在建立負數的概念上有重大貢獻。劉徽首先給出了正負數的定義，他說：「今兩算得失相反，要令正負以名之。」意思是說，在計算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數和負數來區分它們。劉徽第一次給出了區分正負數的方法。他說：「正算赤，負算黑;否則以邪正為異」。
我國古代著名的數學專著《九章算術》(成書於公元一世紀)中，最早提出了正負數加減法的法則：「正負數曰：同名相除，異名相益，正無入負之，負無入正之;其異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之。」
除《九章算術》定義有關正負運算方法外，東漢末年劉烘(公元206年)、宋代揚輝(1261年)也論及了正負數加減法則，都與九章算術所說的完全一致。特別值得一提的是，元代朱世傑除了明確給出了正負數同號異號的加減法則外，還給出了關於正負數的乘除法則。負數在國外得到認識和被承認，較之中國要晚得多。在印度，數學家婆羅摩笈多於公元628年才認識負數。直到十七世紀荷蘭人日拉爾(1629年)才首先認識和使用負數解決幾何問題。
(8)盈不足術。又名雙假位法。最早見於《九章算術》中的第七章。在世界上，直到13世紀，才在歐洲出現了同樣的方法，比中國晚了1200多年。
盈不足術是我國古代計算盈虧類問題的一種算術方法，借有餘、不足以求隱含之數，為《周禮》九數之一。《九章算術·盈不足》：「今有共買物，人出八，盈三;人出七，不足四。問：人數、物價各幾何?答曰：七人，物價五十三。」。在11—13世紀一些阿拉伯數學家的著作中，也出現了盈不足術，並稱之為天秤術或契丹演算法。當時阿拉伯人所說的「契丹」,即指中國，這也說明古代中國的盈不足術處於世界前沿。
(9)方程術。與現今不同，線性方程組在古代稱為方程，其解法稱為方程術。最早出現於《九章算術》中，其中解聯立一次方程組的方法，早於印度600多年，早於歐洲1500多年。在用矩陣排列法解線性方程組方面，我國要比世界其他國家早1800多年。
(10)最精確的圓周率「祖率」。中國數學家劉徽在注釋《九章算術》時(公元263年)只用圓內接正多邊形就求得π的近似值，得出精確到兩位小數的π值，他的方法被後人稱為割圓術，其中有求極限的思想。南北朝時代的數學家祖沖之利用割圓術進一步得出精確到小數點後7位的π值(公元466年)，給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927，還得到兩個近似分數值，密率355/113和約率22/7，其中密率是分子分母在1000以內的最佳值，歐洲直到十六世紀德國人鄂圖(valentinus
otto)和荷蘭人安托尼茲(a.anthonisz)才得出同樣結果;這一紀錄在世界上保持了一千年之久。為紀念祖沖之對中國圓周率發展的貢獻，將這一推算值用他的名字被命名為「祖沖之圓周率」，簡稱「祖率」。阿拉伯數學家卡西在15世紀初求得圓周率17位精確小數值，打破祖沖之保持近千年的紀錄。德國數學家柯倫於1596年將π值算到20位小數值，後投入畢生精力，於1610年算到小數後35位數，該數值被用他的名字稱為魯道夫數。
(11)等積原理。又名「祖暅」原理。保持世界紀錄1100多年。
等積原理是由我國南北朝傑出的數學家祖沖之的兒子祖暅(數學家、天文學家)首先提出來的。他同其父祖沖之一起圓滿解決了球面積的計算問題，得到正確的體積公式。現行教材中著名的「祖暅原理」，在公元五世紀，是祖暅對世界數學的傑出貢獻。祖暅總結了劉徽的有關工作，提出「冪勢既同則積不容異」，即「等高的兩立體，若其任意高處的水平截面積相等，則這兩立體體積相等」，這就是著名的祖暅公理(或劉祖原理)。祖暅應用這個原理，解決了劉徽尚未解決的球體積公式。該原理在西方直到十七世紀才由義大利數學家卡瓦列利﹝Bonavent
uraCavalieri﹞發現，比祖暅晚一千一百多年。
(12)二次內插法。隋朝天文學家劉焯最早發明，早於「世界亞軍」牛頓(公元1642—1727)1000多年。
我國古代早就發明了內插法(內插法是用一組已知的未知函數的自變數的值和與它對應的函數值來求一種未知函數其它值的近似計算方法，是一種數值逼近求法，天文學上和農歷計算中經常用的是白塞爾內插法。內插法當時稱為招差術，如公元前1世紀左右的《九章算術)中的「盈不足術」即相當於一次差內插(線性內插);公元600年，隋代劉焯在制訂《皇極歷》時，在世界上最早提出了等間距二次內插公式(拋物線內插);這在數學史上是一項傑出的創造，唐代僧一行在其《大衍歷》中將其發展為不等間距二次內插公式;元朝作《授時歷》的郭守敬進一步發明了三次差內插法。在劉焯1000年後，郭守敬400年後，英國牛頓才提出內插法的一般公式。
(13)增乘開方法。增乘開方法為中國古代數學中求高次方程數值解的一般方法，在現代數學中又名「霍納法」。
我國宋代數學家賈憲最早發明於11世紀，比19世紀英國數學家霍納提出的時間早800年左右。它由11世紀的賈憲首創，中經12世紀的劉益，到13世紀秦九韶最後完成，19歐洲出現的霍納法的步驟以及現代數學中綜合除法的原理與它相同。該方法由《九章算術》的開方術衍生而來，經過賈憲、劉益、楊輝等人的推廣和傳播，到13世紀被發展成為求高次方程數值解的系統方法，秦九韶、李冶、朱世傑的著作中都有記載，其中以秦九韶的《數書九章》論述最為詳細。霍納在1819年發表的《解所有次方程》論文中的算例，其演算法程序和數字處理都遠不及五百多年前的秦九韶有條理;秦九韶演算法不僅在時間上早於霍納，也比較成熟。增乘開平方法是北宋數學家賈憲發明的開方法，原收《釋鎖算書》一書。賈憲原作已佚，但他對數學的重要貢獻，被南宋數學家楊輝引用，被抄入《永樂大典》卷一萬六千三百四十四，幸得以保存下來，現存英國劍橋大學圖書館。
(14)楊輝三角。楊輝三角形，又稱賈憲三角形，帕斯卡三角形，是二項式系數在三角形中的一種幾何排列，實際上是一個二項展開式系數表。它本是賈憲創造的，見於他著作《黃帝九章演算法細草》中，後此書流失，南宋人楊輝在他的《詳解九章演算法》中又編此表，故名「楊輝三角」。
楊輝三角最本質的特徵是，它的兩條斜邊都是由數字1組成的，而其餘的數則是等於它肩上的兩個數之和。楊輝三角形所蘊含的數字排列規律，讓我們在感受數學美的同時，也體會到它的趣味性和實用性。
在世界上除了中國的賈憲、楊輝，第二個發明者是法國的數學家帕斯卡(公元1623—1662)，他的發明時間是年，比賈憲晚了近600年。
(15)中國剩餘定理。又稱孫子定理，是中國古代求解一次同餘式組的方法。中國剩餘定理，實際上就是解聯立一次同餘式的方法。這個方法最早見於《孫子算經》，1801年德國數學家高斯(公元1777—1855)在《算術探究》中提出這一解法，西方人以為這個方法是世界第一，稱之為「高斯定理」，但後來發現，它比中國晚1500多年，因此為其正名為「中國剩餘定理」，
它是數論中一個重要定理。
(16)數字高次方程方法，又名「天元術」。 中國古代求解高次方程的方法。13世紀，高次方程的數值解法是數學難題之一。
天元術是中國古代的代數學方法之一種，是中國古代建立高次方程的方法。1248年，金代數學家李冶在其著作《測圓海鏡》、《益古演段》中，系統地介紹了用天元術建立二次方程，並巧妙地把它表達在籌算中。元代數學家王恂廣泛使用天元術解高次方程。這個方法早於世界其他國家300年以上，為以後出現的多元高次方程解法打下很好的基礎。
(17)招差術。招差術即高次內插法，是現代計算數學中一種常用的插值方法，也就是高階等差級數求和方法。從北宋起中國就有不少數學家研究這個問題，到了元代，朱世傑首先發明了招差術，使這一問題得以解決。在世界上，比朱世傑晚近400年之後，牛頓才獲得了同樣的公式。中國古代關於高階等差數列和的差分能否相分於求內插公式的方法。朱世傑的《四元玉鑒》(1303)卷中「如像招數」中的問題都是討論招差問題的。
其中朱世傑給出了一個四次招差公式：
這與牛頓插值公式一致，但牛頓提出這一公式晚於朱世傑三百多年。
招差術的創立、發展和應用是中國數學史和天文學史上具有世界意義的重大成就。
總的來說，中國古代的數學發展缺乏公理化體系。而這恰恰是從初等數學到高等數學發展的瓶頸。中國數學從一開始就沒有向公理化發展的傾向，更多的是對某類具體問題的解法或者對某類規律的歸納。而西方數學家的代表人物歐幾里得所做的最重要的工作可以說就是幾何學的公理化。《幾何原本》就是以數個不證自明的公理為基礎的公理化體系的著作。這種方式建立的所謂數學的和諧之美、簡潔之美。這位古希臘數學家對整個歐洲科學都影響深遠。牛頓最重要的著作《自然哲學的數學原理》就是沿用的這種公理化體系的過程。對現象的描述，再把這類有規律的現象整理為最基本的數個公理、定律，再運用這些定律解釋更復雜的現象。其最更根本的便是萬有引力定律，以及三大運動定律。以當時的水平來講，這樣就足以「預言萬物的運動」了。
另外，中國古代數學水平的落後是和整個科技水平的落後也是聯系在一起的，兩者是共進共退的。中國古代科技水平的衰落那就是另一個大問題了。
參考文獻：
1.《探究勾股定理》同濟大學出版社
2.《 神奇的縱橫圖》 王前衛
3.《九章算術》張蒼 耿壽昌
4.《楊輝三角與棋盤形街道走法》 琚國起有