生活時間估演算法

A. 怎麼計算時間

時間是物理學中的七個基本物理量(長度m，時間s，質量kg，熱力學溫度K(開)，電流單位A（安），光強度cd(坎德拉)，物質的量mol(摩爾)）之一，符號為t。

在國際單位制（SI）中，時間的基本單位是秒，符號s，在2018年11月16日召開的第26屆國際度量衡大會對秒的定義：未受干擾的銫-133的原子基態的兩個超精細能階間躍遷對應輻射的9,192,631,770個周期的持續時間（Δvcs）。這個定義提到的銫原子必須在絕對零度時是靜止的，而且在地面上的環境是零磁場。在這樣的情況下被定義的秒，與天文學上的歷書時所定義的秒是等效的。生活中常用的時間單位還有：毫秒ms、分min、小時h、日（天）d、月m、年y等。1秒等於1000毫秒，1分鍾等於60秒，1小時等於60分鍾，1天等於24小時，1月等於29.5306天（陰歷），1年等於365.2422天（回歸年）。

時間沙漏

時間[1]是一個較為抽象的概念，是物質的運動、變化的持續性、順序性的表現。時間概念包含時刻和時段兩個概念。時間是人類用以描述物質運動過程或事件發生過程的一個參數，確定時間，是靠不受外界影響的物質周期變化的規律。例如月球繞地球周期，地球繞太陽周期，地球自轉周期，原子震盪周期等。愛因斯坦說時間和空間是人們認知的一種錯覺。

愛因斯坦在相對論中提出：不能把時間、空間、物質三者分開解釋。時間與空間一起組成四維時空，構成宇宙的基本結構。時間與空間在測量上都不是絕對的，觀察者在不同的相對速度或不同時空結構的測量點，所測量到時間的流逝是不同的。廣義相對論預測質量產生的重力場將造成扭曲的時空結構，並且在大質量（例如：黑洞）附近的時鍾之時間流逝比在距離大質量較遠的地方的時鍾之時間流逝要慢。現有的儀器已經證實了這些相對論關於時間所做精確的預測，並且其成果已經應用於全球定位系統。另外，狹義相對論中有「時間膨脹」效應：在觀察者看來，一個具有相對運動的時鍾之時間流逝比自己參考系的（靜止的）時鍾之時間流逝慢。

時間是地球（其他天體理論上也可以）上的所有其他物體（物質）三維運動（位移）對人的感官影響形成的一種量。

就今天的物理理論來說時間是連續的、不間斷的，也沒有量子特性。一些至今還沒有被證實的，試圖將相對論與量子力學結合起來的理論，如量子重力理論、弦理論、M理論等，預言時間是間斷的，有量子特性的。一些理論猜測普朗克時間可能是時間的最小單位。

根據斯蒂芬·威廉·霍金（Stephen William Hawking）所解出廣義相對論中的愛因斯坦方程式，顯示宇宙的時間是有一個起始點，由大爆炸開始的，奇點沒有「之前」一說，討論在此之前的時間是毫無意義的。而物質與時空並存，只要物質存在，時間便有意義。

愛因斯坦認為：「現在、過去和將來之間的差別只是一種錯覺。」時間倒流或回到過去，其實是建立在一個不存在的邏輯基礎上的。（註明：在基本的物理學定理中沒有時間概念，時間不參與計算，這並不表明其不存在，物種衰老、晝夜更替都證明其真實存在，切莫誤解其意；相對論中，粒子的很多運動，裂變、聚變，互相之間都是這種關系，互為倒放的關系。）

將地球表面按經線劃分的24（36）個區域。當我們在上海看到太陽升起時，居住新加坡的人要再過半小時才能看到太陽升起。而遠在英國倫敦的居民則還在睡夢中，要再過8小時才能見到太陽呢。世界各地的人們，在生活和工作中如果各自採用當地的時間， 對於日常生活、交通等會帶來許許多多的不便和困難。為了照顧到各地區的使用方便，又使其他地方的人容易將本地的時間換算到別的地方時間上去。有關國際會議決定將地球表面按經線從東到西，劃成一個個區域，並且規定相鄰區域的時間相差1小時。在同一區域內的東端和西端的人看到太陽升起的時間最多相差不過1小時。當人們跨過一個區域，就將自己的時鍾校正1小時（向西減1小時，向東加1小時），跨過幾個區域就加或減幾小時。這樣使用起來就很方便。現今全球共分為24個時區。由於實用上常常1個國家，或1個省份同時跨著 2個或更多時區，為了照顧到行政上的方便，常將1個國家或 1個省份劃在一起。所以時區並不嚴格按南北直線來劃分， 而是按自然條件來劃分。例如，中國幅員寬廣，差不多跨5個時區，但實際上在只用東八時區的標准時即北京時間為准。

區時：一種按全球統一的時區系統計量的時間。每當太陽當頭照的時候，就是中午12點鍾。但不同地方看到太陽當頭照的時間是不一樣的。例如，上海已是中午12點時，莫斯科的居民還要經過5個小時才能看到太陽當頭照；而澳大利亞的悉尼人早已是下午2點鍾了。所以如果各地方都使用當地的時間標准，將會給行政管理、交通運輸、以及日常生活等帶來很多不便。為了克服這個困難，天文學家就商量出一個解決的辦法：將全世界經度每相隔15度劃一個區域，這樣一共有24個區域。在每個區域內都採用統一的時間標准，稱為「區時」。而相鄰區域的區時則相差1個小時。當人們向東 從一個區域到相鄰的區域時，就將自己的鍾表撥快1小時．走過幾個區域就撥快幾個小時。相反當人們向西從一個區域到相鄰的區域時，就將自己的鍾表撥慢1小時．走過幾個區域就撥慢幾個小時。在飛機場等交通中心．常將世界各大城市所對應的區時，用圖表示出來，以方便旅客。

時辰，古時一天分12個時辰，採用地支作為時辰名稱，並有古代的習慣稱法。時辰的起點是午夜。顧炎武《日知錄》：「自漢以下。歷法漸密，於是以一日分為十二時，蓋不知始於何人，而至今遵而不廢……然其（指杜元凱注）曰夜半者即今之所謂子時也，雞鳴者丑也，平旦者寅也，日出者卯也，食時者辰也，隅中者巳也，日中者午也，日昳者未也，哺時者申也，日入者酉也，黃昏者戌也，人定者亥也。一日分為十二，始見於此。」

北宋時開始將每個時辰分為「初」、「正」兩部分，分十二時辰為二十四，稱「小時」。

刻

大約西周之前，古人就把一晝夜均分為100刻，在漏壺箭桿上刻100格。摺合成現代計時單位，則1刻等於14分24秒。「百刻制」是中國最古老、使用時間最長的計時制。

到了漢代，在使用「百刻制」的同時，又採用以圭表測量太陽射影長短來判斷時間的「太陽方位計時」法。圭表由兩部分組成：一是直立於平地上的測日影的標桿或石柱，叫做表；一為正南正北方向平放的測定表影長度的刻板，叫做圭。既然日影可以用長度單位計量，所以才有「一寸光陰一寸金」的俗語。圭表所測得的每一太陽方位，漸漸有了一個固定的名稱，這就是時辰的來歷。到了隋唐，「太陽方位計時」正式演變為「十二時辰計時」。「百刻制」與「十二時辰計時」並用，使得中國古代的計時制趨於完善。

明末清初，西方機械鍾表傳入中國，在採用十二時辰的同時，也兼用一天二十四小時的計時法。由於百刻制不是十二個時辰的倍數，不好計算，又先後改為96刻、108刻和120刻。到了清代才正式規定一晝夜為96刻，每個時辰八刻，又區分為上四刻和下四刻。

中國古典小說常有「午時三刻開斬」的說法，如《西遊記》第九回：「卻說魏徵丞相在府，夜觀乾象，正萟寶香，只聞得九霄鶴唳，卻是天差仙使，捧玉帝金旨一道，著他午時三刻，夢斬涇河老龍。」午時三刻，按照的計時方法，是差十五分鍾到正午12點。按陰陽家說法，此時是陽氣最盛，而現代天文學認為正午最盛，兩者說法略有不同。午時三刻是古代重罪犯人行斬刑的時辰，此時開刀問斬，陽氣最盛，人死後的陰氣會立刻消散，罪大惡極的犯人，被斬後「連鬼都不得做」，以示嚴懲。罪刑輕者，可在正午開刀行斬刑，讓其有鬼做。所以，「午時三刻，夢斬涇河老龍」，以顯示老龍罪行極重。

更

漢代皇宮中值班人員分五個班次，按時更換，叫「五更」，由此便把一夜分為五更，每更為一個時辰。戌時為一更，亥時為二更，子時為三更，丑時為四更，寅時為五更，其對應如下：

一更天：戌時19:00-21:00

二更天：亥時21:00-23:00

三更天：子時23:00-01:00

四更天：丑時01:00-03:00

五更天：寅時03:00-05:00

「鼓角」、「鍾鼓」都是古時用來打更的器具，所以一夜的五更，也叫做五鼓。

點

古代使用銅壺滴漏計時，以下漏擊點為名。一更分為五點，所以，一點的長度合24分鍾。如《西遊記第九回：「卻說那太宗夢醒後，念念在心。早已至五鼓三點，太宗設朝，聚集兩班文武官員。」「三更兩點」就是指深夜11：48；「五鼓三點」就是指凌晨04：12。

希望我能幫助你解疑釋惑。

B. 生活中哪些地方用24小時計時法表示時間的

二十四小時計時法在生活中的運用主要有：

1、工時計算，如朝九晚五的8小時工作制；

2、各種時刻，如，火車時刻表、飛機時刻表、汽車發車班次表等；

3、電子時鍾；

4、各種時間的播報與顯示，如電視屏幕上的時間，各種晚會的時間，春晚迎新的倒計時等；

5、物流公司的物流跟蹤信息均採用24小時計時。

(2)生活時間估演算法擴展閱讀：

春秋時期已經用圭表~漏刻等計時器，對一天的時間做比較精確的劃分和記錄。

圭表即日晷，有日晷針盤組成。晷針插在盤中心，晷盤上刻著表示時刻的分劃。太陽照射的針影投射在晷盤的分劃上，就能指示出時刻。

陰雨天和夜晚則用漏刻。漏刻又稱漏壺，包括下有小孔的銅壺和帶有刻度的刻箭兩部分。水勻速流下，通過刻度觀察水位變化，即可確定時刻。

唐代僧一行發明了最早的自鳴鍾，用漏水激輪，一日一夜轉一周，29轉多為一個月365轉為一年。同時裝有2個木人，每一刻一擊鼓，一個時辰（相當於一個2個小時）一撞鍾。元代郭守敬也曾發明出不同聲音的機械報時鍾。民間更多使用燃香，蠟燭等計時方法。

現代機械鍾，電子鍾，石英鍾等鍾表是從西方傳入的。

C. 想一想怎麼樣聯系生活實際選擇合適的估算方法

估算教學的改革已經迫在眉睫，落實估算教學不能僅僅停留在口頭上，而應實實在在的開展，從教育思想上重視起來，從教學行為上研究起來。基於此，我通過學習探索實踐，對於如何選擇適當方法解決估算教學中遇到的問題有了一些粗淺的認識。
1．貼近生活，感受估算價值。
學生估算習慣的培養與估算能力的提高與教師關系十分密切。教師在教學中要強化估算意識並結合教學內容作好估算示範。而教師的估算意識又著重體現在對各冊教材中估算題材的挖掘和有目的、有計劃地向學生的傳授上，估算示範則應穿插到教學過程中去。教師要有意識地結合相關教學內容，有步驟地將估算與解決生活中的有關問題聯系起來，逐步滲透，讓學生不斷加深認識。教師應盡量結合課堂上所學的數學知識，尋找契機組織學生觀察、分析，讓學生在實際運用中感受估算的樂趣，並切身體驗用估算解決問題的實用性和便捷性，凸顯估算應用的價值。
2．結合教學，講清估算方法。
古人雲「授之以魚，不如授之以漁」。教學中要在具體的審題、解題、驗證中教給學生估算的方法。估算是一個估計的過程，但這一過程並不是一個漫無目的、胡亂猜測的過程，而是一個有目標、有選擇、有方法運用的過程，也就是在解答應用題和計算題之前，對該題的計算結果，做出粗略的估計；或是在解答之後，對該題的結果做出粗略的判斷。包括根據數位估演算法和根據生活常識或經驗估演算法。
3．感悟方法，鼓勵策略多樣化。
估算習慣的養成和估算能力的提高，標志之一是會自覺地運用估算解決一些數學問題。在教學中，教師要教給學生利用估算知識解決數學問題的策略。
（1）讓學生掌握預測策略。就是對問題結果的取值范圍進行合理的估計，計算結果如超出這一估計的取值范圍，說明答案是錯誤的。
（2）讓學生掌握調整策略。在估算中由於運用不同的方法，其估算結果的准確性程度是不同的，所以恰當運用調整策略，能保證估算結果會更接近准確值。
（3）尊重學生的想法。由於學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的。因此，教師應鼓勵學生獨立思考，讓學生進行交流討論，在討論交流中體驗解決問題策略的多樣性，在互相評價和自我評價的過程中，訓練優化策略的思想方法。
4．重視估算交流，關注估算評價
由於每個學生獨特的生理遺傳、不同的文化環境、家庭背景和生活經歷，對相關數學知識和技能的掌握情況及思維方式、水平的不同，估算時，必然會有各種各樣不同的方法。教師要尊重每一個學生的個性特徵，應給學生足夠的時間和空間，鼓勵學生估算方法多樣化，同時組織學生積極地開展交流，大膽地發表自己的觀點與想法，解釋估算的過程，同時了解他人的演算法，使學生體會到同一個問題可以有不同的解決方法，促使學生進行比較和優化。
此外，學生對估算的情感可能會影響到兒童估算能力的正常發揮，對估算的准確性和速度產生強烈的影響。估算情感包括對自己數學能力的自信心，對自己估算能力的自信心，對估算有用的認同等。小學生屬於估算情感形成的初期，這時產生的情感會對他們的估算能力乃至以後的應用造成深刻的影響。如果教師在教學中關注學生的這些情感，幫助他們形成積極的估算情感，就有可能提高他們的估算能力。

D. 生活中需要估算的例子

如下：

估算距離：從這里到商場有多遠？有五六百米吧！

估算時間：現在幾點了？看太陽差不多10點了。

估算人數：操場上的運動員我看有五六百。

這里的估算不是數學算術中的估算。著名學者杜玉文創立了一種說法「估算並不一定要接近准確值，它其實是表達人類對事物的渴求罷了。」因此她被稱為估算家。

估算時間，估算得早，表明希望現在還早。有人說「估算是一種不嚴謹的的人生態度」其實事實並不是這樣的。估算可以把它分為心理學的一部分，估算與現實差距越大，就表明內心並不憧憬著現在的生活。

估算是根據具體條件及有關知識對事物的數量或算式的結果作出的大概推斷或估計。估算是計算能力的重要組成部分。

E. 用哪些方法估計現在的時間

1 估計現在的時間可以根據太陽的位置，人們的日常行為等方式估計。
2 時間是人類用以描述物質運動過程或事件發生過程的一個參數，確定時間，是靠不受外界影響的物質周期變化的規律。例如月球繞地球周期，地球繞太陽周期，地球自轉周期，原子震盪周期等。愛因斯坦說時間和空間是人們認知的一種錯覺。大爆炸理論認為，宇宙從一個起點處開始，這也是時間的起點。但是時間往往如流水一般過得很快，俗話說的一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰。就是這個道理。時間就像海綿里的水，只要願意擠，總還是有的。
其實時間是一種抽象的東西，需要更加深入的了解。

F. 生活時間多少計時法可供選擇

十二時計時法和二十四時計時法。
24時計時法：在一天里，鍾表上時針正好走兩圈，共24小時，所以，經常採用從0時到24時的計時法，叫做24時計時法。
普通計時法：又叫12小時計時法，分為上午1至12時時針第一圈所走過的時刻，下午1至12時，時針第二圈所走過的時刻。

G. 在生活中有哪些方法和事物確定時間

要確定時間、計時，除了用 鍾表、手機、電腦外，還可以通過觀察太陽、星辰的位置來確定時間， 可以用焚香、沙漏等進行計時。

H. 二十四小時計時法用到了生活中的哪些地方

二十四小時計時法在生活中的運用主要有：

1、工時計算，如朝九晚五的8小時工作制；

2、各種時刻，如，火車時刻表、飛機時刻表、汽車發車班次表等；

3、電子時鍾；

4、各種時間的播報與顯示，如電視屏幕上的時間，各種晚會的時間，春晚迎新的倒計時等；

5、物流公司的物流跟蹤信息均採用24小時計時。

(8)生活時間估演算法擴展閱讀：

古時的計時

古代長期行用的漏刻計時是百刻制，即把一晝夜分為一百刻，一刻約等於我們今天的十五分鍾，因此很多方言至今把十五分鍾稱為一刻。一年之中，晝夜的刻數隨著季節變化而變化，夏至日晝漏六十而夜漏四十，冬至則反之，春分秋分則晝夜各五十刻。

與百刻制並行的是時辰制，先秦時代實行過一日四時、一日十時制，秦至漢初則是把一晝夜分為十六個時辰，根據季節，晝夜分配的時辰也有區別，夏天晝辰有十一，而冬天則僅有五個時辰。十二時辰制度大約定型於漢代，並且將十二時與十二地支相配，晝七而夜五，一個時辰又分為兩個小時辰，我們今天所謂小時即是因此得名。

十二時辰與百刻制所形成的時間觀念支配了中國社會兩千餘年，我們今日的時間觀念也仍舊與之有著相當多的聯系。

I. 你知道生活中哪些地方用24時計時法表示時間

第一單元 位置與方向
1、① （東與西）相對，（南與北）相對，
（東南—西北）相對，（西南—東北）相對。
② 清楚以誰為標准來判斷位置。
③ 理解位置是相對的，不是絕對的。
2、 地圖通常是按（上北、下南、左西、右東）來繪制的。
（ 做題時先標出北南西東。）

3、 會看簡單的路線圖，會描述行走路線。
一定寫清楚從哪兒向哪個方向走，走了多少米，到哪兒再向哪個方向走。同一個地點可以有不同的描述位置的方式。（例如：學校在劇場的西面，在圖書館的東面，在書店的南面，在郵局的北面。）同一個地點有不同的行走路線。一般找比較近的路線走。

4.、指南針是用來指示方向的，它的一個指針永遠指向（南方），另一端永遠指向（北方）。

5.、生活中的方位知識：
① 北斗星永遠在北方。
② 影子與太陽的方向相對。
③ 早上太陽在東方，中午在南方，傍晚在西方。
④ 風向與物體傾斜的方向相反。
（ 刮風時的樹朝風向相對的方向彎，煙朝風向相對的方向飄…… ）

第二單元 除數是一位數的除法
1、口算時要注意：
（1）0除以任何數（0除外）都等於0；
（2）0乘以任何數都得0；
（3）0加任何數都得任何數本身；
（4）任何數減0都得任何數本身 。
2、沒有餘數的除法：
被除數÷除數=商
商×除數=被除數
被除數÷商=除數
有餘數的除法：
被除數÷除數=商……余數
商×除數+余數=被除數
（被除數—余數）÷商=除數
3、筆算除法順序：確定商的位數，試商，檢查，驗算。
（1）一位數除兩位數(商是兩位數)的筆算方法：先用一位數除十位上的數，如果有餘數，要把余數和個位上的數合起來，再用除數去除。除到被除數的哪一位，就把商寫在那一位上面。
（2）一位數除三位數的筆算方法：先從被除數的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看前兩位，而除到被除數的哪一位，就要把商寫在那一位上，假如不夠商1，就在這一位商0；每次除得的余數都要比除數小，再把被除數上的數落下來和余數合起來，再繼續除。
（3）除法的驗算方法：
沒有餘數的除法的驗算方法：商×除數：被除數；
有餘數的除法的驗算方法：商×除數+余數=被除數。
4、基本規律：
（1）從高位除起，除到哪一位，就把商寫在那一位；
（2）三位數除以一位數時百位上夠除，商就是三位數；百位上不夠除，商就是兩位數；（最高位不夠除，就看兩位上商。）
（3）哪一位有餘數，就和後面一位上的數合起來再除；
（4）哪一位上不夠商1，就添0佔位；每一次除得的余數一定要比除數小。
增：第二單元 課外知識拓展
5、2、3、5倍數的特點
2的倍數：個位上是2、4、6、8、0的數是2的倍數。
5的倍數：個位上是0或5的數是5的倍數。
3的倍數：各個數位上的數字加起來的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍數，所以462是3的倍數。
6、關於倍數問題：
兩數和÷倍數和＝1倍的數
兩數差÷倍數差＝1倍的數
例：已知甲數是乙數的5倍，甲乙兩數的和是24，求甲乙兩數？
這里把乙數看成1倍的數，那甲數就是5倍的數。它們加起來就相當於乙數的6倍了，而它們加起來的和是24。這也就相當於說乙數的6倍是24。所以乙數為：24÷6=4，甲數為：4×5=20
這里把乙數看成1倍的數，那甲數就是5倍的數。它們的差就相當於乙數的4倍了，而它們的差是24。這也就相當於說乙數的4倍是24。所以乙數為：24÷4=6，甲數為：6×5=30
7、和差問題
（兩數和 — 兩數差）÷2=較小的數
（兩數和 + 兩數差）÷2=較大的數
例：已知甲乙兩數之和是37，兩數之差是19，求甲乙兩數各是多少？
如圖：
解析：如果給甲數加上「乙數比甲數多的部分（兩數差）」（虛線部分），則由圖知，甲數+兩數差=乙數。如是：甲數+兩數差+乙數=甲數+乙數+兩數差=兩數和+兩數差
又有：甲數+兩數差+乙數=乙數+乙數=乙數×2
知道：兩數和+兩數差=乙數×2
（兩數和 + 兩數差）÷2=乙數
解：假設乙數是較大的數。乙：（37+19）÷2=28 甲：28-19=9
8、鋸木頭問題。
王叔叔把一根木條鋸成4段用12分鍾，鋸成5段需要多長時間？
如圖，鋸成4段只用鋸3次，也就是鋸3次要12分鍾，那麼可以知道鋸一次要：12÷3=4（分鍾）
而鋸成5段只用鋸4次，所需時間為：4×4=16（分鍾）
9、巧用余數解決問題。
①( )÷8=6……( )，求被除數最大是 ，最小是 。
根據除法中「余數一定要比除數小」規則，余數最大應是7，最小應是1。
再由公式：商×除數+余數=被除數，知道被除數最大應是6×8+7=55，最小應是6×8+1=49。
②少年宮有一串彩燈，按1紅，2黃，3綠排列著，請你猜一猜第89個是什麼顏色？
由圖可知，彩燈一組為：1+2+3=6（個），照這樣下去，89÷6=14（組）……5（個）第89個已經有像上面的這樣6個一組14組，還多餘5個；這5個再照1紅，2黃，3綠排列下去，第5個就是綠色的了。
③加一份和減一份的余數問題。
例1：38個去劃船，每條船限坐4個，一共要幾條船？
38÷4=9（條）……2（人）
餘下的2人也要1條船,9+1=10條。
答：一共要10條船。
例2：做一件成人衣服要3米布，現在有17米布，能做幾件成人衣服？
17÷3=5（件）……2（米）
餘下的2米布不能做一件成人衣服
答：能做5件成人衣服。
第三單元 復式統計表
1、把兩個或兩個以上有聯系的單式統計表合編成一個統計表，這個統計表就是復式統計表。
2、觀察、分析復式統計表要先看錶頭，弄清每一項的內容，再根據數據進行分析，回答問題。
第四單元 兩位數乘以兩位數
口算乘法
1、兩位數乘一位數的口算方法：
(1)把兩位數分成整十數和一位數，用整十數和一位數分別與一位數相乘，最後把兩次乘得的積相加
(2)在腦中列豎式計算。
2、整百整十數乘一位數的口算方法：
(1)先用整百數乘一位數，再用整十數乘一位數，最後把兩次乘得的積相加。
(2)先用整百整十數的前兩位與一位數相乘，再在乘積的末尾添上一個0。
(3)在腦中列豎式計算。
3、一個數與10相乘的口算方法：
一位數與10相乘，就是把這個數的末尾添上一個0。
4、兩位數乘整十數的口算方法：
先用這個兩位數與整十數十位上的數相乘，然後在積的末尾添上一個O。
小技巧：口算乘法：整十、整百的數相乘，只需把0前面的數字相乘，再看兩個因數一共有幾個0，就在結果後面添上幾個0。
如：30×500=15000 可以這樣想，3×5=15，兩個因數一共有3個0，在所得結果15後面添上3個0就得到30×500=15000

筆算乘法
先把第一個因數同第二個因數個位上的數相乘，再與第二個因數十位上的數相乘（積與十位對齊），最後把兩個積加起來。
注意事項
1.估算：18×22，可以先把因數看成整十、整百的數，再去計算。
→（可以把一個因數看成近似數，也可以把兩個因數都同時看成近似數。）
2、有大約字樣的一般要估算。
3、凡是問 夠不夠，能不能 等的題，都要三大步：
①計算、②比較、③答題。→ 別忘了比較這一步。
幾個特殊數：
25×4=100 ，125×8=1000
4、相關公式：
因數×因數 = 積
積÷因數 = 另一個因數
5、兩位數乘兩位數積可能是（ 三 ）位數，也可能是（ 四 ）位數。
6、一個兩位數與11的速算技巧：
第五單元 面積
面積和面積單位：
1.常用的面積單位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。
2.理解面積的意義和面積單位的意義。
面積：物體表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。
1平方米：邊長是1米的正方形，它的面積是1平方米。
1平方分米：邊長是1分米的正方形，它的面積是1平方分米。
1平方厘米：邊長是1厘米的正方形，它的面積是1平方厘米。
3.在生活中找出接近於1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲蓋）、1平方分米（電腦光碟或電線插座）、1平方米（教室側面的小展板）。
4．區分長度單位和面積單位的不同。長度單位測量線段的長短，面積單位測量面的大小。
5．比較兩個圖形面積的大小，要用（統一）的面積單位來測量。
背 熟 ：
（1）邊長（1厘米）的正方形，面積是（1平方厘米）。
（反過來也要會說。面積是1平方厘米的正方形，它的邊長是1厘米。）
（2）邊長 （1分米）的正方形，面積是（1平方分米）。
（3）邊長 （1米 ）的正方形，面積是（1平方米）。
（4）邊長是（100米）的正方形面積是（1公頃），也就是（10000平方米）。
（5）邊長是（1千米）的正方形面積是1平方千米。
面積單位進率和土地面積單位：
1.常用的土地面積單位有（ 公頃 ）和（ 平方千米 ）。
★「 公頃 」→ 測量菜地面積、果園面積、建築面積
★「 平方千米 」→ 測量城市土地面積、國家面積
1公頃：邊長是100米的正方形，它的面積是1公頃。
1平方千米：邊長是1千米的正方形，它的面積是1平方千米。
1公頃=10000平方米
1平方千米=100公頃
1平方千米=1000000平方米
2.正確理解並熟記相鄰的面積單位之間的進率。
① 進率100：
1平方米 = 100平方分米
1平方分米 = 100平方厘米
1平方千米 = 100 公頃
② 進率10000：
1公頃 = 10000平方米
1平方米 = 10000平方厘米
③ 進率1000000：
1平方千米 = 1000000平方米
④ 相鄰兩個常用的長度單位之間的進率是（ 10 ）。
相鄰兩個常用的面積單位之間的進率是（ 100 ）。
背熟公式
1、周長公式：
長方形的周長 = （長＋寬）× 2
長 = 周長÷2－寬
或者：（周長－長×2）÷2= 寬
寬 = 周長÷2－長
或者：（周長-寬×2）÷2=長
正方形的周長 = 邊長×4
正方形的邊長 = 周長÷4
2、面積公式：

長方形的面積=長×寬
正方形的面積=邊長×邊長
長方形的周長=（長+寬）×2
正方形的周長=邊長×4
已知面積求長：長=面積÷寬
已知面積求邊長：邊長=面積開平方
已知周長求長：長=周長÷2 - 寬
已知面積求邊長：邊長=面積÷4

A、正確區分長方形和正方形的周長和面積的意義，並能正確運用上面的4個計算公式求周長和面積。
歸類：什麼樣的問題是求周長？（縫花邊、圍柵欄、圍欄桿、池塘或花壇周圍小路長度、圍操場跑步的長度等等）什麼樣的問題是求面積？或與面積有關？（課本等封面大小、刷牆、花壇周圍小路面積、給餐桌配玻璃、給課桌配桌布、灑水車灑到的地面、某物品佔地面積、買玻璃、買鏡子、買布、買地毯、鋪地、裁手帕的等等）
B、長方形或正方形紙的剪或拼。有兩個或兩個以上長方形或正方形拼成新的圖形後的面積與周長。從一個圖形中（通常是長方形）剪掉一個圖形（最大的正方形等）求剪掉部分的面積或周長、求剩下部分的面積或周長。要求先畫圖，再標上所用數據，最後列式計算。
C、刷牆的（有的中間有黑板、窗戶等）：用大面積－小面積。
熟練運用進率進行面積單位之間的換算。掌握換算的方法。
1、低級單位——高級單位：數量÷它們間的進率
如：零錢換大錢，張數減少；300平方分米＝3平方米
1、高級單位——低級單位：數量×們間的進率
如：大錢換零錢，張數增多；5平方千米＝500公頃
注 意：
（1） 面積相等的兩個圖形，周長不一定相等。
周長相等的兩個圖形，面積不一定相等。
（2） 大單位換算小單位（乘它們之間的進率）
小單位換算大單位（除以它們之間的進率）
（3） 長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。
（4）周長相等的兩個長方形，面積不一定相等。面積相等的兩個長方形，周長也不一定相等。
第六單元 年、月、日
（一）年、月、日
1、常用的時間單位有：（年、月、日）和（時、分、秒）。
2、重要的日子：1949年10月1日，中華人民共和國成立。
1月1日元旦節、3月12日植樹節，5月1日勞動節，6月1日兒童節，7月1日建黨節，8月1日建軍節，9月10日教師節，10月1日國慶節
3、熟記每個月的天數：知道大月一個月有31天，小月一個月有30天。平年二月28天，閏年二月29天，二月既不是大月也不是小月。一年有12個月（7大4小1特殊）
可藉助歌謠記憶：
一、三、五、七、八、十、臘（即十二月），
三十一天永不差。
四六九冬三十天，只有二月二十八。
每逢四年閏一日，一定要在二月加。
4、熟記全年天數：平年2月28天，閏年2月29天。平年365天，閏年366天。上半年多少天（平年181天，閏年182天），下半年多少天（所有年份都是184天）。
（1）季度:（一年分四季度，每3個月為一個季度）
一、二、三月是 第一季度(平年有90天，閏年有91天），
四、五、六月是 第二季度（有91天），
七、八、九月是 第三季度（92天），
十、十一、十二月是 第四季度（有92天）。
（2）會計算每個季度有多少天，連續幾個月共有多少天。連續兩個月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；一年中連續兩個月共62天的是：7月和8月。
（3）給出一個天數會計算有幾個星期零幾天。
如：第三季度有（92）天，有（13 ）個星期零（ 1）天。平年全年有（365）天，是（52 ）個星期零（1）天。
（4）公歷年份是4的倍數的一般都是閏年：一般情況下可以用年份除以4的方法判斷平年閏年。年份除以4有餘數是平年，沒有餘數是閏年。
如：1978÷4=494……2，1978年是平年。
1988÷4=497，1988年是閏年。
（5）公歷年份是整百數的必須是400的倍數才是閏年。
如1900年是平年，2000年是閏年。
5、經過的天數的計算：
公式：結束時間—開始時間 + 1
例如：6月12到8月17日是多少天？
6月12日～～6月30日 30－12＋1＝9（天）
7月有：31（天） 8月1日～～8月17日 有：17（天）
9＋31＋17＝57（天）
6、給出一個人出生的年份，會計算這個人多少周歲；給出一個人的年齡會計算他是哪一年出生的。
如：小華1994年6月出生，到今年6月（15歲）。小華今年12歲，他是（1997年）出生的。
7、通常每4年裡有（ 1 ）個閏年， （ 3 ）個平年。
（如果說某個人不是每年都能過到生日，8歲過兩次生日，12歲過3次生日，那麼他的生日就是2月29日。）

8、推算星期幾的方法：
例如：已知今天星期三，再過50天星期幾？
解析：因為一個星期是七天，那麼由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7個星期多一天，所以第50天是星期三往後數一天，即星期四。
9、會計算到今年經過的年份：就用2013 － 給的年份
例如：中華人民共和國成立於1949年10月1日，到今年建國多少周年？
熟記中華人民共和國建國的時間是1949年10月1日；
算式：2013-1949＝64（年）
（二） 24計時法
1、普通計時法又叫12時計時法，就是把一天分成兩個12時表示，普通計時法一定要加上「上午」、「下午」等前綴。（如凌晨3時、早上8時、上午10時、下午2時、晚上8時）
2、24時計時法：就是把一天分成24時表示，在表示的時間前可以加或可以不加表示的大概時間段得詞語。
3、普通計時法轉換成24時計時法時，超過下午1時的時刻用24時計時法表示就是把原來的時刻加上12。
如：
普通計時法 24時計時法
上午9時 === 9時或9：00
晚上9時 === 21時或21：00
4、反過來要把24時計時法表示的時刻表示成普通計時法的時刻，超過13時的時刻就減12，並加上下午，晚上等字在時刻前面。
比如：16時等於16 - 12 = 下午4時。（必須加前綴）
5、計算經過時間，就是用結束時刻減開始時刻。
結束時刻-開始時刻=時間段（經過時間）
比如：10:00開始營業，22:00結束營業，
營業時間為：22:00—10:00=12（小時）
★（計算經過時間時，一定把不同的計時法變成相同的計時法再計算）
比如：某商品早上8：00開始營業，下午6：00停止營業，一天營業多少時間？
下午6：00＝18：00 18：00 － 8：00 ＝ 10（小時）
6、認識時間與時刻的區別：（時間是一段，時刻是一個點）
如：火車11：00出發，21時30分到達，火車運行時間是（10時30分），注意不要寫成（10：30）。
正確的列式格式為：21時30分－11時=10時30分，不能用電子表的形式相減。
再如：火車19時出發，第二天8時到達，火車運行時間是（13小時）。像這種跨越兩天的，可以先計算第一天行駛了多長時間：24-19=5（時），再加上第二天行駛的8個小時：5+8=13（時）
又如：一場球賽，從19時30分開始，進行了155分鍾，比賽什麼時候結束？先換算，155分＝2時35分，再計算。
7、會根據給出的信息製作月歷和年歷。如：某年8月1日是星期二，製作8月份的月歷。再如：某年4月30日是星期
四，製作5月份月歷。
製作年歷步驟：
第一：確定1月1日是星期幾；
第二：確定12個月怎樣排列，
第三：把休息日用另外的顏色標出來。
8、時間單位進率：
1世紀=100年
1年 =12個月
1天（日）=24小時
1小時=60分鍾
1分鍾=60秒鍾
1周＝7天
第七單元 小數的初步認識
1、小數的意義：像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5這樣的數叫做小數。小數是分數的另一種表現形式。
2、小數的認、讀、寫：限於小數部分不超過兩位的小數。整數部分按整數的讀法（幾百幾十幾）。小數部分每一位都要讀，按讀電話號碼的方法讀，有幾個0就讀幾個零。
例如：127.005讀作：一百二十七點零零五。
3、小數與分數的關系、互換。小數不同表示的分數就不同。
例如：0.5＝5/10 0.50＝50/100
4、運用元/角/分、米/分米/厘米的知識寫小數；把7角、7分改寫成以元作單位的小數。
5、把「單位1」平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1
把「單位1」平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是0.01
6、分母是10的分數寫成一位小數（0.1），
分母是100的分數寫成兩位小數（0.01）。
7、比較兩個小數的大小：先比較小數的整數部分，整數部分大的數就大，如果整數部分相同就比較小數的小數部分，小數部分要從小數點後最高位比起。
8、比大小的兩種情況：跑步是數越少越好；跳遠、跳高是數越大越好。
9、計算小數加、減法時，小數點對齊，也就是相同數位對齊，再相加、減。
10、小數加減法計算：。
（尤其注意：12－3.9； 9＋8.3 等題的計算。）

11、小數不一定比整數小。
（如：5.1 ＞5 ；1.3 ＞ 1等）
第八單元 數學廣角-搭配（二）
簡單的排列：有序排列才能做到不重復、不遺漏。
簡單的組合：組合問題可以用連線的方法來解決。
組合與排列的區別：排列與事物的順序有關，而組合與事物的順序無