演算法分析分治法求a的n次方

㈠ 矩陣A的n次方怎麼求呢

一般有以下幾種方法：

1、計算A^2，A^3 找規律，然後用歸納法證明。

2、若r(A)=1，則A=αβ^T，A^n=(β^Tα)^(n-1)A

注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)

3、分拆法：A=B+C，BC=CB，用二項式公式展開。

適用於 B^n 易計算，C的低次冪為零：C^2 或 C^3 = 0

4、用對角化 A=P^-1diagP

A^n = P^-1diag^nP

(1)演算法分析分治法求a的n次方擴展閱讀：

將一個矩陣分解為比較簡單的或具有某種特性的若干矩陣的和或乘積，矩陣的分解法一般有三角分解、譜分解、奇異值分解、滿秩分解等。

在線性代數中，相似矩陣是指存在相似關系的矩陣。相似關系是兩個矩陣之間的一種等價關系。兩個n×n矩陣A與B為相似矩陣當且僅當存在一個n×n的可逆矩陣P。

一個矩陣A的列秩是A的線性獨立的縱列的極大數目。類似地，行秩是A的線性無關的橫行的極大數目。通俗一點說，如果把矩陣看成一個個行向量或者列向量，秩就是這些行向量或者列向量的秩，也就是極大無關組中所含向量的個數。

㈡ 如何快速的計算出一個數的n次方

n很小的整數時，將這個數自乘n次即可。

當n為較大可因數分解x*y時，可分兩步算a^n=a^(x*y)=(a^x)^y。

如10^15=10^(3*5)=(10^3)^5=1000^5=10^15

次方有兩種演算法：

第一種是直接用乘法計算，例：3⁴=3×3×3×3=81

第二種則是用次方階級下的數相乘，例：3⁴=9×9=81

㈢ 線代，求出a後怎麼求A的n次方呀

由於A=PΛP^(-1)，所以A^n=[PΛP^(-1)]^n=P(Λ^n)P^(-1)，其中的Λ^n容易計算。

㈣ 遞歸與分治求a的n次方

你想問什麼呢？你的演算法就是遞歸+分治求a的n次方的方法呀。f()函數里有調用了f()函數，就是遞歸，a的n次方被分解成a的n/2次方和a的n-n/2次方的兩個小問題，就是分治。你想問什麼問題呢？

㈤ 怎麼用c語言編一個a^n(a的n次方)的演算法(結果用順序表存儲)

這個不用自己編，C的標准庫里就有這個函數供你使用。
函數名為pow(double t1,double t2);引用的時候要包含頭文件 #include <math.h>

例如下列程序
#include<iostream>
#include<math.h>

using namespace std;

void main()
{
int t=2, t1=3;
int k;
k=pow(t,t1);
cout<<t<<"^"<<t1<<"="<<k<<endl;
}

㈥ 求~~~用遞歸和分治策略求a的n次方的程序~~~急用在線等

為什麼要用遞歸不懂!
int GetResult(int m,int n)
{
int result=m;
for(int i=1;i<n;i++)
{
int result*=m;
}
return result;
}

㈦ 分治法求x的n次方的JAVA程序

計算X的n次方

public static int power(int x, int n)
{
int y = 0;

if (n == 0)

y = 1;

else

{
y = power(x , n/2); //遞歸

y = y * y;

if (y % 2 == 1)

y = y * x;

}
return y;

}

㈧ 已知矩陣A，求A的n次方，又多少種解法

思路1：
若r(A)=1則A能分解為一行與一列的兩個矩陣的乘積，用結合律就可以很方便的求出A^n

思路2：
若A能分解成2個矩陣的和A = B + C而且BC = CB則A^n = (B+C)^n可用二項式定理展開，當然B，C之中有一個的方密要盡快為0

思路3：
當A有n個線性無關的特徵向量時，可用相似對角化來求A^n

思路4：
通過試算A^2 A^3，如有某種規律可用數學歸納法

哥專業不？

㈨ 一個數的n次方怎麼計算

一個數的n次方的計算方法：

1、n很小的整數時,將這個數自乘n次即可.

例如：2的5次方就是2×2×2×2×2=32

2、當n為較大可將n因數分解x*y時,可分兩步算a^n=a^(x*y)=(a^x)^y

例如：10^15=10^(3*5)=(10^3)^5=1000^5=10^15

(9)演算法分析分治法求a的n次方擴展閱讀：

次方最基本的定義是：設a為某數，n為正整數，a的n次方表示為aⁿ，表示n個a連乘所得之結果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定義還可以擴展到0次方和負數次方等等。

在電腦上輸入數學公式時，因為不便於輸入乘方，符號「^」也經常被用來表示次方。例如2的5次方通常被表示為2^5。

0與正數次方

一個數的零次方

任何非零數的0次方都等於1。原因如下

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可見，n≧0時，將5的（n+1）次方變為5的n次方需除以一個5，所以可定義5的0次方為：

5 ÷ 5 = 1

0的次方

0的任何正數次方都是0，例：0⁵=0×0×0×0×0=0

0的0次方無意義。

㈩ 計算方法裡面矩陣A的n次方怎麼算

一般有以下幾種方法：

1. 計算A^2,A^3 找規律,然後利用歸納法證明。

2.若r(A)=1,則A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A
注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)

3.分拆法:A=B+C,BC=CB,用二項式公式展開
適用於 B^n 易計算,C的低次冪為零:C^2 或 C^3 = 0.

4.用對角化 A=P^-1diagP
A^n = P^-1diag^nP

5.若r(A)=1則A能分解為一行與一列的兩個矩陣的乘積，用結合律就可以很方便的求出A^n

6.若A能分解成2個矩陣的和A = B + C而且BC = CB則A^n = (B+C)^n可用二項式定理展開，當然B，C之中有一個的方密要盡快為0

7.當A有n個線性無關的特徵向量時，可用相似對角化來求A^n

8.通過試算A^2 A^3，如有某種規律可用數學歸納法

拓展資料

在數學中，矩陣（Matrix）是一個按照長方陣列排列的復數或實數集合 ，最早來自於方程組的系數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。

矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。 在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；計算機科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和准對角矩陣，有特定的快速運算演算法。關於矩陣相關理論的發展和應用，請參考矩陣理論。在天體物理、量子力學等領域，也會出現無窮維的矩陣，是矩陣的一種推廣。