兩種常見回歸演算法

㈠ 邏輯回歸演算法原理是什麼

邏輯回歸就是這樣的一個過程：面對一個回歸或者分類問題，建立代價函數，然後通過優化方法迭代求解出最優的模型參數，測試驗證這個求解的模型的好壞。

Logistic回歸雖然名字里帶「回歸」，但是它實際上是一種分類方法，主要用於兩分類問題（即輸出只有兩種，分別代表兩個類別）。回歸模型中，y是一個定性變數，比如y=0或1，logistic方法主要應用於研究某些事件發生的概率。

Logistic回歸模型的適用條件

1、因變數為二分類的分類變數或某事件的發生率，並且是數值型變數。但是需要注意，重復計數現象指標不適用於Logistic回歸。

2、殘差和因變數都要服從二項分布。二項分布對應的是分類變數，所以不是正態分布，進而不是用最小二乘法，而是最大似然法來解決方程估計和檢驗問題。

3、自變數和Logistic概率是線性關系。

以上內容參考：網路-logistic回歸

㈡ 線性回歸演算法原理（越詳細越好）

線性回歸是利用數理統計中的回歸分析，來確定兩種或兩種以上變數間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法之一，運用十分廣泛。

分析按照自變數和因變數之間的關系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。

如果在回歸分析中，只包括一個自變數和一個因變數，且二者的關系可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析。如果回歸分析中包括兩個或兩個以上的自變數，且因變數和自變數之間是線性關系，則稱為多元線性回歸分析。

我們以一簡單數據組來說明什麼是線性回歸。假設有一組數據型態為y=y(x)，其中

x={0,1,2,3,4,5},y={0,20,60,68,77,110}

如果我們要以一個最簡單的方程式來近似這組數據，則非一階的線性方程式莫屬。先將這組數據繪圖如下

圖中的斜線是我們隨意假設一階線性方程式y=20x，用以代表這些數據的一個方程式。以下將上述繪圖的MATLAB指令列出，並計算這個線性方程式的y值與原數據y值間誤差平方的總合。

>>x=[012345];

>>y=[020606877110];

>>y1=20*x;%一階線性方程式的y1值

>>sum_sq=sum(y-y1).^2);%誤差平方總合為573

>>axis([-1,6,-20,120])

>>plot(x,y1,x,y,'o'),title('Linearestimate'),grid

如此任意的假設一個線性方程式並無根據，如果換成其它人來設定就可能採用不同的線性方程式；所以我們須要有比較精確方式決定理想的線性方程式。我們可以要求誤差平方的總合為最小，做為決定理想的線性方程式的准則，這樣的方法就稱為最小平方誤差(leastsquareserror)或是線性回歸。MATLAB的polyfit函數提供了從一階到高階多項式的回歸法，其語法為polyfit(x,y,n)，其中x,y為輸入數據組n為多項式的階數，n=1就是一階的線性回歸法。polyfit函數所建立的多項式可以寫成

從polyfit函數得到的輸出值就是上述的各項系數，以一階線性回歸為例n=1，所以只有二個輸出值。如果指令為coef=polyfit(x,y,n)，則coef(1)=,coef(2)=,...,coef(n+1)=。注意上式對n階的多項式會有n+1項的系數。我們來看以下的線性回歸的示範：

>>x=[012345];

>>y=[020606877110];

>>coef=polyfit(x,y,1);%coef代表線性回歸的二個輸出值

>>a0=coef(1);a1=coef(2);

>>ybest=a0*x+a1;%由線性回歸產生的一階方程式

>>sum_sq=sum(y-ybest).^2);%誤差平方總合為356.82

>>axis([-1,6,-20,120])

>>plot(x,ybest,x,y,'o'),title('Linearregressionestimate'),grid

[編輯本段]線性回歸擬合方程

一般來說，線性回歸都可以通過最小二乘法求出其方程，可以計算出對於y=bx+a的直線，其經驗擬合方程如下：

㈢ 常見的回歸分析方法有哪些

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1.線性回歸方法：通常因變數和一個（或者多個）自變數之間擬合出來是一條直線（回歸線），通常可以用一個普遍的公式來表示：Y（因變數）=a*X（自變數）+b+c，其中b表示截距，a表示直線的斜率，c是誤差項。如下圖所示。

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2.邏輯回歸方法：通常是用來計算「一個事件成功或者失敗」的概率，此時的因變數一般是屬於二元型的（1 或0，真或假，有或無等）變數。以樣本極大似然估計值來選取參數，而不採用最小化平方和誤差來選擇參數，所以通常要用log等對數函數去擬合。如下圖。

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3.多項式回歸方法：通常指自變數的指數存在超過1的項，這時候最佳擬合的結果不再是一條直線而是一條曲線。比如：拋物線擬合函數Y=a+b*X^2，如下圖所示。

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4.嶺回歸方法：通常用於自變數數據具有高度相關性的擬合中，這種回歸方法可以在原來的偏差基礎上再增加一個偏差度來減小總體的標准偏差。如下圖是其收縮參數的最小誤差公式。

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5.套索回歸方法：通常也是用來二次修正回歸系數的大小，能夠減小參量變化程度以提高線性回歸模型的精度。如下圖是其懲罰函數，注意這里的懲罰函數用的是絕對值，而不是絕對值的平方。

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6.ElasticNet回歸方法：是Lasso和Ridge回歸方法的融合體，使用L1來訓練，使用L2優先作為正則化矩陣。當相關的特徵有很多個時，ElasticNet不同於Lasso，會選擇兩個。如下圖是其常用的理論公式。

㈣ Linear least squares，Lasso，ridge regression有何本質區別

Linear least squares，Lasso，ridge regression三者是有本質區別的。
一、最小二乘法（Linear least squares）。
最小二乘法（又稱最小平方法）是一種數學優化技術。它通過最小化誤差的平方和尋找數據的最佳函數匹配。利用最小二乘法可以簡便地求得未知的數據，並使得這些求得的數據與實際數據之間誤差的平方和為最小。最小二乘法還可用於曲線擬合。其他一些優化問題也可通過最小化能量或最大化熵用最小二乘法來表達。
二、套索工具（Lasso）演算法。
套索工具源於Photoshop，在Photoshop CS6中，需要自由繪制出形狀不規則的選區時，可以使用套索工具。選擇使用套索工具後，在圖像上拖拽滑鼠指針繪制選區邊界，松開滑鼠左鍵時，選區將會進行自動閉合。
套索工具演算法，通過構造一個懲罰函數獲得一個精煉的模型；通過最終確定一些指標的系數為零，套索工具演算法實現了指標集合精簡的目的。這是一種處理具有復共線性數據的有偏估計。套索工具的基本思想是在回歸系數的絕對值之和小於一個常數的約束條件下，使殘差平方和最小化，從而能夠產生某些嚴格等於0的回歸系數，得到解釋力較強的模型。R統計軟體的Lars演算法的軟體包提供了套索工具演算法。根據模型改進的需要，數據挖掘工作者可以藉助於套索工具演算法，利用AIC准則和BIC准則精煉簡化統計模型的變數集合，達到降維的目的。因此，套索工具演算法是可以應用到數據挖掘中的實用演算法。
三、嶺回歸演算法（ridge regression）。
在回歸分析中，用一種方法改進回歸系數的最小二乘估計後所得的回歸稱為嶺回歸演算法。
在多元回歸方程中，用最小二乘估計求得的回歸系數值盡管是其真值β=(β0,β1,···βp)1的無偏估計，但若將與β分別看成p+1維空間中兩個點的話，它們之間的平均距離E(—β)1(-β)(稱為均方差)仍可能很大，為減小此均方差，用(k)=(X′X+KI)-1X′Y去代替2，稱(K)為β的嶺回歸估計。其中X為各變數的觀測值所構成的一個n×(p+1)階矩陣，Y是隨機變數的觀測值組成的n維向量，I為p+1階單位陣，K是與未知參數有關的參數，選擇它使E{[(K)-β]1[(K)-β]}達到最小。

㈤ 機器學習的方法之回歸演算法

我們都知道，機器學習是一個十分實用的技術，而這一實用的技術中涉及到了很多的演算法。所以說，我們要了解機器學習的話就要對這些演算法掌握通透。在這篇文章中我們就給大家詳細介紹一下機器學習中的回歸演算法，希望這篇文章能夠幫助到大家。
一般來說，回歸演算法是機器學習中第一個要學習的演算法。具體的原因，第一就是回歸演算法比較簡單，可以讓人直接從統計學過渡到機器學習中。第二就是回歸演算法是後面若干強大演算法的基石，如果不理解回歸演算法，無法學習其他的演算法。而回歸演算法有兩個重要的子類：即線性回歸和邏輯回歸。
那麼什麼是線性回歸呢？其實線性回歸就是我們常見的直線函數。如何擬合出一條直線最佳匹配我所有的數據？這就需要最小二乘法來求解。那麼最小二乘法的思想是什麼呢？假設我們擬合出的直線代表數據的真實值，而觀測到的數據代表擁有誤差的值。為了盡可能減小誤差的影響，需要求解一條直線使所有誤差的平方和最小。最小二乘法將最優問題轉化為求函數極值問題。
那麼什麼是邏輯回歸呢？邏輯回歸是一種與線性回歸非常類似的演算法，但是，從本質上講，線型回歸處理的問題類型與邏輯回歸不一致。線性回歸處理的是數值問題，也就是最後預測出的結果是數字。而邏輯回歸屬於分類演算法，也就是說，邏輯回歸預測結果是離散的分類。而邏輯回歸演算法劃出的分類線基本都是線性的(也有劃出非線性分類線的邏輯回歸，不過那樣的模型在處理數據量較大的時候效率會很低)，這意味著當兩類之間的界線不是線性時，邏輯回歸的表達能力就不足。下面的兩個演算法是機器學習界最強大且重要的演算法，都可以擬合出非線性的分類線。這就是有關邏輯回歸的相關事項。
在這篇文章中我們簡單給大家介紹了機器學習中的回歸演算法的相關知識，通過這篇文章我們不難發現回歸演算法是一個比較簡答的演算法，回歸演算法是線性回歸和邏輯回歸組成的演算法，而線性回歸和邏輯回歸都有自己實現功能的用處。這一點是需要大家理解的並掌握的，最後祝願大家能夠早日學會回歸演算法。

㈥ 一元線性回歸最常見的估計方法有三種

一元線性回歸最常見的估計方法有三種：線性回歸方法，邏輯回歸方法，多項式回歸方法。

通常因變數和一個（或者多個）自變數之間擬合出來是一條直線（回歸線），通常可以用一個普遍的公式來表示：Y（因變數）=a*X（自變數）+b+c，其中b表示截距，a表示直線的斜率，c是誤差項。

回歸分析

只涉及到兩個變數的，稱一元回歸分析。一元回歸的主要任務是從兩個相關變數中的一個變數去估計另一個變數，被估計的變數，稱因變數，可設為Y；估計出的變數，稱自變數，設為X。回歸分析就是要找出一個數學模型Y=f(X)，使得從X估計Y可以用一個函數式去計算。當Y=f(X)的形式是一個直線方程時，稱為一元線性回歸。

㈦ 數據挖掘核心演算法之一--回歸

數據挖掘核心演算法之一--回歸
回歸，是一個廣義的概念，包含的基本概念是用一群變數預測另一個變數的方法，白話就是根據幾件事情的相關程度，用其中幾件來預測另一件事情發生的概率，最簡單的即線性二變數問題(即簡單線性)，例如下午我老婆要買個包，我沒買，那結果就是我肯定沒有晚飯吃;復雜一點就是多變數(即多元線性，這里有一點要注意的，因為我最早以前犯過這個錯誤，就是認為預測變數越多越好，做模型的時候總希望選取幾十個指標來預測，但是要知道，一方面，每增加一個變數，就相當於在這個變數上增加了誤差，變相的擴大了整體誤差，尤其當自變數選擇不當的時候，影響更大，另一個方面，當選擇的倆個自變數本身就是高度相關而不獨立的時候，倆個指標相當於對結果造成了雙倍的影響)，還是上面那個例子，如果我丈母娘來了，那我老婆就有很大概率做飯;如果在加一個事件，如果我老丈人也來了，那我老婆肯定會做飯;為什麼會有這些判斷，因為這些都是以前多次發生的，所以我可以根據這幾件事情來預測我老婆會不會做晚飯。
大數據時代的問題當然不能讓你用肉眼看出來，不然要海量計算有啥用，所以除了上面那倆種回歸，我們經常用的還有多項式回歸，即模型的關系是n階多項式;邏輯回歸(類似方法包括決策樹)，即結果是分類變數的預測;泊松回歸，即結果變數代表了頻數;非線性回歸、時間序列回歸、自回歸等等，太多了，這里主要講幾種常用的，好解釋的(所有的模型我們都要注意一個問題，就是要好解釋，不管是參數選擇還是變數選擇還是結果，因為模型建好了最終用的是業務人員，看結果的是老闆，你要給他們解釋，如果你說結果就是這樣，我也不知道問什麼，那升職加薪基本無望了)，例如你發現日照時間和某地葡萄銷量有正比關系，那你可能還要解釋為什麼有正比關系，進一步統計發現日照時間和葡萄的含糖量是相關的，即日照時間長葡萄好吃，另外日照時間和產量有關，日照時間長，產量大，價格自然低，結果是又便宜又好吃的葡萄銷量肯定大。再舉一個例子，某石油產地的咖啡銷量增大，國際油價的就會下跌，這倆者有關系，你除了要告訴領導這倆者有關系，你還要去尋找為什麼有關系，咖啡是提升工人精力的主要飲料，咖啡銷量變大，跟蹤發現工人的工作強度變大，石油運輸出口增多，油價下跌和咖啡銷量的關系就出來了(單純的例子，不要多想，參考了一個根據遙感信息獲取船舶信息來預測糧食價格的真實案例，感覺不夠典型，就換一個，實際油價是人為操控地)。
回歸利器--最小二乘法，牛逼數學家高斯用的(另一個法國數學家說自己先創立的，不過沒辦法，誰讓高斯出名呢)，這個方法主要就是根據樣本數據，找到樣本和預測的關系，使得預測和真實值之間的誤差和最小;和我上面舉的老婆做晚飯的例子類似，不過我那個例子在不確定的方面只說了大概率，但是到底多大概率，就是用最小二乘法把這個關系式寫出來的，這里不講最小二乘法和公式了，使用工具就可以了，基本所有的數據分析工具都提供了這個方法的函數，主要給大家講一下之前的一個誤區，最小二乘法在任何情況下都可以算出來一個等式，因為這個方法只是使誤差和最小，所以哪怕是天大的誤差，他只要是誤差和裡面最小的，就是該方法的結果，寫到這里大家應該知道我要說什麼了，就算自變數和因變數完全沒有關系，該方法都會算出來一個結果，所以主要給大家講一下最小二乘法對數據集的要求：
1、正態性：對於固定的自變數，因變數呈正態性，意思是對於同一個答案，大部分原因是集中的;做回歸模型，用的就是大量的Y~X映射樣本來回歸，如果引起Y的樣本很凌亂，那就無法回歸
2、獨立性：每個樣本的Y都是相互獨立的，這個很好理解，答案和答案之間不能有聯系，就像擲硬幣一樣，如果第一次是反面，讓你預測拋兩次有反面的概率，那結果就沒必要預測了
3、線性：就是X和Y是相關的，其實世間萬物都是相關的，蝴蝶和龍卷風(還是海嘯來著)都是有關的嘛，只是直接相關還是間接相關的關系，這里的相關是指自變數和因變數直接相關
4、同方差性：因變數的方差不隨自變數的水平不同而變化。方差我在描述性統計量分析裡面寫過，表示的數據集的變異性，所以這里的要求就是結果的變異性是不變的，舉例，腦袋軸了，想不出例子，畫個圖來說明。(我們希望每一個自變數對應的結果都是在一個盡量小的范圍)
我們用回歸方法建模，要盡量消除上述幾點的影響，下面具體講一下簡單回歸的流程(其他的其實都類似，能把這個講清楚了，其他的也差不多)：
first，找指標，找你要預測變數的相關指標(第一步應該是找你要預測什麼變數，這個話題有點大，涉及你的業務目標，老闆的目的，達到該目的最關鍵的業務指標等等，我們後續的話題在聊，這里先把方法講清楚)，找相關指標，標准做法是業務專家出一些指標，我們在測試這些指標哪些相關性高，但是我經歷的大部分公司業務人員在建模初期是不靠譜的(真的不靠譜，沒思路，沒想法，沒意見)，所以我的做法是將該業務目的所有相關的指標都拿到(有時候上百個)，然後跑一個相關性分析，在來個主成分分析，就過濾的差不多了，然後給業務專家看，這時候他們就有思路了(先要有東西激活他們)，會給一些你想不到的指標。預測變數是最重要的，直接關繫到你的結果和產出，所以這是一個多輪優化的過程。
第二，找數據，這個就不多說了，要麼按照時間軸找(我認為比較好的方式，大部分是有規律的)，要麼按照橫切面的方式，這個就意味橫切面的不同點可能波動較大，要小心一點;同時對數據的基本處理要有，包括對極值的處理以及空值的處理。
第三， 建立回歸模型，這步是最簡單的，所有的挖掘工具都提供了各種回歸方法，你的任務就是把前面准備的東西告訴計算機就可以了。
第四，檢驗和修改，我們用工具計算好的模型，都有各種假設檢驗的系數，你可以馬上看到你這個模型的好壞，同時去修改和優化，這里主要就是涉及到一個查准率，表示預測的部分裡面，真正正確的所佔比例;另一個是查全率，表示了全部真正正確的例子，被預測到的概率;查准率和查全率一般情況下成反比，所以我們要找一個平衡點。
第五，解釋，使用，這個就是見證奇跡的時刻了，見證前一般有很久時間，這個時間就是你給老闆或者客戶解釋的時間了，解釋為啥有這些變數，解釋為啥我們選擇這個平衡點(是因為業務力量不足還是其他的)，為啥做了這么久出的東西這么差(這個就尷尬了)等等。
回歸就先和大家聊這么多，下一輪給大家聊聊主成分分析和相關性分析的研究，然後在聊聊數據挖掘另一個利器--聚類。

㈧ 回歸演算法有哪些如果是從廣義線性模型（GLM）中推導出來的回歸，最好能順帶說一下響應變數的分布類型。

我知道logistic regression 和 softmax regression都是做分類的，但是名字是叫回歸，我怕直接問有什麼回歸演算法，就有人回答這兩個，就乾脆說出來。其次，我不是做分類，是做回歸，你忽略{0,1,2,3,4...}的省略號了。這是一個值域為非負整數的響應變數。所以我才說，泊松回歸的形式是合適的（我剛看了泊松分布的推導，更加確定泊松回歸不適合我的問題）。因此，我在找其他的回歸演算法，即使響應變數的值域是連續值也可以。

㈨ 每個數據科學人都應該知道的7種回歸技術

介紹 線性回歸和邏輯回歸通常是人們在數據科學中學習的第一種演算法。由於它們的受歡迎程度，許多分析師甚至認為它們是唯一的回歸形式。哪兒些稍微有工作經驗的人也會認為它們是所有回歸分析形式的中最重要的。
事實是，有無數種形式的回歸可以使用。每種形式的回歸都有其自身的重要性和最適合應用的特定場景。在本文中，我會以簡單的方式解釋了數據科學中最常用的7種回歸形式。通過這篇文章，我也希望人們能夠對回歸的廣度有一個概念，而不是僅僅對他們遇到的每個問題應都用線性/邏輯回歸，並希望他們能夠使用這么多的回歸技術！

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什麼是回歸分析？
回歸分析是預測建模技術的一種技術，它研究依賴（目標）和自變數（預測變數）之間的關系。該技術用於預測，時間序列建模和查找變數之間的因果關系。例如，通過回歸可以最好地研究魯莽駕駛與駕駛員發生道路交通事故數量之間的關系。
回歸分析是建模和分析數據的重要工具。在這里，我們將曲線/直線線擬合到數據點，使得數據點距曲線或直線的距離之間的差異最小化。我將在接下來的章節中詳細解釋這一點。

為什麼我們使用回歸分析？
如上所述，回歸分析是估計兩個或更多變數之間的關系。讓我們通過一個簡單的例子來理解這一點：
比方說，你想根據當前的經濟狀況估算公司的銷售增長率。您有最近的公司數據表明銷售增長約為經濟增長的2.5倍。利用這種洞察力，我們可以根據當前和過去的信息預測公司的未來銷售情況。
使用回歸分析有許多好處。如下：
它表明因變數和自變數之間的顯著關系。 它表示多個自變數對一個因變數的影響強度。
回歸分析還允許我們比較不同尺度上測量的變數的影響，例如價格變化的影響和促銷活動的數量。這些優勢有助於市場研究人員/數據分析師/數據科學家消除和評估用於構建預測模型的最佳變數集。
我們有多少種回歸技術？
我們有各種各樣的回歸技術可用用於預測。這些技術主要由三個指標（自變數的數量，因變數的類型和回歸線的形狀）驅動。我們將在以下部分詳細討論它們。

對於創造性的，如果您覺得需要使用上述參數的組合，您甚至可以製作新的回歸，以前人們沒有使用過。但在開始之前，讓我們了解最常用的回歸：
1.線性回歸
它是最廣為人知的建模技術之一。線性回歸通常是人們在學習預測建模時最先選擇的幾個方法之一。在該方法中，因變數是連續的，自變數可以是連續的或離散的，並且回歸線的性質是線性的。
線性回歸使用最佳擬合直線（也稱為回歸線）在因變數（Y）和一個或多個自變數（X）之間建立關系。
它由方程Y = a + b * X + e表示，其中a是截距，b是直線的斜率，e是誤差項。該等式可以根據給定的預測變數預測目標變數的值。

簡單線性回歸和多元線性回歸之間的區別在於，多元線性回歸具有（> 1）個獨立變數，而簡單線性回歸只有1個獨立變數。現在的問題是「我們如何獲得最佳擬合線？」。
如何獲得最佳擬合線（a和b的值）？
這項任務可以通過最小二乘法輕松完成。它是用於擬合回歸線的最常用方法。它通過最小化每個數據點到直線的垂直偏差的平方和來計算觀測數據的最佳擬合線。因為偏差首先要平方，所以當相加時，正值和負值之間不會抵消。

我們可以使用度量的R平方來評估模型性能 。
重點： 自變數和因變數之間必須存在線性關系 多元回歸存在多重共線性，自相關，異方差等問題。 線性回歸對異常值非常敏感。它可以極大地影響回歸線並最終影響預測值。 多重共線性可以增加系數估計的方差，並使估計對模型中的微小變化非常敏感。結果是系數估計不穩定 在多個獨立變數的情況下，我們可以選擇正向選擇，逆向淘汰和逐步方法來選擇最重要的自變數。 2. 邏輯回歸
邏輯回歸方法用於查找事件成功的概率和失敗的概率。當因變數本質上是二進制（0/1，真/假，是/否）時，我們應該使用邏輯回歸。這里Y值的范圍從0到1，它可以用下面的等式表示。
odds = p /（1-p）=事件發生概率/非事件發生概率 ln（賠率）= ln（p /（1-p）） logit（p）= ln（p /（1-p））= b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3 .... + bkXk
以上，p是存在感興趣特徵的概率。這時候你應該要問一個問題就是「為什麼我們要在等式中使用對數log？」。
由於我們在這里使用的是二項分布（因變數），我們需要選擇最適合此分布的鏈接函數。而且，它是logit函數。在上面的等式中，選擇此參數是為了以最大化觀察樣本值的可能性，而不是最小化平方誤差的總和（如在普通回歸中一樣）。
重點： 它被廣泛用於分類問題 邏輯回歸不需要依賴因變數和自變數之間的線性關系。它可以處理各種類型的關系，因為它將非線性對數變換應用於預測的優勢比 為避免過度擬合和欠擬合，我們應該包括所有重要的變數。確保這種做法的一個好方法是使用逐步方法來估計邏輯回歸 它需要較大樣本量，因為在樣本量較小時，最大似然估計的效率低於普通的最小二乘法 自變數不應相互關聯，即不具有多重共線性。但是，我們可以選擇在分析和模型中包含分類變數的交互作用。 如果因變數的值是序數，那麼它被稱為序數邏輯回歸 如果因變數是多類的，那麼它被稱為多元邏輯回歸。 3.多項式回歸
如果自變數的冪大於1，則回歸方程是多項式回歸方程。下面的等式表示多項式方程：
Y = A + B * X ^ 2
在這種回歸技術中，最佳擬合線不是直線。它是一條與數據點吻合的曲線。
重點： 雖然可能存在擬合更高次多項式以獲得更低誤差的誘惑，但這可能會導致過度擬合。始終繪制關系圖以查看是否匹配，並專注於確保曲線符合問題的本質。以下是繪圖如何幫助的示例： 特別注意的是末端的曲線，看看這些形狀和趨勢是否有意義。較高的多項式最終會產生奇怪的結果。 4.逐步回歸
當我們處理多個自變數時，會使用這種形式的回歸。在這種技術中，自變數的選擇是在自動過程的幫助下完成的，這個過程是不需要人為的去進行干預的。
通過觀察R方、t檢驗和AIC指標等統計值來識別重要變數，可以實現這一壯舉。逐步回歸基本上適合回歸模型，通過基於指定的標准一次一個地添加/刪除協變數。下面列出了一些最常用的逐步回歸方法：
標准逐步回歸做兩件事。它根據每個步驟的需要添加和刪除預測變數。 正向選擇從模型中最重要的預測變數開始，並為每個步驟添加變數。 向後消除從模型中的所有預測變數開始，並刪除每個步驟的最不重要的變數。
該建模技術的目的是以最少的預測變數來最大化預測能力。它是處理數據集更高維度的方法之一。
5.嶺回歸
嶺回歸是一種在數據存在多重共線性（自變數高度相關）時使用的技術。在多重共線性中，即使最小二乘估計（OLS）是無偏的，但它們的方差也很大，這使得觀測值偏離真實值。通過在回歸估計中增加一定程度的偏差，嶺回歸可以減少標准誤差。
上面，我們看到了線性回歸的方程。還記得嘛？它可以表示為：
y = a + b * x
這個方程也有一個誤差項。完整的等式變為：
y = a + b * x + e（誤差項），[誤差項是校正觀測值和預測值之間預測誤差所需的值] 表示多個自變數，=> y = a + y = a + b1x1 + b2x2 + .... + e。
在線性方程中，預測誤差可以分解為兩個子分量。首先是由於偏差，第二是由於方差。由於這兩個或兩個組件中的任何一個，都可能發生預測錯誤。在這里，我們將討論由於方差引起的錯誤。
嶺回歸通過收縮參數 λ（lambda）解決了多重共線性問題 。看下面的方程。

在這個方程中，我們有兩個組成部分。第一個是最小二乘項，另一個是β2 （β平方）總和的λ，其中β是系數。這被添加到最小二乘項，以便縮小參數以具有非常低的方差。
重點： 該回歸的假設與最小二乘回歸相同，但不假設正態性 它會縮小系數的值，但不會達到零，這表明沒有特徵選擇功能 這是一種正則化方法，並使用l2正則化。 6.Lasso回歸
類似於嶺回歸，Lasso（最小絕對收縮和選擇運算元）也會對回歸系數的絕對大小進行限制。此外，它還能夠降低線性回歸模型的可變性並提高其准確性。請看下面的方程：

Lasso回歸與嶺回歸的不同之處在於，它在懲罰函數中使用絕對值而不是平方。這導致懲罰（或等效地約束估計值的絕對值的總和）值，從而導致一些參數估計值恰好為零。應用的懲罰越大，估計值就會縮小到絕對零值。這導致從給定的n個變數中進行變數選擇。
重點： 該回歸的假設與最小二乘回歸相同，但不假設正態性 它將系數縮小到零（恰好為零），這肯定有助於特徵選擇 這是一種正則化方法並使用l1正則化 如果預測變數高度相關，則Lasso僅選取其中一個並將其他預測縮減為零 7.彈性網路回歸
彈性網路回歸是Lasso回歸和嶺回歸技術的混合體。它使用L1和L2先驗作為正則化器進行訓練。當存在多個相關的特徵時，彈性網路是很有用的。Lasso可能隨機選擇其中一種，而彈性網很可能同時選擇兩個。

在Lasso回歸和嶺回歸之間進行權衡的一個實際優勢是，它允許彈性網路在旋轉下繼承嶺回歸的一些穩定性。
重點： 在變數高度相關的情況下，它鼓勵群體效應 所選變數的數量沒有限制 它會受到雙重收縮的影響 如何選擇正確的回歸模型？
當你只知道一兩種技術時，生活通常是很簡單的。我所知道的其中一個培訓機構告訴他們的學生 - 如果結果是連續的 - 那就用線性回歸。如果是二進制的 - 那就用邏輯回歸！但是，我們可以使用的選項數量越多，選擇正確的選項就越困難。回歸模型也會發生類似的情況。
在多種類型的回歸模型中，基於自變數和因變數的類型，數據中的維度以及數據的其他基本特徵來選擇最適合的回歸方法是很重要的。以下是應該選擇正確的回歸模型的關鍵因素：
數據挖掘是構建預測模型的必然部分。在選擇正確的模型之前，應該首先確定變數之間的相關系數和影響 為了比較不同模型的擬合優度，我們可以分析不同的指標，如參數的統計顯著性，R方，調整後的R方，AIC指標，BIC指標和誤差項。另一個是Mallow的Cp標准。這基本上通過將模型與所有可能的子模型（仔細選擇它們）進行比較，來檢查模型中可能存在的偏差。 交叉驗證是評估用於預測的模型的最佳方式。在這里，可以將數據集分為兩組（訓練和驗證）。觀測值和預測值之間的簡單均方差可以衡量預測的准確性。 如果你的數據集有多個混淆變數，則不應選擇自動模型選擇方法，因為你不會希望同時將它們放在模型中。 這也取決於你的目標。與具有高度統計意義的模型相比，功能較弱的模型更容易實現。 回歸正則化方法（Lasso回歸，嶺回歸和彈性網路回歸）在數據集中各變數之間具有高維度和多重共線性的情況下運行良好。 結束語
到現在為止，我希望你已經對回歸有所了解。考慮數據條件來應用這些回歸技術。找出使用哪種技術的最佳技巧之一就是檢查變數族，即離散變數還是連續變數。
在本文中，我討論了7種類型的回歸以及與每種技術相關的一些關鍵事實。作為這個行業的新人，我建議你學習這些技術，然後在你的模型中實現它們。
-以上就是作者推薦的七種數據科學人必知必會的七種回歸模型，如果大家對這七種模型感興趣，那就自己動手去實驗一下吧，只知道理論是不夠的，要多動手實驗，才能真正的掌握這些模型。
7 Types of Regression Techniques you should know!

㈩ 回歸演算法有哪些

回歸分析是一種預測性的建模技術，它研究的是因變數（目標）和自變數（預測器）之間的關系。這種技術通常用於預測分析，時間序列模型以及發現變數之間的因果關系。例如，司機的魯莽駕駛與道路交通事故數量之間的關系，最好的研究方法就是回歸。

回歸分析是建模和分析數據的重要工具。在這里，我們使用曲線/線來擬合這些數據點，在這種方式下，從曲線或線到數據點的距離差異最小。