內外角展開演算法

Ⅰ 多邊形的外角計算公式

多邊形都會有內角,與之對應的是外角,即將其中一條邊延長後,延長線與另一條邊成的夾角,稱為外角.多邊形外角的總和叫做外角和.任意多邊形的外角和為360°.正n邊形的的外角=360°÷n=360°/n.
通常多邊形的內角+相鄰的外角=180度,所以每個多邊形的外角分別相加,得到的和成為多邊形的外角和.n邊形的內角與外角的總和為n×180°,n邊形的內角和為（n-2）×180°,那麼n邊形的外角和=n×180°－（n-2）×180°=360°.這就是說多邊形的外角和與邊數無關.解答有關多邊形內角和外角和的問題時,通常利用公式列方程來解答問題.

Ⅱ 從正三角形到正十二邊形的每一個內角和外角是多少度及計算過程和圖形

每個圖形內角和都是（n-2）180度，每個內角就是（n-2）180/n。
每個多邊形外角和都是360度，所以正多邊形每個外角都是360/n

Ⅲ 多邊形的外角計算公式

多變三角形外角和公式:外角和=N*180-（N-2）*180=360度。

在不考慮角度方向的情況下，所述的N邊形，僅為任意『凸』多邊形。當考慮角度方向的時候，論述也適合凹多邊形。

外角由一條邊與另一條邊的延長線組成角。多邊形的外角和為360度，外角越多，越接近圓。

(3)內外角展開演算法擴展閱讀:

正多邊形內角和定理n邊形的內角的和等於： （n － 2）×180°(n大於等於3且n為整數）。

在平面內，各邊相等，各內角也都相等的多邊形叫做正多邊形。【兩個條件必須同時滿足】

反例：矩形（各內角相等，各邊不一定相等）；菱形（各邊相等，各內角不一定相等）。

Ⅳ 三角形的外角和公式

三角形的外角和是360度。

三角形的一條邊與另一條邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。外角的個數等於多邊形邊數的兩倍。三角形外角和是360°（多邊形的外角和一般是每個頂點只取一個外角計算而得）。

多邊形都會有內角,與之對應的是外角,即將其中一條邊延長後,延長線與另一條邊成的夾角,稱為外角。多邊形外角的總和叫做外角和。任意多邊形的外角和都為360°，與邊數無關。

(4)內外角展開演算法擴展閱讀：

n邊形的內角與外角的總和為n×180°，n邊形的內角和為（n-2）×180°。說明：

（1）多邊形的內角和僅與邊數有關，與多邊形的大小、形狀無關；

（2）強調凸多邊形的內角a的范圍：0°<α<180°。

n邊形的內角和為（n-2）×180°證明如下：

在n邊形的任意一邊上任取一點P，連結P點與其不相鄰的其它各頂點的線段可以把n邊形分成（n-1）個三角形，這（n-1）個三角形的內角和等於（n-1）·180°（n為邊數）。

以P為公共頂點的（n-1）個角的和是180°

所以n邊形的內角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.（n為邊數）。

Ⅳ 多邊形求內角，求邊數的公式是什麼

1、多邊形求內角：
多邊形內角和定理n邊形的內角的和等於:
(n
-
2)×180°(n大於等於3)。
2、多邊數：因為每一個三角形內角和180度
所以多邊形的內角與它的邊數關系是（n-2）*180度。
3、已知多邊形的邊數，求內角的公式：
用方程
設邊數為n
（n-2）*180=
na
第一個式子是內角和公式，第二個式子是每個內角的度數是a，一共有n個。
4、已知多邊形的內外角的差，求邊數的公式：
邊數=(內外角差+360°)÷180°+2
重點：多邊形內角和定理及推論的應用。
難點：多邊形內角和定理的推導及運用方程的思想來解決多邊形內、外角的計算。
多邊形的內角和僅與邊數有關，與多邊形的大小、形狀無關。

Ⅵ 正多邊形內角,外角,中心角,計算公式

解設正多邊形的邊數為n
則正多邊形內角度數為(n-2)×180°/n
外角為180°-(n-2)×180°/n=360°/n
中心角為360°/n。

Ⅶ 多邊形的外角計算公式

多邊形都會有內角，與之對應的是外角，即將其中一條邊延長後，延長線與另一條邊成的夾角，稱為外角。多邊形外角的總和叫做外角和。任意多邊形的外角和為360°。正n邊形的的外角=360°÷n=360°/n。
通常多邊形的內角+相鄰的外角=180度，所以每個多邊形的外角分別相加，得到的和成為多邊形的外角和。n邊形的內角與外角的總和為n×180°，n邊形的內角和為（n-2）×180°，那麼n邊形的外角和=n×180°－（n-2）×180°=360°。這就是說多邊形的外角和與邊數無關。解答有關多邊形內角和外角和的問題時，通常利用公式列方程來解答問題。

Ⅷ 急求多邊形計算內角、外角、度數、對角線的條數、的公式。麻煩~~拜託各位了 3Q

外角 (n-2)×180° <一>過一點作對角線可作n－3個也就是把多邊形分成n－2個三角形即n－ 2個三角形的內角和為（n－2）×180° <二>在多邊形內任取一點連接各定點可得到n個三角形，n－2個三角形的內角和為n×180°，再減去中間的360°的角。即（n－2）×180° 內角 內角和＝（N－2）＊180度［N＞2］ 對角線的條數 1．凸多邊形的內角均小於180°，邊數為n（n為整數且n大於2）的凸多邊形內角和為（n－2）×180°，但任意凸多邊形外角和均為360°，並可通過反證法證明凸多邊形內角中銳角的個數不能多於3個。 2．凸多邊形所有對角線都在內部，邊數為n的凸多邊形對角線條數為n（n－3）／2，其中通過任一頂點可與其餘n－3個頂點連對角線。 度數？？？？內角加外角 =360°X n

Ⅸ 如何計算正n邊形的內角和外角急！

1、多邊形內角和：〔n-2〕×180°（n為邊數）

證明：

在n邊形內任取一點O，連結O與各個頂點，把n邊形分成n個三角形。

因為這n個三角形的內角的和等於n·180°，以O為公共頂點的n個角的和是360°。

所以n邊形的內角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°。（n為邊數）。

即n邊形的內角和等於（n-2）×180°。（n為邊數）

證明：

設多邊形的邊數為 n，則頂點數也為 n

n 個頂點中任意兩點連線的條數=組合C(n,2)=n(n-1)/2，

其中每相鄰的兩個頂點的連線不是對角線，其數量為n。

因此 n 邊形的對角線條數=n(n-1)/2-n=n(n-3)/2。