快速排序演算法平均時間復雜性為

『壹』 快速排序的復雜度怎麼算，是多少

這個，我確實一點也不懂，幫你搜索。

1.
快速排序-時空復雜度：
快速排序每次將待排序數組分為兩個部分，在理想狀況下，每一次都將待排序數組劃分成等長兩個部分，則需要logn次劃分。
而在最壞情況下，即數組已經有序或大致有序的情況下，每次劃分只能減少一個元素，快速排序將不幸退化為冒泡排序，所以快速排序時間復雜度下界為O(nlogn)，最壞情況為O(n^2)。在實際應用中，快速排序的平均時間復雜度為O(nlogn)。
快速排序在對序列的操作過程中只需花費常數級的空間。空間復雜度S(1)。
但需要注意遞歸棧上需要花費最少logn最多n的空間。

2.快速排序-隨機化演算法：
快速排序的實現需要消耗遞歸棧的空間，而大多數情況下都會通過使用系統遞歸棧來完成遞歸求解。在元素數量較大時，對系統棧的頻繁存取會影響到排序的效率。
一種常見的辦法是設置一個閾值，在每次遞歸求解中，如果元素總數不足這個閾值，則放棄快速排序，調用一個簡單的排序過程完成該子序列的排序。這樣的方法減少了對系統遞歸棧的頻繁存取，節省了時間的消費。
一般的經驗表明，閾值取一個較小的值，排序演算法採用選擇、插入等緊湊、簡潔的排序。一個可以參考的具體方案：閾值T=10，排序演算法用選擇排序。
閾值不要太大，否則省下的存取系統棧的時間，將會被簡單排序演算法較多的時間花費所抵消。
另一個可以參考的方法，是自行建棧模擬遞歸過程。但實際經驗表明，收效明顯不如設置閾值。

3.快速排序的最壞情況基於每次劃分對主元的選擇。基本的快速排序選取第一個元素作為主元。這樣在數組已經有序的情況下，每次劃分將得到最壞的結果。一種比較常見的優化方法是隨機化演算法，即隨機選取一個元素作為主元。這種情況下雖然最壞情況仍然是O(n^2)，但最壞情況不再依賴於輸入數據，而是由於隨機函數取值不佳。實際上，隨機化快速排序得到理論最壞情況的可能性僅為1/(2^n)。所以隨機化快速排序可以對於絕大多數輸入數據達到O(nlogn)的期望時間復雜度。一位前輩做出了一個精闢的總結：「隨機化快速排序可以滿足一個人一輩子的人品需求。」
隨機化快速排序的唯一缺點在於，一旦輸入數據中有很多的相同數據，隨機化的效果將直接減弱。對於極限情況，即對於n個相同的數排序，隨機化快速排序的時間復雜度將毫無疑問的降低到O(n^2)。解決方法是用一種方法進行掃描，使沒有交換的情況下主元保留在原位置。

4.設要排序的數組是A[0]……A[N-1]，首先任意選取一個數據（通常選用第一個數據）作為關鍵數據，然後將所有比它小的數都放到它前面，所有比它大的數都放到它後面，這個過程稱為一趟快速排序。一趟快速排序的演算法是：
1）設置兩個變數I、J，排序開始的時候：I=0，J=N-1；
2）以第一個數組元素作為關鍵數據，賦值給key，即 key=A[0]；
3）從J開始向前搜索，即由後開始向前搜索（J=J-1），找到第一個小於key的值A[J]，並與A[I]交換；
4）從I開始向後搜索，即由前開始向後搜索（I=I+1），找到第一個大於key的A[I]，與A[J]交換；
5）重復第3、4、5步，直到 I=J； (3,4步是在程序中沒找到時候j=j-1，i=i+1。找到並交換的時候i， j指針位置不變。另外當i=j這過程一定正好是i+或j+完成的最後另循環結束)
例如：待排序的數組A的值分別是：（初始關鍵數據：X=49） 注意關鍵X永遠不變，永遠是和X進行比較，無論在什麼位子，最後的目的就是把X放在中間，小的放前面大的放後面。
A[0] 、 A[1]、 A[2]、 A[3]、 A[4]、 A[5]、 A[6]：
49 38 65 97 76 13 27
進行第一次交換後： 27 38 65 97 76 13 49
( 按照演算法的第三步從後面開始找)
進行第二次交換後： 27 38 49 97 76 13 65
( 按照演算法的第四步從前面開始找>X的值，65>49,兩者交換，此時：I=3 )
進行第三次交換後： 27 38 13 97 76 49 65
( 按照演算法的第五步將又一次執行演算法的第三步從後開始找
進行第四次交換後： 27 38 13 49 76 97 65
( 按照演算法的第四步從前面開始找大於X的值，97>49,兩者交換，此時：I=4,J=6 )
此時再執行第三步的時候就發現I=J，從而結束一趟快速排序，那麼經過一趟快速排序之後的結果是：27 38 13 49 76 97 65，即所以大於49的數全部在49的後面，所以小於49的數全部在49的前面。
快速排序就是遞歸調用此過程——在以49為中點分割這個數據序列，分別對前面一部分和後面一部分進行類似的快速排序，從而完成全部數據序列的快速排序，最

『貳』 快速排序演算法在平均情況下的時間復雜度為 求詳解

時間復雜度為O(nlogn) n為元素個數
1. 快速排序的三個步驟：
1.1. 找到序列中用於劃分序列的元素
1.2. 用元素劃分序列
1.3. 對劃分後的兩個序列重復1,2兩個步驟指導序列無法再劃分
所以對於n個元素其排序時間為
T(n) = 2*T(n/2) + n （表示將長度為n的序列劃分為兩個子序列，每個子序列需要T(n/2)
的時間，而劃分序列需要n的時間）
而 T(1) = 1 （表示長度為1的序列無法劃分子序列，只需要1的時間即可）
T(n) = 2^logn + logn * n （n被不斷二分最終只能二分logn次（最優的情況,每次選取
的元素都均分序列））
= n + nlogn
因此T(n) = O(nlogn)
以上是最優情況的推導，因此快速排序在最優情況下其排序時間為O(nlogn),通常平均情況
我們也認為是此值。
在最壞情況下其會退化為冒泡排序，T(n) = T(n - 1) + n (每次選取的元素只能將序列劃分為
一段，即自身是 最小元素或最大元素)
因此T(n) = n * (n-1) / 2 相當於O(n^2)

『叄』 快速排序復雜度

快速排序的時間性能取決於快速排序遞歸的深度，可以用遞歸樹來描述遞歸演算法的執行情況。

最好情況

如圖9‐9‐7所示，它是{50,10,90,30, 70,40,80,60,20}在快速排序過程中的遞歸過程。由於我們的第一個關鍵字是50，正好是待排序的序列的中間值，因此遞歸樹是平衡的，此時性能也比較好。

由數學歸納法可證明，其數量級為O(nlogn)。

『肆』 快速排序演算法的平均時間復雜度到底是多少有的答案是n

平均復雜度O(nlogn)

『伍』 5. 快速排序在平均情況下的時間復雜度為_______________，在最壞情況下的時 間復雜度為________________。

快速排序時間復雜度下界為O(nlogn)，最壞情況為O(n^2)
快速排序的平均時間復雜度為O(nlogn)。

『陸』 快速排序演算法復雜度

快速排序演算法的平均時間復雜度為O(nlogn)

『柒』 快速排序的時間復雜度

快排的平均時間為：T(n) = k*n*lnn
時間復雜度為：O(n*logn)

『捌』 快速排序法的平均時間復雜度是多少

快速排序法的時間復雜度是nlogn（n×log以2為底n的對數）

拓展：

快速排序（Quicksort）是對冒泡排序的一種改進。

快速排序由C. A. R.
Hoare在1962年提出。它的基本思想是：通過一趟排序將要排序的數據分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有數據都比另外一部分的所有數據都要小，然後再按此方法對這兩部分數據分別進行快速排序，整個排序過程可以遞歸進行，以此達到整個數據變成有序序列。

附各種排序法的時間復雜度如下：

『玖』 快速排序的時間復雜度是多少

快速排序的平均時間復雜度是O(nlogn)，在最壞情況下的時間復雜度退化為O(n2)

『拾』 快速排序演算法在平均情況下的時間復雜度為 求詳解

時間復雜度為O（nlogn）N是多少元素
1。快速排序的三個步驟：

1.1。查找序列用於劃分的序列中的元素

1.2元素劃分的序列

1.3 1,2兩個步驟的過程不斷重復，兩個序列劃分指導序列不能被細分

n個元素的排序條件為T（n）= 2 * T（n / 2個）+ N（表示序列分為兩個子序列中的n的長度，每個子序列需要到T（n / 2個）

時間除以

T（1）= 1（序列的長度不能被劃分為子序列，序列的n個）只需要1罐）

T（N）= 2 ^ LOGN + LOGN * N（n為不斷二分法最後只有兩點：LOGN（最佳，各選擇

平均序列的元素））

= N + nlogn

因此，T（N）= O（nlogn ）

以上是派生的理想情況下，快速排序排序在最佳的情況下，時間為O（nlogn）通常平均

我們也相信，這個值。

在最壞的情況下，它會淪為冒泡排序，T（N）= T（n - 1個）+ N（每次選擇元素序列分為

一些，這是他們自己的元素是最小的或最大的元素）
T（N）= N *（N-1）/ 2，相當於為O（N ^ 2）