演算法有限性指什麼

❶ 演算法的重要特性有哪些呢

演算法的五個重要的特徵：確定性、可行性、輸入、輸出、有窮性/有限性。
演算法是解決「做什麼」和「怎麼做」的問題。解決一個問題可能有多種不同的演算法，從效率上考慮，其中最為核心的還是演算法的速度。因此，解決問題的步驟需要在有限的時間內完成，並且操作步驟中不可以有歧義性語句，以免後繼步驟無法繼續進行下去。通過對演算法概念的分析，可以總結出一個演算法必須滿足如下 5個特性。
（1）有窮性。一個演算法在執行有限步驟後，在有限時間內能夠實現的，就稱該演算法具有有窮性。
有的演算法在理論上滿足有窮性，在有限的步驟後能夠完成，但是計算機可能實際上會執行一天、一年、十年等等。演算法的核心就是速度，那麼這個演算法也就沒有意義了。總而言之，有窮性沒有特定的限度，取決於人們的需要。
（2）確定性。演算法中每一個步驟的表述都應該是確定的、沒有歧義的語句。在人們的日常生活中，遇到歧義性語句，可以根據常識、語境等理解，然而還有可能理解錯誤。計算機不比人腦，不會根據演算法的意義來揣測每一個步驟的意思，所以演算法的每一步都要有確定的含義。
（3）有零個或多個輸入。程序中的演算法和數據是相互聯系的。演算法中，需要輸入的是數據的量值。輸入可以是多個也可以是零個。其實，零個輸入並不是這個演算法沒有輸入，而是這個輸入沒有直觀地顯現出來，隱藏在演算法本身當中。
（4）有一個輸出或多個輸出。輸出就是演算法實現所得到的結果，是演算法經過數據加工處理後得到的結果。有的演算法輸出的是數值，有的是圖形，有的輸出並不是那麼顯而易見。沒有輸出的演算法是沒有意義的。
（5）可行性。演算法的可行性就是指每一個步驟都能夠有效地執行，並得到確定的結果，而且能夠用來方便地解決一類問題。

❷ 演算法的特性是怎麼樣的

演算法的基本特性

1、有窮性

演算法的有窮性是指演算法必須能在執行有限個步驟之後終止；

2、確切性

演算法的每一步驟必須有確切的定義；

3、輸入項

一個演算法有0個或多個輸入，以刻畫運算對象的初始情況，所謂0個輸入是指演算法本身定出了初始條件；

4、輸出項

一個演算法有一個或多個輸出，以反映對輸入數據加工後的結果。沒有輸出的演算法是毫無意義的。

演算法分類

一、有限的，確定性演算法這類演算法在有限的一段時間內終止。他們可能要花很長時間來執行指定的任務，但仍將在一定的時間內終止。這類演算法得出的結果常取決於輸入值。

二、有限的，非確定演算法這類演算法在有限的時間內終止。然而，對於一個（或一些）給定的數值，演算法的結果並不是唯一的或確定的。

三、無限的演算法是那些由於沒有定義終止定義條件，或定義的條件無法由輸入的數據滿足而不終止運行的演算法。通常，無限演算法的產生是由於未能確定的定義終止條件。

❸ 什麼是演算法演算法的概念演算法的特點都有哪些

1、演算法概念：
在數學上，現代意義上的「演算法」通常是指可以用計算機來解決的某一類問題是程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內完成.
2. 演算法的特點:
(1)有限性：一個演算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之後停止，不能是無限的.
(2)確定性：演算法中的每一步應該是確定的並且能有效地執行且得到確定的結果，而不應當是模稜兩可.
(3)順序性與正確性：演算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個步驟只能有一個確定的後繼步驟，前一步是後一步的前提，只有執行完前一步才能進行下一步，並且每一步都准確無誤，才能完成問題.
(4)不唯一性：求解某一個問題的解法不一定是唯一的，對於一個問題可以有不同的演算法.
(5)普遍性：很多具體的問題，都可以設計合理的演算法去解決，如心算、計算器計算都要經過有限、事先設計好的步驟加以解決.

❹ 電大數學思想與方法什麼是演算法的有限性特點

重視數學「雙基」教學，是我國中小學數學教學的傳統優勢；但毋庸置疑，其本身也存在著諸多局限性。如何繼承和發展「雙基」教學，是當前數學教育研究的一個重要課題。《上海市中小學數學課程標准》對此明確指出，「應與時俱進地重新審視數學基礎」，並提出了新的數學基礎觀，其中把數學思想方法作為數學基礎知識的一項重要內容。中國科學院院士、著名數學家張景中曾指出：「小學生學的數學很初等，很簡單。但盡管簡單，裡面卻蘊含了一些深刻的數學思想。」與以往教材相比，上海市小學數學新教材更加重視數學思想方法的教學，把基本的數學思想方法作為選擇和安排教學內容的重要線索。讓學生通過基礎知識和基本技能的學習，懂得有條理地思考和簡明清晰地表達思考過程，運用數學的思想方法分析和解決問題，以更好地理解和掌握數學內容，形成良好的思維品質，為學生後續學習奠定扎實的基礎。面對新課程背景下滲透數學思想方法教學的新要求，作為新教材的實施者，下面就小學數學課堂教學中滲透數學思想方法的策略，談談自己的一些認識與實踐。一、小學數學教學中滲透數學思想方法的著眼點1、滲透數學思想方法應加強過程性滲透數學思想方法，並不是將其從外部注入到數學知識的教學之中。因為數學思想方法是與數學知識的發生發展和解決問題的過程聯系在一起的內部之物。教學中不直接點明所應用的數學思想方法，而應該引導學生在數學活動過程中潛移默化地體驗蘊含其中的數學思想方法，切忌生搬硬套、和盤托出。例如學生寫出幾個商是2的除法算式，通過觀察可以歸納出被除數、除數和商之間的關系，大膽猜想出商不變的規律：可能是被除數和除數同時乘以或除以同一個數（零除外），商不變；也可能是同時加上或減去同一個數，商不變。到底何種猜想為真？學生帶著問題運用不完全歸納舉例驗證自己的猜想，最終得到了「商不變性質」。所以學生獲得「商不變性質」的過程，又是歸納、猜想、驗證的體驗過程，絕不是從外部加上一個歸納猜想驗證。學生一旦感悟到這種思想，就會聯想到加減法和乘法是否也存在類似的規律，從而把探究過程延續到課外。2、滲透數學思想方法應強調反復性小學生對數學思想方法領會和掌握有一個「從具體到抽象，從感性到理性」的認知過程，在反復滲透和應用中才能增進理解。例如學生對極限思想的領會就需要一個較長的反復認識過程。如剛認數時，讓學生看到自然數0、1、2、3……是「數不完」的，初步體驗到自然數有「無限多個」；學生舉例驗證乘法分配律，在舉不完的情況下用省略號或字母符號表示；教學梯形面積計算公式之後，讓梯形的上底無限逼近於0，得到三角形的面積計算公式……讓學生多次經歷在有限的時空里去領略「無限」的含義，最終達到對極限思想的理解。同時在具體進行教學時，教師應放慢腳步，使學生在充分地列舉、不斷地體驗中，感悟「無限多、無限逼近」思想。如教學「圓的認識」時，學生畫了幾條對稱軸後，我問這樣的對稱軸畫得完嗎？有的說畫不完，有的說這么小的圓應該畫得完吧。於是我讓學生繼續畫，看到學生畫得有些不耐煩了，再讓他們觀察課件演示「不斷畫」的畫面，從而確信了「圓有無數條對稱軸」。數學思想方法較數學知識有更大的抽象性和概括性，只有在教學過程中反復、長期地滲透，才能收到較好的效果。3、滲透數學思想方法應注重系統性數學思想方法的滲透要由淺入深，對數學思想方法的挖掘、理解和應用的程度，教師應作長遠的規劃。一般地，每一種數學思想方法總是隨著數學知識的逐步加深而表現出一定的遞進性，因而滲透時要體現出孕育、形成和發展的層次性。例如在組織學習「兩位數加兩位數」時，要體現出「化歸」思想的孕育期：學生計算「36＋17」一般有「（30＋10）＋（6+7）、36＋10＋7、36＋4＋13、36＋20－3」等方法，從中看出學生已經有將復雜問題轉化為簡單問題的意識。在進行兩位數乘除法的教學中，要逐步引導學生對此有較清晰的認識；在教學平行四邊形面積公式的推導中，應啟發學生自覺運用「化歸」思想去確立新知學習的方法，平行四邊形的面積可以通過分割、平移，轉化為長方形的面積。這樣，將表面無序的各個滲透點整合成了一個整體。4、滲透數學思想方法應適時顯性化數學思想方法有一個從模糊到清晰、從未成形到成形再到成熟的過程。在教學中，思想方法何時深藏不露，何時顯山露水，應審時度勢，隨機應變。一般而言，在低中年級的新授課中，以探究知識、解決問題為明線，以數學思想方法為暗線。但在知識應用、課堂小結或階段復習時，根據需要，應對數學思想方法進行歸納和概括。小學高年級學生學習了一些基本的思想方法，可以直呼其名。如在學習「除數是小數的除法」時，先讓學生嘗試計算「6.75÷5.4」，不少學生一時想不出法，此時我提示:如果除數是整數能算嗎？學生頓時恍然大悟，發現可以利用「商不變性質」，將「除數是小數的除法」轉化成為「除數是整數的除法」來解決，於是我即刻板書「轉化」，這樣開門見山讓學生知道運用「轉化」思想可以將有待解決的問題歸結到已經解決的問題。實踐表明，以上策略是一個密切聯系的有機整體，它們之間相互影響，相互促進。在教學中應抓住契機，適時地挖掘和提煉，促使學生去體驗、運用思想方法，建立良好的認知結構和完善的能力結構。二、小學數學教學中滲透數學思想方法的途徑1、在教學預設中合理確定滲透數學思想方法，教師在進行教學預設時應抓住數學知識與思想方法的有效結合點，在教學目標中體現每個數學知識所滲透的數學思想方法。如在概念教學中，概念的引入可以滲透多例比較的方法，概念的形成可以滲透抽象概括的方法，概念的貫通可以滲透分類的方法。在解決問題的教學中，通過揭示條件與問題的聯系，滲透數學解題中常用的化歸、數學模型、數形結合等思想。有時某一數學知識蘊含了多種思想方法，教師可根據需要和學生的認知特點有所側重，合理確定。例如上海市新教材將「運算定律、性質」整合在一起學習，就是要突出「歸納類比、數學結構」的思想方法，發展學生的直覺思維，促進學生的學習遷移，實現對「運算定律、性質」的完整認識。當然在學習過程中還要用到「觀察，猜想，驗證」等方法。只有在教學預設中確定了要滲透的主要數學思想方法，教師才會去研究落實相應的教學策略，怎樣滲透？滲透到什麼程度？把滲透數學思想方法納入到教學目標（過程與方法）中，把數學思想方法的要求融入到備課的每一環節，減少教學中的盲目性和隨意性。2、在知識形成中充分體驗數學思想方法蘊含在數學知識之中，尤其蘊含於數學知識的形成過程中。在學習每一數學知識時，盡可能提煉出蘊含其中的數學思想方法，即在數學知識產生形成過程中，讓學生充分體驗。如我在教學「角」的知識時，先讓學生在媒體上觀察「巨大的激光器發送了兩束激光線」，然後由學生確定一點引出兩條射線畫角，感知角的「靜止性」定義以及角的大小與所畫邊的長短無關的觀念。再讓學生用「兩條紙片和圖釘」等工具進行「造角」活動，不經意之間學生發現角可以旋轉，並且隨著兩條紙片叉開的大小角又可以隨意地變化。這樣「角」便定義為「一條射線繞著它的端點旋轉而成的」，這就是角的「運動性」定義，體現著運動和變化的數學思想。學生在「畫角、造角」活動中經歷了「角」的產生、形成和發展，從中感悟的數學思想是充分與深刻的。數學思想方法呈現隱蔽形式。學生在經歷知識形成的過程中，通過觀察、實驗、抽象、概括等活動體驗到知識負載的方法、蘊涵的思想，那麼學生所掌握的知識就是鮮活的、可遷移的，學生的數學素質才能得到質的飛躍3、在方法思考中加強深究處理數學內容要有一定的方法，但數學方法又受數學思想的制約。離開了數學思想指導的數學方法是無源之水、無本之木。因此在數學方法的思考過程中，應深究數學的基本思想。如我在教學四年級「看誰算得巧」一課時，學生計算「1100÷25」主要採用了以下幾種方法：①豎式計算②1100÷25＝（1100×4）÷（25×4）③1100÷25＝1100÷5÷5④1100÷25＝11×（100÷25）⑤1100÷25＝1100÷100×4⑥1100÷25＝1000÷25＋100÷25。在學生陳述了各自的運算依據後，引導學生比較上述方法的異同，結果發現方法①是通法，方法②——⑥是巧法。方法②——⑥雖各有千秋，方法③、④、⑥運用了數的分拆，方法②屬等值變換，方法⑤類似於估算中的「補償」策略，但殊途同歸，都是抓住數據特點，運用學過的運算定律、性質轉化為容易計算的問題。學生對各種方法的評價與反思，就是去深究方法背後的數學思想，從而獲得對數學知識和方法的本質把握。新課程所倡導的「演算法多樣化」的教學理念，就是讓學生在經歷演算法多樣化的學習過程中，通過對演算法的歸納與優化，深究背後的數學思想，最終能靈活運用數學思想方法解決問題，讓數學思想方法逐步深入人心，內化為學生的數學素養。4、在問題解決中精心挖掘在數學教學中，解題是最基本的活動形式。任何一個問題，從提出直到解決，需要具體的數學知識，但的是依靠數學思想方法。因此，在數學問題的探究發現過程中，要精心挖掘數學的思想方法。如我在教學三年級「植樹問題」時，首先呈現：在一條100米長的路的一側，如果兩端都種，每2米種一棵，能種幾棵？面對這一挑戰性的問題，學生紛紛猜測，有的說種50棵，有的說種51棵。到底有幾棵？我們能否從「種2、3棵……」出發，先來找一找其中的規律呢？隨著問題的拋出，學生陷入了沉思。如果把你們的一隻手5指叉開看作5棵樹，每兩棵樹之間就有一個「間隔」（板書），一共有幾個間隔？學生若有所思地回答是4個。如果種6棵、7棵……，棵數與間隔的個數有怎樣的關系呢？於是我啟發學生通過動手擺一擺、畫一畫、議一議，發現了在兩端都種時棵數和間隔數之間的數量關系（棵數＝間隔數+1），順利地解決了上述問題。然後又將問題改為「只種一端、兩端不種時分別種幾棵」，學生運用同樣的方法興趣盎然地找到了答案。以上問題解決過程給學生傳達這樣一種策略：當遇到復雜問題時，不妨退到簡單問題，然後從簡單問題的研究中找到規律，最終來解決復雜問題。通過這樣的解題活動，滲透了探索歸納、數學建模的思想方法，使學生感受到思想方法在問題解決中的重要作用。因此，教師對數學問題的設計應從數學思想方法的角度加以考慮，盡量安排一些有助於加深學生對數學思想方法體驗的問題，並注意在解決問題之後引導學生進行交流，深化對解題方法的認識。5、在復習運用中及時提煉數學思想方法隨著學生對數學知識的深入理解表現出一定的遞進性。在課堂小結、單元復習和知識運用時，教師要引導學生自覺地檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發現和解決問題的，運用了哪些基本的思想方法等，及時對某種數學思想方法進行概括與提煉，使學生從數學思想方法的高度把握知識的本質，提升課堂教學的價值。如我在教學五年級「平面圖形的面積復習」時，讓學生寫出各種平面圖形（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和菱形）的面積計算公式後提問：這些計算公式是如何推導出來的？每位同學選擇1～2種圖形，利用學具演示推導過程，然後在小組內交流。交流之後我又指出：你能將這些知識整理成知識網路嗎？當學生形成知識網路後，再次引導學生將這些平面圖形面積計算公式統一為梯形的面積計算公式。通過以上活動，深化了對「化歸」思想的理解，重組了學生已有的認知結構，拓展了數學思維，數學思想方法作為數學認知結構形成的核心起到了重要的組織作用。同時在教學中，如果只滿足於對數學思想的感悟和體驗，還不足以肯定學生已領會了所用的數學思想方法。只有當學生將某一思想方法應用於新的情境，能夠解決其他有關問題並有所創意時，才能肯定學生對這一數學方法有了較為深刻的認識。如學生對乘法有了初步認識，我就讓他們把「6＋6＋6＋3」改寫成簡便的算式。大多數學生做出了「3×6＋3」與「4×6－3」的改寫，但有個別學生寫出了「3×7」的算式。其運算之巧妙，思路之獨特，對於一個二年級小朋友而言，是難能可貴的。其次，當學生的創造力正處於某種良好的准備狀態時，教師應不失時機地誘導他們去創造性解題。如在學生掌握長方體、正方體的體積計算之後，我呈現一塊不規則的橡皮泥，要求學生嘗試不同的方案計算體積。學生經過獨立思考與合作交流，找到三種解決方案：①先捏成長方體或正方體，再計算②浸沒在長方體水槽中，計算上升部分水的體積③稱出橡皮泥的重量，再除以每立方厘米橡皮泥的重量（比重）。解決方案的獲得來自於學生對「化歸」思想的主動運用，然後予以進一步提煉，使數學思想方法在知識能力的形成過程中共同生成。從以上實踐不難看出，如果把教師的教學預設看作教學滲透的前期把握，那末數學知識的形成過程、數學方法的思索過程、問題解決的發現過程以及復習運用的歸納過程就是學生形成數學思想方法的源泉。學生在學習過程中要自己去體驗、深究、挖掘、提煉，從中揣摩和感受數學思想方法，形成自身的數學思考方法，提高分析問題、解決問題的能力。三、問題與思考美國教育心理學家布魯納指出：掌握基本的數學思想方法，能使數學更易於理解和記憶，領會基本數學思想和方法是通向遷移大道的「光明之路」。在小學數學教學中教師應站在數學思想方法的高度，以數學知識為載體，兼顧小學生的年齡特點，把握時機、及時滲透數學思想方法，引導學生主動運用數學思想方法的意識，促進學生學習數學知識和掌握思想方法地均衡發展，為他們後繼學好數學打下扎實的基礎。但在教學實踐研究中，我又面臨著如下問題與思考：1、新課程將數學思想方法納入到「知識與技能」這一教學目標范疇，豐富了數學知識的內涵。但在小學階段的「內容和要求」中，對滲透數學思想方法的教學要求略顯籠統，沒有明確細化為適合不同學段學生的具體滲透內容與要求，並形成系列，這給教師的教學把握帶來一定困難。2、對於小學生數學學習的評價、目前仍偏重於傳統意義上的「雙基」，體現與運用數學思想方法的數學問題偏少，不利於考察教師滲透數學思想方法的教學效果和學生的數學素養，對於學生應用數學思想方法促進數學思維活動的創新意識的評價有待於進一步的探索。3、小學數學知識比較淺顯，但蘊含著豐富的數學思想方法，如何處理好數學知識教學和思想方法滲透之間的關系，以至形成適合不同學段學生進行數學思想方法滲透的教學模式，應作深入的思考與實踐。請採納如果你認可我的回答，敬請及時採納，~如果你認可我的回答，請及時點擊【採納為滿意回答】按鈕~~手機提問的朋友在客戶端右上角評價點【滿意】即可。~你的採納是我前進的動力~~O(∩_∩)O，記得好評和採納，互相幫助

❺ 演算法的有窮性是指什麼

演算法的有窮性是指演算法程序的運行時間是有限的 。

❻ 什麼是演算法的有限性特點

有限性指演算法必須在有限時間內結束，而不能無限的運行下去

❼ 什麼是演算法的限性特點

演算法的有限性，指的是演算法必須在有限步後結束。否則「演算法」是不可以稱之為「演算法」的。

❽ 演算法具有什麼特徵

一個演算法應該具有以下五個重要的特徵：

1，有窮性（Finiteness）：演算法的有窮性是指演算法必須能在執行有限個步驟之後終止；

2，確切性(Definiteness)：演算法的每一步驟必須有確切的定義；

3，輸入項(Input)：一個演算法有0個或多個輸入，以刻畫運算對象的初始情況，所謂0個輸入是指演算法本身定出了初始條件；

4，輸出項(Output)：一個演算法有一個或多個輸出，以反映對輸入數據加工後的結果。沒有輸出的演算法是毫無意義的；

5，可行性(Effectiveness)：演算法中執行的任何計算步驟都是可以被分解為基本的可執行的操作步，即每個計算步都可以在有限時間內完成（也稱之為有效性）。

(8)演算法有限性指什麼擴展閱讀：

演算法要素：

一，數據對象的運算和操作：計算機可以執行的基本操作是以指令的形式描述的。一個計算機系統能執行的所有指令的集合，成為該計算機系統的指令系統。一個計算機的基本運算和操作有如下四類：

1，算術運算：加減乘除等運算

2，邏輯運算：或、且、非等運算

3，關系運算：大於、小於、等於、不等於等運算

4，數據傳輸：輸入、輸出、賦值等運算

二，演算法的控制結構：一個演算法的功能結構不僅取決於所選用的操作，而且還與各操作之間的執行順序有關。

❾ 何謂演算法演算法有什麼性質

演算法（algorithm），在數學（算學）和計算機科學之中，為任何一系列良定義的具體計算步驟，常用於計算、數據處理和自動推理。作為一個有效方法，演算法被用於計算函數，它包含了一系列定義清晰的指令，並可於有限的時間及空間內清楚的表述出來。

特點：

1、輸入：一個演算法必須有零個或以上輸入量。

2、輸出：一個演算法應有一個或以上輸出量，輸出量是演算法計算的結果。

3、明確性：演算法的描述必須無歧義，以保證演算法的實際執行結果是精確地符合要求或期望，通常要求實際運行結果是確定的。

4、有限性：依據圖靈的定義，一個演算法是能夠被任何圖靈完備系統模擬的一串運算，而圖靈機只有有限個狀態、有限個輸入符號和有限個轉移函數（指令）。而一些定義更規定演算法必須在有限個步驟內完成任務。

5、有效性：又稱可行性。能夠實現，演算法中描述的操作都是可以通過已經實現的基本運算執行有限次來實現。

(9)演算法有限性指什麼擴展閱讀：

常用設計模式

完全遍歷法和不完全遍歷法：在問題的解是有限離散解空間，且可以驗證正確性和最優性時，最簡單的演算法就是把解空間的所有元素完全遍歷一遍，逐個檢測元素是否是我們要的解。

這是最直接的演算法，實現往往最簡單。但是當解空間特別龐大時，這種演算法很可能導致工程上無法承受的計算量。這時候可以利用不完全遍歷方法——例如各種搜索法和規劃法——來減少計算量。

1、分治法：把一個問題分割成互相獨立的多個部分分別求解的思路。這種求解思路帶來的好處之一是便於進行並行計算。

2、動態規劃法：當問題的整體最優解就是由局部最優解組成的時候，經常採用的一種方法。

3、貪心演算法：常見的近似求解思路。當問題的整體最優解不是（或無法證明是）由局部最優解組成，且對解的最優性沒有要求的時候，可以採用的一種方法。

4、簡並法：把一個問題通過邏輯或數學推理，簡化成與之等價或者近似的、相對簡單的模型，進而求解的方法。

❿ 演算法的有限性是指什麼

有限性：執行語句的序列是有限的。
演算法和程序的惟一區別是：程序允許無限循環，而演算法必須是有限循環。演算法中語句的有限性，正說明了這一點。