第一宇宙速度的演算法中半徑的單位

Ⅰ 第一宇宙速度與地球半徑有關系嗎

gm=v
r
嚴格的說，這個r，代表的是衛星到地球質心的距離。
第一宇宙速度也叫繞轉速度，實際上繞轉速度是和軌道半徑有關系的。常見的第一宇宙速度的計算公式里的r一般代表地球半徑，是因為它計算的是地球表面的繞轉速度，也就是衛星到地球質心的距離等於地球半徑。實際上，因為地表有空氣阻力，不可能有衛星貼著地表繞轉。當然，你把到地球質心的距離理解為地球半徑加上軌道高度的話(這種表達方式還是很常見的)，那就有關系了。

Ⅱ 第一宇宙速度怎麼算的

設有個物體能夠圍繞地球轉不會掉下來的速度 。這個物體質量m .有速度V ，地球的質量M
V^2m/R=MmG/R^2 =mg , v^2=gR/2 v=G(Rg/2) R- 地球半徑 （6400公里） g=9.8 m/s^2 G(x)- 開方
V=7.9 公里/秒 這里V 就是第一宇宙速度。

Ⅲ 計算第一到四宇宙速度用的半徑都是多少

第一宇宙速度物體所受重力=萬有引力= 航天器沿地球表面作圓周運動時向心力
即mg=GMm/r^2=mv^2/r
mg=mv^2/r
所以v^2=gr
R地=6.4*10^6 m g=9.8 m/s^
v= 7.9 km/s 第二宇宙速度假設在地球上將一顆質量為m的衛星發射到繞太陽運動的軌道需要的最小發射速度為V；地球半徑為r;
此時衛星繞太陽運動可認為是不受地球引力，距離地球無窮遠；
認為無窮遠處是引力勢能0勢面，並且發射速度是最小速度，則衛星剛好可以到達無窮遠處。
由動能定理得
(mV^2)/2-GMm/r^2*dr=0;
由微積分dr=r地
解得V2=√(2GM/r)
而第一宇宙速度公式為
V1=√(GM/R)
故這個值正好是第一宇宙速度的√2倍。 第三宇宙速度計算方式：
G*M*m/r^2 = m*(v^2)/r G引力常數，M被環繞天體質量，m環繞物體質量，r環繞半徑，v速度。
得出v^2 = G*M/r,月球半徑約1738公里，是地球的3/11。質量約7350億億噸，相當於地球質量的1/81。
月球的第一宇宙速度約是1.68km/s.
再根據：V^2＝GM(2/r-1/a) a是人造天體運動軌道的半長徑。a→∞，得第二宇宙速度V2=2.38km/s.
一般：第二宇宙速度V2等於第一宇宙速度V1乘以√2(其中，本句數字前的符號為根號)。
第三宇宙速度V3較難：
我以地球打比方吧，繞太陽運動的平均線速度為29.8km/s。在地球軌道上，要使人造天體脫離太陽引力場的逃逸速度為42.1km/s。當它與地球的運動方向一致的時候，能夠充分利用地球的運動速度，在這種情況下，人造天體在脫離地球引力場後本身所需要的速度僅為兩者之差V0=12.3km/s。設在地球表面發射速度為V3，分別列出兩個活力公式並且聯立：
V3^2-V0^2=GM(2/r-2/d) 其中d是地球引力的作用范圍半徑，由於d遠大於r，因此和2/r這一項比起來的話可以忽略2/d這一項，由此就可以計算出：
V3=16.7km/s，也就是第三宇宙速度。 來自網路

Ⅳ 第一宇宙速度是什麼

第一宇宙速度，又稱為環繞速度，是指在地球上發射的物體繞地球飛行作圓周運動所需的最小初始速度。按照力學理論可以計算出v1（第一宇宙速度）=7.9 km/s。

要作圓周運動，必須始終有一個力作用在航天器上。其大小等於該航天器運行線速度的平方乘以其質量再除以公轉半徑，即F=（m*v*v）/R，其中v*v/R是物體作圓周運動的向心加速度。

第一宇宙速度的計算公式是：G*M*m/R*R=（m*v1*v1）/R，v1=√（G*M/R）=7.9 km/s。

(4)第一宇宙速度的演算法中半徑的單位擴展閱讀：

由於地球表面存在稠密的大氣層，航天器不可能貼近地球表面作圓周運動，必須在150公里的飛行高度上才能作圓周運動。在此高度的環繞速度為7.8公里/秒。

第一宇宙速度別稱：航天器最小發射速度、航天器最大運行速度、環繞速度。

人造衛星在地面附近繞地球做勻速圓周運動時，其軌道半徑近似等於地球半徑 R，其向心力為地球對衛星的萬有引力，其向心加速度近似等於地面處的重力加速度。

第三宇宙速度v3為從地球表面發射航天器，飛出太陽系，到浩瀚的銀河系中漫遊所需要的最小速度。

第一宇宙速度為人造衛星在地面附近繞地球做「勻速圓周運動」所必須具有的速度。

參考資料來源：網路-第一宇宙速度

Ⅳ 第一宇宙速度怎麼計算

設地球的質量為M，繞地球做勻速圓周運動的飛行器質量為m，飛行器速度為v，它到地心的距離為r，飛行器運動所需要的向心力是由萬有引力提供，所以：mv^2／r=GMm／r。由此解出：v=根號下GM／r。近地面衛星在100至200千米的高度飛行，於地球半徑6400千米相比，完全可以說是在「地面附近」飛行，可以用地球的半徑R代表衛星到地球的距離r，把數據代入上式中，最後算出v=7.8km／s，叫做第一宇宙速度。
第一宇宙速度，指物體在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速度叫做第一宇宙速度。在一些問題中說，當某航天器以第一宇宙速度運行，則說明該航天器是沿著地球表面運行的。按照力學理論可以計算出v1=7.9 km/s。

Ⅵ 第一宇宙速度的計算方法

Ⅶ 第一宇宙速度是怎麼算出來的

地球對周圍的物體都由吸引作用，因而拋出的物體要落回地面。但當物體拋出的初速度達到一定的程度，它就會脫離地球，不再落回地面。這個臨界速度就是第一宇宙速度。具體的演算法是這樣的： GMm/r^2=mv^2/r 得到 v^2=GM/r r近似為地球半徑，地球的引力近似等於物體在地面附近受到的重力。由 mg=mv^2/r可得 v=根號gr 把g=9.8m/s和r=6400km代入上式，得到v=7.9km/s.這就是人造地球衛星在地面附近環繞地球做勻速圓周運動必須具有的速度，就叫做第一宇宙速度，也叫環繞速度。

Ⅷ 第一宇宙速度與地球半徑有關系嗎公式里的

GM=V² r
嚴格的說，這個r，代表的是衛星到地球質心的距離。
第一宇宙速度也叫繞轉速度，實際上繞轉速度是和軌道半徑有關系的。常見的第一宇宙速度的計算公式里的r一般代表地球半徑，是因為它計算的是地球表面的繞轉速度，也就是衛星到地球質心的距離等於地球半徑。實際上，因為地表有空氣阻力，不可能有衛星貼著地表繞轉。當然，你把到地球質心的距離理解為地球半徑加上軌道高度的話(這種表達方式還是很常見的)，那就有關系了。

Ⅸ 第一宇宙速度怎麼求出來的

v×v=gr(v是第一宇宙速度，g是行星表面的重力加速度，r是星球半徑）具體請參照高中物理第二冊（計算時注意統一單位！！）
第一宇宙速度是指物體圍繞星球表面運行（必須貼地飛行，因為當高度增加時，物體在標准圓軌道上運行的速度總是低於第一宇宙速度）且星球對物體完全沒有支持力時的速度，換句話說，萬有引力完全提供向心力。

Ⅹ 第一、第二、第三宇宙速度怎樣計算出來的

第一宇宙速度
[1]
（又稱環繞速度）：是指物體緊貼地球表面作圓周運動的速度(也是人造地球衛星的最小發射速度)。大小為7.9km/s
——計算方法是v‵=gr
(g是重力加速度，r是星球半徑)
第二宇宙速度（又稱脫離速度）：是指物體完全擺脫地球引力束縛，飛離地球的所需要的最小初始速度。大小為11.2km/s
第三宇宙速度（又稱逃逸速度）：是指在地球上發射的物體擺脫太陽引力束縛，飛出太陽系所需的最小初始速度。其大小為16.7km/s。
第二宇宙速度
11.2千米/秒
當物體（航天器）飛行速度達到11.2千米/秒時，就可以擺脫地球引力的束縛，飛離地球進入環繞太陽運行的軌道，不再繞地球運行。這個脫離地球引力的最小速度就是第二宇宙速度。各種行星探測器的起始飛行速度都高於第二宇宙速度。
第二宇宙速度（v2）
當航天器超過第一宇宙速度v1達到一定值時，它就會脫離地球的引力場而成為圍繞太陽運行的人造行星，這個速度就叫做第二宇宙速度，亦稱逃逸速度。按照力學理論可以計算出第二宇宙速度v2＝11．2公里／秒。由於月球還未超出地球引力的范圍，故從地面發射探月航天器，其初始速度不小於10．848公里／秒即可。
假設在地球上將一顆質量為m的衛星發射到繞太陽運動的軌道需要的最小發射速度為v；
此時衛星繞太陽運動可認為是不受地球引力，距離地球無窮遠；
認為無窮遠處是引力勢能0勢面，並且發射速度是最小速度，則衛星剛好可以到達無窮遠處。
由動能定理得
1/2*mv^2-gmm/r=0;
解得v=√(2gm/r)
這個值正好是第一宇宙速度的√2倍。

第三宇宙速度
16.7千米/秒
從地球起飛的航天器飛行速度達到16.7千米/秒時，就可以擺脫太陽引力的束縛，脫離太陽系進入更廣漠的宇宙空間。這個從地球起飛脫離太陽系的最低飛行速度就是第三宇宙速度。
如果想使物體掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的宇宙空間去，必須使它的速度等於或者大於16.7千米/秒，即第三宇宙速度。
第三宇宙速度（v3）
從地球表面發射航天器，飛出太陽系，到浩瀚的銀河系中漫遊所需要的最小速度，就叫做第三宇宙速度。按照力學理論可以計算出第三宇宙速度v3＝16．7公里／秒。需要注意的是，這是選擇航天器入軌速度與地球公轉速度方向一致時計算出的v3值；如果方向不一致，所需速度就要大於16．7公里／秒了。可以說，航天器的速度是掙脫地球乃至太陽引力的惟一要素，目前只有火箭才能突破該宇宙速度。
有些人問：地球的速度已經超過第三宇宙速度了為什麼沒逃出太陽系？
答：三個宇宙速度都是指對地球球心的，第一宇宙速度7.9千米/秒,叫環繞速度,真正發射航天器時,只要有7.5千米/秒就夠了,條件是在赤道上由西向東發射,藉助約400m/s的地球自轉速度就行了。第二宇宙速度是11.2km/s,叫脫離速度,達到它就可以離開地球。第三宇宙速度是16.7km/s,叫逃逸速度，再藉助地球公轉速度也就是說46.7km/s就可以逃出太陽系了。
第四宇宙速度
約110~120千米／秒
是指在地球上發射的物體擺脫銀河系引力束縛，飛出銀河系所需的最小初始速度。但由於人們尚未知道銀河系的准確大小與質量，因此只能粗略估算，其數值在110~120千米／秒之間。而實際上，仍然沒有航天器能夠達到這個速度。