A. 中考數學知識點總結 考生必須吃透的考點!
在中考前，初中生最好對初中所學的知識點進行一定的整理，下面我為大家總結了中考 數學 知識點，僅供大家參考。
中考數學數軸知識點
①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0(原點)，選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。
②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。
③如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位於原點的兩側，並且與原點距離相等。
④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大於0，負數小於0，正數大於負數。
數學相似三角形考點考點1
相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小
考核要求：
(1)理解相似形的概念;
(2)掌握相似圖形的特點以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小。
考點2
平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關定理
考核要求： 理解並利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算。
注意： 被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應線段成比例使用。
考點3
相似三角形的概念
考核要求：以相似三角形的概念為基礎，抓住相似三角形的特徵，理解相似三角形的定義。
要對計算引起足夠的重視總以為計算式題比分析應用題容易得多，對一些法則、定律等知識學得比較扎實，計算是件輕而易舉的事情，因而在計算時或過於自信，或注意力不能集中，結果錯誤百出。
其實，計算正確並不是一件很容易的事。例如計算一道像37×54這樣簡單的式題，要用到乘法、加法的運演算法則，經過四次表內乘法和四次一位數加法才能完成。
至於計算一道分數、小數四則混合運算式題，需要用到運算順序、運算定律和四則運算的法則等大量的知識，經過數十次基本計算。在這個復雜的過程中，稍有粗心大意就會使全題計算錯誤。
因此，計算時來不得半點馬虎。
以上就是我為大家總結的 中考 數學知識點，僅供大家參考，希望對大家有所幫助。
B. 初中有理數加減混合運算試題
有理數的混合運算
教學目標
1．進一步掌握有理數的運演算法則和運算律；
2．使學生能夠熟練地按有理數運算順序進行混合運算；
3．注意培養學生的運算能力．
教學重點和難點
重點：有理數的混合運算．
難點：准確地掌握有理數的運算順序和運算中的符號問題．
課堂教學過程設計
一、從學生原有認知結構提出問題
1．計算(五分鍾練習)：
(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；
(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；
(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；
(24)3.4×104÷(-5)．
2．說一說我們學過的有理數的運算律：
加法交換律：a+b=b+a；
加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交換律：ab=ba；
乘法結合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
二、講授新課
前面我們已經學習了有理數的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式里，含有以上的混合運算，按怎樣的順序進行運算？
1．在只有加減或只有乘除的同一級運算中，按照式子的順序從左向右依次進行．
審題：(1)運算順序如何？
(2)符號如何？
說明：含有帶分數的加減法，方法是將整數部分和分數部分相加，再計算結果．帶分數分成整數部分和分數部分時的符號與原帶分數的符號相同．
課堂練習
審題：運算順序如何確定？
注意結果中的負號不能丟．
課堂練習
計算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；
2．在沒有括弧的不同級運算中，先算乘方再算乘除，最後算加減．
例3 計算：
(1)(-3)×(-5)2； (2)〔(-3)×(-5)〕2；
(3)(-3)2-(-6)； (4)(-4×32)-(-4×3)2．
審題：運算順序如何？
解：(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75．
(2)〔(-3)×(-5)〕2=(15)2=225．
(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15．
(4)(-4×32)-(-4×3)2
=(-4×9)-(-12)2
=-36-144
=-180．
注意：搞清(1)，(2)的運算順序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先計算括弧內的，然後再乘方．(3)中先乘方，再相減，(4)中的運算順序要分清，第一項(-4×32)里，先乘方再相乘，第二項(-4×3)2中，小括弧里先相乘，再乘方，最後相減．
課堂練習
計算：
(1)-72； (2)(-7)2； (3)-(-7)2；
(7)(-8÷23)-(-8÷2)3．
例4 計算
(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4．
審題：(1)存在哪幾級運算？
(2)運算順序如何確定？
解： (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4
=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方)
=4-25-29(再乘除)
=-50．(最後相加)
注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1．
課堂練習
計算：
(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)；
(2)2×(-3)3-4×(-3)+15．
3．在帶有括弧的運算中，先算小括弧，再算中括弧，最後算大括弧．
課堂練習
計算：
三、小結
教師引導學生一起總結有理數混合運算的規律．
1．先乘方，再乘除，最後加減；
2．同級運算從左到右按順序運算；
3．若有括弧，先小再中最後大，依次計算．
四、作業
1．計算：
2．計算：
(1)-8+4÷(-2)； (2)6-(-12)÷(-3)；
(3)3•(-4)+(-28)÷7； (4)(-7)(-5)-90÷(-15)；
3．計算：
4．計算：
(7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×5．
5*．計算(題中的字母均為自然數)：
(1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1；
(4)〔(-2)4+(-4)2•(-1)7〕2m•(53+35)．
第二份
初一數學測試（六）
（第一章 有理數 2001、10、18） 命題人：孫朝仁 得分
一、 選擇題：（每題3分，共30分）
1．|－5|等於………………………………………………………………（ ）
（A）－5 （B）5 （C）±5 （D）0.2
2．在數軸上原點及原點右邊的點所表示的數是……………………（ ）
（A）正數 （B）負數 （C）非正數 （D）非負數
3．用代數式表示「 、b兩數積與m的差」是………………………（ ）
（A） （B） （C） （D）
4．倒數等於它本身的數有………………………………………………（ ）
（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）無數個
5．在 （n是正整數）這六數中，負數的個數是……………………………………………………………………( )
（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個
6．若數軸上的點A、B分別與有理數a、b對應，則下列關系正確的是（ ）
（A）a＜b （B）－a＜b （C）|a|＜|b| （D）－a＞－b
• • •
7．若|a－2|=2－a，則數a在數軸上的對應點在
（A） 表示數2的點的左側 （B）表示數2的點的右側……………（ ）
（C） 表示數2的點或表示數2的點的左側
（D）表示數2的點或表示數2的點的左側
8．計算 的結果是……………………………（ ）
（A） （B） （C） （D）
9．下列說法正確的是…………………………………………………………（ ）
（A） 有理數就是正有理數和負有理數（B）最小的有理數是0
（C）有理數都可以在數軸上找到表示它的一個點（D）整數不能寫成分數形式
10．下列說法中錯誤的是………………………………………………………（ ）
（A） 任何正整數都是由若干個「1」組成
（B） 在自然數集中，總可以進行的運算是加法、減法、乘法
（C） 任意一個自然數m加上正整數n等於m進行n次加1運算
（D）分數 的特徵性質是它與數m的乘積正好等於n
二、 填空題：（每題4分，共32分）
11．－0.2的相反數是 ，倒數是 。
12．冰箱冷藏室的溫度是3℃，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低15℃，則冷凍室溫度是 ℃。
13．緊接在奇數a後面的三個偶數是 。
14．絕對值不大於4的負整數是 。
15．計算： = 。
16．若a＜0，b＞0，|a|＞|b|，則a+b 0。（填「＞」或「=」或「＜」號）
17．在括弧內的橫線上填寫適當的項：2x－(3a－4b+c)=(2x－3a)－( )。
18．觀察下列算式，你將發現其中的規律： ； ； ； ； ；……請用同一個字母表示數，將上述式子中的規律用等式表示出來： 。
三、 計算（寫出計算過程）：（每題7分，共28分）
19． 20．
21． （n為正整數）
22．
四、若 。（1）求a、b的值；（本題4分）
（2）求 的值。（本題6分）
第三份
初一數學測試（六）
（第一章 有理數 2001、10、18） 命題人：孫朝仁
班級 姓名 得分
一、 選擇題：（每題3分，共30分）
1．|-5|等於………………………………………………………（ ）
（A）-5 （B）5 （C）±5 （D）0.2
2．在數軸上原點及原點右邊的點所表示的數是………………（ ）
（A）正數 （B）負數 （C）非正數 （D）非負數
3．用代數式表示「 、b兩數積與m的差」是………………（ ）
（A） （B） （C） （D）
4．－12+11－8+39=（－12－8）+（11+39）是應用了 （ ）
A、加法交換律B、加法結合律 C、加法交換律和結合律D、乘法分配律
5．將6－(+3)－(－7)+(－2)改寫成省略加號的和應是 ( )
A、－6－3+7－2 B、6－3－7－2 C、6－3+7－2 D、6+3－7－2
6．若|x|=3，|y|=7，則x－y的值是 （ ）
A、±4 B、±10 C、－4或－10 D、±4，±10
7．若a×b＜0，必有 （ ）
A、a＞0，b＜0 B、a＜0，b＞0 C、a、b同號 D、a、b異號
8．如果兩個有理數的和是正數，積是負數，那麼這兩個有理數 （ ）
A、都是正數 B、絕對值大的那個數正數，另一個是負數
C、都是負數 D、絕對值大的那個數負數，另一個是正數
9．文具店、書店和玩具店依次座落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊20米處，玩具店位於書店東邊100米處，小明從書店沿街向東走了40米，接著又向東走了－60米，此時小明的位置在 （ ）
A、文具店 B、玩具店 C、文具店西邊40米 D、玩具店東邊－60米
10．已知有理數 、 在數軸上的位置如圖 • • •
所示，那麼在①a＞0，②－b＜0，③a－b＞0，
④a+b＞0四個關系式中，正確的有 （ ）
A、4個 B、3個 C、2個 D、1個
二、 判斷題：（對的畫「+」，錯的畫「○」，每題1分，共6分）
11．0.3既不是整數又不是分數，因而它也不是有理數。 （ ）
12．一個有理數的絕對值等於這個數的相反數，這個數是負數。 （ ）
13．收入增加5元記作+5元，那麼支出減少5元記作－5元。 （ ）
14．若a是有理數，則－a一定是負數。 （ ）
15．零減去一個有理數，仍得這個數。 （ ）
16．幾個有理數相乘，若負因數的個數為奇數個，則積為負。 （ ）
三、 填空題：（每題3分，共18分）
17．在括弧內填上適當的項，使等式成立：a+b－c+d=a+b－（ ）。
18．比較大小: │－ │ │－ │.(填「＞」或「＜」號)
19．如圖，數軸上標出的點中任意相鄰兩點間的距離都相等，則a的值= 。
• • • • • • • • •
20．一個加數是0.1，和是－27.9，另一個加數是 。
21．－9，+6，－3三數的和比它們的絕對值的和小 。
22．等式 ×〔（－5）+（－13）〕= 根據的運算律是 。
四、 在下列橫線上，直接填寫結果：（每題2分，共12分）
23．－2+3= ；24．－27+(－51)= ； 25．－18－34= ；
26．－24－(－17)= ；27．－14×5= ； 28．－18×(－2)= 。
五、 計算（寫出計算過程）：（29、30每題6分，31、32每題7分，共26分）
29．(－6)－(－7)+(－5)－(+9) 30．
31． 32．(－5)×(－3 )－15×1 +〔 －( )×24〕
六、 下表列出了國外幾個城市與北京的時差（帶正號的數表示同一時刻比北京時間早的時數）。
⑴如果現在的北京時間是7：00，那麼現在的紐約時間是多少？
⑵小華現在想給遠在巴黎的外公打電話，你認為合適嗎？（每小題4分）
C. 初中數學有理數的加減混合運演算法則
很多同學都學過有理數計算，我整理了一些有理數加減運算相關信息，大家一起來看看吧。
加法運算
1、同號兩數相加，取與加數相同的符號，並把絕對值相加。
2、異號兩數相加，若絕對值相等則互為相反數的兩數和為0；若絕對值不相等，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
3、互為相反數的兩數相加得0。
4、一個數同0相加仍得這個數。
5、互為相反數的兩個數，可以先相加。
6、符號相同的數可以先相加。
7、分母相同的數可以先相加。
8、幾個數相加能得整數的可以先相加。
減法運算
減去一個數，等於加上這個數的相反數，即把有理數的減法利用數的相反數變成加法進行運算。
1、（＋5）＋（＋3）=
2、（＋5）＋（－3）=
3、（＋8）＋（－5）=
4、-14-（2-0.5）× ×[2-3];
5、-1 ×[1-3×(-2 )]-2×(-2)3÷(-3 )
以上就是一些有理數的加減混合運算的相關信息，供大家參考。
D. 初中有理數加減混合運算試題
有理數的混合運算
教學目標
1．進一步掌握有理數的運演算法則和運算律；
2．使學生能夠熟練地按有理數運算順序進行混合運算；
3．注意培養學生的運算能力．
教學重點和難點
重點：有理數的混合運算．
難點：准確地掌握有理數的運算順序和運算中的符號問題．
課堂教學過程設計
一、從學生原有認知結構提出問題
1．計算(五分鍾練習)：
(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；
(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；
(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；
(24)3.4×104÷(-5)．
2．說一說我們學過的有理數的運算律：
加法交換律：a+b=b+a；
加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交換律：ab=ba；
乘法結合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
二、講授新課
前面我們已經學習了有理數的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式里，含有以上的混合運算，按怎樣的順序進行運算？
1．在只有加減或只有乘除的同一級運算中，按照式子的順序從左向右依次進行．
審題：(1)運算順序如何？
(2)符號如何？
說明：含有帶分數的加減法，方法是將整數部分和分數部分相加，再計算結果．帶分數分成整數部分和分數部分時的符號與原帶分數的符號相同．
課堂練習
審題：運算順序如何確定？
注意結果中的負號不能丟．
課堂練習
計算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；
2．在沒有括弧的不同級運算中，先算乘方再算乘除，最後算加減．
例3 計算：
(1)(-3)×(-5)2； (2)〔(-3)×(-5)〕2；
(3)(-3)2-(-6)； (4)(-4×32)-(-4×3)2．
審題：運算順序如何？
解：(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75．
(2)〔(-3)×(-5)〕2=(15)2=225．
(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15．
(4)(-4×32)-(-4×3)2
=(-4×9)-(-12)2
=-36-144
=-180．
注意：搞清(1)，(2)的運算順序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先計算括弧內的，然後再乘方．(3)中先乘方，再相減，(4)中的運算順序要分清，第一項(-4×32)里，先乘方再相乘，第二項(-4×3)2中，小括弧里先相乘，再乘方，最後相減．
課堂練習
計算：
(1)-72； (2)(-7)2； (3)-(-7)2；
(7)(-8÷23)-(-8÷2)3．
例4 計算
(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4．
審題：(1)存在哪幾級運算？
(2)運算順序如何確定？
解： (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4
=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方)
=4-25-29(再乘除)
=-50．(最後相加)
注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1．
課堂練習
計算：
(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)；
(2)2×(-3)3-4×(-3)+15．
3．在帶有括弧的運算中，先算小括弧，再算中括弧，最後算大括弧．
課堂練習
計算：
三、小結
教師引導學生一起總結有理數混合運算的規律．
1．先乘方，再乘除，最後加減；
2．同級運算從左到右按順序運算；
3．若有括弧，先小再中最後大，依次計算．
四、作業
1．計算：
2．計算：
(1)-8+4÷(-2)； (2)6-(-12)÷(-3)；
(3)3•(-4)+(-28)÷7； (4)(-7)(-5)-90÷(-15)；
3．計算：
4．計算：
(7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×5．
5*．計算(題中的字母均為自然數)：
(1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1；
(4)〔(-2)4+(-4)2•(-1)7〕2m•(53+35)．
第二份
初一數學測試（六）
（第一章 有理數 2001、10、18） 命題人：孫朝仁 得分
一、 選擇題：（每題3分，共30分）
1．|－5|等於………………………………………………………………（ ）
（A）－5 （B）5 （C）±5 （D）0.2
2．在數軸上原點及原點右邊的點所表示的數是……………………（ ）
（A）正數 （B）負數 （C）非正數 （D）非負數
3．用代數式表示「 、b兩數積與m的差」是………………………（ ）
（A） （B） （C） （D）
4．倒數等於它本身的數有………………………………………………（ ）
（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）無數個
5．在 （n是正整數）這六數中，負數的個數是……………………………………………………………………( )
（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個
6．若數軸上的點A、B分別與有理數a、b對應，則下列關系正確的是（ ）
（A）a＜b （B）－a＜b （C）|a|＜|b| （D）－a＞－b
• • •
7．若|a－2|=2－a，則數a在數軸上的對應點在
（A） 表示數2的點的左側 （B）表示數2的點的右側……………（ ）
（C） 表示數2的點或表示數2的點的左側
（D）表示數2的點或表示數2的點的左側
8．計算 的結果是……………………………（ ）
（A） （B） （C） （D）
9．下列說法正確的是…………………………………………………………（ ）
（A） 有理數就是正有理數和負有理數（B）最小的有理數是0
（C）有理數都可以在數軸上找到表示它的一個點（D）整數不能寫成分數形式
10．下列說法中錯誤的是………………………………………………………（ ）
（A） 任何正整數都是由若干個「1」組成
（B） 在自然數集中，總可以進行的運算是加法、減法、乘法
（C） 任意一個自然數m加上正整數n等於m進行n次加1運算
（D）分數 的特徵性質是它與數m的乘積正好等於n
二、 填空題：（每題4分，共32分）
11．－0.2的相反數是 ，倒數是 。
12．冰箱冷藏室的溫度是3℃，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低15℃，則冷凍室溫度是 ℃。
13．緊接在奇數a後面的三個偶數是 。
14．絕對值不大於4的負整數是 。
15．計算： = 。
16．若a＜0，b＞0，|a|＞|b|，則a+b 0。（填「＞」或「=」或「＜」號）
17．在括弧內的橫線上填寫適當的項：2x－(3a－4b+c)=(2x－3a)－( )。
18．觀察下列算式，你將發現其中的規律： ； ； ； ； ；……請用同一個字母表示數，將上述式子中的規律用等式表示出來： 。
三、 計算（寫出計算過程）：（每題7分，共28分）
19． 20．
21． （n為正整數）
22．
四、若 。（1）求a、b的值；（本題4分）
（2）求 的值。（本題6分）
第三份
初一數學測試（六）
（第一章 有理數 2001、10、18） 命題人：孫朝仁
班級 姓名 得分
一、 選擇題：（每題3分，共30分）
1．|-5|等於………………………………………………………（ ）
（A）-5 （B）5 （C）±5 （D）0.2
2．在數軸上原點及原點右邊的點所表示的數是………………（ ）
（A）正數 （B）負數 （C）非正數 （D）非負數
3．用代數式表示「 、b兩數積與m的差」是………………（ ）
（A） （B） （C） （D）
4．－12+11－8+39=（－12－8）+（11+39）是應用了 （ ）
A、加法交換律B、加法結合律 C、加法交換律和結合律D、乘法分配律
5．將6－(+3)－(－7)+(－2)改寫成省略加號的和應是 ( )
A、－6－3+7－2 B、6－3－7－2 C、6－3+7－2 D、6+3－7－2
6．若|x|=3，|y|=7，則x－y的值是 （ ）
A、±4 B、±10 C、－4或－10 D、±4，±10
7．若a×b＜0，必有 （ ）
A、a＞0，b＜0 B、a＜0，b＞0 C、a、b同號 D、a、b異號
8．如果兩個有理數的和是正數，積是負數，那麼這兩個有理數 （ ）
A、都是正數 B、絕對值大的那個數正數，另一個是負數
C、都是負數 D、絕對值大的那個數負數，另一個是正數
9．文具店、書店和玩具店依次座落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊20米處，玩具店位於書店東邊100米處，小明從書店沿街向東走了40米，接著又向東走了－60米，此時小明的位置在 （ ）
A、文具店 B、玩具店 C、文具店西邊40米 D、玩具店東邊－60米
10．已知有理數 、 在數軸上的位置如圖 • • •
所示，那麼在①a＞0，②－b＜0，③a－b＞0，
④a+b＞0四個關系式中，正確的有 （ ）
A、4個 B、3個 C、2個 D、1個
二、 判斷題：（對的畫「+」，錯的畫「○」，每題1分，共6分）
11．0.3既不是整數又不是分數，因而它也不是有理數。 （ ）
12．一個有理數的絕對值等於這個數的相反數，這個數是負數。 （ ）
13．收入增加5元記作+5元，那麼支出減少5元記作－5元。 （ ）
14．若a是有理數，則－a一定是負數。 （ ）
15．零減去一個有理數，仍得這個數。 （ ）
16．幾個有理數相乘，若負因數的個數為奇數個，則積為負。 （ ）
三、 填空題：（每題3分，共18分）
17．在括弧內填上適當的項，使等式成立：a+b－c+d=a+b－（ ）。
18．比較大小: │－ │ │－ │.(填「＞」或「＜」號)
19．如圖，數軸上標出的點中任意相鄰兩點間的距離都相等，則a的值= 。
• • • • • • • • •
20．一個加數是0.1，和是－27.9，另一個加數是 。
21．－9，+6，－3三數的和比它們的絕對值的和小 。
22．等式 ×〔（－5）+（－13）〕= 根據的運算律是 。
四、 在下列橫線上，直接填寫結果：（每題2分，共12分）
23．－2+3= ；24．－27+(－51)= ； 25．－18－34= ；
26．－24－(－17)= ；27．－14×5= ； 28．－18×(－2)= 。
五、 計算（寫出計算過程）：（29、30每題6分，31、32每題7分，共26分）
29．(－6)－(－7)+(－5)－(+9) 30．
31． 32．(－5)×(－3 )－15×1 +〔 －( )×24〕
六、 下表列出了國外幾個城市與北京的時差（帶正號的數表示同一時刻比北京時間早的時數）。
⑴如果現在的北京時間是7：00，那麼現在的紐約時間是多少？
⑵小華現在想給遠在巴黎的外公打電話，你認為合適嗎？（每小題4分）
E. 初中數學指數運算知識點歸納
初中數學指數運算知識點有哪些?想了解更多的信息嗎?一起來看看，以下是我分享給大家的初中數學指數運算知識點，希望可以幫到你!
初中數學指數運算知識點
1 自然數及其運算
1.1 自然數
零的符號是“0”，它表示沒有數量或進位制上的空位
除0之外，任何自然數都是由若干個“1”組成的，“1”是數個數的單位，稱作自然數的單位
自然數的全體：0，1，2，3，4，…，n…，叫做自然數的集合，簡稱自然數集
能被2整除的數叫做偶數;不能被2整除的數叫做奇數
1.2 自然數的運算
1 加法: 求和的運算叫做加法
2 減法: 減法是加法的逆運算
3 乘法: 同一個自然數的連加運算，就叫做乘法
4 除法: 除法是乘法的逆運算，零不能做除數
1.3 自然數的運算性質
用字母表示任一個自然數，來說明對於任何自然數的運算普遍成立的運算規律和運算特徵即它們的共同性質，並簡稱為運算通性或運算律
1 加法交換律:
a+b=b+a
2 加法結合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
3 乘法交換律:
a*b=b*a
4 乘法對加法的分配律:
(a+b)*c=a*c+b*c
5 加法結合律:
(a•b)c=a(b•c)
6 自然數0和1的運算特徵
1.4 乘法運算及指數運算律
求同一個數得連乘運算，叫做乘方運算
a^n中，a叫做底數，自然數n叫做指數，乘方的結果a^n叫做冪(讀作“a的n次冪”或“a的n次方”)
零的n次方總等於零，1的n次方總等於1
同底數冪相乘，底數不變，只是指數相加
中考數學易錯知識點最全匯總
1、數與式
易錯點1：
有理數、無理數以及實數的有關概念理解錯誤，相反數、倒數、絕對值的意義概念混淆。弄不清絕對值與數的分類。選擇題考得比較多。
易錯點2：
關於實數的運算，要掌握好與實數的有關概念、性質，靈活地運用各種運算律，關鍵是把好符號關;在較復雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算律，從而使運算出現錯誤。
易錯點3：
平方根、算術平方根、立方根的區別。
易錯點4：
分式值為零時易忽略分母不能為零。
易錯點5：
分式運算要注意運演算法則和符號的變化。當分式的分子分母是多項式時要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計算方法，不能去分母，把分式化為最簡分式。填空題易考。
易錯點6：
非負數的性質：幾個非負數的和為0，每個式子都為0;整體代入法;完全平方式。
易錯點7：
計算第一題易考。五個基本數的計算：0指數，三角函數，絕對值，負指數，二次根式的化簡。
易錯點8：
科學記數法，精確度。這個知道就好!
易錯點9：
代入求值要使式子有意義。各種數式的計算方法要掌握，一定要注意計算順序。
2、方程(組)與不等式(組)
易錯點1：
各種方程(組)的解法要熟練掌握，方程(組)無解的意義是找不到等式成立的條件。
易錯點2：
運用等式性質時，兩邊同除以一個數必須要注意不能為O的情況，還要關註解方程與方程組的基本思想。消元降次的主要陷阱在於消除了一個帶X公因式時回頭檢驗!
易錯點3：
運用不等式的性質3時，容易忘記改不變號的方向而導致結果出錯。
易錯點4：
關於一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項系數不為0。
易錯點5：
關於一元一次不等式組有解、無解的條件易忽視相等的情況。
易錯點6：
解分式方程時首要步驟去分母，分數相相當於括弧，易忘記根檢驗，導致運算結果出錯。
易錯點7：
不等式(組)的解得問題要先確定解集，確定解集的方法運用數軸。
易錯點8：
利用函數圖象求不等式的解集和方程的解。
3、函數
易錯點1：
各個待定系數表示的的意義。
易錯點2：
熟練掌握各種函數解析式的求法，有幾個的待定系數就要幾個點值。
易錯點3：
利用圖像求不等式的解集和方程(組)的解，利用圖像性質確定增減性。
易錯點4：
兩個變數利用函數模型解實際問題，注意區別方程、函數、不等式模型解決不等領域的問題。
易錯點5：
利用函數圖象進行分類(平行四邊形、相似、直角三角形、等腰三角形)以及分類的求解方法。
易錯點6：
與坐標軸交點坐標一定要會求。面積最大值的求解方法，距離之和的最小值的求解方法，距離之差最大值的求解方法。
易錯點7：
數形結合思想方法的運用，還應注意結合圖像性質解題。函數圖象與圖形結合學會從復雜圖形分解為簡單圖形的方法，圖形為圖像提供數據或者圖像為圖形提供數據。
易錯點8：
自變數的取值范圍有：二次根式的被開方數是非負數，分式的分母不為0，0指數底數不為0，其它都是全體實數。
4、三角形
易錯點1：
三角形的概念以及三角形的角平分線，中線，高線的特徵與區別。
易錯點2：
三角形三邊之間的不等關系，注意其中的“任何兩邊”。求最短距離的方法。
易錯點3：
三角形的內角和，三角形的分類與三角形內外角性質，特別關注外角性質中的“不相鄰”。
易錯點4：
全等形，全等三角形及其性質，三角形全等判定。著重學會論證三角形全等，三角形相似與全等的綜合運用以及線段相等是全等的特徵，線段的倍分是相似的特徵以及相似與三角函數的結合。根據邊邊角不能得到兩個三角形全等。
易錯點5：
兩個角相等和平行經常是相似的基本構成要素，以及相似三角形對應高之比等於相似比，對應線段成比例，面積之比等於相似比的平方。
易錯點6：
等腰(等邊)三角形的定義以及等腰(等邊)三角形的判定與性質，運用等腰(等邊)三角形的判定與性質解決有關計算與證明問題，這里需注意分類討論思想的滲入。
易錯點7：
運用勾股定理及其逆定理計算線段的長，證明線段的數量關系，解決與面積有關的問題以及簡單的實際問題。
易錯點8：
將直角三角形，平面直角坐標系，函數，開放性問題，探索性問題結合在一起綜合運用探究各種解題方法。
易錯點9：
中點，中線，中位線，一半定理的歸納以及各自的性質。
易錯點10：
直角三角形判定方法：三角形面積的確定與底上的高(特別是鈍角三角形)。
易錯點11：
三角函數的定義中對應線段的比經常出錯以及特殊角的三角函數值。
5、四邊形
易錯點1：
平行四邊形的性質和判定，如何靈活、恰當地應用。三角形的穩定性與四邊形不穩定性。
易錯點2：
平行四邊形注意與三角形面積求法的區分。平行四邊形與特殊平行四邊形之間的轉化關系。
易錯點3：
運用平行四邊形是中心對稱圖形，過對稱中心的直線把它分成面積相等的兩部分。對角線將四邊形分成面積相等的四部分。
易錯點4：
平行四邊形中運用全等三角形和相似三角形的知識解題，突出轉化思想的滲透。
易錯點5：
矩形、菱形、正方形的概念、性質、判定及它們之間的關系，主要考查邊長、對角線長、面積等的計算。矩形與正方形的折疊。
易錯點6：
四邊形中的翻折、平移、旋轉、剪拼等動手操作性問題，掌握其中的不變與旋轉一些性質。
易錯點7：
梯形問題的主要做輔助線的方法。
6、圓
易錯點1：
對弧、弦、圓周角等概念理解不深刻，特別是弦所對的圓周角有兩種情況要特別注意，兩條弦之間的距離也要考慮兩種情況。
易錯點2：
對垂徑定理的理解不夠，不會正確添加輔助線運用直角三角形進行解題。
易錯點3：
對切線的定義及性質理解不深，不能准確的利用切線的性質進行解題以及對切線的判定方法兩種方法使用不熟練。
易錯點4：
圓周角定理是重點，同弧(等弧)所對的圓周角相等，直徑所對的圓周角是直角。直角的圓周角所對的弦是直徑，一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。
易錯點5：
幾個公式一定要牢記：三角形、平行四邊形、菱形、矩形、正方形、梯形、圓的面積公式，圓周長公式，弧長，扇形面積，圓錐的側面積以及全面積以及弧長與底面周長，母線長與扇形的半徑之間的轉化關系。
7、對稱圖形
易錯點1：
軸對稱、軸對稱圖形，及中心對稱、中心對稱圖形概念和性質把握不準。
易錯點2：
圖形的軸對稱或旋轉問題，要充分運用其性質解題，即運用圖形的“不變性”，在軸對稱和旋轉中角的大小不變，線段的長短不變。
易錯點3：
將軸對稱與全等混淆，關於直線對稱與關於軸對稱混淆。
8、統計與概率
易錯點1：
中位數、眾數、平均數的有關概念理解不透徹，錯求中位數、眾數、平均數。
易錯點2：
在從統計圖獲取信息時，一定要先判斷統計圖的准確性。不規則的統計圖往往使人產生錯覺，得到不準確的信息。
易錯點3：
對普查與抽樣調查的概念及它們的適用范圍不清楚，造成錯誤。
易錯點4：
極差、方差的概念理解不清晰，從而不能正確求出一組數據的極差、方差。
易錯點5：
概率與頻率的意義理解不清晰，不能正確求出事件的概率。
易錯點6：
平均數、加權平均數、方差公式，扇形統計圖的圓心角與頻率之間的關系，頻數、頻率、總數之間的關系。
易錯點7：
求概率的方法：
(1)簡單事件
(2)兩步以及兩步以上的簡單事件求概率的方法：利用樹狀或者列表表示各種等可能的情況與事件的可能性的比值。
(3)復雜事件求概率的方法運用頻率估算概率。
易錯點8：
判斷是否公平的方法運用概率是否相等，關注頻率與概率的整合。
中考數學壓軸題常考的題形
1、線段、角的計算與證明問題
中考的解答題一般是分兩到三部分的。
第一部分基本上都是一些簡單題或者中檔題，目的在於考察基礎。第二部分往往就是開始拉分的中難題了。 對這些題輕松掌握的意義不僅僅在於獲得分數，更重要的是對於整個做題過程中士氣，軍心的影響。
2、圖形位置關系
中學數學當中，圖形位置關系主要包括點、線、三角形、矩形/正方形以及圓這么幾類圖形之間的關系。
在中考中會包含在函數，坐標系以及幾何問題當中，但主要還是通過圓與其他圖形的關系來考察，這其中最重要的就是圓與三角形的各種問題。
3、動態幾何
從歷年中考來看，動態問題經常作為壓軸題目出現，得分率也是最低的。
動態問題一般分兩類，一類是代數綜合方面，在坐標系中有動點，動直線，一般是利用多種函數交叉求解。
另一類就是幾何綜合題，在梯形，矩形，三角形中設立動點、線以及整體平移翻轉，對考生的綜合分析能力進行考察。所以說，動態問題是中考數學當中的重中之重，只有完全掌握，才有機會拼高分。
4、一元二次方程與二次函數
在這一類問題當中，尤以涉及的動態幾何問題最為艱難。幾何問題的難點在於想像，構造，往往有時候一條輔助線沒有想到，整個一道題就卡殼了。相比幾何綜合題來說，代數綜合題倒不需要太多巧妙的方法，但是對考生的計算能力以及代數功底有了比較高的要求。
中考數學當中，代數問題往往是以一元二次方程與二次函數為主體，多種其他知識點輔助的形式出現的。一元二次方程與二次函數問題當中，純粹的一元二次方程解法通常會以簡單解答題的方式考察。但是在後面的中難檔大題當中，通常會和根的判別式，整數根和拋物線等知識點結合
5、多種函數交叉綜合問題
初中數學所涉及的函數就一次函數，反比例函數以及二次函數。
這類題目本身並不會太難，很少作為壓軸題出現，一般都是作為一道中檔次題目來考察考生對於一次函數以及反比例函數的掌握。所以在中考中面對這類問題，一定要做到避免失分。
6、列方程(組)解應用題
在中考中，有一類題目說難不難，說不難又難，有的時候三兩下就有了思路，有的時候苦思冥想很久也沒有想法，這就是列方程或方程組解應用題。方程可以說是初中數學當中最重要的部分，所以也是中考中必考內容。
實際考試中，這類題目幾乎要麼得全分，要麼一分不得，但是也就那麼幾種題型，所以考生只需多練多掌握各個題類，總結出一些定式，就可以從容應對了。
7、動態幾何與函數問題
整體說來，代幾綜合題大概有兩個側重，第一個是側重幾何方面，利用幾何圖形的性質結合代數知識來考察。而另一個則是側重代數方面，幾何性質只是一個引入點，更多的考察了考生的計算功夫。
但是這兩種側重也沒有很嚴格的分野，很多題型都很類似。其中通過圖中已給幾何圖形構建函數是重點考察對象。做這類題時一定要有“減少復雜性”“增大靈活性”的主體思想。
8、幾何圖形的歸納、猜想問題
中考加大了對考生歸納，總結，猜想這方面能力的考察，但是由於數列的系統知識要到高中才會正式考察，所以大多放在填空壓軸題來出。對於這類歸納總結問題來說，思考的方法是最重要的。
9、閱讀理解問題
如今中考題型越來越活，閱讀理解題出現在數學當中就是最大的一個亮點。閱讀理解往往是先給一個材料，或介紹一個超綱的知識，或給出針對某一種題目的解法，然後再給條件出題。
對於這種題來說，如果考生為求快速而完全無視閱讀材料而直接去做題的話，往往浪費大量時間也沒有思路，得不償失。所以如何讀懂題以及如何利用題就成為了關鍵。
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F. 初中數學多項式的運算試題（帶答案）
一、從學生原有的認知結構提出問題
我們在上一節課里學習了單項式與多項式的乘法，請口算下列練習中的(1)、(2)：
(1)3x(x+y)＝_________________�
(2)(a+b)k＝_________________�
(3)(a+b)(m+n)＝_________________�
比較(3)與(1)、(2)在形式上有何不同?
(前兩個是單項式乘以多項式，第三個是多項式乘以多項式�)
如何進行多項式乘以多項式的計算呢?這就是我們本節課所要研究的問題�
二、師生共同研究多項式乘法的法則
1�引例 小芳在街上買5千克蘋果，如何把這些蘋果一次帶回家?
(拿塑料袋裝，把5千克蘋果變成一個整體�)
想一想，怎樣計算(a+b)(m+n)＝?
啟發學生把(a+b)看成一個整體(如看成一個單項式)，把多項式的乘法轉化為單項式與多頂
式相乘，運用單項式與多項式相乘的法則進行計算，即
(a+b)(m+n)
＝(a+b)m+(a+b)n
＝am+bm+an++bn�
2�看圖回答：
(1)長方形的長是_______________�
(2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個小長方形面積分別是_______________�
(3)由(1)，(2)可得出等式________________�
這樣得出了和上面一致的結論，即
(a+b)(m+n)＝am+bm+an++bn�
3�上述運算過程可以表示為
(a+b)(m+n)
引導學生觀察式特徵，討論並回答：
(1)如何用文字語言敘述多項式的乘法法則?
(2)多項式與多項式相乘的步驟應該是什麼?
希望學生回答出：
(1)一般地，多項式與多項式相乘，①先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項
；②再把所得的結果相加�
(2)步驟①②即(1)中的①、②�)
三、運用舉例 變式練習
例 計算：
(1)(x+2y)(5a+3b)； (2)(2x-3)(x+4)；
(3)(x+y)2； (4)(x+y)(x2-xy+y2)�
解：(1)(x+2y)(5a+3b)
＝x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b
＝5ax+3bx+10ay+6by；
(2)(2x-3)(x+4)
=2x2+8x-3x-12
=2x2+5x-12
(3)(x+y)2
=(x+y)(x+y)
=x2+xy+xy+y2
=x2+2xy+y2；
(4)(x+y)(x2-xy+y2)
=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3
=x3+y3�
結合例題講解，提醒學生在解題時要注意：(1)解題書寫和格式的規范性；(2)注意總結不同
類型題目的解題方法、步驟和結果；(3)注意各項的符號，並要注意做到不重復、不遺漏�
課堂練習
1�計算：
(1)(m+n)(x+y)；
(2)(x-2z)2；
(3)(2x+y)(x-y)�
2�選擇題：
(2a+3)(2a-3)的計算結果是()�
(A)4a2+12a-9 (B)4a2+6a-9 (C)4a2-9 (D)2a2-9
3�判斷題：
(1)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc； ()
(2)(a+b)(c+d)=ac+ad+ac+bd； ()
(3)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd； ()
(4)(a-b)(c-d)=ac+ad+bc-ad� ()
4�長方形的長是(2a+1)，寬是(a+b)，求長方形的面積�
5�計算：
(1)(xy-z)(2xy+z)； (2)(10x3-5y2)(10x3+5y2)�
6�計算：
(1)(3a-2)(a-1)+(a+1)(a+2)； (2)(3x+2)(3x-2)(9x2+4)�
在學生練習的同時，教師巡迴輔導，因材施教，並注意根據信息反饋，及時提醒學生正確運
用多項式的乘法法則，注意例題講解時總結的三條�
四、小結
啟發引導學生歸納本節所學的內容：
1�多項式的乘法法則
(a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn�
2�解題(計算)步驟(略)�
3�解題(計算)應注意(1)不重復、不遺漏；(2)符號�
五、反饋測試
把計算結果填入題後的括弧內：
(1)(x+y)(x-y)＝( )；
(2)(x-y)2＝( )；
(3)(a+b)(x+y)＝( )；
(4)(3x+y)(x-2y)＝( )；
(5)(x-1)(x2+x+1)＝( )；
(6)(3x+1)(x+2)＝( )；
(7)(4y-1)(y-1)＝( )；
(8)(2x-3)(4-x)＝( )；
(9)(3a2+2)(4a+1)＝( )；
(10)(5m+2)(4m2-3)＝( )�
六、作業
1�計算：
(1)(3x+1)(x+2)； (2)(4y-1)(y-5)； (3)(2x-3)(4x-1)；
(4)(3a+2)(4a+1)； (5)(5m+2)(4m-3)； (6)(5n-4)(3n-1)；
(7)(7x2-8y2)(x2+3y2)； (8)(9m-4n)(4n+9m)�
2�計算：
(1)(x+2)(x-2)(x2+4)； (2)(1-2x+4x2)(1+2x)；
(3)(x-y)(x2+xy+y2)； (4)3x(x2+4x+4)-x(x-3)(3x+4)；
(5)5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)； (6)(3x-y)(y+3x)-(4x-3y)(4x+3y)�
3�計算：
(1)(3x+1)2； (2)(x-1)(x2+x+1)；
(3)(3x+1)3； (4)(x+1)(x2-x+1)�
看下面的例子：計算
(1)2x2y·3xy2； (2)4a2x2·(-3a3bx)．
同學們按以下提問，回答問題：
(1)2x2y·3xy2
①每個單項式是由幾個因式構成的，這些因式都是什麼？
2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)
②根據乘法結合律重新組合
2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2
③根據乘法交換律變更因式的位置
2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2
④根據乘法結合律重新組合
2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)
⑤根據有理數乘法和同底數冪的乘法法則得出結論
2x2y·3xy2=6x3y3
按以上的分析，寫出(2)的計算步驟：
(2)4a2x2·(-3a3bx)
=4a2x2·(-3)a3bx
=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b
=(-12)·a5·x3·b
=-12a5bx3．
通過以上兩題，讓學生總結回答，歸納出單項式乘單項式的運算步驟是：
①系數相乘為積的系數；
②相同字母因式，利用同底數冪的乘法相乘，作為積的因式；
③只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數也作為積的一個因式；
④
單項式與單項式相乘，積仍是一個單項式；
⑤單項式乘法法則，對於三個以上的單項式相乘也適用．
看教材，讓學生仔細閱讀單項式與單項式相乘的法則，邊讀邊體會邊記憶．
利用法則計算以下各題．
例1 計算以下各題：
(1)4n2·5n3；
(2)(-5a2b3)·(-3a)；
(3)(-5an+1b)·(-2a)；
(4)(4×105)·(5×106)·(3×104)．
解：(1) 4n2·5n3
=(4·5)·(n2·n3)
=20n5；
(2) (-5a2b3)·(-3a)
=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3
=15a3b3；
(3) (-5an+1b)·(-2a)
=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b
=10an+2b；
(4) (4·105)·(5·106)·(3·104)
=(4·5·3)·(105·106·104)
=60·1015
=6·1016．
例2 計算以下各題(讓學生回答)：
(3)(-5amb)·(-2b2)；
(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2．
=3x3y3；
(3) (-5amb)·(-2b2)；
=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)
=10amb3
(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2
=[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)·c
=18a4b3c．
希望你能採納