數據結構基礎與演算法

㈠ 演算法和數據結構有什麼區別

一、指代不同

1、演算法：是指解題方案的准確而完整的描述，是一系列解決問題的清晰指令。

2、數據結構：指相互之間存在一種或多種特定關系的數據元素的集合。

二、目的不同

1、演算法：指令描述的是一個計算，當其運行時能從一個初始狀態和（可能為空的）初始輸入開始，經過一系列有限而清晰定義的狀態，最終產生輸出並停止於一個終態。

2、數據結構：研究的是數據的邏輯結構和數據的物理結構之間的相互關系，並對這種結構定義相適應的運算，設計出相應的演算法，並確保經過這些運算以後所得到的新結構仍保持原來的結構類型。

三、特點不同

1、演算法：演算法中執行的任何計算步驟都是可以被分解為基本的可執行的操作步驟，即每個計算步驟都可以在有限時間內完成。

2、數據結構：核心技術是分解與抽象。通過分解可以劃分出數據的3個層次；再通過抽象，舍棄數據元素的具體內容，就得到邏輯結構。

㈡ 數據結構與演算法的介紹

《數據結構與演算法》是2013年人民郵電出版社出版的圖書，作者是彭軍、向毅。該書是國家級雙語教學示範課程配套教材，以基本數據結構和演算法設計策略為知識單元，系統地介紹了數據結構的知識與應用、計算機演算法的設計與分析方法，主要內容包括線性表、樹、圖和廣義表、演算法設計策略以及查找與排序演算法等。《數據結構與演算法》注重理論與實踐相結合，內容深入淺出，可以作為高等院校計算機學科相關專業的教材或參考書，同時對計算機科技工作者也有參考價值。

㈢ 數據結構與演算法-基礎（十六）集合

集合 是一個存儲數據的序列，序列中的元素不會存在重復，這個就是集合最重要的特點。

就是因為這個特點，它可以被用作序列中元素的 去重 處理，比如存放新增加的 IP，統計新增的 IP 數量，存放詞彙或者統計詞彙量等。

集合 的內部實現可以直接利用之前學過的數據結構來實現，比如 動態數組 、 鏈表 、 AVL 樹或者紅黑樹（屬於二叉搜索樹） 。

這里先用 動態數組 來實現集合。首先創建一個 動態數組的對象 來存放元素。

集合中的其他函數，比如 集合中的元素數量 、 集合是否為空 、 清除集合中的所有元素 和 集合中是否包含某個元素 這4個函數可以直接調用 list 的函數來處理，比如實現集合中的元素數量：

移除集合中的元素函數需要先在 list 中找到元素的 index ，然後再移除 list 中的 index 位置元素。

最後就是實現集合的主要函數，即添加元素函數。因為 集合 要滿足元素不可以重復的要求，所以在添加元素的時候需要先判斷集合中是否已經存在該元素：

如果用AVL樹或者紅黑樹，那麼添加元素的邏輯就更簡單 。因為這兩種樹中的元素都是不會有重復的，所以使用這兩種樹來實現，就直接調用樹的添加函數就可以實現。

集合中的其他函數，就可以直接使用樹已經有的函數來直接調用，和套用動態數組的方式是一樣的。

㈣ 計算機二級數據結構與演算法知識點

一、數據結構

（1）數據結構的基本概念

1、數據：數據是客觀事物的符號表示，是能輸入到計算機中並被計算程序識別和處理的符號的總稱，如文檔，聲音，視頻等。

2、數據元素：數據元素是數據的基本單位。

3、數據對象：數據對象是性質相同的數據元素的集合。

4、數據結構：是指由某一數據對象中所有數據成員之間的關系組成的集合。

（2）邏輯結構和存儲結構

1、數據結構可分為數據的邏輯結構和存儲結構。

1）數據的邏輯結構是對數據元素之間的邏輯關系的描述，與數據的存儲無關，是面向問題的，是獨立於計算機的。它包括數據對象和數據對象之間的關系。

2）數據的存儲結構也稱為數據的物理結構，是數據在計算機中的存放的方式，是面向計算機的，它包括數據元素的存儲方式和關系的存儲方式。

2、存儲結構和邏輯結構的關系：一種數據的邏輯結構可以表示成多種存儲結構即數據的邏輯結構和存儲結構不一定一一對應。

3、常見的存儲結構有：順序，鏈接，索引等。採用不同的存儲結構其數據處理的效率是不同的。

㈤ 數據結構與演算法-基礎（十八）哈希表

上期使用 紅黑樹 實現映射結構，這樣的結構滿足 Key 必須具備可比性，元素有順序地分布 這兩個特點。在實際的應用場景中，存在結構中的 元素是不需要有序的，並且 Key 也不具備可比較性 ，哈希表完全滿足這樣的應用場景。

比如設計一個公司的通訊錄，存放所有員工的通訊信息，就可以拿手機號作為 index，員工的名稱、職位等作為 value。用哈希表的方式可以將添加、刪除和搜索的時間復雜度控制在 O(1)。

這時創建一個數組，手機號作為 index，然後存放 value。這樣能將復雜度控制在 O(1)，但是這種 空間換時間 的方式也造成了一些其他問題，比如空間復雜度大（需要更多的空間），空間使用率極其低，非常浪費內存空間。

哈希表 就是空間換時間的處理方式，但是做了優化，在空間和時間兩個緯度中達到適當的平衡。

哈希表也叫做散列表，整體結構就是一個數組 ，哈希表會將 key 用哈希函數處理之後返回 hash（哈希值），hash 就是哈希表中的 index這樣的處理方式就可以滿足搜索時間是 O(1)，這樣的處理方式就可以滿足搜索時間是 O(1)。因為哈希表中的 key 可能不具備可比較性，所以要做哈希處理。

在執行哈希函數之後返回的 hash，可能會出現相同的情況 ，這樣的情況就是 哈希沖突 。解決哈希沖突常見的方法有這三種：

JDK1.8 解決哈希沖突的方式就是使用鏈地址法，其中的鏈表就是通過鏈表+紅黑樹的組合來實現 。比如當哈希表中的容量大於等於 64，並且單向鏈表的節點數大於 8 時，轉換為紅黑樹，不滿足這個條件時就使用單向鏈表。

哈希函數 是生成哈希值的實現方法，哈希函數的實現步驟大致分為兩步：

hash_code 是生成哈希值的函數，也可以直接用 JAVA 中的標准函數 hashCode() 。

這里可以用 & 位運算替換 % 運算，來提高效率。因為 & 位運算是二進制運算，所以在設計數組的時候，需要將數組的長度設計為 2 的冪次方。

一個良好的哈希函數，可以讓生成的哈希值分布更加均勻，減少哈希沖突的次數，最終可以提升哈希表的性能。

Key 的常見類型可能有證書、浮點數、字元串或者自定義對象，不同的類型生成哈希值的方式也會不一樣，但是目標是一致的，就是 盡量讓每個 Key 的哈希值唯一，盡量讓 Key 中的所有信息參與運算 。

比如在 Java 中， Long 的哈希值實現如下代碼：

這里的 >>> 和 ^ 就是將高 32 bit 和低 32 bit 混合計算出 32 bit 的哈希值。

在計算字元串的哈希值時，可以將字元串拆解成若干個字元，比如 jack，將它拆解成 j、a、c、k（字元的本質就是一個整數，所以 jack 的哈希值可以表示為 j * n3 + a * n2 + c * n1 + k * n0，表達式也可以寫成 [(j * n + a) * n + c] * n + k，代碼實現如下：

看上面代碼時，可以發現，表達式中的 n 使用的是 31 這個數字，那麼為什麼用 31 呢？

因為 31 不僅符合 22 - 1 , 而且它還是個奇素數（既是技術，又是素數，還是質數），素數和其他數相乘的結果比其他方式更容易產生唯一性，減少哈希沖突。

JDK 中，乘數 n 也是用 31，31 也是經過觀測分布結果後的選擇，關於 31 的變體可以有以下幾種：

31 * i = (25 - 1) * i = i * 25 - i = (i << 5) - i

㈥ 演算法與數據結構的關系是什麼

演算法就是對數據的操作，更多體現在處理數據上。
數據結構研究的是數據如何在內存中如何進行存取，研究的是數據的存儲結構，並不對數據進行操作。兩者沒有什麼聯系，但是程序=演算法+數據結構，只有演算法或者只有數據結構，都毫無意義，換句話說就是數據結構和演算法相互依存而又不相互依賴，兩者獨立成為編程中的重要分支。

㈦ 什麼是數據結構和演算法學演算法還需要去了解數據結構嗎

1. 你這理解不完全正確。

因為數據結構不只是內存中數據的排列，它是對數據的一種組織方式，就像圖書館要排書一樣，是為了便於操作，同時它本身也集成了對通用操作：比如查找、比較等的支持。數組不是一種數據結構，而是一種數據類型。一個完整的數據結構包括邏輯結構和存儲結構。通常選擇了數據結構，演算法也隨之確定，是數據而不是演算法是系統構造的關鍵因素。

因此在語言實現上，數據結構通常也會包含與之相對應的演算法集合，這些演算法是指基本演算法：查找、索引、比較等。

數據結構的邏輯結構和硬體是沒有關系的，而其存儲結構受到計算機硬體系統工作方式的影響，通常這點影響在於數據時順序存儲還是離散存儲。演算法的基礎是數據結構。只有指定明確的數據結構，演算法才能設計完成，脫離數據結構，演算法是無法，也不可能成立的。因為不需要數據的演算法就不是一個有效的計算機演算法，演算法中任何對數據的組織形式都可以被稱之為數據結構。

2.數據結構在編程中的地位是極其重要的，是一個程序實現的基礎中的基礎，在此基礎上才能構建演算法。通常而言，你不了解什麼高深的演算法，一樣能完成工作，但是如果你不了解基本的數據結構，那麼可以說，你根本就不能完成一個任何有實質性內容的程序。Donald Ervin Knuth教授在其《計算機程序設計藝術》的第一卷《基本演算法》中花費的絕大部分的篇幅去論述數據結構。由此可見數據結構對演算法的重要性。

㈧ 數據結構與演算法基礎（二）2020_0331

定義：線性表表示零個或多個數據元素的有限序列。

線性表的特點：

存在唯⼀的一個被稱作」第一個」的數據元素；

存在唯⼀的一個被稱作」最後一個"的數據元素；

除了第一個數據元素之外，結構中的每個數據元素均有⼀個前驅；

除了最後一個數據元素之外，結構中的每個數據元素都有⼀個後繼；

順序存儲結構：指用一段連續的存儲單元依次存儲線性表的數據元素。

鏈式存儲結構：用一組任一存儲單元存儲數據元素，這個存儲單元可以是連續的，可以是不連續的。

*data：存儲空間的起始位置；

length:當前線性表中數據元素的個數；

1、為順序表分配指定大小的空間；

2、將順序表的長度置為0；

注意：MAXSIZE是數組的長度，即：分配這個長度的空間，此空間分配好之後將不會變化。length為順序表的長度，即：線性表中數據元素的個數，在順序表的使用過程，可隨著增加數據元素而增加，刪除數據元素而減少。

步驟：

1、先對i位置進行合法性判斷，不能超過順序表的存儲空間；

2、將順序表中i位置之後的數據元素往後移動一個位置；

3、將新增的數據元素放入原順序表的i位置；

4、由於是新增數據元素，故順序表的長度需要+1；

步驟：

1、先對i位置進行合法性判斷，判斷刪除的位置是否合法；

2、將位置i後面的元素統一往前移一個位置；

3、由於刪除操作，則需要將順序表的長度-1；

優點：

無需為表中數據元素的邏輯關系而增加額外的存儲空間；

可以快速的存取表中任一位置的數據元素；

缺點：

插入和刪除操作需要移動大量的數據元素；

當線性表長度變化較大時，難以確定存儲空間的容量；

造成存儲空間的碎片；

鏈式存儲結構中，為了表示每個數據元素ai與其直接後繼數據元素ai+1之間的邏輯關系，對於數據ai來說，除了本身的數據信息之外，還需要存儲一個指向其直接後繼數據元素的信息（即直接後繼數據元素的地址）。

存儲數據元素本身信息的域稱為信息域

存儲其直接後續數據元素信息域稱為指針域

這兩部分信息組成數據元素ai的存儲映射像，稱為結點。

定義：N個結點鏈結成一個鏈表，稱為線性表的鏈式存儲結構，如果每個結點只包含一個指針域，則此鏈表稱為單鏈表。

鏈表的第一個結點存儲位置稱為頭指針，鏈表的存取必須從頭指針開始。鏈表的最後一個結點的指針域為空，因為最後一個結點沒有後繼的數據元素了。

為了方便對鏈表操作，我們會在第一個結點前附設一個頭結點，頭結點的數據域可以空，或者其它信息（如鏈表的數據元素個數等），頭結點的指針域指向了第一個結點。

頭結點和頭指針的區別

獲取鏈表第i個數據元素的演算法思路：

1、聲明一個結點p指向鏈表的第一個結點，初始化j從1開始；

2、當j<i時就遍歷鏈表，讓p的指針向後移動，不斷指向下一個結點，j累加1；

3、若到鏈表末尾p為空，則說明第i個元素不存在；

4、否則查找成功，返回結點p的數據；

演算法思路：

1、聲明一個結點p指向鏈表的第一個結點，初始化j從1開始；

2、當j<i時，遍歷鏈表，讓p指針向後移動，不斷指向下一個結點，j累加1；

3、若到鏈表末尾p為空，則說明第i個元素不存在；

4、否則查找成功，在系統中生成一個空結點s；

5、將數據元素e賦值給s的數據域；

6、單鏈表插入標准語句s->next=p->next; p->next=s；

7、返回成功；

演算法思路：

1、聲明一個結點p指向鏈表的第一個結點，j初始化從1開始；

2、當j<i時就遍歷鏈表，讓p指針向後移動，不斷指向下一個結點，j累加1；

3、若到鏈表末尾p為空，則說明第i個元素不存在；

4、否則查找成功，將欲刪除的結點p->next賦值給q；

5、單鏈表的刪除標准語句p->next=q->next；

6、將q結點的數據賦值給e，作為返回；

7、釋放q結點；

總結：順序結構和鏈式結構

順序結構採用一段連續的存儲單元依次存儲線性表的數據元素；鏈式結構採用鏈式結構，用一組任意的存儲單元存放線性表的數據元素；

時間性能方面：

查找線性表：順序結構的演算法復雜度為O(1)；單鏈表的演算法復雜度為O(n)；

插入和刪除：順序結構的演算法復雜度為O(n)；單鏈表的演算法復雜度為O(1)；

空間性能方面：

順序結構需要預分配存儲空間，分大了浪費，分小了容易溢出；

單鏈表不需要用的時候不需要分配存儲空間，只要有就可以分配，數據元素個數也不受限制。

㈨ 什麼是數據結構和演算法

數據結構，Data_Structure，其中D是數據元素的集合，R是該集合中所有元素之間的關系的有限集合。數據結構則是指相互之間存在一種或多種特定關系的數據元素的集合。通常情況下，精心選擇的數據結構可以帶來更高的運行或者存儲效率。數據結構往往同高效的檢索演算法和索引技術有關。

數據結構是計算機專業學生在大學期間都會學習的一門課程，但是由於課程偏理論，缺乏實際操作的學習體驗，而讓大家產生了一種「數據結構不重要，我只要學習了Java/C語言/Python同樣能敲代碼」的錯覺，但其實它是一門集技術性、理論性和實踐性於一體的課程。

演算法是某一系列運算步驟，它表達解決某一類計算問題的一般方法，對這類方法的任何一個輸入，它可以按步驟一步一步計算，最終產生一個輸出。

小碼哥的李明傑也說過所有的計算問題，都離不開要計算的對象或者要處理的信息，如何高效的把它們組織起來，就是數據結構關心的問題，所以演算法是離不開數據結構的，這就是數據與演算法。

㈩ 數據結構有哪些基本演算法

一、排序演算法 1、有簡單排序（包括冒泡排序、插入排序、選擇排序） 2、快速排序，很常見的 3、堆排序， 4、歸並排序，最穩定的，即沒有太差的情況 二、搜索演算法 最基礎的有二分搜索演算法，最常見的搜索演算法，前提是序列已經有序 還有深度優先和廣度有限搜索；及使用剪枝，A*，hash表等方法對其進行優化。 三、當然，對於基本數據結構，棧，隊列，樹。都有一些基本的操作 例如，棧的pop，push，隊列的取隊頭，如隊；以及這些數據結構的具體實現，使用連續的存儲空間（數組），還是使用鏈表，兩種具體存儲方法下操作方式的具體實現也不一樣。 還有樹的操作，如先序遍歷，中序遍歷，後續遍歷。 當然，這些只是一些基本的針對數據結構的演算法。 而基本演算法的思想應該有：1、回溯2、遞歸3、貪心4、動態規劃5、分治有些數據結構教材沒有涉及基礎演算法，lz可以另外找一些基礎演算法書看一下。有興趣的可以上oj做題，呵呵。演算法真的要學起來那是挺費勁。