秦九韶演算法的乘法次數

⑴ 用秦九韶演算法求當時的值,做的乘法次數為( )A、B、C、D、以上都不對

在用秦九韶演算法計算多項式的值時,計算的乘法的次數與多項式的未知數的最高次項的指數相同,得到結論.
解:用秦九韶演算法計算多項式的值時,
計算的乘法的次數與多項式的未知數的最高次項的指數相同,
一共進行了次乘法運算,
故選.
本題考查用秦九韶演算法進行求多項式的值的運算,不是求具體的運算值而是要我們觀察乘法和加法的運算次數,本題是一個基礎題.

⑵ 秦九韶演算法的為什麼只需n次乘法運算和n次加法運算呢

一般地，對於一個n次多項式，,當時,我們可以改寫成如下形式:
f(x)=((anx+an-1)x+an-2)x+…+a1)x+a0.
求多項式的值時,首先計算最內層括弧內一次多項式的值,然後由內向外逐層計算一次多項式的值,即v1=anx+an-1,
v2=v1x+an-2,
v3=v2x+an-3, ……,
vn=vn-1x+a0
這樣把求一個n次多項式的值轉化為求n個一次多項式的值這種演算法稱為秦九韶演算法。通過這種轉化，把運算的次數由至多n(n+1)/2次乘法運算和n次加法運算，減少為n次乘法運算和n次加法運算。

望採納

⑶ 秦九韶演算法有多少次乘法,多少次加法

你好！
秦九韶演算法中，不管系數是不是1，不管有沒有缺項，只要最高次為n次，就要做n次加法，n次乘法！

⑷ 秦九韶演算法公式是什麼

秦九韶演算法公式如下圖所示：

秦九韶演算法的特點和作用

特點：通過一次式的反復計算，逐步得出高次多項式的值，對於一個n次多項式，只需做n次乘法和n次加法即可。

作用：解決了運算次數的問題，大大減少了乘法運算的次數，提高了運算效率。

數學思想：把高次轉化為一次的化歸思想方法。演算法具有通用的特點，可以解決一類問題。

⑸ 秦九韶演算法 需要計算幾次乘法

需要（3）次乘法,（4）次加法.

⑹ 秦九韶演算法需要經過幾次乘法運算

4次乘法,4次加法

⑺ 秦九韶演算法 乘方 乘法 加法 各算幾次

秦九韶演算法
秦九韶演算法是中國南宋時期的數學家秦九韶提出的一種多項式簡化演算法。在西方被稱作霍納演算法（horner
algorithm或horner
scheme），是以英國數學家威廉·喬治·霍納命名的.
把一個n次多項式f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+......+a[1]x+a[0]改寫成如下形式：
f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1))+......+a[1]x+a[0]
=(a[n]x^(n-1)+a[n-1]x^(n-2)+......+a[1])x+a[0]
=((a[n]x^(n-2)+a[n-1]x^(n-3)+......+a[2])x+a[1])x+a[0]
=......
=(......((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+......+a[1])x+a[0].
求多項式的值時，首先計算最內層括弧內一次多項式的值，即
v[1]=a[n]x+a[n-1]
然後由內向外逐層計算一次多項式的值，即
v[2]=v[1]x+a[n-2]
v[3]=v[2]x+a[n-3]
......
v[n]=v[n-1]x+a[0]
這樣，求n次多項式f(x)的值就轉化為求n個一次多項式的值。
（註：中括弧里的數表示下標）
結論：對於一個n次多項式，至多做n次乘法和n次加法。
乘方是n=2，最多算兩次。

⑻ 秦九韶演算法的為什麼只需n次乘法運算和n次加法運算呢

因為對於一個n次多項式，可以改寫成如下形式:

f(x)=((anx+an-1)x+an-2)x+…+a1)x+a0.

求多項式的值時,首先計算最內層括弧內一次多項式的值,然後由內向外逐層計算一次多項式的值,

即v1=anx+an-1,

v2=v1x+an-2,

v3=v2x+an-3,

……,

vn=vn-1x+a0。

這樣把求一個n次多項式的值轉化為求n個一次多項式的值這種演算法稱為秦九韶演算法。通過這種轉化，把運算的次數由至多n(n+1)/2次乘法運算和n次加法運算，減少為n次乘法運算和n次加法運算。

⑼ 秦九韶演算法演算法需要幾次乘法和幾次加法

n次多項式 ，運用秦九韶演算法求值需要n次乘法運算n次加法運算。