演算法的計算量的大小稱為演算法的

❶ 何謂演算法演算法有什麼性質

演算法（algorithm），在數學（算學）和計算機科學之中，為任何一系列良定義的具體計算步驟，常用於計算、數據處理和自動推理。作為一個有效方法，演算法被用於計算函數，它包含了一系列定義清晰的指令，並可於有限的時間及空間內清楚的表述出來。

特點：

1、輸入：一個演算法必須有零個或以上輸入量。

2、輸出：一個演算法應有一個或以上輸出量，輸出量是演算法計算的結果。

3、明確性：演算法的描述必須無歧義，以保證演算法的實際執行結果是精確地符合要求或期望，通常要求實際運行結果是確定的。

4、有限性：依據圖靈的定義，一個演算法是能夠被任何圖靈完備系統模擬的一串運算，而圖靈機只有有限個狀態、有限個輸入符號和有限個轉移函數（指令）。而一些定義更規定演算法必須在有限個步驟內完成任務。

5、有效性：又稱可行性。能夠實現，演算法中描述的操作都是可以通過已經實現的基本運算執行有限次來實現。

(1)演算法的計算量的大小稱為演算法的擴展閱讀：

常用設計模式

完全遍歷法和不完全遍歷法：在問題的解是有限離散解空間，且可以驗證正確性和最優性時，最簡單的演算法就是把解空間的所有元素完全遍歷一遍，逐個檢測元素是否是我們要的解。

這是最直接的演算法，實現往往最簡單。但是當解空間特別龐大時，這種演算法很可能導致工程上無法承受的計算量。這時候可以利用不完全遍歷方法——例如各種搜索法和規劃法——來減少計算量。

1、分治法：把一個問題分割成互相獨立的多個部分分別求解的思路。這種求解思路帶來的好處之一是便於進行並行計算。

2、動態規劃法：當問題的整體最優解就是由局部最優解組成的時候，經常採用的一種方法。

3、貪心演算法：常見的近似求解思路。當問題的整體最優解不是（或無法證明是）由局部最優解組成，且對解的最優性沒有要求的時候，可以採用的一種方法。

4、簡並法：把一個問題通過邏輯或數學推理，簡化成與之等價或者近似的、相對簡單的模型，進而求解的方法。

❷ 求2011年九月以及以前的計算機二級考試C語言試題及答案、以及考試內容分析和解題技巧。記住只要C的。

(1)下面敘述正確的是________。
A)演算法的執行效率與數據的存儲結構無關
B)演算法的空間復雜度是指演算法程序中指令(或語句)的條數
C)演算法的有窮性是指演算法必須能在執行有限個步驟之後終止
D)演算法的時間復雜度是指執行演算法程序所需要的時間
(1)C
知識點:演算法的基本概念；演算法復雜度的概念和意義(時間復雜度與空間復雜度)
評 析：演算法的設計可以避開具體的計算機程序設計語言，但演算法的實現必須藉助程序設計語言中提供的數據類型及其演算法。數據結構和演算法是計算機科學的兩個重要支柱。它們是一個不可分割的整體。演算法在運行過程中需輔助存儲空間的大小稱為演算法的空間復雜度。演算法的有窮性是指一個演算法必須在執行有限的步驟以後結束。演算法的時間復雜度是指執行演算法所需要的計算工作量，即演算法執行過程中所需要的基本運算次數。
(2)以下數據結構屬於非線性數據結構的是________。
A)隊列 B)線性表 C)二叉樹 D)棧
(2)C
知識點:棧和隊列的定義；棧和隊列的順序存儲結構及其基本運算
評 析:線性表、棧和隊列等數據結構所表達和處理的數據以線性結構為組織形式。棧是一種特殊的線性表，這種線性表只能在固定的一端進行插入和刪除操作，允許插入和刪除的一端稱為棧頂，另一端稱為棧底。一個新元素只能從棧頂一端進入，刪除時，只能刪除棧頂的元素，即剛剛被插入的元素。所以棧又稱後進先出表(Last In First Out)。隊列可看作是插入在一端進行，刪除在另一端進行的線性表，允許插入的一端稱為隊尾，允許刪除的一端稱為隊頭。在隊列中，只能刪除隊頭元素，隊列的最後一個元素一定是最新入隊的元素。因此隊列又稱先進先出表(First In First Out)。二叉樹的數據結構是樹型結構，結構中數據元素之間存在著一對多的關系，因此它是一種非線性數據結構。
(3)在一棵二叉樹上第8層的結點數最多是________。
A)8 B)16 C)128 D)256
(3)C
知識點：二叉樹的定義及其存儲結構
評 析:根據二叉樹的性質：二叉樹第i(I>1)層上至多有2i-1個結點。得到第8層的結點數最多是128。
(4)下面描述中，不符合結構化程序設計風格的是________。
A)使用順序、選擇和重復(循環)三種基本控制結構表示程序的控制邏輯
B)自頂向下
C)注重提高程序的執行效率
D)限制使用goto語句
(4)C
知識點：結構化程序設計
評 析：結構化程序設計方法的四條原則是：1．自頂向下：2．逐步求精；3．模塊化；4．限制使用goto語句。「自頂向下」是說，程序設計時，應先考慮總體，後考慮細節，先考慮全局目標，後考慮局部目標；「逐步求精』』是說，對復雜問題，應設計一些子目標作過渡，逐步細節化；「模塊化」是說，一個復雜問題肯定是由若干稍簡單的問題構成，解決這個復雜問題的程序，也應對應若干稍簡單的問題，分解成若干稍小的部分。
(5)下面概念中，不屬於面向對象方法的是________。
A)對象、消息 B)繼承、多態 C)類、封裝 D)過程調用
(5)D
知識點:面向對象的程序設計方法、對象、方法、屬性及繼承與多態性
評 析:面向對象方法是一種運用對象、類、封裝、繼承、多態和消息等概念來構造、測試、重構軟體的方法。面向對象方法從對象出發，發展出對象、類、消息、繼承等概念。
(6)在結構化方法中，用數據流程圖(DFD)作為描述工具的軟體開發階段是________。
A)可行性分析 B)需求分析 C)詳細設計 D)程序編碼
(6)B
知識點:結構化設計方法
評 析:軟體開發階段包括需求分析、總體設計、詳細設計、編碼和測試五個階段。其中需求分析階段常用的工具是數據流程圖和數據字典。
(7)軟體生命周期中所花費用最多的階段是________。
A)詳細設計 B)軟體編碼 C)軟體測試 D)軟體維護
(7)D
知識點:軟體工程基本概念，軟體生命周期概念，軟體工具與軟體開發環境
評 析:軟體生命周期分為軟體定義、軟體開發及軟體運行維護3個階段。本題中詳細設計、軟體編碼和軟體測試都屬於軟體開發階段；維護是軟體生命周期的最後一個階段，也是持續時間最長，花費代價最大的一個階段，軟體工程學的一個目的就是提高軟體的可維護性，降低維護的代價。
(8)資料庫系統的核心是________。
A)數據模型 B)DBMS C)軟體工具 D)資料庫
(8)B
知識點:資料庫的基本概念：資料庫，資料庫管理系統，資料庫系統
評 析:資料庫管理系統DBMS是資料庫系統的核心。DBMS是負責資料庫的建立、使用和維護的軟體。DBMS建立在操作系統之上，實施對資料庫的統一管理和控制。用戶使用的各種資料庫命令以及應用程序的執行，最終都必須通過DBMS。另外，DBMS還承擔著資料庫的安全保護工作，按照DBA所規定的要求，保證資料庫的完整性和安全性。
(9)下列敘述中正確的是________。
A)數據處理是將信息轉化為數據的過程
B)資料庫設計是指設計資料庫管理系統
C)如果一個關系中的屬性或屬性組並非該關系的關鍵字，但它是另一個關系的關鍵
字，則稱其為本關系的外關鍵字
D)關系中的每列稱為元組，一個元組就是一個欄位
(9)C
知識點:數據模型，實體聯系模型及E-R圖，從E-R圖導出關系數據模型
評 析：數據處理是指將數據轉換成信息的過程，故選項A敘述錯誤；設計資料庫的目的實質上是設計出滿足實際應用需求的實際關系模型，故選項B敘述錯誤；關系中的行稱為元組，對應存儲文件中的記錄，關系中的列稱為屬性。對應存儲文件中的欄位，故D選項敘述錯誤。
(10)下列模式中，_______是用戶模式。
A)內模式 B)外模式 C)概念模式 D)邏輯模式
(10)B
知識點：資料庫的基本概念：資料庫，資料庫管理系統，資料庫系統
評 析：資料庫管理系統的三級模式結構由外模式、模式和內模式組成。外模式，或稱子模式，或稱用戶模式，是指資料庫用戶所看到的數據結構，是用戶看到的數據視圖。模式，或稱邏輯模式，是資料庫中對全體數據的邏輯結構和特性的描述，是所有用戶所見到的數據視圖的總和。外模式是模式的一部分。內模式，或稱存儲模式，或稱物理模式，是指數據在資料庫系統內的存儲介質上的表示。即對數據的物理結構和存取方式的描述。
36)演算法的時間復雜度是指_______。
A)執行演算法程序所需要的時間
B)演算法程序的長度
C)演算法執行過程中所需要的基本運算次數
D)演算法程序中的指令條數
(36)C
知識點：演算法復雜度的概念和意義(時問復雜度與空間復雜度)
評析：所謂演算法的時間復雜度，是指執行演算法所需要的計算工作量。為了能夠比較客觀地反映出一個演算法的效率，在度量一個演算法的工作量時，不僅應該與所使用的計算機、程序設計語言以及程序編制者無關，而且還應該與演算法實現過程中的許多細節無關。為此，可以用演算法在執行過程中所需基本運算的執行次數來度量演算法的工作量。
(37)下列敘述中正確的是_______。
A)線性表是線性結構 B)棧與隊列是非線性結構
C)線性鏈表是非線性結構 D)二叉樹是線性結構
(37)A
知識點：線性結構與非線性結構的概念
評析：根據數據結構中各數據元素之間相關聯關系的復雜程度，一般將數據結構分為兩大類型：線性結構與非線性結構。如果一個非空的數據結構滿足下列兩個條件： (1)有且只有一個根結點； (2)每一個結點最多有一個前件，也最多有一個後件。則稱該數據結構為線性結構，又稱線性表。所以線性表、棧與隊列、線性鏈表都是線性結構，而二叉樹是非線性結構。
(38)下面關於完全二叉樹的敘述中，錯誤的是_______。
A)除了最後一層外，每一層上的結點數均達到最大值
B)可能缺少若干個左右葉子結點
C)完全二叉樹一般不是滿二叉樹
D)具有結點的完全二叉樹的深度為[log2n]+l
(38)B
知識點：二叉樹的定義及其存儲結構
評析：這里考察完全二又樹與滿二叉樹的定義及二叉樹的性質。滿二叉樹指除最後一層外每一層上所有結點都有兩個子結點的二叉樹。完全二叉樹指除最後一層外，每一層上的結點數均達到最大值，在最後一層上只缺少右邊的若乾子結點(葉子結點)的二叉樹。因此選項A是正確的，而選項B是錯誤的。由定義可知，滿二叉樹肯定是完全二又樹，而完全二又樹一般不是滿二叉樹，因此選項c是正確的敘述。選項D即二又樹性質(5)，也是正確的。
(39)結構化程序設計主要強調的是_______。
A)程序的規模 B)程序的易讀性
C)程序的執行效率 D)程序的可移植性
(39)B
知識點：結構化程序設計
評析：結構化程序設計主要強調的足結構化程序清晰易讀，可理解性好，程序員能夠進行逐步求精、程序證明和測試．以保證程序的正確性。
(40)在軟體生命周期中，能准確地確定軟體系統必須做什麼和必須具備哪些功能的階段是_______。
A)概要設計 B)詳細設計 C)可行性分析 D)需求分析
(40)D
知識點：軟體工程基本概念，軟體生命周期概念，軟體工具與軟體開發環境
評析：通常，將軟體產品從提出、實現、使用維護到停止使用退役的過程稱為軟體生命周期。也就是說，軟體產品從考慮其概念開始，到該軟體產品不能使用為止的整個時期都屬於軟體生命周期。軟體生命周期的主要活動階段為：
① 可行性研究和計劃制定。確定待開發軟體系統的開發目標和總的要求，給出它的功能、性能、可靠性以及介面等方面的可行方案，制定完成開發任務的實施計劃。
②需求分析。對待開發軟體提出的需求進行分析並給出詳細定義，即准確地確定軟體系統的功能。編寫軟體規格說明書及初步的用戶手冊，提交評審。
③軟體設計。系統設計人員和程序設計人員應該在反復理解軟體需求的基礎上，給出軟體的結構、模塊的劃分、功能的分配以及處理流程。
④軟體實現。把軟體設計轉換成計算機可以接受的程序代碼。即完成源程序的編碼，編寫用戶手冊、操作手冊等面向用戶的文檔，編寫單元測試計劃。
⑤軟體測試。在設計測試用例的基礎上，檢驗軟體的各個組成部分。編寫測試分析報告。
⑥運行和維護。將已交付的軟體投入運行，並存運行使用中不斷地維護，根據新提出的需求進行必要而且可能的擴充和刪改。
(41)數據流圖用於抽象描述一個軟體的邏輯模型，數據流圖由一些特定的圖符構成。下列圖符名標識的圖符不屬於數據流圖合法圖符的是_______。
A)控制流 B)加工 C)數據存儲 D)源和潭
(41)A
知識點：結構化分析方法，數據流圖，數據字典，軟體需求規格說明書
評析：數據流圖從數據傳遞和加工的角度，來刻畫數據流從輸入到輸出的移動變換過程。數據流圖中的主要圖形元素有：加工(轉換)、數據流、存儲文件(數據源)、源和潭。
(42)軟體需求分析一般應確定的是用戶對軟體的_______。
A)功能需求 B)非功能需求 C)性能需求 D)功能需求和非功能需求
(42)D
知識點：結構化設計方法
評析：軟體需求分析中需要構造一個完全的系統邏輯模型，理解用戶提出的每一功能與性能要求，是用戶明確自己的任務。因此，需求分析應確定用戶對軟體的功能需求和非功能需求。
(43)下述關於資料庫系統的敘述中正確的是_______。
A)資料庫系統減少了數據冗餘
B)資料庫系統避免了一切冗餘
C)資料庫系統中數據的一致性是指數據類型的一致
D)資料庫系統比文件系統能管理更多的數據
(43)A
知識點：資料庫的基本概念：資料庫，資料庫管理系統，資料庫系統
評析：由於數據的集成性使得數據可為多個應JH=j所共享，特別是在網路發達的今天，資料庫與網路的結合擴大了數據關系的應用范圍。數據的共享自身義可極大地減少數據冗餘性，不僅減少了不必要的存儲空間，更為重要的是可以避免數據的不一致性。所謂數據的一致性是指在系統中同一數據的不同出現應保持相同的值，而數據的不一致性指的是同一個數據在系統的不同拷貝處有不同的值。
(44)關系表中的每一橫行稱為一個_______。
A)元組 B)欄位 C)屬性 D)碼
(44)A
知識點：資料庫的基本概念：資料庫．資料庫管理系統，資料庫系統
評析：在關系資料庫中，關系模型採用二維表來表示，簡稱「表」。二維表是由表框架及表元組組成。在表框架中，按行可以存放數據，每行數據稱為元組。
(45)資料庫設計包括兩個方面的設計內容，它們是_______。
A)概念設計和邏輯設計 B)模式設計和內模式設計
C)內模式設計和物理設計 D)結構特性設計和行為特性設計
(45)A
知識點：資料庫設計方法和步驟：需求分析、概念設計、邏輯設計和物理設計的相關策略
評析：資料庫設計可分為概念設計與邏輯設計。資料庫概念設計的目的是分析數據問內存語義關聯，在此基礎上建立一個數據的抽象模型。資料庫邏輯設計的主要工作是將E-R圖轉換為指定的RDBMS中的關系模型。
(61)字元(char)型數據在微機內存中的存儲形式是________。
A)反碼 B)補碼
C)EBCDIC碼 D)ASCII碼
(61)D
知識點：字元數據在內存中的存儲形式
評析：將一個字元常量放到一個字元變數中，實際上並不是把該字元本身放到內存單元中去，而是將該字元的ASCII碼值放到存儲單元中。
71)演算法的空間復雜度是指_______。
A)演算法程序的長度 B)演算法程序中的指令條數
C)演算法程序所佔的存儲空間 D)演算法執行過程中所需要的存儲空間
(71)D
知識點：演算法的復雜度
評析：一個演算法的空間復雜度，一般是指執行這個演算法所需的內存空間。
一個演算法所佔用的存儲空間包括演算法程序所佔的空間、輸入的初始數據所佔的存儲空間以及演算法執行過程中所需要的額外空間。
(72)下列關於棧的敘述中正確的是_______。
A)在棧中只能插入數據 B)在棧中只能刪除數據
C)棧是先進先出的線性表 D)棧是先進後出的線性表
(72)D
知識點：棧的輸入輸出操作
評析：棧是限定在一端進行插入與刪除的線性表。
棧是按照「先進後出」的或「後進先出」的原則組織數據的，因此，棧也被稱為「先進後出」表或「後進先出」表。
(73)在深度為5的滿二叉樹中，葉子結點的個數為_______。
A)32 B)31 C)16 D)15
(73)C
知識點：二叉樹的概念
評析：所謂滿二叉樹是指除最後一層外，每層上的所有結點都有兩個子結點。也就是說，在滿二又樹中，每一層上的結點數都達到最大值，即在滿二叉樹的第K層上有2k-1個結點，且深度為m的滿二叉樹有2m個結點。
在滿二叉樹中，最後一層的結點個數就是葉子結點的個數，本題中深度為5，故葉子結點數為25-1=24==16。
(74)對建立良好的程序設計風格，下面描述正確的是_______。
A)程序應簡單、清晰、可讀性好 B)符號名的命名要符合語法
C)充分考慮程序的執行效率 D)程序的注釋可有可無
(74)A
知識點：程序設計風格
評析：要形成良好的程序設計風格，主要應注重和考慮下述一些因素：符號名的命名應具有一定的實際含義，以便於對程序功能的理解；正確的注釋能夠幫助讀者理解程序；程序編寫應優先考慮清晰性，除非對效率有特殊要求，程序編寫要做到清晰第一，效率第二。
(75)下面對對象概念描述錯誤的是_______。
A)任何對象都必須有繼承性 B)對象是屬性和方法的封裝體
C)對象問的通訊靠消息傳遞 D)操作是對象的動態性屬性
(75)A
知識點：對象的概念
評析：對象是由數據和容許的操作組成的封裝體，與客觀實體有直接的對應關系。對象之間通過傳遞消息互相聯系，以模擬現實世界中不同事物彼此之間的聯系。
(76)下面不屬於軟體工程的3個要素的是_______。
A)工具 B)過程 C)方法 D)環境
(76)D
知識點：軟體：[程的要素
評析：軟體工程包括3個要素，即方法、工具和過程。
(77)程序流程圖(PFD)中的箭頭代表的是_______。
A)數據流 B)控制流 C)調用關系 D)組成關系
(77)B
知識點：軟體設計工具
評析：程序流程圖(PFD)是一種傳統的、應用廣泛的軟體過程設計表示工具，通常也稱為程序框圖，其箭頭代表的是控制流。
(78)在數據管理技術的發展過程中，經歷了人工管理階段、文件系統階段和資料庫系統階段。其中數據獨立性最高的階段是_______。
A)資料庫系統 B)文件系統 C)人工管理 D)數據項管理
(78)A
知識點：數據管理技術的發展
評析：在數據管理技術的發展過程中，經歷了人工管理階段、文件系統階段和資料庫系統階段。其中數據獨立性最高的階段是資料庫系統。

❸ 1. 演算法的計算量的大小稱為計算的什麼

B.復雜性
所謂演算法的計算量大小就是這個演算法的時間復雜度

❹ 求下面數據結構試題的答案...

一．

1,復雜性2.線性結構非線性結構

3．可以按序號隨機存取4.數據元素

5.後進先出6.n7.只能在隊頭進行

9.長度1深度1

10-+A*BC/DE

11

12頂點Vp到頂點Vq之間的路徑是指定的序列Vp，Vi1，Vi2•••Vim，Vq。

13n（n-2）/214n—1152n—1

17一種存儲結構

19可以從表中任意結點開始遍歷整個鏈表；只用一個指向尾結點的指針對鏈表頭、尾進行操作，提高了效率。

20棧是僅限制在表的一端進行插入和刪除的運算的線性表，是一種操作受限的線性表。

二．

1演算法的時間復雜度和空間復雜度

2.隊列

3.

4嵌套集合表示法，廣義表表示法，凹入表示法

5.456.S(1)X(1)S(2)S(3)X(3)S(4)X(4)X(2)

7（1）O（nˆ2）

（2）O（nˆ2）

8.

哈夫曼樹：

WPL=2*5+4*5+5*4+16*3+8*3+7*3+30=173

9.鄰接矩陣：

鄰接表：

10.二叉樹：

前序：ABCEFD

中序：BEFCDA

後序：FEDCBA

❺ 計算機二級選擇題干貨（五）——數據結構和演算法

1、線性表、棧和隊列等數據結構所表達和處理的數據以線性結構為組織形式。棧是一種特殊的線性表，這種線性表只能在固定的一端進行插入和刪除操作，允許插入和刪除的一端稱為棧頂，另一端稱為棧底。一個新元素只能從棧頂一端進入，刪除時，只能刪除棧頂的元素，即剛剛被插入的元素。所以棧又稱後進先出表（Last In First Out）；隊列可看作是插入在一端進行，刪除在另一端進行的線性表，允許插入的一端稱為隊尾，允許刪除的一端稱為隊頭。在隊列中，只能刪除隊頭元素，隊列的最後一個元素一定是最新入隊的元素。因此隊列又稱先進先出表（First In First Out）。

2、棧和隊列都是一種特殊的操作受限的線性表，只允許在端點處進行插入和刪除。二者的區別是：棧只允許在表的一端進行插入或刪除操作，是一種"後進先出"的線性表；而隊列只允許在表的一端進行插入操作，在另一端進行刪除操作，是一種"先進先出"的線性表。

3、棧是一種特殊的線性表，這種線性表只能在固定的一端進行插入和刪除操作，允許插入和刪除的一端稱為棧頂，另一端稱為棧底。一個新元素只能從棧頂一端進入，刪除時，只能刪除棧頂的元素，即剛剛被插入的元素。所以棧又稱先進後出表（FILO-First In Last Out）。線性表可以順序存儲，也可以鏈式存儲，而棧是一種線性表，也可以採用鏈式存儲結構。

4、棧和隊列都是一種特殊的操作受限的線性表，只允許在端點處進行插入和刪除。二者的區別是：棧只允許在表的一端進行插入或刪除操作，是一種"後進先出"的線性表；而隊列只允許在表的一端進行插入操作，在另一端進行刪除操作，是一種"先進先出"的線性表。

5、在棧中，棧底指針不變，棧中元素隨棧頂指針的變化而動態變化

top=0表示棧空，top=50表示棧滿。入棧操作首先將top加1，然後將新元素插入到top指針指向的位置；退棧操作首先將top指針指向的元素賦給一個指定的變數，然後將top減1。棧頂指針top動態反映了棧中元素的變化情況。

6、棧是一種先進後出的線性表，棧實際上也是線性表，只不過是一種特殊的線性表。隊列是指允許在一端進行插入、而在另一端進行刪除的線性表，隊列是一種"先進先出"或"後進後出"的線性表

隊列是指允許在一端進行插入、而在另一端進行刪除的線性表。它又稱為"先進先出"或"後進後出"的線性表，體現了"先來先服務"的原則。

7、帶鏈的隊列也是線性鏈表，在線性鏈表中指向線性表中的第一個結點的指針稱為頭指針，頭指針為NULL或0時稱為空表，指向隊尾元素的指針稱為尾指針。隊列在隊尾插入元素，稱為入隊運算；在隊頭刪除元素，稱為退隊運算。帶鏈隊列在開辟存儲空間時，可以按照存儲空間地址增大的方向開辟，也可以按照存儲空間地址減少的方向開辟。

8、所謂循環隊列，就是將隊列存儲空間的最後一個位置繞到第1個位置，形成邏輯上的環狀空間，供隊列循環使用。所以循環隊列還是屬於線性結構。循環隊列的頭指針front指向隊列的第一個元素的前一位置，隊尾指針rear指向隊列的最後一個元素，循環隊列的動態變化需要頭尾指針共同反映循環隊列的長度是：(sq.rear-sq.front+maxsize)%maxsize，所以循環隊列的長度是由隊頭和隊尾指針共同決定的

 在循環隊列中，用隊尾指針rear指向隊列中的隊尾元素，用排頭指針front指向排頭元素的前一個位置。

 循環隊列主要有兩種基本運算：入隊運算與退隊運算。每進行一次入隊運算，隊尾指針就進一。每進行一次退隊運算，排頭指針就進一。當rear或front的值等於隊列的長度+1時，就將rear或front的值置為1。一般情況下，rear大於front，因為入隊的元素肯定比出隊的元素多。特殊的情況是rear到達數組的上限之後又從數組的低端開始，此時，rear是小於front的。

循環隊列就是將隊列存儲空間的最後一個位置繞到第一個位置，形成邏輯上的環狀空間，供隊列循環使用。在實際應用中，隊列的順序存儲結構一般採用循環隊列的形式。因此，循環隊列不是隊列的一種鏈式存儲結構。循環隊列是一種存儲結構，因此循環隊列是一種物理結構，而不是邏輯結構。循環隊列是隊列的順序存儲結構，因此循環隊列是線性結構。

9、循環隊列不同於循環鏈表，循環隊列是順序存儲結構，循環鏈表是鏈式存儲結構。雙向鏈表是鏈式存儲結構，其中每個結點都有左指針和右指針，不同於二叉樹結點的左子樹指針和右子樹指針。非線性結構和線性結構是數據的邏輯結構，順序和鏈式是數據的存儲結構，例如二叉樹是非線性結構，也可以按照層序進行順序存儲。

10、非線性結構的邏輯特徵是一個結點元素可能對應多個直接前驅和多個後驅。常見的非線性結構有：樹（二叉樹等），圖（網等）。

11、由於二叉樹的存儲結構中每一個存儲結點有兩個指針域，因此，二叉樹的鏈式存儲結構也稱為二叉鏈表，二叉鏈表屬於非線性結構。

12、遍歷是指不重復的訪問所有結點。線性單鏈表每個結點只有一個指針域，由這個指針只能找到後件結點，但不能找到前件結點。雙向鏈表中的每個結點設置兩個指針，左指針指向其前件結點，右指針指向其後件結點。循環鏈表中增加了一個表頭結點，循環鏈表中的所有結點的指針構成了一個環狀鏈。二叉鏈表即二叉樹的鏈式存儲結構，每個存儲結點有兩個指針域，左指針域指向該結點的左子結點的存儲地址，右指針域指向該結點的右子結點的存儲地址。

13、線性表的順序存儲結構具有兩個基本特點：（1）線性表中所有元素所佔的存儲空間是連續的;（2）線性表中各元素在存儲空間中是按邏輯順序依次存放的。

14、循環鏈表具有以下兩個特點：(1)在循環鏈表中增加了一個表頭結點，其數據域為任意或者根據需要來設置，指針域指向線性表的第一個元素的結點。循環鏈表的頭指針指向表頭結點。(2)循環鏈表中最後一個結點的指針域不是空，而是指向表頭結點。即在循環鏈表中，所有結點的指針構成了一個環狀鏈。

15、在循環鏈表中，只要指出表中任何一個結點的位置，就可以從它出發訪問到表中其他所有的結點，而線性單鏈表做不到這一點。

16、根據二叉樹的性質：二叉樹第i（i≥1）層上至多有2i-1個結點。

17、所謂滿二叉樹是指這樣的一種二叉樹：除最後一層外，每層上的所有結點都有兩個子結點。這就是說，在滿二叉樹中，每一層上的結點數都達到最大值，即在滿二叉樹的第K層上有2K-1個結點，且深度為m的滿二叉樹有2m個結點。

18、在任意一顆樹中，結點總數=總分支數目+1

19、二叉樹的性質：在任意一棵二叉樹中，度為0的結點（即葉子結點）總是比度為2的結點多一個。本題中度為2的結點數為n，故葉子結點數為n+1個。

二叉樹的性質：在任意一棵二叉樹中，度為0的結點（即葉子結點）總是比度為2的結點多一個。

20、在用完全二叉樹表示堆，樹中所有非葉子結點值均不小於其左右子樹的根結點值，因此，堆頂元素必為序列的n個元素中的最大項。

21、作為一個演算法，一般應具有以下幾個基本特徵。

 可行性

 確定性

 有窮性

擁有足夠的情報

22、計算機演算法是指解題方案的准確而完整的描述

演算法的有窮性，是指演算法必須在有限的時間內做完，即演算法必須能在執行有限個步驟之後終止。

23、希爾排序法的基本思想是：將整個無序序列分割成若干小的子序列分別進行插入排序。所以希爾排序法屬於插入類排序，但它對簡單插入排序做了很大的改進。

24、快速排序的基本思想是，通過一趟排序將待排序記錄分割成獨立的兩部分，其中一部分記錄的關鍵字均比另一部分記錄的關鍵字小，再分別對這兩部分記錄繼續進行排序，以達到整個序列有序；插入排序的基本操作是指將無序序列中的各元素依次插入到已經有序的線性表中，從而得到一個新的序列；選擇排序的基本思想是：掃描整個線性表，從中選出最小的元素，將它交換到表的最前面（這是它應有的位置），然後對剩下的子表採用同樣的方法，直到表空為止；歸並排序是將兩個或兩個以上的有序表組合成一個新的有序表。

25、在單鏈表中，增加頭結點的目的是______。

頭結點不僅標識了表中首結點的位置，而且根據單鏈表（包含頭結點）的結構，只要掌握了表頭，就能夠訪問整個鏈表，因此增加頭結點目的是為了便於運算的實現。

26、演算法分析是指對一個演算法的運行時間和佔用空間做定量的分析，一般計算出相應的數量級，常用時間復雜度和空間復雜度表示。分析演算法的目的就是要降低演算法的時間復雜度和空間復雜度，提高演算法的執行效率。

27、演算法是指解題方案的准確而完整的描述。但演算法不等於程序，也不等於計算方法。當然，程序也可以作為演算法的一種描述，但程序通常還需要考慮很多與方法和分析無關的細節問題，這是因為在編寫程序時要受到計算機系統運行環境的限制。通常，程序的編制不可能優於演算法的設計。作為一個演算法，一般應具有可行性、確定性、有窮性、擁有足夠情報四個基本特徵。因此設計演算法時不僅僅要考慮結果的可靠性，即不僅考慮演算法結果的可行性，還要考慮步驟的確定性，時間和步驟的有窮性等。因此，演算法是一組嚴謹地定義運算順序的規則，並且每一個規則都是有效的，且是明確的，此順序將在有限的次數下終止。

28、一個演算法通常由兩種基本要素組成：一是對數據對象的運算和操作，二是演算法的控制結構。因此設計演算法時不僅需要考慮數據結構的設計，還要考慮數據的操作和運算及各操作之間的執行順序。

29、在有向圖中，若任意兩個頂點都連通，則稱該圖是強連通圖，這樣的有向圖的形狀是環狀，因而至少應有n條邊。

30、當數據表A中每個元素距其最終位置不遠，說明數據表A按關鍵字值基本有序，在待排序序列基本有序的情況下，採用插入排序所用時間最少。

31、數據的邏輯結構在計算機存儲空間中的存放形式稱為數據的存儲結構（也稱數據的物理結構）。

32、假設線性表的長度為n，則在最壞情況下，冒泡排序需要經過n/2遍的從前往後掃描和n/2遍的從後往前掃描，需要比較次數為n(n-1)/2。快速排序法的最壞情況比較次數也是n(n-1)/2

（1）冒泡排序法：是一種最簡單的交換類排序法，它是通過相鄰數據元素的交換逐步將線性表變成有序。假設線性表的長度為n，則在最壞情況下，冒泡排序需要經過n/2遍的從前往後的掃描和n/2遍的從後往前的掃描，需要比較的次數為n(n-1)/2次。

 （2）簡單插入排序法：在簡單插入排序法中，每一次比較後最多移掉一個逆序，因此，這種排序方法的效率與冒泡排序法相同。在最壞情況下，簡單插入排序需要n(n-1)/2次比較。

 （3）簡單選擇排序法：對於長度為n的序列，選擇排序需要掃描n-1遍，每一遍掃描均從剩下的子表中選出最小的元素，然後將該最小的元素與子表中的第一個元素進行交換。簡單選擇排序法在最壞情況下需要比較n(n-1)/2次。

 （4）堆排序法：堆排序的方法為：①首先將一個無序序列建成堆。②然後將堆頂元素（序列中的最大項）與堆中最後一個元素交換（最大項應該在序列的最後）。在最壞情況下，堆排序需要比較的次數為。

 假設線性表的長度為16，那麼冒泡排序、直接插入排序、簡單選擇排序都需要比較120次，而堆排序需要比較64次。

33、對於長度為n的線性表，在最壞的情況下，快速排序所需要的比較次數為n(n-1)/2；冒泡排序所需要的比較次數為n(n-1)/2；直接插入排序所需要的比較次數為n(n-1)/2；堆排序所需要的比較次數為。

34、在進行順序查找過程中，如果線性表中的第一個元素就是被查找元素，則只需做一次比較就查找成功，查找效率最高；但如果被查找的元素是線性表中的最後一個元素，或者被查找的元素根本就不在線性表中，則為了查找這個元素需要與線性表中所有的元素進行比較，這是順序查找的最壞情況。所以對長度為n的線性表進行順序查找，在最壞情況下需要比較n次。

35、二分法查找只適用於順序存儲的有序表。在此所說的有序表是指線性表中的元素按值非遞減排列（即從小到大，但允許相鄰元素值相等）。

二分法檢索要求線性表結點按關鍵值排序且以順序方式存儲。在查找時，首先與表的中間位置上結點的關鍵值比較，若相等則檢索成功；否則根據比較結果確定下一步在表的前半部分或後半部分繼續進行。二分法檢索的效率比較高，設線性表有n個元素，則最多的檢索次數為大於log2n(2為底數)的最小整數，最少的檢索次數為1。

36、一般來說，一種數據的邏輯結構根據需要可以表示成多種存儲結構，常用的存儲結構有順序、鏈接、索引等存儲結構。而採用不同的存儲結構，其數據處理的效率是不同的。

37、順序存儲結構就是用一組地址連續的存儲單元依次存儲該線性表中的各個元素，鏈式存儲結構中各數據結點的存儲序號是不連續的，並且各結點在存儲空間中的位置關系與邏輯關系也不一致。兩者都可以存儲線性的、有序的邏輯結構，順序結構使用的是連續物理空間，鏈式結構可以使用零散的物理空間存儲，鏈式結構更靈活，不存在誰節約空間的說法

38、順序存儲結構中，數據元素存放在一組地址連續的存儲單元中，每個數據元素地址可通過公式LOC(ai)=LOC(a1)+(i-1)L計算得到，從而實現了隨機存取。對於鏈式存儲結構，要對某結點進行存取，都得從鏈的頭指針指向的結點開始，這是一種順序存取的存儲結構。

39、鏈式存儲結構克服了順序存儲結構的缺點：它的結點空間可以動態申請和釋放；它的數據元素的邏輯次序靠結點的指針來指示，不需要移動數據元素。故鏈式存儲結構下的線性表便於插入和刪除操作。

40、線性表的順序存儲結構的存儲空間只用於存放結點數據，而鏈式存儲結構的存儲空間不僅要存放結點數據，還要存放數據的指針，所以線性表的鏈式存儲結構所需要的存儲空間一般要多於順序存儲結構

41、在進行順序查找過程中，如果線性表中的第1個元素就是被查找元素，則只需做一次比較就查找成功，查找效率最高；但如果被查找的元素是線性表中的最後一個元素，或者被查找的元素根本就不在線性表中，則為了查找這個元素需要與線性表中所有的元素進行較，這是順序查找的最壞情況。所以對長度為n的線性表進行順序查找，在最壞情況下需要比較n次

42、對於長度為n的有序線性表，在最壞情況下，二分查找只需要比較 次，而順序查找需要比較n次。二分法查找只適用於順序存儲的有序表，如果採用鏈式存儲結構，也只能用順序查找,所以，對長度為n的有序鏈表進行查找，最壞情況下需要的比較次數為n

43、根據數據結構中各數據元素之間前後件關系的復雜程度，一般將數據結構分為兩大類型：線性結構與非線性結構。

44、如果一個非空的數據結構滿足下列兩個條件：（1）有且只有一個根結點；（2）每一個結點最多有一個前件，也最多有一個後件。則稱該數據結構為線性結構，又稱線性表。

45、有一個以上根結點的數據結構肯定是非線性結構，循環鏈表、雙向鏈表是線性結構；線性表、棧與隊列、線性鏈表都是線性結構，而二叉樹是非線性結構。

46、在鏈表中，如果有兩個結點的同一個指針域的值相等，則該鏈表一定是非線性結構

47、線性表的鏈式存儲結構稱為線性鏈表，為了適應線性表的鏈式存儲結構，計算機存儲空間被劃分為一個一個小塊，每一小塊占若干位元組，通常稱這些小塊為存儲結點。每一個存儲結點分為兩部分：一部分用於存儲數據元素的值，稱為數據域；另一部分用於存放下一個數據元素的存儲序號，即指向後件的結點，稱為指針域。在鏈式存儲結構中，存儲數據結構的存儲空間可以不連續，各數據結點的存儲順序與數據元素之間的邏輯關系可以不一致。為了要在線性鏈表中插入一個新元素，首先要給該元素分配一個新結點，以便用於存儲該元素的值，然後將存放新元素值的結點鏈接到線性表中指定的位置。在線性鏈表的插入過程中不發生數據無素移動的現象，只需改變有關結點的指針即可，從而提高了插入的效率。為了在線性鏈表中刪除包含指定元素的結點，首先要在線性鏈表中找到這個結點，然後將要刪除結點放回到可利用棧。在線性鏈表中刪除一個元素後，不需要移動表的數據元素，只需改變被刪元素所在結點的前一個結點的指針域即可。因此，進行插入與刪除時，不需要移動表中的元素。

48、在先左後右的原則下，根據訪問根結點的次序，二叉樹的遍歷可以分為3種：前序遍歷、中序遍歷和後序遍歷。

前序遍歷是指在訪問根結點、遍歷左子樹與遍歷右子樹這三者中，首先訪問根結點，然後遍歷左子樹，最後遍歷右子樹；並且遍歷左、右子樹時，仍然先訪問根結點，然後遍歷左子樹，最後遍歷右子樹。

後序遍歷指在訪問根結點、遍歷左子樹與遍歷右子樹這三者中，首先遍歷左子樹，然後遍歷右子樹，最後訪問根結點；並且遍歷左、右子樹時，仍然先遍歷左子樹，然後遍歷右子樹，最後訪問根結點。

二叉樹的中序遍歷指在訪問根結點、遍歷左子樹與遍歷右子樹這三者中，首先遍歷左子樹，然後訪問根結點，最後遍歷右子樹；並且遍歷左、右子樹時，仍然先遍歷左子樹，然後訪問根結點，最後遍歷右子樹。

49、鏈表有線性鏈表，也有非線性鏈表。線性鏈表和二叉樹鏈表的結點都有兩個指針域，前者是線性結構，後者是非線性結構。線性單鏈表中的結點只有一個指針，葉子結點一般是對樹結構而言，樹結構是非線性結構，不是線性表。

50、演算法的復雜度主要包括時間復雜度和空間復雜度：演算法在運行過程中需輔助存儲空間的大小稱為演算法的空間復雜度；演算法的時間復雜度是指執行演算法所需要的計算工作量，即演算法執行過程中所需要的基本運算次數，為了能夠比較客觀地反映出一個演算法的效率，在度量一個演算法的工作量時，不僅應該與所使用的計算機、程序設計語言以及程序編制者無關，而且還應該與演算法實現過程中的許多細節無關。為此，可以用演算法在執行過程中所需基本運算的執行次數來度量演算法的工作量。二者沒有直接關系。

51、一個演算法的空間復雜度，一般是指執行這個演算法所需要的內存空間。一個演算法所佔用的存儲空間包括程序所佔的空間、輸入的初始數據所佔的存儲空間以及演算法執行過程中所需要的額外空間。其中額外空間包括演算法程序執行過程中的工作單元以及某種數據結構所需要的附加存儲空間。如果額外空間相對於問題規模來說是常數，則稱該演算法是原地(in place)工作的。

52、我們通常用時間復雜度和空間復雜度來衡量演算法效率，演算法的時間復雜度是指執行演算法所需要的計算工作量；演算法所執行的基本運算次數與問題的規模有關，而一個演算法的空間復雜度，一般是指執行這個演算法所需要的內存空間；一般來說，一種數據的邏輯結構根據需要可以表示成多種存儲結構。

所謂演算法的時間復雜度，是指執行演算法所需要的計算工作量。為了能夠比較客觀地反映出一個演算法的效率，在度量一個演算法的工作量時，不僅應該與所使用的計算機、程序設計語言以及程序編制者無關，而且還應該與演算法實現過程中的許多細節無關。為此，可以用演算法在執行過程中所需基本運算的執行次數來度量演算法的工作量。

53、子程序調用是一種層次關系，子程序調用功能模塊，調用功能模塊的個數也不確定，可以是一個，也可以是多個。二叉樹是一種很有用的非線性結構，二叉樹不同於樹形結構。二叉樹具有以下兩個特點：①非空二叉樹只有一個根結點；②每一個結點最多有兩棵子樹，且分別稱為該結點的左子樹與右子樹。選項D規定每個結點只能有兩個後件。在子程序調用中，調用的功能模塊可以是多個，可以調用超過兩個功能模塊。

54、結構圖的深度表示控制的層數結構圖的深度表示控制的層數

55、數據結構是指反映數據元素之間關系的數據元素集合的表示。更通俗地說，數據結構是指帶有結構的數據元素的集合。所謂結構實際上就是指數據元素之間的前後件關系。線性結構與非線性結構都可以是空的數據結構。一個空的數據結構究竟是屬於線性結構還是屬於非線性結構，還要根據具體情況來確定。如果對該數據結構的運算是按線性結構的規則來處理的，則屬於線性結構；否則屬於非線性結構。

❻ 實現演算法所存儲的單元多少和演算法的工作量大小分別稱為演算法的什麼

這需要進行位操作,必較麻煩的,
在學習程序語言和進行程序設計的時候，交換兩個變數的值是經常要使用的。通常我們的做法是（尤其是在學習階段）：定義一個新的變數，藉助它完成交換。代碼如下：
int a,b;
a=10; b=15;
int t;
t=a; a=b; b=t;
這種演算法易於理解，特別適合幫助初學者了解計算機程序的特點，是賦值語句的經典應用。在實際軟體開發當中，此演算法簡單明了，不會產生歧義，便於程序員之間的交流，一般情況下碰到交換變數值的問題，都應採用此演算法（以下稱為標准演算法）。

上面的演算法最大的缺點就是需要藉助一個臨時變數。那麼不藉助臨時變數可以實現交換嗎？答案是肯定的！這里我們可以用三種演算法來實現：1）算術運算；2）指針地址操作；3）位運算。

1） 算術運算
簡單來說，就是通過普通的+和-運算來實現。代碼如下：
int a,b;
a=10;b=12;
a=b-a; //a=2;b=12
b=b-a; //a=2;b=10
a=b+a; //a=10;b=10
通過以上運算，a和b中的值就進行了交換。表面上看起來很簡單，但是不容易想到，尤其是在習慣標准演算法之後。
它的原理是：把a、b看做數軸上的點，圍繞兩點間的距離來進行計算。
具體過程：第一句「a=b-a」求出ab兩點的距離，並且將其保存在a中；第二句「b=b-a」求出a到原點的距離（b到原點的距離與ab兩點距離之差），並且將其保存在b中；第三句「a=b+a」求出b到原點的距離（a到原點距離與ab兩點距離之和），並且將其保存在a中。完成交換。
此演算法與標准演算法相比，多了三個計算的過程，但是沒有藉助臨時變數。（以下稱為算術演算法）

2） 指針地址操作
因為對地址的操作實際上進行的是整數運算，比如：兩個地址相減得到一個整數，表示兩個變數在內存中的儲存位置隔了多少個位元組；地址和一個整數相加即「a+10」表示以a為基地址的在a後10個a類數據單元的地址。所以理論上可以通過和算術演算法類似的運算來完成地址的交換，從而達到交換變數的目的。即：
int *a,*b; //假設
*a=new int(10);
*b=new int(20); //&a=0x00001000h,&b=0x00001200h
a=(int*)(b-a); //&a=0x00000200h,&b=0x00001200h
b=(int*)(b-a); //&a=0x00000200h,&b=0x00001000h
a=(int*)(b+int(a)); //&a=0x00001200h,&b=0x00001000h
通過以上運算a、b的地址真的已經完成了交換，且a指向了原先b指向的值，b指向原先a指向的值了嗎？上面的代碼可以通過編譯，但是執行結果卻令人匪夷所思！原因何在？
首先必須了解，操作系統把內存分為幾個區域：系統代碼/數據區、應用程序代碼/數據區、堆棧區、全局數據區等等。在編譯源程序時，常量、全局變數等都放入全局數據區，局部變數、動態變數則放入堆棧區。這樣當演算法執行到「a=(int*)(b-a)」時，a的值並不是0x00000200h，而是要加上變數a所在內存區的基地址，實際的結果是：0x008f0200h，其中0x008f即為基地址，0200即為a在該內存區的位移。它是由編譯器自動添加的。因此導致以後的地址計算均不正確，使得a,b指向所在區的其他內存單元。再次，地址運算不能出現負數，即當a的地址大於b的地址時，b-a<0，系統自動採用補碼的形式表示負的位移，由此會產生錯誤，導致與前面同樣的結果。
有辦法解決嗎？當然！以下是改進的演算法：
if(a<b)
{
a=(int*)(b-a);
b=(int*)(b-(int(a)&0x0000ffff));
a=(int*)(b+(int(a)&0x0000ffff));
}
else
{
b=(int*)(a-b);
a=(int*)(a-(int(b)&0x0000ffff));
b=(int*)(a+(int(b)&0x0000ffff));
}
演算法做的最大改進就是採用位運算中的與運算「int(a)&0x0000ffff」，因為地址中高16位為段地址，後16位為位移地址，將它和0x0000ffff進行與運算後，段地址被屏蔽，只保留位移地址。這樣就原始演算法吻合，從而得到正確的結果。
此演算法同樣沒有使用第三變數就完成了值的交換，與算術演算法比較它顯得不好理解，但是它有它的優點即在交換很大的數據類型時，它的執行速度比算術演算法快。因為它交換的時地址，而變數值在內存中是沒有移動過的。（以下稱為地址演算法）

3） 位運算
通過異或運算也能實現變數的交換，這也許是最為神奇的，請看以下代碼：
int a=10,b=12; //a=1010^b=1100;
a=a^b; //a=0110^b=1100;
b=a^b; //a=0110^b=1010;
a=a^b; //a=1100=12;b=1010;
此演算法能夠實現是由異或運算的特點決定的，通過異或運算能夠使數據中的某些位翻轉，其他位不變。這就意味著任意一個數與任意一個給定的值連續異或兩次，值不變。
即：a^b^b=a。將a=a^b代入b=a^b則得b=a^b^b=a;同理可以得到a=b^a^a=b;輕松完成交換。

以上三個演算法均實現了不藉助其他變數來完成兩個變數值的交換，相比較而言算術演算法和位演算法計算量相當，地址演算法中計算較復雜，卻可以很輕松的實現大類型（比如自定義的類或結構）的交換，而前兩種只能進行整形數據的交換（理論上重載「^」運算符，也可以實現任意結構的交換）。

介紹這三種演算法並不是要應用到實踐當中，而是為了探討技術，展示程序設計的魅力。從中可以看出，數學中的小技巧對程序設計而言具有相當的影響力，運用得當會有意想不到的神奇效果。而從實際的軟體開發看，標准演算法無疑是最好的，能夠解決任意類型的交換問題。

❼ 45+19-29簡便方法

先加後減。45+19-29運用加減運演算法則進行相應的運算的，先加後減，45+19-29得35，演算法的計算量大小稱為演算法的，演算法的計算量大小稱為演算法的復雜性。

❽ 跪求數據結構答案，請高手來解小弟燃眉之急，萬分感謝。。。。。。

參考 31.胖子道：「這個太容易了，哎，胖爺我真是天賦異稟，和你們這些凡夫俗子怎麼樣都有差距，我告訴你你聽好了，殺敵一個，自損三千，是香蕉和大象的戰斗。」

❾ 演算法時間復雜度指的是什麼

時間復雜性，又稱時間復雜度，演算法的時間復雜度是一個函數，它定性描述該演算法的運行時間。這是一個代表演算法輸入值的字元串的長度的函數。時間復雜度常用大O符號表述，不包括這個函數的低階項和首項系數。使用這種方式時，時間復雜度可被稱為是漸進的，亦即考察輸入值大小趨近無窮時的情況。

空間復雜性介紹

空間復雜性是指計算所需的存儲單元數量。隸屬於計算復雜性（計算復雜性由空間復雜性和時間復雜性兩部分組成）。演算法的復雜性是演算法運行所需要的計算機資源的量，需要時間資源量稱為時間復雜性，需要空間資源的量成為空間復雜性。

一個演算法的空間復雜度S(n)定義為該演算法所耗費的存儲空間，它也是問題規模n的函數。漸近空間復雜度也常常簡稱為空間復雜度。演算法的時間復雜度和空間復雜度合稱為演算法的復雜度。

❿ 什麼是時間復雜度、空間復雜度

1、時間復雜度是指執行演算法所需要的計算工作量。

時間復雜度是一個函數，它定性描述了該演算法的運行時間。這是一個關於代表演算法輸入值的字元串的長度的函數。時間復雜度常用大O符號表述，不包括這個函數的低階項和首項系數。

2、空間復雜度是指執行這個演算法所需要的內存空間。

空間復雜度需要考慮在運行過程中為局部變數分配的存儲空間的大小，它包括為參數表中形參變數分配的存儲空間和為在函數體中定義的局部變數分配的存儲空間兩個部分。

空間復雜度也就是對一個演算法在運行過程中臨時佔用存儲空間大小的量度，記做S(n)=O(f(n))。比如直接插入排序的時間復雜度是O(n^2)，空間復雜度是O(1) 。

(10)演算法的計算量的大小稱為演算法的擴展閱讀：

時間復雜度和空間復雜度往往是相互影響的。當追求一個較好的時間復雜度時，可能會使空間復雜度的性能變差，即可能導致佔用較多的存儲空間；相反的當追求一個較好的空間復雜度時，就可能會使時間復雜度的性能變差，即可能導致佔用較長的運行時間。

因此，當設計一個演算法(特別是大型演算法)時，要綜合考慮演算法的各項性能，演算法的使用頻率，演算法處理的數據量的大小，演算法描述語言的特性，演算法運行的機器系統環境等各方面因素，才能夠設計出比較好的演算法。演算法的時間復雜度和空間復雜度合稱為演算法的復雜度。