高位數乘法速演算法大全

❶ 加減乘除法速算技巧

加減乘除法速算技巧的操作，這個可以根據一定的運算定律來進行計算的，因為運用到比較簡便的運算定律，可以快速並且直接地計算出結果

❷ 乘法速算技巧口訣表

乘法速算技巧口訣表如下：
比如，一一得一，一二得二，一直背到一九得九，接著背二二得四，二三得六，一直到二九十八，然後是三三得九，三四十二，一直到三九二十七，如此類推，接下來，依次是四四十六的豎列、五五二十五的豎列、六六三十六的、七七四十九的、八八六十四的、最後九九八十一的。這種方法有個規律，幾的豎列，就逐漸增加幾，可以按此規律幫助記憶。

❸ 乘法心算速算方法

乘法心算速算方法如下：

01、兩個20以內數的乘法

兩個20以內數相乘,將一數的個位數與另一個數相加乘以10, 然後再加兩個尾數的積,就是應求的得數。如12×13＝156, 計算程序是將12的尾數2,加至13里,13加2等於15,15×10＝150,然後加各個尾數的積得156,就是應求的積數。再比如：17×18=（17+8）×10+7×8=306

03.頭互補尾相同的乘法

口訣：頭乘頭後加尾作為頭，尾乘尾作為尾。

兩個十位數互補,兩個尾數相同,其計算方法是:頭乘頭後加尾數為前積,尾乘尾為後積。如48×68＝3264。計算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32為前積,8×8＝64為後積,兩積相連就得3264。

❹ 乘法速算方法與技巧

1.十位數相同，個位數互補的兩位數相乘。口訣：十位加1乘以十位，然後個位相乘寫後面（不滿10補0）。
2.十位數互補，個位數相同的兩位數相乘。口訣：十位相乘加個位，個位相乘寫後面（不滿10補0）。
3.一個數的十位和個位互補，另一個數相同的兩個數相乘。口訣：互補數的十位加一，和另一個數的高位相乘，後寫兩個個位相乘即最後乘積（不滿10補0）。
4.任何數與11的乘法運算。口訣：從左到右，高位是幾就寫幾，然後兩兩相加依次寫，遇到超過十要進位，最後再把個位寫上即可。
5.十幾與十幾相乘的運算。口訣：一數加上另一數的尾部乘以十，再加上尾數相乘的和就是最後結果。
6.個位數都是1的乘法運算。口訣：首位相乘的積接上首位之和（不滿10補0），再接上尾數之積。
7.一百零幾乘以一百零幾。口訣：一個數加上另一個數的尾數，再接上尾數之積（不滿10補0）。

❺ 乘法巧算速算方法

1、一位數乘法法則整數乘法低位起，一位數乘法一次積。

個位數乘得若干一，積的末位對個位。

計算準確對好位，乘法口訣是根據。

2、兩位數乘法法則整數乘法低位起，兩位數乘法兩次積。

個位數乘得若干一，積的末位對個位。

十位數乘得若干十，積的末位對十位。

計算準確對好位，兩次乘積加一起。

1、多位數乘法法則整數乘法低位起，幾位數乘法幾次積。

個位數乘得若干一，積的末位對個位。

十位數乘得若干十，積的末位對十位。

百位數乘得若干百，積的末位對百位計算準確對好位，幾次乘積加一起。

2、因數末尾有0的乘法法則因數末尾若有0，寫在後面先不乘，乘完積補上0，有幾個0寫幾個0。

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乘法的計演算法則：

（1）數位對齊，從右邊起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數，乘到哪一位，得數的末尾就和第二個因數的哪一位對齊；

（2）然後把幾次乘得的數加起來。

（整數末尾有0的乘法：可以先把0前面的數相乘，然後看各因數的末尾一共有幾個0，就在乘得的數的末尾添寫幾個0）

❻ 乘法速算方法與技巧

乘法速算方法與技巧如下：

1、第一個乘數互補，另一個乘數數字相同

如：46x33=？

4+1=55x3=156x3=1846x33=1518這種方法適合前一個乘數相加等於10，後一個乘數數字相同的乘法運算。

這種運算的口訣為：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾，再合並。

尾數為5的相同數字的乘法

這是乘法中常見且有規律的計算。如35x35=?55x55=?這都是有規律可循的，他們的特點就是尾數為25。

如：35x35=？

3x（3+1）=125x5=2535x35=1225

有這種特點的，做出運算的後兩位數必為25，孩子平時也可以拿著個小技巧去檢驗計算結果。之後前面的尾數就是nx(n+1)的關系，這種快速運算的方法，孩子算出一道題只需5秒鍾！

4、任意兩位數相乘

有很多孩子不喜歡平時通用的豎乘式運算，很多家長都在尋求另外的方式，不如試試。

如：28x36

2x3=68x6=482x6=12 12後填08x3=24 24後填0648+120+240=100這種運算的口訣為：頭x頭，尾x尾，交叉x後填0再相加

❼ 求高位數乘高位數的速算方法

兩位數乘兩位數的速算口訣：只要把第一個乘數中前面的數加1就是結果的最前面的數，再把這個數乘以後面那個乘數的最後一位的補數就得到結果的後兩位；例如：63 × 12 = 756 ；結果的最前面一個數是7（不用管它是什麼位），是不是正好等於第一個乘數（63）中前面的數（6）加1？ 6 + 1 = 7；結果的後兩位怎麼算出來的呢？如果拿這個7去乘後面那個乘數（12）的最後一位（2）的補數（8）會是什麼？ 7 × 8 = 56；最後把7和56結合起來就是756；（註：如果兩個數的和等於10，那麼這兩個數就互為補數；也就是說1和9為補數

❽ 多位數乘一位數速算方法

乘數為2時，滿5進1；乘數為3時，超3進1，超6進2；乘數為4時，滿25進1，滿50進2，滿75進3；乘數為5時，滿2進1，滿4進2，滿6進3，滿8進4；乘數為6時，超16進1，超3進2，滿5進3，超6進4，超83進5；乘數為7時，超142857進1；

超285714進2，超428571進3，超571428進4，超714285進5，超857142進6；乘數為8時，滿125進1，滿25進2，滿375進3，滿5進4，滿625進5，滿75進6，滿875進7；乘數為9時，超1進1，超2進2……超幾進幾。

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比如：931684乘以2這道題，在做的時候，先給被乘數前面加個0，然後依次從最高位算起。另外，要注意一點，當被乘數的首位大於或等於5時，積的首位是1，如果小於5，積的首位是0（忽略不寫）。像這道題被乘數是9，因此積的首位就是1。

接下來的每一位積，都是由被乘數的這一位數乘以2所得出的個位數，再加上後一位所進的數。

再舉個例子，因為可以更加詳細地說明，這種多位數乘法的速算方法是如何運用的。以5839042乘以8為例吧，8的速演算法是乘數為8時，滿125進1，滿25進2，滿375進3，滿5進4，滿625進5，滿75進6，滿875進7。

❾ 誰知道乘法運算的各種技巧

比如：11*11=121之類的

一、乘法速演算法：
特例一：兩位數乘兩位數，只要十位數相同，個位數相加等於10的。都能用這種演算法。只需用十位數乘以比它大一的數，加上後兩位數相乘即可。如果後兩位數相乘只有一位時，前面要補0。如31*39=？先用3乘以比它大一的數4，為12，加上後兩位數相乘1*9=9，只有一位，前面補0，為09，所以 31*39=1209。它的原理是：假若這兩個兩位數分別為ab=10a+b，ac=10a+c，且b+c=10。
則ab*ac=（10a+b）*（10a+c）=100a^2+10a(b+c)+bc=100a^2+100a+bc
=a(a+1)*100+bc，可以看到，只需用十位數a乘以比它大一的數a+1,然後補上兩個位數的乘積bc,即可。
這裡面又有一個特例，凡個位數為5的數的平方的速算。如35的平方，就是3*4=12，後面直接補上25，即得35^2=1225。現在您自己也可試下：95^2=9025。還可推廣到小數，如6.5^2=？先算6*7=42，後面直接補上.25即可。所以6.5^2=42.25。

特例二：求11......1的平方。通常針對9個1以下的數的平方速算。方法是：有幾個1，就由1寫到幾，再由大到小寫到1。比如1111^2 =？有4個1，結果就是1234321。111111=？有六個1，就寫到12345654321。你現在試下11111111^2=？

特例三：求99......9的平方。通常針對9個1以下的數的平方速算。方法是：用平方差公式速算。原理是：a^2=a^2-1+1=(a+ 1)(a-1)+1。描述為：先將此N位數減1，再補上N個0，再加上1，即為所求。所以求999的平方就是：999^2=(999-1)(999+1) +1=998*1000+1=998001。現在您也可以速算99999^2=？了。口中直接說出9999800001。

特例四：四位數9999乘四位數的速算。原理為：9999*abcd=（10000-1）*abcd=abcd0000-abcd=（abcd- 1）*10000+10000-abcd=（abcd-1）*10000+9999-（abcd-1）。所以9999乘四位數的原理是：先將要乘的四位數減1，這是前四位，而後四位再補上9999減去（abcd-1）的差值。這明顯是特例，如將9999換成其它四位數就失效。
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二、平方差法：
實例一：359999是合數還是質數？
答：359999是合數。理由如下：
359999
=360000-1
=600^2-1
=(600+1)×(600-1)
=601×599
由於359999可以分解為兩個大於1的正整數相乘，所以它是個合數。
可以看出，直接分解是相當麻煩和困難的。
三、裂項相消法：
實例：1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+…+1/(a+2002)(a+2003)=？？？
解： 原式=1/a-1/(a+1)+1/(1+a)-1/(a+2)+.....+1/(a+2002)-1/(a+2003)
=1/a-1/(a+2003)
=2003/a(a+2003)
=2003/(a^2+2003a)

❿ 多位數乘多位數有什麼速算的竅門么

多位數乘法的快速計算方法如下：
1、 十幾乘十幾：口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解: 1×1=1
2＋4＝6
2×4＝8
12×14=168
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
2、 頭相同，尾互補(尾相加等於10)：口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。
例：23×27=？
解：2＋1＝3
2×3＝6
3×7＝21
23×27=621
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
3、 第一個乘數互補，另一個乘數數字相同：口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
4、 幾十一乘幾十一：口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
5、 11乘任意數：口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分別在首尾
11×23125=254375
註：和滿十要進一。
6、 十幾乘任意數：口訣：第二乘數首位不動向下落，第一因數的個位乘以第二因數後面每一 個數字，加下一位數，再向下落。
例：13×326=？
解：13個位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
註：和滿十要進一。