濾波輸出演算法

① 頻率域快速數字濾波方法

1.頻率域濾波的步驟

(1)對已知地震記錄道進行頻譜分析

設已知地震記錄x(t)，如圖9-2-1，包含了有效波s(t)和干擾波n(t)。對此地震記錄道進行頻譜分析，有效波頻率成分在ω₁～ω₂范圍，干擾波在ω₃～ω₄范圍，兩者基本上是分開的。見圖9-2-2。

(2)設計合適的濾波器

為了濾去干擾波的頻譜成分，需要設計一個帶通濾波器(圖9-2-3)，即在頻率ω₁～ω₂范圍|H(ω)|=1，在其他頻率范圍|H(ω)|=0，這個濾波器可表示如下:

物探數字信號分析與處理技術

(3)進行濾波運算

根據濾波方程，對地震記錄道x(t)進行濾波，相當於令x(t)的譜X(ω)與濾波器的頻率特性H(ω)相乘，得到 ,相乘後的譜 中消除了干擾波成分，見圖9-2-4。

圖9-2-1 濾波前地震記錄道

圖9-2-2 地震記錄的頻譜

(4)對輸出信號譜 進行傅立葉反變換，得到濾波後的輸出 ，見圖9-2-5。頻率濾波的過程可以歸納為以下的數學運算:

物探數字信號分析與處理技術

圖9-2-3 帶通濾波器

圖9-2-4 濾波後地震記錄道頻譜

圖9-2-5 濾波後地震記錄道

可見，要進行頻率濾波，必須進行兩次傅立葉變換，即正、反傅立葉變換。由於採用了快速演算法，運算時間大大減少，頻率域濾波得到廣泛應用。

2.用快速傅立葉變換進行濾波的幾個問題

(1)周期性

已知正、反離散傅立葉變換(DFT)公式如式(9-2-2)和(9-2-3)

物探數字信號分析與處理技術

式中N是時間域抽樣點個數，也是計算出的頻率抽樣個數，由連續傅立葉變換過渡到離散傅立葉變換時使用了

物探數字信號分析與處理技術

令

則(9-2-2)和(9-2-3)可以寫成一種形式，即

物探數字信號分析與處理技術

(9-2-4)是完成一對DFT的條件，否則就不能進行正、反傅立葉變換的對應計算。可以看出，N就是傅立葉變換的頻率抽樣點周期，由(9-2-2)式可寫出

物探數字信號分析與處理技術

由於

所以

物探數字信號分析與處理技術

(9-2-6)表示X(m)確是以N為頻率抽樣點數的周期，它表示應用(9-2-2)式計算X(m)時，如果給定的x(n)是N個值，那麼只要計算N個X(m)就行了，再多計算就重復

了。見圖9-2-6。例如N=50時，

X(0)=X(50)

X(1)=X(51)

……………………

X(49)=X(99)

圖9-2-6 頻譜圖形

在m=0～49一段是計算出的X(m)值，由於以N=50為周期，m=50～99一段與m=0～49是重復的，這就出現了因離散而出現的偽門現象。因此公式(9-2-4)中的參數N，在編製程序時要選擇好，應既是x(n)的抽樣個數，也是計算X(m)的個數，又是頻率抽樣個數的周期。它必須滿足條件 ，即在編製程序計算X(m)或x(n)時，選擇參數Δt，Δf和N必須滿足式(9-2-4)。同時周期性告訴我們，在進行快速傅立葉變換時，只要計算N個值就行了，再多計算就重復了。

(2)對稱性

對稱性是指當x(n)是實數序列時，計算出的頻譜滿足

物探數字信號分析與處理技術

證明:由式(9-2-2)可知

物探數字信號分析與處理技術

由於

所以得到

物探數字信號分析與處理技術

此式表明，N-m點處的頻率對應的頻譜值X(N-m)和m點處頻率對應的頻譜值是共軛關系，X(m)與X(N-m)共軛，其模是相等的

物探數字信號分析與處理技術

例如當N=50時，m=26～50一段的|X(m)|值與m=0～24一段的|X(m)|形狀對稱。這說明當x(n)取實數序列時，復變譜共軛，振幅譜對稱於N/2點處，見圖9-12的頻譜圖形。

3.用FFT演算法實現頻率域數字濾波的具體方法

1)首先確定理想濾波器的頻率特性，起始頻率ω₁和終止頻率ω₂，對ω₁和ω₂要求是在頻率間隔的整數倍處;

2)對給定的記錄x(n)，(n=0，1，…，N-1)，取N=2^m的離散點數做FFT，計算復變譜X(m)(m=1，1，2，…，N-1)，在內存中開辟兩個區，一個區存入復變譜的實部，一個區存入復變譜的虛部;

3)按照濾波器的起始頻率和頻帶寬度，對給定的復變譜實部和虛部將要濾去的頻率成分充零，得到新的復變譜 的實部和虛部;

物探數字信號分析與處理技術

4)再對 做反傅立葉變換，得到濾波後的地震記錄

物探數字信號分析與處理技術

下面舉例說明以上步驟。例如，有一時間序列x(n)(n=0，0，1，1，1，1，0，0)，抽樣間隔為Δt=10ms，N=8，要求用頻率濾波濾去0，12.5Hz分量，求x^(n)。

①對x(n)做正傅立葉變換FFT，見表9-2-1。

表9-2-1 對x(n)做正變換數據

由於時間抽樣間隔Δt的倒數和頻率抽樣間隔Δf相差N倍，所以此處重排時要被N除。由此得到x_n的復變譜X(m)，見圖9-2-7，由於N=8，Δt=0.01ms，所以Δf=12.5Hz。

②對復變譜X(m)進行頻率濾波，為了濾去0、12.5Hz的頻率分量，將0、12.5Hz及87.5Hz對應的X(m)值充零，得到濾波後的頻譜 ，見表9-2-2。

表9-2-2 濾波後的頻譜

根據表9-2-2計算出的振幅譜見圖9-2-8。

圖9-2-7 x(n)的離散復變譜

圖9-2-8 濾波後的振幅譜

③對濾波後的頻譜 做反傅立葉變換得到所要求的輸出 ，見表9-2-3。

根據表9-2-3作出的振動圖形見圖9-2-9。

表9-2-3 輸出 的數據

④為了驗證 與 的對應關系，再對 做一次正傅立葉變換FFT，根據表9-3計算振幅譜作圖9-2-9與圖9-2-8相同。

由以上例子可以得到以下幾點:

a.FFT全部是復數運算;

b.計算出的復變譜以N/2為中心，有共軛關系;

c.頻率濾波時，對濾去的頻率分量f_k充0，同時對f_N-k的頻率分量也要充0，否則不能進行反變換。

圖9-2-9 濾波後的振動圖形

② 簡述數字濾波技術，其演算法有哪些

1、定義
所謂數字濾波，
就是通過一定的計算或判斷程序減少干擾在有用信號中的比重。
故實質上它是一種程序濾波。
2、演算法
算術平均值法、
中位值濾波法、
限幅濾波法、
慣性濾波法。

③ FIR濾波器演算法

FIR濾波器（有限長度沖擊響應）是全零點型濾波器，其實現形式如下：
y[n] = a0*x[n] + a1*x[n-1] + ... + a10*x[n-10];
這里 x 是輸入序列，y 是輸出序列。裡面的 a0 到 a10 對應你的11個系數。你要求第500個點對應的輸出，那麼 n 取500，系數應該乘以自輸入點起，最近的11個值，即 x[500],x[499],x[498]...而不是500兩側的11個數。
通過 matlab 的 help 你能得到更全面的解釋。
希望對你有幫助

④ 開關電源輸出濾波電容容值如何計算

該問題涉及到一個演算法問題，簡單思考一下 (多謝二樓的提出）
首先我們確定紋波電流，假設紋波電流為輸出電流的20%（開關電源常用此參數），得出
紋波電流 I= 1A*0.2 =200MA
紋波電壓，一般為輸出電壓的0.3%-0.4%左右，得出
紋波電壓 V= 7.5V*(0.3%-0.5%) =22.5-37.5mV
電容阻抗：ESR=V/I=0.1125-0.1875
假設開關的工作頻率為100-200KHz，實際上此電路只需選用1000uF左右的電容就可以了

顯然原電路設計比較合理，按1000U與220U並聯，盡量減少電路中電容的ESR，實際的紋波在23.4mV(理想狀態）

補充，細節問題會在網路HI與你說明

⑤ 濾波在數學上是如何實現的

在單片機進行數據採集時，會遇到數據的隨機誤差，隨機誤差是由隨機干擾引起的，其特點是在相同條件下測量同一量時，其大小和符號會現無規則的變化而無法預測，但多次測量的結果符合統計規律。為克服隨機干擾引起的誤差，硬體上可採用濾波技術，軟體上可採用軟體演算法實現數字濾波。濾波演算法往往是系統測控演算法的一個重要組成部分，實時性很強。

採用數字濾波演算法克服隨機干擾的誤差具有以下優點：

1、數字濾波無需其他的硬體成本，只用一個計算過程，可靠性高，不存在阻抗匹配問題。尤其是數字濾波可以對頻率很低的信號進行濾波，這是模擬濾波器做不到的。
2、數字濾波使用軟體演算法實現，多輸入通道可共用一個濾波程序，降低系統開支。
3、只要適當改變濾波器的濾波程序或運算，就能方便地改變其濾波特性，這對於濾除低頻干擾和隨機信號會有較大的效果。
4、在單片機系統中常用的濾波演算法有限幅濾波法、中值濾波法、算術平均濾波法、加權平均濾波法、滑動平均濾波等。

(1)限幅濾波演算法

該運算的過程中將兩次相鄰的采樣相減，求出其增量，然後將增量的絕對值，與兩次采樣允許的最大差值A進行比較。A的大小由被測對象的具體情況而定，如果小於或等於允許的最大差值，則本次采樣有效;否則取上次采樣值作為本次數據的樣本。

演算法的程序代碼如下：

#defineA //允許的最大差值
chardata; //上一次的數據
char filter()
{
chardatanew; //新數據變數
datanew=get_data(); //獲得新數據變數
if((datanew-data)>A||(data-datanew>A))
return data;
else
returndatanew;
}

說明：限幅濾波法主要用於處理變化較為緩慢的數據，如溫度、物體的位置等。使用時，關鍵要選取合適的門限制A。通常這可由經驗數據獲得，必要時可通過實驗得到。

(2)中值濾波演算法

該運算的過程是對某一參數連續采樣N次(N一般為奇數)，然後把N次采樣的值按從小到大排列，再取中間值作為本次采樣值，整個過程實際上是一個序列排序的過程。

演算法的程序代碼如下：
#define N11 //定義獲得的數據個數
char filter()
{
charvalue_buff[N]; //定義存儲數據的數組
char count,i,j,temp;
for(count=0;count
{
value_buf[count]=get_data();
delay(); //如果採集數據比較慢，那麼就需要延時或中斷
}
for(j=0;j
{
for(value_buff[i]>value_buff[i+1]
{
temp=value_buff[i];
value_buff[i]=value_buff[i+1];
value_buff[i+1]=temp;
}
}
returnvalue_buff[(N-1)/2];
}

說明：中值濾波比較適用於去掉由偶然因素引起的波動和采樣器不穩定而引起的脈動干擾。若被測量值變化比較慢，採用中值濾波法效果會比較好，但如果數據變化比較快，則不宜採用此方法。

(3)算術平均濾波演算法

該演算法的基本原理很簡單，就是連續取N次采樣值後進行算術平均。
演算法的程序代碼如下：
char filter()
{
int sum=0;
for(count=0;count
{
sum+=get_data();
delay():
}
return (char)(sum/N);
}

說明：算術平均濾波演算法適用於對具有隨機干擾的信號進行濾波。這種信號的特點是有一個平均值，信號在某一數值附近上下波動。信號的平均平滑程度完全到決於N值。當N較大時，平滑度高，靈敏度低;當N較小時，平滑度低，但靈敏度高。為了方便求平均值，N一般取4、8、16、32之類的2的整數冪，以便在程序中用移位操作來代替除法。

(4)加權平均濾波演算法

由於前面所說的「算術平均濾波演算法」存在平滑度和靈敏度之間的矛盾。為了協調平滑度和靈敏度之間的關系，可採用加權平均濾波。它的原理是對連續N次采樣值分別乘上不同的加權系數之後再求累加，加權系數一般先小後大，以突出後面若干采樣的效果，加強系統對參數變化趨勢的認識。各個加權系數均小於1的小數，且滿足總和等於1的結束條件。這樣加權運算之後的累加和即為有效采樣值。其中加權平均數字濾波的數學模型是：

式中：D為N個采樣值的加權平均值：XN-i為第N-i次采樣值;N為采樣次數;Ci為加權系數。加權系數Ci體現了各種采樣值在平均值中所佔的比例。一般來說采樣次數越靠後，取的比例越大，這樣可增加新采樣在平均值中所佔的比重。加權平均值濾波法可突出一部分信號抵制另一部分信號，以提高采樣值變化的靈敏度。

樣常式序代碼如下：

char codejq[N]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}; //code數組為加權系數表，存在程序存儲區
char codesum_jq=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12;
char filter()
{
char count;
char value_buff[N];
int sum=0;
for(count=0;count
{
value_buff[count]=get_data();
delay();
}
for(count=0;count
sum+=value_buff[count]*jq[count];
return(char)(sum/sum_jq);
}

(5)滑動平均濾波演算法

以上介紹和各種平均濾波演算法有一個共同點，即每獲取一個有效采樣值必須連續進行若干次采樣，當采速度慢時，系統的實時得不到保證。這里介紹的滑動平均濾波演算法只採樣一次，將一次采樣值和過去的若干次采樣值一起求平均，得到的有效采樣值即可投入使用。如果取N個采樣值求平均，存儲區中必須開辟N個數據的暫存區。每新採集一個數據便存入暫存區中，同時去掉一個最老數據，保存這N個數據始終是最新更新的數據。採用環型隊列結構可以方便地實現這種數據存放方式。

程序代碼如下：
char value_buff[N];
char i=0;
char filter()
{
char count;
int sum=0;
value_buff[i++]=get_data();
if(i==N)
i=0;
for(count=0;count
sum=value_buff[count];
return (char)(sum/N);
}

(6)低通濾波

將普通硬體RC低通濾波器的微分方程用差分方程來表求，變可以採用軟體演算法來模擬硬體濾波的功能，經推導，低通濾波演算法如下：

Yn=a* Xn+(1-a) *Yn-1
式中 Xn——本次采樣值
Yn-1——上次的濾波輸出值;
，a——濾波系數，其值通常遠小於1;
Yn——本次濾波的輸出值。

由上式可以看出，本次濾波的輸出值主要取決於上次濾波的輸出值(注意不是上次的采樣值，這和加權平均濾波是有本質區別的)，本次采樣值對濾波輸出的貢獻是比較小的，但多少有些修正作用，這種演算法便模擬了具體有教大慣性的低通濾波器功能。濾波演算法的截止頻率可用以下式計算：

fL=a/2Pit pi為圓周率3.14…
式中 a——濾波系數;
， t——采樣間隔時間;
例如：當t=0.5s(即每秒2次)，a=1/32時;
fL=(1/32)/(2*3.14*0.5)=0.01Hz

當目標參數為變化很慢的物理量時，這是很有效的。另外一方面，它不能濾除高於1/2采樣頻率的干攪信號，本例中采樣頻率為2Hz，故對1Hz以上的干攪信號應採用其他方式濾除，

低通濾波演算法程序於加權平均濾波相似，但加權系數只有兩個：a和1-a。為計算方便，a取一整數，1-a用256-a，來代替，計算結果捨去最低位元組即可，因為只有兩項，a和1-a，均以立即數的形式編入程序中，不另外設表格。雖然采樣值為單元位元組(8位A/D)。為保證運算精度，濾波輸出值用雙位元組表示，其中一個位元組整數，一位元組小數，否則有可能因為每次捨去尾數而使輸出不會變化。
設Yn-1存放在30H(整數)和31H(小數)兩單元中，Yn存放在32H(整數)和33H(小數)中。濾波程序如下：
雖千萬里，吾往矣。

⑥ 圖像處理之雙邊濾波演算法

雙邊濾波是一種非線性的濾波方法，是結合圖像的空間鄰近度和像素值相似度的一種折中處理，同時考慮空域信息和灰度相似性，達到保邊去噪的目的，具有簡單、非迭代、局部處理的特點。之所以能夠達到保邊去噪的濾波效果是因為濾波器由兩個函數構成：

一個函數是像素歐式距離決定濾波器模板的系數，另一個是由像素的灰度差值決定濾波器模板的系數。

其綜合了高斯濾波器（Gaussian Filter）和α-截尾均值濾波器（Alpha-Trimmed mean Filter）的特點。高斯濾波器只考慮像素間的歐式距離，其使用的模板系數隨著和窗口中心的距離增大而減小；Alpha截尾均值濾波器則只考慮了像素灰度值之間的差值，去掉α%的最小值和最大值後再計算均值。

雙邊濾波器使用二維高斯函數生成距離模板，使用一維高斯函數生成值域模板。

雙邊濾波器中，輸出像素的值依賴於鄰域像素的值的加權組合，其公式如下：

其中(k,l)為模板窗口的中心坐標；(i,j)為模板窗口的其他系數的坐標；σd為高斯函數的標准差。 使用該公式生成的濾波器模板和高斯濾波器使用的模板是沒有區別的。

值域模板系數的生成公式如下：

其中，函數f(x,y)表示要處理的圖像，f(x,y)表示圖像在點(x,y)處的像素值；(k,l)為模板窗口的中心坐標；(i,j)為模板窗口的其他系數的坐標；σr為高斯函數的標准差。

將上述兩個模板相乘就得到了雙邊濾波器的模板,其公式如下：

⑦ 低通濾波器的設計和計算

低通濾波器設計原理是：容許低於截止頻率的信號通過， 但高於截止頻率的信號不能通過。

低通濾波器概念有許多不同的形式，包括電子線路（如音頻設備中使用的hiss 濾波器）、平滑數據的數字演算法、音障、圖像模糊處理等等，這兩個工具都通過剔除短期波動、保留長期發展趨勢提供了信號的平滑形式。它信號處理中的作用等同於其它領域如金融領域中移動平均數所起的作用。

計算：低通濾波器允許從直流到某個截止頻率的信號通過。將通用濾波器二階傳遞函數的高通和帶通系數均設為零，即得到一個二階低通濾波器傳遞公式：對於高於f0的頻率，信號按該頻率平方的速率下降。在頻率f0處，阻尼值使輸出信號衰減。

假定設計要求一個截止頻率為10kHz的四階貝塞爾(Bessel) 低通濾波器。每部分的轉降頻率分別為16.13及18.19 kHz，阻尼值分別為1.775及0.821，並且這兩個濾波器分區的高通、帶通和低通系數分別為0、0與1。

(7)濾波輸出演算法擴展閱讀：

低通濾波器應用實例：

1、一個固體屏障就是一個聲波的低通濾波器。當另外一個房間中播放音樂時，很容易聽到音樂的低音，但是高音部分大部分被過濾掉了。

2、電子低通濾波器用來驅動重低音喇叭（subwoofer）和其它類型的擴音器、並且阻塞它們不能有效傳播的高音節拍。

3、無線電發射機使用低通濾波器阻塞可能引起與其它通信發生干擾的諧波發射。

4、DSL分離器使用低通和高通濾波器分離共享使用雙絞線的DSL和POTS信號。

5、低通濾波器也在如Roland公司這樣的模擬合成器（synthesiser）合成的電子音樂聲音處理中發揮著重要的作用。

⑧ 平滑濾波的濾波方法

圖像的雜訊濾波器有很多種，常用的有線性濾波器，非線性濾波器。採用線性濾波如鄰域平滑濾波，對受到雜訊污染而退化的圖像復原，在很多情況下是有效的。但大多數線性濾波器具有低通特性，去除雜訊的同時也使圖像的邊緣變模糊了。而另一種非線性濾波器如中值濾波，在一定程度上可以克服線性濾波器所帶來的圖像模糊問題，在濾除雜訊的同時，較好地保留了圖像的邊緣信息。
鄰域平滑濾波原理
鄰域平均法[2]是一種利用Box模版對圖像進行模版操作（卷積運算）的圖像平滑方法，所謂Box模版是指模版中所有系數都取相同值的模版，常用的3×3和5×5模版如下：
鄰域平均法的數學含義是：
（式4-1）
式中：x,y=0,1,…,N-1;S是以（x,y）為中心的鄰域的集合，M是S內的點數。
鄰域平均法的思想是通過一點和鄰域內像素點求平均來去除突變的像素點，從而濾掉一定雜訊，其優點是演算法簡單，計算速度快，其代價會造成圖像在一定程度上的模糊。

中值濾波原理
中值濾波[2]就是用一個奇數點的移動窗口，將窗口的中心點的值用窗口內的各點中值代替。假設窗口內有五點，其值為80、90、200、110和120，那麼此窗口內各點的中值及為110。
設有一個一維序列f1,f2,…,fn,取窗口長度（點數）為m（m為奇數）,對其進行中值濾波，就是從輸入序列中相繼抽出m個數fi-v,…,fi-1,fi,fi+1,…,fi+v(其中fi為窗口中心值,v=(m-1)/2),再將這m個點按其數值大小順序排序，取其序號的中心點的那個數作為濾波輸出。數學公式表示為：
Yi=Med{fi-v,…,fi-1,fi,fi+1,…,fi+v} i∈N v=(m-1)/2 （式4-2）
Yi稱為序列fi-v,…,fi-1,fi,fi+1,…,fi+v的中值
例如，有一序列{0，3，4，0，7}，重新排序後為{0，0，3，4，7}則Med{0，0，3，4，7}=3。此列若用平滑濾波，窗口也取5，那麼平滑濾波輸出為（0+3+4+0+7）/5=2.8。
把一個點的特定長度或形狀的鄰域稱作窗口。在一維情況下，中值濾波器是一個含有奇數個像素的滑動窗口。中值濾波很容易推廣到二維，此時可以利用二維形式的窗口。
對於平面圖像採用的二維中值濾波可以由下式表示：
（式4-3）
式中：A為窗口，{fij}為二維數據序列,即數字圖像各點的灰度值。
對於本系統，由於採集到的是24位真彩色圖像，每個像素點分別有R、G、B三個灰度分量，故要在窗口內分別找到這三個分量的中值，分別用這三個中值去代替窗口中心像素點的R、G、B三個灰度分量的值。

⑨ 軟體濾波的演算法

1、限幅濾波法（又稱程序判斷濾波法）
A、方法：根據經驗判斷，確定兩次采樣允許的最大偏差值（設為A），每次檢測到新值時判斷：如果本次值與上次值之差<=A,則本次值有效。如果本次值與上次值之差>A,則本次值無效,放棄本次值,用上次值代替本次值
B、優點：能有效克服因偶然因素引起的脈沖干擾。
C、缺點：無法抑制那種周期性的干擾，平滑度差。
2、中位值濾波法
A、方法：連續采樣N次（N取奇數），把N次采樣值按大小排列，取中間值為本次有效值。
B、優點：能有效克服因偶然因素引起的波動干擾，對溫度、液位的變化緩慢的被測參數有良好的濾波效果。
C、缺點：對流量、速度等快速變化的參數不宜。
3、算術平均濾波法
A、方法：連續取N個采樣值進行算術平均運算。N值較大時：信號平滑度較高，但靈敏度較低；N值較小時：信號平滑度較低，但靈敏度較高。N值的選取：一般流量，N=12；壓力：N=4
B、優點：適用於對一般具有隨機干擾的信號進行濾波，這樣信號的特點是有一個平均值，信號在某一數值范圍附近上下波動。
C、缺點：對於測量速度較慢或要求數據計算速度較快的實時控制不適用，比較浪費RAM。
4、遞推平均濾波法（又稱滑動平均濾波法）
A、方法：把連續取N個采樣值看成一個隊列，隊列的長度固定為N，每次采樣到一個新數據放入隊尾,並扔掉原來隊首的一次數據.(先進先出原則)，把隊列中的N個數據進行算術平均運算,就可獲得新的濾波結果。N值的選取：流量，N=12；壓力：N=4；液面，N=4~12；溫度，N=1~4
B、優點：對周期性干擾有良好的抑製作用，平滑度高，適用於高頻振盪的系統。
C、缺點：靈敏度低 ，對偶然出現的脈沖性干擾的抑製作用較差，不易消除由於脈沖干擾所引起的采樣值偏差，不適用於脈沖干擾比較嚴重的場合，比較浪費RAM
5、中位值平均濾波法（又稱防脈沖干擾平均濾波法）
A、方法：相當於「中位值濾波法」+「算術平均濾波法」。連續采樣N個數據，去掉一個最大值和一個最小值，然後計算N-2個數據的算術平均值。N值的選取：3~14
B、優點：融合了兩種濾波法的優點，對於偶然出現的脈沖性干擾，可消除由於脈沖干擾所引起的采樣值偏差。
C、缺點：測量速度較慢，和算術平均濾波法一樣，比較浪費RAM。
6、限幅平均濾波法
A、方法：相當於「限幅濾波法」+「遞推平均濾波法」，每次采樣到的新數據先進行限幅處理，再送入隊列進行遞推平均濾波處理。
C、缺點：比較浪費RAM。
7、一階滯後濾波法
A、方法：取a=0~1，本次濾波結果=（1-a）*本次采樣值+a*上次濾波結果。
B、優點：對周期性干擾具有良好的抑製作用，適用於波動頻率較高的場合。
C、缺點： 相位滯後，靈敏度低，滯後程度取決於a值大小，不能消除濾波頻率高於采樣頻率的1/2的干擾信號。
8、加權遞推平均濾波法
A、方法：是對遞推平均濾波法的改進，即不同時刻的數據加以不同的權。通常是，越接近現時刻的數據，權取得越大。給予新采樣值的權系數越大，則靈敏度越高，但信號平滑度越低。
B、優點：適用於有較大純滯後時間常數的對象和采樣周期較短的系統。
C、缺點：對於純滯後時間常數較小，采樣周期較長，變化緩慢的信號不能迅速反應系統當前所受干擾的嚴重程度，濾波效果差。
9、消抖濾波法
A、方法：設置一個濾波計數器將每次采樣值與當前有效值比較：如果采樣值=當前有效值，則計數器清零如果采樣值<>當前有效判斷計數器是否>=上限N(溢出)，如果計數器溢出,則將本次值替換當前有效值,並清計數器 。
B、優點：對於變化緩慢的被測參數有較好的濾波效果，可避免在臨界值附近控制器的反復開/關跳動或顯示器上數值抖動。
C、缺點：對於快速變化的參數不宜，如果在計數器溢出的那一次采樣到的值恰好是干擾值,則會將干擾值當作有效值導入系統。
10、限幅消抖濾波法
A、方法：相當於「限幅濾波法」+「消抖濾波法」 先限幅,後消抖。
B、優點： 繼承了「限幅」和「消抖」的優點改進了「消抖濾波法」中的某些缺陷,避免將干擾值導入系統。
C、缺點：對於快速變化的參數不宜。
11、IIR 數字濾波器
A. 方法：確定信號帶寬， 濾之。 Y(n) = a1*Y(n-1) + a2*Y(n-2) + . + ak*Y(n-k) + b0*X(n) + b1*X(n-1) + b2*X(n-2) + . + bk*X(n-k)。
B. 優點：高通，低通，帶通，帶阻任意。設計簡單(用matlab）
C. 缺點：運算量大。

⑩ 什麼是濾波演算法

卡爾曼濾波器（Kalman Filter）是一個最優化自回歸數據處理演算法（optimal recursive data processing algorithm）。對於解決很大部分的問題，他是最優，效率最高甚至是最有用的。他的廣泛應用已經超過30年，包括機器人導航，控制，感測器數據融合甚至在軍事方面的雷達系統以及導彈追蹤等等。近年來更被應用於計算機圖像處理，例如頭臉識別，圖像分割，圖像邊緣檢測等等。

最佳線性濾波理論起源於40年代美國科學家Wiener和前蘇聯科學家Kолмогоров等人的研究工作，後人統稱為維納濾波理論。從理論上說，維納濾波的最大缺點是必須用到無限過去的數據，不適用於實時處理。為了克服這一缺點，60年代Kalman把狀態空間模型引入濾波理論，並導出了一套遞推估計演算法，後人稱之為卡爾曼濾波理論。卡爾曼濾波是以最小均方誤差為估計的最佳准則，來尋求一套遞推估計的演算法，其基本思想是：採用信號與雜訊的狀態空間模型，利用前一時刻地估計值和現時刻的觀測值來更新對狀態變數的估計，求出現時刻的估計值。它適合於實時處理和計算機運算。

現設線性時變系統的離散狀態防城和觀測方程為：

X(k) = F(k,k-1)·X(k-1)+T(k,k-1)·U(k-1)

Y(k) = H(k)·X(k)+N(k)

其中

X(k)和Y(k)分別是k時刻的狀態矢量和觀測矢量

F(k,k-1)為狀態轉移矩陣

U(k)為k時刻動態雜訊

T(k,k-1)為系統控制矩陣

H(k)為k時刻觀測矩陣

N(k)為k時刻觀測雜訊

則卡爾曼濾波的演算法流程為：

預估計X(k)^= F(k,k-1)·X(k-1)

計算預估計協方差矩陣
C(k)^=F(k,k-1)×C(k)×F(k,k-1)'+T(k,k-1)×Q(k)×T(k,k-1)'
Q(k) = U(k)×U(k)'

計算卡爾曼增益矩陣
K(k) = C(k)^×H(k)'×[H(k)×C(k)^×H(k)'+R(k)]^(-1)
R(k) = N(k)×N(k)'

更新估計
X(k)~=X(k)^+K(k)×[Y(k)-H(k)×X(k)^]

計算更新後估計協防差矩陣
C(k)~ = [I-K(k)×H(k)]×C(k)^×[I-K(k)×H(k)]'+K(k)×R(k)×K(k)'

X(k+1) = X(k)~
C(k+1) = C(k)~