用破圈法求最小數演算法

❶ 如果 G 所有邊的權均不相等,它只存在一棵最小生成樹

證明：
kruskal演算法原理：首先將圖中邊大小按照順序由小到大排列，然後按照邊的排列的大小順序依次取n-1（n個頂點）條邊。因為所有邊的權均不相等，因此所選的n-1條邊總是小於其餘未選的邊，因此所得最小生成樹是唯一的。
破圈法原理：找到最大權邊，若在某圈中，將其去掉，以此類推，直到此圖無圈，得到n-1條邊為止。又因為所有邊的權均不相等，因此去掉的每一條邊均唯一，所以所得最小生成樹是唯一的。

❷ 用破圈法求最小生成樹

感覺上你那裡的「演算法基本思想」實現難度很大，因為圖的連通性不好維護
找圈的話，隨便找個節點為根DFS整個圖，然後在這樣的DFS生成樹中，每條非樹邊都對應了一個圈，每次找一條非樹邊，刪去所在圈中最長邊生成一個新樹，直到不存在非樹邊為止，剩下的就是最小生成樹了
具體實現的時候，先求出一個DFS生成樹，然後遞歸處理每棵子樹

假設要處理的子樹根節點為u，對該子樹破圈法的粗略偽代碼如下：

void 破圈法(u)
{
for ( v是u的每個子節點 ) 破圈法(v);
for ( e是連接u與其後繼的每條非樹邊 )
{
v=e的另一個端點;
e'=u到v之間的最長樹邊;
if (w[e]>=w[e']) 刪除邊e;//w[e]表示e的權
else
{
//用w表示原先e'的在樹中較深的端點,p[v]表示v的親節點
刪除邊e';
if (v!=w)
{
將v列入u的子節點列表;
將p[v]、p[p[v]]、...、w這條路徑反向，並將p[v]列入v的子節點列表;
}
}
}
}

上述過程不加優化的時間復雜度為O(VE)，效率非常差
貌似其中找最長邊和將v的若干祖先節點路徑反向的兩步優化空間比較大，或許可將整個時間復雜度下降到O(ElgV)，研究中

❸ 管理運籌學的圖論中最小部分樹有哪幾種求解方法

1、破圈法 2、避圈法 3、順序生枝法

❹ 破圈法求帶權連通無向圖的最小生成樹，求源碼

void SpnTree (AdjList g)
//用「破圈法」求解帶權連通無向圖的一棵最小代價生成樹。
{typedef struct {int i,j,w}node; //設頂點信息就是頂點編號，權是整型數
node edge[];
scanf( "%d%d",&e,&n) ; //輸入邊數和頂點數。
for (i=1;i<=e;i++) //輸入e條邊：頂點，權值。
scanf("%d%d%d" ,&edge[i].i ,&edge[i].j ,&edge[i].w);
for (i=2;i<=e;i++) //按邊上的權值大小，對邊進行逆序排序。
{edge[0]=edge[i]; j=i-1;
while (edge[j].w<edge[0].w) edge[j+1]=edge[j--];
edge[j+1]=edge[0]; }//for
k=1; eg=e;
while (eg>=n) //破圈，直到邊數e=n-1.
{if (connect(k)) //刪除第k條邊若仍連通。
{edge[k].w=0; eg--; }//測試下一條邊edge[k]，權值置0表示該邊被刪除
k++; //下條邊
}//while
}//演算法結束。

❺ 什麼是圖論生成樹里的避圈法和破圈法請通俗一點

避圈法，從網路圖中任意節點開始尋找與該節點關聯的權數最小的邊，使之與已選邊不構成為圈，直到選夠n-1條邊為止。避圈法則採取先將圖中的點都取出來，然後，逐漸向上面添邊，並保證後添入的邊不與以前添上的邊構成圈就可以了，這個過程直到將邊集中能加入的邊（加入後不夠成圈）都加完為止。

破圈法，在網路圖中尋找一個圈。若不存在圈，則已經得到最短樹或網路不存在最短樹；去掉該圈中權數最大的邊；反復重復前兩步，直到最小樹。

破圈法為「見圈破圈」，即如果看到圖中有一個圈，就將這個圈的邊去掉一條，直至圖中再無一圈為止。

(5)用破圈法求最小數演算法擴展閱讀

無圈且連通的無向圖稱為樹。樹一般記為T。作為樹定義還可以有以下幾種表述：T連通且無圈或迴路；T無圈且有n-1條邊（如果有n個結點）；T連通有n-1條邊；T無迴路，但不相鄰的兩個結點之間聯以一邊，恰得一個圈。

T連通，但去掉T的任意一條邊，T 就不連通了；（亦即在點集合相同的圖中，樹是含邊數最少的連通圖）。T的任意兩個結點之間恰有一條初等鏈。

❻ 誰告訴我物流中的去線破圈法是怎樣的

配送路線三－破圈法下圖為是一張高速公路網路示意圖，其中A是起點，J是終點，B、C、D、E、G、H、I是網路上的節點，節點與節點之間以線路連接，線路上的數字表明了兩個節點之間的距離。求從起點A到終點J之間的最短運輸路線。解：用破圈法求解得最短路線為：A－B－E－I－J。最短運輸距離為90+90+84+126=390公里。圖中虛線表示破圈過程，即去掉的邊情形。粗實線表示最短路線。圖片參考地址： http://www.sina88.com/com/xdfpx/down/1100578578.doc 匈牙利法運演算法則： １先將欲指派工作之人員與將分派之工作或機器設備等，可能發生之成本（或可能產生之績效）列成相對應之方陣。 ２將方陣每列各數值減以各該列中之最小值。 ３再將每行中各數值減以各該行中之最小值。 ４盡可能以最少直線，縱線或橫線，劃去方陣中全部 若所劃直線數目與擬分派的工作項目或擬指派的人員數目，即方陣的行數或列數相等時，即已獲得最佳指派；否則，繼續進行下一步驟。 ５尋求方陣中未被劃線的最小數值，將所有未被劃線的各數減此最小數值，並將有直線相交的數字，加以此最小數值，其餘劃線的數值不變，然後在回到第四步驟求解。 例：某師師部有後勤官、訓練官、人事官、營務官四項職缺待分配，人事業管單位簽擬甲、乙、丙、丁四位軍官候選，雖然他們四人都可擔當這四項職務中的任意一項，但由於個人經歷、學歷、專長、性格特點等情況有差別，每個人擔任不同職務時效率都不一樣，人事科長於是用匈牙利法給每個人每項職務打分數如表所示 貴官為人事科長，應該如何分配這四個人工作？ 解： １將矩陣的每列減去該列最小元素，得表 ２將矩陣的每行減去該行最小元素，得表 ３用三條直線可劃去所有含有 的行或列，需繼續疊代，得表 ４用四條直線可劃去所有含 之行或列，即得最適解，得表 ５進行分派： 即甲─人事官；乙─營務官；丙─後勤官；丁─訓練官；從上述四位軍官分配的職務情況來看，甲、乙、丁是最大限度發揮專長，雖然丙沒有發揮其專長，但整體效益卻是最高的，其總分為４０＋３６＋３５＋４３＝１５４。

❼ 生產與作業管理--破圈法的概念、步驟。

1、生產戰略：是企業根據所選定的目標市場和產品特點來構造其生產系統時所遵循指導思想，以及在這種指導思想下的一系列決策規劃、內容和程序。2、生產管理的任務：運用組織、計劃、控制的職能，把投入生產過程的各種要素組織起來，形成有機整體，按最經記得方式，生產出滿足社會需要的廉價、優質的產品。3、生產管理的內容：1.生產准備和組織 2.生產計劃 3.生產控制4、生產管理的原則：1.講求經濟效益 2.堅持以銷定產 3實行科學管理4.組織均衡生產 5.實施可持續發展戰略5、生產按工藝特性分類：1.加工裝配型 2.流程型6、生產按組織生產的特點分類：1.備貨型 2.訂貨型：訂貨組裝型、訂貨製造型、訂貨工程型7、備貨型生產(MTS)：是指在沒有接到用戶訂單時，按已有的標准產品或產品系列進行生產，生產目的是為了完成產品庫存。8、訂貨型生產(MTO)：是指按用戶的訂單進行生產。9、生產按專業化程度分類：1.大量生產 2.單件生產 3.成批生產 4.多品種小批量生產10、多品種小批量生產組織工作的特徵：1.生產品種多樣性 2.生產過程復雜性 3.生產能力的適應性4.環境條件的多變性 5.生產計劃的變動性 6.生產管理的動態性11、生產過程的組成：1.生產技術准備過程 2.基本生產過程 3.輔助生產過程 4.生產服務過程12、工序：是指一個工人或一組工人在同一工作上對同一勞動對象進行加工的生產環節。13、合理組織生產過程的基本要求：1.生產過程的連續性 2.生產過程的比例性3.生產過程的節奏性 4.生產過程的柔性14、生產時間計算：*P25--2815、文明生產：是指在生產現場管理中，要按照現代工業生產的客觀要求，為生產現場保持良好的生產環境和生產秩序v16、「5S」活動的內容：1.整理 2.整頓 3.清掃 4.清潔 5.素養17、安全生產：是指在保持領導者生命安全和健康的前提下進行生產活動。二工作研究1、工作研究：是指在既定的工作條件下，運用系統分析的方法，研究資源的更合理利用，排除作業中不合理、不經濟和混亂的因素，尋求一種更佳、更經濟的工作方法，以提高系統的生產率，降低系統的運營成本。2、工作研究的內容：1.方法研究：過程分析、動作分析 2.時間研究：定額制訂、工作抽樣3、工作研究的步驟：1.發掘問題，選擇研究項目 2.確定目標3.記錄 4.分析研究記錄的事實，尋求新的方法5.評價新的工作方法 6.實施新的方法7.追檢與再評價4、過程分析：是指對現行作業方法予以系統的記錄，這種記錄採用的是一種以簡明符號為基礎繪制的程序圖。5、過程分析基本符號：1.加工： 2.搬運： 3.儲存：4.延誤： 5.檢驗：6、過程分析的內容：1.產品工序分析 2.零件加工分析 3.平面流程分析4.搬運分析 5. 人—機聯合分析7、動作分析：是把某項作業的動作分解為最小的分析單位，對作業進行定性、定量分析，省去不必要和不合理的動作，制定出最合理的動作和動作的順序，使作業達到准化的一種科學分析方法和技術。8、動作的基本類型：1.必要動作 2.輔助動作 3.延遲動作 9、工作研究中動作經濟合理的要求：1.動作應同時進行 2.動作應對稱 3.動作應自如4.動作應有節奏 5.動作應考慮慣性6.能用腳完成的動作，應避免用手10、工作環境：是指人、機共處的特定條件，如溫度、濕度、雜訊等物理環境；有害氣體等化學環境和人際關系等社會環境。11、工作環境的三類因素：1.氣候狀況 2.照明和色彩狀況 3.雜訊與振動狀況三 生產計劃和控制1、生產計劃系統：是一個包括需要預測、中期生產計劃、生產作業計劃、材料計劃、能力計劃、設備計劃、新產品開發計劃等相關計劃和職能，並以生產控制信息迅速反饋連接構成的復雜系統。2、生產計劃的層次：1.長期生產計劃。屬於戰略計劃，任務是進行產品決策、生產能力決策以及確立何種競爭優勢的決策。2.中期生產計劃。屬於B戰術性計劃，任務是對企業在計劃年度內的生產任務作出統籌安排，規定企業的品種、質量、數量和進度。3.短期生產計劃。任務是直接依據用戶的訂單，合理的安排生產活動的每個細節。3、年生產計劃的主要指標：1.品種 2.產量 3.質量 4.產值 5.出產期4、生產計劃的產值指標分為：1.商品產值 2.總產值 3.凈產值5、生產計劃編制的原則：以銷定產的原則，即以產品銷路來決定生產什麼樣的產品。6、生產計劃編制的步驟：1.調查、掌握編制生產計劃的依據。 2.統籌安排，初步提出生產計劃指標。3.綜合平衡，確B定生產計劃指標。 7、滾動式計劃方法的優點：1.計劃是動態型的，計劃的應變性和嚴肅性得到保證。2.提高了計劃的連續性。8、生產計劃主要考慮的成本項目：1.正常生產成本 2.加班成本 3.外協成本 4.庫存成本

❽ [高分]破圈法求無向連通圖最小生成樹!

看了這個題目 我覺得我大學計算機 算是白學了...

❾ 一個無向圖，從起點出發，要求經過的點數最多，前提是到這些點的距離，必須是起點到該點的最短距離。

這是運籌學最小生成樹的問題。

樹：無圈的連接圖。

解法：破圈法、避圈法、狄克拉斯法、逐次逼近法。

最常用的是破圈法：就是從小的環形開始，將環中最長邊去掉，知道滿足樹的性質。