圖強演算法

A. 若無向圖G=(V,E)中含有7個頂點，要保證G在任何情況下都是連通的，則需要的邊數最少是（）條

至少有n條邊，正好可以組成一個環。

無向連通圖指的是圖中的每個頂點都有邊與其相連，且圖中沒有斷處，即對無向連通圖進行遍歷時，僅需要從圖中的一個頂點出發。

進行深度優先或廣度優先搜索，便可以訪問到圖中所有的頂點。無向連通圖構成的條件是：邊數＝頂點數－1。

連通分量的提出是以＂整個無向圖不是連通圖＂為前提的，因為如果無向圖是連通圖，則其無法分解出多個最大連通子圖，因為圖中所有的頂點之間都是連通的。

(1)圖強演算法擴展閱讀：

無向圖到連通圖的tarjan演算法：

如果兩個頂點可以相互連接，則這兩個頂點是強連接的。如果有向圖G的每個頂點都是強連通的，則G是一個強連通圖。有向圖的強連通子圖是強連通分量。

在下面的圖中，子圖｛1，2，3，4｝是一個強連接組件，因為頂點1、2、3和4是不明確的。｛5｝和｛6｝也是兩個強連接的分量。

利用Tarjan演算法求有向圖的強連通分量。尋找有向圖強連通分量的Tarjan演算法是以其發明者RobertTarjan的名字命名的。RobertTarjan也發明了尋找雙連通分量的Tarjan演算法。

Tarjan演算法是基於圖深度優先搜索演算法的。每個強連接組件都是搜索樹中的一個子樹。在搜索過程中，將當前搜索樹中未處理的節點添加到堆棧中，並且可以追溯到堆棧頂部的節點，以確定它們是否是強連接組件。

定義DFN（u）為u查找的節點的序列號（時間戳），Low（u）為u或u的子樹可以跟蹤的最早棧中節點的序號。

當DFN（u）＝Low（u）時，以u為根的搜索子樹上所有節點是一個強連通分量。

B. 圖像空域增強和頻域增強的基本原理是什麼

圖像增強的目的是改善圖像的視覺效果或使圖像更適合於人或機器的分析處理。通過圖像增強可以減少圖像雜訊，提高目標與背景的對比度，亦可以強調或抑制圖像中的某些細節。例如，消除照片中的劃痕，改善光照不均勻的圖像，突出目標的邊緣等。

根據處理的空間可以將圖像增強分為空域法和頻域法，前者直接在圖像的空間域（或圖像空間）中對像素進行處理，後者在圖像的變換域（即頻域）內間接處理，然後經逆變換獲得增強圖像。空域增強可以分為點處理和區處理，頻域增強可以分為低通濾波，高通濾波，帶通濾波和同態濾波。

(2)圖強演算法擴展閱讀

常用的圖像增強處理方式包括灰度變換、直方圖修正、圖像銳化、雜訊去除、幾何畸變校正、頻域濾波和彩色增強等。由於圖像增強與感興趣的物體特性、觀察者的習慣和處理目的密切相關，盡管處理方式多種多樣，但它帶有很強的針對性。

因此，圖像增強演算法的應用也是有針對性的，並不存在一種通用的、適應各種應用場合的增強演算法。於是，為了使各種不同特定目的的圖像質量得到改善，產生了多種圖像增強演算法。這些演算法根據處理空間的不同分為基於空間域的圖像增強演算法和基於變換域的圖像增強演算法。

基於空間域的圖像增強演算法又可以分為空域的變換增強演算法、空域的濾波增強演算法以及空域的彩色增強演算法；基於變換域的圖像增強演算法可以分為頻域的平滑增強演算法、頻域的銳化增強演算法以及頻域的彩色增強演算法。

盡管各種圖像增強技術已取得了長足的發展，形成了許多成熟、經典的處理方法，但新的增強技術依然在日新月異地發展完善，不斷推陳出新，其中尤其以不引起圖像模糊的去雜訊方法（如空域的局部統計法）和新的頻域濾波器增強技術（如小波變換，K－L變換等）最為引人矚目。

C. 聽說創維的4K極清系列有4K圖強引擎功能，具體是怎樣的

創維獨有的4K圖強引擎，實現4K影像點對點還原，通過MRIT影像微重組技術，對影像細節重組及精密顯像處理，1080P/1080i畫質智能提升2.89倍。基於4K圖強引擎，採用晶元自適應視頻編碼演算法，通過運動估算和運動補償，進行場內插幀，刷新頻率提升四倍。有效解決傳統4K電視運動畫面抖動、拖尾的問題。

D. 用C語言和數據結構（只能用這兩種）來編寫一個判斷有向圖是否為強連通圖的演算法

這是一個遞歸演算法：
1、一個節點的圖是強連通的，這是遞歸終止條件
2、G(n)的強連通性變為：圖G（n-1）和節點g（n）和G(n-1)的聯通問題。
採用遞歸方式，具體演算法要結合你的存儲結構實現

E. 大數據最常用的演算法有哪些

奧地利符號計算研究所(Research Institute for Symbolic Computation，簡稱RISC)的Christoph Koutschan博士在自己的頁面上發布了一篇文章，提到他做了一個調查，參與者大多數是計算機科學家，他請這些科學家投票選出最重要的演算法，以下是這次調查的結果，按照英文名稱字母順序排序。

大數據等最核心的關鍵技術：32個演算法

1、A* 搜索演算法——圖形搜索演算法，從給定起點到給定終點計算出路徑。其中使用了一種啟發式的估算，為每個節點估算通過該節點的最佳路徑，並以之為各個地點排定次序。演算法以得到的次序訪問這些節點。因此，A*搜索演算法是最佳優先搜索的範例。

2、集束搜索(又名定向搜索，Beam Search)——最佳優先搜索演算法的優化。使用啟發式函數評估它檢查的每個節點的能力。不過，集束搜索只能在每個深度中發現最前面的m個最符合條件的節點，m是固定數字——集束的寬度。

3、二分查找(Binary Search)——在線性數組中找特定值的演算法，每個步驟去掉一半不符合要求的數據。

4、分支界定演算法(Branch and Bound)——在多種最優化問題中尋找特定最優化解決方案的演算法，特別是針對離散、組合的最優化。

5、Buchberger演算法——一種數學演算法，可將其視為針對單變數最大公約數求解的歐幾里得演算法和線性系統中高斯消元法的泛化。

6、數據壓縮——採取特定編碼方案，使用更少的位元組數(或是其他信息承載單元)對信息編碼的過程，又叫來源編碼。

7、Diffie-Hellman密鑰交換演算法——一種加密協議，允許雙方在事先不了解對方的情況下，在不安全的通信信道中，共同建立共享密鑰。該密鑰以後可與一個對稱密碼一起，加密後續通訊。

8、Dijkstra演算法——針對沒有負值權重邊的有向圖，計算其中的單一起點最短演算法。

9、離散微分演算法(Discrete differentiation)。

10、動態規劃演算法(Dynamic Programming)——展示互相覆蓋的子問題和最優子架構演算法

11、歐幾里得演算法(Euclidean algorithm)——計算兩個整數的最大公約數。最古老的演算法之一，出現在公元前300前歐幾里得的《幾何原本》。

12、期望-最大演算法(Expectation-maximization algorithm，又名EM-Training)——在統計計算中，期望-最大演算法在概率模型中尋找可能性最大的參數估算值，其中模型依賴於未發現的潛在變數。EM在兩個步驟中交替計算，第一步是計算期望，利用對隱藏變數的現有估計值，計算其最大可能估計值;第二步是最大化，最大化在第一步上求得的最大可能值來計算參數的值。

13、快速傅里葉變換(Fast Fourier transform，FFT)——計算離散的傅里葉變換(DFT)及其反轉。該演算法應用范圍很廣，從數字信號處理到解決偏微分方程，到快速計算大整數乘積。

14、梯度下降(Gradient descent)——一種數學上的最優化演算法。

15、哈希演算法(Hashing)。

16、堆排序(Heaps)。

17、Karatsuba乘法——需要完成上千位整數的乘法的系統中使用，比如計算機代數系統和大數程序庫，如果使用長乘法，速度太慢。該演算法發現於1962年。

18、LLL演算法(Lenstra-Lenstra-Lovasz lattice rection)——以格規約(lattice)基數為輸入，輸出短正交向量基數。LLL演算法在以下公共密鑰加密方法中有大量使用：背包加密系統(knapsack)、有特定設置的RSA加密等等。

19、最大流量演算法(Maximum flow)——該演算法試圖從一個流量網路中找到最大的流。它優勢被定義為找到這樣一個流的值。最大流問題可以看作更復雜的網路流問題的特定情況。最大流與網路中的界面有關，這就是最大流-最小截定理(Max-flow min-cut theorem)。Ford-Fulkerson 能找到一個流網路中的最大流。

20、合並排序(Merge Sort)。

21、牛頓法(Newton』s method)——求非線性方程(組)零點的一種重要的迭代法。

22、Q-learning學習演算法——這是一種通過學習動作值函數(action-value function)完成的強化學習演算法，函數採取在給定狀態的給定動作，並計算出期望的效用價值，在此後遵循固定的策略。Q-leanring的優勢是，在不需要環境模型的情況下，可以對比可採納行動的期望效用。

23、兩次篩法(Quadratic Sieve)——現代整數因子分解演算法，在實踐中，是目前已知第二快的此類演算法(僅次於數域篩法Number Field Sieve)。對於110位以下的十位整數，它仍是最快的，而且都認為它比數域篩法更簡單。

24、RANSAC——是「RANdom SAmple Consensus」的縮寫。該演算法根據一系列觀察得到的數據，數據中包含異常值，估算一個數學模型的參數值。其基本假設是：數據包含非異化值，也就是能夠通過某些模型參數解釋的值，異化值就是那些不符合模型的數據點。

25、RSA——公鑰加密演算法。首個適用於以簽名作為加密的演算法。RSA在電商行業中仍大規模使用，大家也相信它有足夠安全長度的公鑰。

26、Sch?nhage-Strassen演算法——在數學中，Sch?nhage-Strassen演算法是用來完成大整數的乘法的快速漸近演算法。其演算法復雜度為：O(N log(N) log(log(N)))，該演算法使用了傅里葉變換。

27、單純型演算法(Simplex Algorithm)——在數學的優化理論中，單純型演算法是常用的技術，用來找到線性規劃問題的數值解。線性規劃問題包括在一組實變數上的一系列線性不等式組，以及一個等待最大化(或最小化)的固定線性函數。

28、奇異值分解(Singular value decomposition，簡稱SVD)——在線性代數中，SVD是重要的實數或復數矩陣的分解方法，在信號處理和統計中有多種應用，比如計算矩陣的偽逆矩陣(以求解最小二乘法問題)、解決超定線性系統(overdetermined linear systems)、矩陣逼近、數值天氣預報等等。

29、求解線性方程組(Solving a system of linear equations)——線性方程組是數學中最古老的問題，它們有很多應用，比如在數字信號處理、線性規劃中的估算和預測、數值分析中的非線性問題逼近等等。求解線性方程組，可以使用高斯—約當消去法(Gauss-Jordan elimination)，或是柯列斯基分解( Cholesky decomposition)。

30、Strukturtensor演算法——應用於模式識別領域，為所有像素找出一種計算方法，看看該像素是否處於同質區域( homogenous region)，看看它是否屬於邊緣，還是是一個頂點。

31、合並查找演算法(Union-find)——給定一組元素，該演算法常常用來把這些元素分為多個分離的、彼此不重合的組。不相交集(disjoint-set)的數據結構可以跟蹤這樣的切分方法。合並查找演算法可以在此種數據結構上完成兩個有用的操作：

查找：判斷某特定元素屬於哪個組。

合並：聯合或合並兩個組為一個組。

32、維特比演算法(Viterbi algorithm)——尋找隱藏狀態最有可能序列的動態規劃演算法，這種序列被稱為維特比路徑，其結果是一系列可以觀察到的事件，特別是在隱藏的Markov模型中。

以上就是Christoph博士對於最重要的演算法的調查結果。你們熟悉哪些演算法?又有哪些演算法是你們經常使用的?

F. 在圖像處理中有哪些演算法

1、圖像變換：

由於圖像陣列很大，直接在空間域中進行處理，涉及計算量很大。採用各種圖像變換的方法，如傅立葉變換、沃爾什變換、離散餘弦變換等間接處理技術，將空間域的處理轉換為變換域處理，可減少計算量，獲得更有效的處理。它在圖像處理中也有著廣泛而有效的應用。

2、圖像編碼壓縮：

圖像編碼壓縮技術可減少描述圖像的數據量，以便節省圖像傳輸、處理時間和減少所佔用的存儲器容量。

壓縮可以在不失真的前提下獲得，也可以在允許的失真條件下進行。

編碼是壓縮技術中最重要的方法，它在圖像處理技術中是發展最早且比較成熟的技術。

3、圖像增強和復原：

圖像增強和復原的目的是為了提高圖像的質量，如去除雜訊，提高圖像的清晰度等。

圖像增強不考慮圖像降質的原因，突出圖像中所感興趣的部分。如強化圖像高頻分量，可使圖像中物體輪廓清晰，細節明顯；如強化低頻分量可減少圖像中雜訊影響。

4、圖像分割：

圖像分割是數字圖像處理中的關鍵技術之一。

圖像分割是將圖像中有意義的特徵部分提取出來，其有意義的特徵有圖像中的邊緣、區域等，這是進一步進行圖像識別、分析和理解的基礎。

5、圖像描述：

圖像描述是圖像識別和理解的必要前提。

一般圖像的描述方法採用二維形狀描述，它有邊界描述和區域描述兩類方法。對於特殊的紋理圖像可採用二維紋理特徵描述。

6、圖像分類：

圖像分類屬於模式識別的范疇，其主要內容是圖像經過某些預處理（增強、復原、壓縮）後，進行圖像分割和特徵提取，從而進行判決分類。

圖像分類常採用經典的模式識別方法，有統計模式分類和句法模式分類。

(6)圖強演算法擴展閱讀：

圖像處理主要應用在攝影及印刷、衛星圖像處理、醫學圖像處理、面孔識別、特徵識別、顯微圖像處理和汽車障礙識別等。

數字圖像處理技術源於20世紀20年代，當時通過海底電纜從英國倫敦到美國紐約傳輸了一幅照片，採用了數字壓縮技術。

數字圖像處理技術可以幫助人們更客觀、准確地認識世界，人的視覺系統可以幫助人類從外界獲取3/4以上的信息，而圖像、圖形又是所有視覺信息的載體，盡管人眼的鑒別力很高，可以識別上千種顏色，

但很多情況下，圖像對於人眼來說是模糊的甚至是不可見的，通過圖象增強技術，可以使模糊甚至不可見的圖像變得清晰明亮。

G. Matlab怎樣把一個彩色圖像進行簡單的增強

增強圖象中的有用信息，它可以是一個失真的過程，其目的是要增強視覺效果。將原來不清晰的圖像變得清晰或強調某些感興趣的特徵，抑制不感興趣的特徵，使之改善圖像質量、豐富信息量，加強圖像判讀和識別效果的圖像處理方法。
圖像增強按所用方法可分成頻率域法和空間域法。前者把圖像看成一種二維信號，對其進行基於二維傅里葉變換的信號增強。採用低通濾波（即只讓低頻信號通過）法，可去掉圖中的雜訊；採用高通濾波法，則可增強邊緣等高頻信號，使模糊的圖片變得清晰。具有代表性的空間域演算法有局部求平均值法和中值濾波（取局部鄰域中的中間像素值）法等，它們可用於去除或減弱雜訊。
圖像增強的目的是改善圖像的視覺效果，針對給定圖像的應用場合，有目的地強調圖像的整體或局部特性，擴大圖像中不同物體特徵之間的差別，滿足某些特殊分析的需要。其方法是通過一定手段對原圖像附加一些信息或變換數據，有選擇地突出圖像中感興趣的特徵或者抑制(掩蓋)圖像中某些不需要的特徵，使圖像與視覺響應特性相匹配。在圖像增強過程中，不分析圖像降質的原因，處理後的圖像不一定逼近原始圖像。圖像增強技術根據增強處理過程所在的空間不同，可分為基於空域的演算法和基於頻域的演算法兩大類。基於空域的演算法處理時直接對圖像灰度級做運算基於頻域的演算法是在圖像的某種變換域內對圖像的變換系數值進行某種修正，是一種間接增強的演算法。
基於空域的演算法分為點運算演算法和鄰域去噪演算法。點運算演算法即灰度級校正、灰度變換和直方圖修正等，目的或使圖像成像均勻，或擴大圖像動態范圍，擴展對比度。鄰域增強演算法分為圖像平滑和銳化兩種。平滑一般用於消除圖像雜訊，但是也容易引起邊緣的模糊。常用演算法有均值濾波、中值濾波。銳化的目的在於突出物體的邊緣輪廓，便於目標識別。常用演算法有梯度法、運算元、高通濾波、掩模匹配法、統計差值法等。

H. 視覺演算法和圖像演算法的區別

兩者其實差別都不算很大，從專業本身來說，模式識別研發就比如汽車的車牌，你怎麼去識別，圖像演算法主要研究目的就是比如車牌你怎麼讓他更清楚地被你採集後得到有用的信息，還原圖片的原來面目等。都是演算法類的研究，當然演算法也是離不開程序的，如果你對軟體不敢新區，那麼這兩個專業都不是適合你。

I. 有向圖的強聯通tarjan演算法（判斷是否為強聯通

Problem Description
為了訓練小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，裡面有N個房間(N<=10000)和M條通道(M<=100000)，每個通道都是單向的，就是說若稱某通道連通了A房間和B房間，只說明可以通過這個通道由A房間到達B房間，但並不說明通過它可以由B房間到達A房間。Gardon需要請你寫個程序確認一下是否任意兩個房間都是相互連通的，即：對於任意的i和j，至少存在一條路徑可以從房間i到房間j，也存在一條路徑可以從房間j到房間i。
Input
輸入包含多組數據，輸入的第一行有兩個數：N和M，接下來的M行每行有兩個數a和b，表示了一條通道可以從A房間來到B房間。文件最後以兩個0結束。
Output
對於輸入的每組數據，如果任意兩個房間都是相互連接的，輸出"Yes"，否則輸出"No"。
Sample Input
3 3
1 2
2 3
3 1
3 3
1 2
2 3
3 2
0 0
Sample Output
Yes
No
程序：
[cpp] view plain
#include"stdio.h"
#include"string.h"
#include"iostream"
#include"stack"
#define M 10020
using namespace std;
stack<int>q;//定義棧
int head[M];
int use[M];//記錄該點是否進棧
int dfn[M];
int low[M];
int belong[M];//Belong[i]=a;表示點i屬於第a個連通分量；
int num;//記錄連通分量的個數；
int index;//表示到達某點的時間，即次序；
int t,n;
struct st
{
int u,v,next;
}edge[M*20];
void init()
{
t=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
}
void add(int u,int v)
{
edge[t].u=u;
edge[t].v=v;
edge[t].next=head[u];
head[u]=t++;
}
void tarjan(int u)
{
int i;
dfn[u]=low[u]=++index;//注意index初始化為0，不能寫成index++，
//要不第一個點的low和dfn的值會賦為0；
q.push(u);//入棧
use[u]=1;
for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)//對可以到達的點進行搜索；
{
int v=edge[i].v;
if(!dfn[v])//如果改點未被搜到過，則繼續更新low
{
tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
if(use[v])//若指向的改點在棧中更新low
{
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
}
if(dfn[u]==low[u])//表示找到了一個完整的強聯通
{
num++;//強聯通個數+1；
int vv;
do
{
vv=q.top();
q.pop();
use[vv]=0;
belong[vv]=num;
}while(u!=vv);//直到vv==u，都屬於第num個強聯通分量
}
}
void solve()
{
index=num=0;
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(use,0,sizeof(use));
for(int i=1;i<=n;i++)//有些點可能不是在同一個連通圖中
{
if(!dfn[i])
tarjan(i);
}
}
int main()
{
int i,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m),m||n)
{
init();
for(i=0;i<m;i++)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
add(a,b);
}
solve();
int ans=belong[1];
int flag=0;
for(i=1;i<=n;i++)
if(belong[i]!=ans)
{
flag=1;
break;
}
if(flag)
printf("No\n");
else
printf("Yes\n");
}
}

J. 怎麼用c語言和數據結構來編寫一個判斷有向圖是否為強連通圖的演算法

強連通圖表明任意兩點之間可以互相到達。
方案1：判斷結點A可以到達的點的方法如下：
首先SA = {A}；
while 1
取SA中任意沒有被去過的點x，根據以x為起點的有向線段，判斷x可以直接到達的點，然後這些點加入SA；
如此循環，直到SA中的點的個數沒有變化了
end
這樣得到的集合SA是所有A可以到達的點的一個集合。
判斷SA 是否等於S，若不等於S，表明不是強連通。

如此循環，求出所有S中的點的能夠到達的點集。如果所有的點集都等於S表明強連通圖。

方案2：可以優化1