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信息擴散模型貪心演算法
發布時間：2022-12-08 20:26:11⑴ 迪傑斯特拉演算法的本質是貪心還是動態規劃
貪心是一種特殊的動態規劃，動態規劃的本質是獨立的子問題，而貪心則是每次可以找到最優的獨立子問題。
貪心和動歸不是互斥的，而是包含的，貪心更快，但約束更強，適應范圍更小。
動歸和bfs的關系也是一樣的。
展開一點講，在求解最優化問題時，有多個解。而求解的過程類似一個樹，我們稱之為求解樹。
一般的求解樹真的是一棵樹，所以我們只能用bfs來搜索，頂多剪枝。
有些特殊的求解樹，中間很多結點是重合的，結點個數比所有搜索分支的個數少很多個數量級。這類問題較特殊，我們可以保存中間的搜索過程。而記憶化搜索和動態規劃本質上就是一個東西，快就快在可以不用重復計算很多中間結果（所謂的最優子問題）。
還有一些特殊的求解樹，更特殊，它們不止有很多重復結點，而且每次選擇分支的時候，我們可以證明只要選擇一個分支，這個分支的解就一定比其他選擇更優。這類問題就是貪心了，
所以bfs，dp，貪心三個方法都是解決最優化問題的方法，根據問題的不同，約束越大的問題可以用越快的方法，越慢的方法可以解決的問題越普適。
動態規劃的狀態轉移函數，可以抽象成這樣一種函數：
f(x)=g(f(x1), f(x2), f(x3), ... f(xn))
其中f就是我們說的獨立問題，每個f都有一個唯一值，也就是沒有後效性。
貪心也是這個函數，但可以證明：
f(xi) >= f(x1|x2|...|xn)
那麼我們就不用再去計算除了f(xi)以外的任何子狀態了，所以就更快
而標準的bfs，雖然也有
f(x)=g(f(x1), f(x2), f(x3), ... f(xn))
但是因為對於任意的f(x)，它的子問題f(xi)的輸入狀態xi都不同（換一種思路也可以說f(xi)在不同的路徑下值都不同，本質上是我們怎麼定義xi，到底是狹義的參數還是廣義的狀態），所以無法使用內存去換取時間，就只能去遍歷所有狀態了。
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