不完全微分pid控制演算法例題

Ⅰ 位置式pid控制演算法

增量式PID演算法的輸出量為
ΔUn = Kp[(en-en-1)+(T/Ti)en+(Td/T)(en-2*en-1+en-2)]
式中，en、en-1、en-2分別為第n次、n-1次和n-2次的偏差值，Kp、Ti、Td分別為比例系數、積分系數和微分系數，T為采樣周期。
計算機每隔固定時間 T將現場溫度與用戶設定目標溫度的差值帶入增量式PID演算法公式，由公式輸出量決定PWM方波的占空比，後續加熱電路根據此PWM方波的占空比決定加熱功率。現場溫度與目標溫度的偏差大則占空比大，加熱電路的加熱功率大，使溫度的實測值與設定值的偏差迅速減少；反之，二者的偏差小則占空比減小，加熱電路加熱功率減少，直至目標值與實測值相等，達到自動控制的目的。

Ⅱ 計算機控制技術復習題綱

第一章 計算機控制系統概述
1 計算機控制系統包括計算機硬體設備、控制軟體和計算機通信網路3部分（或本體和受控對象組成）
2計算機控制系統就是利用計算機來實現生產過程的自動控制系統，它由控制計算機本體（包括硬體、軟體和網路結構）和受控對象兩部分組成。
3 什麼是計算機系統的實時性，實時的性能通常受 哪些因素的影響，為什麼要強調系統的實時性？答1、如果計算機能夠在工藝要求的時間范圍內及時對被控參數進行測量、計算和控制輸出則稱為實時控制 2、實時控制性能通常受儀表的傳輸延遲、控制演算法的復雜程度，微處理器的運算速度和控制量輸出的延遲的影響3、因為實時控制的概念與工藝要求緊密相連，如快速變化的壓力對象控制的實時控制時間要比緩慢變化的溫度對象的實時控制時間快
4 開環系統： 如果系統的輸出端和輸入端之間不存在反饋迴路，輸出量對系統的控製作用沒有影響，這樣的系統成為開環控制系統

聯機(在線)控制：生產設備直接與計算機控制系統連接的方式
聯機(離線)控制：生產設備不直接與計算機控制系統連接
5開環和閉環控制系統的特點？開環控制結構簡單，但性能較差，不能保證輸出。閉環復雜控制性能好，需要控制對象的反饋。
6 計算機控制系統執行控製程序的過程1、實時數據採集 對被控參數在一定的采樣間隔進行檢測，並將采樣結果輸入計算機。2、實時計算 對採集到的被控參數進行處理後按一定的預先規定的控制規律進行控制率的計算或稱決策，決定當前的控制量。3、實時控制
根據實時計算結果，將控制信號作用到控制的執行機構。4、信息管理 隨著網路技術和控制策略的發展，信息共享和管理也介入到控制系統中。
7 實時控制：如果計算機能夠在工藝要求的時間范圍內及時對被控參數進行測量、計算和控制輸出。實時控制的性能通常受儀表的傳輸延遲、控制演算法和復雜程度、微處理器的運算速度和控制量輸出的延遲等影響
8 數據採集和監視系統的特點：計算機在數據採集和處理時，主要是對大量的過程參數進行巡迴檢測、數據記錄、數據計算、數據統計和處理、參數的越限報警及對大量數據進行積累和實時分析。這種應用方式，計算機不直接參與過程式控制制，對生產過程不直接產生影響
9 直接數字控制系統特點：直接數字控制系統中的計算機部分參加閉環控制過程，無需中間環節（調節器）。計算機通過過程輸入通道對一個或者多個物理量進行巡迴檢測，並根據規定的控制規律進行運算，而且不需要改變硬體只需要通過改變軟體就可以有效的實現復雜的控制演算法。而且不需要改變硬體，只需要通過改變軟體就可以有效的實現較復雜的控制演算法
10 計算機在工業控制中的典型應用形式： 數據採集和監視系統、直接數字控制系統、監督控制系統，分布式控制系統，現場匯流排式控制系統
11 典型工業受控對象：從被控過程的性質來看基本上可以分為連續過程（不間斷的生產過程）、離散過程（單件形態產品的生產過程）和以批次為基準的過程（二者兼有）3種
第二章 基本輸入輸出介面技術
1由於計算機的特性不同因此他們與微處理器交換信息時往往出現速度不匹配、電平不匹配或數據格式方面的問題 為了解決解決這些問題設計介於主機和外部設備之間的控制邏輯部件，即介面 介面是一套介於主機和外部設備之間的控制邏輯部件
2常用的介面電路有兩類1、通用介面 有並行I/O介面、串列I/O介面、中斷管理介面、直接存儲器存取DMA管理、定時/計數介面 2、專用介面 主要有A/D轉換介面、D/A轉換介面、多路轉換介面

3所謂並行介面，就是指從介面輸入和向介面輸出數據，都是按一個字或一個位元組所包含的全部位數同時並行的傳送；所謂串列介面，是指面向設備一側的數據輸入和輸出只有一根 通信電線，數據按通信規程約定的編碼格式沿該線一位接一位地串列傳送。
4 8255A 有三種工作方式：方式0是基本輸入方式；方式1是選通輸入輸出方式；方式2 是雙向傳送方式 。其中埠A有方式0、1、2，埠B只有方式0、1而埠C的高四位隨埠A，低四位隨埠B
5最常見的計算機人機設備是鍵盤和顯示器 常用的鍵盤有兩種：編碼式鍵盤和非編碼式鍵盤。 優缺點：編碼式鍵盤軟體工作量小，速度快且可靠，但硬體結構復雜，費用高；非編碼式鍵盤雖然價格低廉，但軟體工作量大，耗時大
微處理器是通過行、列掃描和查詢來識別鍵盤的
顯示器採用非掃描即靜態顯示方式，其優點是亮度大，顯示程序簡單，主程序不必掃描顯示器，可有更多時間用於控制任務，缺點是硬體用的較多。
顯示器採用掃描顯示方法，只需要一個74LS164,但需加欄位與位數兩組驅動器7407和7406。顯示器採用共陰極接法，其字型編碼為共陽極接法的反碼
第三章 過程通道和數據採集系統
在計算機和生產過程之間，必須設置信息的傳遞和變換裝置。這個裝置就稱為過程輸入、輸出通道，他們在微型計算機和生產過程之間起了紐帶和橋梁的作用
過程通道包括:模擬量輸入通道（AI）、模擬量輸出通道（AO）、數字量輸入通道（DI）數字量輸出通道 （DO）
信號轉換中的采樣、量化、和編碼
數字計算機進入控制系統，首先必須解決模擬信號和數字信號之間的轉換問題。計算機內參與算術運算和邏輯運算的信息是二進制數碼的數字信號。
信號的采樣：把時間連續的信號變成一連串時間不連續的脈沖信號的過程為采樣過程
量化：采樣信號不能直接進入數字計算機。采樣信號經整量化後成為數字信號的過程為量化過程。量化單位q是A /D轉換器最低位二進制位所代表的物理量量化誤差+—1/2q
編碼：把量化信號轉換為二進制代碼的過程
模擬量輸入通道一般由信號處理、多路轉換器、放大器 采樣-保持器和A/D 轉換器組成
信號處理可選擇的內容包括小信號放大、信號濾波、信號衰減、阻抗匹配、電平交換、非線性補償、電流/電壓轉換等
為什麼要使用采樣保持器（作用）為了滿足轉換精度的條件下提高信號允許的工作頻率
當輸入的模擬信號變化很緩慢，A/D轉換相對講以足夠快時，可以不用采樣保持器
A/D轉換原理 低、中速的大規模集成A/D轉換晶元常用的轉換方法有計數-比較式、雙斜率積分式和逐次積分式3種
逐次逼近式A/D轉換器的優點是精度較高，轉換速度較快，缺點是抗干擾能力不夠強，而且當信號變化率較高時，會產生較大的線性誤差。
雙斜率積分式 模擬輸入電壓與參考電壓的比值就等於兩個時間值之比（一個是模擬輸入電壓向電容充電的固定時間另一個是在已知參考電壓下放電所需的時間） 優點：消除干擾和電源雜訊的能力強，精度高，缺點是轉換速度慢
解析度定義：能對轉換結果發生影響的最小輸入量。精度：轉換後所得結果相對於實際值的准確度
ADC0809與微處理器兼容的8通路8位A/D轉換器。它主要由逐次逼近式A/D轉換器和8路模擬開關組成。
模擬量輸入通道的任務是把微型 計算機輸出的數字量 轉換成模擬量，對該通道的要求，除了可靠性高、滿足一定的精度要求外，輸出還必須具有保持的功能，以保證被控制對象可靠地工作。
DAC0832是一個具有兩級數據緩沖器的8位D/A晶元（20個引腳）
由於DAC0832具有兩級數據鎖存器，所以，它具有雙緩沖、單緩沖及直通數據輸入三種工作方式。雙緩沖工作方式時，8位輸入寄存器和8位DAC寄存器可分別由LE1和LE2控制，單緩沖工作方式時，只用輸入寄存器鎖存數據，另一級8位DAC寄存器接成直通方式，即把WR2和XFER接地，或者兩級寄存器同時鎖存，直通方式時，應把所有控制信號接成有效形式：CS,WR1 ,WR2, 和XFER接地, ILE接+5V
DAC0832有兩個輸出端LOUT1和LOUT2為電流輸出形式，為使輸出電流線性地轉移成電壓，要在輸出端接上運算放大器， DAC0832工作於單緩沖方式
不管什麼樣的干擾源，對計算機的干擾總是通過傳導和直接輻射兩種途徑進入計算機系統的
按干擾的作用方式不同，可以分為常態和共態干擾兩種，
所謂常態干擾是指疊加在被測信號上的干擾雜訊。常態干擾和被測信號在迴路中所處的地位是相等的，因此常態干擾又稱串模干擾 所謂共態干擾是指A/D轉換器兩個輸入端上公有的干擾電壓。共態干擾常稱共模干擾
被測信號Us的參考接地點和計算機輸入端信號的參考接地點之間往往存在著一定的電位差Ucm，Ucm是轉換器輸入端上公有的干擾電壓，故稱為共態干擾電壓。
什麼是串模干擾及其抑制方法？答①、常態干擾是串模干擾。②1、採用輸入低通濾波器來抑制高頻常態干擾，採用輸入高通濾波器來抑制低頻常態干擾，2當尖峰型常態干擾成為主要干擾源時，用雙斜率積分式A/D轉換器可以削弱常態干擾的影響3、在常態干擾主要來自電磁感應的情況下，對被測信號應盡可能早的進行前置放大，或者盡可能早的完成A/D變換或採取隔離和屏蔽等措施。4、從選擇邏輯器件入手，利用邏輯器件的特性來抑制常態干擾。5如果常態干擾的變化速度與被測信號相當，則從根本上消除產生常態干擾的原因或利用數字濾波技術對已經進入計算機的帶有常態干擾的數據進行處理，
共模干擾的抑制方法1、利用雙端輸入的運算放大器作為A/D轉換器前面的前置放大器2、利用變壓器或光電耦合器把各種模擬負載與數字信息源隔離開來，也就是把『模擬的』與『數字的』斷開，3採用浮 地輸入雙層屏蔽放大器來抑制共模干擾4、用儀表放大器提高共模抑制比
第四章 步進電機的控制
步進電機又稱脈沖電機，它接受 脈沖數字信號，每來一個脈沖走一步
分為旋轉式和直線式兩類
改變速度的方式：改變脈沖的速率，改變轉向的方法：改變繞組通電次序
步進電機的工作方式
⑴單相三拍工作方式(簡稱單三拍)其通電次序為A→B→C→A或A→C→B→A⑵雙相三拍（簡稱雙三拍）通電次序為AB→BC→CA→AB或者AB→AC→CB→BA（3）三相六拍工作方式A→AB→BC→C→CA→A或者A→AC→C→CB→B→BA→A

第五章數字pid控制演算法
傳遞函數
模擬PId控制規律

增量式PID演算法與位置式相比的優點：1、位置式演算法每次輸出與整個過去狀態有關,計算式中要用到過去偏差的累加值 ，容易產生較大的累計誤差，而增量式只需計算增量當存在計算機誤差或精度不足時，對控制量計算的影響較小2、控制從手動切換到自動時，必須首先將計算機的輸出值設置為原始閥門開度u0，才能保證無沖擊切換。
為了克服積分飽和作用的方法：1、遇限削弱積分法 基本思想是：一旦控制變數進入飽和區，將只執行削弱積分項的運算而停止進行增大積分項的運算。2、積分分離法 它在開始時不進行積分，直到偏差達到一定閾值後才進行積分累積。這樣一方面防止了一開始有過大的控制量；一方面即使進入飽和後，因積分累積小也能較快退出，減少了超調。3、有效偏差法 是將相應的這一控制量的偏差值作為有效偏差值計入積分累計而不是將實際偏差計入積分累計。
比例和微分飽和對系統的影響其表現形式與積分飽和不同的不是超調，而是減慢動態過程
干擾的抑制方法1、平均值濾波法2、不完全微分法3.、單獨修改微分項

湊試法確定 PID調節參數的步驟
增大比例系數K，一般將加大系統的響應，在有靜差的情況下有利於減小靜差
增大積分時間Ti，有利於較小超調減小震盪，使系統更加穩定，但系統靜差消除將隨之減慢 增大微分時間Td ,有利於加快系統響應，使超調量減小，穩定性增加，但系統對擾動的抑制能力削弱，對擾動 有叫敏感的響應 步驟：1先整定比例環節 將比例系數由小變大，並觀察相應的系統響應，直至得到反應快、超調小的響應曲線。2後加入比例環節 如果在比例調節的基礎上系統的靜差不能滿足設計要求，則需加入積分環節3再加入微分環節 若使用比例積分調節器消除了靜差，但動態過程經反復調整仍不能滿意，則可加入微分環節，構成比例環節調節器。
采樣周期越小，數字模擬越精確，控制效果越接近於連續控制。
實際選擇采樣周期時必須綜合考慮：1、采樣周期要比對象時間常數小的多，否則采樣信號無法反映瞬變過程2、采樣周期應遠小於對象的擾動信號的周期3、考慮執行器的響應速度4、考慮對象所要求的控制質量，精度越高，采樣周期越短以減小系統純滯後5、當系統純滯後佔主導地位時應按純滯後大小選取，並盡可能使純滯後時間接近或等於采樣周期的整數倍
所謂控制器的可實現性，是指在控制演算法中，不允許出現未來時刻的偏差值。因為除了在某些預測演算法中可近似使用偏差預測值外，一般來說，未來的偏差是未知的，不能用來計算現時的控制量。這就要求數字控制器的Z傳遞函數D（z）不能有z的正冪項。
對最少拍控制系統設計的具體要求1、對特定的參考輸入信號，在到達穩態後，系統在采樣點的輸出值准確跟蹤輸入信號，不存在靜差。2、在各種使系統在有限拍內達到 穩態的設計中，系統准確跟蹤輸入信號所需的采樣周期數應為最少3、數字控制器D（z）必須在物理上可以實現4、閉環系統必須是穩定的

Ⅲ 為什麼用不完全微分演算法

對於具有高頻擾動的生產過程，由於標准PID控制算式中的微分作用過於靈敏，導致系統控制過程振盪，降低了調節品質。特別是，對每個控制迴路計算機的輸出是快速的，而執行機構的動作需要一定的時間。如果輸出值較大，在一個采樣時間內執行機構不能到達應到的位置，會使輸出失真。 為此，在標准PID控制演算法中加入一個低通濾波器，加在整個PID控制器之後，形成不完全微分PID控制演算法，改善系統的性能

Ⅳ pid數字控制器有哪幾種控制演算法

（1）積分分離PID控制演算法；
（2）不完全微分PID控制演算法；
（3）帶死區的PID控制演算法；
（4）消除積分不靈敏區的PID控制演算法。

Ⅳ pid控制的表達式

目前工業自動化水平已成為衡量各行各業現代化水平的一個重要標志。同時，控制理論的發展也經歷了古典控制理論、現代控制理論和智能控制理論三個階段。智能 控制的典型實例是模糊全自動洗衣機等。自動控制系統可分為開環控制系統和閉環控制系統。一個控制系統包括控制器、感測器、變送器、執行機構、輸入輸出接 口。控制器的輸出經過輸出介面、執行機構，加到被控系統上；控制系統的被控量，經過感測器，變送器，通過輸入介面送到控制器。不同的控制系統，其感測器、 變送器、執行機構是不一樣的。比如壓力控制系統要採用壓力感測器。電加熱控制系統的感測器是溫度感測器。目前，PID控制及其控制器或智能PID控制器 （儀表）已經很多，產品已在工程實際中得到了廣泛的應用，有各種各樣的PID控制器產品，各大公司均開發了具有PID參數自整定功能的智能調節器 (intelligent regulator)，其中PID控制器參數的自動調整是通過智能化調整或自校正、自適應演算法來實現。有利用PID控制實現的壓力、溫度、流量、液位控制 器，能實現PID控制功能的可編程控制器(PLC)，還有可實現PID控制的PC系統等等。 可編程式控制制器(PLC) 是利用其閉環控制模塊來實現PID控制，而可編程式控制制器(PLC)可以直接與ControlNet相連，如Rockwell的PLC-5等。還有可以實現 PID控制功能的控制器，如Rockwell 的Logix產品系列，它可以直接與ControlNet相連，利用網路來實現其遠程式控制制功能。
1、開環控制系統
開環控制系統(open-loop control system)是指被控對象的輸出(被控制量)對控制器(controller)的輸出沒有影響。在這種控制系統中，不依賴將被控量反送回來以形成任何閉環迴路。
2、閉環控制系統
閉環控制系統(closed-loop control system)的特點是系統被控對象的輸出(被控制量)會反送回來影響控制器的輸出，形成一個或多個閉環。閉環控制系統有正反饋和負反饋，若反饋信號與系 統給定值信號相反，則稱為負反饋( Negative Feedback)，若極性相同，則稱為正反饋，一般閉環控制系統均採用負反饋，又稱負反饋控制系統。閉環控制系統的例子很多。比如人就是一個具有負反饋 的閉環控制系統，眼睛便是感測器，充當反饋，人體系統能通過不斷的修正最後作出各種正確的動作。如果沒有眼睛，就沒有了反饋迴路，也就成了一個開環控制系 統。另例，當一台真正的全自動洗衣機具有能連續檢查衣物是否洗凈，並在洗凈之後能自動切斷電源，它就是一個閉環控制系統。
3、階躍響應
階躍響應是指將一個階躍輸入（step function）加到系統上時，系統的輸出。穩態誤差是指系統的響應進入穩態後，系統的期望輸出與實際輸出之差。控制系統的性能可以用穩、准、快三個字 來描述。穩是指系統的穩定性(stability)，一個系統要能正常工作，首先必須是穩定的，從階躍響應上看應該是收斂的；準是指控制系統的准確性、控 制精度，通常用穩態誤差來(Steady-state error)描述，它表示系統輸出穩態值與期望值之差；快是指控制系統響應的快速性，通常用上升時間來定量描述。
4、PID控制的原理和特點
在工程實際中，應用最為廣泛的調節器控制規律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調節。PID控制器問世至今已有近70年歷史，它 以其結構簡單、穩定性好、工作可靠、調整方便而成為工業控制的主要技術之一。當被控對象的結構和參數不能完全掌握，或得不到精確的數學模型時，控制理論的 其它技術難以採用時，系統控制器的結構和參數必須依靠經驗和現場調試來確定，這時應用PID控制技術最為方便。即當我們不完全了解一個系統和被控對象，或 不能通過有效的測量手段來獲得系統參數時，最適合用PID控制技術。PID控制，實際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據系統的誤差，利用比例、 積分、微分計算出控制量進行控制的。
比例（P）控制
比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關系。當僅有比例控制時系統輸出存在穩態誤差（Steady-state error）。
積分（I）控制
在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。對一個自動控制系統，如果在進入穩態後存在穩態誤差，則稱這個控制系統是有穩態誤差的 或簡稱有差系統（System with Steady-state Error）。為了消除穩態誤差，在控制器中必須引入「積分項」。積分項對誤差取決於時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積 分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩態誤差進一步減小，直到等於零。因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統在進入穩態後無穩 態誤差。
微分（D）控制
在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關系。 自動控制系統在克服誤差的調節過程中可能會出現振盪甚至失穩。其原因是由於存在有較大慣性組件（環節）或有滯後(delay)組件，具有抑制誤差的作用， 其變化總是落後於誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化「超前」，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應該是零。這就是說，在控制器中僅引入 「比例」項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是「微分項」，它能預測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能 夠提前使抑制誤差的控製作用等於零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調。所以對有較大慣性或滯後的被控對象，比例+微分(PD)控制器能改善系統在 調節過程中的動態特性。
5、PID控制器的參數整定
PID控制器的參數整定是控制系統設計的核心內容。它是根據被 控過程的特性確定PID控制器的比例系數、積分時間和微分時間的大小。PID控制器參數整定的方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計算整定法。它主要是 依據系統的數學模型，經過理論計算確定控制器參數。這種方法所得到的計算數據未必可以直接用，還必須通過工程實際進行調整和修改。二是工程整定方法，它主 要依賴工程經驗，直接在控制系統的試驗中進行，且方法簡單、易於掌握，在工程實際中被廣泛採用。PID控制器參數的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應 曲線法和衰減法。三種方法各有其特點，其共同點都是通過試驗，然後按照工程經驗公式對控制器參數進行整定。但無論採用哪一種方法所得到的控制器參數，都需 要在實際運行中進行最後調整與完善。現在一般採用的是臨界比例法。利用該方法進行 PID控制器參數的整定步驟如下：(1)首先預選擇一個足夠短的采樣周期讓系統工作；(2)僅加入比例控制環節，直到系統對輸入的階躍響應出現臨界振盪， 記下這時的比例放大系數和臨界振盪周期；(3)在一定的控制度下通過公式計算得到PID控制器的參數。
在實際調試中，只能先大致設定一個經驗值，然後根據調節效果修改。
對於溫度系統：P（%）20--60，I（分）3--10，D（分）0.5--3
對於流量系統：P（%）40--100，I（分）0.1--1
對於壓力系統：P（%）30--70，I（分）0.4--3
對於液位系統：P（%）20--80，I（分）1--5
參數整定找最佳，從小到大順序查
先是比例後積分，最後再把微分加
曲線振盪很頻繁，比例度盤要放大
曲線漂浮繞大灣，比例度盤往小扳
曲線偏離回復慢，積分時間往下降
曲線波動周期長，積分時間再加長
曲線振盪頻率快，先把微分降下來
動差大來波動慢。微分時間應加長
理想曲線兩個波，前高後低4比1
一看二調多分析，調節質量不會低

Ⅵ PID的計算公式

PID的增量型公式：

PID=Uk+KP*【E(k)-E(k-1)】+KI*E(k)+KD*【E(k)-2E(k-1)+E(k-2)】

PID演算法具體分兩種：一種是位置式的 ，一種是增量式的。

位置式PID的輸出與過去的所有狀態有關，計算時要對e（每一次的控制誤差）進行累加，這個計算量非常大，而明顯沒有必要。而且小車的PID控制器的輸出並不是絕對數值，而是一個△，代表增多少，減多少。換句話說，通過增量PID演算法，每次輸出是PWM要增加多少或者減小多少，而不是PWM的實際值。所以明白增量式PID就行了。

PID控制原理：

本系統通過擺桿（輥）反饋的位置信號實現同步控制。收線控制採用實時計算的實際卷徑值，通過卷徑的變化修正PID前饋量，可以使整個系統准確、穩定運行。

PID系統特點：

1、主驅動電機速度可以通過電位器來控制，把S350設置為SVC開環矢量控制，將模擬輸出端子FM設定為運行頻率，從而給定收卷用變頻器的主速度。

2、收卷用S350變頻器的主速度來自放卷（主驅動）的模擬輸出埠。擺桿電位器模擬量

信號通過CI通道作為PID的反饋量。S350的頻率源採用主頻率Ⅵ和輔助頻率源PID疊加的方式。通過調整運行過程PID參數，可以獲得穩定的收放卷效果。

3、本系統啟用邏輯控制和卷徑計算功能，能使系統在任意卷徑下平穩啟動，同時兩組PID參數可確保生產全程擺桿控制效果穩定。

Ⅶ 急！！！數字PID控制器的參數整定方法研究

數字PID控制器的參數整定方法研究
中山大學 信息科學與技術學院
電子與通信工程系 自動化

摘要：
本文重點論述數字PID控制的原理和參數的整定方法。重點介紹了增量式PID和位置式PID，對數字PID控制參數的整定方法做了詳細的分析，最後提出數字PID參數的整定對自動控制所起到的重要作用。
關鍵詞：
數字PID 演算法研究 參數整定 控制
引言：
在工程實際中，應用最為廣泛的調節器控制規律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調節。PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結構簡單、穩定性好、工作可靠、調整方便而成為工業控制的主要技術之一。當被控對象的結構和參數不能完全掌握，或得不到精確的數學模型時，控制理論的其它技術難以採用時，系統控制器的結構和參數必須依靠經驗和現場調試來確定，這時應用PID控制技術最為方便。即當我們不完全了解一個系統和被控對象，或不能通過有效的測量手段來獲得系統參數時，最適合用PID控制技術。PID控制，實際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據系統的誤差，利用比例、積分、微分計算出控制量進行控制的。
數字PID調節是連續系統控制中廣泛應用的一種控制方法。由於它結構改變靈活,所以 ,可根據系統的要求，在常規PID調節的基礎上進行多種PID變型控制，如PID控制 ,比例PID控制,不完全微分控制,帶死區的PID控制等等。特別是PID控制不需控制對象的精確的數學模型，這對大多數很難得到或根本得不到精確的數學模型的工業控制對象來說,無疑更適合應用PID控制。因此 PID 控制技術在工業過程式控制制中應用的非常廣泛。
數字PID控制系統是時間的離散系統,計算機對生產過程的控制是斷續的過程. 即在每一個采樣周期內，感測器將所測數據轉換成統一的標准信號後輸入給調節器，在調節器中與設定值進行比較得出偏差值，經PID運算得出本次的控制量，輸出到執行器後才完成了本次的調節任務。在PID調節中 ,由於PID 算式選擇的不同會得到不同的控制效果，特別是當演算法中某些參數選擇的不妥時，會引起控制系統的超調或振盪，這對某些生產過程是十分有害的。為了避免這種有害現象的發生，分析和研究PID演算法，確定合理的PID參數是必要的，同時對PID控制技術的廣泛應用具有重要的意義.
正文：
1．數字PID控制原理

PID調節器由比例調節器P, 積分調節器I和微分調節器D構成 ,它通過對偏差值的比例，積分和微分運算後 ,用計算所得的控制量來控制被控對象。圖1所示為PID控制系統框圖.

圖中 : R為設定的期望值 , y為控制變數，S為實際輸出值，e為控制偏差 ( e = R - S)
PID調節器按其調節規律可分為比例調節，比例積分調節和比例積分微分調節等. 下面分別 來闡述它們的各自的調節作用.

1.1比例調節
比例調節是數字控制中最簡單的一種調節方法. 其特點是調節器的輸出與控制偏差e成線性 比例關系 ,控制規律為
y ＝Kp * e ＋ y0 （1）
式中，Kp為比例系數，y0為偏差，e為零時調節器的輸出值。圖2為比例調節器輸入與輸出的關系圖.
當輸出值S與設定的期望值R之間間產生偏差時，比例調節器會自動調節控制變數y (如為控制閥門的開度)的大小。控制變數y的大小會朝著減小偏差e的方向變化。比例系數Kp的大小決定了比例調節器調節的快慢程度，KP大調節器調節的速度快,但Kp過大會使控制系統出現超調或振盪現象。Kp小調節器調節的速度慢，但KP過小又起不到調節作用. 另外，雖然比例調節器控制規律簡單，控制參數易於整定。但缺點是它只能在一種負載情況下實現無靜差值的調節，當負載變化時，除非重新調整相應的y0值的大小，否則控制系統將會產生無法消除的靜差值.

1.2比例積分調節
比例調節器的主要缺點是存在無法消除的靜差值，影響了調節精度。為了消除靜差值，在比例調節器的基礎上並入一個積分調節器構成比例積分調節器，其調節規律可用下列（2）式表示：
y ＝ Kp * （e＋ ）＋y0 （2）
式中：Ti 為積分常數，它的物理意義是當調節器積分調節作用與比例調節作用的輸出相等時所需的調節時間。積分常數Ti的大小決定了積分作用強弱程度。Ti選擇得越小，積分的調節作用越強，但系統振盪的衰減速度越慢。 當 Ti 過小時，甚至會造成系統的持續振盪，使調節器的輸出波動不定，給生產過程帶來嚴重的危害。相反地，當 Ti 選擇的越大，積分的調節作用越弱 ，雖然過渡過程中不容易出現振盪現象，但消除偏差e的時間卻很長。因此，積分常數Ti大小的選擇要得當，根據一般的經驗, Ti值的優選范圍是：對於壓力調節Ti 為0.8 ～ 2.0min, 對於溫度調節 Ti 為4.0 ～ 8.0min。由於積分調節對偏差有累積作用 ,所以，只要有偏差e存在積分的調節作用就會不斷地增強，直至消除比例調節器無法消除的靜差值。圖3為PI調節器輸入與輸出的關系

1.3比例積分微分調節
加入積分調節後，雖可消除靜差，使控制系統靜態特性得以改善，但是有意積分調節器輸出值的大小是與偏差值e的持續時間成正比的，這樣就會使系統消除靜差的調節過程變慢， 由此帶來的是系統的動態性能變差。尤其是當積分常數Ti 很大時， 情況更為嚴重。另外，當系統受到沖激式偏差沖擊時，由於偏差的變化率很大，而PI調節器的調節速度又很慢，這樣勢必會造成系統的振盪，給生產過程帶來很大的危害。改善的方法是在比例積分調節的基礎上再加入微分調節，構成比例積分微分調節器 PID，其調節規律可用(3)式表示：
y ＝ Kp * （e＋ ＋ ）＋y0 （3）
式中 ：Td 為微分常數，它的物理意義是當調節器微分調節作用與比例調節作用的輸出相等時所需的調節時間。
圖 4 為比例微分調節器PD的輸入與輸出的關系圖。加入微分調節後,當偏差e瞬間波動過快時 ,微分調節器會立即產生沖激式響應，來抑制偏差的變化。而且偏差變化越快，微分調節的作用越大。從而使系統更趨於穩定，避免振盪現象的發生，改善了系統的動態性能.

數字PID控 制 系 統 就 是把模擬PID控 制算 式離 散化處理，便於系統用單片機或計算機實 現 控 制 。數 字PID控制系統如圖5示

其中，SV是設定數字量 。

設采樣周期為T，初始時刻為0,第n次采樣的偏差為 ，控制輸出為Vn , 則數字PID控制算式為

式中，T采樣周期，Vn為調節器第n次輸出值， 為第n次采樣偏差， 為第n-1次采樣偏差。

2．位置式PID與增量式PID演算法的比較

單片機控制系統通過A/D電路檢測輸出值S,並計算偏差e和控制變數y, 再經D/A轉換後輸出給執行機構,從而實現縮小或消除輸出偏差的的,使系統輸出值S穩定在給定值區域內. 在計算機控制過程中,整個計算過程採用的是數值計算方法,當采樣周期足夠小時,這種數值近似計算相當准確,使離散的被控過程與連續過程相當接近.圖6單片機閉環控制系統圖

PID演算法是將描述連續過程的微分方程轉化為差分方程,然後,根據差分方程編制計算程序來進行控制計算的. 另外在PID控制中,由於PID算式選擇的不同,最終所得到的控制效果是不同的.

位置式PID的控制演算法
如前所述PID調節的微分方程為：
y ＝ Kp * （e＋ ＋ ）＋y0
設采樣周期為T，初始時刻為0,第n次采樣的偏差為 ，控制輸出為Vn , 則數字PID控制算式為
（4）
式中，T采樣周期，Vn為調節器第n次輸出值， 為第n次采樣偏差， 為第n-1次采樣偏差。

在式（4）所表示的算式中,輸出值Vn 對應於執行機構達到的位置,它對控制變數與設定值的偏差進行運算,基本控制形式與常規調節器相類似,因此,通常稱為位置式PID控制算式。

為了編寫計算機程序的方便，將上述式子寫成

式子：Ka＝Kp*T/Ti Kb＝Kp*Td/T
因為采樣周期T積分常數Ti和微分常數Td選定後都是常數，因此Ka和Kb必定是常數。圖7演算法程序流程圖

增量式PID的控制演算法
在數字控制系統中並不常用位置式PID控制算式,而是讓單片機只輸出增量,也就是採用增量式PID演算法

增量式PID演算法就是讓計算機或單片機輸出相鄰兩次調節結果的增量,由式(2) ,可求出第n-1次調節器的輸出Vn -1 。

（5）
式中, Kp = 1 /σ為比例常數;
KI = Kp * T / Ti 為積分常數;
KD = Kp * Td / T為微分常數。

式(5)的運算結果表徵了閥位改變的增量,執行機構每次只按增量大小動作,因此即便控制器出了故障,也不會對生產造成威脅。
有些執行機構需要的不是控制變數的絕對值而是增量,這樣增量式P ID的算式恰好滿足要求。即使執行機構需要的是控制變數的絕對值而不是增量,仍然可採用增量式PID算式進行計算,輸出則採用位置式PI的輸出形式,這樣也使計算變得簡單多了.其計算公式為: yn =yn-1 +Δyn
程序流程圖,如圖8示.

在控制系統中,如執行機構採用調節閥,則控制量對應閥門的開度,表徵了執行機構的位置,此時控制器應採用數字PID位置式控制演算法,如下圖所示。

如執行機構採用步進電機,每個采樣周期,控制器輸出的控制量,是相對於上次控制量的增加,此時控制器應採用數字PID 增量控制演算法,如下圖所示。

這兩種控制演算法的比較
量型演算法與位置型演算法相比,具有以下優點:
① 增量型演算法不需要做累加,控制量增量的確定僅與最近三次誤差采樣值有關,計算誤差或計算精度問題,對控制量的計算影響較小。而位置型演算法要用到過去的誤差累加值,容易產生大的累加誤差。特別是當計算機發生故障時, 位置型PID由於調節器是全量輸出,控制變數y可能會發生大幅振盪,給生產帶來嚴重危害。而在增量式PID演算法中,由於計算機只輸出控制變數的增量Δyn ,發生故障時，隻影響本次增量的大小,故影響較小。
另外,用位數相同的計算機或單片機,因為ΔVn 比Vn 小的多,增量式演算法可以有更高的精度。

② 增量型演算法得出的是控制量的增量,例如閥門控制中,只輸出閥門開度的變化部分,誤動作影響小,必要時通過邏輯判斷限制或禁止本次輸出,不會嚴重影響系統的工作。而位置型演算法的輸出時控制量的全量輸出,誤動作影響大。因而增量式演算法比位置式演算法更可靠。

③ 系統從手動切換到自動時,位置式PID演算法需將調節器的輸出置為Y0,這樣才可能實現無沖擊切換. 而增量式P ID 演算法中,由於公式中沒有Y0項,所以易於實現手動到自動的無沖擊切換.或反過來從自動切換到手動,對系統沖擊小。

④ 增量式演算法中,比例項Kp ( )與積分項 的符號有如下關系:
當PV < SV 且繼續偏離SV 變化時, > , > 0;
當PV < SV 且繼續偏離SV 變化時, < , < 0 。

因此,可以得出結論:當過程變數PV 繼續偏離設定值SV 變化時, 積分項與比例項同符號;反之,當過程變數向設定值方向變化時,積分項和比例項的符號相反。
由於增量式PID 控制具有這種性質,當PV 接近SV 變化是,反號的比例作用阻礙了積分作用,因而可避免積分飽和和隨之帶來的振盪。

⑤ 位置式PID演算法中,由於差分公式中有對偏差的累加計算,所以,容易產生積分飽和現象, 造成系統失控. 而在增量式PID演算法中,由於差分公式中不存在有對偏差的累加計算,所以,不會產生積分失控現象,避免了系統的超調和振盪現象的發生. 但增量式PID 演算法有產生比例和微分失控現象的可能，對系統的動態特性產生影響。

⑥ 由式(4)和式(5)可以看出,增量式演算法簡單,便於編程的實現。

由於增量式演算法有以上優點,所以增量式演算法比位置式演算法用得更為廣泛。

3．采樣周期的選取

數字PID控制系統和模擬PID控制系統一樣，需要經過參數整定才能運行。所不同的是，除了整定P，I，D外，還要確定系統的采樣（控制）周期T。
根據采樣定理, 采樣周期T≤∏≤wmax, 由於被控制對象的物理過程及參數的變化比較復雜, 致使模擬信號的最高角頻率wmax是很難確定採的。定理僅從理論上給出了采樣周期的上限, 實際采樣周期的選取要受到多方面因素的制約。

1 系統控製品質的要求
由於過程式控制制中通常用電動調節閥或氣動調節閥, 他們的響應速度較低, 如果采樣周期過短, 那麼執行機構來不及響應, 仍然達不到控制目的, 所以采樣周期也不能過短。

2 控制系統抗擾動和快速響應的要求
從控制系統抗擾動和快速響應的要求來講要求采樣周期短些, 從計算工作量來看, 則又希望采樣周期長些, 這樣可以控制更多的迴路, 保證每個迴路有足夠的時間來完成必要的運算。

3 計算機成本
從計算機的成本來講，也希望采樣周期長些,。這樣計算機的運算速度和採集數據的速率也可降低, 從而降低硬體成本。
采樣周期的選取還應考慮被控制對象的時間常數Tp和純延遲時間τ, 當τ= 0 或者當 τ< 0.5Tp時,可選T介於0.1Tp至0.2Tp之間；當τ>0.5Tp時, 可選T等於或接近τ。

4 必須注意, 采樣周期的選取應與PID參數的整定綜合考慮, 選取采樣周期時應考慮的幾個因素
（1）采樣周期應遠小於對象的擾動信號周期。
（2）采樣周期比對象的時間常數小得多, 否則采樣信號無法反映瞬變過程。
（3）考慮執行器響應速度。如果執行器的響應速度比較慢, 那麼過短的采樣周期將失去意義
（4）對象所要求的調節品質。在計算機運行速度允許的情況下,采樣周期短,調節器質好。
（5）性能價格比。從控制性能來考慮,希望采樣周期短,但計算機運算速度以及AD和DA的轉 換速度要相應地提高, 導致計算機的費用增加。
（6）計算機所承擔的工作量。如果控制的迴路數多,計算量大,則采樣周期要加長;反之，
可以縮短。

由上述分析可知, 采樣周期受各種因素的影響, 有些是相互矛盾的, 必須是具體情況和主要的要求 做出折中的選擇。在具體選擇采樣周期時, 可參照表1所示的經驗數據,在通過現場試驗最後確定合適的采樣周期, 表1僅列出幾種經驗采樣周期T的上限,隨著計算機技術的進步及其成本的下降, 一般可以選取較短的采樣周期, 使數字控制系統近似連續控制系統。

幾種常見的參數整定方法：
隨著計算機技術的發展, 一般可以選擇較短的采樣(控制)周期T ,它相對於被控制對象時間常數Tp來說也就更短了。所以數字PID控制參數的整定過程是,首先按模擬PID控制參數整定的方法來選擇,然後再適當調整,並考慮采樣 控制周期對整定參數的影響。由於模擬 PID調節器應用歷史悠久,已經研究出多種參數整定方法。針對數字控制的特點,目前常用的有幾種整定方法。

（1）穩定邊界法
這種方法需要做穩定邊界實驗。實驗步驟是,選用純比例控制, 給定值r做階躍擾動, 從較大的比例帶開始, 逐漸減小 ,直到被控制量Y出現臨界振盪位置,記下臨界振盪周期Tu和臨界比例帶 u,然後按經驗公式計算 ，Ti和Ta。

（2）衰減曲線法
實驗步驟與穩定邊界法相似, 首先選用純比例控制,給定值 r做階躍擾動,從較大的比例帶 開始,逐漸減小 ,直至被控量Y出現4∶1 衰減過程為止。記下此時的比例帶 v,相鄰波峰之間的時間Tv。然後按經驗公式計算 ，Ti和Ta。

（3）動態特性法
上述兩種方法直接在閉環系統中進行參數整定。而動態特性法卻是在系統處於開環情況下,首先做被控制對象的階躍響應曲線,從該曲線上求得對象的純延遲時間τ，時間常數Te 和放大系數K。然後在按經驗公式計算 ，Ti和Ta。

（4）基於偏差積分指標最小的整定參數法
由於計算機的運算速度快,這就為使用偏差積分指標整定PID 控制參數提供了可能,常用以下三種指標: ISE，IAE，ITAE。一般情況下, ISE 指標的超調量大,上升時間快; AIE 指標的超調量適中, 上升時間稍快; ITAE 指標的超調量小,調整時間小。採用偏差積分指標, 可以利用計算機尋找最佳的PID控制參數。

（5）實驗湊試法
實驗湊試法是通過閉環運行或模擬，觀察系統的響應曲線，然後根據各參數對系統的影響，反復湊試參數，直至出現滿意的響應，從而確定PID控制參數。

整定步驟
實驗湊試法的整定步驟為「先比例，再積分，最後微分」。

①整定比例控制
將比例控製作用由小變到大，觀察各次響應，直至得到反應快、超調小的響應曲線。

②整定積分環節
若在比例控制下穩態誤差不能滿足要求，需加入積分控制。
先將步驟①中選擇的比例系數減小為原來的50～80％，再將積分時間置一個較大值，觀測響應曲線。然後減小積分時間，加大積分作用，並相應調整比例系數，反復試湊至得到較滿意的響應，確定比例和積分的參數。

③整定微分環節
若經過步驟②，PI控制只能消除穩態誤差，而動態過程不能令人滿意，則應加入微分控制，構成PID控制。
先置微分時間Td=0，逐漸加大Td，同時相應地改變比例系數和積分時間，反復試湊至獲得滿意的控制效果和PID控制參數。

（6）實驗經驗法
擴充臨界比例度法
實驗經驗法調整PID參數的方法中較常用的是擴充臨界比例度法,其最大的優點是，參數的整定不依賴受控對象的數學模型，直接在現場整定、簡單易行。
擴充比例度法適用於有自平衡特性的受控對象，是對連續――時間PID控制器參數整定的臨界比例度法的擴充。

整定步驟
擴充比例度法整定數字PID控制器參數的步驟是：
①預選擇一個足夠短的采樣周期Ts。
一般說Ts應小於受控對象純延遲時間的十分之一。

②用選定的TS使系統工作。
這時去掉積分作用和微分作用，將控制選擇為純比例控制器，構成閉環運行。逐漸減小比例度，即加大比例放大系數Kp，直至系統對輸入的階躍信號的響應出現臨界振盪（穩定邊緣），將這時的比例放大系數記為Kr,臨界振盪周期記為Tr。

③選擇控制度。控制度，就是以連續――時間PID控制器為基準，將數字PID控制效果與之相比較。
通常採用誤差平方積分

作為控制效果的評價函數。
定義控制度

采樣周期TS的長短會影響采樣-數據控制系統 的品質，同樣是最佳整定，采樣-數據控制系統的控製品質要低於連續-時間控制系統。因而，控制度總是大於1的，而且控制度越大，相應的采樣-數據控制系統的品質越差。控制度的選擇要從所設計的系統的控製品質要求出發。

④查表確定參數。根據所選擇的控制度，查表，得出數字PID中相應的參數Ts,Kp,Ti和Td。

⑤運行與修正。
將求得的各參數值加入PID控制器,閉環運行,觀察控制效果,並作適當的調整以獲得比較滿意的效果。

結束語：

數字PID控制參數的整定, 其目的是為過程計算機控制系統提供一個實用的數字PID 控制器。數字PID控制器綜合了PID控制和邏輯判斷的功能, 他的功能比模擬調節器強。人們對PID控制系統的連續化設計已積累了豐富的經驗, 在此基礎上, 相信數字PID控制系統的設計更加完美, 數字PID控制參數的整定更趨於理想, 使PID控制更加靈活多樣, 更能滿足生產過程自動化提出的多種要求, 把調節品質提高到最佳控制狀態

參考文獻：
①benjanmin C.Kuo Farid Gplnaraghi 自動控制理論 高等教育出版社
②於長官 現代控制理論 哈爾濱工業大學出版社
③俞金壽 過程式控制制系統 機械工業出版社
④顧德英 羅雲林 馬淑華 計算機控制技術 北京郵電大學出版社

Ⅷ pid控制的演算法

給你個PID控制演算法的程序段，該程序是西門子PLC的SCL程序。帶"_IN"與帶"_OUT"的變數，如果前綴是一樣的，要求連接同一個變數。這段程序已經在溫度控制上運行通過了。

FUNCTION FC1 : VOID

VAR_INPUT
Run:BOOL; //True-運行，False-停止
Auto:BOOL; //True-自動，False-手動
ISW:BOOL; //True-積分有效，False-積分無效
DSW:BOOL; //True-微分有效，False-微分無效
SetMV:REAL; //手動時的開度設定值
SVSW:REAL; //當設定值低於SVSW時，開度為零
PV:REAL; //測量值
SV:REAL; //設定值
DeadBand:REAL; //死區大小
PBW:REAL; //比例帶大小
IW:REAL; //積分帶大小
DW:REAL; //微分帶大小
dErr_IN:REAL; //誤差累積
LastPV_IN:REAL; //上一控制周期的測量值
END_VAR

VAR_OUTPUT
MV:REAL; //輸出開度
dErr_OUT:REAL; //誤差累積
LastPV_OUT:REAL;//上一控制周期的測量值
END_VAR

VAR
Err:REAL; //誤差
dErr:REAL; //誤差累積
PBH:REAL; //比例帶上限
PBL:REAL; //比例帶下限
PVC:REAL; //測量值在一個控制周期內的變化率，即測量值變化速率
P:REAL; //比例項
I:REAL; //積分項
D:REAL; //微分項
END_VAR

IF Run=1 THEN
IF Auto=1 THEN
IF SV>=SVSW THEN
Err:=SV-PV;
PBH:=SV+PBW;
PBL:=SV-PW;
IF PV<PBL THEN
MV:=1;
ELSIF PV>PBH THEN
MV:=0;
ELSE
P=(PBH-PV)/(PBH-PBL); //計算比例項
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
/////////////////////////////////////////////以下為積分項的計算//////////////////////////////////////////////////////////////
IF ISW=1 THEN
dErr:=dErr_IN;
IF (PV<(SV-DeadBand)) OR (PV>(SV+DeadBand)) THEN
IF (dErr+Err)<(0-IW) THEN
dErr:=0-IW;
ELSIF (dErr+Err)>IW THEN
dErr:=IW;
ELSE
dErr:=dErr+Err;
END_IF;
END_IF;
I:=dErr/IW;
dErr_OUT:=dErr;
ELSE
I:=0;
END_IF;
/////////////////////////////////////////////以上為積分項的計算//////////////////////////////////////////////////////////////
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
/////////////////////////////////////////////以下為微分項的計算//////////////////////////////////////////////////////////////
IF DSW=1 THEN
PVC:=LastPV_IN-PV;
D:=PVC/DW;
LastPV_OUT:=PV;
ELSE
D:=0;
END_IF;
/////////////////////////////////////////////以上為微分項的計算//////////////////////////////////////////////////////////////
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
IF (P+I+D)>1 THEN
MV:=1;
ELSIF (P+I+D)<0 THEN
MV:=0;
ELSE
MV:=P+I+D;
END_IF;
END_IF;
ELSE
MV:=0;
END_IF;
ELSE
MV:=SetMV;
END_IF;
ELSE
MV:=0;
END_IF;

END_FUNCTION