數學演算法小學入門

1. 小學數學簡便演算法最全方法歸類

小學數學簡便演算法最全方法歸類：

1、借來借去法

用此方法時，需要注意觀察，發現規律。還要注意還哦,有借有還，再借不難。

考試中，看到有類似998、999或者1.98等接近一個非常好計算的整數的時候，往往使用借來借去法。

例如：

9999+999+99+9

=9999+1+999+1+99+1+9+1—4

5、利用公式法

(1)加法：

交換律，a+b=b+a,

結合律，(a+b)+c=a+(b+c).

(2)減法運算性質：

a-(b+c)=a-b-c,

a-(b-c)=a-b+c,

a-b-c=a-c-b,

(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.

(3):乘法（與加法類似）：

交換律，a*b=b*a,

結合律，（a*b）*c=a*(b*c),

分配率，（a+b）xc=ac+bc,

(a-b)*c=ac-bc.

(4)除法運算性質（與減法類似）：

a÷(b*c)=a÷b÷c,

a÷（b÷c)=a÷bxc,

a÷b÷c=a÷c÷b,

(a+b)÷c=a÷c+b÷c,

(a-b)÷c=a÷c-b÷c.

2. 小學數學有哪些簡便演算法，你知道嗎

對於那些成績較差的小學生來說,學習小學數學都有很大的難度,其實小學數學屬於基礎類的知識比較多,只要掌握一定的技巧還是比較容易掌握的.在小學,是一個需要養成良好習慣的時期,注重培養孩子的習慣和學習能力是重要的一方面,那小學數學有哪些技巧?

一、重視課內聽講,課後及時進行復習.
新知識的接受和數學能力的培養主要是在課堂上進行的,所以我們必須特別注意課堂學習的效率,尋找正確的學習方法.在課堂上,我們必須遵循教師的思想,積極制定以下步驟,思考和預測解決問題的思想與教師之間的差異.特別是,我們必須了解基本知識和基本學習技能,並及時審查它們以避免疑慮.首先,在進行各種練習之前,我們必須記住教師的知識點,正確理解各種公式的推理過程,並試著記住而不是採用"不確定的書籍閱讀".勤於思考,對於一些問題試著用大腦去思考,認真分析問題,嘗試自己解決問題.
二、多做習題,養成解決問題的好習慣.
如果你想學好數學,你需要提出更多問題,熟悉各種問題的解決問題的想法.首先,我們先從課本的題目為標准,反復練習基本知識,然後找一些課外活動,幫助開拓思路練習,提高自己的分析和掌握解決的規律.對於一些易於查找的問題,您可以准備一個用於收集的錯題本,編寫自己的想法來解決問題,在日常養成解決問題的好習慣.學會讓自己高度集中精力,使大腦興奮,快速思考,進入最佳狀態並在考試中自由使用.
三、調整心態並正確對待考試.
首先,主要的重點應放在基礎、基本技能、基本方法,因為大多數測試出於基本問題,較難的題目也是出自於基本.所以只有調整學習的心態,盡量讓自己用一個清楚的頭腦去解決問題,就沒有太難的題目.考試前要多對習題進行演練,開闊思路,在保證真確的前提下提高做題的速度.對於簡單的基礎題目要拿出二十分的把握去做;難得題目要盡量去做對,使自己的水平能正常或者超常發揮.

由此可見小學數學的技巧就是多做練習題,掌握基本知識.另外就是心態,不能見考試就膽怯,調整心態很重要.所以大家可以遵循這些技巧,來提高自己的能力,使自己進入到數學的海洋中去.

3. 小學數學簡便運算技巧

只要正握一些簡便的運算技巧和方法，數學算起來一點都不難。來看看我給你分享的小學數學簡便演算法方法吧。

小學數學簡便演算法方法

提取公因式

這個方法實際上是運用了乘法分配律，將相同因數提取出來，考試中往往剩下的項相加減，會出現一個整數。

注意相同因數的提取。

例如：

0.92×1.41+0.92×8.59

=0.92×(1.41+8.59)

借來借去法

看到名字，就知道這個方法的含義。

用此方法時，需要注意觀察，發現規律。

還要注意還哦 ,有借有還，再借不難。

考試中，看到有類似998、999或者1.98等接近一個非常好計算的整數的時候，往往使用借來借去法。

例如：

9999+999+99+9

=9999+1+999+1+99+1+9+1—4

拆 分 法

顧名思義，拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。

這需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。

分拆還要注意不要改變數的大小哦。

例如：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

加法結合律

注意對加法結合律

(a+b)+c=a+(b+c)

的運用，通過改變加數的位置來獲得更簡便的運算。

例如：

5.76+13.67+4.24+6.33

=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)

拆分法和乘法分配律結

這種方法要靈活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一個整數的時候，要首先考慮拆分。

例如：

34×9.9 = 34×(10-0.1)

案例再現： 57×101=?

利用基準數

在一系列數種找出一個比較折中的數字來代表這一系列的數字，當然要記得這個數字的選取不能偏離這一系列數字太遠。

例如：

2072+2052+2062+2042+2083

=(2062x5)+10-10-20+21

利用公式法

(1) 加法：

交換律，a+b=b+a,

結合律，(a+b)+c=a+(b+c).

(2) 減法運算性質：

a-(b+c)=a-b-c,

a-(b-c)=a-b+c,

a-b-c=a-c-b,

(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.

(3):乘法(與加法類似)：

交換律，a*b=b*a,

結合律，(a*b)*c=a*(b*c),

分配率，(a+b)xc=ac+bc,

(a-b)*c=ac-bc.

(4) 除法運算性質(與減法類似)：

a÷(b*c)=a÷b÷c,

a÷(b÷c)=a÷bxc,

a÷b÷c=a÷c÷b,

(a+b)÷c=a÷c+b÷c,

(a-b)÷c=a÷c-b÷c.

前邊的運算定律、性質公式很多是由於去掉或加上括弧而發生變化的。

其規律是同級運算中，加號或乘號後面加上或去掉括弧，後面數值的運算符號不變。

例 題

例1：

283+52+117+148

=(283+117)+(52+48)

(運用加法交換律和結合律)。

減號或除號後面加上或去掉括弧，後面數值的運算符號要改變。

例2：

657-263-257

=657-257-263

=400-263

(運用減法性質，相當加法交換律。)

例3：

195-(95+24)

=195-95-24

=100-24

(運用減法性質)

例4：

150-(100-42)

=150-100+42

(同上)

例5：

(0.75+125)*8

=0.75*8+125*8=6+1000

. (運用乘法分配律))

例6：

( 125-0.25)*8

=125*8-0.25*8

=1000-2

(同上)

例7：

(1.125-0.75)÷0.25

=1.125÷0.25-0.75÷0.25

=4.5-3=1.5。

( 運用除法性質)

例8：

(450+81)÷9

=450÷9+81÷9

=50+9=59.

(同上，相當乘法分配律)

例9：

375÷(125÷0.5)

=375÷125*0.5=3*0.5=1.5.

(運用除法性質)

例10：

4.2÷(0。

6*0.35)

=4.2÷0.6÷0.35

=7÷0.35=20.

(同上)

例11：

12*125*0.25*8

=(125*8)*(12*0.25)

=1000*3=3000.

(運用乘法交換律和結合律)

例12：

(175+45+55+27)-75

=175-75+(45+55)+27

=100+100+27=227.

(運用加法性質和結合律)

例13：

(48*25*3)÷8

=48÷8*25*3

=6*25*3=450.

(運用除法性質, 相當加法性質)

裂 項 法

分數裂項是指將分數算式中的項進行拆分，使拆分後的項可前後抵消，這種拆項計算稱為裂項法.

常見的裂項方法是將數字分拆成兩個或多個數字單位的和或差。

遇到裂項的計算題時，要仔細的觀察每項的分子和分母，找出每項分子分母之間具有的相同的`關系，找出共有部分，裂項的題目無需復雜的計算，一般都是中間部分消去的過程，這樣的話，找到相鄰兩項的相似部分，讓它們消去才是最根本的。

分數裂項的三大關鍵特徵：

(1)分子全部相同，最簡單形式為都是1的，復雜形式可為都是x(x為任意自然數)的，但是只要將x提取出來即可轉化為分子都是1的運算。

(2)分母上均為幾個自然數的乘積形式，並且滿足相鄰2個分母上的因數“首尾相接”

(3)分母上幾個因數間的差是一個定值。

公式：

4. 小學數學速演算法

小學數學速演算法

小學數學速演算法，計算教學常常被學生與「抽象、枯燥、無味」聯系在一起，教學中如何讓其易於理解、為學生所喜愛一直是很多教師思考的問題。下面看看小學數學速演算法。

小學數學速演算法1

1、十幾乘十幾

口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。

例：12×14=？

解: 1×1=1 2＋4＝62×4＝8 12×14=168

註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

2、頭相同，尾互補(尾相加等於10)

口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。

例：23×27=？

解：2＋1＝32×3＝63×7＝21 23×27=621

註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

3、第一個乘數互補，另一個乘數數字相同

口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。

例：37×44=？

解：3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628

註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

4、幾十一乘幾十一

口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。

例：21×41=？

解：2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861

5、11乘任意數

口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。

例：11×23125=？

解:2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7

2和5分別在首尾

11×23125=254375

注:和滿十要進一。

6.十幾乘任意數:

口訣:第二乘數首位不動向下落，第一因數的個位乘以第二因數後面每一個數字，加下一位數，再向下落。

例:13×467=?

解:13個位是3

3×4+6=18 3×6+7=25 3×7=21

13×467=6071

注:和滿十要進一。

7.多位數乘以多位數

口訣:前一個因數逐一乘後一個因數的每一位，第二位乘10倍，第三位乘100倍……以此類推

例:33*132=?

33*1=33

33*3=99

33*2=66

99*10=990

33*100=3300

66+990+3300=4356

33*132=4356

注:和滿十要進一。

小學數學速演算法2

1、加大減差法

口訣：前面加數加上後面加數的整數，減去後面加數與整數的差等於和。

例題：1376+98=1474 計算方法：1376+100-2。

2、求只是數字位置顛倒兩個兩位數的和

口訣：一個數的十位數加上它的個位數乘以11等於和。

例題：47+74=121 計算方法：（4+7）x 11=121。

3、一目三行加法

口訣：提前虛進一，中間棄9，末位棄10。

例題：472+872=1344。

小學數學速演算法3

1:會演算法--筆算訓練，

現今我國的教育體制是應試教育，檢驗學生的標準是考試成績單，那麼學生的主要任務就是應試，答題，答題要用筆寫，筆算訓練是教學的主線。與小學數學計算方法一致，不運用任何實物計算，無論橫式，豎式，連加連減都可運用自如，用筆做計算是啟動智慧快車的一把金鑰匙。

2:明算理-算理拼玩，

會用筆寫題，不但要使孩子會演算法，還要讓孩子明白算理。 使孩子在拼玩中理解計算的算理，突破數的計算。孩子是在理解的基礎上完成的計算。

3:練速度--速度訓練，

會用筆算題還遠遠不夠，小學的口算要有時間限定，是否達標要用時間說話，也就是會算題還不夠，主要還是要提速。

4:啟智慧--智力體操，

不單純地學習計算，著重培養孩子的數學思維能力，全面激發左右腦潛能，開發全腦。經過快心算的訓練，學前孩子可以深刻的理解數學的.本質(包含)，數的意義(基數，序數，和包含)，數的運算機理(同數位的數的加減，)數學邏輯運算的方式，使孩子掌握處理復雜信息分解方法，發散思維，逆向思維得到了發展。孩子得到一個反應敏銳的大腦。

一、順逆相加：用「順逆相加」算式可求出若干個連續數的和。 例如著名的大數學家高斯（德國）小時候就做過的「百數求和」題，可以計算為

二、湊整巧算：用「湊整方法」，常常能使計算變得比較簡便、快速。

三、恆等變形：是一種重要的思想和方法，也是一種重要的解題技巧。 利用我們學過的知識，去迚行有目的的數學變形，常常能使題目很快地獲得解答。

四、拆數加減：在分數加減法運算中，把一個分數拆成兩個分數相減 或相加，使隱含的數量關系明朗化，並抵消其中的'一些分數，往往可 大大地簡化運算。

（1） 拆成兩個分數相減。

五、先借後還：「先借後還」是一條重要的數學解題思想和解題技巧。

六、由小推大：一種數學思維方法，也是一種速算、巧算技巧。 遇到有些題數目多，關系復雜時，我們可以從數目較小的特殊情況入手，研究題 目特點，找出一般規律，再推出題目的結果。

七、巧妙試商：除數是兩位數的除法，可以採用一些巧妙試商方法， 提高計算速度

八、同分子分數加減 同分子分數的加減法，有以下的計算規律： 分子相同，分母互質的兩個分數相加（減）時，它們的結果是用原分母的積作分 母，用原分母的和（戒差）乘以這相同的分子所得的積作分子。 分子相同，分母丌是互質數的兩個分數相加減，也可按上述規律計算，只是最後 需要注意把得數約簡為既約（最簡）分數。

5. 一年級上冊數學基礎演算法

小學一年級的數學學習是數學的基礎入門，只有把這部分的內容學好了，才能讓孩子在數學王國中快樂地遨遊，我整理了一年級上冊數學基礎演算法，希望能幫助到您。

小學一年級數學基礎加減法規律和法則

加法

(1)兩個數相加，保持得數不變：如果相加的這兩個數有一個增大了，則另一個數就要減小，且一個數增大了多少，另一個數就要減少多少。

(2)兩個數相加，其中的一個數不變，如果另一個數變化則得數也會發生變化，且加數變化了多少，結果就變化多少。

(3)兩個數相加，交換它們的位置，得數不變。

減法

(1)一個數減去另一個數，保持減數不變：如果被減數增大，結果也增大且被減數增大多少，結果就增大多少;被減數減小，則結果也減小，且被減數減小多少，結果也減小多少。

(2)一個數減另一個數，保持被減數不變：如果減數增大，結果就減小，且減數增大了多少，結果就減小多少;如果減數減小，則結果增大，且減數減小了多少，結果就增大多少。

(3)一個數減另一個數，保持得數不變：被減數增大多少，減數就要增大多少;被減數減小多少，減數也要減小多少。

先教分解

加法，實際上就是：將兩個集合和在一起，變成一個集合。

減法：將一個集合分開，分成兩個。

孩子真正的理解加減法的意義，不是算會那道題，而是理解加減法之間的關系。

比如：6個蘋果，可以分成2個和4個蘋果，也可以反過來說是4個和2個蘋果，同時，2個和4個蘋果(或者4個蘋果和2個蘋果)合起來就是6個蘋果。

也就是說：

1、從分解組合開始教孩子，一邊分，一邊用語言表述，一定要用嘴巴說出來，能說出來的孩子，表示她自己真的掌握了。

2、從5以內的開始。先從分解2開始。

3、每次分開後表述完，要記得在合起來。

打基礎的方法

1、學數數

學計算之前先學數數，這誰都知道，但是利用多種數數形式來為計算打基礎，卻被相當多的父母所忽視。不少父母在孩子會唱讀1～100之後就認為孩子已學會了數數，而可以教計算了，但實際上孩子並沒有真正建立數的概念，也沒有真正掌握計數的技巧。

數數的內容其實很多，除了要建立數的一對一的概念以外，還要包括多種數數的技能，主要形式有：

①N加1，即按遞增1的順序正著數，這是學N加1計算的基礎;

②N減1，即按遞減1的順序倒著數，這是學N減1計算的基礎;

③數單數，建立奇數概念;

④數雙數，建立偶數概念;

⑤逢10數，建立進位概念;

⑥逢5數，將5作為一個基本單元，這是一個很重要的數數技能，因為在提高數數和計算技能方面，5的重要性僅次於10。

2、計算N加1，凡是能正著依次數數並理解其含義是依次遞增1個的幼兒，都能輕而易舉地學會計算N加1，包括10加1、20加1、99加1乃至100加1。

3、計算N減1，凡是能倒著數數並理解其含義是依次遞減1個的幼兒都能學會計算N減1的題，包括11減1，21減1、100減1乃至101減1。

4、整10相加或相減，如10加10、20加10、……90加10，凡是會逢10數數並理解其含義是依次遞增或遞減10個的幼兒都能很容易地學會。

5、整5相加或相減，如0加5、5加5、10加5乃至95加5，凡是會逢5數數並理解其含義是遞增或遞減5個的幼兒，掌握起來並不難。

6、計算10加N，包括10加1、10加2……10加9，幼兒一旦理解10加幾就等於十幾，不僅能快速運算10加N，還能推廣至20加N、30加N乃至90加N。

7、兩個相同數相加，包括1加1、2加2……9加9，對於會數雙數的幼兒，當發現兩個相同的數相加後的結果都是雙數時，便會很容易地學會運算這類題。教學實踐發現，幼兒普遍對兩個相同數相加的題有自發的關注與興趣，因而幼兒對這組題的掌握往往要先於10以內非N加1的題。

8、計算兩數之和等於10的題，包括1加9、2加8、3加7、4加6及5加5，這組題的熟練與否對於進行10以上的運算是至關重要的。

9、口算(20以內)，當幼兒已掌握了上述技能之後，就可以做20以內的口算題了。父母應注意提醒幼兒學會運用已掌握的計算技能來推算其它題，如由2加2等於4而推知2加3等於5，由3加7等於10而推知3加6等於9，9加9等於18而推知9加8等於17，等等。

10、豎式筆算(100以內)，口算100以內的數即使是對學齡兒童也是不容易的，可是列成豎式之後，凡具備上述技能的學齡前幼兒稍加指點即可完成運算，因為一道兩位數相加的題列成豎式後實際上就變成了兩道一位數相加的題。目前，5歲左右的幼兒都在幼兒園里學會了書寫阿拉伯數字，因而這個年齡段的幼兒進行獨立的豎式運算是完全可能的。

編故事的方法

我在教孩子10以內的加減法運算的時候，經常編一些小故事，讓孩子參與其中，不知不覺孩子就學會了運算。而且，每次孩子都對這種小故事表現出非常濃厚的興趣，學起加減運算來非常輕松。

比如，學習8的加減法，我編了一個這樣的小故事，其中經常和孩子互動一下，互相提問，甚至讓孩子把故事編下去：

小猴子要買8個蘋果送給奶奶。它來到市場上，看見紅蘋果挺誘人的，綠蘋果也挺好的，於是，這兩種蘋果它一樣買了幾個。(紅蘋果買5個，綠蘋果買幾個?)

小猴子拎著裝了8個蘋果的框高高興興地往奶奶家走去。路上同小豬撞了一下，結果撞掉一個蘋果，它們都不知道。(這時還剩幾個蘋果了?)

小豬是小猴子的好朋友，見到小猴很高興。小豬說口渴了，小猴子就給小豬一個蘋果解渴。(這時還剩幾個蘋果?)

看到小豬吃蘋果吃得津津有味的，小猴子也想吃，於是它也拿了一個蘋果吃了起來。(這時還剩幾個蘋果?)

突然，背後響起一聲獅子的吼聲：「吼——」不好了，獅子看見小猴子了，快跑啊!小猴子拎著框使勁往前跑，框里的蘋果噼里啪啦地往外掉。

好不容易跑到奶奶家了，獅子也沒有追來，小猴子終於鬆了口氣。小猴子把蘋果送給奶奶，可是它往框里一看：「咦?怎麼只剩下2個蘋果了呢?」

奶奶聽完小猴子講的途中的遭遇後，哈哈笑了起來。奶奶對小猴子說：「你來了就是最好的禮物了!」

就這樣，故事講完了。講的過程中我還不時讓孩子算算還有幾個蘋果，而後面的遇到獅子的事情也是孩子自己編出來的。整個過程非常輕松，既讓孩子開拓了思維，又達到了學習的目的。

湊十法

湊十法是20以內進位加法的基本思路。運用湊十法能將20以內的進位加法轉化為學生所熟悉的10加幾的題目，從而化難為易。例如9+5，將5分成1和4，因為9湊十缺1，所以要分出1。所以9+5，就分解計算9+1=10、然後10+4=14，所以，孩子要牢記「9要1」、「8要2」、「7要3」、「6要4」、「5要5」湊十法簡便易行，思考過程有「一看(看大數)，二拆(拆小數)，三湊十，四連加」

應該是用破十法：12可以分成10和2，用10-9=1，再用1+2=3，所以12-9=3

在教學中，我深有體會，低年級數學教學，使學生學好「兩法」非常重要。「兩法」即「湊十法」和「破十法」。湊十法是幾和幾合成十;破十法是從10裡面拿出幾還剩下幾。

比如：教7+8=15有兩種演算法。一種是一個一個地加，算式：7+1+1+1+1+1+1+1+1=15，或8+1+1+1+1+1+1+1=15，這種方法對於接受能力差的學生不錯，但這樣加太繁，又浪費時間，多數同學都不適用。而湊十法就簡便多了，方法是想8和幾或7和幾合成十(8和2、7和3)，那麼從7裡面拿出2，7拿出2還剩下5元，或從8裡面拿出3，8拿出3還剩下5，算式：8+2=10，10+5=15;或7+3=10，10+5=15。

教幾加幾等於十幾，只要教會學生想幾和幾合成十，從幾裡面拿出幾還剩下幾，那麼10加幾就等於十幾。

又如：教15-9=6有四種演算法。一是用數數方法，一個一個地減，算式：15-1-1-1-1-1-1-1-1-1=6;二是用「平十」的方法先減5，再減4，算式：15-5=10，10-4=6;三是用「想加算減」的方法，想9加幾等於15，15減9就等於幾;四是用「破十法」，即把15分成10和5，10-9=1，1+5=6。幾法比較，我覺得「破十法」最管用。第一種數數法太繁，浪費時間;第二種「平十法」先減5，再減4，因為這個「平十」不固定，有時是5，有時是6，有時是4……中間這個幾和幾合成9或幾加幾等幾也就不固定，對於接受能力差一點的學生不好學;第三種「想加算減」就更難了。

我認為「兩法」既好教又易學。因為「湊十」只有五組：1+9、2+8、3+7、4+6、5+5，我把它當成5個生字詞來教給學生記，而1+9、5+5都比較容易記，剩下3個也不難，課前經常反復練習，師：1和9，生：湊成十;師：2和8，生：湊成十;師：倒過來，生：8和2湊成十;師「3和7……這樣久而久之就能熟能生巧，所以教十幾減幾時，只要讓學生懂得十幾可以分成10和幾，10減幾剩下幾，幾十幾=幾就可以了。好幾個接受能力較差的同學學了「兩法」後，作業基本獨立完成。如：12-7，他們很快就能說出：「10-7=3，3+2=5」13-8呢?「10-8=2，2+3=5。」從這些差生轉化來看，教好「兩法」非常重要。

而「兩法」既互相聯系，又互相轉化，學生只要掌握「湊十法」，「破十法」也就容易了，但願教低年級數學的老師都能教好學生學好「兩法」，「兩法」對提高教學質量起著重要的作用。

兒歌法 一加九，十匹小馬騮;

1+9 10匹小馬騮

2+8 10隻老母鴨

3+7 10隻小公雞

4+6 10個小皮球

5+5 10隻大老虎

6+4 10隻水彩筆

7+3 10根小竹竿

8+2 10隻小白鵝