演算法復雜度符號

⑴ 在演算法復雜度中常用∑這個符號，它是怎麼符號。

同階無窮大指兩趨於無窮大的函數導數比為常數而不是無窮大或無窮小，比如2^n,3^n是同階無窮大，但X與2^n就不是了
，直觀的看就是兩函數趨於無窮大的速度沒有差太多
數量級，比如2*10^7+3*10^7就是10^7數量級上的運算
∑是求和符號，它下面的i=1是指從a1開始加，上面的n是指一直加到an,因為寫起來很方便所以隨便哪本高中數學競賽書中都會有

⑵ 演算法時間復雜度指的是什麼

時間復雜性，又稱時間復雜度，演算法的時間復雜度是一個函數，它定性描述該演算法的運行時間。這是一個代表演算法輸入值的字元串的長度的函數。時間復雜度常用大O符號表述，不包括這個函數的低階項和首項系數。使用這種方式時，時間復雜度可被稱為是漸進的，亦即考察輸入值大小趨近無窮時的情況。

空間復雜性介紹

空間復雜性是指計算所需的存儲單元數量。隸屬於計算復雜性（計算復雜性由空間復雜性和時間復雜性兩部分組成）。演算法的復雜性是演算法運行所需要的計算機資源的量，需要時間資源量稱為時間復雜性，需要空間資源的量成為空間復雜性。

一個演算法的空間復雜度S(n)定義為該演算法所耗費的存儲空間，它也是問題規模n的函數。漸近空間復雜度也常常簡稱為空間復雜度。演算法的時間復雜度和空間復雜度合稱為演算法的復雜度。

⑶ 演算法中描述復雜度的大O是什麼意思

在「計算機演算法復雜性分析」課程中，通常使用大 O 符號表述時間復雜度。常見的有：（1）、O(n²)：表示當 n 呈線性增長時，計算量按 n² 規律增大。該種演算法是效率最低的一種。
（2）、再例如：要在一個大小為 n 的整數數組中，找到一個該數組裡面的最大的一個整數，因此你需要把 n 個整數都掃描一遍，操作次數為 n，那麼該時間復雜度就是O(n)。

⑷ O(n)是什麼

O(n)不是演算法，它是一個函數，是一個表徵演算法時間復雜度的一個函數。

計算機科學中，演算法的時間復雜度是一個函數，它定性描述了該演算法的運行時間。這是一個關於代表演算法輸入值的字元串的長度的函數。時間復雜度常用大O符號表述，不包括這個函數的低階項和首項系數。

使用這種方式時，時間復雜度可被稱為是漸近的，它考察當輸入值大小趨近無窮時的情況。

(4)演算法復雜度符號擴展閱讀：

演算法復雜度分為時間復雜度和空間復雜度。

其作用： 時間復雜度是指執行演算法所需要的計算工作量；

而空間復雜度是指執行這個演算法所需要的內存空間。（演算法的復雜性體現在運行該演算法時的計算機所需資源的多少上，計算機資源最重要的是時間和空間（即寄存器）資源，因此復雜度分為時間和空間復雜度）。

計算方法：

1、一般情況下，演算法中基本操作重復執行的次數是問題規模n的某個函數，用T(n)表示，若有某個輔助函數f(n)，使得T(n)/f(n)的極限值（當n趨近於無窮大時）為不等於零的常數，則稱f(n)是T(n)的同數量級函數。記作T(n)=O(f(n))，稱O(f(n)) 為演算法的漸進時間復雜度，簡稱時間復雜度。

分析：隨著模塊n的增大，演算法執行的時間的增長率和 f(n) 的增長率成正比，所以 f(n) 越小，演算法的時間復雜度越低，演算法的效率越高。

2、在計算時間復雜度的時候，先找出演算法的基本操作，然後根據相應的各語句確定它的執行次數，再找出 T(n) 的同數量級，找出後，f(n) = 該數量級，若 T(n)/f(n) 求極限可得到一常數c，則時間復雜度T(n) = O(f(n))。

則該演算法的時間復雜度：T(n) = O(n^3) 註：n^3即是n的3次方。

3、在pascal中比較容易理解，容易計算的方法是：看看有幾重for循環，只有一重則時間復雜度為O(n)，二重則為O(n^2)，依此類推，如果有二分則為O(logn)，二分例如快速冪、二分查找，如果一個for循環套一個二分，那麼時間復雜度則為O(nlogn)。

⑸ 時間復雜度

演算法復雜度分為時間復雜度和空間復雜度，一個好的演算法應該具體執行時間短，所需空間少的特點。

隨著計算機硬體和軟體的提升，一個演算法的執行時間是算不太精確的。只能依據統計方法對演算法進行估算。

我們拋開硬體和軟體的因素，演算法的好壞直接影響程序的運行時間。

我們看一下小例子：

     int value = 0;                         // 執行了1次

     for (int i = 0; i < n; i++) {       // 執行了n次

          value += i;

     }

     這個演算法執行了 1 + n 次，如果n無限大，我們可以把前邊的1忽略，也就是說這個演算法執行了n次

     時間復雜度常用大O符號表示，這個演算法的時間復雜度就是O(n).

     概念： 一般情況下，演算法的基本操作重復執行的次數是模塊n的某一函數f(n),因此，演算法的時間復雜度記做 T(n) = O(f(n))。 隨著模塊n的增大，演算法執行的時間增長率f(n)的增長率成正比，所以f(n)越小，演算法 的時間復雜度越低，演算法的效率越高。

計算時間復雜度

     1.去掉運行時間中的所有加法常數。

     2.只保留最高階項。

     3.如果最高階項存在且不是1，去掉與這個最高階相乘的常數得到時間復雜度

我們看一個例子

     for (int i = 0; i < n; i++) {

          for (int j = i; j < n; j++) {

               // do .....

          }

     }

當 i = 0 時 裡面的fo循環執行了n次，當i等待1時裡面的for循環執行了n -  1次，當i 等於2里裡面的fro執行了n - 2次........所以執行的次數是

根據我們上邊的時間復雜度演算法

1.去掉運行時間中的所有加法常數： 沒有加法常數不用考慮

2.只保留最高階項:只保留

3. 去掉與這個最高階相乘的常數:  去掉

只剩下

最終這個演算法的時間復雜度為

再看一個線性的

      for ( int i = 0; i < n; i++) {

          // do .....

     }

     因為循環要執行n次所以時間復雜度為O(n)

其它的我也就不一個一個算了，下面給出了常用的時間復雜度

⑹ C語言中的演算法里，時間復雜度可以記為O(N平方)。字母O 表示什麼

計算機科學中，演算法的時間復雜度是一個函數，它定量描述了該演算法的運行時間。這是一個關於代表演算法輸入值的字元串的長度的函數。時間復雜度常用大O符號表述，不包括這個函數的低階項和首項系數。
代表「order of ...」（……階）的大 O，最初是一個大寫的希臘字母希臘字母'Ο'（Omicron），現今用的是大寫拉丁字母『O』。

⑺ 演算法時間復雜度的表示法O(n²)、O(n)、O(1)、O(nlogn)等是什麼意思

演算法的時間復雜度是一個函數，它定量描述了該演算法的運行時間。這是一個關於代表演算法輸入值的字元串的長度的函數。時間復雜度常用大O符號表述,隨著模塊n的增大，演算法執行的時間的增長率和 f(n) 的增長率成正比，所以 f(n) 越小，演算法的時間復雜度越低，演算法的效率越高.

例：演算法：

for(i=1;i<=n;++i)
{
for(j=1;j<=n;++j)
{
c[i][j]=0;//該步驟屬於基本操作執行次數：n的平方次
for(k=1;k<=n;++k)
c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];//該步驟屬於基本操作執行次數：n的三次方次
}
}

則有 T(n) = n 的平方+n的三次方，根據上面括弧里的同數量級，我們可以確定 n的三次方 為T（n）的同數量級

則有 f(n) = n的三次方，然後根據 T(n)/f(n) 求極限可得到常數c

則該演算法的時間復雜度：T(n) = O(n^3)

⑻ 演算法的時間復雜度是指什麼

就是對演算法執行時所花時間的度量。一般為問題規模的函數。

相關介紹：

計算機科學中，演算法的時間復雜度是一個函數，它定量描述了該演算法的運行時間。這是一個關於代表演算法輸入值的字元串的長度的函數。時間復雜度常用大O符號表述，不包括這個函數的低階項和首項系數。使用這種方式時，時間復雜度可被稱為是漸近的，它考察當輸入值大小趨近無窮時的情況。

演算法復雜度分為時間復雜度和空間復雜度。其作用： 時間復雜度是指執行演算法所需要的計算工作量；而空間復雜度是指執行這個演算法所需要的內存空間。演算法的復雜性體現在運行該演算法時的計算機所需資源的多少上，計算機資源最重要的是時間和空間資源，因此復雜度分為時間和空間復雜度。

一個演算法執行所耗費的時間，從理論上是不能算出來的，必須上機運行測試才能知道。但我們不可能也沒有必要對每個演算法都上機測試，只需知道哪個演算法花費的時間多，哪個演算法花費的時間少就可以了。

並且一個演算法花費的時間與演算法中語句的執行次數成正比例，哪個演算法中語句執行次數多，它花費時間就多。一個演算法中的語句執行次數稱為語句頻度或時間頻度。記為T(n)。演算法的時間復雜度是指執行演算法所需要的計算工作量。

⑼ 演算法復雜度中的O(n)、O(nlgn)、O(n^2)等是什麼意思

關於演算法的復雜度計算，初學者一開始便容易進入完全定量的思考之中，這是難以到達的。演算法復雜度在很多時候是對演算法運行的時間一個大概的定性（或者說大數）描述，因為很多時候無法精確地描述一條代碼究竟執行了多少時間。而任何一個演算法運行的大多時間都集中在某一主體循環之中，像for,while之類，主體循環的次數往往跟某個或多個輸入參數或環境變數有關。像O(n)、O(nlgn)、O(n^2)之類描述都是圍繞主體循環次數和輸入參數或者環境變數的關系展開的。
下面舉一個例子，從給定的整型數組中查找與某一數相等的數的位置，顯然對於沒有排序的數組而言，需要從數組頭部開始向後遍歷比較，那麼這個主體遍歷循環就跟數組的長度有關，即演算法復雜度為O(n)。

⑽ 某演算法的時間復雜度為O(n),表明該演算法的：

C、執行時間與n成正比。

A選項，演算法的時間復雜度與問題規模沒有任何關系。故A選項錯誤。

B選項，任何演算法的執行時間都幾乎不可能完全等於。故B選項錯誤。

C選項，如果一個演算法的時間復雜度為，的值增加，的值也會隨之增加，那麼執行時間肯定就是與成正比的。故C選項正確。

D選項，一個演算法的時間復雜度與這個問題的數據規模沒有關系，故D選項也錯誤。

(10)演算法復雜度符號擴展閱讀：

演算法的時間復雜度通常用大O符號表述，定義為T[n] = O(f(n))。稱函數T(n)以f(n)為界或者稱T(n)受限於f(n)。

如果一個問題的規模是n，解這一問題的某一演算法所需要的時間為T(n)。T(n)稱為這一演算法的「時間復雜度」。當輸入量n逐漸加大時，時間復雜度的極限情形稱為演算法的「漸近時間復雜度」。