特殊數字乘法速演算法

⑴ 乘法巧算速算方法

1、一位數乘法法則整數乘法低位起，一位數乘法一次積。

個位數乘得若干一，積的末位對個位。

計算準確對好位，乘法口訣是根據。

2、兩位數乘法法則整數乘法低位起，兩位數乘法兩次積。

個位數乘得若干一，積的末位對個位。

十位數乘得若干十，積的末位對十位。

計算準確對好位，兩次乘積加一起。

1、多位數乘法法則整數乘法低位起，幾位數乘法幾次積。

個位數乘得若干一，積的末位對個位。

十位數乘得若干十，積的末位對十位。

百位數乘得若干百，積的末位對百位計算準確對好位，幾次乘積加一起。

2、因數末尾有0的乘法法則因數末尾若有0，寫在後面先不乘，乘完積補上0，有幾個0寫幾個0。

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乘法的計演算法則：

（1）數位對齊，從右邊起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數，乘到哪一位，得數的末尾就和第二個因數的哪一位對齊；

（2）然後把幾次乘得的數加起來。

（整數末尾有0的乘法：可以先把0前面的數相乘，然後看各因數的末尾一共有幾個0，就在乘得的數的末尾添寫幾個0）

⑵ 乘法巧算有哪些方法

十幾乘以十幾是頭乘頭、尾相加、尾相乘。比如12×13＝156。而到了二十幾乘以二十n 幾，則任意兩位數乘以任意兩位數，其方法是頭乘頭、尾乘尾、頭乘以後面的尾，尾乘以後 面的頭，兩個得數相加再補加個0。比如：24×25它用2×2=44×5=202×4=82×5= 1010+8=18然後補0也就是180（實際是24×25＝420＋180＝600）
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不信你試試看!:)
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一、十位數是1的兩位數相乘
乘數的個位與被乘數相加，得數為前積，乘數的個位與被乘數的個位相乘，得數為後積，滿十前一。
例：15×17
15 + 7 = 22
5 × 7 = 35
---------------
255
即15×17 = 255
解釋：
15×17
=15 ×（10 + 7）
=15 × 10 + 15 × 7
=150 + （10 + 5）× 7
=150 + 70 + 5 × 7
=（150 + 70）+（5 × 7）
為了提高速度，熟練以後可以直接用「15 + 7」，而不用「150 + 70」。兩位數乘法的巧算技巧
例：17 × 19
17 + 9 = 26
7 × 9 = 63
連在一起就是255，即260 + 63 = 323
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二、個位是1的兩位數相乘
方法：十位與十位相乘，得數為前積，十位與十位相加，得數接著寫，滿十進一，在最後添上1。
例：51 × 31
50 × 30 = 1500
50 + 30 = 80
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1580
因為1 × 1 = 1 ，所以後一位一定是1，在得數的後面添上1，即1581。數字「0」在不熟練的時候作為助記符，熟練後就可以不使用了。兩位數乘法的巧算技巧
例：81 × 91
80 × 90 = 7200
80 + 90 = 170
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7370
1
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7371
原理大家自己理解就可以了。兩位數乘法的巧算技巧
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三、十位相同個位不同的兩位數相乘
被乘數加上乘數個位，和與十位數整數相乘，積作為前積，個位數與個位數相乘作為後積加上去。
例：43 × 46
（43 + 6）× 40 = 1960
3 × 6 = 18
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1978
例：89 × 87
（89 + 7）× 80 = 7680
9 × 7 = 63
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7743
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四、首位相同，兩尾數和等於10的兩位數相乘兩位數乘法的巧算技巧
十位數加1，得出的和與十位數相乘，得數為前積，個位數相乘，得數為後積，沒有十位用0補。

⑶ 多位數乘法的快速計算方法有哪些

多位數乘法的快速計算方法如下：

1、 十幾乘十幾：口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解: 1×1=12＋4＝62×4＝812×14=168註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

2、 頭相同，尾互補(尾相加等於10)：口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。例：23×27=？解：2＋1＝32×3＝63×7＝2123×27=621註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

3、 第一個乘數互補，另一個乘數數字相同：口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

4、 幾十一乘幾十一：口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861

5、 11乘任意數：口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分別在首尾11×23125=254375註：和滿十要進一。

(3)特殊數字乘法速演算法擴展閱讀

乘法原理：

如果因變數f與自變數x1,x2,x3,….xn之間存在直接正比關系並且每個自變數存在質的不同，缺少任何一個自變數因變數f就失去其意義，則為乘法。

在概率論中，一個事件，出現結果需要分n個步驟，第1個步驟包括M1個不同的結果，第2個步驟包括M2個不同的結果，……，第n個步驟包括Mn個不同的結果。那麼這個事件可能出現N=M1×M2×M3×……×Mn個不同的結果。

設 A是 m×n 的矩陣。

可以通過證明 Ax=0 和A'Ax=0 兩個n元齊次方程同解證得 r(A'A)=r(A)

1、Ax=0 肯定是 A'Ax=0 的解，好理解。

2、A'Ax=0 → x'A'Ax=0 → (Ax)' Ax=0 →Ax=0

故兩個方程是同解的。

同理可得 r(AA')=r(A')

另外 有 r(A)=r(A')

所以綜上 r(A)=r(A')=r(AA')=r(A'A)

⑷ 兩位數乘兩位數的速演算法有哪些

如：

由圖1可以看到

個位為乘數1的個位乘以乘數2的個位所得到的個位，即7x8 = 56，取個位為6，向十位進5

十位為乘數1的十位乘以乘數2的個位加乘數2的十位乘以乘數1的個位，即1x8 + 2x7 = 22,取2向百位進2

百位為乘數1的十位乘以乘數2的十位，即 1x2 = 2

最終個位、十位、百位為當前值加上對應的進位，所以個位為6，十位為2+5= 7，百位為2+2 = 4

(4)特殊數字乘法速演算法擴展閱讀

首同尾和10的兩位數相乘

我們分析87和83這兩個數，一個兩位數的第一位數叫首數，也叫頭，末尾那個數叫尾數，也叫尾。87和83的首數相同，我們簡稱首同，尾數之和7＋3＝10，我們稱做尾和10。

首同尾和10的兩位數相乘，可按下面的速算方法計算，一首數加1後，頭×頭與尾×尾連寫就是所求的乘積。

例如：87×83＝7221

運算程序，一首數8加1變成9，頭×頭是9×8得72，尾×尾是7×3＝21,72與21寫在一起，即7221。

但是，在運算過程中，如果出現尾×尾小於10，那麼就在其前面添一個「0」。

⑸ 兩位數相乘速算口訣是什麼

兩位數乘兩位數的速演算法的口訣是頭乘頭，尾加尾，尾乘尾，相同，尾互補。

兩位數乘法速算口訣般口訣首位之積排在前，首尾交叉積之和十倍再加尾數積。數學速演算法是指利用數與數之間的特殊關系進行較快的加減乘除運算的計算方法。

頭同尾合十相關介紹：

頭同尾合十是一個乘法算式。例如：28*22.兩個因數第一個數字2相同，第二個8+2=10，故稱頭同尾合十。

兩個兩位數，如果十位數字相同，個位數之和是10，就稱這兩個數為「頭同尾合十」的兩位數。例如，23與27、62與68。「頭同尾合十」的兩位數相乘可以這樣速算：頭x(頭＋1)x100+尾1x尾2。

尾數相乘，得出的答案占後兩位；頭乘（頭+1），占前一位到兩位，就可以得出積。

⑹ 速算乘法技巧

全腦速算
全腦速算是模擬電腦運算程序而研發的快速腦算技術教程，它能使兒童快速學會腦算任意數加、減、乘、除、乘方及驗算。從而快速提高孩子的運算速度和准確率。
全腦速算的運算原理：
通過雙手的活動來刺激大腦，讓大腦對數字直接產生敏感的條件反射作用，達到快速計算的目的。
（1）以手作為運算器並產生直觀的運算過程。
（2）以大腦作為存儲器將運算的過程快速產生反應並表示出。
例如：6752 + 1629 = ？
運算過程和方法： 首位6+1是7，看後位（7+6）滿10，進位進1，首位7+1寫8，百位7減去6的補數4寫3，（後位因5+2不滿10，本位不進位），十位5+2是7，看後位（2+9）滿10進1，本位7+1寫8，個位2減去9的補數1寫1，所以本題結果為8381。
全腦速算乘法運算部分原理：
假設A、B、C、D為待定數字，則任意兩個因數的積都可以表示成：
AB×CD=(AB+A×D/C)×C0+B×D
= AB×C0 +A×D×C0/C+B×D
= AB×C0 +A×D×10+B×D
= AB×C0 +A0×D+B×D
= AB×C0 +（A0+B）×D
= AB×C0 +AB×D
= AB×（C0 +D）
= AB×CD
此方法比較適用於C能整除A×D的乘法，特別適用於兩個因數的「首數」是整數倍，或者兩個因數中有一個因數的「尾數」是「首數」的整數倍。
兩個因數的積，只要兩個因數的首數是整數倍關系，都可以運用此方法法進行運算，
即A =nC時，
AB×CD=(AB+n D)×C0+B×D
例如：
23×13=29×10+3×3=299
33×12=39×10+3×2=396

加法速算
計算任意位數的加法速算，方法很簡單學習者只要熟記一種加法速算通用口訣 ——「本位相加（針對進位數） 減加補，前位相加多加一 」就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的加法速算問題。
例如：（1），67+48=（6+5）×10+（7-2）=115，（2）758+496=(7+5)×100+（5-0）×10+8-4=1254即可。

減法速算
計算任意位數的減法速算方法也同樣是用一種減法速算通用口訣 ——「本位相減（針對借位數） 加減補，前位相減多減一 」就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的減法速算問題。
例如：（1），67-48=（6-5）×10+（7+2）=19，（2），758-496=（7-5）×100+（5+1）×10+8-6=262即可。

乘法速算
乘法速算通用公式：ab×cd=(a+1)×c×100+b×d+魏氏速算嬗數×10。
速算嬗數|=（a-c）×d+（b+d-10）×c,，
速算嬗數‖=（a+b-10）×c+（d-c）×a，
速算嬗數Ⅲ=a×d-『b』（補數）×c 。 更是獨秀一枝，無以倫比。
（1），用第一種速算嬗數=（a-c）×d+（b+d-10）×c，適用於首同尾任意的任意二位數乘法速算。
比如 ：26×28, 47×48，87×84-----等等，其嬗數一目瞭然分別等於「8」，「20 」和「8」即可。
（2）， 用第二種速算嬗數=（a+b-10）×c+（d-c）×a適用於一因數的二位數之和接近等於「10」,另一因數的二位數之差接近等於「0」的任意二位數乘法速算 ，
比如 ：28×67, 47×98, 73×88----等等 ，其嬗數也同樣可以一目瞭然分別等於「2」，「5 」和「0」即可。
(3), 用第三種速算嬗數=a×d-『b』（補數）×c 適用於任意二位數的乘法速算。

⑺ 小學速算技巧

任意三位數平方的速算方法，如：126×126。

速算方法：將個位數與個位數相乘，得6×6=36，將6寫在最終答案的個位數上，向十位進3；將百位和十位上的數與個位上的數相乘再擴大兩倍，即12×6=72，再乘以2得144，將4寫在最終答案的十位數上，加上前面的進位3，最終答案的十位數上的數字為7，向百位數進位14；將百位數和十位數上的數字進行平方，即12×12=144，加上進位14，得158，連起來就是126×126=15876.

如：524×524=52×52…52x4x2…4×4=（25…20…4）…416…16=2704…（416+1）…6=274576.

423×423=42×42…42x3x2…3×3=（16…16…4）…252…9=1764…252…9=178929.

個位數是5的三位數平方速算方法，如：115×115。

速算方法：將個位數前面的數11加1，得12乘以個位數前面的數字11，即12×11=132；將個位與個位相乘得出的數（這個數肯定都是25）寫在最終答案的十位和個位上；連起來就是115×115=13225.

如：435×435=（43×44）…25=（16…28…12）…25=189225.

如：755×755=（75×76）…25=（49…77…30）…25=570025.

任意兩位數與兩位數相乘的速算方法，如：21×32.

速算方法：將兩個十位數上的數字相乘，寫在最終答案的百位數上，即2×3=6；將兩個兩位數的個位與十位交叉相乘然後再相加寫在最終答案的十位數上，即2×2+1×3=7；將兩個個位數上的數字相乘得到的答案寫在最終答案的個位數上，即1×2=2；連起來就是21×32=672.

如：12×31=1×3…（1×1）+（2×3）…2×1=3…7…2=372.

13×23=1×2…（1×3）+（3×2）…3×3=299.

這里要注意：如果寫在最終答案個位和十位數上的數大於9的話要向前面進位。

如：37×49=3×4…（3×9）+（7×4）…7×9=12…55…63=12…（55+6）…3=（12+6）…1…3=1813.

35×82=3×8…（3×2）+（5×8）…5×2=24…46…10=2870.

九十幾與九十幾相乘的速算方法，如：98×93。

速算方法：將100減去其中一個減數，即100-98=2，再用另一個減數減去得到的數，即93-2=91；將100分別減去兩個減數，得到的兩個數再相乘，即（100-98)x（100-93）=14；連起來就是98×93=9114。

如：97×92=97-（100-92）…（100-97）x（100-92）=97-8…3×8=8924.

96×95=91…20=9120.

這里要注意，如果第二步中100分別減去減數再相乘得到的數一位數，那麼要在前面加0.

如：98×97=98-3…2×3=95…06=9506.

99×94=93…6=9306.

兩位數中互補數與疊數相乘的速算方法，首先要講講什麼是互補數和疊數。

互補數，相信前面的文章中都有提到，就是兩個數相加成整十、整百、整千。如：7和3是互補數、48和52是互補數、127和873是互補數。

疊數，就更好理解了，就是個位、十位、百位都一樣的數。如66、555、222等都是疊數。

下面就來講講兩位數中互補數與疊數相乘的速算方法，如：73×66。

速算方法：將互補數中的十位數加上數字1然後再乘以疊數中的個位數，即（7+1）x6=48；將兩個個位數上的數字相乘，即3×6=18；連起來就是73×66=4818.

如：82×77=（8+1）x7…2×7=63…14=6314.

64×99=63…36=6336.

這里要注意，如果兩個個位數上的數字相乘得到的數是個位數的話，要在前面加個0.

如：64×22=（6+1）x2…4×2=14…8=14…08=1408.

91×33=30…3=3003.

十位數為0的兩個三位數相乘的速算方法，如：302×407。

速算方法：第一步將兩個百位數上的數字相乘，即3×4=12；第二步將百位數與個位數交叉相乘然後再相加，即3×7+2×4=29；第三步將個位與個位相乘，即2×7=14；連起來就是302×407=122914.

如：506×803=（5×8）…（5×3）+（6×8）…6×3=40…63…18=406318.

403×207=8…34…21=83421.

這里要注意，如果第一步和第二步得到的數是一位數，那麼要在前面加個0。

如：402×201=（4×2）…（4×1）+（2×2）…2×1=8…8…2=8…08…02=80802.

如：302×102=3…8…4=30804.

這里還要注意就是如果第二步得到的數是三位數，那麼就要向前面進位。

如：908×508=（9×5）…（9×8）+（8×5）…（8×8）=45…112…64=（45+1）…12…54=461254.

因此，只要碰到十位數是0的兩個三位數相乘都可以用上面的這個速算方法，比傳統方法算會快很多，而且也不容易出錯。

十位數是1的兩位數相乘的速算方法

十幾與十幾相乘的速算方法，如：13×12。

速算方法：將兩個十位數上的數字相乘寫在最終答案的百位數上，即1×1=1；將兩個個位數上的數字相加寫在最終答案的十位數上，即3+2=5；將兩個個位數上的數字相乘寫在最終答案的個位數上，即3×2=6；連起來就是13×12=156。

如：17×11=（1×1）…（7+1）…（7×1）=1…8…7=187.

14×12=1…6…8=168.

這里要注意，無論是兩個個位數相加還是相乘，得到的數大於9都要向前進位。

如：16×18=（1×1）…（6+8）…（6×8）=1…14…48=（1+1）…（4+4）…8=288.

17×19=1…16…63=3…2…3=323.

《個位數互補、十位數相同的兩個兩位數相乘速算方法》

也就是個位數相同、十位數互補的兩位數相乘的速算方法，如：48×68。

速算方法：將兩個十位數上的數字相乘，即4×6=24，再加上個位數上的數字即24+8=32；然後將兩個個位數上的數字相乘，即8×8=64；連起來就是48×68=3264.

如：27×87=（2×8+7）…7×7=23…49=2349.

39×79=（3×7+9）…9×9=30…81=3081.

這里要注意，如果兩個個位數上的數字相乘得到的是一位數，那麼要在前面加個0.

如：72×32=（7×3+2）…2×2=23…4=23…04=2304.

83×23=（8×2+3）…3×3=19…9=1909.

個位數是1的兩位數相乘的速算方法，如：41×21。

速算方法：將十位數上的數字與十位數上的數字相乘寫在最終答案的百位數上，即4×2=8；將十位數上的數字與十位數上的數字相加寫在最終答案的十位數上，即4+2=6；將個位數上的數字與個位數上的數字相乘寫在最終答案的個位數上，即1×1=1；連起來就是41×21=861.

如：51×31=（5×3）…（5+3）…（1×1）=15…8…1=1581.

這里要注意，如果第二步十位數上的數字與十位數上的數字相加大於9，就要向百位進1.

如：71×51=（7×5）…（7+5）…（1×1）=35…12…1=（35+1）…2…1=3621.

因此，以後只要碰到個位數為1的兩個兩位數相乘就可以用這個辦法，只需要計算個位數與個位數的相乘和十以內的加法，就可以既快又准確的算出答案。

互補數就是兩個數字相加等於10、100、1000等的數字，在這里的速算方法中，提到的互補數位數都是相同的，也就是兩位與兩位互補，三位與三位互補。

兩個互補數相減的速算方法，如：73-27。

速算方法：將減數減去50再乘以2即為最終答案，也就是說將減數73-50=23，在乘以2，得46即為最終答案。

如：81-19=（81-50）x2=31×2=62。

63-37=（63-50）x2=26。

一個減數減去50，然後再乘以2是不是很好算？也不容易出錯？比用傳統方法在稿紙上運算是不是快很多了？

這里是兩位數互補數相減，那麼互補的三位數相減呢？也是一樣的，只是將減去50變成減去500。

如：852-148=（852-500）x2=252×2=504。

746-254=（746-500）x2=492。

四位數也一樣的變法，將50變成5000。

如：8426-1574=（8426-5000）x2=6852。

只要記住兩點，一、這兩數位數相同，二、這兩數互補，那麼都可以用這速算方法。

11這個數字在兩位數中算是比較特殊的

如：11×26。方法是非常簡單的。

首先，將與11相乘的任意兩位數從中間分開，原十位數變為百位數，個位數還是個位數，然後將這任意兩位數個位與十位相加放在中間。

如：11×26=2…（2+6）…6=2…8…6=286。

11×45=4…（4+5）…5=495。

是不是很簡單？

這里還要注意如果這個任意兩位數個位數與十位數相加大於9就要向百位進1。

如：11×68=6…（6+8）…8=6…14…8=（6+1）…4…8=748。

11×57=5…（5+7）…7=5…12…7=627。

個位數比十位數大1乘以9的速算方法

如：45×9。將代表個位數5的左手小拇指彎下來，彎下來的手指左邊剩4根手指記做4，彎下來的手指記做0，彎下來的手指右邊剩5根手指記做5，合起來就是405，也就是45×9=405。

67×9。將代表個位數7的右手無名指彎下來，彎下來的手指左邊剩6根手指記做6，彎下來的手指記做0，彎下來的手指右邊剩3根手指記做3，合起來就是603，也

⑻ 兩位數乘兩位數的速演算法

兩位數的乘法是一般是小學四年級以後就要學會的一種基礎數學計算方法，也是今後學習數學必不可少的內容。對於數學運算來說，學會兩位數的乘法速算技巧，對於提高數學運算效率、提高考試成績具有重要的幫助。兩位數乘兩位數的速演算法有頭乘頭，尾加尾，尾乘尾；一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾；頭互補，尾相同；一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。

1、頭乘頭，尾加尾，尾乘尾：這種演算法是在十幾乘十幾的時候可以直接使用，但是一定要注意，個位相乘的話，不夠兩位數的時候要用0來佔位。

2、一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾：這句話的意思就是頭相同，尾互補，主要是首同末和十，也就是十位數完全相同，個位數相加的和剛好也等於10的時候可以直接使用。在兩位數的乘法算式中，如果兩個乘數的十位數是相同的，先將第一個乘數加上第二個乘數的個位數，然後尾數相加。

3、頭乘頭加尾，尾乘尾：這句話的意思就是頭互補，尾相同，末同首和十，個位數完全相同，十位數剛好相加等於10 的時候則可以直接使用。如果兩個乘數的個位數是相同的，把十位數部分進行一次相乘和相乘，尾數個位數部分再相乘這一點需要注意的是兩數相同的各個位數之積為得數的後兩位數，不足10的時候，在十位上補0就可以了。。

4、一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾：第一個數乘數互補，另外一個乘數數字相同的時候使用，這一點也要注意一個知識點，那就是個位相乘，不夠兩位數的時候要用0來佔位。

數學速演算法是指利用數與數之間的特殊關系進行較快的加減乘除運算的計算方法。數學速演算法分為金華速算、魏德武速算、史豐收速算以及古人創造的「袖裡吞金」四大類速算方法。

⑼ 乘法的巧算方法

舉例:13x25

當我們看到這個算式的時候，絕大部分學生包括家長都是需要列豎式計算的，少部分學生可以口算得出答案，而往往口算要比列豎式快很多，這就是時間上的效率，如果我們還能保證正確率，那就是我們學習上的效率。

下面老師分享一下三年級兩位數乘法的速算方法:

1、尾積為尾

2、內積+外積為中

3、頭積為前

4、遇到進位往前加

這就是我們兩位數乘以兩位數的口訣。

我們來計算一下:

13的尾是3，,25的尾為5，尾積就是3x5=15，答案出現兩位數就意味著有進位，15表示往前進1，而個位上的5就是這題答案的尾數。

內積指的是靠近乘號的兩個自然數，13x25靠近乘號的是3和2，也就是內積=3x2=6，外積指的是遠離乘號的兩個自然數，當然就是1和5了，也就是外積=1x5=5，內積加外積為中，就是6+5=11，而十位上的1是進位，所以剩下個位上的1就要加上進位當本題答案的中間數。

頭積就是兩個數字開頭的兩個自然數，13x25中，頭積=1x2=2，所以這個數的開頭數字就是2加上進位1等於3.

我們就可以依次將數字確定，頭數為3，中間數為2，尾數為5，答案就是325.

這種方法是兩位數乘以兩位數的通用方法，適合所有的兩位數乘法計算。

除了這種通用計算方法，在兩位數乘法中還有特殊數字的乘法速算。