退火演算法

1. 一元函數模擬退火演算法

%matlab程序
function hh
clc;clear;
x=-1:0.01:2;
fx=x.*sin(10*pi*x)+2.0;
plot(x,fx)
xx=fzero(@myfun,1.9)
fmax=xx.*sin(10*pi*xx)+2.0
function fx1=myfun(x)
fx1=sin(10*pi*x)+10*x*cos(10*pi*x)*pi;%f(x)的導數

結果：
xx =

1.8505

fmax =

3.8503

2. 模擬退火演算法

我剛剛回答了一個額。
從代碼角度來說，就是2個循環，一個總溫度外循環（足夠大，並逐漸減小），另一個內部循環（使其達到該特定溫度下的平衡，怎麼算平衡自己定義的）。很多書都說外部的總溫度外循環，卻忽略了內部循環，內部循環值應該多大，我也很模糊。

3. 退火演算法

我也不懂哦

4. 模擬退火演算法的意義

退火演算法具有計算過程簡單、通用、魯棒性強、適合並行處理等優點，可用於求解復雜的非線性優化問題。缺點: 收斂速度慢，執行時間長，演算法性能與初值有關，參數敏感。Pso: 進化支持計算的優點在於它能處理一些傳統方法無法處理的例子，如不可微節點傳遞函數或其固有的梯度信息缺失。缺點是: 它在某些問題上表現不是特別好。圖2。網路權重容量的編碼和遺傳運算元的選擇有時比較麻煩

5. 均場退火演算法

均場退火方法既可以看作是一種新的神經網路計算模型,又可視為是對模擬退火的重大改進.該文把具有相鄰約束的多層通孔最小化問題轉換為更具廣泛意義的k-著色問題,並提出了k-著色問題的均場退火求解演算法.演算法在線段相交圖模型的基礎上,提出了相鄰矩陣和交疊矩陣等概念,並利用換位矩陣,將問題映射為相應的神經網路,再構造了該問題的能量函數.能量函數中的目標項、違背交疊約束的懲罰項、違背相鄰約束的懲罰項和神經元歸一化處理保證了網路能夠求解到一個合法解.實驗結果表明,這是一個有效的演算法.

6. 退火演算法的定義

Simulate Anneal Arithmetic (SAA,模擬退火演算法)
根據Metropolis准則，粒子在溫度T時趨於平衡的概率為e-ΔE/(kT)，其中e為溫度T時的內能，ΔE為其改變數,k為Boltzmann常數。用固體退火模擬組合優化問題，將內能E模擬為目標函數值f,溫度T演化成控制參數t,即得到解組合優化問題的模擬退火演算法：由初始解i和控制參數初值t開始，對當前解重復「產生新解→計算目標函數差→接受或舍棄」的迭代，並逐步衰減t值，演算法終止時的當前解即為所得近似最優解，這是基於蒙特卡羅迭代求解法的一種啟發式隨機搜索過程。退火過程由冷卻進度表(Cooling Schele)控制，包括控制參數的初值t及其衰減因子Δt、每個t值時的迭代次數L和停止條件S。 模擬退火演算法起源於物理退火。
􀂄物理退火過程：
⑴ 加溫過程
⑵ 等溫過程
⑶ 冷卻過程 模擬退火演算法可以分解為解空間、目標函數和初始解三部分。
模擬退火的基本思想：
⑴ 初始化：初始溫度T（充分大），初始解狀態S（是演算法迭代的起點）， 每個T值的迭代次數L
⑵ 對k=1,……,L做第⑶至第6步：
⑶ 產生新解S′
⑷ 計算增量Δt′=C(S′）-C(S)，其中C(S)為評價函數
⑸ 若Δt′<0則接受S′作為新的當前解，否則以概率exp(-Δt′/T)接受S′作為新的當前解.
⑹ 如果滿足終止條件則輸出當前解作為最優解，結束程序。
終止條件通常取為連續若干個新解都沒有被接受時終止演算法。
⑺ T逐漸減少，且T->0,然後轉第2步。 模擬退火演算法新解的產生和接受可分為如下四個步驟：
第一步是由一個產生函數從當前解產生一個位於解空間的新解；為便於後續的計算和接受，減少演算法耗時，通常選擇由當前新解經過簡單地變換即可產生新解的方法，如對構成新解的全部或部分元素進行置換、互換等，注意到產生新解的變換方法決定了當前新解的鄰域結構，因而對冷卻進度表的選取有一定的影響。
第二步是計算與新解所對應的目標函數差。因為目標函數差僅由變換部分產生，所以目標函數差的計算最好按增量計算。事實表明，對大多數應用而言，這是計算目標函數差的最快方法。
第三步是判斷新解是否被接受,判斷的依據是一個接受准則，最常用的接受准則是Metropo1is准則： 若Δt′<0則接受S′作為新的當前解S,否則以概率exp(-Δt′/T)接受S′作為新的當前解S。
第四步是當新解被確定接受時，用新解代替當前解，這只需將當前解中對應於產生新解時的變換部分予以實現，同時修正目標函數值即可。此時，當前解實現了一次迭代。可在此基礎上開始下一輪試驗。而當新解被判定為舍棄時，則在原當前解的基礎上繼續下一輪試驗。 模擬退火演算法與初始值無關，演算法求得的解與初始解狀態S（是演算法迭代的起點）無關；模擬退火演算法具有漸近收斂性，已在理論上被證明是一種以概率l 收斂於全局最優解的全局優化演算法；模擬退火演算法具有並行性。

7. 模擬退火演算法是什麼

從代碼角度來說，就是2個循環，一個總溫度外循環（足夠大，並逐漸減小），另一個內部循環（使其達到該特定溫度下的平衡，怎麼算平衡自己定義的）。很多書都說外部的總溫度外循環，卻忽略了內部循環，內部循環值應該多大，我也很模糊。

8. 什麼是退火演算法

模擬退火的基本思想:
(1) 初始化：初始溫度T(充分大)，初始解狀態S(是演算法迭代的起點)， 每個T值的迭代次數L
(2) 對k=1，……，L做第(3)至第6步：
(3) 產生新解S′
(4) 計算增量Δt′=C(S′)-C(S)，其中C(S)為評價函數
(5) 若Δt′<0則接受S′作為新的當前解，否則以概率exp(-Δt′/T)接受S′作為新的當前解.
(6) 如果滿足終止條件則輸出當前解作為最優解，結束程序。
終止條件通常取為連續若干個新解都沒有被接受時終止演算法。
(7) T逐漸減少，且T->0，然後轉第2步。

9. 模擬退火演算法的介紹

模擬退火演算法來源於固體退火原理，是一種基於概率的演算法，將固體加溫至充分高，再讓其徐徐冷卻，加溫時，固體內部粒子隨溫升變為無序狀，內能增大，而徐徐冷卻時粒子漸趨有序，在每個溫度都達到平衡態，最後在常溫時達到基態，內能減為最小。

10. 關於數學建模中退火演算法中的一點細節

數學建模還是多用簡單、常規的演算法，模擬退火優化演算法比較有理論意義，實踐或數學建模上還是較少用的