高考要考秦九韶演算法嗎

『壹』 什麼是秦九韶演算法

秦九韶演算法是中國南宋時期的數學家秦九韶提出的一種多項式簡化演算法。在西方被稱作霍納演算法（Horner algorithm或Horner scheme），是以英國數學家威廉·喬治·霍納命名的.
把一個n次多項式f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+......+a[1]x+a[0]改寫成如下形式：
f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1))+......+a[1]x+a[0]
=(a[n]x^(n-1)+a[n-1]x^(n-2)+......+a[1])x+a[0]
=((a[n]x^(n-2)+a[n-1]x^(n-3)+......+a[2])x+a[1])x+a[0]
=......
=(......((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+......+a[1])x+a[0].
求多項式的值時，首先計算最內層括弧內一次多項式的值，即
v[1]=a[n]x+a[n-1]
然後由內向外逐層計算一次多項式的值，即
v[2]=v[1]x+a[n-2]
v[3]=v[2]x+a[n-3]
......
v[n]=v[n-1]x+a[0]
這樣，求n次多項式f(x)的值就轉化為求n個一次多項式的值。
（註：中括弧里的數表示下標）
結論：對於一個n次多項式，至多做n次乘法和n次加法。
[編輯本段]意義
該演算法看似簡單，其最大的意義在於將求n次多項式的值轉化為求n個一次多項式的值。在人工計算時，利用秦九韶演算法和其中的系數表可以大幅簡化運算；對於計算機程序演算法而言，加法比乘法的計算效率要高很多，因此該演算法仍有極大的意義，用於減少CPU運算時間。

『貳』 秦九韶演算法怎麼算

一般地，一元n次多項式的求值需要經過(n+1)*n/2次乘法和n次加法，而秦九韶演算法只需要n次乘法和n次加法。在人工計算時，一次大大簡化了運算過程。

把一個n次多項式：

(2)高考要考秦九韶演算法嗎擴展閱讀：

秦九韶演算法是中國南宋時期的數學家秦九韶提出的一種多項式簡化演算法。在西方被稱作霍納演算法。秦九韶（約公元1202年－1261年），字道古，南宋末年人，出生於魯郡（今山東曲阜一帶人）。

早年曾從隱君子學數術，後因其父往四川做官，即隨父遷徙，也認為是普州安岳（今四川安岳縣）人。

秦九韶演算法是一種將一元n次多項式的求值問題轉化為n個一次式的演算法。其大大簡化了計算過程，即使在現代，利用計算機解決多項式的求值問題時，秦九韶演算法依然是最優的演算法。

在西方被稱作霍納演算法，是以英國數學家霍納命名的。

秦九韶與李冶、楊輝、朱世傑並稱宋元數學四大家。（安岳縣於1998年9月正式開工建設秦九韶紀念館，2000年12月竣工落成。）

秦九韶聰敏勤學，宋紹定四年（公元1231），秦九韶考中進士，先後擔任縣尉、通判、參議官、州守等職。先後在湖北、安徽、江蘇、浙江等地做官。南宋理宗景定元年（公元1260年）出任梅州太守，翌年卒於梅州。

據史書記載，他「性及機巧，星象、音律、算術以至營造無不精究」，還嘗從李梅亭學詩詞。他在政務之餘，以數學為主線進行潛心鑽研，且應用范圍至為廣泛：天文歷法、水利水文、建築、測繪、農耕、軍事、商業金融等方面。

秦九韶是我國古代數學家的傑出代表之一，他的《數書九章》概括了宋元時期中國傳統數學的主要成就，尤其是系統總結和發展了高次方程的數值解法與一次同餘問題的解法，提出了相當完備的「正負開方術」和「大衍求一術」。對數學發展產生了廣泛的影響。

秦九韶是一位既重視理論又重視實踐，既善於繼承又勇於創新的科學家，他被國外科學史家稱為是「他那個民族，那個時代，並且確實也是所有時代最偉大的數學家之一。

『叄』 秦九韶演算法是什麼

秦九韶演算法是中國南宋時期的數學家秦九韶提出的一種多項式簡化演算法。在西方被稱作霍納演算法。
一般地，一元n次多項式的求值需要經過[n（n+1）]/2次乘法和n次加法，而秦九韶演算法只需要n次乘法和n次加法。在人工計算時，一次大大簡化了運算過程。特別是在現代，在使用計算機解決數學問題時，對於計算機程序演算法而言秦九韶演算法可以以更快的速度得到結果，減少了CPU運算時間。
把一個n次多項式f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+......+a[1]x+a[0]改寫成如下形式：
f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1))+......+a[1]x+a[0]
=(a[n]x^(n-1)+a[n-1]x^(n-2)+......+a[1])x+a[0]
=((a[n]x^(n-2)+a[n-1]x^(n-3)+......+a[2])x+a[1])x+a[0]
=......
=(......((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+......+a[1])x+a[0].
求多項式的值時，首先計算最內層括弧內一次多項式的值，即
v[1]=a[n]x+a[n-1]
然後由內向外逐層計算一次多項式的值，即
v[2]=v[1]x+a[n-2]
v[3]=v[2]x+a[n-3]
......
v[n]=v[n-1]x+a[0]
這樣，求n次多項式f(x)的值就轉化為求n個一次多項式的值。
（註：中括弧里的數表示下標）
結論：對於一個n次多項式，至多做n次乘法和n次加法。

『肆』 2019年高考考試大綱修改解讀,高考大綱內容知識點

高考考綱做了較大修訂，有三大變化，增加了中華傳統文化的考核內容，完善了考核目標，調整了考試內容。對應這些變化，數學學科也做了相應調整：1、增加了數學文化的要求。2、在能力要求內涵方面，增加了基礎性、綜合性、應用性、創新性的要求，同時對能力要求進行了加細說明，使能力要求更加明確具體。3、在現行考試大綱三個選考模塊中刪去《幾何證明選講》，其餘2個選考模塊的內容和范圍都不變，考生從《坐標系與參數方程》、《不等式選講》2個模塊中任選1個作答。

總體上，這些變化對高考數學考試影響不大。基於兩個原因，一是在這次高考考綱修訂基本原則 「堅持整體穩定，推進改革創新；優化考試內容，著力提高質量；提前謀篇布局，體現素養導向」中，將「整體穩定」放在了首位。、2018年全國數學2卷就突出了穩中求變，約有80%的試題是穩定的，只有約20%的試題是創新的，高考仍然還會沿用這種思路命制試卷。二是近兩年高考試卷已先於高考考綱在命題中滲透了一些變化與創新，全國數學2卷最大的變化點是，突出了，強調了中國傳統數學文化精髓。在數學文化方面，2018年高考全國2卷理科數學第8題、文科數學第9題涉及到了我國南宋著名數學家秦九韶提出的多項式求值的演算法，高考全國2卷文、理科數學的第8題涉及到了我國古代數學名著《九章算術》中的「更相減損術」。這就是說，今年考綱中所提到的新要求、新變化，在兩年前的高考中就已經有所體現了，所以高考對我們而言變化不會很大。而第三項變化是選考題由「三選一」變為「二選一」，這將減輕學生的課業負擔。

綜上，我們可以得出結論，高考命題形式會有一些變化，但整體難度變化不大。針對上述分析，現就高考備考復習提出以下建議：

1、回歸教材，一箭多雕

回歸教材至少解決三件事，即既解決了考綱對能力內涵方面的基礎性、應用性和創新性的要求，又解決了學生對數學文化的初步感知。通過回歸教材引導學生重視基礎知識、基本技能和基本數學思想方法，進一步強化數學學科核心素養，聚力共性通法。通過回歸教材引導學生閱讀教材中各章節後面的「閱讀與思考」、「探究與發現」和「實習作業」等材料，使學生對教材里中的秦九韶演算法與更相減損術，「閱讀與思考」中的中外歷史上的方程求解、割圓術、海倫和秦九韶、九連環，「探究與發現」中的「楊輝三角」中的一些秘密及祖?原理與柱體、錐體、球體的體積等中華傳統數學文化經典實例有所理解，從中感悟到中國古代數學文化與高中相關數學知識之間的密切聯系。

2、補充數學發展歷史，增厚數學文化底蘊

針對高考數學考綱的變化，高中階段要重視「數學文化」教學。近兩年高考已經考了秦九韶多項式求值演算法和《九章算術》中的「更相減損術」，預計今年高考試卷可能會有楊輝三角、祖?原理、割圓術等相關內容出現。我們要積極挖掘這方面的數學文化背景與高中數學知識的內在聯系。任課教師可以參考《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《綴術》、《張丘建算經》、《五曹算經》、《五經算術》、《緝古算經》等算經十書及《四元玉鑒》、《算學啟蒙》、《數書九章》、《測圓海鏡》等古典數學名著，從中選取與高中數學有密切聯系的具有代表性的案例，每周擠出一小節時間，讓學生感受中國古代數學文化歷史背景，進一步體會中國古代數學文化之精髓。

3、適度刷題，不求數量，但求質量

臨近高考100天，適度刷題是非常必要的。

(1)整套試卷刷題

前面兩條建議是所有考生在老師指導下都必須完成的必修課，而在這一部分要依學生的知識能力基礎有所選擇地採用不同的復習對策。

省重點及市重點靠前考生刷題要以成套模擬卷為主，頻率為3套/周，且在周末對本周刷題或模考過程中發現的錯題及自己本身相對薄弱部分的習題進行專項集中強化訓練。切記，在刷題過程中，一定要養成歸納總結的習慣，做到自覺地舉一反三，多題一解，一題多解，一題優解。

其他考生刷題要將成套模擬卷拆解進行專題訓練，可以將數學試卷中的11、12、16、20（2）、21（2）去掉後進行訓練，也可以根據自己的實際情況再將9、10、15、20（1）、21（1）、選考題第二問去掉後進行訓練，頻率為1-2套/周，在刷題過程中，要做到有意識地舉一反三，多題一解，一題優解。

走特長的考生在前面的基礎上再去掉7、8和剩餘所有主觀題（大題）第二問後進行訓練，頻率為1套/周，在刷題過程中，做到舉一反三，一題優解。

（2）專項刷題

根據自己的弱項或需加強的項確定專項訓練內容，將若干張模擬試卷中同類試題集中訓練，如將2至3張模擬試卷中的立體幾何題集中在一個時間訓練，做完後立即核對修正答案並總結得失，然後再選2至3張模擬試卷重復前面的操作，在一至二周內，使用10至20套模擬卷（或高考卷）進行專項組合訓練，這種 「狂轟濫炸」式的集中刷題會收到非常好的效果，當然前提條件是必須做到舉一反三，多題一解，一題優解。

4、選考題復習策略

究竟選擇哪個選考模塊做為選考題？這要因人而異，不能一概而論。基礎好的考生應該兩個模塊都復習，考試時以分值最大化為選擇標准。中等生應在老師指導下確定自己的主打選考題，在模擬考試和平時訓練時解答主打選考題，每次模考後把另一個選考題做一做，再看看答案，僅此而已，不牽扯更多精力，這是防止在高考中發生不會做或不能完整地做出自己的主打選考題時的應對措施。基礎弱的同學適合現在就確定選考模塊，具體確定選考模塊方法是，選擇第一問經常得高分的選考模塊為高考時的選考題。

5、看題與寫題

在復習中，基礎好一些的考生不妨試試另一種解題方式??看題不寫題，即用眼睛去閱讀習題，用腦袋去思考解題，堅決不動筆寫題，這對培養閱讀能力、訓練思維能力都很有益處。但這么做是有先決條件的：一是考生必須有比較扎實的學習基礎，二是所做的習題是某類習題的衍生題（變式題）。做衍生題的最大好處是對相關類型習題的解法有了更深層次的理解，便於對此類方法的掌握與運用，而且還可以將該解法進一步延伸拓展，達到舉一反三之功效。在同類習題中只要有一道題按高考評分標准進行規范書寫，其它衍生題則均可以採用看題方式去做題，這既節省了時間，又鍛煉了思維能力。

總之，在上述五條復習措施基礎上，還要不斷夯實「三基」，強化學科核心素養，重理解輕死記，重創新輕模仿，落實一日一梳理，一周一總結的學習習慣。

變化孕育著機會，機會萌發著成功，勇於面對改革，智慧迎接挑戰，把握彎道超車的機會，奇跡就在有心人的前面。

從最近發布的高中課程方案看開始的高考改革

強調繼承和發展

普通高中學生上千萬，在普及高中教育的呼聲越來越大的今天，課程改革首先是要繼承已有的成功的經驗，保證改革的連續性，只有這樣才能夠做到改革的平穩過渡。其次才是發展性，其發展重在於修正現行方案中的缺漏之處。所以，各位學生和家長也不需要過渡的焦慮，不要聽信一些機構的危言聳聽，改革後就會有翻天覆地的變化，不抓緊時間孩子就會落伍。至少在考試的難度上一定不會增加，最有可能出現的情況是考試難度減小，靈活性增強。

課程結構增加選擇性

充分考慮學生發展的差異性，外語語種在保持原有外語類型的基礎上，增加德語、法語和西班牙語，選擇性更多。課程的三大類別必修、選擇性必修和選修三部分有機銜接。各學科的必修部分是每一個高中學生都需要完成的考試內容，是高中學業水平考試必定要考查的部分，當然這部分內容相對而言難度會比較小。選擇性必修部分是學生在選擇這一科目作為升學考試科目是必須要修習的部分內容，難度上肯定會有所提高。選修部分學校各自學校的特色進行設置，體現的是學生的興趣性，學而不考或學而備考，只是作為升學考試的一個重要參考。所以考生要重視的部分還是每個學科的必修和選擇性必修這兩部分。

更新教學內容

這部分內容主要是對教材中有誤或者更新的知識進行修訂，對陳舊的案例進行更換，體現教材與時俱進的一面，整體的知識結構和特點不會有太大的變動。

細化考試要求

各學科的課程方案對每個版塊的內容要求、教學提示和學業要求做出了細致的提示，這樣的做法更加能夠體現課程標準的指導性，發揮指揮棒的作用，與現行的要求相比，最有可能會改變現在課程標准和考試大綱並行的體系，課程標准就能夠起到考試大綱的作用，以後也許不會再出現單獨的考試大綱，課程標準的重要性進一步提高。學業水平考試明確了各部分的學分要求，學生學習的目的性更加明確。

高考有什麼改革方案

1、目前，按照教育部安排，高考改革只在上海市和浙江省進行試點，其它省份及地區還沒有開始高考改革。

2、目前網上關於高考改革的謠言很多，大家一定要注意鑒別消息來源，不要被謠言誤導。

3、目前高考改革只在上海市，浙江省進行試點，其它省份都還沒有實行。按照教育部安排，其它省份的高考改革方案今年上報教育部審批，按照三年早知道原則，最早也要在2017年入學的高一新生開始實行。

2019高考改革看點

改革看點一：鋪開3+3新模式，打破傳統文理分科舊格局

幾乎所有省份的高考改革都打破了舊時的文理分科，採用「3+3」模式，考生總成績由統一高考的語文、數學、外語3個基礎科目成績和高中學業水平考試3門選考科目成績組成，各省選考科目池大多為6門，部分省份為7門。高中學業水平考試以不同等級來評判，每一門課程學完即考，外語科目則提供兩次考試機會，取最好成績計入總成績。

改革看點二：強調素質評價，推行全面素質教育

各省高考改革方案均將高中學生綜合素質評價作為學生畢業和升學的重要參考，綜合素質評價將考查學生德育品行、身心健康、愛好興趣、實踐能力等方面發展情況，全面推行素質教育。

『伍』 輾轉相除法，秦九韶演算法高考考嗎

輾轉相除法,
又名歐幾里德演算法（euclidean
algorithm）乃求兩個正整數之最大公因子的演算法。它是已知最古老的演算法,
其可追溯至前300年。它首次出現於歐幾里德的《幾何原本》（第vii卷，命題i和ii）中，而在中國則可以追溯至東漢出現的《九章算術》。它並不需要把二數作質因子分解。
更相減損術,又稱"等值演算法"編纂於秦，書成於漢代。
「關於約分問題,實質是如何求分子,分母最大公約數的問題.<九章算術>中介紹了這個方法,叫做」更相減損術」,數學家劉徽對此法進行了明確的註解和說明,是一個實用的數學方法,中學生應該掌握它.
例1.今有九十一分之四十九,問約之得幾何?
我們用(91,49)表示91和49的最大公約數.按劉徽所說,分別列出分子,分母,」以少減多,更相減損,求其等也,以等數約之,等數約之,即除也,其所以相減者皆等數之重疊,故以等數約之.」列式如下:
91
49
1
49
42
1
42
7
5
35
7
這里得到的7就叫做」等數」,91和49都是這等數的重疊(即倍數),故7為其公約數.而7和7的最大公約數就是7,(7,7)=7,所以
(91,49)=(42,7)=(7,7)=7
更相減損術在現代仍有理論意義和實用價值.吳文俊教授說:」在我國,求兩數最大公約數即等數,用更相減損之術,將兩數以小減大累減以得之,如求24與15的等數,其逐步減損如下表所示:
(24,15)->(9,15)->(9,6)->(3,6)->(3,3)
每次所得兩數與前兩數有相同的等數,兩數之值逐步減少,因而到有限步後必然獲得相同的兩數,也即所求的等數,其理由不證自明.
這個寓理於算不證自明的方法,是完全構造性與機械化的盡可以據此編成程序上機實施」.吳先生的話不僅說明了此法的理論價值,而且指明學習和研究的方向.
更相減損法很有研究價值,它奠定了我國漸近分數,不定分析,同餘式論和大衍求一術的理論基礎.望能仔細品味
秦九韶是南宋數學家，關於秦九韶演算法，直到今天，這種演算法仍是多項式求值比較先進的演算法

『陸』 2016高考數學再放"大招" 「秦九韶演算法」是個啥

書上有阿。就是多次項的簡便運算。