ct重建演算法正弦圖怎麼得到

『壹』 工業CT的技術原理

工業CT是在射線檢測的基礎上發展起來的，其基本原理是當經過準直且能量I0的射線束穿過被檢物時，根據各個透射方向上各體積元的衰減系數從不同，探測器接收到的透射能量I也不同。按照一定的圖像重建演算法，即可獲得被檢工件截面一薄層無影像重疊的斷層掃描圖像(圖1），重復上述過程又可獲得一個新的斷層圖像，當測得足夠多的二維斷層圖像就可重建出三維圖像。當單能射線束穿過非均勻物質後，其衰減遵從比爾定律： 即
式中 、 為已知量，未知量為μ。一幅M×N個像素組成的圖像，必須有M×N個獨立的方程才能解出衰減系數矩陣內每一點的μ值。當射線從各個方向透射被檢物體，通過掃描探測器可得到MXN個射線計數和值，按照一定的圖像重建演算法，即可重建出MXN個μ值組成的二維CT灰度圖像。

『貳』 計算機斷層掃描演算法 (computed tomography)

我找了一些動畫來理解CT的工作原理. 這里只是簡單介紹,主要是為了了解成像演算法.跟深入的大家可以到維基網路上查查看.

最終計算機通過斷層掃描技術形成如下的圖像:

簡單說,CT通過X光旋轉感測器形成斷層信號,步進後繼續採集形成新的斷層信號,(注意這里是信號,還以一維的信號),然後每層信號通過Radon transform演算法,形成Sinogram(正弦)圖.
Sinogram通過FBP(反向重構演算法)形成斷層圖像.
貌似很簡單,比大象放入冰箱還少一步.

便於理解我放一張圖:

我又換了幾組不同的圓,大家可以感受到掃描一圈形成的正弦圖和實物斷層的關系.

最後我們換一張真正的CT圖片.結果如下:

最後我們看一張動畫了解這個掃描過程.

最後使用動畫直觀了解一下Radon逆變換獲取切片圖像的過程.

這個筆記只是簡單把演算法走了一遍,有關Radon和Radon逆變換及傅里葉變換,還是很難理解的,我這里使用了skimage中封裝好的函數.有關skimage也是機器學習和圖像處理中很重要的庫.

『叄』 誰能幫忙說下CT原理和反投影重建演算法是神馬書上內容太詭異了，希望用自己的經驗總結簡單一點說明。

把採集到的圖象用仿射變換配准，
為了加快運行速度可以先進行展開。
配准這一步可以在空間域，
也可在頻率域進行
然後按配准結果將這些圖象插合成一幅圖象，
再用最小二乘法求解線性方程組即可。

注意，
最好使用超鬆弛迭代法求解，
但是遇到0的時候結果可能有較大出入，
解決辦法中的一種是圖象矩陣所有元素全部加上1，
計算完成後再全部減去1，
然後再512級灰度量化

這是最簡單的重構方法，
沒有考慮圖象的模糊效應。

此外，如果有矩陣維度問題，
有兩種解決辦法，
一是將插合圖象變成正方形圖象，
一是將各插合行，列按權值累加，
反向映射，
後一種速度快些，
也不必直接求解方程，
但是不具有通用性。

『肆』 如何利用ct掃描的正弦曲線確定旋轉中心

1. 一般來說，迭代法的收斂結果與初值有一定關系，但這里因為函數 x=a^（1/2） 是單調的，所以這里迭代法的收斂性與初值無關。

2. 2. 這里的初值決定了迭代次數，即初值與求值的速度有關。

3. 3. lz感興趣的話，可以看一些「數值分析」「計算方法」有關的書籍。
   

『伍』 投影數據和正弦圖（sinogram）如何轉化。sinogram有數字表達式嗎

PET給的數據貌似就是角度和半徑的二維矩陣吧 這就是sinogram吧

『陸』 ct正弦圖的含義

表示來自徑向視圖的衰減線積分。CT正弦圖是CT掃描中的原始投影數據，是一種經正弦域去噪的二維信號，其含義為表示來自徑向視圖的衰減線積分。

『柒』 正弦單向脈動電流圖像怎麼得到的

網路知道
4. 何為正弦脈動電壓?如何獲得?包含合閘需要...展開
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正弦電流或者是正弦脈動電壓就是一個方波電壓，它看起來是一個正方形的，所以的話就叫做正弦。
利用二極體（開關器件）的單向導電特性，和放大器的優良放大性能相結合，可做到對輸入交變信號（尤其是小幅度的電壓信號）進行精密的整流，由此構成精密半波整流電路。若由此再添加簡單電路，即可構成精密全波整流電路。
獲取方法
一、矩形線圈靜止在正弦變化磁場中產生正弦交流電。
二、矩形線圈在勻強磁場中轉動產生正弦交流電。
三、線圈穿過正弦曲線型磁場產生正弦交流電。
四、直金屬棒掃過勻強磁場中的正弦型閉合線圈產生正弦交流電。
五、矩形線圈在有界勻強磁場中振動產生正弦交流電。

『捌』 怎樣用正弦圖象求出正弦函數啊

正弦函數y=asin(ωx+φ)+b
各常數值對函數圖像的影響：
φ：決定波形與x軸位置關系或橫向移動距離（左加右減）
ω：決定周期（最小正周期t=2π/∣ω∣）
a：決定峰值（即縱向拉伸壓縮的倍數）
b：表示波形在y軸的位置關系或縱向移動距離（上加下減）
作圖方法運用「五點法」作圖
「五點作圖法」即取當x分別取0，π/2，π，3π/2，2π時y的值。
求出正弦函數的方法：先找出最高點和最低點的縱坐標相減，除以2，求出a
再由（最高點縱坐標＋最低點縱坐標）/2求出b
再根據圖像求出周期t(周期的演算法有多種，例如最高點橫坐標減去最低點橫坐標的差的絕對值*2）則ω的絕對值=2π/t
最後，圖中應該有某個點標有坐標，再將坐標帶入函數中，求出φ（一般情況下，φ都有范圍。）
這樣就可以算出正弦函數

『玖』 CT成像基本原理的成像過程

CT是用X線束對人體檢查部位一定厚度的層面進行掃描，由探測器接收透過該層面的X線，轉變為可見光後，由光電轉換器轉變為電信號，再經模擬/數字轉換器（analog/digital converter）轉為數字信號，輸入計算機處理。圖像形成的處理有如將選定層面分成若干個體積相同的長方體，稱之為體素（voxel）。掃描所得信息經計算而獲得每個體素的X線衰減系數或吸收系數，再排列成矩陣，即數字矩陣（digital matrix）.數字矩陣可存儲於磁碟或光碟中。經數字/模擬轉換器（digital/anolog converter）把數字矩陣中的每個數字轉為由黑到白不等灰度的小方塊，即像素（pixel），並按矩陣排列，即構成CT圖像。

『拾』 MATLABct投影正弦圖不對稱

是不是matlab畫圖橫坐標斜體設置了。
matlab軟體繪制正弦函數圖像方法：
工具：windows系統電腦一台、matlab軟體
第一步，雙擊matlab軟體圖標，打開matlab軟體，可以看到matlab軟體的界面。
第二步，使用「-4:0.1:4;」創建一維數組，表示從-4到4，每隔0.1會取一個數字。這個一維數組用來作為正弦函數點的橫坐標。
第三步，創建三個函數，分別是y1=sin(x)；y2=sin(2*x);
y3=2*sin(x)。
第四步，使用函數plot(x,y1,x,y2,x,y3)在一張圖中繪制這三個正弦函數的圖像，如果要繪制其中一個，可以使用函數plot(x,y1)或plot(x,y2)或plot(x,y3)進行繪制。
第五步，使用函數title()給正弦函數圖像添加標題，使用函數xlabel()、ylabel()給正弦函數圖像添加坐標軸名稱。
第六步，使用語句grid
on；給正弦函數圖像添加坐標分割線，也成為網格線。
第七步，查看繪制的三個正弦函數的圖像，注意查看它的標題、坐標軸、網格線