箱型圖pso演算法

『壹』 箱形圖的箱形圖的繪制

箱形圖提供了一種只用5個點對數據集做簡單總結的方式。這5個點包括中點、Q1、Q3、分部狀態的高位和低位。箱形圖很形象的分為中心、延伸以及分部狀態的全部范圍
箱形圖中最重要的是對相關統計點的計算,相關統計點都可以通過百分位計算方法進行實現。
箱形圖的繪制步驟：
1、畫數軸，度量單位大小和數據批的單位一致，起點比最小值稍小，長度比該數據批的全距稍長。
2、畫一個矩形盒，兩端邊的位置分別對應數據批的上下四分位數（Q1和Q3）。在矩形盒內部中位數（Xm）位置畫一條線段為中位線。
3、在Q3+1.5IQR（四分位距）和Q1－1.5IQR處畫兩條與中位線一樣的線段，這兩條線段為異常值截斷點，稱其為內限；在Q3+3IQR和Q1－3IQR處畫兩條線段，稱其為外限。處於內限以外位置的點表示的數據都是異常值，其中在內限與外限之間的異常值為溫和的異常值（mild outliers），在外限以外的為極端的異常值(extreme outliers)。四分位距=Q3-Q1。.
4、從矩形盒兩端邊向外各畫一條線段直到不是異常值的最遠點，表示該批數據正常值的分布區間。
5、用「〇」標出溫和的異常值，用「*」標出極端的異常值。相同值的數據點並列標出在同一數據線位置上，不同值的數據點標在不同數據線位置上。至此一批數據的箱形圖便繪出了。統計軟體繪制的箱形圖一般沒有標出內限和外限。

『貳』 如何製作箱形圖

箱形圖（Box-plot）又稱為盒須圖、盒式圖或箱線圖，是一種用作顯示一組數據分散情況資料的統計圖。因形狀如箱子而得名。在各種領域也經常被使用，常見於品質管理。

『叄』 什麼是箱形圖，如何看懂箱形圖

箱形圖（Box-plot）又稱為盒須圖、盒式圖或箱線圖，是一種用作顯示一組數據分散情況資料的統計圖，因形狀如箱子而得名。在各種領域也經常被使用，常見於品質管理。
看股票K線是炒股最常用的方法之一。想投資股票，可以利用K線找到「規律」這樣可以更好的進行投資決策，獲取收益。
下面就來跟大家詳細說明一下K線，教大家怎麼去了解它。
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一、 股票K線是什麼意思？
K線圖也可以被叫作蠟燭圖、日本線或者是陰陽線，我們常叫K線，它最先用於分析米價的趨勢的，再後來，股票、期貨、期權等證券市場都開始使用它。
影線和實體構成形為柱狀的k線。影線在實體上方的部分叫上影線,下方的部分叫下影線，實體分陽線和陰線。
Ps：影線代表的是當天交易的最高和最低價，實體表示的是當天的開盤價和收盤價。
其中陽線常用紅色、白色柱體或者黑框空心來表示，而選擇用綠色、黑色或者藍色實體柱來代表陰線，

除了以上情況，「十字線」被我們觀測到的時候，一條線是實體部分改變後的形態。
其實十字線的意思很簡單，十字線可以反映出當天的收盤價=開盤價。
把K線弄明白了，我們輕易可以抓住買賣點（雖然股市根本是沒有辦法預測的，但是K線也會有一定的指導的價值的），對於新手來說最好掌握。
這里我要給大家提醒一下，K線分析起來是比較難的，若是剛剛炒股的你還不了解K線，建議用一些輔助工具來幫你判斷一隻股票是否值得買。
比如說下面的診股鏈接，輸入你中意的股票代碼，就能自動幫你估值、分析大盤形勢等等，我剛開始炒股的時候就用這種方法來過渡，非常方便：【免費】測一測你的股票當前估值位置？
下面我就跟大家說說關於幾個K線分析的小竅門兒，一些簡單的內容幫助你盡快知道。
二、怎麼用股票K線進行技術分析？
1、實體線為陰線
股票成交量是怎樣的，這個時候是我們要重視的，如果成交量不大，說明股價可能會短期下降；而成交量很大，那多半股價要長期下跌了。
2、實體線為陽線
實體線為陽線代表了什麼？代表股價上漲動力更足，可具體是否是長期上漲，想要判斷還得結合其他指標才行。
比如說大盤形式、行業前景、估值等等因素/指標，但是由於篇幅問題，不能展開細講，大家可以點擊下方鏈接了解：新手小白必備的股市基礎知識大全

應答時間：2021-09-24，最新業務變化以文中鏈接內展示的數據為准，請點擊查看

『肆』 箱形圖 原理

上文講了很久的識別異常值，其實箱線圖判斷異常值的標准以四分位數和四分位距為基礎，四分位數具有一定的耐抗性，多達25%的數據可以變得任意遠而不會很大地擾動四分位數，所以異常值不會影響箱形圖的數據形狀，箱線圖識別異常值的結果比較客觀。由此可見，箱線圖在識別異常值方面有一定的優越性。

對於標准正態分布的樣本，只有極少值為異常值。異常值越多說明尾部越重，自由度越小（即自由變動的量的個數）；

而偏態表示偏離程度，異常值集中在較小值一側，則分布呈左偏態；異常值集中在較大值一側，則分布呈右偏態。

同一數軸上，幾批數據的箱線圖並行排列，幾批數據的中位數、尾長、異常值、分布區間等形狀信息便昭然若揭。如上圖，可直觀得看出第三季度各分公司的銷售額大體都在下降。

但箱形圖也有他的局限性，比如：不能精確地衡量數據分布的偏態和尾重程度；對於批量比較大的數據，反映的信息更加模糊以及用中位數代表總體評價水平有一定的局限性。

5分鍾包你搞懂箱形圖分析！

『伍』 箱形圖怎麼分析

箱形圖分析方法如下：

1、下四分位數Q1

（1）確定四分位數的位置。Qi所在位置=i（n+1）/4，其中i=1，2，3。n表示序列中包含的項數。

（2）根據位置，計算相應的四分位數。例中：Q1所在的位置=（14+1）/4=3.75，Q1=0.25×第三項+0.75×第四項=0.25×17+0.75×19=18.5。

4、上限是非異常范圍內的最大值。首先要知道什麼是四分位距如何計算的四分位距IQR=Q3-Q1，那麼上限=Q3+1.5IQR。

5、下限是非異常范圍內的最小值。下限=Q1-1.5IQR。

『陸』 箱線圖 入門 01

    箱形圖（Box-plot）又稱為盒須圖、盒式圖或箱線圖，是一種用作 顯示一組數據分散情況 資料的統計圖。因形狀如箱子而得名。在各種領域也經常被使用，常見於 品質管理 。它主要用於反映原始數據分布的特徵，還可以進行多組數據分布特徵的比較。箱線圖的繪制方法是：先找出一組數據的 最大值、最小值、中位數 和兩個 四分位數 ；然後， 連接兩個四分位數畫出箱子；再將最大值和最小值與箱子相連接，中位數在箱子中間。

    如上圖所示，圖中主要包含六個數據節點，將一組數據從大到小排列，分別計算出他的 上邊緣 ， 上 四分位數 Q3 ， 中位數 ， 下四分位數Q1 ， 下邊緣 ，還有一個 異常值 。

    使用5個點對 數據集 做簡單總結，這5個點包括中點、上下四分位數Q1、Q3、分部狀態的高位和低位（上下邊緣）。箱形圖很形象的分為中心、延伸以及分布狀態的全部范圍。

    箱形圖中最重要的是對相關統計點的計算,相關統計點都可以通過 百分位 計算方法進行實現。

    1、畫數軸，度量單位大小和數據批的單位一致，起點比最小值稍小，長度比該數據批的 全距 稍長。

    2、畫一個矩形盒，兩端邊的位置分別對應數據批的上下 四分位數 （Q3和Q1）。在矩形盒內部中位數（Xm）位置畫一條線段為 中位線 。

    3、在Q3+1.5 IQR 和Q1－1.5 IQR 處畫兩條與中位線一樣的線段，這兩條線段為 異常值 截斷點，稱其為 內限 ；

          在Q3+3IQR和Q1－3IQR處畫兩條線段，稱其為 外限 。

          處於內限以外位置的點表示的數據都是異常值，其中在 內限與外限之間的異常值為溫和的異常值 （mild outliers），在 外限以外的為極端的異常值(extreme outliers) 。

            Remark： 四分位距IQR=Q3-Q1

    4、從矩形盒兩端邊向外各畫一條線段直到不是異常值的最遠點，表示該批數據正常值的 分布區間 。

    5、用「〇」標出溫和的異常值，用「*」標出極端的異常值。

    相同值的數據點並列標出在同一數據線位置上，不同值的數據點標在不同數據線位置上。

    至此一批數據的箱形圖便繪出了。

     統計軟體 繪制的箱形圖一般沒有標出內限和外限。 ？

1.體現數據的異常值

    一批數據中的異常值值得關注，忽視異常值的存在是十分危險的，不加剔除地把異常值包括進數據的計算分析過程中，會對結果會帶來 不良影響 ；重視異常值的出現，分析其產生的原因，常常成為 發現問題 進而 改進決策 的契機。

    箱形圖為我們提供了識別異常值的一個標准：小於Q1－1.5IQR或大於Q3+1.5IQR的值為異常值； 這種方法來源於經驗判斷，但經驗表明它在處理需要特別注意的數據方面表現不錯。

    箱形圖的繪制依靠實際數據，不需要事先假定數據服從特定的分布形式，沒有對數據作任何限制性要求，它只是真實直觀地表現數據形狀的本來面貌；另一方面，箱形圖判斷異常值的標准以 四分位數 和 四分位距 為基礎，四分位數具有一定的耐抗性，多達25%的數據可以變得任意遠而不會很大地擾動四分位數，所以異常值不能對這個標准施加影響，箱形圖識別異常值的結果比較客觀。

    因此，箱形圖在識別異常值方面有一定的優越性。

2.反映數據的偏態和尾重

對於標准正態分布的大樣本，中位數位於上下四分位數的中央，箱形圖的方盒關於中位線對稱。中位數越偏離上下四分位數的中心位置，分布偏態性越強。異常值集中在較大值一側，則分布呈現右偏態；異常值集中在較小值一側，則分布呈現左偏態。

3.反映數據的形狀

   在同一數軸上，幾批數據的箱形圖並行排列，幾批數據的 中位數 、 尾長 、 異常值 、分布區間等形狀信息便一目瞭然。箱子的上下限，分別是數據的上四分位數和下四分位數。這意味著箱子包含了50%的數據。因此，箱子的寬度在一定程度上反映了數據的波動程度。箱體越扁說明數據越集中，端線（也就是「須」）越短也說明數據集中。

『柒』 箱線圖的上下邊緣值怎麼計算

箱線圖的上下邊緣值計算方法需要上下虛線標齊，然後需要通過上下邊緣的正切值除去異常值後的，最大或最小值然後就能得出數據。因為箱線圖的上下邊緣值在一定區間內可以任意取值的變數從而獲得連續變數，其數值是連續不斷的，可視化這類數據的圖表使得箱形圖上下邊緣同步化。

並且箱子的上下限，分別是數據的上四分位數和下四分位數，這意味著箱子包含了50%的數據，因此，箱子的寬度在一定程度上反映了數據的波動程度，箱體越扁說明數據越集中，端線也就是須越短也說明數據集中。

箱形圖上下邊緣值還可以通過觀察數據整體的分布情況進行計算，主要需要利用中位數，25/%分位數，75/%分位數，上邊界，下邊界等統計量來來描述數據的整體分布情況。

通過計算這些統計量，生成一個箱體圖，箱體包含了大部分的正常數據，而在箱體上邊界和下邊界之外的，就是異常數據，從而完成箱線圖的上下邊緣值計算。