遺傳演算法入門到掌握

Ⅰ 遺傳演算法中lchrom和chromsize什麼區別啊，謝謝了

chromsize 是存儲染色體所需要的位元組數
lchrom是染色體的長度
一般的有：
chromsize = (lchrom/(8*sizeof(unsigned)));
例子:

unsigned mask=1
sizeof(unsigned)

unsigned無字元整形所佔自己為2，且mask=1，所以：sizeof(unsigned)=2*1=2
即;sizeof（unsigned）=2

Ⅱ 如何通俗易懂地解釋遺傳演算法

遺傳演算法，核心是達爾文優勝劣汰適者生存的進化理論的思想。

我們都知道一個種群，通過長時間的繁衍，種群的基因會向著更適應環境的趨勢進化，牛B個體的基因被保留，後代越來越多，適應能力低個體的基因被淘汰，後代越來越少。經過幾代的繁衍進化，留下來的少數個體，就是相對能力最強的個體了。

那麼在解決一些問題的時候，我們能不能學習這樣的思想，比如先隨機創造很多很多的解，然後找一個靠譜的評價體系，去篩選比較好的解，再用這些好的解像生小寶寶一樣生一堆可能更好的解，然後再篩再生，反復弄個幾代，得到的說不定就是近似最優解喲

說干就干，有一個經典組合問題叫「背包問題」，我們拿這種思路來試試

「背包問題（Knapsack Problem）是一種組合優化的NP完全問題。問題可以描述為：給定一組物品，每種物品都有自己的重量和價格，在限定的總重量內，我們如何選擇，才能使得物品的總價格最高。問題的名稱來源於如何選擇最合適的物品放置於給定背包中。」

這個問題的衍生簡化問題「0-1背包問題」 增加了限制條件：每件物品只有一件，可以選擇放或者不放，更適合我們來舉例

這樣的問題如果數量少，當然最好選擇窮舉法

比如一共3件商品，用0表示不取，1表示取，那麼就一共有

000 001 010

011 100 101

110 111

這樣方案，然後讓計算機去累加和，與重量上限比較，留下來的解里取最大即可。

Ⅲ 請大家介紹一下遺傳演算法的書籍

王小平的《遺傳演算法——理論、應用與軟體實現》屬於較為經典的書，很多人都是看這本書入門的

焦李成等主編的《協同進化計算與多智能體系統》是一本非常好的書，內容不但新穎實用，後面的參考資料也非常豐富，而且大都是這方面的研究前沿和研究熱點。這本書還是國家863和973計劃資助的，很值得學習。

論文方面國內的你可以搜一下鍾偉才的論文，他應該是焦的學生（我猜的），他們都是西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室的專家。

多智能體系統，免疫進化計算，協同進化，粒子群遺傳演算法應該是這幾年比較熱的題目

如果你是做數值優化或者是多目標計算，你重點要弄清實數編碼的遺傳演算法，如果是TSP或者是背包問題，則要深入了解二進制編碼的遺傳演算法。

向你推薦兩篇文章：
《An Orthogonal Genetic Algorithm with Quantization for Global Numerical optimition》
《A Fast Elitist Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm for Multi-Objective Optimization: NSGA-II》

第一篇主要解決超高維（幾百甚至上千維，不過我給你推薦的第二本書已經將這個紀錄推到了上萬維）問題。
第二篇主要講了一下利用協同進化的方法，求解多目標優化的問題，在實際應用價值很大。

我的郵箱[email protected]

Ⅳ 《遺傳演算法入門到掌握》這本書裡面用的編程語言是什麼語言

c++語言。類庫全的話vc6.0完全沒問題。

Ⅳ 遺傳演算法的迭代次數是怎麼確定的，與什麼有關

1. 遺傳演算法簡介

遺傳演算法是用於解決最優化問題的一種搜索演算法，演算法的整體思路是建立在達爾文生物進化論「優勝劣汰」規律的基礎上。它將生物學中的基因編碼、染色體交叉、基因變異以及自然選擇等概念引入最優化問題的求解過程中，通過不斷的「種群進化」，最終得到問題的最優解。

2. 遺傳演算法實現步驟

在講下面幾個基於生物學提出的概念之前，首先我們需要理解為什麼需要在最優化問題的求解中引入生物學中的各種概念。

假設我們需要求一個函數的最大值，但這個函數異常復雜以至於無法套用一般化的公式，那麼就會想到：如果可以將所有可能的解代入方程，那麼函數最大值所對應的那個解就是問題的最優解。但是，對於較復雜的函數來說，其可能的解的個數的數量級是我們所無法想像的。因此，我們只好退而求其次，只代入部分解並在其中找到最優解。那麼這樣做的核心就在於如何設定演算法確定部分解並去逼近函數的最優解或者較好的局部最優解。

遺傳演算法就是為了解決上述問題而誕生的。假設函數值所對應的所有解是一個容量超級大的種群，而種群中的個體就是一個個解，接下去遺傳演算法的工作就是讓這個種群中的部分個體去不斷繁衍，在繁衍的過程中一方面會發生染色體交叉而產生新的個體。另一方面，基因變異也會有概率會發生並產生新的個體。接下去，只需要通過自然選擇的方式，淘汰質量差的個體，保留質量好的個體，並且讓這個繁衍的過程持續下去，那麼最後就有可能進化出最優或者較優的個體。這么看來原來最優化問題居然和遺傳變異是相通的，而且大自然早已掌握了這樣的機制，這著實令人興奮。為了將這種機制引入最優化問題並利用計算機求解，我們需要將上述提到的生物學概念轉化為計算機能夠理解的演算法機制。

下面介紹在計算機中這種遺傳變異的機制是如何實現的：

基因編碼與解碼：

在生物學中，交叉與變異能夠實現是得益於染色體上的基因，可以想像每個個體都是一串超級長的基因編碼，當兩個個體發生交叉時，兩條基因編碼就會發生交換，產生的新基因同時包含父親和母親的基因編碼。在交叉過程中或者完成後，某些基因點位又會因為各種因素發生突變，由此產生新的基因編碼。當然，發生交叉和變異之後的個體並不一定優於原個體，但這給了進化（產生更加優秀的個體）發生的可能。

因此，為了在計算機里實現交叉和變異，就需要對十進制的解進行編碼。對於計算機來說其最底層的語言是由二進制0、1構成的，而0、1就能夠被用來表示每個基因點位，大量的0、1就能夠表示一串基因編碼，因此我們可以用二進制對十進制數進行編碼，即將十進制的數映射到二進制上。但是我們並不關心如何將十進制轉換為二進制的數，因為計算機可以隨機生成大量的二進制串，我們只需要將辦法將二進制轉化為十進制就可以了。

二進制轉換為十進制實現方式：

假設，我們需要將二進制映射到以下范圍：

首先，將二進制串展開並通過計算式轉化為[0,1]范圍內的數字：

將[0,1]范圍內的數字映射到我們所需要的區間內：

交叉與變異：

在能夠用二進制串表示十進制數的基礎上，我們需要將交叉與變異引入演算法中。假設我們已經獲得兩條二進制串（基因編碼），一條作為父親，一條作為母親，那麼交叉指的就是用父方一半的二進制編碼與母方一半的二進制編碼組合成為一條新的二進制串（即新的基因）。變異則指的是在交叉完成產生子代的過程中，二進制串上某個數字發生了變異，由此產生新的二進制串。當然，交叉與變異並不是必然發生的，其需要滿足一定的概率條件。一般來說，交叉發生的概率較大，變異發生的概率較小。交叉是為了讓演算法朝著收斂的方向發展，而變異則是為了讓演算法有幾率跳出某種局部最優解。

自然選擇：

在成功將基因編碼和解碼以及交叉與變異引入演算法後，我們已經實現了讓演算法自動產生部分解並優化的機制。接下去，我們需要解決如何在演算法中實現自然選擇並將優秀的個體保留下來進而進化出更優秀的個體。

首先我們需要確定個體是否優秀，考慮先將其二進制串轉化為十進制數並代入最初定義的目標函數中，將函數值定義為適應度。在這里，假設我們要求的是最大值，則定義函數值越大，則其適應度越大。那是否在每一輪迭代過程中只需要按照適應度對個體進行排序並選出更加優秀的個體就可以了呢？事實上，自然選擇的過程中存在一個現象，並沒有說優秀的個體一定會被保留，而差勁的個體就一定被會被淘汰。自然選擇是一個概率事件，越適應環境則生存下去的概率越高，反之越低。為了遵循這樣的思想，我們可以根據之前定義的適應度的大小給定每個個體一定的生存概率，其適應度越高，則在篩選時被保留下來的概率也越高，反之越低。

那麼問題就來了，如何定義這種生存概率，一般來說，我們可以將個體適應度與全部個體適應度之和的比率作為生存概率。但我們在定義適應度時使用函數值進行定義的，但函數值是有可能為負的，但概率不能為負。因此，我們需要對函數值進行正數化處理，其處理方式如下：

定義適應度函數：

定義生存概率函數：

註：最後一項之所以加上0.0001是因為不能讓某個個體的生存概率變為0，這不符合自然選擇中包含的概率思想。

3. 遺傳算例

在這里以一個比較簡單的函數為例，可以直接判斷出函數的最小值為0，最優解為(0，0)

若利用遺傳演算法進行求解,設定交叉概率為0.8，變異概率為0.005，種群內個體數為2000，十進制數基因編碼長度為24，迭代次數為500次。

從遺傳演算法收斂的動態圖中可以發現，遺傳演算法現實生成了大量的解，並對這些解進行試錯，最終收斂到最大值，可以發現遺傳演算法的結果大致上與最優解無異，結果圖如下：

4. 遺傳演算法優缺點

優點：

1、 通過變異機制避免演算法陷入局部最優，搜索能力強

2、 引入自然選擇中的概率思想，個體的選擇具有隨機性

3、 可拓展性強，易於與其他演算法進行結合使用

缺點：

1、 遺傳演算法編程較為復雜，涉及到基因編碼與解碼

2、 演算法內包含的交叉率、變異率等參數的設定需要依靠經驗確定

3、 對於初始種群的優劣依賴性較強

Ⅵ 怎麼學習遺傳演算法呢本人不是計算機專業，想用遺傳演算法做優化。但是毫無頭緒。

這個演算法入門非常簡單，推薦書《游戲編程中的人工智慧技術》，網上有pdf版，這部書第二章以淺顯的辦法專門說明了遺傳演算法的原理和實現方法
我只能跟你說，這個是人工智慧演算法中的一種，必須了解了才能夠使用(不必深入了解，數學原理也可以忽略)，如果你不想了解的話，推薦你找個了解並會用遺傳演算法的人來幫你，你提出需求，他來幫你完成

這個演算法運行成功是概率性的，可能需要運行多次才能達到想要的結果，對於一個復雜的問題，有許多東西需要考慮，對演算法的了解程度和對問題的理解程度要高，不然效果會大打折扣

Ⅶ 小白入門NSGAII，請問有什麼課程或者書籍嗎

經典遺傳演算法書籍

《非數值並行演算法：遺傳演算法》、《進化演算法》、

《計算智能中的仿生學：理論與演算法》、《遺傳演算法及其應用》

京東 遺傳演算法及其應用

覺得有用，請點採納哦！

Ⅷ MATLAB 7.0

附件說明

關於MATLAB的入門視頻有不少，但要稱的上完整、系統，恐怕很難有統一的標准。

我提供的是胡曉冬，董辰輝的《MATLAB從入門到精通》（人民郵電出版社，2010-06）一書的配套光碟，應該能滿足你的需求。內含217個實常式序文件，330分鍾的視頻講解。

圖書下載

ishare.iask.sina.com.cn/f/67219177.html

圖書簡介

本書以MATLABR2009a軟體為基礎，系統講解了MATLAB基本環境和操作方法。本書介紹了最新的MATLAB功能，並分章闡述了數據類型、數值計算、符號計算、編程基礎、可視化、Simulink、應用程序介面等內容，結合案例詳細講解了MATLAB語言的使用。本書還專門講解了實用的MATLAB編程技巧與數學建模應用等。
本書所帶的光碟是讀者學習MATLAB的好幫手，提供了全部示例的源程序，另外配有知識點和例題的視頻教程，可幫助讀者更好地理解書中的內容並更快地掌握MATLAB的使用方法。
本書內容豐富、貼近實戰應用，可作為高校學生系統學習MATLAB的書籍，也可以作為廣大科研和工程技術人員在工作中使用MATLAB的參考書。

圖書目錄

第1章MATLAB概述1
1.1MATLAB簡介1
1.2MATLAB主要功能2
1.2.1開發演算法和應用程序2
1.2.2分析和訪問數據3
1.2.3實現數據可視化3
1.2.4進行數值計算4
1.2.5發布結果和部署應用程序5
1.3MATLAB安裝與啟動5
1.3.1MATLAB的安裝5
1.3.2MATLAB的啟動與退出7
1.3.3Desktop操作界面簡介8
1.4CommandWindow運行入門8
1.4.1命令行的使用8
1.4.2數值、變數和表達式9
1.4.3命令行的特殊輸入方法11
1.4.4命令窗口的顯示格式12
1.4.5命令窗口常用快捷鍵與命令13
1.5CommandHistory窗口14
1.6CurrentDirectory窗口14
1.7WorkspaceBrowser和VariableEditor窗口15
1.7.1WorkspaceBrowser窗口15
1.7.2VariableEditor窗口15
1.8命令行輔助功能與FunctionBrowser16
1.9Help17
1.9.1HelpBrowser18
1.9.2命令窗口查詢幫助18

第2章矩陣和數組20
2.1矩陣的創建與組合20
2.1.1創建簡單矩陣20
2.1.2創建特殊矩陣21
2.1.3矩陣的合並22
2.2矩陣的尋訪與賦值23
2.2.1矩陣的標識23
2.2.2矩陣的尋訪24
2.2.3矩陣的賦值24
2.3進行數組運算的常用函數25
2.3.1函數數組運算規則的定義25
2.3.2進行數組運算的常用函數25
2.4查詢矩陣信息27
2.4.1矩陣的形狀信息27
2.4.2矩陣的數據類型27
2.4.3矩陣的數據結構28
2.5數組運算與矩陣運算28
2.6矩陣的重構29
2.6.1矩陣元素的擴展與刪除29
2.6.2矩陣的重構30
2.7稀疏矩陣31
2.7.1稀疏矩陣的存儲方式32
2.7.2稀疏矩陣的創建32
2.7.3稀疏矩陣的運算35
2.7.4稀疏矩陣的交換與重新排序36
2.7.5稀疏矩陣視圖38
2.8多維數組38
2.8.1多維數組的創建39
2.8.2多維數組的尋訪與重構41
2.9多項式的表達式及其操作44
2.9.1多項式的表達式和創建44
2.9.2多項式運算函數45

第3章數據類型47
3.1數值型47
3.2邏輯型47
3.2.1邏輯型簡介47
3.2.2返回邏輯結果的函數48
3.2.3運算符的優先順序50
3.3字元和字元串51
3.3.1創建字元串51
3.3.2字元串比較52
3.3.3字元串查找與替換53
3.3.4類型轉換54
3.3.5字元串應用函數小結55
3.4structure數組56
3.4.1structure數組的創建57
3.4.2structure數組的尋訪59
3.4.3structure數組域的基本操作60
3.4.4structure數組的操作61
3.5cell數組63
3.5.1cell數組的創建63
3.5.2cell數組的尋訪65
3.5.3cell數組的基本操作65
3.5.4cell數組操作函數66
3.6Map容器67
3.6.1Map數據類型介紹67
3.6.2Map對象的創建68
3.6.3查看Map的內容69
3.6.4Map的讀寫70
3.6.5Map中key和value的修改72
3.6.6映射其他數據類型73

第4章數值計算75
4.1因式分解75
4.1.1行列式、逆和秩75
4.1.2Cholesky因式分解77
4.1.3LU因式分解78
4.1.4QR因式分解79
4.1.5范數81
4.2矩陣特徵值和奇異值82
4.2.1特徵值和特徵向量的求取82
4.2.2奇異值分解84
4.3概率和統計85
4.3.1基本分析函數85
4.3.2概率函數、分布函數、逆分布函數和隨機數93
4.4數值求導與積分94
4.4.1導數與梯度94
4.4.2一元函數的數值積分95
4.4.3二重積分的數值計算97
4.4.4三重積分的數值計算97
4.5插值98
4.5.1一維數據插值98
4.5.2二維數據插值99
4.5.3多維插值100
4.5.4樣條插值100
4.6曲線擬合101
4.6.1最小二乘原理及其曲線擬合演算法101
4.6.2曲線擬合的實現102
4.7Fourier分析102
4.8微分方程104
4.8.1常微分方程104
4.8.2偏微分方程106

第5章符號計算110
5.1符號變數、表達式及符號方程110
5.1.1符號變數與表達式的創建110
5.1.2符號計算中的運算符和基本函數112
5.1.3創建符號方程113
5.2符號微積分113
5.2.1符號求導與微分113
5.2.2符號求極限115
5.2.3符號積分116
5.2.4級數求和116
5.2.5Taylor級數117
5.3符號表達式的化簡與替換117
5.3.1符號表達式的化簡118
5.3.2符號表達式的替換122
5.4符號可變精度計算125
5.5符號線性代數127
5.5.1基礎代數運算127
5.5.2線性代數運算128
5.6符號方程求解130
5.6.1求代數方程符號解130
5.6.2求代數方程組的符號解130
5.6.3求微分方程符號解132
5.6.4求微分方程組的符號解134
5.7符號積分變換134
5.7.1Fourier變換及其反變換134
5.7.2Laplace變換及其反變換135
5.7.3Z變換及其反變換136

第6章MATLAB編程基礎138
6.1M文件138
6.1.1M文件編輯器139
6.1.2M文件的基本內容140
6.1.3腳本式M文件142
6.1.4函數式M文件143
6.2流程式控制制143
6.2.1順序結構144
6.2.2if語句144
6.2.3switch語句146
6.2.4for循環146
6.2.5while循環147
6.2.6continue命令148
6.2.7break命令149
6.2.8return命令150
6.2.9人機交互命令150
6.3函數的類型152
6.3.1主函數152
6.3.2子函數152
6.3.3私有函數153
6.3.4嵌套函數154
6.3.5重載函數157
6.3.6匿名函數157
6.4函數的變數161
6.4.1變數類型161
6.4.2變數的傳遞162
6.5函數句柄164
6.5.1函數句柄的創建165
6.5.2函數句柄的調用165
6.5.3函數句柄的操作166
6.6串演算函數167
6.6.1eval函數167
6.6.2feval函數168
6.6.3inline函數169
6.7內存的使用170
6.7.1內存管理函數170
6.7.2高效使用內存的策略170
6.7.3解決「OutofMemory」問題172
6.8程序調試和優化173
6.8.1使用Debugger窗口調試173
6.8.2在命令窗口中調試176
6.8.3profile性能檢測178
6.9錯誤處理180
6.9.1使用try-catch語句捕捉錯誤180
6.9.2處理錯誤和從錯誤中恢復181
6.9.3警告183

第7章數據可視化185
7.1繪圖的基本知識185
7.1.1離散數據和離散函數的可視化185
7.1.2連續函數的可視化186
7.1.3可視化的一般步驟187
7.2二維圖形187
7.2.1基本繪圖函數187
7.2.2曲線的色彩、線型和數據點型189
7.2.3坐標、刻度和網格控制190
7.2.4圖形標識192
7.2.5雙坐標圖和子圖195
7.2.6雙軸對數圖形197
7.2.7特殊二維圖形197
7.3三維圖形203
7.3.1繪制三維曲線圖203
7.3.2繪制三維曲面圖203
7.3.3特殊三維圖形205
7.4三維圖形的高級控制207
7.4.1視點控制207
7.4.2顏色的使用208
7.4.3光照控制208

第8章圖像處理210
8.1圖像文件的操作210
8.1.1查詢圖像文件的信息211
8.1.2圖像文件的讀寫212
8.1.3圖像文件的顯示213
8.1.4圖像格式的轉換214
8.2圖像的幾何運算216
8.2.1圖像的平移216
8.2.2圖像的鏡像變換216
8.2.3圖像縮放217
8.2.4圖像的旋轉218
8.2.5圖像的剪切218
8.3圖像的正交變換219
8.3.1傅立葉變換219
8.3.2離散餘弦變換220
8.3.3Radon變換221
8.4MATLAB圖像增強222
8.4.1像素值及其統計特性222
8.4.2對比度增強224
8.4.3直方圖均衡化225
8.4.4空域濾波增強226
8.4.5頻域增強228

第9章圖形用戶界面(GUI)設計230
9.1句柄圖形對象230
9.1.1圖形對象230
9.1.2圖形對象句柄231
9.1.3圖形對象屬性的獲取和設置232
9.2GUIDE簡介234
9.2.1啟動GUI235
9.2.2Layout編輯器235
9.2.3運行GUI236
9.3創建GUI236
9.3.1GUI窗口布局236
9.3.2菜單的添加237
9.3.3控制項241
9.4CallBack函數245
9.4.1變數的傳遞245
9.4.2函數編寫246
9.5GUI設計示例248

第10章數據文件I/O254
10.1處理文件名稱254
10.2MATLAB支持的文件格式255
10.3導入向導的使用256
10.4MAT文件的讀寫257
10.4.1MAT文件的寫入257
10.4.2MAT文件的讀取258
10.5Text文件讀寫259
10.5.1Text文件的讀取259
10.5.2Text文件的寫入262
10.6Excel文件讀寫262
10.7音頻/視頻文件操作264
10.7.1獲取音頻/視頻文件的文件頭信息264
10.7.2音頻/視頻文件的導入與導出264

第11章MATLAB優化問題應用266
11.1MATLAB優化工具箱266
11.1.1MATLAB求解器267
11.1.2極小值優化269
11.1.3多目標優化275
11.1.4方程組求解276
11.1.5最小二乘及數據擬合277
11.2模式搜索法278
11.3模擬退火演算法280
11.3.1模擬退火演算法簡介280
11.3.2模擬退火演算法應用實例280
11.3.3關於計算結果281
11.4遺傳演算法282
11.4.1遺傳演算法簡介282
11.4.2遺傳演算法應用實例283
11.5OptimizationTool簡介285

第12章信號處理289
12.1信號處理基本理論289
12.1.1信號的生成289
12.1.2數字濾波器結構293
12.2IIR濾波器的MATLAB實現294
12.2.1IIR濾波器經典設計295
12.2.2IIR濾波器直接設計法301
12.2.3廣義巴特沃思IIR濾波器設計302
12.3FIR濾波器的MATLAB實現303
12.3.1FIR濾波器設計303
12.3.2fir1函數304
12.3.3fir2函數305

第13章Simulink模擬306
13.1Simulink簡介306
13.1.1Simulink功能與特點306
13.1.2Simulink的安裝與啟動307
13.2Simulink基礎309
13.2.1Simulink模型是什麼309
13.2.2Simulink模塊操作309
13.2.3Simulink信號線操作312
13.2.4Simulink對模型的注釋314
13.2.5Simulink常用的模型庫314
13.2.6Simulink模擬配置316
13.3Simulink動態系統模擬320
13.3.1簡單系統的模擬分析320
13.3.2離散系統的模擬分析322
13.3.3連續系統的模擬分析324
13.4Simulink模型中的子系統327
13.4.1子系統的建立327
13.4.2子系統的封裝328
13.5SimulinkS-函數331
13.5.1什麼是S-函數332
13.5.2S-函數的作用和原理332
13.5.3用M文件創建S-函數實例333

第14章應用程序介面336
14.1MATLAB應用程序介面介紹336
14.2MATLAB調用C/C++337
14.2.1MATLABMEX文件338
14.2.2C-MEX文件的使用341
14.3C/C++調用MATLAB引擎346
14.3.1MATLAB計算引擎概述346
14.3.2MATLAB計算引擎庫函數347
14.3.3C/C++調用MATLAB引擎348
14.4MATLAB編譯器352
14.4.1MATLAB編譯器的安裝和設置353
14.4.2MATLAB編譯器的使用354
14.4.3獨立應用程序356

第15章MATLAB基礎計算技巧365
15.1MATLAB數組創建與重構技巧365
15.2MATLAB數據類型使用技巧371
15.3MATLAB數值計算技巧373
15.4MATLAB文件讀取操作技巧375
15.5MATLAB繪圖技巧376

第16章MATLAB編程技巧379
16.1MATLAB編程風格379
16.1.1命名規則379
16.1.2文件與程序結構381
16.1.3基本語句382
16.1.4排版、注釋與文檔385
16.2MATLAB編程注意事項387
16.3內存的使用389
16.4提高MATLAB運行效率390
16.4.1提高運行效率基本原則390
16.4.2提高運行效率舉例392

第17章MATLAB在數學建模中的應用395
17.1MATLAB蒙特卡羅模擬395
17.1.1蒙特卡羅方法簡介395
17.1.2蒙特卡羅方法編程示例396
17.2MATLAB灰色系統理論應用398
17.2.1GM(1，1)預測模型簡介398
17.2.2灰色預測計算實例399
17.3MATLAB模糊聚類分析401
17.3.1模糊聚類分析簡介401
17.3.2模糊聚類分析應用示例402
17.4MATLAB層次分析法應用406
17.4.1層次分析法簡介406
17.4.2層次分析法的應用409