跟蹤演算法

A. 什麼是基追蹤演算法

基追蹤（basis pursuit）演算法是一種用來求解未知參量L1范數最小化的等式約束問題的演算法。
基追蹤是通常在信號處理中使用的一種對已知系數稀疏化的手段。將優化問題中的L0范數轉化為L1范數的求解就是基追蹤的基本思想。
比如我原先有一個優化問題：
min ||x||_0（就是L0范數的最小值）subject to y=Ax。
這個||x||_0，就是表示x中有多少個非零元素；那麼我們要求min ||x||_0，就是想知道含有最多0元素的那個解x是什麼。
但是呢，L0范數有非凸性，不怎麼好求解，這時我們就轉而求解L1范數的優化問題。
那麼，基追蹤演算法就是轉而求解
min||x||_1（就是L1范數的最小值）subject to||y-Ax||_2=0（2范數）
這個||x||_1，就是x的絕對值；那麼我們要求min||x||_1，就是求絕對值最小的那個解x是什麼。
更通俗一點來講，比如我要求一個線性方程組
Ax=b
x就是我們要求的未知量。這個A矩陣不是個方陣，是個欠定矩陣，那麼就導致這個線性方程組會有若干組解。那麼我們到底要哪組解好呢？
如果在一般情況下，可以直接用最小二乘法來獲得一組最小二乘解，就是x=(A'A)^(-1)A'b。但是我們現在利用基追蹤，就是想要來獲得一組含0元素最多的解。
那麼我們為什麼希望我們獲得的解裡面0元素越多越好呢？這就要談到「稀疏化」了。所謂稀疏化，就是希望我獲得的這個解放眼望去全是0，非0元素稀稀疏疏的。這樣在大樣本或者高維數的情況下，計算速度不會太慢，也不會太占計算機的內存。當然，所謂稀疏解是有一定精度誤差的，想要提高計算速度，必然會損失一點精度，這是不可避免的。
可以參考：Stephen Byod 的<Distributed Optimization and Statistical Learning via the ADMM>41頁

B. 視覺跟蹤演算法的程序（是用攝像頭的）

http://www.opencv.org.cn/index.php/%E4%BA%BA%E8%84%B8%E6%A3%80%E6%B5%8B
用opencv實現人臉檢測與跟蹤。安裝opencv就能用了

C. 光線跟蹤演算法的演算法的詳細描述

Arthur Appel 於 1968 年首次提出用於渲染的光線投射演算法。光線投射的基礎就是從眼睛投射光線到物體上的每個點，查找阻擋光線的最近物體，也就是將圖像當作一個屏風，每個點就是屏風上的一個正方形。通常這就是眼睛看到的那個點的物體。根據材料的特性以及場景中的光線效果，這個演算法可以確定物體的濃淡效果。其中一個簡單假設就是如果表面面向光線，那麼這個表面就會被照亮而不會處於陰影中。表面的濃淡效果根據傳統的三維計算機圖形學的濃淡模型進行計算。光線投射超出掃描線渲染的一個重要優點是它能夠很容易地處理非平面的表面以及實體，如圓錐和球體等。如果一個數學表面與光線相交，那麼就可以用光線投射進行渲染。復雜的物體可以用實體造型技術構建，並且可以很容易地進行渲染。
位於紐約Elmsford, New YorkMathematical Applications Group, Inc.（MAGI）的科學家首次將光線投射技術用於生成計算機圖形。1966 年，為了替美國國防部計算放射性污染創立了這個公司。MAGI 不僅計算了伽馬射線如何從表面進行反射（輻射的光線投射自從二十世紀四十年代就已經開始計算了），也計算了它們如何穿透以及折射。這些研究工作幫助政府確定一些特定的軍事應用；建造能夠保護軍隊避免輻射的軍用車輛，設計可以重入的太空探索交通工具。在 Philip Mittelman 博士的指導下，科學家們開發了一種使用同樣基本軟體生成圖像的方法。1972 年，MAGI 轉變成了一個商業動畫工作室，這個工作室使用光線投射技術為商業電視、教育電影以及最後為故事片製作三維計算機動畫，他們全部使用光線投射製作了 Tron 電影中的絕大部分動畫。MAGI 於 1985 年破產。 對圖像中的每一個像素 {
創建從視點通過該像素的光線 初始化 最近T 為 無限大，最近物體 為 空值 對場景中的每一個物體 {
如果光線與物體相交 {
如果交點處的 t 比 最近T 小 {
設置 最近T 為焦點的 t 值 設置 最近物體 為該物體
}
}
}
如果 最近物體 為 空值
{
用背景色填充該像素
}
否則
{
對每個光源射出一條光線來檢測是否處在陰影中 如果表面是反射面，生成反射光；遞歸 如果表面透明，生成折射光；遞歸 使用 最近物體 和 最近T 來計算著色函數 以著色函數的結果填充該像素
}
}

D. 視頻跟蹤演算法

跟著視頻走

E. 目標跟蹤演算法好處

目標跟蹤演算法好處是：
1、可以提高後續檢測的准確性。
2、能夠掌握目標的運動狀態。

F. 實時人臉跟蹤的演算法有哪些，有沒有成熟的SDK實現

顏鑒ColorReco基於深度學習的人臉識別演算法，可以集成到ARM平台Android/IOS系統，對硬體要求較低，運行穩定，動態實時識別，識別率高。並擁有Android人臉識別演算法的全套技術，包括TOP級人臉檢測，動態人臉關鍵點跟蹤（五官定位），離線動態人臉識別。

G. 光線跟蹤演算法的例子

為了說明光線跟蹤所用的基本原理，我們來看計算一個光線與球體交點的例子。用 I 表示球面上的點，C 表示球心，r 表示半徑，那麼球面的公式為 . 如果定義一條線的起點即光線起點是 S，方向是 d，那麼線上的每個點都可以表示為
其中 t 是定義線上與起點距離的常數，為了簡化起見，通常 d 定義為單位矢量。那麼，在這種情況下已知 S、d、C 以及 r，於是代入 I 得到：
簡化 ，那麼
那麼二次方程的解是
這只是直線光線與球體交點的所用的數學公式，當然對於通用的光線跟蹤來說是遠遠不夠的，但是它至少表示了這個演算法如何使用的一個實例。

H. 計算機視覺中，目前有哪些經典的目標跟蹤演算法

第一章介紹運動的分類、計算機視覺領域中運動分析模型、計算機視覺領域運動檢測和目標跟蹤技術研究現狀、計算機視覺領域中運動分析技術的難點等內容；
第二章介紹傳統的運動檢測和目標跟蹤演算法，包括背景差分法、幀間差分法、光流場評估演算法等；
第三章介紹具有周期性運動特徵的低速目標運動檢測和跟蹤演算法，並以CCD測量系統為例介紹該演算法的應用；
第四章介紹高速運動目標識別和跟蹤演算法，並以激光通信十信標光捕獲和跟蹤系統為例介紹該演算法的應用；
第五章介紹具有復雜背景的目標運動檢測過程中採用的光流場演算法，包括正規化相關的特性及其改進光流場評估演算法，並介紹改進光流場演算法的具體應用；
第六章介紹互補投票法實現可信賴運動向量估計。

I. 基於機器學習的目標跟蹤演算法和傳統的目標跟蹤演算法相比，有什麼優點

benchmark 2015版：Visual Tracker Benchmark 不過這些演算法都比較新 要看老的話主要是06年這篇paper 和09年有一篇暫時忘記paper名字了
古老的方法比如optical flow，kalman filter(後面的particle filter)……了解不多不瞎扯了

目前tracking主要是兩種，discriminative 和 generative，當然也有combine兩個的比如SCM。你提到的都是前者，就是演算法裡面基本有一個classifier可以分辨要追蹤的物體。這類除了你說的最近比較火的還有速度極占優勢的CSK（後來進化成KCF/DCF了）
另一種generative的方法，大致就是用模版（或者sparse code）抽一堆feature，按距離函數來匹配。L1，ASLA，LOT，MTT都是。

最近才開始了解tracking，所以說得可能並不是很對，僅供參考