mppc演算法

『壹』 哪裡可以學習數據分析

大數據分析師有兩種崗位定位：
大數據科學家，Data Scientist，DS
大數據工程師，Data Engineer，DE
DS的職能是演算法分析，是基於對行業背景的了解幫助客戶作出預期計算。而這裡面就會涉及到很多專業知識，俗稱統計分析。我這里可以學習數據分析。

『貳』 如何學習編程，從什麼幾乎開始學

選定要學習的語言，通常是c語言，python等比較容易入門的語言。而最重要的是要有持之以恆的心，每天練習，學會自己思考。

學習編程的過程：

1、看書、看博客、學課程或者看視頻等。

2、模仿著書上或者博客的代碼，進行復現，復現不重要，思考才是關鍵。

3、思考學習別人思路後，脫離書本和博客，完全自己實現功能。

4、自己實現一些 DEMO，看別人項目代碼，與別人討論，提升代碼能力。

5、在別人的框架和要求下，寫代碼實現業務。

6、自己負責別人設計的模塊的實現。

7、獨立設計業務模塊並開發實現。

8、負責大項目框架設計和拆分，帶領別人進行開發。

9、其他高階的架構和管理工作。

(2)mppc演算法擴展閱讀

重要訣竅

1、讓編程成為一個習慣

2、把工作拆分成小塊

3、閱讀別人的代碼

4、尋找良師益友

5、寫技術文章

6、保持耐心

『叄』 有學者提出了"mooc可以逐步取代學校教育"的設想.然而，在線學習真的發生了嗎

從MOOC到SPOC：兩種在線學習模式成效的實證研究

▲馬秀麟

內容提要：隨著教育信息化的深入，MOOC、SPOC等新型教學理念深受教育工作者的關注。然而，基於MOOC和SPOC的學習成效到底如何？在線自主學習真的發生了嗎？課題組從翻轉課堂模式下的計算機公共課教學實踐入手，通過採集學生在不同類型平台上學習成效的第一手數據，配以調查問卷及學習者的學習體驗，論證了兩種學習模式下學習成效的差異，並指出了MOOC型LSS及其學習模式的局限性，肯定了SPOC型LSS的優勢。最後，結合研究結論，強調了在LSS中關注學生個性化、建構面向學生個體的實時反饋機制對在線學習效果的重要作用，並對在線學習的管理和LSS的建設提出了建議。
關 鍵 詞：MOOC SPOC 在線學習 學習成效 學習支持系統
基金項目：本研究系教育部教改課題「面向未來教師計算思維能力培養的課程群建設」(項目編號：高教司2012-188-2-15)的系列成果之一，同時受2012年北京市共建項目「信息技術公共課教學模式改革與實踐」的資助。
[中圖分類號]G434 [文獻標識碼]A [文章編號]1672-0008(2016)04-0043-09
一、研究問題及其背景
(一)研究背景
教育信息化的深化，為教學模式的變革提供了很好的物質基礎和支撐平台，基於網際網路的各類新型教學模式如雨後春筍般快速萌芽並成長起來，MOOC(Massive Open Online Course，即大型開放式網路課程)教學、SPOC(Small Private Online Course，即小規模限制性課程)教學、FCM(Flipped Class Model，即翻轉課堂)等不斷地沖擊著一線教師的大腦，迫使一線教師為適應教改目標而不斷地調整著自己的教學方法和教學習慣[1]。
自2003年教育部啟動國家精品課建設項目以來，國家已投巨資建設了2000多門國家級網路精品課程。與此同時，省市級精品課、校級精品課的建設數量更是不計其數，已經覆蓋了學校教育的全部門類和學科。自MOOC概念出現後，哈佛公開課、耶魯公開課等國外名校的MOOC課程開始進入國內，清華大學、北京大學和北京師范大學等名校都不約而同地啟動了MOOC課程的建設。
從精品課程、MOOC課程的建設目標來看，其成果將會為全民提供最優質的學習環境和教育資源，實現「人人都能在家裡上哈佛」的夢想，能夠從根本上改變原有的教學模式，大幅度地提升公民受教育的水平。有的學者甚至提出了「MOOC可以逐步取代學校教育」的設想。然而，在線學習真如學者們預期的那樣真實地發生了嗎？
(二)在線學習真的發生了嗎
隨著MOOC教學模式的普及，MOOC的局限性也日益呈現出來。與精品課程建設、MOOC課程建設的轟轟烈烈相比，在線學習的效果卻差強人意。從精品課程和MOOC課程的實際應用情況看，很多課程的點擊率很低，大量課堂實錄視頻幾乎無人問津。即便學籍隸屬於網路教育學院，專門接受在線教育的學生，對其所在教育機構強制要求的網路課程，也遠遠達不到預期的訪問量。這一現象導致的直接後果是：(1)學生們總是感覺基於在線學習環境習得的知識和技能不夠扎實；(2)在參與招聘或職位競爭時，通過網路教育獲得學歷和學位的畢業生也常常遭受能力方面的質疑。
這不得不引起研究者的思考：網上的自主學習真的發生了嗎？在線學習的成效到底如何？我們的學生到底需要什麼樣的在線學習環境？這是教學研究者必須正視的問題。在這種情形下，國外的學者又給出了一個與MOOC教學相對應的新概念——SPOC，提出了「一種面向學生個性特點的小規模私人化在線課程」理念[2]。這一理念能否解決當前在線學習所面臨的困境？
(三)國內外研究現狀
MOOC是以在線網路課程為基礎，吸納不同地域、不同類型和不同知識層次的學習者參與到網上學習環境中，並把這些學習者組織到一個共同的學習社區內，促使不同地域的學生通過Internet實現在不同時空的社會知識建構[3]，MOOC為教育資源的共享和教育公平提供了一線曙光。因此，MOOC一經出現，就受到眾多教育工作者的關注。MOOC概念於2009年開始出現，至2012年成為熱點詞彙。通過CNKI檢索國內學術論文，發現了2000多篇與MOOC相關的文章，自2010年的2篇至2015年的1300多篇，論文的總量逐年上升，反映了MOOC在教育領域的熱度。從已發表的論文看，探索以MOOC支持學科教學的研究佔了很大的比例，大約佔到4成；探索MOOC對當前教改所產生影響的研究大約佔2成，分析MOOC應用技術的研究也有一些，大約佔1成左右；還有學者從MOOC特色的視角分析了MOOC在學習支持方面的利與弊[4]。總之，多數學者都肯定了MOOC在教學中的價值，並從不同的視角開展了比較系統的研究。
SPOC則是近兩年出現的新概念，它是在MOOC基礎上，針對MOOC的不足而提出的在線學習形式。SPOC強調，要針對學生的個性化特點開展教學，向學生提供小規模且私人化的在線學習環境。它是以滿足面向學生的個性化特徵，並有針對性地對學生進行管理和控制的一種在線課程形式。對SPOC模式的探索，自2014年開始出現，在2014年至今的2年時間中，只有60多篇文章發表，而且多數文章都緊密地與MOOC概念結合在一起。其中，康葉欽於2014年發表的文章《在線教育的「後MOOC時代」——SPOC解析》[5]和徐葳等於2015年發表《從MOOC到SPOC——基於加州大學伯克利分校和清華大學MOOC實踐的學術對話》[6]都產生了比較大的影響，反映了SPOC研究的主要觀點、特徵和研究視角。而賀斌、曹陽的論文《SPOC：基於MOOC的教學流程創新》則闡述了以MOOC為基礎的SPOC的新特徵[7]。
二、研究設計與實施
(一)研究流程的設計
思辨的方式不能論證MOOC和SPOC對在線學習效果影響水平的問題，只有基於一線學生的個體體驗並藉助其中學習資源，真正參與到學習活動中的質量與頻次等客觀數據，才能較科學地論證「學生是否已藉助學習平台真正地開展了深度學習？」「學習平台(MOOC和SPOC)是以何種方式為學生實現知識建構提供支持的？」「學習平台的類型是否會對學生的最終學習效果產生較大的影響呢？」等問題。
為此，本研究制定了以下研究流程：首先，分別按照MOOC和SPOC規范，組建學習支持平台，並安排知識水平和學習風格沒有顯著性差異的兩組教學班，分別基於這兩類平台展開學習。然後，針對上述兩組教學實踐，從三種不同的渠道獲得其第一手數據。其次，利用數據分析手段，探索影響學習效果的關鍵因素。最後，基於前述研究結論，總結其中存在的問題和疑惑，開展第二輪的教學實踐，以便對研究結論進行驗證，保證研究的嚴謹性和科學性。
在這一過程中，數據的採集非常關鍵，其覆蓋面和客觀性對研究結論具有重要影響。本研究所採集的數據主要包含三個方面的內容：(1)來自調查問卷的數據和訪談結論，獲取學生對兩種教學平台的主觀體驗；(2)採集兩個年度的完課率數據，進行學習成效的總結性評價：利用平台跟蹤學生使用教學視頻和自測習題的情況，獲得客觀數據，以便進行學習成效的過程性評價；(3)採集學生們的考試成績和學業作品，作為評測學習成效的最終客觀數據。
(二)相關概念界定
1.LSS的概念
LSS即Learning Support System，也叫Learning Management System，即學習支持系統，泛指可以為學習活動提供支持的網路平台，此平台通常為「瀏覽器—伺服器」模式，至少包括學習資源管理、學生管理、作業管理等功能。MOOC教學和SPOC教學的開展，都需要植根於LSS平台之中。在本研究中，把基於MOOC理念的LSS稱為MOOC型LSS，而基於SPOC理念的LSS則簡稱為SPOC型LSS。
2.MOOC的概念
MOOC是Massive Open Online Course的縮寫，其含義為大型開放式網路課程。MOOC以基於網際網路的在線課程為基礎。藉助互聯網的開放性為學生提供學習資源，從而為學生提供一個不限時間、不限地域的學習環境。由於，MOOC通過網際網路進行傳播，它對參與學習的學生是沒有限制的，因此，MOOC是一種開放的教育形式。另外，處於MOOC平台中的學生多數採取非同步學習模式，由學生自主選取學習資源並確定自己的學習進度，所以它又是一種典型的「以學為中心」的、基於e-Learning理論的學習模式[8]。在具體教學實踐中，MOOC學習資源和MOOC教學活動的組織都必須藉助於LSS平台，以MOOC理念為指導的LSS被簡稱為MOOC教學平台，或MOOC型LSS。
開放性是MOOC的最大優勢。MOOC的出現，能夠把世界范圍內、想學習某一內容的學生組織到一個共同的學習社區中，從而促使他們超越地域障礙，通過網際網路實現不同時空的社會性知識建構[9]。在基於MOOC課程的學習社區中，盡管參與者的身份千差萬別，學習習慣和認知風格也很不相同，但他們都是基於對同一課程內容的興趣而組織到這個虛擬共同體之中的。
3.SPOC的概念
伴隨著MOOC教學實踐的推廣，MOOC的局限性也日益明顯。對MOOC而言，以不設「先修條件」和不設「規模限制」為特徵的開放性，既是MOOC的優勢，又是其局限性所在。香港大學的蘇德毅(Peter ESidorko)教授分析了MOOC不足，他指出，由於不設先修條件，導致在MOOC課程中，學生的知識基礎參差不齊。如果有過多知識基礎薄弱的學生參與到MOOC課程中，就會導致MOOC的完課率很低，這不僅損害了學生的自信心，也影響了教師的教學積極性[10]。
基於MOOC存在的問題，促使教育工作者進一步反思在線學習的組織模式和管理形式，「必備的知識基礎」、「規模限制」和「個性化支持」成為在線課程開發者必須重新思考的問題。基於此，福克斯教授提出了SPOC的概念。SPOC是Small Private Online Course的簡稱，它是相對於MOOC概念而提出來的，其中「Small」相對於MOOC中的Massive，Small限制了學生的規模，要求每個學習社區的參與者不可過多，這有利於教師管理；而Private則相對於Open而言，是指課程內容與學生的匹配性、針對性，即對學生設置必要的准入條件，只有知識基礎達到基本要求的申請者才可被納入到SPOC課程中[11]。
梳理SPOC的成功教學案例，發現多數SPOC課程主要面向校園內的大學生，只有少量SPOC課程面向校外在線學習者。對校園內的大學生而言，SPOC課程主要以課堂教學與在線學習相結合的方式開展，通常藉助講座視頻或微視頻實施翻轉課堂教學，並輔以實名的網上交互和在線評價；而面向社會的SPOC課程，需要預先明確設定的申請條件，並依據申請條件從申請者中選取學生。在這個過程中，還需要注意控制參與者的人數不能超過預設的規模。不論採用哪種模式，SPOC課程都強化了對入選者的管理和激勵，要求入選者積極參與在線討論，保證學習時間，認真完成各類習題和測試，並參與規定的考試等[12]。因此，SPOC教學，更強調學習支持的個性化、小眾性，關注了對學習者的管理和激勵[13]。
4.SPOC與MOOC的對比
雖然在技術平台、學習資源類型、課程體系組織結構等方面，SPOC和MOOC並無太大差異，但在教學設計與教學管理理念、教學流程組織、教學運行方式等方面，SPOC都發生了較大的變革[14]。因此，有學者認為，SPOC是對MOOC的繼承、完善與超越。對比SPOC和MOOC的特點，發現兩者的差異主要體現在以下幾個方面，如表1所示。

(三)研究的實施過程
1.前期准備
首先，在「北師大計算機基礎課教學服務平台(簡稱為BNUCEN-LSS)」中，為《動態網站設計與開發》課程開發完備的網路課程。在此網路課程中，除了向學生提供三類優質的視頻資源(微視頻、課堂實錄視頻、同行教師的同類視頻)外，還向學生提供了自測與自診斷試題、操作素材等輔助性資源。與此同時，BNUCEN-LSS為學生提供了交流論壇、作業發布與管理等公共模塊。另外，為了監控學生的學習效果，還專門在BNUCEN-LSS中開發了學習監控模塊，其能夠利用平台自動地記錄學生每次觀看視頻資源的時間長度，以便掌握學生的實際學習時長。
其次，在相關文獻和理論的指導下，設計面向學生的調查問卷。調查問卷以單選題為主，以五級量表的形式呈現，並藉助小范圍調查和德爾菲方法確保調查問卷的信度和效度。通過調查問卷獲取學生對自身學習情況的自我評價。
2.具體的實施過程
在2013年開設《動態網站設計與開發》課程時，基本遵循MOOC的教學理念，組織整個教學過程。採取了「自由注冊、匿名使用教學平台，向全校學生開放課程」的模式組織教學。而2014年的教學，則基本遵循SPOC的理念來組織教學活動。首先，對選課學生的專業和年級進行了限制，只允許理科專業(具有C語言設計基礎)的大二學生選修本課程；其次，獲得修讀資格的學生必須在BNUCEN-LSS中實名注冊，只有實名用戶才能訪問《動態網站設計與開發》課程的相關學習資源，並須藉助BNUCEN-LSS進行自診斷或參與各類討論。
對比兩個年級的教學模式，其區別主要體現在三個方面：(1)指導理念的不同。2013年的教學強調開放性，「開門教學」，對注冊成員的知識條件和專業條件不做任何限制；2014年的教學則強調內容的「適用性」，在選課階段就關注了課程內容對注冊學生的適用性水平，對於不適用本課程內容的學生，不予通過。(2)學習資源的針對性不同。2013年的教學活動以MOOC理念為指導，以課堂實錄視頻為主，並配套微視頻組織教學，學習資源的數量非常豐富，能夠適應不同類型、不同水平的學生選用。2014年的教學活動則以SPOC思路為指導，以當前正選學生為基準，對學習資源進行了篩選，剔除了難度過低和難度過高的資源，使資源的適應性和針對性較強。(3)教學過程中的管理模式不同。在2013年的教學過程中，對注冊成員的學習過程不做任何約束，強調學生的自主性，鼓勵學生們自主學習、開展自由組合的協作學習。因此，這些學生對LSS平台的使用是「匿名」的；而在2014年的教學過程中，要求學生實名使用LSS平台，而且教師也參與到LSS的論壇和討論過程中[16]。
三、數據分析及結論
(一)不同類型學習模式下的完課率
在2013年的課程中，共有329名學生在教學平台申請注冊，全體申請都被教師批准。至第3周，有192名學生退出(主要是中文、歷史和哲學等純文科院系的學生)，獲得正選學生137人；至第9周(期中)，又有60名學生退出，期末共有39名學生參加了期末考試，除1名學生不及格以外，有38名學生完課。最終完課率僅為11.5％。
在2014年的課程中，由於事先規定「只允許理科大二學生選修此課程」，所以共有64名學生申請注冊本課程，老師批准了59名(有5名體育學院的學生因為不具備選修課知識而沒有獲得批准)，至選課周結束(第3周)，有52名學生確定選修此課程。期末共有51名學生參加期末考試，51名學生都獲得了及格以上的成績，即有51名學生完課。所以，在正選學生中，完課率達到98％。
事後訪談發現，文科專業的很多學生都對網頁設計和動態網頁有很大的興趣，有學習《動態網站設計與開發》課程的內在動機，因此其選課積極性很高。但在注冊了該課程之後，就會發現由於先修課程不足，導致自己難以勝任課程內容，最後只能退選。另外，還有部分學生在選課開始時很有興趣，積極性很高，但由於個體的時間管理能力不強，導致其前期在本課程上的投入不足，只能在期末考試前「臨時抱佛腳」。這部分學生的最終退課率也非常高。
(二)不同類型學習模式下的視頻點播率
有鑒於2013年的課程是以MOOC的思路來組織的，其特點為：(1)「資源豐富，尊重學生的個性化學習習慣」、「學生匿名使用學習平台」；(2)在學生管理方面，教師只是以公告的方式要求學生自主點播教學平台內的微視頻或課堂實錄視頻，並沒有把學生點播視頻的質和量與期末的綜合評價掛鉤。
由於2013年的教學效果不好，所以本研究已在2014年改變了教學模式，主要做了以下調整：(1)在教學資源中剔除了過難和過易的資源，去掉了課堂實錄型的長視頻，僅保留了面向案例的微視頻；(2)對選課學生進行了限選和資格審查，要求學生實名使用LSS，並且向學生明確指出：學生觀看視頻的時長、學生參與教學論壇的質與量均被LSS自動記錄，而且作為期末綜合評價的子指標使用。2013-2014年學生點播微視頻的情況，如表2所示。

從表2可以看出，在2013年的教學中，課堂實錄型視頻的點播率很低，點播人次尚達不到每人一次(每個課堂實錄視頻被每個學生點播一次的總次數應大於2192次)，而且完整點播整個45分鍾長視頻的總次數竟然為0，即在16講的45分鍾課堂實錄視頻中，137名正選學生竟然無人完整地看過1次課堂實錄視頻。而微視頻的情況稍好，對101個面向案例的微視頻中，137名學生的完整觀看次數為2152次，超過50％播放時長的點播次數為6192次。而在2014年的教學中，該情況比2013年有了很大的好轉，盡管正選學生數不到2013年學生數的一半，但「完整播放次數」和「超過50％時長的播放次數」都比2013年有很大提升。這說明：在總點播次數差距不大的情況下，2014年學生們的點播質量有較大的提升。
為了更好地對比兩個年度的視頻點播情況，本研究對表2中的點播次數進行了「均值化」處理，得到如表3所示的數據。均值化演算法為：對於表2中的總點播人次，依次除以視頻個數和正選學生的人數，就獲得了如表3所示的點播均值數。

從表3的「均值化」數據可以看出，2014年學生的點播質量和總數量都比2013年有了很大的提高，特別是在微視頻的「完整觀看人次」項，接近2013年的5倍，在「超過50％時長的觀看人次」指標項，達到了2013年的3倍有餘。這說明：在較好的管理和監控機制下，如果輔以針對性較好的資源支撐，學生的學習積極性和學習質量都會有很好的提升。
(三)不同類型學習模式下有效交互的比率
協作、交流與分享是在線學習的重要手段，對於學生們實現社會性知識建構具有重要意義。對比2013年和2014年學生在BNUCEN-LSS中對《動態網站設計與開發》課程發帖與回帖的情況，可以從側面反映出學生參與協同知識建構的層次和深度。
如果把與課程內容相關的主題帖和回復帖定義為「有效帖子」，其他類型的帖子稱為「無效帖子」，那麼。根據2013年和2014年學生參與在線討論的情況。主要獲得了如表4和表5的數據。

從表4可知，2013年內學生發帖的數量雖然也不少，但有效帖子所佔的比重較低，僅有6.63％。而在2014年，有效帖子的數量已佔發帖總量的93.96％，這表示在論壇的發帖中，絕大多數帖子都是與課程內容相關的有效帖子。另外，2013年主題帖的數量比較大，討論的內容也非常分散。而在2014年帖子的聚焦性較高，每個主題帖的回復量都比較高。
為了進一步掌握兩類教學模式下學生們在線交互的深度和質量，筆者對BNUCEN-LSS內部的深度帖(回復次數較高的帖子)進行了跟蹤，分別提取了兩類教學模式下回復量最高的3個帖子，獲得的數據如表5所示。
從表5可知，在2013年中，回復量排在前3位的3個主題帖大多與課程內容關系不大，而且其回復人多為遊客(不是本課程的學員)，而且回復內容與課程內容基本無關。而在2014年的教學中，回復量排在前3位的帖子都與課程內容密切相關，而且教師發布的主題帖成為回復量最高的帖子，體現了教師在討論中的主導作用[17]。
(四)通過問卷調查和訪談所獲得的信息
針對2013年學生完課率低而且教學效果不佳的狀況，通過兩輪大范圍的問卷調查，筆者掌握了學生對基於MOOC平台開展翻轉課堂教學的看法，然後選擇了10位於期末考試前退選的學生，邀請他們參與了訪談，了解他們對MOOC教學模式的看法及最終退選的原因。
1.問卷調查及其結論
通過問卷調查，收集學生對以MOOC平台開展教學的看法。在完成了數據分析之後，找到了得分最低的三個維度，如表6所示。

2.基於訪談所獲得的信息
學生甲：我是學習中文的，對網頁設計非常有興趣，就想學會做出「高、大、上」的網頁，哪裡知道還要編程呢。我以前也沒有學過C語言，到了編程部分，壓力越來越大，最後就只能放棄了。
學生乙：之所以最後退選，就是怕掛科。選課時，看到老師的網站上有各種視頻，心裡特別有底。開課後，總覺得反正有視頻可看，也不用太著急，加上您也沒有督促。於是，每次上機實踐課上都先忙其他的事情。突然就到了期末，實在趕不上了，就只能放棄了。
學生丙：沒有壓力，就沒有動力。我是自己給耽誤了。不過，如果老師多督促些，可能就過了。
學生丁：我原來的計算機底子比較薄，本想借這門課程來補補。但在學習中，我覺得最大的困難是在學習平台中找不到所需的東西。在機房做網頁時，常常會因為一個很小的細節而導致網頁出錯，這時卻很難找到糾正錯誤的辦法。盡管平台中的資源很多，但不知道哪個是對症的，如果一個個地找，又沒那個耐心。慢慢地，就失去信心了。
3.基於問卷和訪談所獲得的主觀性結論
通過調查問卷和訪談，筆者發現導致2013級大量學生不能完課的原因主要集中於五個方面：(1)在MOOC型LSS中，資源過多、過濫，資源的組織方式缺乏針對性。在學習過程中，學習者不易獲得有效的學習支持；(2)因MOOC型LSS採用匿名系統，而疏於對學生有針對性地監督、激勵。而缺乏教師監督和激勵的大多數學生都不能持續地保持高水平的學習動機；(3)部分學生的自我管理、時間管理能力不強。在沒有教師監督和提醒的匿名MOOC型LSS中，由於他們經常拖延學習，日積月累下來，就會跟不上正常學習進度；(4)在學生匿名、教師「隱性主導」的MOOC型LSS中，學生的班級歸屬感不強，參與交互和討論的積極性不高，交互的質與量都較差；(5)部分學生因不了解課程的性質、知識要求而僅憑興趣選課，在選課後則會因不能勝任課程對先修知識的基本要求而退課[18]。
四、研究結論與建議
(一)MOOC教學的不足與局限性
自2009年出現MOOC的概念，它就受到眾多學者和教育管理者的重視。然而，隨著MOOC教學的應用與普及，其不足也逐漸顯現出來。

『肆』 衡量演算法的方法

衡量一個演算法的好壞，可以從演算法的正確性、健壯性、可讀性和效率上進行分析：

（1）迭代：級數求和
（2）遞歸：遞歸跟蹤 + 遞歸方程式
（3）猜測 + 驗證

筆記出處：《清華大學-鄧俊輝MOOC數據結構與演算法全套》

『伍』 有哪些考研人相見恨晚的APP

1. 輔助學習類APP
（1）白描（文字識別+掃描）
這個軟體可以快速識別圖片中的文字，很多無法復制的文字掃描就可以快速提取，操作很方便。還有文字掃描與翻譯功能，可以生成清晰的掃描件。
功能：拍照翻譯、文字提取、文件轉錄、紙質文檔轉化電子檔、
亮點：雲端識別、批量識別、長圖識別、多語言翻譯
（2）網路網盤（大容量資源保存地）
很多學習的視頻都是通過網路網盤進行分享與傳播，相信很多小夥伴都用過這個強大的軟體，呱喵就不贅述了。附上呱喵學習期間用的網盤部分截圖。
（3）百詞斬（背單詞神器）
其實背單詞的神器很多，功能都大同小異，主要是看小夥伴們的使用習慣如何。這是呱喵之前一直在用的單詞APP百詞斬，圖文配例句，完全會的單詞可以直接斬掉，當你能夠不停的斬掉單詞的時候，成就感也會增加。
（4）B站（考研人學習的寶藏地方）
B站不只是追番軟體，還是考研人的學習匯集地，比如在B站上搜索【考研英語】，就會出現很多經驗貼或者學習視頻，還可以試試搜索其他關鍵詞，你會得到很多不知道的驚喜。（呱喵考研就在B站學高數和英語，網頁版和APP都很好用，倍速播放灰常喜歡！）
（5）中國大學MOOC（慕課公開課視頻）
這個軟體上學習視頻很多，有豐富的985高校頂尖課程，覆蓋考研的各個學科門類，內容很足，可以在軟體內與同學老師線上交流和互動，學習體驗很不錯。
以上是呱喵在考研期間用到的輔助學習的APP，當然這只是一些平台，平台上需要你掌握一些使用技巧才能發揮它最大的作用。例如看學習視頻的時候你需要知道如何去查找公共課、專業課資料，可以關注呱喵公號【考研頂呱呱】查看文章「考研時應該如何查找資料」。
2. 提高效率類APP
（1）Forest（時間管理）
時間管理app，用過的考研人都說好，畢竟你的剋制換來的可是非洲大陸上的一棵真樹哦。
（2）番茄Todo（保持專注，高效學習）
這是一款界面非常極簡的培養專注度的APP，按照自己的計劃來量化習慣，可以輔助你培養專注的習慣，內有舒緩優美的音樂，可以跟小夥伴在一個自習室下進行PK，如果時間被打斷，可以輸入打斷原因，後續分析原因可提高效率。
功能：學霸模式、量化習慣、強制提醒、自習室PK專注時間
亮點：規劃、追蹤記錄、可視化。

『陸』 求《演算法設計與分析習題解答與學習指導第2版》全文免費下載百度網盤資源,謝謝~

《演算法設計與分析習題解答與學習指導第2版》網路網盤pdf最新全集下載:
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『柒』 人工智慧之模式識別|北京理工大學|Mooc|筆記|更新中

識別的基礎是認知
認知Cognition：獲取某種事物的特徵——概念抽象
識別Re-cognition：根據特徵決定某個具體的事物是不是某種事物——概念歸類
模式：一類事物的共同特徵
識別：對事物進行概念歸類
模式識別：依據事物的特徵進行概念歸類

特徵
相似性
類
特徵空間
向量空間
集合空間

通過訓練（學習）得到分類器模型參數

兩種模式：有監督學習和無監督學習——從訓練集中學習

對於每一個類別都給定一些樣本——形成一個具有類別標簽的訓練樣本集——分類器通過分析每一個樣本去尋找屬於同一類樣本具有哪些共同特徵——從訓練集中學習到具體分類決策規則——有監督的學習

分類器通過有監督學習模式學習到的每個類別樣本的特徵就是關於某個類別概念的知識—— 學習過程就是認知過程

樣本標簽如何得到？——人來給定

有監督學習——從人的經驗中學習分類知識——智能水平有上限

給定訓練樣本集但沒有給每一個樣本貼上類別標簽——屬於同一個類別的樣本之間的相似程度會大於屬於不同類別的樣本之間的相似程度——根據相似程度的大小，按照一些規則把相似程度高的一些樣本作為同一類——將訓練樣本集的一些樣本劃分成不同的類別——再從每一個類別的樣本中去尋找共同特徵，形成分類決策規則——無監督學習

無監督學習——自主地從數據所代表的自然規律中學習關於類別劃分的知識——分類器能達到更高的分類水平——未來模式識別發展的主要方向

屬於同一個類別的樣本之間的相似程度會大於屬於不同類別的樣本之間的相似程度——不同類樣本之間的相似度越小，分類決策規則的裕量也就越大

這樣可以作為評判用於監督學習的帶標簽訓練樣本集以及作為無監督學習結果的樣本集，它的優劣程度的一個指標，稱為「緊致性」准則，即：緊致性好的樣本集樣本的類內相似度遠大於類間相似度。

若要進行定量評判——確定如何度量相似性——可以設置多種指標——如：距離指標（最常用，距離可以定義在任意集合上，只要去計算滿足三條標准：1.正定性：距離是個大於等於0的正實數，當且僅當自己和自己計算距離時才為0；2.對稱性：樣本之間的距離值計算與計算順序無關；3.傳遞性：滿足三角關系——兩個樣本之間的距離一定小於等於分別於第三個樣本之間的距離之和。||在向量空間中可以定義歐氏距離、曼哈頓距離、切比雪夫距離等|| 非向量空間也可以定義距離，如：兩個字元串之間的編輯距離也是一種合法的距離定義）非距離的相似度量標准（如：餘弦相似度——使用向量空間中兩個向量之間的夾角來表達相似程度：cosθ=x ^T y/||x||·||y|| ;皮爾遜相關系數Pxy=cov(x,y)/∆x∆y;Jaccard相似系數）

如果我們希望有緊致性好的樣本集——那麼就希望能有有效的信息能夠將不同類的樣本很好地區分開——增加特徵的種類==增加特徵的維度——特徵的維度越多，用於識別的信息就越豐富，就有越多的細節信息可以將不同的樣本之間的相似度降低，提高樣本集的緊致性

不需要無限制地增加，只要不斷地增加模式識別問題中地特徵維數會產生維數災難（cruse of dimensionality)——當一個問題描述地維度不斷增加時會帶來計算量劇增與解法性能下降等嚴重問題——模式識別中的維數災難：隨著特徵維度的增加分類器的性能將在一段快速增加的區域後急速地下降並且最終無法使用

當特徵空間以同樣密度能夠容納的樣本總數呈指數增長時，而如果給定樣本集中的樣本數量沒有同步按照指數規律增加的話，那麼問題越往高維度特徵空間映射時樣本集中的樣本就越稀疏，從而使得樣本集的緊致性越來越差，因此分類器的性能越來越差。

要解決維數災難問題或者要同步地大量增加樣本集樣本的數量，難以實現，或者盡可能減少問題所使用的特徵維度。

在降低維度的同時盡可能地提升每一個維度在分類中的效能，從而使模式識別問題在較低的維度下解決。

特徵生成+特徵降維 重點領域——其結果直接影響分類器性能的好壞

我們期望分類器能夠從訓練集樣本中發現所要分類的各個類別的普遍特點即找到最優的分類器，使分類器在經過訓練後不僅能將訓練集中的樣本正確分類，而且對於不在訓練集中的新樣本也能夠正確地分類

因為有誤差所以不能同時滿足【正確分類樣本集】和【正確分類未知新樣本】

採集數據時由於數據採集方法的問題或者存在雜訊干擾得到的樣本特徵會存在誤差甚至會出現「異常數據」

如果我們要求分類器必須正確分類則會在分類規則上出現「失真」，從而在面對新的未知樣本進行分類時出現錯誤（使分類器泛化能力降低）====稱為分類器訓練過程中的「過擬合」

「結構風險最小化准則」

分類決策規則是從自動計算中獲取的而不是人工設定的

設計模式識別系統就是設計分類器的模型、所使用的的特徵和分類器參數的調整演算法

通過採集轉換得到計算機能接受和處理的數據

模式採集：感測器、變送器、模數轉換

得到的數據：待識別樣本的原始信息（包含大量干擾和無用數據）

通過各種濾波降噪措施降低干擾的影響，增強有用的信息，在此基礎上生成在分類上具有意義的各種特徵

得到的特徵：可以仍然用數值來表示，也可以用拓撲關系、邏輯結構等其他形式表示

經過一、二環節獲得的模式特徵維數都是很大的

主要方法：特徵選擇和特徵提取

特徵選擇：從已有的特徵中選擇一些特徵，拋棄其他特徵

特徵提取：是對原始的高維特徵進行映射變換，生成一組維數更少的特徵

分類器訓練是由計算機根據樣本的情況自動進行的，分類有監督學習和無監督學習

在分類器訓練結束後，對待分類的樣本按照已建立起來的分類決策規則進行分類的過程，在待分類的樣本在進行分類決策之前，與訓練樣本一樣要完成模式採集、預處理與特徵生成、特徵降維等環節的處理，還要持續不斷地對分類決策的結果進行評估，已改進分類器的性能。

模式識別演算法：統計模式識別（主流）、結構模式識別

統計模式識別：將樣本轉換成多維特徵空間中的點，再根據樣本的特徵取值情況和樣本集的特徵值分布情況確定分類決策規則。

線性分類器：是最基本的統計分類器，它通過尋找線性分類決策邊界來實現特徵空間中的類別劃分

貝葉斯分類器：它的決策規則是基於不同類樣本在特徵空間中的概率分布以逆概率推理的貝葉斯公式來得到類別劃分的決策結果

最近鄰分類器：把學習過程隱藏到了分類決策中，通過尋找訓練集中與待分類樣本最相似的子集來實現分類決策

神經網路分類器：來源於對生物神經網路系統的模擬，它的本質是高度非線性的統計分類器並且隨著計算機技術的發展從淺層網路向深層網路不斷演化

統計聚類分析：是無監督學習的典型代表

聚類分析：是無監督學習的典型代表，目前多採用統計學習的方法。

模糊模式識別：不是一獨立的方法，而是將模糊數學引入模式識別技術後對現有演算法的模糊化改造，它在更精確地描述問題和更有效地得出模式識別結果方面都有許多有價值的思路。

特徵降維：也不是獨立的模式識別演算法，但是是完成模式識別任務的流程中不可缺少的一個步驟，特徵降維通過尋找數量更少對分類更有效的特徵來提升整個模式識別系統的性能。

結構模式識別：

結構聚類演算法：將樣本結構上某些特點作為類別和個體的特徵通過結構上的相似性來完成分類任務。

句法模式識別：利用了形式語言理論中的語法規則，將樣本的結構特徵轉化為句法類型的判定，從而實現模式識別的功能。

一個典型的基於視覺的模式識別工程問題

多分類問題

模板匹配基本原理：為每一個類別建立一個或多個標準的模板，分類決策時將待識別的樣本與每個類別的模板進行比對，根據與模板的匹配程度將樣本劃分到最相似的類別中。

建立模板時依賴人的經驗所以適應性差

「分類決策邊界」

判別函數G(x)=0

如果判別函數是線性函數則稱為線性判別函數

線性判別函數+對應的分類規則=線性分類器

如果特徵空間是一維的，線性分類器的分類決策邊界就是一個點

如果特徵空間是二維的，線性分類器的分類決策邊界是一條直線

如果特徵空間是三維的，線性分類器的分類決策邊界是一個平面

如果維度很高，從數學上可以得到分類決策邊界是一個超平面

是不是任何一個模式識別問題都可以找到線性分類決策邊界呢？

給定一個樣本集，它是線性可分的嗎？

涉及問題：樣本集的線性可分性

如果一個樣本集，它的各個類別樣本的分布區域是相交的，那麼肯定是線性不可分的；如果各個類別樣本的分布區域是互不相交的，並且都是凸集，那麼它一定是線性可分的；如果互不相交但有的是凹集，也不一定是線性可分的，需要找出凹集區域最小的凸集包絡線稱為凸包，如果凸包都不想交，那麼樣本集才是可分的，否則不可分。

線性可分性——異或問題

非線性分類問題轉化為線性分類問題：

當我們將一個模式識別問題從低維特徵空間映射到高維特徵空間時，就將一個非線性分類問題轉化為一個線性分類問題。======》這種方法被稱為「廣義線性化」

需要多個線性判別函數——用二分類問題的組合來確定多分類的分類決策規則

根據一定的邏輯關系構成多分類的線性分類器

絕對可分：對於樣本集中的每一個類都有一個線性判別函數，可以把屬於這一類和不屬於這一類的樣本分開。——帶來的不可識別區域很多，整體分類器的性能不好。

兩兩可分：判別函數並不是用於判別屬於某一個或者不屬於某一個類的樣本，而是在兩個特定的類別中選邊站。減少了不可識別區域，提升了線性分類器的性能。

如果有k個分類，兩兩可分的線性判別一共需要C2k個判別函數，絕對可分的線性判別需要k個判別函數

最大值可分：樣本集中每一個類別對應有一個判別函數，而一個樣本將被劃分到取值最大的那個判別函數所對應的類別中。——不可識別區域消失，判別函數的數量也僅僅與樣本集中的類別數量一樣。

如何求最大值可分的判別函數？——工作量大

判別函數是樣本到決策超平面距離遠近的一種度量

樣本x到決策邊界的距離r正比於判別函數G(x)的值，判別函數的符號代表了距離r的符號，表示該模式位於決策邊界的正側還是負側

權向量w僅代表決策超平面的法向方向，長度不會影響決策邊界在特徵空間中的位置，可以取w為1，此時判別函數的值就是樣本到決策邊界的距離。

線性分類器——由線性判別函數及相應道德分類決策規則構成的

線性判別函數如何得到？——如何設計線性分類器？——訓練問題

線性分類器學習/訓練的一般思路：

G _ij (x)=w ^T x+w ₀

w ^T 權向量

w ₀ 偏置量

解區域中尋找最優解

1.設定一個標量的准則函數J(w,w ₀ ),使其值能夠代表解的優劣程度，准則函數值越小，說明解越符合要求，越好。

2.通過尋找准則函數J(w,w ₀ )的極小值，就能找到最優的一個解，是准則函數取得極小值的增廣權向量w，這就是最優解。 （w,w ₀ ） ^*

訓練集數據的規范化

1.了解感知器模型

感知器（perception）模型是一種神經元模型

多路輸入+單路輸出

將所有輸入信號加權求和後於一個閾值相比較，如果大於閾值，則神經元輸出為1；小於等於閾值，則神經元輸出為0

沒有反饋與內部狀態

只能依靠輸入信號是否超過閾值來決定是否激活神經元的輸出

如果把感知器的輸入信號看作是一個待識別樣本的特徵向量，感知器的數學模型就構成了一個典型的線性分類器，可以做出非常明確的二分類決策

通過樣本集使感知器能夠學習到輸入權重值和輸出的閾值

感知器是一個通過輸入加權和與閾值的比較來決定是否激活輸出的神經元模型，這是一個線性分類器，輸入的權構成了線性分類決策邊界的權向量，激活輸出的閾值 heta就是分類決策邊界的偏置量w ₀

求解目標：對所有樣本，都有w ^T x > 0

感知器演算法設定準則函數的依據：最終分類器要能正確分類所有的樣本

所以J設定為所有錯分樣本的判別函數值之和

X ₀ 是所有錯分樣本的集合

只要存在錯分樣本，准則函數一定大於0，只有當所有樣本正確分類了，准則函數值才能取得極小值0

梯度下降法

w(k+1)=w(k)-p(k+1)∆J(w(k))

對於線性可分的兩類問題其分類決策邊界為一n維特徵空間中的超平面H

一般情況下會有無窮多個解，當我們確定一個解所對應的權向量w，超平面的斜率和朝向就是確定的了，可以在一定范圍內平移超平面H，只要不達到或者越過兩類中距離H最近的樣本，分類決策邊界都可以正確地實現線性分類，所以任何一個求解得到的權向量w都會帶來一系列平行的分類決策邊界，其可平移的范圍具有一定的寬度，稱為分類間隔（Marigin of Classification）。

當我們改變w，使分類決策邊界的斜率和朝向隨之變化時，我們得到的分類間隔是不同的。

分類間隔越大，兩類樣本做決策時的裕量也就越大

找到可以使分類間隔最大的最優權向量 w*——支持向量機的出發點

分類間隔是由距離分類決策邊界最近的少量樣本決定的，這些樣本被稱為「支持向量 support vector」_支撐起了線性分類器在最大分類間隔意義下的最優解

支持向量機的優化求解目標是求取能帶來最大分類間隔的權向量w

分類間隔是支持向量到分類決策邊界的2倍

Max d = max 2|G _ij (x)|/||w|| 支持向量機採用令|G _ij (x)|=1 =>min ||w|| 將求取最大的d的問題轉化為求取權向量的長度最短的問題——為了方便進行二次優化——=>min 1/2 ||w|| ²

求取優化目標要求兩類中的所有樣本到分類決策邊界的距離都應該比支持向量更大，其他樣本的判別函數絕對值都需要大於1，即不等式約束條件為：圖

支持向量機採用拉格朗日乘子法將其轉化為無約束優化問題來求解，即通過將所有約束條件與拉格朗日乘子相乘後添加到優化目標中，在求取拉格朗日乘子最大值的條件下，求取最短的權向量w——凸規劃問題——存在唯一解——其充要條件可以通過拉格朗日函數分別對權向量w和偏置值w0求偏導來得到，即滿足這樣的條件——得到權向量的表達公式

KKT條件

經驗風險:訓練之後的分類器的錯誤分類樣本比例

經驗風險最小化 R_emp==o

只有當訓練集的樣本數趨近於無窮，訓練集中樣本的分布趨近於樣本的真實分布時，經驗風險才會趨近於真實樣本分類的風險

為了從根本上解決「過擬合」問題——提出「結構風險最小化SRM」min(R(w))

結構風險：在一個訓練好的分類器面對未知樣本時分類錯誤的概率

泛化誤差界：R(w)<=Remp(w)+φ(h/l) 置信風險 l是訓練集中的樣本數，h為分類器形式的vc維，而φ置信風險的具體計算公式：圖

如果分類器函數形式已經確定，則樣本數越大，置信風險也就越小；如果訓練集中的樣本數量不夠多，那麼結構風險的大小就受置信風險大小的很大影響，而此時置信風險的大小取決於分類器函數形式本身具有的VC維，函數的VC維h越大，則置信風險也就越大，則相應的結構風險也就越大，分類器的泛化能力越差。

什麼是VC維？一類函數所具有的分類能力

它的值是一類函數能打散兩類樣本集中最大樣本數量

分類器函數形式的階次越低，其VC維也就越小，在樣本集數量有限的情況下，訓練後的分類器結構風險就越小，泛化能力越強。

（支持向量機是階次最低的線性函數）——是支持向量機在不需要大量訓練樣本的情況下也能取得泛化能力特別強的分類器訓練結果的主要原因

所以支持向量機是應用結構風險最小化准則的一個結果

線性不可分問題：1.異常點干擾 2.非線性分類

線性支持向量機是把具有最大分類間隔的最優線性判別函數的求解轉化為求解最短權向量的二次規劃問題

異常點的判別函數值距離一定小於1

可以在約束條件中減去一項正數kesei，使判別函數的絕對值允許小於1，kesei就稱為鬆弛變數

把kesei也作為優化目標，希望kesei越少越好，越小越好。

最理想的情況：絕大多數支持向量外側的樣本包括支持向量對應的鬆弛變數都該為0.只有少數支持向量內側才有一個盡可能小的鬆弛變數。

因此，可以把所有鬆弛變數的和值也作為優化目標的一個分項，即在原來的最短權向量的二次優化目標基礎上再加上一項C乘以所有鬆弛變數的和。C為懲罰因子，表示對分類器中存在異常點的容忍程度。C越小，鬆弛變數的存在對整體優化過程的影響越小，對異常點的容忍度越高。如果C取0，約束條件被破壞。

軟間隔的支持向量機：使用鬆弛變數和懲罰因子的支持向量機

採用——廣義線性化（把低維空間中的非線性問題往高維映射，從而轉化為一個線性分類問題）

『捌』 關於Floyd演算法，path數組一定能保存正確的路徑嗎

你說的是浙大的mooc數據結構，我也看了，她漏了path的一步初始化，即如果存在直接邊的情況下(D[i][j]<INFINITY)，是需要把path[i][j]初始化為i的。
因為如果i和j直接邊是它們的最短路徑，
if (Dist[i][k] + Dist[k][j] < Dist[i][j]) {
Dist[i][j] = Dist[i][k] + Dist[k][j];
Path[i][j] = k;
}
是不會更新path的，這樣直接邊作為最短路徑的path會為-1.

『玖』 java演算法背包溢出最小值

java演算法背包溢出最小值最小值-1,即最小值+(-1),即1-0000加1-1111,變成0-1111。

最大值＋1，即0-1111加0-0001，變成1-0000，即最小值最小值－1，即最小值＋（－1)，即1-0000加1-1111，變成0-1111，即最大值正數區間和負數區間形成了循環，正數區間最大值＋1，就進入了負數區間，負數區間最大值＋1，就進入了正數區間。

基本信息

數據結構與演算法課程是電子科技大學於2018年02月26日首次在中國大學MOOC開設的慕課課程、國家精品在線開放課程。該課程授課教師為林劼、戴波、劉震、周益民。據2021年3月中國大學MOOC官網顯示，該課程已開課7次。

數據結構與演算法課程共6個模塊，包括緒論、線性表、查找、排序、遞歸與分治、樹與二叉樹、圖論與貪心演算法、動態規劃等內容。

數據結構與演算法課程是計算機科學與技術的學科基礎課程，也是是計算機圖形學、計算機網路、編譯原理、計算機操作系統等後續課程的基礎理論之一，其應用范圍也早已擴展到圖像處理與模式識別、海量數據挖掘、科學數據處理、復雜網路分析等許多計算機前沿領域。

『拾』 如何學習數據結構與演算法

記住數據結構最直觀的東西;記憶該數據結構的定義、性質、特點等。很多東西的理解和創新都是以記憶為前提的。

2、進行大量相關編程練習，用編程語言去實現某一數據結構上的演算法(怎麼辦)

很多時候，理解一個演算法很容易，很容易在紙上去模擬一個演算法的實現過程。但具體實現，則是另一回事。一定得先自己思考，然後再去看書中給的編程語言實現。

3、“記住”特定情景下，利用某一特定的數據結構，去解決問題 (為什麼+怎麼辦)

每介紹一種數據結構，浙大數據結構與演算法的MOOC課程都會有一個實際問題來作為“引子”，回答了“這種數據結構為什麼會出現”。有的是為了實現特定的操作，有的是為了時間和空間上(大部分考慮的是時間復雜性)效率的更高(所以，沒事的時候，分析一下演算法的時間復雜性)。這些東西，我們也須理解記憶。每一數據結構都有其特性，去解決某一類問題，我們需要去記憶，去感悟。

4、形成一個屬於自己的知識體系

如何去“記住”(記好筆記，多多復習);在學習過程中，遇到挫折，產生挫敗感該如何處理(這個是必然會發生的，總有難以理解不會的地方);如何進行心態方面的調整(欲速則不達,不過也有”敏捷學習“的概念)。