㈠ 52×58簡算
解：58×52(十位數相同、個位數互補)
＝(5＋1)×5×100＋8×2
＝30×100＋16
＝3000＋16
＝3016
十位數相同，個位數互補的簡便方法是：
首位(「5」即十位數)加 1 的和
再乘以首位數作為積的前兩位數；
末位數(即個位數)相乘的積作為積的後兩位數.
http://www.uus8.org/a/19/008/073.htm
㈡ 83+83x99 56+56x99 99x99+99 簡便方法
一、任意兩個兩位數相乘的方法是：
1、首積連尾積，加上內積和外積；
87×78＝6786 96×78＝7488 64×47＝3008
5656 6348 2428
49 7×7 42 6×7 16 4×4
64 8×8 72 9×8 42 6×7
＝6786 ＝7488 ＝3008
2、首積連尾積，加上首位的和乘尾小，再加個位差乘首位數；
87×78＝6786 96×78＝7488 64×47＝3008
5656 6348 2428
105 15×7 96 16×6 40 10×4
+80 80×1 +180 90×2 +180 60×3
＝6786 ＝7488 ＝3008
3、首積連尾積，加上首位的和乘尾大，再減個位差乘首位數；
87×78＝6786 96×78＝7488 64×47＝3008
5656 6348 2428
120 15×8 128 16×8 70 10×7
-70 70×1 -140 70×2 -120 40×3
＝6786 ＝7488 ＝3008
4、首積連尾積，加上首位的和乘尾數（指尾數相同）。
87×77＝5649+（80+70）×7
＝5649+1050
＝6699
二、首位數相同的兩個兩位數相乘的方法是：
1、首同,尾和10（互補）的，首位乘大1的乘積連上尾積；
58×52＝5×6連8×2 83×87＝7221 96×94＝9024
＝3016 61×69＝4209 72×78＝5616
2、首同,尾和不夠10的，首積連尾積，加上個位的和乘首數；
43×42＝1606+5×40 62×67＝3614+540 74×73＝4912+490
＝1806 ＝4154 ＝5402
註：尾數的和,接近10，首位可乘大1，減去尾不夠10的差乘首位數
46×42＝2012-40×2 62×67＝4214-60 74×73＝5612-210
＝1932 ＝4154 ＝5402
3、首同,尾和超10的，首位乘大1的積連上個位積，加上個位超10的差乘首位數；
59×57＝3063+（9+7-10）×50 89×83＝7227+160 76×78＝5648+280
＝3363 ＝7387 ＝5928
註：尾數的和,接近20，首位可乘大2，減去尾不夠20的差乘首位數
59×57＝3563-50×4 89×88＝8072-80×3 79×78＝6372-70×3
＝3363 ＝7832 ＝6162
4、首同,尾不限，一個數加另一個數的個位，乘上十位數，再加上個位乘積；
64×68＝（64+8)×60+4×8 89×83=92×80+9×3 76×78=84×70+48
＝4320+32 ＝7360+27 ＝5880
＝4352 ＝7387 ＝5928
三、兩位數平方的方法是：
1、 任意平方數：首積連尾積加上首尾之二倍；
782＝4964+1120 672＝3649+840 592＝2581+900
＝6084 ＝4489 ＝3481
2、 首位是4的平方：尾數減補數後折半連上補數平方；
482＝2304 462＝2116 472＝2209
48-2＝46 46-4＝42 47-3＝44
折半＝23 折半＝21 折半＝22
補數平方＝04 補數平方＝16 補數平方＝09
3、 首位是5的平方：首位自乘加尾數連首尾平方；
522＝5×5+2連22 542＝25+4連42 572＝25+7連72
＝2704 ＝2916 ＝3249
4、 首位是9的平方：個位減補數連上補數平方；
982＝98-2連22 962＝96-4連42 942＝94-6連62
＝9604 ＝9216 ＝8836
5、 首位是3的平方：減去不夠50的差再折半，加上差的平方；
382＝1300+144 362＝1100+196 342＝900+256
＝1444 ＝1296 ＝1156
6、首位是6的平方：加上大於50的差再折半，加上差的平方；
672＝4200+289 642＝3900+196 682＝4300+324
＝4489 ＝4096 ＝4624
7、首位是8的平方：減去少於100的差，加上差的平方；
872＝7400+169 842＝6800+256 882＝7600+144
＝7569 ＝7056 ＝7744
8、尾數是5的平方：首位乘大1的數連首5；
152＝1×2連25 652＝6×7連25 952＝9×10連25
＝225 ＝4225 ＝9025
9、尾數是9的平方：先變成平數，相乘的積減去相加的和，再加1；
392＝1600-80+1 592＝3600-120+1 892＝8100-180+1
＝1521 ＝3481 ＝7921
平方表 1 2 3 4 5 6 7 8 9
01～092 1 4 9 16 25 36 49 64 81
11～192 121 144 169 196 225 256 289 324 361
21～252 441 484 529 576 625
26～292 676 729 784 841
31～392 961 1024 1089 1156 1225 1296 1369 1444 1521
41～492 1681 1764 1849 1936 2025 2116 2209 2304 2401
26～49的平方是底數減25為前積，50減底數的差的平方為後積，滿百進1,沒有十位補0。求262 是 26-25＝01，50-26＝24，242是576，576的5加1＝676;
求342 是 34-25＝09，50-34＝16， 162是256，256的2加9＝1156
求492是47-25＝22，50-47＝03，32＝09，結果是2209
求11~192是一個數加另一個數的個數連上個位平方182=18+8連64=324
求21~292是任選232=460+69=529 262=520+156=676 272=810-81=729
求31~392是自身減不足50的差再折半連上差的平方372=12連169=1369
求41~492是自身減個位補數後折半連上補數平方49=24連01=2401
求51~592是首數平方加尾數連尾數平方562=25+6連36=3136
求61~692的平方是自身加超50的差,再折半連上差的平方672=(67+17)折半連289=4489
求71~792的平方是自身減自身的補數連上補數平方732=73-27連729=5329
求81~892的平方是自身減自身的補數連上補數平方822=82-18連324=6724
求91~992的平方是自身減尾數的補數連上尾數平方942=94-6連36=8836
例如:672前部是42後部是289則把289的2加到42的2上=4489;
732前部是46後部是729則把729的7加到46的6上=5329
822前部是64後部是324則把324的3加到64的4上=6724
綜上歸納起來就是看兩個尾數之和是多少,有三種情況,一不足10,二正好10,或超10,三接近20.不受應試教育鸚鵡學舌的束縛,怎樣方便 就怎樣算.
例如 一.632=3609+360=3969或4209-240=3969
二.852=6425+800=7225或72連25=7225
三.782=4964+1120=6084或5664+420=6084或6364-280=6084
注:兩位乘兩位的積應是四位數,連上的數是三位時,應把百位加在前部的個位上.(補到腦算實例連載11的最前面)
四、 首差1的兩個兩位數相乘的方法是：
1、 首差1尾和是10：大數首位平方，減去大數末位平方；
82×78＝802-22 73×87＝802-72 57×63＝602-32
＝6396 ＝6351 ＝3591
2、 首差1尾和不足10：按尾和10的方法算，減去尾和不足10的差乘大數；
83×76＝6400-9-1×83 63×76＝4900-36-1×76 96×82＝8100-36-2×96
＝6400-92 ＝4900-112 ＝8100-228
＝6308 ＝4788 ＝7872
3、 首差1尾和超10：按尾和10的方法算，加上尾和超10的差乘大數;
96×87=8100-36+3×96 63×79=4900-81+2×79 38×46=1600-36+4×46
=8064+288 =4819+158 =1564+184
=8352 =4977 =1748
五、首位數和是10的兩個兩位數相乘的方法是：
1、 首和10尾相同：首位乘積加上一個尾數，再連上尾積；
26×86＝2×8+6連6×6 68×48＝6×4+8連64 36×76＝21+6連36
＝2236 ＝3264 ＝2736
2、 首和10尾不同：按尾同法算，再調尾差；
36×72＝32×72+4×72 47×68＝47×67+1×47 84×29＝84×24+5×84
＝2304+288 ＝3149+47 ＝2016+420
＝2592 ＝3196 ＝2436
或＝2712-4×30 或＝3256-1×60 或＝2536-5×20
＝2592 ＝3196 ＝2436
六、首位數是1的兩個兩位數（20以內的數）相乘，尾數不限：一個數加上另一個數的尾數之和擴大10倍，再加上尾積；或錯位加。
17×19＝（17+9）×10+7×9 18×18＝260+64 13×18＝210+24
＝260+63 或26 ＝324 ＝234
＝323 +63 19×16＝250+54 18×19＝270+72
323 ＝304 ＝342
七、尾數是1的兩個兩位數相乘，首位數不限：首積連尾積，再加上首位數之和。
81×81＝6401+160 71×91＝6301+160 31×91＝2701+120
＝6561 ＝6461 ＝2821
尾數相同的則加首位之和的倍數(尾數是幾加幾倍).
83×83=6409+160×3 72×92=6304+160×2 34×94=2716+120×4
=6889 =6624 =3196
依此類推89×99=7281+170×9 76×56=3536+120×6
=8811 =4256
68×48=2464+100×8 37×87=2449+110×7
=3264 =3219
八、尾數是5的兩個兩位數相乘的方法是：
1、首位數都是奇數或都是偶數：首積加上首和的一半，再後面連上25；
45×85＝4×8+（4+8）÷2連25 75×95＝7×9+（7+9）÷2連25
＝32+6連25 ＝63+8連25
＝3825 ＝7125
2、首位數一個是奇數，一個是偶數：首積加上首和減1的一半，後面連上75。
25×75＝2×7+（2+7-1）÷2連75 98×85＝72+8連75 35×65＝18+4連75
＝14+4連75 ＝8075 ＝2275
＝1875
九、尾5同尾偶的兩個兩位數相乘：是5的加倍，是偶的折半，或擴縮相同倍數。
45×18＝（45×2）×（18÷2） 75×76＝（75×4）×（76÷4）
＝90×9 ＝300×19
＝810 ＝5700
十、首位數不限，尾數相同的兩個兩位數相乘的方法是：
1、首積連尾積，加上首位的和乘尾數；
76×46＝7×4連6×6+（70+40）×6 94×54＝4516+140×4
＝2836+660 ＝4516+560
＝3496 ＝5076
2、按一個數和是10，另一個數是相同的方法算，再調差。
76×46＝66×46+10×46 76×46＝77×46-1×46
＝3036+460 ＝3542-46
＝3496 ＝3496
十一、首位數不限，尾數和是10的兩個兩位數相乘：按首同尾和10的方法算，再調差。
86×34＝36×34+50×34 78×42＝2016+30×42
＝1224+1700 ＝2016+1260
＝2924 ＝3276
或＝86×84-50×86 或＝78×72-30×78
＝7224-4300 ＝5616-2340
＝2924 ＝3276
十二、一個數和是10，另一個數是數列的兩個兩位數相乘：和是10的首數加1，乘另一個首數的積，連上尾積。
37×77＝（3+1）×7連7×7 55×91＝5×（9+1）連1×5
＝2849 ＝5005
77×37＝7×（3+1）連49 91×55＝（9+1）×5連05
＝2849 ＝5005
十三、乘數首位是5：先折半，再移位乘加。
42×52＝2100+42×2 68×54＝3400+272 73×57＝3650+511
＝2184 ＝3672 ＝4161
十四、乘數尾數是9：乘數變平數，乘被乘數，再減去一個被乘數。
34×29＝34×30-34 56×49＝2800-56 83×79＝6640-83
＝1020-34 ＝2744 ＝6557
＝986
十五、乘數是9的倍數：乘數按平數乘被乘數，再後移一位減去。
47×18＝940-94 64×54＝3840-384 58×27＝1740-174
＝846 ＝3456 ＝1566
十六、乘數是11或11的倍數：乘數個位乘被乘數的積，向左移一位加上同樣數。
68×11＝68+680 57×66＝342+3420 84×77＝588+5880
＝748 ＝3762 ＝6468
十四、乘數尾數是9：乘數變平數，乘被乘數，再減去一個被乘數。
34×29＝34×30-34 56×49＝2800-56 83×79＝6640-83
＝1020-34 ＝2744 ＝6557
＝986
十五、乘數是9的倍數：乘數按平數乘被乘數，再後移一位減去。
47×18＝940-94 64×54＝3840-384 58×27＝1740-174
＝846 ＝3456 ＝1566
十六、乘數是11或11的倍數：乘數個位乘被乘數的積，向左移一位加上同樣數。
68×11＝68+680 57×66＝342+3420 84×77＝588+5880
＝748 ＝3762 ＝6468
十六、乘數是11或11的倍數：乘數個位乘被乘數的積，向左移一位加上同樣數。
68×11＝68+680 57×66＝342+3420 84×77＝588+5880
＝748 ＝3762 ＝6468
十七、乘數是15、25、45、55、75、95、99乘任意數的方法是：（掌握好定位）
1、 乘數是15：被乘數擴大十倍再加它的一半；
86×15＝860+430 64×15＝640+320 92×15＝920+460 58×15＝580+290
＝1290 ＝960 ＝1380 ＝870
2、 乘數是25：被乘數折半，再折半，要掌握定位法；（＝表示過程）
88×25＝44＝22＝2200 63×25＝315＝1575＝1575 48×25＝24＝12＝1200
3、 乘數是45：被乘數本身折半錯位減；
48×45＝2400-240 98×45＝4900-490 59×45＝2950-295 37×45＝1850-185
＝2160 ＝4410 ＝2655 ＝1665
4、 乘數是55：被乘數本身折半錯位加；
48×55＝2400+240 98×55＝4900+490 59×55＝2950+295 37×55＝1850+185
＝2640 ＝5390 ＝3245 ＝2035
5、 乘數是75：被乘數折半、再折半，乘3或先乘3後折半、折半；
48×75＝24 98×75＝49 59×75＝295 37×75＝185
＝12×3 ＝245×3 ＝1475×3 ＝925×3
＝3600 ＝7350 ＝4425 ＝2775
或＝48×3 或＝98×3 或＝59×3 或＝37×3
＝144 ＝294 ＝177 ＝111
＝72 ＝147 ＝885 ＝555
＝3600 ＝7350 ＝4425 ＝2775
6、 乘數是95：被乘數本身錯位減折半；
48×95＝4800—240 98×95＝9800-490 59×95＝5900-295 37×95＝3700-185
＝4560 ＝9310 ＝5605 ＝3515
7、 乘數是99：被乘數減1連上被乘數的補數。
48×99＝48-1連52 98×99＝9702 59×99＝5841 37×99＝3663
＝4752
十八、兩個兩位數是互補數：把一個數擴大百倍，再減去它的平方：
54×46＝5400-2916 54×46＝4600-2116 87×13＝1300-169
＝2484 ＝2484 ＝1131
十九、稍小於一百的兩個數相乘：一個數減去另一個數的補數後擴大百倍，再加上兩個補數相乘的積,或再減去較小數乘較大數的補數。
補數14 03 補數11 02
86×97＝（86-3）×100+14×3 89×98＝（89-2）×100+11×2
＝8300+42 ＝8700+22
＝8342 ＝8722
或＝8600-86×3 或＝8900-89×2
＝8600-258 ＝8900-178
＝8342 ＝8722
二十、兩位數的平方差：大數加小數，乘大數減小數。
762-242＝（76+24）×（76-24） 492-362＝85×13
＝5200 ＝1105
622-522＝（62+52）×（62-52） 822-432＝125×39
＝1140 ＝4875
652-422＝107×13 982-862＝184×12
＝1391 ＝2208
㈢ 你能從36*34、52*58個位數的和等於10,十位數相同的兩個數相乘的簡便演算法嗎
這叫頭同尾合十.
比如,36*34 = （30*30）+（300）+（6*4）=1224
52*58= （50*50）+（500）+（2*8）=3016
就是分成3部分來算.還有類似的尾同頭合十.
㈣ 兩位數速算方法與技巧
操作方法
01
首先兩位數和兩位數相乘，第一個數加上第二個數的個位數，相加的數字寫在等號前面，例如13×15＝，先在等號下寫18，分別作為百位和十位，即180，作為草稿。
02
其次，就把兩個兩位數的個位數相乘，得到的兩位數作為十位數和個位數，十位上的數字兩次相加，就可以得到正確答案，例如15×13＝，5×3得15，15+180得到195。
03
然後，個位數相乘得一位數就簡單一些，例如11×13＝，即140+3＝143，這樣出錯的概率少一些，也便於口算。
04
還有一種辦法，就是湊整減零，例如11×14＝，可以先算10×14得140，再加上1×14得14，兩個相加得154
㈤ 你能從36*34、52*58個位數的和等於10，十位數相同的兩個數相乘的簡便演算法嗎
「個位數的和等於10，十位數相同的兩個數相乘」的簡便演算法：
前面是頭數*頭數加1，後面是尾數*尾數，後面的尾數*尾數小於10，就要在前面補0。
例如：34*36,前面3*4=12，後面4*6=24，答案1224；51*59，前面5*6=30，後面1*9=09，答案是3009。原理證明如下：兩數為ab，a(10-b)；
因為ab=10a+b；a(10-b)=10a+10-b,
所以，兩數相乘就是(10a+b)*(10a+10-b)；展開得100a²+10ab+100a+10b-10ab-b²，重組得，
100a²+100a+10b-b²=100a(a+1)+b(10-b)；就是a*(a+1)個100，加上b*(10-b)；
「a*(a+1)」就是頭數*頭數加1，乘上100就是後面添兩個「0」，這兩個0就是留兩個空位(十位和個位)給尾數安放的，這就是為什麼「後面的尾數*尾數小於10，就要在前面補0」的理由；「b*(10-b)」就是尾數*尾數，兩個結果一接，就得出正確答案！
㈥ 1+3+5+7......+103怎麼做啊 急！！！
1+103=104
3+101=104
...
49+55=104
51+53=104
所以，26*104=3016
㈦ 52乘58加43乘63簡便計算
52x58+43x63
=52x58+(42+1)x63
=52x58+42x63+1x63
=52x58+42x(52+10)+63
=52x58+42x52+42x10+63
=52x(58+42)+420+63
=52x100+483
=5200+483
=5683
謝謝，請採納
㈧ 關於數學口算'速算的規律 例如：：(1)58×52(十位數相同、個位數互補)＝5*（5+1）*100+2*8＝3016」
教學28＋21＝49時，要從實際操作入手，讓學生理解：28
=
20
+
8；21
=
20
+
1。應把20和20相加，8和1相加。也可以用學具擺一擺28
＋
21＝49的思維過程圖。再讓學生交流一下看有沒有其他的演算法，這樣在學生充分理解了算理的基礎上，簡縮思維過程，抽象出兩位數加法的法則，這樣，學生理解了算理，亦就掌握了口算的基本方法。
㈨ 請問下面這一個奧數題怎麼回答啊急啊~今天11點就要交的啊！！！
36×34＝1224＝100×3×4＋6×4
27×23＝621＝100×2×3＋7×3
69×61＝4209＝100×6×7＋9×1
52×58＝3016＝100×5×6＋2×8
18×12＝216＝100×1×2＋8×2
（10a+b）(10a+c)=100a^2+10ac+10ab+bc
=100a^2+10(b+c)a+bc
由b＋c＝10,得（10a+b）(10a+c)=100a^2+10(b+c)a+bc
=100a^2+100a+bc=100a(a+1)+bc
㈩ 52乘58簡便計算怎麼算
52乘58簡便計算怎麼算
52*58
=50*58+2*58
=2900+116
=3016