❶ GIS中坐標系與偏移演算法總結
一 大地坐標系
1.1 概念
大地坐標系是大地測量中以參考橢球面為基準面建立起來的坐標系。
大地坐標系根據其原點的位置不同，分為地心坐標系和參心坐標系。地心坐標系的原點與地球質心重合，參心坐標系的原點與某一地區或國家所採用的參考橢球中心重合，通常與地球質心不重合。
1.2 常用的參心坐標系與地心坐標系
北京54 參心坐標系（參心坐標系）
西安80 參心坐標系（參心坐標系）
cgcs2000 地心坐標系（地心坐標系）
wgs84 地心坐標系（地心坐標系）
我國先後建立的1954年北京坐標系、1980西安坐標系和新1954年北京坐標系，都是參心坐標系。這些坐標系為我國經濟社會發展和國防建設作出了重要貢獻。
但是，隨著現代科技的發展，特別是全球衛星定位技術的發展和應用，世界上許多發達國家和中等發達國家都已在多年前就開始使用地心坐標系。
國務院批准自2008年7月1日啟用我國的地心坐標系——2000國家大地坐標系（CGCS-2000），同時要求用8-10年的時間，完成現行國家大地坐標系向20000國家大地坐標系的過渡和轉換。過渡期結束，將停止提供現行國家大地坐標系下的測繪成果。
參考：
2018年7月1日起全面使用2000國家大地坐標系，西安80和北京54坐標系正式退出歷史舞台
wgs84是為GPS全球定位系統使用而建立的坐標系統；gps設備採集的數據均為wgs84坐標系。
1.3 不同坐標系之間的轉換
arcgis 軟體中計算完成，參考:[arcgis坐標轉換與投影]( https://www.jianshu.com/p/5c437696be06 ）
二 坐標投影
2.1 投影後的坐標形式
原始經緯度:120.0397529296875,30.229220825195313
墨卡托投影後:13362764.171082955,3533048.2025558753
參考： arcgis js api：web墨卡托(3857)轉經緯度坐標(4326)
2.2 投影的目的
方便工程測量、二維圖展示便於理解。
2.3 根據不同需求使用不同的投影演算法
例如： 墨卡托投影後的二維圖導致了地球兩極被拉寬，不適用於工程測量，但適合用作普通二維圖的展示。而大比例尺的工程測量圖對局部區域內精度要求高，而採用高斯克里格投影。
三 gcj02偏移演算法（國家測繪局，被戲稱為火星坐標）
注意 這是偏移演算法，而不是單獨的一個坐標系。習慣上人們將加了偏移演算法的坐標稱為gcj02坐標。經偏移演算法處理的地圖數據偏差一般為 300~500 米。
3.1 在我們國家發布的互聯網地圖按法律規定需要經過偏移演算法加偏移。
例如高德地圖、騰訊地圖。
3.2 網路地圖在gcj02基礎上進行了二次加偏移，稱為bd09坐標
3.3 天地圖是否加偏移？
天地圖採用cgcs2000坐標。
發布在互聯網上的天地圖並不一定都是加偏移，未加偏移的地圖做了特殊處理，很多涉密地理信息在地圖上找不到。
3.4 使用了加偏移的地圖如何進行gis開發
對疊加到地圖上的數據同樣加偏移，實現與底圖吻合。
參考： WGS84坐標與不同加密演算法之間轉換
更多參考：
你必須知道的地理坐標系和投影坐標系
arcgis坐標轉換與投影變換
❷ 關於單片機兩種查表指令偏移量的演算法 偏移量怎麼計算啊幫幫忙
找到每條指令的位元組數
把要跳過的所有指令的位元組數都加起來就是偏移量
❸ 基於非穩態相移法疊前深度偏移方法應用研究
王偉國1錢榮毅2
（1.廣州海洋地質調查局廣州510760；2.中國地質大學北京100083）
作者簡介：王偉國，男（1982—），碩士，助理工程師，工作方向為地震偏移成像及定量地震解釋。E-mail:[email protected]
摘要普通的相移偏移演算法具有速度快、穩定性高、理論上無網格頻散等優點，但在復雜地質構造條件下，由於速度橫向的劇烈變化，偏移成像往往不能得到理想的效果。而非穩態相移演算法是基於在非穩態濾波器理論，通過對普通的相移運算元在橫向上增加一個擾動量（稱之為非穩態相移運算元），從而在偏移成像時能很好地適應速度的橫向變化。用該演算法在普通的橫向變化速度模型及Marmousi模型上進行疊前深度偏移試算，均取得了很好的應用效果。
關鍵詞非穩態相移疊前深度偏移速度模型
1前言
相移演算法Seddon[1]預測一個深度層波場的振幅和相位主要是基於在更淺層的已知波場和地下速度模型。總體來說是基於波動方程的差分解，在這方面我國的很多學者也做了很多相關的研究[2～5]。相移法波場外推有許多前提條件和一個主要的難題。好的方面，對於常速度相移運算元理論上是精確的，無條件穩定的，沒有網格頻散，並且對所有的散射角都是精確的。主要的難題是橫向速度變化怎樣結合到相移方法中，這還不是直觀的表現，因為空間坐標進行了傅氏變換。已知的波場通常是實際檢波器接收到的地震記錄或是正演模擬的地震記錄，相移波場被用於計算地下地質結構的反射系數。當介質速度是常量時，相移波場的過程是一個相當穩定的過程，並且給出相移角度能達到90°的精確解（Gazdag,1978;Stoffa等，1990）。Stoffa（1990）的裂步傅里葉方法和Wu（1994）的相位屏方法都實現了橫變速度的近似相移，而Gazdag和Sguazzero[6]通過另一種方法叫相移加插值（PSPI），對於參考速度集而言，通過計算一系列的常速度相移，並插值得到一個單一的橫向變化的結果，從而使得相移能夠被拓展到橫向變化的速度，但它僅僅是在數學上的一種處理方法，並不具有物理意義。Black等（1984）給出了傅氏方法的一個解析表達式來適應橫向速度的變化，但並沒有證明表達式。
Margrave和Ferguson[7-10]證明了Black的方法是廣義的PSPI，它用很多的參考速度來代替插值，並利用非穩態濾波器[11]推導了和PSPI相聯系的方法，稱為非穩態相移（non stationary phase shift,NSPS）。與PSPI相比，NSPS具有物理上的解釋。
2非穩態相移運算元及演算法流程
非穩態濾波器理論由Margrave（1998）提出，他提出非穩態濾波器理論至少有兩種不同的形式是可能存在的。稱之為組合濾波器和褶積濾波器，兩種濾波器在穩態極限下是等價的。當對每一個不同的速度算出一個參考波場時，我們可以得到方程（1），它其實是一個廣義反傅氏積分，是一個非穩態，雙域的組合濾波器例子，濾波器的非穩態性通過了事實證明，濾波器描述αv（x）（kx,x，ω），取決於波數和空間位置。
南海地質研究.2010
其中，
南海地質研究.2010
這里，φ（kx,0，ω）為初始波場，ΨNSPS（x，Δz，ω）為利用NSPS外推Δz後的波場，αv（x）（kx,x，ω）在NSPS演算法中稱為偏移運算元。kx,kz分別是橫向和縱向的波數。
對公式（1）作正傅氏變換得到：
南海地質研究.2010
對公式（3）作反傅氏變換得到外推波場為：
南海地質研究.2010
通過非穩態相移的理論，可以按照圖1的演算法流程來進行疊前深度偏移。
3模型試算
考慮到計算機硬體資源和演算法精度驗證的要求，建立了一個斷層－背斜模型，斷層主要是加強模型的橫向速度變化，深部的背斜是驗證演算法成像的最大傾角和深部成像對速度的要求。由於是已知模型，本文選用對速度更為敏感的炮集記錄來進行疊前深度偏移。模型及參數如圖2所示。
所布置的模擬觀測系統參數為：雙邊接收系統，總炮數為50炮，炮點間隔為30m，首炮位置位於速度剖面的最左端，100道接收，道間距為5m，最小偏移距5m，排列自左向右移動。炮集模擬用的是單程聲波波動方程。炮集震源為模擬爆炸震源，主頻為30Hz。圖3所示為第25炮，即模型中間750m位置處。具體在偏移過程中，添加了零道來滿足偏移處理中與速度剖面的維數相同。圖4為NSPS偏移結果。
圖4中圓圈處為模型的斷層點，從單炮偏移的效果看，圓圈處同相軸的縱向解析度還是很高，斷點也比較清晰，對比模型，歸位也很准確，反射波和繞射波都已經收斂，600m處的一個同相軸被拉平，模型此處是水平地層，800m處背斜的頂點也能比較清晰地看到；這是沒有做過任何疊前處理的炮記錄，能夠達到這樣的效果，至少可以說明NSPS演算法對於該模型是良好適應的。
圖1 NSPS演算法流程圖Fig.1 Flow of NSPS
通過圖5的疊加剖面可以看出，斷層點清晰可見，歸位很准確，斷層上下盤界面清晰，水平層位被很好地拉平，且深度都基本和模型位置的深度一致，基本沒有重影，沒有頻散現象，背斜輪廓明顯可見。但同時也可以看出，0～100m之間存在明顯的直達波影響，主要是沒有做疊前的一些常規數據處理造成的，這並不影響對於演算法本身的驗證；逆掩斷層的斷面及背斜的兩個傾斜角度能量不強，沒有很好地收斂，其實產生這樣的結果主要是因為演算法本身的假設條件造成的，單程波動方程偏移對於多次繞射波在理論上無法很好地成像。
圖2 斷層－背斜深度模型Fig.2 Depth model of fault-anticline
圖3 添加零道後的單炮記錄Fig.3 Single shot record after padding with zero
圖4 單炮NSPS偏移結果Fig.4 Migration of single shot
圖5 NSPS偏移疊加結果Fig.5 NSPS migration after stacking shots
圖6 Marmousi模型Fig.6 Marmousi model
我們可以看一下 NSPS 演算法在IFP（Institut Francais Petrole，法國石油研究院）Marmousi模型上的表現，圖6為Marm ousi模型，該2D 模型包含240個炮集記錄，一個震源波形和一個完整的速度和密度剖面，本文採用的是簡化的速度模型，只含有縱波速度，不含有密度、橫波等信息，炮集記錄也是重新模擬生成，如圖7所示。炮集設置為240炮，左端接收，接收道96道，道間距25m，最小偏移距200m，模擬炸葯震源放炮，波函數為零相位雷克子波。圖6為第120炮位置，即在5550m處，圖7為第120炮的單炮模擬記錄。為了應用NSPS演算法，對模型數據進行了抽稀，抽成25m×25m的網格。
圖7 第120炮地震記錄Fig.7 The record of shot 120
圖8是基於爆炸發射理論模擬的剖面，由於爆炸反射界面成像原理沒有時間差的關系，可認為是零炮檢距剖面，考慮的是單程波，以及速度近似地認為是實際速度的一半，因此必然會存在一些誤差，如圖9中所出現的一些歸位不是很准確及反射波不收斂的地方，當然這也和模型的精度降低有關（抽稀為25m×25m）。但是偏移使Marmousi模型的三個大斷裂都基本歸位，兩個背斜構造成像清楚，2500m深度處的油水接觸界面成像也非常清楚，表明NSPS疊前深度偏移演算法的准確性和可靠性。
圖8 基於爆炸反射理論的有限差分正演剖面Fig.8 Finite difference forward section based on exploded reflecting theory
4 認識和討論
1）NSPS深度偏移演算法對於層位的歸位還是很准確，雖然較之普通的相移演算法成像效率要慢，但在保證精確度和准確性的前提下，效率也是可以接受的。
2）從文中兩個模型最終的偏移效果來看，對於傾角比較大的地質界面（斷層面、背斜的兩個斜面）而言，該演算法還不能使繞射波完全地收斂，當然這可能是由演算法本身的假設條件引起[12]。
3）Marmousi模型是工業公認的疊前深度偏移演算法的驗證模型，由於其復雜程度接近實際的地質結構，因此利用該模型來驗證偏移演算法就顯得很有必要；而本文的演算法是基於規則網格（25×25）下的偏移演算法，對於非規則網格Marmousi模型（網格為12.5×4）還有待進一步的研究和提高。
4）相速度、波數和空間采樣間距是相關的，當初值為一般函數時，由於其含有各種波數成分，它們將以各種不同的相速度傳播，所以波形會不斷的散開形成重影，這是差分所引起的頻散；在用波動方程作模擬和偏移處理時，一些同向軸由於相速度和群速度的不一致在傳播過程中就會產生這種畸變和重影，還有一些是由波動方程本身近似和空間采樣率所引起的。
圖9 NSPS偏移剖面Fig.9 Migration section of NSPS
參考文獻
[1]Gazdag,J.Wave equation migration with the phase shift method.Geophysics,1978,43:1342～1351
[2]程玖兵，王華忠，馬在田.帶誤差補償的有限差分法疊前深度偏移方法.石油地球物理勘探，2001,36（4）:408～413
[3]程玖兵，王華忠，於富文等.波動方程共炮檢距道集疊前深度偏移.石油地球物理勘探，2001,36（5）:526～532
[4]楊輝，高亮，劉洪等.微機群並行實現Marmousi模型疊前深度偏移.地球物理學進展，2001,16（3）:68～75
[5]馬在田.高階方程偏移的分裂演算法.地球物理學報，1983,26（4）:377～388
[6]Jeno Gazdag,Piero Sguazzero.Migration of seismic data by phase shift plusinterpolation.Geophysics,1984,49:124～131
[7]Margrave,Gary F.Theory of nonstationary linear filtering in the Fouier domain with application to time variant filtering.Geophysics,1998,63:244～259
[8]Margrave,Gary F.Wavefield extrapolation by nonstationary phase shift.Geophysics,1999,64:1067～1078
[9]Margrave,Gary F.RobertJ.Ferguson.An explicit,symmetric wavefield extrapolator for depth migration.69th Ann Internat Mtg Soc Expl-Geophys,Expanded Abstract[C],1999,1461～1464
[10]RobertJ.Ferguson,Gary F.Margrave.Prestack depth migration by symmetric nonstationary phase shift.CREWES research report,1999,11:1～17
[11]Pann,K.,Shin,Y.Aclass of convo1utional time-varying filters.Geophysics,1976,41:28～43
[12]賀振華等.反射地震資料偏移處理與反演方法.重慶大學出版社，1989
The Study on Pre-stack Depth Migration Based on Nonstationary Phase Shift
Wang Weiguo,Qian Rongyi
（Guangzhou Marine Geological Survey,Guangzhou 510760）
Abstract:In theory,the general phase shift migration algorithm is fast,high stability,and has no grid dispersion.But in complex geological structure,e to the huge diversity of lateral velocity,migration often can not get the desired results.However,the nonstationary phase shift algorithm is based on the theory of nonstationary filter,and it adds a disturbance of phase shift operator in horizontally（called nonstationary phase shift operator）,resulting in migration well adapted when the lateral velocity changes.The algorithm has achieved a very good application effect with pre-stack depth migration in common velocity model varied with lateral velocity and the Marmousi model.
Key words:Nonstationary phase shift;Pre-stack Depth Migration;Velocity model