三聯乘數簡便演算法

㈠ 三位數乘三位數怎麼算

三位數乘以三位數，計算方法有以下幾種：
第一，列豎式計算。好比這樣：
213×322=68586
213
×322
——————
426
426
639
——————
68586
就像圖中豎式這樣。把兩個三位數的非0末位對齊，寫上乘號，然後列豎式計算。先用乘數的個位去乘以被乘數，得數結果的末位和個位對齊；再用乘數的十位去乘以被乘數，得數結果的末位和十位對齊；再用乘數的百位去乘以被乘數，得數結果的末位和百位對齊。最後將每一行的得數相加即可。
第二，對於簡單的三位數和三位數相乘(例如被乘數和乘數的後一位或後兩位都是0)，可以口算。
例如：100×300=30000
250×500=125000
210×220=46200
第三，對於某些特殊的三位數乘以三位數，可以結合它們的特點，利用簡便方法進行脫式計算(主要是利用乘法分配律)。
例如：
130×250
=(100+30)×250
=100×250+30×250
=25000+7500
=32500
198×275
=(200-2)×275
=55000-550
=54450

㈡ 三位數連乘難點簡便演算法的算式

能夠熟練的運用乘法運算律，把其中兩個乘數相乘得到積是整十或者整百，最後用整十或者整百數去乘另外一個乘數。

㈢ 三位數乘兩位數簡便方法

• 三位數與兩位的個位和個位要對齊，十位數要跟十位數對齊，

• 先用兩位數的個位分別與三位數的每一位數相乘。

• 在用兩位數的十位分別與三位數的每一位數相乘，乘得結果的個位要與前面結果的十位對齊。

• 然後兩個結果相加就得到三位數乘兩位數的結果了。例如：123乘以45先用5乘以123得615，再用4乘以123得492，乘得的結果492的2要與前面的結果615的1對齊，然後兩個結果相加615加4920得5635計算過程中，我們特別要注意每次相乘時積的定位要准確，乘數中間有0時不能漏乘，進位時口算要正確，千萬別做小粗心。

相關的兩位數乘法速算口訣一般口訣：

• 首位之積排在前，首尾交叉積之和十倍再加尾數積。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368

• 同尾互補，首位乘以大一數，尾數之積後面接。如：23×27=621

• 尾同首互補，首位之積加上尾，尾數之積後面接。87×27=2349

• 首位差一尾數互補者，大數首尾平方減。如76×64=4864

• 「幾十一乘幾十一」速算特殊：用於個位是1的平方，如21×21=441

• 首同尾不同，一數加上另數尾，整首倍後加上尾數積。23×25=575

㈣ 乘法簡便計算的方法規律

乘法（multiplication），是指將相同的數加起來的快捷方式。其運算結果稱為積，「x」是乘號。從哲學角度解析，乘法是加法的量變導致的質變結果。整數（包括負數），有理數（分數）和實數的乘法由這個基本定義的系統泛化來定義。

乘法也可以被視為計算排列在矩形（整數）中的對象或查找其邊長度給定的矩形的區域。 矩形的區域不取決於首先測量哪一側，這說明了交換屬性。 兩種測量的產物是一種新型的測量，例如，將矩形的兩邊的長度相乘給出其面積，這是尺寸分析的主題。
乘法是四則運算之一
例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說成5個4連加。
使用鉛筆和紙張乘數的常用方法需要一個小數字（通常為0到9的任意兩個數字）的存儲或查詢產品的乘法表，但是一種農民乘法演算法的方法不是。
將數字乘以多於幾位小數位是繁瑣而且容易出錯的。發明了通用對數以簡化這種計算。幻燈片規則允許數字快速乘以大約三個准確度的地方。從二十世紀初開始，機械計算器，如Marchant，自動倍增多達10位數。現代電子計算機和計算器大大減少了用手倍增的需要。
3×5表示5個3相加
5x3表示3個5相加。
注意：1.在如上乘法表示什麼中，常把乘號後面的因數做為乘號前因數的倍數。
2.參見wiki中對乘數和被乘數的定義
另：乘法的新意義：乘法不是加法的簡單記法
Ⅰ 乘法原理：如果因變數f與自變數x1,x2,x3,….xn之間存在直接正比關系並且每個自變數存在質的不同，缺少任何一個自變數因變數f就失去其意義，則為乘法。
在概率論中，一個事件，出現結果需要分n個步驟，第1個步驟包括M1個不同的結果，第2個步驟包括M2個不同的結果，……，第n個步驟包括Mn個不同的結果。那麼這個事件可能出現N=M1×M2×M3×……×Mn個不同的結果。
Ⅱ 加法原理：如果因變數f與自變數(z1,z2,z3…, zn)之間存在直接正比關系並且每個自變數存在相同的質，缺少任何一個自變數因變數f仍然有其意義，則為加法。
在概率論中，一個事件，出現的結果包括n類結果，第1類結果包括M1個不同的結果，第2類結果包括M2個不同的結果，……，第n類結果包括Mn個不同的結果，那麼這個事件可能出現N=M1+M2+M3+……+Mn個不同的結果。
以上所說的質是按照自變數的作用來劃分的。
此原理是邏輯乘法和邏輯加法的定量表述。
法則
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
運算定律
整數的乘法運算滿足：交換律，結合律， 分配律，消去律。
隨著數學的發展， 運算的對象從整數發展為更一般群。
群中的乘法運算不再要求滿足交換律。 最有名的非交換例子，就是哈密爾頓發現的四元數群。 但是結合律仍然滿足。
1.乘法交換律： ，註：字母與字母相乘，乘號不用寫，或者可以寫成·。
2.乘法結合律： ，
3.乘法分配律： 。

㈤ 三位數乘兩位數的口算方法

三位數乘兩位數例子演示387×51：

解題思路:先將兩乘數末位對齊,然後分別使用第二個乘數,由末位起對每一位數依次乘上一個乘數,最後將所計算結果累加即為乘積,如果乘數為小數可先將其擴大相應的倍數,最後乘積在縮小相應的倍數。

解題過程:

步驟一:1×387=387

步驟二:5×387=19350

根據以上計算結果相加為19737

驗算:19737÷51=387

乘法的計演算法則：

數位對齊，從右邊起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數，乘到哪一位，得數的末尾就和第二個因數的哪一位對齊。

1、十位數是1的兩位數相乘方法：乘數的個位與被乘數相加，得數為前積，乘數的個位與被乘數的個位相乘，得數為後積，滿十前一。

2、個位是1的兩位數相乘方法：十位與十位相乘，得數為前積，十位與十位相加，得數接著寫，滿十進一，在最後添上1。

3、十位相同個位不同的兩位數相乘方法：被乘數加上乘數個位，和與十位數整數相乘，積作為前積，個位數與個位數相乘作為後積加上。

㈥ 乘法簡便運算技巧

乘法簡便運算方法

一、結合法

一個數連續乘兩個一位數，可根據情況改寫成用這個數乘這兩個數的積的形式，使計算簡便。

例1 計算：19×4×5

19×4×5

＝19×（4×5）

＝19×20

＝380

在計算時，添加一個小括弧可以使計算簡便。因為括弧前是乘號，所以括弧內不變號。

二、分解法

一個數乘一個兩位數，可根據情況把這個兩位數分解成兩個一位數相乘的形式，再用這個數連續乘兩個一位數，使計算簡便。

例2 計算：45×18

48×18

＝45×（2×9）

＝45×2×9

＝90×9

＝810

將18分解成2×9的形式，再將括弧去掉，使計算簡便。

三、拆數法

有些題目，如果一步一步地進行計算，比較麻煩，我們可以根據因數及其他數的特徵，靈活運用拆數法進行簡便計算。

例3 計算：99×99＋199

（1）在計算時，可以把199寫成99＋100的形式，由此得到第一種簡便演算法：

99×99＋199

＝99×99＋99＋100

＝99×（99＋1）＋100

＝99×100＋100

＝10000

（2）把99寫成100－1的形式，199寫成100＋（100－1）的形式，可以得到第二種簡便演算法：

99×99＋199

＝（100－1）×99＋（100－1）＋100

＝（100－1）×（99＋1）＋100

＝（100－1）×100＋100

＝10000

四、改數法

有些題目，可以根據情況把其中的某個數進行轉化，創造條件化繁為簡。

例4 計算：25×5×48

25×5×48

＝25×5×4×12

＝（25×4）×（5×12）

＝100×60

＝6000

把48轉化成4×12的形式，使計算簡便。

例5 計算：16×25×25

因為4×25＝100，而16＝4×4，由此可將兩個4分別與兩個25相乘，即原式可轉化為：（4×25）×（4×25）。

16×25×25

＝（4×25）×（4×25）

＝100×100

＝10000

㈦ 三位數的乘法速算

三位數的乘法速算

1、個位數上下相乘。

2、個位數和十位數交叉相乘積相加（有進位的加進位）。

3、個位數和百位數交叉相乘加上十位數上下相乘（有進位的加進位）。

4、十位數和百位數交叉相乘積相加（有進位的加進位）。

5、百位數上下相乘（有進位的加進位）。

比如：125 X 125，尾數相乘5X5=25直接寫在十位和個位上，首數12加上1為13,再兩數相乘13X12=156。兩計算結果相連：15625。

(7)三聯乘數簡便演算法擴展閱讀

1、三位數與兩位的個位和個位要對齊，十位數要跟十位數對齊。

2、用兩位數的個位分別與三位數的每一位數相乘，在用兩位數的十位分別與三位數的每一位數相乘，乘結果的個位要與前面結果的十位對齊，然後兩個結果相加就得到三位數乘兩位數的結果。

3、三位數的乘法先用數a的個位依次與數b的各位（個、十、百）相乘，再用數a的十位依次與數b的各位（個、十、百）相乘，然後用數a的百位依次與數b的各位（個、十、百）相乘，最後把三次的乘積相加。

㈧ 三位數相乘有簡便方法嗎

三位數與三位數相乘的速算

首先聲明，不是所有百位數相乘都有簡便演算法，能夠簡便相乘的數是有限的，一般分為兩種。

1.兩個百位數相同且十位數上都為0的數相乘，一般在心裡按一下方法計算，把乘積分成三部分。

A0B * A0C 乘積的組成部分

個位數 B C B*C=bc 積的低位部分

A*(B+C)=de 積的中間部分 (也可能A*(B+C)=nde)

百位數 A A A*A=fg 積的高位部分 (如nde,A*A=fg+n)

計算完後，我們把這三部分依次排列為 fgdebc就是計算結果

1） 接近100的兩個三位數相乘最為簡便。

例1．108*103=11124

109*106=11554

104*107=11128

簡便演算法從個位數入手找出結果

乘數1 * 乘數2 = 結果

108 * 103

個位數 8 3 3*8=24

3+8=11

百位數 1 1 1*1=1

結果 11124

109 * 106

個位數 9 6 9*6=54

9+6=15

百位數 1 1 1*1=1

結果 11554

104 * 107

個位數 4 7 4*7=28

4+7=11

百位數 1 1 1*1=1

結果 11128

2）其他的百位數相乘

例如 209*207

2*2=4，2*(9+7)=32，9*7=63，結果43263

509*508

5*5=25 5*(9+8)=85 9*8=72,結果258572

909*909

高位9*9=81 9*（9+9）=162，這里百位數如果比較大，使得中間部分變成三位數，把中間部分的後兩位保留，中間部分最高位與積的高位部分相加，然後按順序排列即為最後結果。81+1=82

這樣我們就不用計算，可以直接寫出下列相乘的結果：

909*909=826281

808*807=652056

603*604=364212

309*305=94245

2.百位數不相同的一般方法

A0B * D0C

百位數 A A A*D=fg 積的高位部分

A*C+D*B=de(或1de,留de,1和fg相加) 積的中間部分

個位數 B C B*C=bc 積的低位部分

從這里我們可以看出，兩個三位數相乘乘積有三部分組成，我們把這三部分分別叫積的高中低部分，這樣結果依次排列為 fgdebc或者（fg+1）debc

206*308=63448

506*605=306130

509*908=462172 注意：中間部分是三位數，所以高位部分加1

706*807=569742

109*905=98645

908*809=734572 注意：中間部分是三位數，所以高位部分加1

對於接近1000的兩個三位數的計算更簡便，在下一次講解。

㈨ 3位數乘1位數怎樣計算更簡便出幾道題並斗算。

3位數乘1位數有更簡便的演算法，要算與觀察和探究數的運算規律和技巧。幾乎不需運算寫數立答的程度。下面我舉幾個列子說明一下。開始應從簡單再復雜。

如：

1、111X9=999。

2、112X9=1008。

3、324X9=2916。

簡便計算方法：

1、在同級運算中，可以任意交換數字的位置，但要連著前面的符號一起交換。（加法或乘法交換律）

2 、在同級運算中，加號或乘號後面可以直接添括弧，去括弧。減號、除號後面添括弧，去括弧，括弧裡面的要變號。（加法或乘法結合律）

3、湊一法，湊十法，湊百法，湊千法：「前面湊九，末尾湊十」。