『壹』 【編譯原理】第二章：語言和文法
上述文法 表示，該文法由終結符集合 ，非終結符集合 ，產生式集合 ，以及開始符號 構成。
而產生式 表示，一個表達式（Expression） ，可以由一個標識符（Identifier） 、或者兩個表達式由加號 或乘號 連接、或者另一個表達式用括弧包裹（ ）構成。
約定 ：在不引起歧義的情況下，可以只寫產生式。如以上文法可以簡寫為：
產生式
可以簡寫為：
如上例中，
可以簡寫為：
給定文法 ，如果有 ，那麼可以將符號串 重寫 為 ，記作 ，這個過程稱為 推導 。
如上例中， 可以推導出 或 或 等等。
如果 ，
可以記作 ，則稱為 經過n步推導出 ，記作 。
推導的反過程稱為 歸約 。
如果 ，則稱 是 的一個 句型（sentential form ）。
由文法 的開始符號 推導出的所有句子構成的集合稱為 文法G生成的語言 ，記作 。
即：
例
文法
表示什麼呢？
代表小寫字母；
代表數字；
表示若干個字母和數字構成的字元串；
說明 是一個字母、或者是字母開頭的字元串。
那麼這個文法表示的即是，以字母開頭的、非空的字元串，即標識符的構成方式。
並、連接、冪、克林閉包、正閉包。
如上例表示為：
中必須包含一個 非終結符 。
產生式一般形式：
即上式中只有當上下文滿足 與 時，才能進行從 到 的推導。
上下文有關文法不包含空產生式（ ）。
產生式的一般形式：
即產生式左邊都是非終結符。
右線性文法 ：
左線性文法 ：
以上都成為正則文法。
即產生式的右側只能有一個終結符，且所有終結符只能在同一側。
例：（右線性文法）
以上文法滿足右線性文法。
以上文法生成一個以字母開頭的字母數字串（標識符）。
以上文法等價於 上下文無關文法 ：
正則文法能描述程序設計語言中的多數單詞。
正則文法能描述程序設計語言中的多數單詞，但不能表示句子構造，所以用到最多的是CFG。
根節點 表示文法開始符號S；
內部節點 表示對產生式 的應用；該節點的標號是產生式左部，子節點從左到右表示了產生式的右部；
葉節點 （又稱邊緣）既可以是非終結符也可以是終結符。
給定一個句型，其分析樹的每一棵子樹的邊緣稱為該句型的一個 短語 。
如果子樹高度為2，那麼這棵子樹的邊緣稱為該句型的一個 直接短語 。
直接短語一定是某產生式的右部，但反之不一定。
如果一個文法可以為某個句子生成 多棵分析樹 ，則稱這個文法是 二義性的 。
二義性原因：多個if只有一個else；
消岐規則：每個else只與最近的if匹配。
『貳』 編譯原理：c語言標識符的正則表達式
是缺了。這個只能匹配字母開頭、字母數字組成的標示符
LZ可以自己加上，加在letter里
『叄』 編譯原理，左線性文法
{l}{l,d}*表示集合 {l}和{l,d}*的乘積，具體含義為「以l開頭的、後面跟著由l和d組成的任意串」。
該文法就是一般語言中的「標識符」的定義（其中：l代表字母letter，d代表數字digit）
『肆』 四種文法的類型(編譯原理)
喬姆斯基（Chomsky）按產生式的類型把文法分為四種類型：0、1、2、3型文法。
*在下文中的產生式中，箭頭左邊的大寫字母為嚴格的非終結符，而其左邊的小寫字母不嚴格要求為非終結符，如[0型文法]中的第2條產生式。
【0型文法】
產生式形式：α→β
要求：箭頭左邊的α 至少 含有 一個非終結符 ， 其餘 不加任何限制
例如，G：C→AaB
aA→a
B→b|Bb
【1型文法】
產生式形式：α→β
要求： |α|≤|β| (產生式左端的長度<=右端的長度)，S→ε除外。
例如G： C→aAB
aA→aBa
B→b|Bb
【2型文法】(上下文無關文法)
產生式形式：A→β，A∈VN(終結符) ，β∈V *(VN∪VT，即可為終結符也可為非終結符)
說明：當以β替換A時，與A的上下文環境無關；
大部分程序設計語言近似於2型文法。
【3型文法】(正規文法 / 右線性文法)
產生式形式：A→a，A→aB，
說明：a∈VT(終結符) ， A，B∈VN(非終結符)，即產生式右端的第一個符號必須為 終結符
例如 G：A→aB
B→b|bB
【其他說明】對於這四種類型的文法：
*包含關系：0 > 1 > 2 > 3 (以'>'代替包含符，'A>B'譯為A包含B)
*嚴格程度：3 > 2 > 1 > 0
*判斷文法所屬類型的順序：3 → 2 → 1 → 0
『伍』 求解編譯原理的一道題:設有文法如下
首先要做這題你要知道判別文法類型
包括四個層次：
0-型文法（無限制文法或短語結構文法）包括所有的文法。該類型的文法能夠產生所有可被圖靈機識別的語言。可被圖靈機識別的語言是指能夠使圖靈機停機的字串，這類語言又被稱為遞歸可枚舉語言。注意遞歸可枚舉語言與遞歸語言的區別，後者是前者的一個真子集，是能夠被一個總停機的圖靈機判定的語言。
1-型文法（上下文相關文法）生成上下文相關語言。這種文法的產生式規則取如 αAβ -> αγβ 一樣的形式。這里的A 是非終結符號，而 α, β 和 γ 是包含非終結符號與終結符號的字串；α, β 可以是空串，但 γ 必須不能是空串；這種文法也可以包含規則 S->ε ，但此時文法的任何產生式規則都不能在右側包含 S 。這種文法規定的語言可以被線性有界非確定圖靈機接受。
2-型文法生成上下文無關語言。這種文法的產生式規則取如 A -> γ 一樣的形式。這里的A 是非終結符號，γ 是包含非終結符號與終結符號的字串。這種文法規定的語言可以被非確定下推自動機接受。上下文無關語言為大多數程序設計語言的語法提供了理論基礎。
3-型文法（正規文法）生成正規語言。這種文法要求產生式的左側只能包含一個非終結符號，產生式的右側只能是空串、一個終結符號或者一個非終結符號後隨一個終結符號；如果所有產生式的右側都不含初始符號 S ，規則 S -> ε 也允許出現。這種文法規定的語言可以被有限狀態自動機接受，也可以通過正則表達式來獲得。正規語言通常用來定義檢索模式或者程序設計語言中的詞法結構。
正規語言類包含於上下文無關語言類，上下文無關語言類包含於上下文相關語言類，上下文相關語言類包含於遞歸可枚舉語言類。這里的包含都是集合的真包含關系，也就是說：存在遞歸可枚舉語言不屬於上下文相關語言類，存在上下文相關語言不屬於上下文無關語言類，存在上下文無關語言不屬於正規語言類。
1）本題應該是--上下文無關文法
句子是產生式在推導時「僅僅有終結符」的任何一步
2）%mm%nn 是一個句子
由於下面一題的圖我等級不夠 不能貼圖 發你郵箱
『陸』 編譯原理：構造表示「標識符」的正則表達式標識符定義：以字母開頭的字母數字串，標識符可以有後綴，
^([A-Za-z]\w*)([.]([A-Za-z]\w*))*$
不知理解得對不對
比如
(java).(util).(Locale)
java util Locale三組都是以字母開頭,後接單詞字元(即[A-Za-z0-9_]的縮寫\w)的表達式
『柒』 編譯原理中怎樣寫文法和語言
寫文法：首先要清楚語言集的特徵，即找出其特殊值及通式，然後再按此考慮去寫出文法
寫語言：要先理解推導、句型、句子的概念，語言就是句子的全體。
『捌』 什麼是文法(編譯原理)
【定義】
文法G定義為四元組（VN，VT，P，S）
其中 VN ：非終結符號(即語法變數)集
VT ： 終結符號集
VN∩VT =Φ，令V= VN∪VT，V稱為文法G的字母表或字匯表。
P ：產生式(α→β)集
S ：開始符號，且S∈VN ，S至少要在一條規則的左部出現。
【約定】
一般地，文法G的 四元組 不用全部給出 ，而只將產生式寫出。
約定：
（1）第一條產生式的左部是開始符號
（2）用尖括弧括起來的（或 大寫字母 ）是非終結符號
（3）不用尖括弧括起來（或 小寫字母 ）是終結符號
（4）還有一種習慣寫法，即 G[S] ，其中 S 是 開始符號 。
【舉例】
例: G=（VN，VT，P，S）
其中 VN={S}，
VT ={0，1}，
P={S→0S1，S→01}
S是開始符號
『玖』 編譯原理的文法是什麼
文法是描述語言規則的形式規則。實際上就是用一個四元組G=(VT,VN,S,P)定義的一個推理方式。其中VT是終結符，VN是非終結符，S是開始符號，P是一組產生規則。
『拾』 你好，我正在學習編譯原理，對定義文法不是很清楚，您能否舉例一個語言，並定義其文法。
抱歉，今天才上網。
題目：寫一個文法，使其語言是奇數集，且每個基數不以0開頭。
分析：奇數集可以是個位數13579；可以是多位數（最高位不為0，中間0到9，個位是13579）
解答：文法G（S）：S-->A|NMA
A-->1|3|5|7|9
N-->1|2|3|4|5|6|7|8|9
M-->(空的字元我打不出來)|0|MA|A