導航:首頁 > 源碼編譯 > 看漲期權的blackscholes演算法

看漲期權的blackscholes演算法

發布時間:2023-01-08 00:02:09

A. 布萊克-斯科爾斯期權計價模式是什麼模式

布萊克-斯科爾斯定價模型,說到它,學友們是不是有點「才下眉頭又上心頭」的感覺那一

關於這個模型,我們首先要知道的是它是一個數學博士畢業以後在一種非正常的狀態下推導出來的,意思就是你研究也研究不明白,所以就直接記住結論就行了。那麼結論是不是很難這就是要說的

第二點,陳華亭老師教導我們越復雜的東西越簡單,比如電腦它的構造很復雜,但是我們沒有必要知道他是怎麼運行的,我們只知道怎麼用它進行學習、工作和娛樂就行了,對於這個模型的學習我們就是要抱著這個心態,雖然有點消極但是還不至於自找麻煩。

第三要知道,這個模型與單期模型和風險中性原理的關系:當這兩個模型的期數劃分無限多就成了布萊克-斯科爾斯定價模型。最後還要知道此模型運用前提是標的股票不派發股利的歐式看漲期權。
了解它的底細就是為了放心的利用它:

1、確定五個參數:股票價格、執行價格、行權日期、無風險利率、股票的波動率
2、計算出d1、d2

3、查表求出N(d1)、N(d2)

4、將結果代入公式,即可對看漲期權定價

最後,是大家最頭疼的問題,處理不好會給日後的學習留下陰影的問題——公式的記憶。

B. 如何理解 Black-Scholes 期權定價模型

Black-Scholes-Merton期權定價模型(Black-Scholes-Merton Option Pricing Model),即布萊克-斯克爾斯期權定價模型。
1997年10月10日,第二十九屆諾貝爾經濟學獎授予了兩位美國學者,哈佛商學院教授羅伯特·默頓(Robert Merton)和斯坦福大學教授邁倫·斯克爾斯(Myron Scholes),同時肯定了布萊克的傑出貢獻。
斯克爾斯與他的同事、已故數學家費雪·布萊克(Fischer Black)在70年代初合作研究出了一個期權定價的復雜公式。與此同時,默頓也發現了同樣的公式及許多其它有關期權的有用結論。默頓擴展了原模型的內涵,使之同樣運用於許多其它形式的金融交易。

C. 關於Black-Scholes期權定價模型中重要參數的問題

可以為負數。

從數學的角度來看,公式里的N(d1),也就是delta,是正態分布的累計概率分布函數。我們知道看漲期權的delta可以取到(0,1)之間的任何值,所以d1可以取到實數軸上的任意值。

例如,一個OTM的看漲期權,它的delta小於0.5,也就是N(d1)小於0.5。對於一個正態分布累計概率分布函數f(x)來說,只有x小於零時f(x)才小於0.5

d2是d1減去一個正數,如果d1本身是負數的話,d2一定是負數。因此d1和d2都可以為負數。

D. 什麼是Black-Scholes的期權定價模型

一個廣為使用的期權定價模型,獲Nobel Prize。
由BlackScholoes和Melton提出的。
具體證明我就不寫了你可以去看原始Paper。
簡單說一下:
首先,股價隨機過程是馬氏鏈(弱式有效)
假設股價收益率服從維納過程(布朗運動的數學模型)
則衍生品價格為股價的函數。由ito引理可知衍生品價格服從Ito過程(飄移率和方差率是股價的函數)
第二:通過買入和賣空一定數量的衍生證券和標的證券,Blacksholes發現可以建立一個無風險組合。根據有效市場中無風險組合只獲得無風險利率。從而得到一個重要的方程: Black-Scholes微分方程。
第三:根據期權或任何衍生品的條約可列出邊界條件。帶入微分方程可得定價公式

大概是這個過程,不過這是學校里學的,工作以後Bloomberg終端上會自動幫你計算的。
如果OTC結構化產品定價的話,會更熟悉各種邊界條件帶入微分方程。不止是簡單得Call和Put。

另外你可以理解BSM模型為二叉樹模型的極限形式(無限階段二叉樹)

E. 如何使用matlab實現Black-Scholes期權定價模型

參考論文 期權定價理論是現代金融學中最為重要的理論之一,也是衍生金融工具定價中最復雜的。本文給出了歐式期權定價過程的一個簡單推導,並利用Matlab對定價公式給出了數值算例及比較靜態分析,以使讀者能更直觀地理解期權定價理論。 關鍵詞:Matlab;教學實踐 基金項目:國家自然科學基金項目(70971037);教育部人文社科青年項目(12YJCZH128) 中圖分類號:F83文獻標識碼:A 收錄日期:2012年4月17日 現代金融學與傳統金融學最主要的區別在於其研究由定性分析向定量分析的轉變。數理金融學即可認為是現代金融學定量分析分支中最具代表性的一門學科。定量分析必然離不開相應計算軟體的應用,Matlab就是一款最為流行的數值計算軟體,它將高性能的數值計算和數據圖形可視化集成在一起,並提供了大量內置函數,近年來得到了廣泛的應用,也為金融定量分析提供了強有力的數學工具。 一、Black-Scholes-Merton期權定價模型 本節先給出B-S-M期權定價模型的簡單推導,下節給出B-S-M期權定價模型的Matlab的實現。設股票在時刻t的價格過程S(t)遵循如下的幾何Brown運動: dS(t)=mS(t)dt+sS(t)dW(t)(1) 無風險資產價格R(t)服從如下方程: dR(t)=rR(t)dt(2) 其中,r,m,s>0為常量,m為股票的期望回報率,s為股票價格波動率,r為無風險資產收益率且有0<r<m;dW(t)是標准Brown運動。由式(1)可得: lnS(T):F[lnS(t)+(m-s2/2)(T-t),s■](3) 歐式看漲期權是一種合約,它給予合約持有者以預定的價格(敲定價格)在未來某個確定的時間T(到期日)購買一種資產(標的資產)的權力。在風險中性世界裡,標的資產為由式(1)所刻畫股票,不付紅利的歐式看漲期權到期日的期望價值為:■[max(S(T)-X,0)],其中■表示風險中性條件下的期望值。根據風險中性定價原理,不付紅利歐式看漲期權價格c等於將此期望值按無風險利率進行貼現後的現值,即: c=e-r(T-1)■[max{S(T)-X,0}](4) 在風險中性世界裡,任何資產將只能獲得無風險收益率。因此,lnS(T)的分布只要將m換成r即可: lnS(T):F[lnS(t)+(r-s2/2)(T-t),s■](5) 由式(3)-(4)可得歐式看漲期權價格: c=S(t)N(d1)-Xe-r(T-1)N(d2)(6) 這里: d1=■(7) d2=■=d1-s■(8) N(x)為均值為0標准差為1的標准正態分布變數的累積概率分布函數。S(t)為t時刻股票的價格,X為敲定價格,r為無風險利率,T為到期時間。歐式看跌期權也是一種合約,它給予期權持有者以敲定價格X,在到期日賣出標的股票的權力。 下面推導歐式看漲期權c與歐式看跌期權p的聯系。考慮兩個組合,組合1包括一個看漲期權加上Xe-r(T-1)資金,組合2包含一個看跌期權加上一股股票。於是,在到期時兩個組合的價值必然都是: max{X,S(T)}(9) 歐式期權在到期日之前是不允許提前執行的,所以當前兩個組合的價值也必相等,於是可得歐式看漲期權與看跌期權之間的平價關系(put-call parity): c+Xe-r(T-t)=p+S(t)(10) 由式(10)可得,不付紅利歐式看跌期權的價格為: p=Xe-r(T-t)N(-d2)-S(t)N(-d1)(11) 二、Black-Scholes-Merton模型的Matlab實現 1、歐式期權價格的計算。由式(6)可知,若各參數具體數值都已知,計算不付紅利的歐式看漲期權的價格一般可以分為三個步驟:先算出d1,d2,涉及對數函數;其次計算N(d1),N(d2),需要查正態分布表;最後再代入式(6)及式(11)即可得歐式期權價格,涉及指數函數。不過,歐式期權價格的計算可利用Matlab中專有blsprice函數實現,顯然更為簡單: [call,put]=blsprice(Price,Strike,Rate,Time,Volatility)(12) 只需要將各參數值直接輸入即可,下面給出一個算例:設股票t時刻的價格S(t)=20元,敲定價格X=25,無風險利率r=3%,股票的波動率s=10%,到期期限為T-t=1年,則不付紅利的歐式看漲及看跌期權價格計算的Matlab實現過程為: 輸入命令為:[call,put]= blsprice(20,25,0.03,0.1,1) 輸出結果為:call=1.0083put=5.9334 即購買一份標的股票價格過程滿足式(1)的不付紅利的歐式看漲和看跌期權價格分別為1.0083元和5.9334元。 2、歐式期權價格的比較靜態分析。也許純粹計算歐式期權價格還可以不利用Matlab軟體,不過在授課中,教師要講解期權價格隨個參數的變化規律,只看定價公式無法給學生一個直觀的感受,此時可利用Matlab數值計算功能及作圖功能就能很方便地展示出期權價格的變動規律。下面筆者基於Matlab展示歐式看漲期權價格隨各參數變動規律: (1)看漲期權價格股票價格變化規律 輸入命令:s=(10∶1∶40);x=25;r=0.03;t=1;v=0.1; c=blsprice(s,x,r,t,v); plot(s,c,'r-.') title('圖1看漲期權價格股票價格變化規律'); xlabel('股票價格');ylabel('期權價值');grid on (2)看漲期權價格隨時間變化規律 輸入命令:s=20;x=25;r=0.03;t=(0.1∶0.1∶2);v=0.1;c=blsprice(s,x,r,t,v); plot(t,c,'r-.') title('圖2看漲期權價格隨時間變化規律'); xlabel('到期時間');ylabel('期權價值');grid on (3)看漲期權價格隨無風險利率變化規律 s=20;x=25;r=(0.01∶0.01∶0.5);t=1;v=0.1;c=blsprice(s,x,r,t,v); plot(r,c,'r-.') title('圖3看漲期權價格隨無風險利率變化規律'); xlabel('無風險利率');ylabel('期權價值');grid on (4)看漲期權價格隨波動率變化規律 s=20;x=25;r=0.03;t=1;v=(0.1∶0.1∶1);c=blsprice(s,x,r,t,v); plot(v,c,'r-.') title('圖4看漲期權價格隨波動率變化規律'); xlabel('波動率');ylabel('期權價值');grid on (作者單位:南京審計學院數學與統計學院) 主要參考文獻: [1]羅琰,楊招軍,張維.非完備市場歐式期權無差別定價研究[J].湖南大學學報(自科版),2011.9. [2]羅琰,覃展輝.隨機收益流的效用無差別定價[J].重慶工商大學學報(自科版),2011. [3]鄧留寶,李柏年,楊桂元.Matlab與金融模型分析[M].合肥工業大學出版社,2007.

F. 根據Black-Scholes公式和看漲看跌期權平價關系怎麼推導看跌期權的定價公式

1、看漲期權推導公式:x0dx0aC=S*N(d1)-Ke^(-rT)*N(d2)x0dx0ax0dx0a其中x0dx0ad1=(ln(S/K)+(r+0.5*б^2)*T/бT^(1/2)x0dx0ad2=d1-бT^(1/2)x0dx0ax0dx0aS-------標的當前價格x0dx0aK-------期權的執行價格x0dx0ar -------無風險利率x0dx0aT-------行權價格距離現在到期日(期權剩餘的天數/365)x0dx0aN(d)---累計正態分布函數(可查表或通過EXCEL計算)x0dx0aб-------表示波動率(自己設定)x0dx0ax0dx0a2、平價公式x0dx0aC+Ke^(-rT)=P+Sx0dx0ax0dx0a則P=C+Ke^(-rT)-Sx0dx0a =S*N(d1)-S - Ke^(-rT)*N(d2) + Ke^(-rT) x0dx0a =S*[N(d1)-1] + Ke^(-rT)*[1-N(d2)]x0dx0a =Ke^(-rT)*N(-d2) - S*N(-d1)x0dx0ax0dx0a以上純手工打字,望接納,謝謝!

G. 什麼是black-sholes公式

布萊克-斯科爾斯期權定價模型,用於在給定條件下計算期權價值的。


網路

期權定價模型

期權定價模型(OPM)----由布萊克與斯科爾斯在20世紀70年代提出。該模型認為,只有股價的當前值與未來的預測有關;變數過去的歷史與演變方式與未來的預測不相關 。模型表明,期權價格的決定非常復雜,合約期限、股票現價、無風險資產的利率水平以及交割價格等都會影響期權價格。

中文名

期權定價模型

簡稱

OPM

創始人

布萊克與舒爾斯

創立時間

20世紀70年代

目錄

1發展歷程

2理論前驅

3定價方法

4主要模型

▪B-S模型

▪二項式模型

發展歷程

編輯

期權是購買方支付一定的期權費後所獲得的在將來允許的時間買或賣一定數量的基礎商品(underlying assets)的選擇權。期權價格是期權合約中唯一隨市場供求變化而改變的變數,它的高低直接影響到買賣雙方的盈虧狀況,是期權交易的核心問題。早在1900年法國金融專家勞雷斯·巴舍利耶就發表了第一篇關於期權定價的文章。此後,各種經驗公式或計量定價模型紛紛面世,但因種種局限難於得到普遍認同。70年代以來,伴隨著期權市場的迅速發展,期權定價理論的研究取得了突破性進展。

在國際衍生金融市場的形成發展過程中,期權的合理定價是困擾投資者的一大難題。隨著計算機、先進通訊技術的應用,復雜期權定價公式的運用成為可能。在過去的20年中,投資者通過運用布萊克——斯克爾斯期權定價模型,將這一抽象的數字公式轉變成了大量的財富。

期權定價是所有金融應用領域數學上最復雜的問題之一。第一個完整的期權定價模型由Fisher Black和Myron Scholes創立並於1973年公之於世。B—S期權定價模型發表的時間和芝加哥期權交易所正式掛牌交易標准化期權合約幾乎是同時。不久,德克薩斯儀器公司就推出了裝有根據這一模型計算期權價值程序的計算器。大多從事期權交易的經紀人都持有各家公司出品的此類計算機,利用按照這一模型開發的程序對交易估價。這項工作對金融創新和各種新興金融產品的面世起到了重大的推動作用。

斯克爾斯與他的同事、已故數學家費雪·布萊克(Fischer Black)在70年代初合作研究出了一個期權定價的復雜公式。與此同時,默頓也發現了同樣的公式及許多其它有關期權的有用結論。結果,兩篇論文幾乎同時在不同刊物上發表。所以,布萊克—斯克爾斯定價模型亦可稱為布萊克—斯克爾斯—默頓定價模型。默頓擴展了原模型的內涵,使之同樣運用於許多其它形式的金融交易。瑞士皇家科學協會(The Royal Swedish Academyof Sciencese)贊譽他們在期權定價方面的研究成果是今後25年經濟科學中的最傑出貢獻。

1979年,科克斯(Cox)、羅斯(Ross)和盧賓斯坦(Rubinsetein)的論文《期權定價:一種簡化方法》提出了二項式模型(Binomial Model),該模型建立了期權定價數值法的基礎,解決了美式期權定價的問題。

理論前驅

1、巴施里耶(Bachelier,1900)

2、斯普倫克萊(Sprenkle,1961)

3、博內斯(Boness,1964)

4、薩繆爾森(Samuelson,1965)

定價方法

(1)Black—Scholes公式

(2)二項式定價方法

(3)風險中性定價方法

(4)鞅定價方法等

主要模型

B-S模型

期權定價模型基於對沖證券組合的思想。投資者可建立期權與其標的股票的組合來保證確定報酬。在均衡時,此確定報酬必須得到無風險利率。期權的這一定價思想與無套利定價的思想是一致的。所謂無套利定價就是說任何零投入的投資只能得到零回報,任何非零投入的投資,只能得到與該項投資的風險所對應的平均回報,而不能獲得超額回報(超過與風險相當的報酬的利潤)。從Black-Scholes期權定價模型的推導中,不難看出期權定價本質上就是無套利定價。[1]

假設條件

1、標的資產價格服從對數正態分布;

2、在期權有效期內,無風險利率和金融資產收益變數是恆定的;

3、市場無摩擦,即不存在稅收和交易成本;

4、金融資產在期權有效期內無紅利及其它所得(該假設後被放棄);

5、該期權是歐式期權,即在期權到期前不可實施。

定價公式

C=S·N(D1)-L·(E^(-γT))*N(D2)

其中:

D1=(Ln(S/L)+(γ+(σ^2)/2)*T)/(σ*T^(1/2))

D2=D1-σ*T^(1/2)

C—期權初始合理價格

L—期權交割價格

S—所交易金融資產現價

T—期權有效期

γ—連續復利計無風險利率H

σ2—年度化方差

N()—正態分布變數的累積概率分布函數,在此應當說明兩點:

第一,該模型中無風險利率必須是連續復利形式。一個簡單的或不連續的無風險利率(設為γ0)一般是一年復利一次,而γ要求利率連續復利。γ0必須轉化為r方能代入上式計算。兩者換算關系為:γ=LN(1+γ0)或γ0=Eγ-1。例如γ0=0.06,則γ=LN(1+0.06)=0583,即100以583%的連續復利投資第二年將獲106,該結果與直接用γ0=0.06計算的答案一致。

第二,期權有效期T的相對數表示,即期權有效天數與一年365天的比值。如果期權有效期為100天,則T=100/365=0.274。

推導運用

(一)B-S模型的推導B-S模型的推導是由看漲期權入手的,對於一項看漲期權,其到期的期值是:E[G]=E[max(ST-L,O)]

其中,E[G]—看漲期權到期期望值ST—到期所交易金融資產的市場價值

L—期權交割(實施)價

到期有兩種可能情況:1、如果STL,則期權實施以進帳(In-the-money)生效,且mAx(ST-L,O)=ST-L

2、如果ST<>

max(ST-L,O)=0

從而:E[CT]=P×(E[ST|STL)+(1-P)×O=P×(E[ST|STL]-L)

其中:P—(STL)的概率E[ST|STL]—既定(STL)下ST的期望值將E[G]按有效期無風險連續復利rT貼現,得期權初始合理價格:C=P×E-rT×(E[ST|STL]-L)(*)這樣期權定價轉化為確定P和E[ST|STL]。

首先,

對收益進行定義。與利率一致,收益為金融資產期權交割日市場價格(ST)與現價(S)比值的對數值,即收益=1NSTS。由假設1收益服從對數正態分布,即1NSTS~N(μT,σT2),所以E[1N(STS]=μT,STS~EN(μT,σT2)可以證明,相對價格期望值大於EμT,為:E[STS]=EμT+σT22=EμT+σ2T2=EγT從而,μT=T(γ-σ22),且有σT=σT其次,求(STL)的概率P,也即求收益大於(LS)的概率。已知正態分布有性質:Pr06[ζχ]=1-N(χ-μσ)其中:ζ—正態分布隨機變數χ—關鍵值μ—ζ的期望值σ—ζ的標准差所以:P=Pr06[ST1]=Pr06[1NSTS]1NLS]=1N-1NLS2)TTNC4由對稱性:1-N(D)=N(-D)P=N1NSL+(γ-σ22)TσTArS第三,求既定STL下ST的期望值。因為E[ST|ST]L]處於正態分布的L到∞范圍,所以,E[ST|ST]=S EγT N(D1)N(D2)

其中:

D1=LNSL+(γ+σ22)TσTD2=LNSL+(γ-σ22)TσT=D1-σT最後,

將P、E[ST|ST]L]代入(*)式整理得B-S定價模型:C=S N(D1)-L E-γT N(D2)(二)B-S模型應用實例假設市場上某股票現價S為164,無風險連續復利利率γ是0.0521,市場方差σ2為0.0841,那麼實施價格L是165,有效期T為0.0959的期權初始合理價格計算步驟如下:

①求D1:D1=(1N164165+(0.052)+0.08412)×0.09590.29×0.0959=0.0328

②求D2:D2=0.0328-0.29×0.0959=-0.570

③查標准正態分布函數表,得:N(0.03)=0.5120N(-0.06)=0.4761

④求C:C=164×0.5120-165×E-0.0521×0.0959×0.4761=5.803

因此理論上該期權的合理價格是5.803。如果該期權市場實際價格是5.75,那麼這意味著該期權有所低估。在沒有交易成本的條件下,購買該看漲期權有利可圖。

(三)看跌期權定價公式的推導B-S模型是看漲期權的定價公式。

根據售出—購進平價理論(Put-callparity)可以推導出有效期權的定價模型,由售出—購進平價理論,購買某股票和該股票看跌期權的組合與購買該股票同等條件下的看漲期權和以期權交割價為面值的無風險折扣發行債券具有同等價值,以公式表示為:

S+PE(S,T,L)=CE(S,T,L)+L(1+γ)-T

移項得:PE(S,T,L)=CE(S,T,L)+L(1+γ)-T-S,將B-S模型代入整理得:P=L E-γT [1-N(D2)]-S[1-N(D1)]此即為看跌期權初始價格定價模型。

發展

B-S模型只解決了不分紅股票的期權定價問題,默頓發展了B-S模型,使其亦運用於支付紅利的股票期權。(一)存在已知的不連續紅利假設某股票在期權有效期內某時間T(即除息日)支付已知紅利DT,只需將該紅利現值從股票現價S中除去,將調整後的股票價值S′代入B-S模型中即可:S′=S-DT E-rT。如果在有效期內存在其它所得,依該法一一減去。從而將B-S模型變型得新公式:

C=(S- E-γT N(D1)-L E-γT N(D2)

(二)存在連續紅利支付是指某股票以一已知分紅率(設為δ)支付不間斷連續紅利,假如某公司股票年分紅率δ為0.04,該股票現值為164,從而該年可望得紅利164×0.04=6.56。值得注意的是,該紅利並非分4季支付每季164;事實上,它是隨美元的極小單位連續不斷的再投資而自然增長的,一年累積成為6.56。因為股價在全年是不斷波動的,實際紅利也是變化的,但分紅率是固定的。因此,該模型並不要求紅利已知或固定,它只要求紅利按股票價格的支付比例固定。

在此紅利現值為:S(1-E-δT),所以S′=S E-δT,以S′代S,得存在連續紅利支付的期權定價公式:C=S E-δT N(D1)-L E-γT N(D2)

影響

自B-S模型1973年首次在政治經濟雜志(Journalofpo Litical Economy)發表之後,芝加哥期權交易所的交易商們馬上意識到它的重要性,很快將B-S模型程序化輸入計算機應用於剛剛營業的芝加哥期權交易所。該公式的應用隨著計算機、通訊技術的進步而擴展。到今天,該模型以及它的一些變形已被期權交易商、投資銀行、金融管理者、保險人等廣泛使用。衍生工具的擴展使國際金融市場更富有效率,但也促使全球市場更加易變。新的技術和新的金融工具的創造加強了市場與市場參與者的相互依賴,不僅限於一國之內還涉及他國甚至多國。結果是一個市場或一個國家的波動或金融危機極有可能迅速的傳導到其它國家乃至整個世界經濟之中。中國金融體制不健全、資本市場不完善,但是隨著改革的深入和向國際化靠攏,資本市場將不斷發展,匯兌制度日漸完善,企業也將擁有更多的自主權從而面臨更大的風險。因此,對規避風險的金融衍生市場的培育是必需的,對衍生市場進行探索也是必要的,人們才剛剛起步。

二項式模型

二項式模型的假設主要有:

1、不支付股票紅利。

2、交易成本與稅收為零。

3、投資者可以以無風險利率拆入或拆出資金。

4、市場無風險利率為常數。

5、股票的波動率為常數。

假設在任何一個給定時間,金融資產的價格以事先規定的比例上升或下降。如果資產價格在時間t的價格為S,它可能在時間t+△t上升至uS或下降至dS。假定對應資產價格上升至uS,期權價格也上升至Cu,如果對應資產價格下降至dS,期權價格也降至Cd。當金融資產只可能達到這兩種價格時,這一順序稱為二項程序。

H. 什麼是期權定價的BS公式

Black-Scholes-Merton期權定價模型(Black-Scholes-Merton Option Pricing Model),即布萊克—斯克爾斯期權定價模型。

B-S-M定價公式
C=S·N(d1)-X·exp(-r·T)·N(d2)
其中:
d1=[ln(S/X)+(r+σ^2/2)T]/(σ√T)
d2=d1-σ·√T
C—期權初始合理價格
X—期權執行價格
S—所交易金融資產現價
T—期權有效期
r—連續復利計無風險利率
σ—股票連續復利(對數)回報率的年度波動率(標准差)

N(d1),N(d2)—正態分布變數的累積概率分布函數,在此應當說明兩點:

第一,該模型中無風險利率必須是連續復利形式。一個簡單的或不連續的無風險利率(設為r0)一般是一年計息一次,而r要求為連續復利利率。r0必須轉化為r方能代入上式計算。兩者換算關系為:r=LN(1+r0)或r0=exp(r)-1例如r0=0.06,則r=LN(1+0.06)=0.0583,即100以583%的連續復利投資第二年將獲106,該結果與直接用r0=0.06計算的答案一致。

第二,期權有效期T的相對數表示,即期權有效天數與一年365天的比值。如果期權有效期為100天,則T=100/365=0.274。

I. 布萊克斯科爾斯期權定價公式

定價公式:C=S·N(D1)-L·(E^(-γT))*N(D2)

其中:

D1=(Ln(S/L)+(γ+(σ^2)/2)*T)/(σ*T^(1/2))

D2=D1-σ*T^(1/2)

C—期權初始合理價格

L—期權交割價格

S—所交易金融資產現價

T—期權有效期

γ—連續復利計無風險利率H

σ2—年度化方差

N()—正態分布變數的累積概率分布函數

(9)看漲期權的blackscholes演算法擴展閱讀:

理論前驅

1、巴施里耶(Bachelier,1900)

2、斯普倫克萊(Sprenkle,1961)

3、博內斯(Boness,1964)

4、薩繆爾森(Samuelson,1965)

定價方法

(1)Black—Scholes公式

(2)二項式定價方法

(3)風險中性定價方法

(4)鞅定價方法等

閱讀全文

與看漲期權的blackscholes演算法相關的資料

熱點內容
phpsae源碼 瀏覽:853
為什麼安卓手機一直要許可權 瀏覽:227
匯編程序的偽指令 瀏覽:803
蘋果7怎麼更新app 瀏覽:318
c語言常用演算法pdf 瀏覽:960
編程如何讓畫面動起來 瀏覽:865
大齡女程序員未來發展 瀏覽:976
數學書籍pdf 瀏覽:506
加密門禁卡寫入成功無法開門 瀏覽:464
齒輪傳動pdf 瀏覽:52
alpinelinux 瀏覽:150
手機端app的掃碼功能在哪裡 瀏覽:227
少兒編程中小班英語教案 瀏覽:452
鎖屏密碼加密手機怎麼解除 瀏覽:205
linuxlostfound 瀏覽:135
征途伺服器ip地址 瀏覽:330
git提交代碼命令行 瀏覽:165
什麼叫瀏覽器伺服器結構 瀏覽:157
於謙聊天哪個app 瀏覽:449
小鵬汽車nlp演算法工程師薪資 瀏覽:881