有理數指數的運演算法則

Ⅰ 有理數的加,減,乘,除,乘方的法則各是什麼

1．有理數的加減法
（1）同號兩數相加,取相同的符號,並把絕對值相加；
（2）絕對值不相等的異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反的兩個數相加得0．
（3）一個數同0相加,仍得這個數．
（4）減去一個數．等於加上這個數的相反數．
運算律：交換律：；結合律：
2．有理數的乘除運算
（1）乘法法則：兩數相乘,同號得正,異號得負,並把絕對值相乘；
（2）任何數同0相乘,都得0；（ ）
（3）乘積是1的兩個數互為倒數．
運算律：
乘法交換律：；乘法結合律：；
分配律：,即：一個數同兩個數的和相乘,等於把這個數分別同這兩個數相乘,再把積相加．
（4）除以一個不等於0的數,等於乘這個數的倒數；
（5）兩數相除,同號得正,異號得負,並把絕對值相除；0除以任何一個不等於0的數,都得0．
3．乘方：求 個相同因數的積的運算,叫做乘方,乘方的結果叫做冪．
在 中,叫底數,叫指數,讀作「 的 次方」或者「 的 次冪」．
乘方的性質：負數的奇次冪是負數,負數的偶次冪是正數；
正數的任何次冪都是正數,0的任何正整數次冪都是0．

Ⅱ 初一的有理數加減運演算法則是什麼

有理數的加減乘除乘方五種運算的法則：
（1）先乘方，後乘除，最後加減；
（2）同級運算自左至右；
（3）有括弧時先做小括弧，再做中括弧，最後做大括弧。

有理數乘方的加減運算實際就是合並同類項：
底數相同指數也相同的冪合並，即系數相加減，底數與指數不變。
例：
2 m²
-
8m³
+
7m
-
18m²
-
12m
+15m³

=
（-
8m³ +15m³）+（+2 m² -
18m²）+（+
7m -
12m）

=
（-
8
+15）m³
+（+2 -
18）m² +（+7 -
12）m

=
7m³
-
16m²
-5m

Ⅲ 對數和指數怎麼運算

一、對數的運演算法則：

1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N

2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N

3、log(a) M^n=nlog(a) M

4、log(a)b*log(b)a=1

5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a

二、指數的運演算法則：

1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n)

2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n)

3、[a^m]^n=a^(mn)

4、[ab]^m=(a^m)×(a^m)

記憶口決：

有理數的指數冪，運演算法則要記住。

指數加減底不變，同底數冪相乘除。

指數相乘底不變，冪的乘方要清楚。

積商乘方原指數，換底乘方再乘除。

非零數的零次冪，常值為 1不糊塗。

負整數的指數冪，指數轉正求倒數。

看到分數指數冪，想到底數必非負。

乘方指數是分子，根指數要當分母。

(3)有理數指數的運演算法則擴展閱讀

指數的相關歷史：

1607 年，利瑪竇和徐光啟合譯歐幾里得的 《幾何原本》，在譯本中徐光啟重新使用了冪字，並有註解：「自乘之數曰冪。」這是第一次給冪這個概念下定義。

至十七世紀，具有「現代」意義的指數符號才出現。最初的，只是表示未知數之次數，但並無出現未知量符號。比爾吉則把羅馬數字寫於系數數字之上，以表示未知量次數。

其後，開普勒等亦採用了這符號。羅曼斯開始寫出未知量的字母。1631 年，哈里奧特( 1560-1621) 改進了韋達的記法，以 aa表示q^2 , 以aaa 表示q^3。

1636 年，居於巴黎的蘇格蘭人休姆( James Hume) 以小羅馬數字放於字母之右上角的方式表達指數，該表示方式除了用的是羅馬數字外，已與現在的指數表示法相同。笛卡兒( 1596-1650) 以較小的印度阿拉伯數字放於右上角來表示指數，是現今通用的指數表示法。

Ⅳ 指數運演算法則

指數運演算法則：1.同底數冪相乘，底數不變，指數相加；2.冪的乘方，底數不變，指數相乘；3.分式乘方,分子分母各自乘方，等。

指數運演算法則

乘法

1.同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

2.冪的乘方，底數不變，指數相乘。

3.積的乘方，等於把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

4.分式乘方,分子分母各自乘方。

除法

1.同底數冪相除，底數不變，指數相減。

2.規定：(1)任何不等於零的數的零次冪都等於1。

(2)任何不等於零的數的-p（p是正整數）次冪，等於這個數的p次冪的倒數。

指數運演算法則口訣

有理數的指數冪，運演算法則要記住。

指數加減底不變，同底數冪相乘除。

指數相乘底不變，冪的乘方要清楚。

積商乘方原指數，換底乘方再乘除。

非零數的零次冪，常值為1不糊塗。

負整數的指數冪，指數轉正求倒數。

看到分數指數冪，想到底數必非負。

乘方指數是分子，根指數要當分母。

Ⅳ 指數冪運演算法則 是什麼

1.同底數冪的乘法：

拓展資料：

法則口訣

同底數冪的乘法：底數不變，指數相加冪的乘方；

同底數冪的除法：底數不變，指數相減冪的乘方；

冪的指數乘方：等於各因數分別乘方的積商的乘方

分式乘方：分子分母分別乘方，指數不變。

Ⅵ 有理數的加減乘除法則分別是什麼

加法：有理數相加，正的就按正式加減算，如：10+2=12.負的，可按減法算，並在得數後加負號，如：2-10=-（10-2）=-8.
減法：正的就按正式加減算，如：12-10=2.負的有以下幾種：1.一正一負，如：-10-2=-（10+2）=-12
2.兩負，如：-10-（-2）=-10+2=-8
變括弧的規律：括弧前是正號，去括弧，括弧內不變號如：10+（8-3）=10+8-3
括弧前是負號，去括弧，括弧內要變號。如，10-（8-3）=10-8+3
乘法：正乘正=正，如；2乘2=4.負乘負=正；如-2乘-2=4.正乘負=負；-2乘2=-4
除法：與乘法的規律一樣！