殘差分析指標源碼

A. 怎麼用EViews做殘差序列檢驗

1、首先用create命令建立workfile，在workfile structure type 中選擇Dated- regular frequency ，在Frequency中選擇Annual,在Start date 和End date 中分別輸入1980以及2009，點擊鍵盤OK鍵。

B. 怎樣用matlab畫殘差圖

兩種方法：

1、b=regress(y,X);根據輸入參數y與X,用最小二乘法求線性回歸系數b。

2、[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X)：得到參數b的95%置信區間bint,殘差r以及殘差95%置信區間rint，stats有三個分量的向量，分別是決定系數R平方、F值以及回歸的p值。

C. 殘差分析中什麼圖不能用來分析回歸模型假定是否正確

1、殘差分析定義

在回歸模型
中，假定
的期望值為0，方差相等且服從正態分布的一個隨機變數。但是，若關於
的假定不成立，此時所做的檢驗以及估計和預測也許站不住腳。確定有關
的假定是否成立的方法之一是進行殘差分析（resial analysis）.
2、殘差與殘差圖

殘差（resial）是因變數的觀測值
與根據估計的回歸方程求出的預測
之差，用e表示。反映了用估計的回歸方程去預測
而引起的誤差。第i個觀察值的殘差為：
常用殘差圖：有關x殘差圖，有關
的殘差圖，標准化殘差圖
有關x殘差圖：用橫軸表示自變數x的值，縱軸表示對應殘差
，每個x的值與對應的殘差用圖上的一個點來表示。
分析殘差圖，首先考察殘差圖的形態及其反映的信息。

分析：

（a）對所有x值，
的方差都相同，且描述變數x和y之間的回歸模型是合理的，殘差圖中的所有點落在一條水平帶中間。
（b）對所有的值，
的方差是不同的，對於較大的x值，相應的殘差也較大，違背了
的方差相等的假設
（c）表明所選的回歸模型不合理，應考慮曲線回歸或多元回歸模型。

3、標准化殘差

對於
正態性假定的檢驗，也可通過標准化殘差分析完成。
標准化殘差（standardized resial）是殘差除以其標准差後得到的數值，也稱Pearson殘差或半學生化殘差（semi-studentized resials）,用
表示。第i個觀察值的標准化殘差為：
(
是殘差的標准差的估計)
如果誤差項
服從正態分布的這一假定成立，則標准化殘差的分布也服從正態分布。大約有95%的標准化殘差在 -2~2 之間。
從圖中可以看出，除了箭頭所標識的點外，所有的標准化殘差都在 -2~2 之間，所以誤差項服從正態分布的假定成立。

D. spss中回歸分析實例求助，這樣的R值F值T值可以繼續做下去嗎

你好，F值和T值多少沒有絕對的標準的。主要是看你的回歸模型是否合理。在進行回歸分析之後還要進行殘差分析，看模型是否存在異方差，自相關，多重共線性等問題。若是存在異方差、自相關等問題，有可能會高估t值，F檢驗也會失效。所以單單看這個並不能下結論。如果你模型不存在違背基本假設的情況。那你所的出來的值是沒有任何問題的。在實證分析中，R^2有0.734算不錯了。因為在做宏觀經濟計量分析的時候，由於樣本量的缺乏，以及數據記錄等問題。難以保證有很高的擬合精度。最主要的是看是定量分析和定性分析是否相違背。（例如，一般情況下，銷售量和銷售價格是成反比的關系，但是你在回歸分析時得到的結構是成正比的。那你就要注意了，要結合經濟學的理論去分析你得到的結果是否合理。）
看了你的追問，你應該是想做主成分回歸吧。主成分回歸是先把所有指標做主成分分析，即提取主成分，然後利用主成分進行回歸分析。這樣做是可以的。另外你用SPSS做出來的是因子分析的結果，需要轉化一下才能進行主成分回歸。還有，據我做實例研究的經驗，時間序列數據用來做因子分析是有待商榷的，需要進行一定的變換。
希望這個回答對你有用！

E. 為什麼要對回歸分析的殘差進行分析，怎樣進行分析和表達

殘差是回歸分析得到的估計值與實際值的偏差，用來衡量回歸效果的好壞。
如果回歸模型正確的話，我們可以將殘差看作誤差的觀測值。它應符合模型的假設條件，且具有誤差的一些性質。在回歸結果的判斷時需進行殘差分析，定性變數可通過模糊數學等方法，將其定量化，判別分析除了可以得到各樣本的聚類結果，還可以得到樣本各指標間的重要性排序。

F. 灰色系統預測GM（1，1）模型的MATLAB源代碼

function GM1_1(X0)
%format long ;
[m,n]=size(X0);
X1=cumsum(X0); %累加
X2=[];
for i=1:n-1
X2(i,:)=X1(i)+X1(i+1);
end
B=-0.5.*X2 ;
t=ones(n-1,1);
B=[B,t] ; % 求B矩陣
YN=X0(2:end) ;
P_t=YN./X1(1:(length(X0)-1)) %對原始數據序列X0進行准光滑性檢驗，
%序列x0的光滑比P(t)=X0(t)/X1(t-1)
A=inv(B.'*B)*B.'*YN.' ;
a=A(1)
u=A(2)
c=u/a ;
b=X0(1)-c ;
X=[num2str(b),'exp','(',num2str(-a),'k',')',num2str(c)];
strcat('X(k+1)=',X)
%syms k;
for t=1:length(X0)
k(1,t)=t-1;
end
k
Y_k_1=b*exp(-a*k)+c;
for j=1:length(k)-1
Y(1,j)=Y_k_1(j+1)-Y_k_1(j);
end
XY=[Y_k_1(1),Y] %預測值
CA=abs(XY-X0) ; %殘差數列
Theta=CA %殘差檢驗 絕對誤差序列
XD_Theta= CA ./ X0 %殘差檢驗 相對誤差序列
AV=mean(CA); % 殘差數列平均值

R_k=(min(Theta)+0.5*max(Theta))./(Theta+0.5*max(Theta)) ;% P=0.5
R=sum(R_k)/length(R_k) %關聯度

Temp0=(CA-AV).^2 ;
Temp1=sum(Temp0)/length(CA);
S2=sqrt(Temp1) ; %絕對誤差序列的標准差
%----------
AV_0=mean(X0); % 原始序列平均值
Temp_0=(X0-AV_0).^2 ;
Temp_1=sum(Temp_0)/length(CA);
S1=sqrt(Temp_1) ; %原始序列的標准差
TempC=S2/S1*100; %方差比
C=strcat(num2str(TempC),'%') %後驗差檢驗 %方差比
%----------
SS=0.675*S1 ;
Delta=abs(CA-AV) ;
TempN=find(Delta<=SS);
N1=length(TempN);
N2=length(CA);
TempP=N1/N2*100;
P=strcat(num2str(TempP),'%') %後驗差檢驗 %計算小誤差概率

調用例子：
X0=[2.874,3.278,3.337,3.39,3.679];GM1_1(X0)

G. 時間序列筆記-ARMA模型（二）

在datacamp網站上學習「 Time Series with R 」track
「ARIMA Modeling with R」課程 做的對應筆記。
學識有限，錯誤難免，還請不吝賜教。
學習的課程為「ARIMA Modeling with R」，主要用 astsa 包。
如無特殊說明，筆記中所使用數據均來自datacamp課程。
ARMA模型擬分為（一）（二）兩部分發布，第一部分主要包括ARMA模型簡介，模擬ARMA數據、擬合ARMA模型,單純的AR模型或MA模型的定階。第二部分主要包括ARMA模型的定階策略、模型選擇、殘差分析。模型預測部分見ARIMA模型的筆記。

在 時間序列筆記-ARMA模型（一） 中，我們提到如果數據符合單純AR或MA模型，則根據ACF和PACF圖的截尾情況可以比較方便的確定AR階數或MA階數：

但是如果p q都不為0，那麼ACF和PACF圖均為拖尾表現，p、q的值就無法一眼看出來了，例如我們模擬一個ARMA數據：

可以看出，從ACF和PACF圖中很難判斷p q的值。

推薦的定階策略：從最低階開始擬合模型，每次增加一個參數並觀察擬合結果的變化。

根據推薦的定階策略，我們實際上要擬合很多不同模型，根據擬合結果從中選擇最優模型作為最終模型。判斷模型擬合優劣的指標有很多，這里我們簡單介紹2個最為常用的指標：AIC BIC
簡單來說，AIC或BIC會計算模型在訓練數據上的誤差：
該項越小越好，為防止過擬合，再加上對模型復雜性的懲罰項：

隨著模型復雜度越大，Error項會減小但是懲罰項會增加。
AIC和BIC對於模型擬合效果的判斷都是越小越好。二者對於Error項的計算是一樣的，不同在於懲罰項設置不同：AIC中 ,BIC中
我在上看到一篇講AIC BIC比較詳細的博客，推薦閱讀： AIC和BIC准則
在進行模型擬合時，sarima()函數會生成模型的AIC值和BIC值，幫助我們我們選擇適當的模型。

ARMA模型假定殘差是一個高斯白雜訊，進行殘差分析可以考察這個假定。
用sarima()函數擬合模型時會自動輸出一個殘差分析圖，包括四個部分：

下例中對同一個數據分別擬合兩個ARMA模型並考察殘差情況：

殘差分析是建模的重要環節，也有助於我們進行模型選擇。

H. 宏觀經濟學可以用固定效應模型分析嗎

宏觀經濟學可以用固定效應模型分析嗎？
宏觀經濟學可以用固定效應模型分析，可以用雙向固定效應模型對宏觀數據進行分析。

I. 殘差網路

殘差網路（Resial Network簡稱ResNet）是在2015年繼Alexnet Googlenet VGG三個經典的CNN網路之後提出的，並在ImageNet比賽classification任務上拔得頭籌，ResNet因其簡單又實用的優點，現已在檢測，分割，識別等領域被廣泛的應用。
ResNet可以說是過去幾年中計算機視覺和深度學習領域最具開創性的工作,有效的解決了隨著網路的加深，出現了訓練集准確率下降的問題，如下圖所示：

做過深度學習的同學應該都知道，隨著網路層數的增加而導致訓練效果變差的一個原因是梯度彌散和梯度爆炸問題(vanishing/exploding gradients)，這個問題抑制了淺層網路參數的收斂。但是這個問題已經通過一些參數初始化的技術較好的解決了，有興趣的同學可以看參考文獻中的以下幾篇文章：[2][3][4][5][6]。
但是即便如此，在網路深度較高的時候(例如圖中的56層網路)任然會出現效果變差的問題，我們在先前的Alexnet Googlenet VGG三個模型中可以看出，網路的深度在圖片的識別中有著至關重要的作用，深度越深能自動學習到的不同層次的特徵可能就越多，那到底是什麼原因導致了效果變差呢？

Fig. 3
左側19層的VGG模型的計算量是 19.6 billion FLOPs 中間是34層的普通卷積網路計算量是3.6 billion FLOPs。
右邊是34層的ResNet計算量是3.6billion FLOPs，圖中實線的箭頭是沒有維度變化的直接映射，虛線是有維度變化的映射。通過對比可以看出VGG雖然層數不多但是計算量還是很大的，後面我們可以通過實驗數據看到34層的ResNet的表現會比19層的更好。

從圖中可以看出在效果上，34層的殘差網路比VGG和GoogleNet都要好，A，B，C三種方案中C方案效果最好，但是B，C方案在計算量上比A方案要大很多，而效果提升的又很少，所以論文作者建議還是使用A方案較為實用。
下面我們介紹層數在50及以上的殘差網路的結構: Deeper Bottleneck Architectures。這種結構是作者為了降低訓練時間所設計的，結構對比如下圖所示：

ResNet通過殘差學習解決了深度網路的退化問題，讓我們可以訓練出更深的網路，這稱得上是深度網路的一個歷史大突破吧。也許不久會有更好的方式來訓練更深的網路，讓我們一起期待吧！
目前，您可以在 人工智慧建模平台 Mo 找到基於tensorflow 的34層的殘差網路（ResNet）實現樣例，數據集是CIFAR-10 （CIFAR的十分類數據集），這個樣例在測試集上的精度為90%，驗證集上的精度為98%。主程序在ResNet_Operator.py中,網路的Block結構在ResNet_Block.py中，訓練完的模型保存在results文件夾中。
項目源碼地址： http://momodel.cn/explore/5d1b0a031afd944132a0797d?type=app
參考文獻：
[1] _K. He, X. Zhang, S. Ren, and J. Sun. Deep resial learning for image recognition. arXiv preprint arXiv:1512.03385,2015.
[2] Y. LeCun, L. Bottou, G. B. Orr, and K.-R.M¨uller. Efficient backprop.In Neural Networks: Tricks of the Trade, pages 9–50. Springer, 1998.
[3] X. Glorot and Y. Bengio. Understanding the difficulty of training deep feedforward neural networks. In AISTATS, 2010.
[4] A. M. Saxe, J. L. McClelland, and S. Ganguli. Exact solutions to the nonlinear dynamics of learning in deep linear neural networks.arXiv:1312.6120, 2013.
[5] K. He, X. Zhang, S. Ren, and J. Sun. Delving deep into rectifiers:Surpassing human-level performance on imagenet classification. In ICCV, 2015.
[6] S. Ioffe and C. Szegedy. Batch normalization: Accelerating deep network training by recing internal covariate shift. In ICML, 2015.

Mo （網址： momodel.cn ）是一個支持 Python 的 人工智慧在線建模平台 ，能幫助你快速開發、訓練並部署模型。

Mo 人工智慧俱樂部 是由網站的研發與產品設計團隊發起、致力於降低人工智慧開發與使用門檻的俱樂部。團隊具備大數據處理分析、可視化與數據建模經驗，已承擔多領域智能項目，具備從底層到前端的全線設計開發能力。主要研究方向為大數據管理分析與人工智慧技術，並以此來促進數據驅動的科學研究。