20以內減法心演算法

『壹』 加減法心口算的口訣

一、20以內加減法的口算 1、加法 20以內進位加法思維訓練的方法很多：點數法、接數法、湊十法，口決法，推導法、減補法等。 其中減補法： 兩個可以湊成10的數是互為補數，1和9，2和8，3和7等。都是互為補數。 方法是：用第一個加數減去第二個加數的補數，再加上10 。比如：9+4=13 思考方法：第二個加數的補數是6；第一個加數9減去4的補數6得3；3加上10，得13。 即 9+4 = 9 - 6+10 = 3+10 = 13 2、減法 20以內退位減法是以20以內加法為基礎的，方法有：想加法計算減法、破十法、分解減法後連減法、記小數數到大數、推導法、加補法等。 重點介紹加補法： 方法是：用被減數個位上的數加上減數的補數，同時去掉十位上的「1」，比如：13 - 4 = 9 思維方法：被減數個位上的3不夠減；減數4的補數是6；6加上被減數個位上的3，得9，同時去掉十位上的「1」。 二、兩位數加減法口算： 兩位數加減法這里重點介紹減補法和加補法，首先我們規定：兩個和為100的數互為百補數。 1、加法 兩位數加法有四種現象，即個位、十位都不進位的；個位進位十位不進位的；十位進位個位不進位的；個位十位都進位的。 (1)個位十位都不進位的兩位數加法，用數的組成法直接相加。例：34 + 52 = 30 + 50 + 4 + 2 = 86 (2)個位進位十位不進位的兩位數加法， 思維方法是： 一個加數十位上的數字加上另一個加數十位上的數字再加「1」，得十位上的數字，個位用一個加數個位上的數字減去另一個加數個位上數字的百補數，得個位上的數字。 例：36+ 47 = 83 口算過程：十位上的數字是3 + 4 + 1=8 個位上的數字是6 - 3（3是7的十補數）=3 或 7 - 4（4是6的十補數）=3 所以：36+47十位數字是8，個位數字是3，等於83。 （3）十位進位個位不進位的兩位數加法，思維方法是：首先確定「百」位數字是「1」，然後用一個加數十位上的數字減去另一個加數十位上數字的十補數，得十位上的數字，個位上的數用數的組成法直接相加。 例：83 + 64 = 147 口算過程：百位是「1」. 十位數字是 8 - 4 = 4 或 6 - 2 = 4. 個位是 3 +4 = 7. 所以：83 + 64百位數字是1，十位數字是4，個位數字是7，等於147 （4）個位十位都進位的兩位數加法，思維方法是：首先確定百位數字是「1」，然後用一個加數減去另一個加數的百補數，得十位和個位上的數字。 例：86 + 59= 145 口算過程：百位是「1」. 十位和個位上的數字用 86 - 41（59的百補數）=45 或 59 - 14（86的百補數） =45. 所以：86+59百位是1，十位和個位是45，等於145.2 退位減法 兩位數減法我們重點探討退位減法。 （1）兩位數減兩位數， 思維方法是：首先用被減數十位數字減去減數十位數字再減「1」，是差的十位數字，然後用被減數個位數字加上減數個位數字的十補數，是差的個位數字。 例：83 - 26 = 57 口算過程：十位數字是 8 - 2 -1 = 5 個位數字是 3+4（4是6的十補數）=7 所以 83-26十位數字是5，個位數字是7，等於57. （2）被減數是一百幾十的退位減法，思維方法是：首先確定百位是1-1=0 即這個數的差是幾十幾，然後用被減數十位和個位的數字加上減數十位和個位數字的百補數，就是差。例132 - 67 = 65 口算過程：32+33（33是67的百補數）=65.

『貳』 20以內加減法口訣表

一些初級的演算法口訣，能讓孩子們形成條件反射，在大腦中記憶初級演算法，隨著做題訓練就會融入到算數中，提高准確率以及速度。

20以內加法口訣：

1+11=12 2+11=13 3+11=14 4+11=15 5+11=16 6+11=17 7+11=18 8+11=19 9+11=20

1+12=13 2+12=14 3+12=15 4+12=16 5+12=17 6+12=18 7+12=19 8+12=20

1+13=14 2+13=15 3+13=16 4+13=17 5+13=18 6+13=19 7+13=20

1+14=15 2+14=16 3+14=17 4+14=18 5+14=19 6+14=20

1+15=16 2+15=17 3+15=18 4+15=19 5+15=20

1+16=17 2+16=18 3+16=19 4+16=20

1+17=18 2+17=19 3+17=20

1+18=19 2+18=20

1+19=20

20以內減法口訣：

11-1=10 11-2=9 11-3=8 11-4=7 11-5=6 11-6=5 11-7=4 11-8=3 11-9=2 11-10=1

12-2=10 12-3=9 12-4=8 12-5=7 12-6=6 12-7=5 12-8=4 12-9=3 12-10=2

13-3=10 13-4=9 13-5=8 13-6=7 13-7=6 13-8=5 13-9=4 13-10=3

14-4=10 14-5=9 14-6=8 14-7=7 14-8=614-9=5 14-10=4

15-5=10 15-6=9 15-7=8 15-8=7 15-9=6 15-10=5

16-6=10 16-7=9 16-8=8 16-9=7 16-10=6

17-7=10 17-8=9 17-9=8 17-10=7

18-8=10 18-9=9 18-10=8

19-9=10 19-10=9

20-10=10

20以內的進位加法歸納下來口訣是：「加九減一，加八減二，加七減三，加六減四，加五減五。

以「加九減一」為例，「加九減一」是指一個數與9相加，將這個數減去1作為它們和的個位。

例如：8+9=（）就拿8減去1結果7，用7來作和的個位，即8+9=17，5+9=（）就拿5減去1等於4，用4來作和的個位，即5+9=14。

「加八減二，加七減三，加六減四，加五減五」的方法同上。

20以內退位減法與20以內進位加法相反，就是把20以內退位減法轉化為10以內加法。口訣是：「減九加一，減八加二，減七加三，減六加四，減五加五。

以「減九加一」為例，「減九加一」是指一個數減去9，將這個數的個位加上1所得的結果就是它們的差。

例如：17－9=（）就拿17的個位7加上1結果是8，即17－9＝8，13－9=（）就拿13的個位3加上1結果是4，即13－9＝4

例如：17－2=（）分清那個是個位，哪個是十位，先看個位數能不能減，7－2如果夠減，就用十以為的減法，7記在心裡，然後倒數6，5，得5，然後十位的1不變，就得了15.

「減八加二，減七加三，減六加四，減五加五」與「減九加一」的方法一樣。

『叄』 20以內的加減法計算 20以內加減法計算技巧

1、20以內進位加法的速算口訣是：幾+9，進1減1；幾+8，進1減2；幾+7，進1減3；幾+6，進1減4；幾+5，進1減5；幾+4，進1減6；幾+3，進1減7；幾+2，進1減8；幾+1，進1減9。

2、20以內退位減法的速算口訣是：幾-9，退十+1；幾-8，退十+2；幾-7，退十+3；幾-6，退十+4；幾-5，退十+5；幾-4，退十+6；幾-3，退十+7；幾-2，退十+8；幾-1，退十+9。由於減法中減數和被減數不能交換位置，所以在減法中，先觀察兩個個位數，當減數比被減數的個位大時，根據減數的各位選擇口訣進行計算，即可以很快的算出答案。

『肆』 20以內的加減法。

20以內的加法如下：

加法交換律

a+b=b+a

例：8+1=1+8=9 100+2=2+100=102

加法結合律

a+b+c=a+(b+c)

(4)20以內減法心演算法擴展閱讀：

一般來說，在一個集合F上定義一個二元關系「+」，滿足：

1、交換律：對任意的a,b∈F，a+b=b+a∈F；

2、結合律：對任意的a,b，c∈F，a+ (b+c) = (a+b) +c；

3、單位元：存在一個元素 0 ∈F，滿足對任意的 a ∈F，a+ 0 = 0 +a=a；

4、逆元：對任意的a∈F，存在一個元素 -a∈F，滿足a+ (-a) = 0。

『伍』 二十以內減法口訣表

20以內減法口訣如下：

11-1=10 11-2=9 11-3=8 11-4=7 11-5=6 11-6=5 11-7=4 11-8=3 11-9=2 11-10=1

12-2=10 12-3=9 12-4=8 12-5=7 12-6=6 12-7=5 12-8=4 12-9=3 12-10=2

13-3=10 13-4=9 13-5=8 13-6=7 13-7=6 13-8=5 13-9=4 13-10=3

14-4=10 14-5=9 14-6=8 14-7=7 14-8=614-9=5 14-10=4

15-5=10 15-6=9 15-7=8 15-8=7 15-9=6 15-10=5

16-6=10 16-7=9 16-8=8 16-9=7 16-10=6

17-7=10 17-8=9 17-9=8 17-10=7

18-8=10 18-9=9 18-10=8

19-9=10 19-10=9

20-10=10

(5)20以內減法心演算法擴展閱讀：

減法不具有結合性，也就是說，當一個減數超過兩個數字時，減法的順序是重要的。減法0不改變一個數字。減法也遵循與加法和乘法等相關運算的可預測規則。

實數的減法被定義加上帶符號的數。具體地說，一個數字通過加上另一個數的負數來實現減法的過程。然後我們有3−π= 3 +(−π)。通過避免引入諸如減法這樣的「新」運算符，這有助於保持真實數字的「簡單」。

減法遵循幾個重要的模式。它是反交換的，意味著改變順序改變了答案的符號。它表示用不同的對象(包括負數、分數、無理數、向量、小數、函數和矩陣)去除或減少物理和抽象的量。

『陸』 加減法心口算的口訣

可以主要用圖標的方式來進行教學記憶和推敲。從表上可以一目瞭然的發現數字與數字、得數與得數之間的規律。如圖：

1、10以內的加法表：

除此之外還有一些從規律上入手的方法：

1、分裂再湊整數加法；

比如；8+5＝13，先把「5」分裂成「2」和「3」；那麼就是8+2+3＝10；

2、變整數再減去

比如，26+18＝44，把「18」變成「20－2」，那麼就是26+20－2＝44；

3、錯位數相加

比如，個位加十位得數是個位的；

51+15＝66；這樣算：5+1得6；1+5得6；兩6合拼

72+27＝99；這樣算：7+2得9；2+7得9；兩9合拼

63+36＝99；這樣算：6+3得9；3+6得9；兩9合拼

52+25＝77；這樣算：5+2得7；2+5得7；兩7合拼

4、減法心算

減湊整數再加上

比如；52－7＝45，這樣算：把「7」變成「10-3」；那麼，52-10+3＝45；

5、錯位數相減

十位數與個位數相減得差再乘以9

比如；83-38＝45；這樣算，8-3＝5，5X9＝45；

6、多位數連續相減

比如，387－50－42－31＝264；先算容易的，387-50＝337，然後，再把42與31再加得73；然後，337-73，可以變成337-80+7＝264。

比如；97-79＝18，這樣算，9-7＝2，2X9＝18；

如此類推。

『柒』 20以內加減法口訣有哪些

20以內不進位加減法

口訣：「加九減一，加八減二，加七減三，加六減四，加五減五。」

口訣：「減九加一，減八加二，減七加三，減六加四，減五加五。」如何用口訣，以「減九加一」為例，「減九加一」是指一個數減去9，將這個數的個位加上1所得的結果就是它們的差。

怎樣用口訣，以「加九減一」為例，「加九減一」是指一個數與9相加，將這個數減去1作為它們和的個位。

例如：8+9=（ ）就拿 8減去1結果7，用7來作和的個位，即8+9=17， 5+9=（ ）就拿5減去1等於4，用4來作和的個位，即5+9=14。

「加八減二，加七減三，加六減四，加五減五」的方法同上。

用這些方式描述數，讓孩子猜，或者反過來孩子描述大人猜，直到熟練。

在一年級的數學教學中，20以內進位加法和退位減法既是教學的重點，又是教學的難點。一般的孩子在學前班時就學會了10以內加減法。

進入小學後，20以內不進位不退位的加減法稍加練習也能熟練掌握。但是，孩子學習進位加法和退位減法就不是那麼輕鬆了，部分學生的計算速度大大下滑，計算的准確率也降低了，兩極分化初露端倪。有的學生由於計算速度跟不上，開始拖拉作業，成為數學學習困難者。

那麼，到底是什麼原因造成了孩子學習20以內進位加法以及退位減法的困難呢？我認為，這和我們運用的計算進位加法和退位減法的演算法有關。演算法不外乎數數法和數字推理法，數數法就是通過數數來計算，包括藉助實物數數和單純數數兩種。數字推理法指的是包含湊十法、拆分法等的運用數字進行推算的方法。

『捌』 20以內減法最簡單的方法

20以內減法最簡單的方法

一、「湊十法」是計算20以內加法的基礎和核心，做題思路是，看大數，分小數，加剩數

首先要求孩子背熟10以內數的分成組合，有的孩子幼兒園大班就開始背誦分成和組合了，父母要重視，分成和組合如同乘法口訣一樣，先背熟，為「湊十法」打下基礎。並且會背後孩子也不用數手指了，很多孩子初學10以內加減習慣數手指頭，但是超過十再數手指就難了，所以一定要背10以內數的分成和組合。

不論是20以內加減還是100以內的加減，計算的核心和重點都是「湊十法」和「破十法」，孩子掌握好後，能算得又快又好。個別孩子喜歡數手指和列算式，雖然慢點，但是也能算準，父母不要著急，隨著孩子年齡的增長，孩子的計算能力也會逐步提高。