乘法的簡單演算法

1. 乘法簡便計算的方法規律

乘法（multiplication），是指將相同的數加起來的快捷方式。其運算結果稱為積，「x」是乘號。從哲學角度解析，乘法是加法的量變導致的質變結果。整數（包括負數），有理數（分數）和實數的乘法由這個基本定義的系統泛化來定義。

乘法也可以被視為計算排列在矩形（整數）中的對象或查找其邊長度給定的矩形的區域。 矩形的區域不取決於首先測量哪一側，這說明了交換屬性。 兩種測量的產物是一種新型的測量，例如，將矩形的兩邊的長度相乘給出其面積，這是尺寸分析的主題。
乘法是四則運算之一
例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說成5個4連加。
使用鉛筆和紙張乘數的常用方法需要一個小數字（通常為0到9的任意兩個數字）的存儲或查詢產品的乘法表，但是一種農民乘法演算法的方法不是。
將數字乘以多於幾位小數位是繁瑣而且容易出錯的。發明了通用對數以簡化這種計算。幻燈片規則允許數字快速乘以大約三個准確度的地方。從二十世紀初開始，機械計算器，如Marchant，自動倍增多達10位數。現代電子計算機和計算器大大減少了用手倍增的需要。
3×5表示5個3相加
5x3表示3個5相加。
注意：1.在如上乘法表示什麼中，常把乘號後面的因數做為乘號前因數的倍數。
2.參見wiki中對乘數和被乘數的定義
另：乘法的新意義：乘法不是加法的簡單記法
Ⅰ 乘法原理：如果因變數f與自變數x1,x2,x3,….xn之間存在直接正比關系並且每個自變數存在質的不同，缺少任何一個自變數因變數f就失去其意義，則為乘法。
在概率論中，一個事件，出現結果需要分n個步驟，第1個步驟包括M1個不同的結果，第2個步驟包括M2個不同的結果，……，第n個步驟包括Mn個不同的結果。那麼這個事件可能出現N=M1×M2×M3×……×Mn個不同的結果。
Ⅱ 加法原理：如果因變數f與自變數(z1,z2,z3…, zn)之間存在直接正比關系並且每個自變數存在相同的質，缺少任何一個自變數因變數f仍然有其意義，則為加法。
在概率論中，一個事件，出現的結果包括n類結果，第1類結果包括M1個不同的結果，第2類結果包括M2個不同的結果，……，第n類結果包括Mn個不同的結果，那麼這個事件可能出現N=M1+M2+M3+……+Mn個不同的結果。
以上所說的質是按照自變數的作用來劃分的。
此原理是邏輯乘法和邏輯加法的定量表述。
法則
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
運算定律
整數的乘法運算滿足：交換律，結合律， 分配律，消去律。
隨著數學的發展， 運算的對象從整數發展為更一般群。
群中的乘法運算不再要求滿足交換律。 最有名的非交換例子，就是哈密爾頓發現的四元數群。 但是結合律仍然滿足。
1.乘法交換律： ，註：字母與字母相乘，乘號不用寫，或者可以寫成·。
2.乘法結合律： ，
3.乘法分配律： 。

2. 小數乘法簡便運算

小數乘法計算方法：先把因數的小數點向右移動使小數擴大成整數（或者不看小數的小數點，直接把小數當成整數計算）；然後按整數乘法的計演算法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位、點上小數點。

四捨五入法：精確到哪一位，就看這一位的後面一位，如果後一位數字大於或等於5（即5、6、7、8、9），則向前一位進1，再將這一位以及後面的小數全部捨去；如果後一位數字小於或等於4（即0、1、2、3、4），可以直接將後面的小數全部捨去。

相關信息：

加法交換律：a+b=b+a。

加法結合律：a+b+c=a+(b+c)。

乘法交換律：a*b=b*a。

乘法結合律：a*b*c=a*(b*c)。

乘法分配律：ab+ac=a(b+c)。

一個數連續減兩個數，可以減這兩個數的和：a-b-c=a-(b+c)。

3. 乘法最簡單的演算法怎麼算

答：乘法最簡單的演算法：從乘法口訣開始。先乘除後加減。

4. 乘法的簡便方法是什麼

一、30以內的兩個兩位數乘積的心算速算

1、兩個因數都在20以內，任意兩個20以內的兩個兩位數的積，都可以將其中一個因數的」尾數」移加到另一個因數上，然後補一個0，再加上兩「尾數」的積。例如：

11×11=120+1×1=121 12×13=150+2×3=156 13×13=160+3×3=169 14×16=200+4×6=224 16×18=240+6×8=288
2、兩個因數分別在10至20和20至30之間對於任意這樣兩個因數的積，都可以將較小的一個因數的「尾數」的2倍移加到另一個因數上，然後補一個0，再加上兩「尾數」的積。例如：

22×14=300+2×4=308

23×13=290+3×3=299

26×17=400+6×7=442

28×14=360+8×4=392

29×13=350+9×3=377

5. 乘法的簡便運算

乘法的簡便運算例子演示87×1.2+1.2×13
解題思路:簡便計算過程就是將復雜的算式通過運用數字定律及性質通過一定演算法組合轉換為一個簡單的式子,簡便計算過程中需要記住常見的算式組合

解題過程:
87×1.2+1.2×13

=(87+13)×1.2

=100×1.2

=120

存疑請追問,滿意請採納

6. 乘法和除法的簡便運算

特殊數字的簡便運算

1、特殊數字的簡便運算是指含有5，2或它們倍數的乘法運算，例如2x4x5x25這樣的乘法運算，可以寫成2x5x4x25=10x100=1000.

2、有些數字雖然不是2和5之類的數，但是可以寫成因數相乘的形式，便於乘法運算。例如624x125=2x2x2x2x39x5x5x5=2x5x2x5x2x5x2x39=78000

3、需要記住2x5=10,4x25=100,8x125=1000這些常見的快速運算的式子。

首數相同尾數互補的乘法

1、尾數互補是指兩個數的十位相同，尾數相加等於10，例如72x78就屬於這一類。這種運算是初中所用到的十字相乘法有關，在小學范圍只要知道方法，直接使用就可以。

2、它的運算方法是十位相乘，作為乘積的前兩位。尾數相乘作為乘積的後兩位，一定要注意特例，如果兩個數中一個尾數是1，另一個尾數是9，這個時候十位要補個0例如61x69,答案不是369，乃是3609。

3、如果是三位數的話，前兩位相乘，後面個位相乘直接放在後面，例如242x248,前面應該是24x25=600,後面應該是2x8=16,運算結果應該是60016。

小數除法的簡便運算

小數除法的簡便計算與整數除法的簡便計算一樣，用到的是除法性質。

除法性質1、A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C )

如：42÷2.8 =42÷（ 0.7 × 4 ）= 42 ÷ 0.7 ÷ 4 = 60 ÷ 4 = 15

如：420÷2.5÷4 = 420÷（2.5×4 ）= 420 ÷ 10 = 42

除法性質2、   (a－b)÷c=a÷c－b÷c

除法性質3、  A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × C

除法性質4、  A × ( B ÷ C ) =  A × B ÷ C

7. 數學乘法簡單速算技巧 趕緊收藏起來

1、傳統的演算法是這樣計算的

（1）5*85等於425

（2）向前搓一位計算8*85等於680

（3）兩數相加等於7225

（4）讓人頭腦變聰明的數學演算法：[1]乘法速算

2、發散思維其實我們還可以這樣算：

（1）十位數和比他大1的數相乘，作為結果的「千位與百位」

（2）個位數相乘，作為結果的十位與個位

（3）最後把1和2計算的結果按照順序寫出來就是最終結果。舉個例子：85*858*9等於72，作為運算結果的千位和百位5*5等於25，作為運算結果的十位和個位

將1和2運算的結果按照順序寫出來就是7225。

3、讓人頭腦變聰明的數學演算法：[1]乘法速算

怎麼樣，這種演算法是不是快多了，2秒鍾算出結果其實你也可以。

再舉個例子：41*49，4*5等於20作為千位和百位，1*9=9（9不能作為個位和十位，所以我們在前面加個0也就是09這樣數字沒有變大或變小）作為十位和個位，將1和2運算的結果按照順序寫出來就是2009.不信你自己算試試。

4、讓人頭腦變聰明的數學演算法：[1]乘法速算，方法雖是好方法，但是也是有弊端的。舉個例子：12*21，1*3等於3作為千位和百位，2*1等於2作為個位和十位

將1和2運算的結果按照順序寫出來就是302，但12*21的結果卻是252！

可見這種方法也不是通用的。

5、總結之後發現了一個規律，必須滿足一下條件才可以用何種方法：

十位數字必須相同

個位數字相加等於10

只要滿足上述兩點要求所有的公式都可以用這種方法進行運算了。