hcf演算法全稱

⑴ 求兩個數字的最大公倍數和最小公約數的演算法是怎麼樣的

如果是你敲錯了字（不是腦筋急轉彎）的話，

求兩個數字的最大公約數和最小公倍數的方法：
可以先用輾轉相除法求出這兩個數的最大公約數，
再用這兩個數的乘積除以它們的最大公約數，就得到它們的最小公倍數。

用計算機C語言實現的程序如下：
設兩個整數為u和v，用輾轉相除法求最大公約數的演算法。最小公倍數=uv/最大公約數。
程序如下：
#include <stdio.h>
int hcf(int u,int v)
{ int t,r;
if(v>u)
{ t=u;u=v;v=t;}
while((r=u%v)!=0)
{ u=v;
v=r;
}
return(v);
}
int lcd(int u,int v,int h)
{
return(u*v/h);
}
main( )
{ int u,v,h,l;

scanf("%d,%d",&u,&v);
h=hcf(u,v);
printf("H.C.F=%d\n",h);
l=lcd(u,v,h);
printf("L.C.D=%d\n",l);
}
運行結果如下：
24,16↙
H.C.F=8
L.C.D=48

⑵ 最大公倍數怎麼求

輾轉相除法【輾轉相除法】又叫做「歐幾里得演算法」,是公元前 300 年左右的希臘數學家歐幾里得在他的著作《幾何原本》提出的.利用這個方法,可以較快地求出兩個自然數的最大公因數,即 HCF 或叫做 gcd.所謂最大公因數,是指幾個數的共有的因數之中最大的一個,例如 8 和 12 的最大公因數是 4,記作 gcd(8,12)=4. 在介紹這個方法之前,先說明整除性的一些特點,注以下文的所有數都是正整數,以後不再重覆. 我們可以這樣給出整除以的定義: 對於兩個自然數 a 和 b,若存在正整數 q,使得 a=bq,則 b 能整除 a,記作 b | a,我們叫 b 是 a 的因數,而 a 是 b 的倍數. 那麼如果 c | a,而且 c | b,則 c 是 a 和 b 的公因數. 由此,我們可以得出以下一些推論: 推論一:如果 a | b,若 k 是整數,則 a | kb.因為由 a | b 可知 ha=b,所以 (hk)a=kb,即 a | kb. 推論二:如果 a | b 以及 a | c,則 a | (b±c).因為由 a | b 以及 a | c,可知 ha=b,ka=c,二式相加,得 (h+k)a=b+c,即 a | (b+c).同樣把二式相減可得 a | (b-c). 推論三:如果 a | b 以及 b | a,則 a=b.因為由 a | b 以及 b | a,可知 ha=b,a=kb,因此 a=k(ha),hk=1,由於 h 和 k 都是正整數,故 h=k=1,因此 a=b. 輾轉相除法是用來計算兩個數的最大公因數,在數值很大時尤其有用而且應用在電腦程式上也十分簡單.其理論如下: 如果 q 和 r 是 m 除以 n 的商及余數,即 m=nq+r,則 gcd(m,n)=gcd(n,r). 證明是這樣的: 設 a=gcd(m,n),b=gcd(n,r) 則有 a | m 及 a | n,因此 a | (m-nq)(這是由推論一及推論二得出的),即 a | r 及 a | n,所以 a | b 又 b | r 及 b | n,所以 b | (nq+r),即 b | m 及 b | n,所以b | a.因為 a | b 並且 b | a,所以 a=b,即 gcd(m,n)=gcd(n,r). 例如計算 gcd(546, 429), 由於 546=1(429)+117, 429=3(117)+78, 117=1(78)+39, 78=2(39),最小公倍數就是2個數的積除以最大公約數

⑶ HCF中文是什麼意思

HCF，全稱是Hermetically Coated Fiber，即密封塗層光纖。
希望能幫到你，麻煩給「好評」

⑷ HCF代表什麼意思

最大公約數，Highest Common Factor（HCF）。

在求解最大公約數的幾種方法中，輾轉相除法最為出名。輾轉相除法是仍然在使用的歷史最悠久的演算法之一。它首次出現於幾何原本（卷7命題1–2、卷10命題2–3）（大約公元前300年）。

在卷7中用於整數，在卷10中用於線段的長度（也就是所說的實數，但是當時未有實數的概念）。卷10中出現的演算法是幾何的，兩段線段a和b的最大公約數是准確測量a和b的最大長度。

這個演算法可能並非歐幾里得發明，而僅僅是將先人的結果編進他的幾何原本。數學家、歷史學家范德瓦爾登認為卷7的內容可能來自畢達哥拉斯學院出身的數學家寫的關於數論的教科書。

輾轉相除法是被大約公元前375年的歐多克斯發現的，但也有可能更早之前就已經存在，因為歐幾里得和亞里士多德的這兩位歷史名人著作中都出現了ἀνθυφαίρεσις一詞（anthyphairesis，意為「輾轉相減」）。

常用結論

在解有關最大公約數、最小公倍數的問題時，常用到以下結論：

1、如果兩個自然數是互質數，那麼它們的最大公約數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積。

例如8和9，它們是互質數，所以（8，9）=1，[8，9]=72。

2、如果兩個自然數中，較大數是較小數的倍數，那麼較小數就是這兩個數的最大公約數，較大數就是這兩個數的最小公倍數。

例如18與3，18÷3=6，所以（18，3）=3，[18，3]=18。

3、兩個整數分別除以它們的最大公約數，所得的商是互質數。

例如8和14分別除以它們的最大公約數2，所得的商分別為4和7，那麼4和7是互質數。

4、兩個自然數的最大公約數與它們的最小公倍數的乘積等於這兩個數的乘積。

例如12和16，（12，16）=4，[12，16]=48，有4×48=12×16，即（12，16）× [12，16]=12×16。

⑸ 最小公倍數演算法

（1）分解質因數法
先把這幾個數的質因數寫出來，最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積（如果有幾個質因數相同，則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多，乘較多的次數）。
比如求45和30的最小公倍數。
45=3*3*5
30=2*3*5
不同的質因數是2,3,5。3是他們兩者都有的質因數，由於45有兩個3，30隻有一個3，所以計算最小公倍數的時候乘兩個3.
最小公倍數等於2*3*3*5=90
又如計算36和270的最小公倍數
36=2*2*3*3
270=2*3*3*3*5
不同的質因數是5。2這個質因數在36中比較多，為兩個，所以乘兩次；3這個質因數在270個比較多，為三個，所以乘三次。
最小公倍數等於2*2*3*3*3*5=540
20和40的最小公倍數是40
（2）公式法
由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求兩個數的最小公倍數，就可以先求出它們的最大公約數，然後用上述公式求出它們的最小公倍數。
例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。求幾個自然數的最小公倍數，可以先求出其中兩個數的最小公倍數，再求這個最小公倍數與第三個數的最小公倍數，依次求下去，直到最後一個為止。最後所得的那個最小公倍數，就是所求的幾個數的最小公倍數。

⑹ 權重輪詢調度演算法(Weighted Round-Robin Scheling) [C語言實現]

weight[i+1] = a % weight[i+1];
這句話導致後面的weight為0