商品市場風險回歸演算法

① 如何用回歸直線法求資產的系統風險系數β

從本世紀七十年代以來，西方學者對CAPM進行了大量的實證檢驗。這些檢驗大體可以分為三類：
1.風險與收益的關系的檢驗
由美國學者夏普（Sharpe）的研究是此類檢驗的第一例。他選擇了美國34個共同基金作為樣本，計算了各基金在1954年到1963年之間的年平均收益率與收益率的標准差，並對基金的年收益率與收益率的標准差進行了回歸，他的主要結論是：
a、在1954—1963年間，美國股票市場的收益率超過了無風險的收益率。
b、 基金的平均收益與其收益的標准差之間的相關系數大於0.8。
c、風險與收益的關系是近似線形的。
2.時間序列的CAPM的檢驗
時間序列的CAPM檢驗最著名的研究是Black，Jensen與Scholes在1972年做的，他們的研究簡稱為BJS方法。BJS為了防止β的估計偏差，採用了指示變數的方法，成為時間序列CAPM檢驗的標准模式，具體如下：
a、利用第一期的數據計算出股票的β系數。
b、 根據計算出的第一期的個股β系數劃分股票組合，劃分的標準是β系數的大小。這樣從高到低系數劃分為10個組合。
c、採用第二期的數據，對組合的收益與市場收益進行回歸，估計組合的β系數。
d、 將第二期估計出的組合β值，作為第三期數據的輸入變數，利用下式進行時間序列回歸。並對組合的αp進行t檢驗。

其中：Rft為第t期的無風險收益率
Rmt為市場指數組合第t期的收益率
βp指估計的組合β系數
ept為回歸的殘差
BJS對1931—1965年間美國紐約證券交易所所有上市公司的股票進行了研究，發現實際的回歸結果與理論並不完全相同。BJS得出的實際的風險與收益關系比CAPM 模型預測的斜率要小，同時表明實際的αp在β值大時小於零，而在β值小時大於零。這意味著低風險的股票獲得了理論預期的收益，而高風險股票獲得低於理論預測的收益。
3.橫截面的CAPM的檢驗
橫截面的CAPM檢驗區別於時間序列檢驗的特點在於它採用了橫截面的數據進行分析，最著名的研究是Fama和Macbeth（FM）在1973年做的，他們所採用的基本方法如下：
a、根據前五年的數據估計股票的β值。
b、 按估計的β值大小構造20個組合。
c、計算股票組合在1935年—1968年間402個月的收益率。
d、 按下面的模型進行回歸分析，每月進行一次，共402個方程。
Rp=g0+g1bp+g2bp2+g3sep+ep
這里：Rp為組合的月收益率、
βp為估計的組合β值
bp2為估計的組合β值的平方
sep為估計βp值的一次回歸方程的殘差的標准差
g0、g1、g2、g3為估計的系數，每個系數共402個估計值
e、對四個系數g0、g1、g2、g3進行t檢驗
FM結果表明：
①g1的均值為正值，在95%的置信度下可以認為不為零，表明收益與β值成正向關系
②g2、g3在95%的置信度下值為零，表明其他非系統性風險在股票收益的定價中不起主要作用。
1976年Richard·Roll對當時的實證檢驗提出了質疑，他認為：由於無法證明市場指數組合是有效市場組合，因而無法對CAPM模型進行檢驗。正是由於羅爾的批評才使CAPM的檢驗由單純的收益與系統性風險的關系的檢驗轉向多變數的檢驗，並成為近期CAPM檢驗的主流。最近20年對CAPM的檢驗的焦點不是 ，而是用來解釋收益的其它非系統性風險變數，這些變數往往與公司的會計數據相關，如公司的股本大小，公司的收益等等。這些檢驗結果大都表明：CAPM模型與實際並不完全相符，存在著其他的因素在股票的定價中起作用。

② 中京商品交易市場的風險率怎麼計算

風險率計算方法是：訂貨訂金/當前余額=風險率。當前余額會隨著當日浮動盈虧的變化而產生變化。

③ 如何用回歸直線法求資產的系統風險系數β

資本資產定價模型的主要內容是分析風險收益率的決定因素和度量方法，其核心關系式為：

R=Rf+β×(Rm一Rf)

式中，R表示某資產的必要收益率;β表示該資產的系統風險系數;Rf表示無風險收益率，通常以短期國債的利率來近似的替代;Rm表示市場平均收益率，通常用股票價格指數的平均收益率來代替。

公式中的(Rm一Rf)稱為市場風險溢酬，它是附加在無風險收益率之上的，由於承擔了市場平均風險所要求獲得的補償，它反映的是市場作為整體對風險的平均「容忍」程度。對風險的平均容忍程度越低，越厭惡風險，要求的收益率就越高，市場風險溢酬就越大;反之，市場風險溢酬則越小。

某項資產的風險收益率是該資產的β系數與市場風險溢酬的乘積。即：

風險收益率=β×(Rm一Rf)

④ 簡述風險衡量的方法和計算步驟

β系數常常用在投資組合的各種模型中，比如馬柯維茨均值-方差模型、夏普單因素模型（Shape Single-Index Model）和多因素模型。具體來說，β系數是評估一種證券系統性風險的工具，用以量度一種證券或一個投資證券組合相對於總體市場的波動性，β系數利用一元線性回歸的方法計算。
（一）基本理論及計算的意義
經典的投資組合理論是在馬柯維茨的均值——方差理論和夏普的資本資產定價模型的基礎之上發展起來的。在馬柯維茨的均值——方差理論當中是用資產收益的概率加權平均值來度量預期收益，用方差來度量預期收益風險的：
E(r)=∑p(ri) ri (1)
σ2=∑P(ri)[ri—E(r)]2 (2)
上述公式中p(ri)表示收益ri的概率，E(r)表示預期收益，σ2表示收益的風險。夏普在此基礎上通過一些假設和數學推導得出了資本資產定價模型(CAPM)：
E(ri)=rf +βi [E(rM)—rf] (3)
公式中系數βi 表示資產i的所承擔的市場風險，βi=cov(r i , r M)/var(r M) (4)
CAPM認為在市場預期收益rM 和無風險收益rf 一定的情況下，資產組合的收益與其所分擔的市場風險βi成正比。
CAPM是基於以下假設基礎之上的：
(1)資本市場是完全有效的(The Perfect Market);
(2)所有投資者的投資期限是單周期的;
(3)所有投資者都是根據均值——方差理論來選擇有效率的投資組合;
(4)投資者對資產的報酬概率分布具有一致的期望。
以上四個假設都是對現實的一種抽象，首先來看假設(3)，它意味著所有的資產的報酬都服從正態分布，因而也是對稱分布的；投資者只對報酬的均值(Mean)和方差(Variance)感興趣，因而對報酬的偏度(Skewness)不在乎。然而這樣的假定是和實際不相符的!事實上，資產的報酬並不是嚴格的對稱分布，而且風險厭惡型的投資者往往具有對正偏度的偏好。正是因為這些與現實不符的假設，資本資產定價模型自1964年提出以來，就一直處於爭議之中，最為核心的問題是：β系數是否真實正確地反映了資產的風險？
如果投資組合的報酬不是對稱分布，而且投資者具有對偏度的偏好，那麼僅僅是用方差來度量風險是不夠的，在這種情況下β系數就不能公允的反映資產的風險，從而用CAPM模型來對資產定價是不夠理想的，有必要對其進行修正。
β系數是反映單個證券或證券組合相對於證券市場系統風險變動程度的一個重要指標。通過對β系數的計算，投資者可以得出單個證券或證券組合未來將面臨的市場風險狀況。
β系數反映了個股對市場(或大盤)變化的敏感性，也就是個股與大盤的相關性或通俗說的"股性"，可根據市場走勢預測選擇不同的β系數的證券從而獲得額外收益，特別適合作波段操作使用。當有很大把握預測到一個大牛市或大盤某個不漲階段的到來時，應該選擇那些高β系數的證券，它將成倍地放大市場收益率，為你帶來高額的收益；相反在一個熊市到來或大盤某個下跌階段到來時，你應該調整投資結構以抵禦市場風險，避免損失，辦法是選擇那些低β系數的證券。為避免非系統風險，可以在相應的市場走勢下選擇那些相同或相近β系數的證券進行投資組合。比如：一支個股β系數為1.3，說明當大盤漲1%時，它可能漲1.3%，反之亦然；但如果一支個股β系數為-1.3%時，說明當大盤漲1%時，它可能跌1.3%，同理，大盤如果跌1%，它有可能漲1.3%。β系數為1，即說明證券的價格與市場一同變動。β系數高於1即證券價格比總體市場更波動。β系數低於1即證券價格的波動性比市場為低。
（二）數據的選取說明
（1）時間段的確定
一般來說對β系數的測定和檢驗應當選取較長歷史時間內的數據，這樣才具有可靠性。但我國股市17年來，也不是所有的數據均可用於分析，因為CAPM的前提要求市場是一個有效市場：要求股票的價格應在時間上線性無關，而2006年之前的數據中，股份的相關性較大，會直接影響到檢驗的精確性。因此，本文中，選取2005年4月到2006年12月作為研究的時間段。從股市的實際來看，2005年4月開始我國股市擺脫了長期下跌的趨勢，開始進入可操作區間，吸引了眾多投資者參與其中，而且人民幣也開始處於上升趨勢。另外，2006年股權分置改革也在進行中，很多上市公司已經完成了股改。所以選取這個時間用於研究的理由是充分的。
（2）市場指數的選擇
目前在上海股市中有上證指數，A股指數，B股指數及各分類指數，本文選擇上證綜合指數作為市場組合指數，並用上證綜合指數的收益率代表市場組合。上證綜合指數是一種價值加權指數，符合CAPM市場組合構造的要求。
（3）股票數據的選取
這里用上海證券交易所（SSE）截止到2006年12月上市的4家A股股票的每月收盤價等數據用於研究。這里遇到的一個問題是個別股票在個別交易日內停牌，為了處理的方便，本文中將這些天該股票的當月收盤價與前一天的收盤價相同。
（4）無風險收益（rf）
在國外的研究中，一般以3個月的短期國債利率作為無風險利率，但是我國目前國債大多數為長期品種，因此無法用國債利率作為無風險利率，所以無風險收益率（rf）以1年期銀行定期存款利率來進行計算。
（三）系數的計算過程和結果
首先打開「大智慧新一代」股票分析軟體，得到相應的季度K線圖，並分別查詢魯西化工（000830），首鋼股份（000959），宏業股份（600128）和吉林敖東（000623）的收盤價。打開Excel軟體，將股票收盤價數據粘貼到Excel中，根據公式：月收益率＝[（本月收盤價－上月收盤價）/上月收盤價]×100%，就可以計算出股票的月收益率，用同樣的方法可以計算出大盤收益率。將股票收益率和市場收益率放在同一張Excel中，這樣在Excel表格中我們得到兩列數據：一列為個股收益率，另一列為大盤收益率。選中某一個空白的單元格，用Excel的「函數」－「統計」－「Slope()函數」功能，計算出四支股票的β系數。

⑤ 衡量市場風險的指標是什麼

經常使用的市場風險度量指標大致可以風險的相對度量指標和絕對度量指標兩種類型。相對度量指標主要是測量市場因素的變化與金融資產收益變化之間的關系。

一、相對指標
1.久期，債券價格對利率變化的敏感程度，久期用於衡量利率風險。

2.凸性，久期本身對利率變化的敏感程度，通常與久期配合使用，提高利率風險度量的精度。

3.DV01，利率水平變化0.01個百分點，而導致的債券價格的變化程度，用於衡量利率風險。

4.Beta系數，Beta系數是用來衡量個別股票受包括股市價格變動在內的整個經濟環境影響程度的指標。Beta系數用於度量股票價格風險。

5.Delta，衍生產品(包括期貨、期權等)的價格相對於其標的資產(Underlying asset)價格變化的敏感程度，Delta用於度量商品價格風險或股票價格風險。

6.Gamma，Delta本身相對於其標的資產價格變化的敏感程度，通常與Delta配合使用，提高商品價格風險或股票價格風險度量的精度。

7.Vega，衍生產品的價格相對於其波動率(Volatility)變化的敏感程度，Vega用於度量商品價格風險或股票價格風險。

8.Theta，衍生產品的價格相對於距其到期日時間長度變化的敏感程度。

9.Rho，衍生產品的價格對利率水平變化的敏感程度，Rho用於衡量利率風險。

注意:使用相對指標對相關市場風險作敏感性分析，估算市場波動不大和劇烈波動兩種情形下的損益。每一次測算時僅考慮一個重要風險因素，比如利率、匯率、證券和商品價格等，同時假設其他因素不變。

1.絕對指標
方差/標准差。方差或標准差作為金融資產風險的度量指標被學術界和實務界廣泛接受。在Harry Markowitz1952發表的論文《證券組合選擇》中，Markowitz假定投資風險可以視為投資收益的不確定性，這種不確定性可以用統計學中的方差(Variance)或標准差(Standard deviation)加以度量。

2.風險價值(VaR)。VaR代表了市場風險度量的最佳實踐。VaR的定義是，在一定置信水平下，由於市場波動而導致整個資產組合在未來某個時期內可能出現的最大損失值。在數學上，VaR表示為投資工具或組合的損益分布的α分位數，其表示如下:Pr(Δp <= -VaR)=α，其中，Δp表示投資組合在持有期Δt內在置信水平(1-α)下的市場價值損失。

⑥ 財務管理學：貝塔系數計算問題，請給出詳細計算過程或方法

⑦ 關於線性回歸演算法還可以解決日常生活中哪些問題

趨勢線
一條趨勢線代表著時間序列數據的長期走勢。它告訴我們一組特定數據（如GDP、石油價格和股票價格）是否在一段時期內增長或下降。雖然我們可以用肉眼觀察數據點在坐標系的位置大體畫出趨勢線，更恰當的方法是利用線性回歸計算出趨勢線的位置和斜率。

流行病學
有關吸煙對死亡率和發病率影響的早期證據來自採用了回歸分析的觀察性研究。為了在分析觀測數據時減少偽相關，除最感興趣的變數之外,通常研究人員還會在他們的回歸模型里包括一些額外變數。例如，假設我們有一個回歸模型，在這個回歸模型中吸煙行為是我們最感興趣的獨立變數，其相關變數是經數年觀察得到的吸煙者壽命。研究人員可能將社會經濟地位當成一個額外的獨立變數，已確保任何經觀察所得的吸煙對壽命的影響不是由於教育或收入差異引起的。然而，我們不可能把所有可能混淆結果的變數都加入到實證分析中。例如，某種不存在的基因可能會增加人死亡的幾率，還會讓人的吸煙量增加。因此，比起採用觀察數據的回歸分析得出的結論，隨機對照試驗常能產生更令人信服的因果關系證據。當可控實驗不可行時，回歸分析的衍生，如工具變數回歸，可嘗試用來估計觀測數據的因果關系。

金融
資本資產定價模型利用線性回歸以及Beta系數的概念分析和計算投資的系統風險。這是從聯系投資回報和所有風險性資產回報的模型Beta系數直接得出的。

經濟學
線性回歸是經濟學的主要實證工具。例如，它是用來預測消費支出，固定投資支出，存貨投資，一國出口產品的購買，進口支出，要求持有流動性資產，勞動力需求、勞動力供給。

⑧ 對率回歸演算法的主要應用場景是什麼

對率回歸演算法的主要應用場景是：
1、機場客流量分布預測，為了有效利用機場資源，機場正利用大數據技術，提升生產運營的效率。機場內需要不斷提升運行效率的資源有航站樓內的各類燈光電梯設施備、值機櫃台、商鋪、廣告位、安檢通道、登機口，航站樓外的停機位、廊橋、車輛（擺渡車、清潔車、物流車、能源車），要想提升這些資源的利用率首先需要知道未來一段時間將會有多少旅客或航班會使用這些資源，其次需要精準的調度系統來調配這些資源和安排服務人員，幫助機場提升資源利用效率，保障機場安全與服務。
2、音樂流行趨勢預測，經過7年的發展與沉澱，目前某音樂平台擁有數百萬的曲庫資源，每天千萬的用戶活躍在平台上，擁有數億人次的用戶試聽、收藏等行為。在原創藝人和作品方面，更是擁有數萬的獨立音樂人，每月上傳上萬個原創作品，形成超過幾十萬首曲目的原創作品庫，如此龐大的數據資源庫對於音樂流行趨勢的把握有著極為重要的指一引的作用。
3、需求預測與倉儲規劃方案，擁有海量的買家和賣家交易數據的情況下，利用數據挖掘技術，我們能對未來的商品需求量進行准確地預測，從而幫助商家自動化很多供應鏈過程中的決策。這些以大數據驅動的供應鏈能夠幫助商家大幅降低運營成本，更精確的需求預測，能夠大大地優化運營成本，降低收貨時效，提升整個社會的供應鏈物流效率，朝智能化的供應鏈平台方向更加邁進一步。高質量的商品需求預測是供應鏈管理的基礎和核心功能。
4、新浪微博互動量預測，新浪微博作為中國最大的社交媒體平台，旨在幫助用戶發布的公開內容提供快速傳播互動的通道，提升內容和用戶的影響力。希望能夠最快找到有價值微博的方法，然後應用於平台的內容分發控制策略，對於有價值的內容可以增加曝光量，提高內容的傳播互動量。對於一條原創博文而言，轉發、評論、贊等互動行為能夠體現出用戶對於博文內容的興趣程度，也是對博文進行分發控制的重要參考指標。