矩形分幅的演算法

『壹』 1 地形圖有哪兩種分幅方法它們各自用於什麼情況下

1、按經緯線分幅的梯形分幅法。一般用於1：5000—1：100萬的中、小比例尺地圖的分幅。

2、按坐標格網分幅的矩形分幅法。一般用於城市和工程建設1：500～1：2000的大比例尺地圖的分幅。

地圖的梯形分幅又稱國際分幅，由國際統一規定的經緯線為基礎劃分的。由於子午線向南北極收斂，因此，整個圖幅呈梯形。其劃分的方法和編號，隨比例尺不同而不同。

確定地形圖上的每個點位需要的三個基本要素：方位、距離和高程。同時這三個基本要素還必須有起始方向、坐標原點和高程零點作依據。

(1)矩形分幅的演算法擴展閱讀：

矩形分幅法優點：

1、圖幅間拼接方便。

2、各圖幅面積相對平衡，充分利用圖紙和印刷版面。

3、圖廓線可避免分割重要地物。

缺點：

1、制圖區域只能一次投影，變形較大。

2、地理位置不易精確描繪。

『貳』 1：500地形圖分幅後每幅多少平方米1：1000地形圖的是多少計算公式是多少啊

1：500地形圖分幅後每幅面積是62,500平方米，1：1000地形圖分幅後每幅面積是250,000平方米。

計算公式如下：

1:500標准分幅圖面積=250m*250m=625,00㎡.
1：1000標准分圖幅圖面積=500m*500m=250,000㎡.

(2)矩形分幅的演算法擴展閱讀：

地圖分幅

地圖分幅是指按一定方式將廣大地區的地圖劃分成尺寸適宜的若干單幅地圖，以便於地圖製作和使用。常見分幅形式有矩形分幅和經緯分幅。

分幅形式有：

1、矩形分幅。

圖廓呈矩形，相鄰圖幅以直線劃分。矩形大小多由紙張和印刷機的規格（全開、對開、4開、8開等）而定。

優點是各圖幅間接合緊密，便於拼接使用，各圖幅印刷面積可相對平衡，利於充分利用紙張和印刷機的版面。缺點是圖廓線沒有明確的地理坐標，整個制圖區域只能一次投影，常用於局部地區的大比例尺平面圖和中小比例尺掛圖和地圖集；

2、經緯分幅。

地圖的內圖廓近似梯形，常用於基本比例尺地形圖。地圖分幅時要顧及用圖要求、紙張幅面和印刷條件。中國7種基本比例尺地形圖均按經緯線分幅，以1∶100萬地圖為基礎，按規定的經差和緯差劃分圖幅，因經線的收斂，各圖幅尺寸不同。

『叄』 地圖分幅的矩形分幅

地用矩形的圖廓線分割圖幅，相鄰圖幅間的圖廓線都是直線。大型掛圖、地圖集多用此形式。我國大於1:5千比例尺的地形圖採用矩形分幅
優點：
1、圖幅間拼接方便。
2、各圖幅面積相對平衡，充分利用圖紙和印刷版面。
3、圖廓線可避免分割重要地物。
缺點：
1、制圖區域只能一次投影，變形較大。
2、地理位置不易精確描繪。
圖幅一般為50cm×50cm或40cm×40cm，以縱橫坐標的整公里整百米數作為圖幅的分界線。50cm×50cm圖幅最常用。
一幅1：5000的地形圖分成四幅1：2000的圖；一幅1：2000的地形圖分成四幅1：1000的地形圖；一幅1：1000的地形圖分成四幅l：500的地形圖。

『肆』 矩形分幅中，1：5000的地形圖可分成多少幅1：500的地形圖

可以有很多種分法（500圖的大小與5000圖大小不一致）。
有一種分法是分成10*10=100幅（500圖的大小與5000圖大小一致）。

『伍』 地形圖的分幅與編號

在進行測圖時，一般不可能在一張圖紙上將整個測區描繪出來。因此，必須分幅施測，並將其統一編號。通常認為一幅圖的幅面大小為長50～60cm、寬40～50cm比較合適。比例尺的不同，圖幅的多少也不一樣，比例尺越大，圖幅的數量就越多。為了便於測圖、管圖、查取和使用，必須對所有地形圖進行科學的分幅和編號。在進行分幅編號時，一般要考慮以下3種原則。

1）保證相鄰圖幅能互相拼接，且不允許有漏洞或重疊。

2）各種基本比例尺地形圖的圖面大小應大致相等（長50～60cm，寬40～50cm）。

3）圖幅編號要求能夠反映不同比例尺之間的聯系。

地形圖的分幅方法可分為兩大類：一類是按經緯線分幅的梯形分幅法（又稱為國際分幅），主要用於國家基本比例尺地形圖的分幅；另一類是按坐標格網線劃分的矩形或正方形分幅法，常用於小面積大比例尺地形圖的分幅，如1：2000，1：1000，1：500比例尺的地圖。

（一）梯形分幅與編號

1.分幅

我國基本比例尺地形（1：100萬至1：5000）是以國際1：1000000地形圖分幅為基礎，按一定的經差和緯差劃分圖幅的。根據分幅，採用行列編號方法，對各種比例尺地形圖進行統一編號。

在20世紀70年代以前，我國基本比例尺地形圖分幅與編號是以1：100萬地形圖為基礎，伸展出1：50萬、1：20萬和1：10萬3個系列。70～80年代1：25萬取代了1：20萬，則伸展出1：50萬、1：25萬和1：10萬3個系列；在1：10萬後又分為1：5萬、1：2.5萬一支及1：1萬、1：5000一支（表1-4）。

表1-4 20世紀70～80年代國家基本比例尺地形圖圖幅分幅編號關系表

1992年國家基本比例尺地形圖分幅和編號採用的是《GB/T 13989—92 國家基本比例尺地形圖分幅和編號》重新具體規定了 1：1000000，1：500000，1：250000，1：100000，1：50000，1：25000，1：10000，1：5000地形圖的分幅與編號方法。2012年10月頒布實施《GB/T 13989—2012 國家基本比例尺地形圖分幅和編號》，內容範圍完整涵蓋了我國1：500至1：1000000大、中、小基本比例尺地形圖。

1：100萬地形圖的分幅和編號採用國際（1913年巴黎國際地圖會議）的統一規定來進行的。其具體做法是從赤道起向兩極緯差每4°為一列，將南北半球分別分成22列，依次以字母A，B，C，D，…，V表示；由經度180°起，從西向東，每經差6°為一行，將全球分成60行，依次用數字1，2，3，4，…，60表示，採用「橫列號-行號」編號表示（圖1-45）。

圖1-45 地圖國際分幅

每幅圖的編號由該圖所在行號（字元碼）與列號（數字碼）組成。如北京某點P所在的1：100萬地形圖的圖幅編號為J50。

由於6°帶的帶號是從本初子午線起由西向東分帶，每6°為1帶，到180°時則為第30帶；而列號是從180°起算，每6°為1列，因此列號與6°帶的帶號之間的關系為

列號＝帶號＋30

其中東半球加30，西半球減30。

我國地處東半球，赤道以北，圖幅范圍在經度72°～138°，緯度0°～56°以內，1：100萬地形圖分幅中有60多幅，如圖1-46所示。

圖1-46 我國1：100萬地形圖的分幅編號

各種國家基本比例尺地形圖的經緯差、行列數的圖幅數成一定的倍數關系（表1-5）。

表1-5 基本比例尺地形圖分幅編號的關系

從表1-5中可以看出，每幅1：100萬地形圖分別按經差3°、緯差2°分為2行2列，共4幅1：50萬的地形圖；每幅1：100萬地形圖分別按經差1° 30′、緯差1°分為4 行4列，共16幅1：25萬的地形圖；每幅1：100萬地形圖分別按經差30′、緯差20′分為12行12列，共144幅1：10萬的地形圖。

以此類推，每幅1：100萬地形圖分別按經差1′52.5″、緯差1′5″分為192行192列，共36864幅1：5000的地形圖。

2.編號

1：50萬至1：5000比例尺地形圖的編號均由5個元素10位代碼構成，即1：100萬地形圖的行號（字元碼）1位，列號（數字碼）2位，比例尺代碼（字元）1位，該圖幅的行號（數字碼）3位，列號（數字碼）3位。編號的表達式格式如圖1-47所示。編碼長度相同，編碼系列統一為一個根部，計算機處理和識別時十分方便。

圖1-47 1：50萬至1：5000地形圖編號的構成

各種比例尺的代碼見表1-6。

地質測量工：基礎知識

例如，北京某點P所在的1：100萬地形圖的圖幅編號為J50，在1：50萬地形圖所在行為001，列為002，其編號為J50B001002。點P在1：5萬地形圖所在行為017，列為016，其編號為J50 E017016。

在《GB/T 13989—92 國家基本比例尺地形圖分幅和編號》里詳細介紹了地圖編號的3種應用；《GB/T 13989—2012 國家基本比例尺地形圖分幅和編號》地圖編號的應用見此規范。

1）已知圖幅內某點的經、緯度或圖幅西南圖廓點的經、緯度，計算其所在的比例尺的圖幅編號。

2）已知圖號計算該圖幅西南圖廓點的經、緯度。

3）在同一幅1：100萬地形圖圖幅內不同比例尺圖幅的行列關系換算。

具體計算公式及應用可參見《GB/T 13989—92 國家基本比例尺地形圖分幅和編號》及《GB/T 13989—2012 國家基本比例尺地形圖分幅和編號》。

（二）矩形圖幅的分幅與編號

在大比例尺的測圖中1：500、1：1000、1：2000地形圖一般採用矩形分幅法，圖廓線就是縱、橫坐標線。一般規定在1：500 比例尺測圖時採用縱、橫各40cm（即實地各2km），每小方格為10cm×10cm；1：2000、1：1000、1：500比例尺測圖時，採用縱、橫各50cm的圖廓，故每幅圖包括25個小方格。也有採用40cm×50cm長方形圖幅的。各圖幅大小見表1-7。如果測區范圍較大，整個測區包含多幅圖，這時為了保管和使用方便起見，應該畫一張分幅總圖。

地質測量工：基礎知識

地形圖編號一般採用該圖圖幅西南角的坐標以千米數編號法，也可選用流水編號法或行列編號法等。

1）採用圖幅西南角坐標千米數編號時，x坐標在前，y坐標在後，1：500地形圖坐標取至0.01km（如10.40～21.75），1：1000、1：2000地形圖坐標取至0.1km（如10.0～21.0）。

2）帶狀測區或小面積測區，可按測區統一順序進行流水編號，一般從左到右，從上到下用阿拉伯數字1，2，3，…，n編定，如圖1-48中的××—11（××為測區名）。

3）行列編號法一般以代號（如A，B，C，D，…）為橫行，由上到下排列，以阿拉伯數字為縱列，從左到右排列，按先行後列編寫，如圖1-49中的A-4。

圖1-48 測區流水編號分幅圖

圖1-49 測區行列編號分幅圖

4）採用國家統一坐標系統時，圖幅間的千米數根據需要加註代號和百千米數，如：

x：⁴³27.8 y：³⁴⁷570

『陸』 矩形分幅和編號

為了適應各種工程設計和施工的需要，對於大比例尺地形圖，大多按縱橫坐標格網線進行等間距分幅，即採用正方形分幅與編號方法。一般規定：

1:5000比例尺採用縱、橫各40cm，即實地2km的分幅。

1:2000、1:1000、1:500比例採用縱、橫各50cm分幅。

若測區為狹長帶狀，為了減少圖板和接圖，可採用任意分幅。

圖幅的編號一般採用坐標編號法。由圖幅西南角縱坐標x和橫坐標y組成編號，1∶5000坐標值取至km，1∶2000、1∶1000取至0.1km,1∶500取至0.01km。例如，某幅1∶1000地形圖的西南角坐標為x=6230km、y=10km，則其編號為6230.0—10.0

也可以採用基本圖號法編號，即以1∶5000地形圖作為基礎，較大比例尺圖幅的編號是在它的編號後面加上羅馬數字。例如，一幅1∶5000地形圖的編號為20-60，則其它圖的編號如下圖所示：

『柒』 地形圖的分幅法

地形圖的分幅法：按經緯線分幅的梯形分幅法一般用於1：5000—1：100萬的中、小比例尺地圖的分幅；按坐標格網分幅的矩形分幅法，一般用於城市和工程建設1：500～1：2000的大比例尺地圖的分幅。

通常有經緯線分幅和直角座標網矩形分幅兩種。前者一般用於一百萬分之一到一萬分之一地形圖的分幅。它是以經差6º、緯差4º的一幅百萬分之一地圖的圖幅為基礎，根據一定的經差和緯差進行劃分。

例如，將一幅百萬分之一地圖的圖幅，按經差3º、緯差2º劃分為四幅，即為五十萬分之一地形圖的圖幅；按經差1º、緯差40+劃分為三十六幅，即為二十萬分之一地形圖的圖幅，按經差30+，緯差20+劃分為144幅，即為十萬分之一地形圖的圖幅。

然後以十萬分之一地形圖的圖幅為基礎，再分為五萬分之一、二萬五千分之一和一萬分之一的地形圖的圖幅。直角座標網矩形分幅是按方里網進行劃分，一般用於大於五千分之一地形圖的分幅。兩種方法劃分的圖幅均用數字和文字按一定的順序進行編號。

比例尺大於1∶100萬的著重表示地形的普通地圖（根據經緯度進行分幅，常用有1：100萬，1：50萬，1比25萬，1：15萬，1：10萬，1：5萬等等）。由於制圖的區域范圍比較小，因此能比較精確而詳細地表示地面地貌水文、地形、土壤、植被等自然地理要素，以及居民點、交通線、境界線、工程建築等社會經濟要素。

此外，還有受外力作用而形成的河流、三角洲、瀑布、湖泊、沙漠等。山地是眾多山體的統稱，由山嶺和山谷組合而成。山脈是沿一定方向有規律分布的若干相鄰山嶺的總稱。山系是沿一定方向延伸，在成因上有聯系、有規律分布的若干相鄰山脈的總稱。

(1) 包括地勢與天然地物和人工地物的位置在內的地表形態；

(2) 地形是地物和地貌的統稱。

(3) 距污染源中心點5km內的地形高度（不含建築物）低於排氣筒高度時，定義為簡單地形。在此范圍內地形高度不超過排氣筒基地高度時，可認為地形高度為0m。

(7)矩形分幅的演算法擴展閱讀：

通常一分數形式表示，即1/M，M稱為比例尺分母。d=D/M（D實地的水平距離，d圖上的長度）比例尺精度=0.1M（mm）

通常把1：500、1：1000、1：2000和l：5000比例尺地形圖稱為大比例尺地形圖。1：1萬、1：2.5萬、1：5萬、1：10萬的圖稱為中比例尺圖。1：20萬、1：50萬、1：100萬的圖稱作為小比例尺圖。在工程建設中常要用到是大比例尺地形圖。

為便於測繪、保管、檢索和使用，所有的地形圖均須按規定的大小進行統一分幅。對於一個國家或世界范圍來講，測製成套的各種比例尺地形圖時，分幅編號尤其必要。因此，應進行有系統的編號。通常這是由國家主管部門制定統一的圖幅分幅和編號系統。

國際1：100萬地圖的標准分幅是經差6°和緯差4°，由於隨著緯度增高地圖面積迅速縮小，所以規定在緯度60°到76°之間雙幅合並，即每幅圖包括經差12°，緯差4°；在緯度76°到88°之間由四幅合並，即每幅圖包括經差24°，緯差4°；緯度88°以上單獨為一副。

1：100萬地形圖的分幅是從地球赤道(緯度0°)起，分別向南北兩極，每隔緯差4°為一橫行，依次以字母A，B，C，D，…，V表示；由經度180°起，自西向東每隔經差6°為一縱列，依次用數字1，2，3，…，60表示。

如東半球北緯1：100萬地圖的國際分幅和編號。每幅圖的編號，先寫出橫行的代號，中間繪一橫線相隔，後面寫出縱列的代號。如北京某處的緯度為北緯39°56』，經度為東經116°22』，則該點所在的1：100萬比例尺圖的圖幅號是J—50。