馬爾科夫演算法

❶ 馬爾可夫模型的應用

主要應用於語音識別、音字轉換、詞性標注。
自然語言是人類交流信息的工具。很多自然語言處理問題都可以等同於通信系統中的解碼問題--一個人根據接收到的信息，去猜測發話人要表達的意思。這其實就象通信中，人們根據接收端收到的信號去分析、理解、還原發送端傳送過來的信息。比如一個典型的通信系統中：其中s1，s2，s3...表示信息源發出的信號。o1,o2,o3...是接受器接收到的信號。通信中的解碼就是根據接收到的信號o1,o2,o3...還原出發送的信號s1，s2，s3...。
其實人們平時在說話時，腦子就是一個信息源。人們的喉嚨（聲帶），空氣，就是如電線和光纜般的信道。聽眾耳朵的就是接收端，而聽到的聲音就是傳送過來的信號。根據聲學信號來推測說話者的意思，就是語音識別。這樣說來，如果接收端是一台計算機而不是人的話，那麼計算機要做的就是語音的自動識別。同樣，在計算機中，如果我們要根據接收到的英語信息，推測說話者的漢語意思，就是機器翻譯；如果我們要根據帶有拼寫錯誤的語句推測說話者想表達的正確意思，那就是自動糾錯。那麼怎麼根據接收到的信息來推測說話者想表達的意思呢？人們可以利用叫做"隱含馬爾可夫模型" （HiddenMarkovModel） 來解決這些問題。以語音識別為例，當我們觀測到語音信號o1,o2,o3時，要根據這組信號推測出發送的句子s1,s2,s3。顯然，人們應該在所有可能的句子中找最有可能性的一個。用數學語言來描述，就是在已知o1,o2,o3,...的情況下，求使得條件概率
P(s1,s2,s3,...|o1,o2,o3....)達到最大值的那個句子s1,s2,s3,...
當然，上面的概率不容易直接求出，於是人們可以間接地計算它。利用貝葉斯公式並且省掉一個常數項，可以把上述公式等價變換成
P(o1,o2,o3,...|s1,s2,s3....)*P(s1,s2,s3,...)
其中
P(o1,o2,o3,...|s1,s2,s3....)表示某句話s1,s2,s3...被讀成o1,o2,o3,...的可能性,而
P(s1,s2,s3,...)表示字串s1,s2,s3,...本身能夠成為一個合乎情理的句子的可能性，所以這個公式的意義是用發送信號為s1,s2,s3...這個數列的可能性乘以s1,s2,s3...本身可以一個句子的可能性，得出概率。
（讀者讀到這里也許會問，你現在是不是把問題變得更復雜了，因為公式越寫越長了。別著急，就來簡化這個問題。）人們們在這里做兩個假設：
第一，s1,s2,s3,...是一個馬爾可夫鏈，也就是說，si只由si-1決定(詳見系列一)；
第二，第i時刻的接收信號oi只由發送信號si決定（又稱為獨立輸出假設,即P(o1,o2,o3,...|s1,s2,s3....)=P(o1|s1)*P(o2|s2)*P(o3|s3)...。
那麼人們就可以很容易利用演算法Viterbi找出上面式子的最大值，進而找出要識別的句子s1,s2,s3,...。
滿足上述兩個假設的模型就叫隱含馬爾可夫模型。我們之所以用「隱含」這個詞，是因為狀態s1,s2,s3,...是無法直接觀測到的。
隱含馬爾可夫模型的應用遠不只在語音識別中。在上面的公式中，如果我們把s1,s2,s3,...當成中文，把o1,o2,o3,...當成對應的英文，那麼人們就能利用這個模型解決機器翻譯問題；如果我們把o1,o2,o3,...當成掃描文字得到的圖像特徵，就能利用這個模型解決印刷體和手寫體的識別。
P(o1,o2,o3,...|s1,s2,s3....)根據應用的不同而又不同的名稱，在語音識別中它被稱為「聲學模型」(AcousticModel)，在機器翻譯中是「翻譯模型」(TranslationModel)而在拼寫校正中是「糾錯模型」(CorrectionModel)。而P(s1,s2,s3,...)就是我們在系列一中提到的語言模型。
在利用隱含馬爾可夫模型解決語言處理問題前，先要進行模型的訓練。常用的訓練方法由伯姆（Baum）在60年代提出的，並以他的名字命名。隱含馬爾可夫模型在處理語言問題早期的成功應用是語音識別。七十年代，當時IBM的FredJelinek(賈里尼克)和卡內基·梅隆大學的JimandJanetBaker(貝克夫婦，李開復的師兄師姐)分別獨立地提出用隱含馬爾可夫模型來識別語音，語音識別的錯誤率相比人工智慧和模式匹配等方法降低了三倍(從30%到10%)。八十年代李開復博士堅持採用隱含馬爾可夫模型的框架，成功地開發了世界上第一個大詞彙量連續語音識別系統Sphinx。
馬爾可夫模型的使用方法
它可以用來預測具有等時間隔（如一年）的時刻點上各類人員的分布狀況。
它是根據歷史數據，預測等時間間隔點上的各類人員分布狀況。此方法的基本思想上根據過去人員變動的規律，推測未來人員變動的趨勢。步驟如下：
①根據歷史數據推算各類人員的轉移率，遷出轉移率的轉移矩陣；
②統計作為初始時刻點的各類人員分布狀況；
③建立馬爾科夫模型，預測未來各類人員供給狀況；
使用馬爾科夫模型進行人力資源供給預測的關鍵是確定出人員轉移率矩陣表，而在實際預測時，由於受各種因素的影響，人員轉移率是很難准確確定出來的，往往都是一種大致的估計，因此會影響到預測結果的准確性。

❷ 與離散時間馬爾可夫鏈

你想問的是馬爾可夫鏈嗎？還是想問離散時間系統？
機器學習演算法中，馬爾可夫鏈(Markov chain)是個很重要的概念。馬爾可夫鏈（Markov chain），又稱離散時間馬爾可夫鏈（discrete-time Markov chain），因俄國數學家安德烈·馬爾可夫（俄語：Андрей Андреевич Марков）得名，為狀態空間中經過從一個狀態到另一個狀態的轉換的隨機過程。該過程要求具備「無記憶」的性質：下一狀態的概率分布只能由當前狀態決定，在時間序列中它前面的事件均與之無關。這種特定類型的「無記憶性」稱作馬爾可夫性質。馬爾科夫鏈作為實際過程的統計模型具有許多應用。
在馬爾可夫鏈的每一步，系統根據概率分布，可以從一個狀態變到另一個狀態，也可以保持當前狀態。狀態的改變叫做轉移，與不同的狀態改變相關的概率叫做轉移概率。隨機漫步就是馬爾可夫鏈的例子。隨機漫步中每一步的狀態是在圖形中的點，每一步可以移動到任何一個相鄰的點，在這里移動到每一個點的概率都是相同的（無論之前漫步路徑是如何的）。
離散時間系統是根據預先設定的演算法規則，將輸入離散時間信號轉換為所要求的輸出離散時間信號的特定功能裝置。

❸ 求助啊，誰能告訴我馬爾科夫性質到底是什麼最好講的詳細一點，謝謝，太感謝了！

解答：根據網路給出的參考資料！
大致如下：

馬爾可夫鏈，因安德烈•馬爾可夫（A.A.Markov，1856－1922）得名，是數學中具有馬爾可夫性質的離散時間隨機過程。該過程中，在給定當前知識或信息的情況下，過去（即當期以前的歷史狀態）對於預測將來（即當期以後的未來狀態）是無關的。
原理簡介
馬爾可夫鏈是隨機變數X_1,X_2,X_3...的一個數列。這些變數的范圍，即他們所有可能取值的集合，被稱為「狀態空間」，而X_n的值則是在時間n的狀態。如果X_{n+1}對於過去狀態的條件概率分布僅是X_n的一個函數，則 P(X_{n+1}=x|X_0, X_1, X_2, \ldots, X_n) = P(X_{n+1}=x|X_n). 這里x為過程中的某個狀態。上面這個恆等式可以被看作是馬爾可夫性質。
編輯本段理論發展
馬爾可夫在1906年首先做出了這類過程 。而將此一般化到可數無限狀態空間是由柯爾莫果洛夫在1936年給出的。 馬爾可夫鏈與布朗運動以及遍歷假說這兩個二十世紀初期物理學重要課題是相聯系的，但馬爾可夫尋求的似乎不僅於數學動機，名義上是對於縱屬事件大數法則的擴張。 物理馬爾可夫鏈通常用來建模排隊理論和統計學中的建模，還可作為信號模型用於熵編碼技術，如算術編碼（著名的LZMA數據壓縮演算法就使用了馬爾可夫鏈與類似於算術編碼的區間編碼）。馬爾可夫鏈也有眾多的生物學應用，特別是人口過程，可以幫助模擬生物人口過程的建模。隱蔽馬爾可夫模型還被用於生物信息學，用以編碼區域或基因預測。 馬爾可夫鏈最近的應用是在地理統計學（geostatistics）中。其中，馬爾可夫鏈用在基於觀察數據的二到三維離散變數的隨機模擬。這一應用類似於「克里金」地理統計學（Kriging geostatistics），被稱為是「馬爾可夫鏈地理統計學」。這一馬爾可夫鏈地理統計學方法仍在發展過程中。
編輯本段馬爾可夫過程
馬爾可夫過程，能為給定樣品文本，生成粗略，但看似真實的文本：他們被用於眾多供消遣的「模仿生成器」軟體。馬爾可夫鏈還被用於譜曲。 它們是後面進行推導必不可少的條件:(1)尺度間具有馬爾可夫性質.隨機場從上到下形成了馬爾可夫鏈,即 Xi 的分布只依賴於 Xi,與其他更粗 糙的尺度無關,這是因為 Xi 已經包含了所有位於其上層的尺度所含有的信息.(2) 隨機場像素的條件獨立性.若 Xi 中像素的父節點已知,則 Xi 中的像素彼此獨立.這一性質使我們不必再 考慮平面網格中相鄰像素間的關系,而轉為研究尺度間相鄰像素(即父子節點)間的關系.(3) 設在給定 Xn 的情況下,Y 中的像素彼此獨立.(4) 可分離性.若給定任一節點 xs,則以其各子節點為根的子樹所對應的變數相互獨立. 從只有一個節點的根到和圖像大小一致的葉子節點,建立了完整的四叉樹模型,各層間的馬爾可夫鏈的因 果關系使我們可以由非迭代的推導過程快速計算出 X 的最大後驗概率或後驗邊緣概率.
編輯本段模型
完整的四叉樹模型也存在一些問題.(1) 因概率值過小,計算機的精度難以保障而出現下溢,若層次多,這一 問題更為突出.雖然可以通過取對數的方法將接近於 0 的小值轉換成大的負值,但若層次過多、概率值過小,該 方法也難以奏效,且為了這些轉換所採用的技巧又增加了不少計算量.(2) 當圖像較大而導致層次較多時,逐層 的計 算甚 為繁瑣 下 溢 現 象肯定 會出 現 , 存儲中 間變 量也 會占 用大 量空 間 , 在時 間空間 上都 有更 多的 開銷 . (3) 分層模型存在塊效應,即區域邊界可能出現跳躍,因為在該模型中,同一層隨機場中相鄰的像素不一定有同 一個父節點,同一層的相鄰像素間又沒有交互,從而可能出現邊界不連續的現象.
編輯本段MRF 模型
為了解決這些問題,我們提出一種新的分層 MRF 模型——半樹模型,其結構和圖1 5類似,仍然是四叉樹, 只 是層數比完整的四叉樹大大減少,相當於將完整的四叉樹截為兩部分,只取下面的這部分.模型最下層仍和圖像 大小一致,但最上層則不止一個節點.完整的四叉樹模型所具有的性質完全適用於半樹模型,不同點僅在於最上層,完整的樹模型從上到下構成 了完整的因果依賴性,而半樹模型的層間因果關系被截斷,該層節點的父節點及祖先均被刪去,因此該層中的各 節點不具有條件獨立性,即不滿足上述的性質 2,因而對這一層轉為考慮層內相鄰節點間的關系.半樹模型和完 整的樹模型相比,層次減少了許多,這樣,層次間的信息傳遞快了,概率值也不會因為過多層次的逐層計算而小 到出現下溢.但第 0 層帶來了新的問題,我們必須得考慮節點間的交互,才能得出正確的推導結果,也正是因為在 第 0 層考慮了相鄰節點間的影響,使得該模型的塊現象要好於完整的樹模型.對於層次數的選取,我們認為不宜多,太多則達不到簡化模型的目的,其優勢體現不出來,但也不能太少,因 為第 0 層的概率計算仍然要採用非迭代的演算法,層數少表明第 0 層的節點數仍較多,計算費時,所以在實驗中將 層數取為完整層次數的一半或一半稍少.
編輯本段MPM 演算法
3半樹模型的 MPM 演算法 圖像分割即已知觀測圖像 y,估計 X 的配置,採用貝葉斯估計器,可由一個優化問題來表示: ?x = arg min [E C ( x, x )′ | Y = y] ,x其中代價函數 C 給出了真實配置為 x 而實際分割結果為 x′時的代價.在已知 y 的情況下,最小化這一代價的期 望,從而得到最佳的分割.代價函數取法不同得到了不同的估計器,若 C(x,x′)=1?δ(x,x′)(當 x=x′時δ(x,x′)=1,否則 δ(x,x′)=0)得到的是 MAP 估計器,它意味著 x 和 x′只要在一個像素處有不同,則代價為 1,對誤分類的懲罰比較重,汪西莉 等:一種分層馬爾可夫圖像模型及其推導演算法 而在實際中存在一些誤分類是完全允許的.若將半樹模型的 MPM 演算法記為 HT-MPM,它分為向上演算法和向下演算法兩步,向上演算法自下而上根據式(2)、 式 (3)逐層計 算P(yd(s)|xs)和 P(xs,xρ(s)|yd(s)), 對最下層 P(yd(s)|xs)=P(ys|xs). 向下演算法自上 而下根據 式 (1)逐層計算 P(xs|y),對最上層由 P(x0|y)采樣 x0(1),…,x0(n),
編輯本段詳細說明
馬爾可夫鏈，因安德烈·馬爾可夫（A.A.Markov，1856－1922）得名，是數學中具有馬爾可夫性質的離散時間隨機過程。該過程中，在給定當前知識或信息的情況下，過去（即當期以前的歷史狀態）對於預測將來（即當期以後的未來狀態）是無關的。 時間和狀態都是離散的馬爾可夫過程稱為馬爾可夫鏈, 簡記為Xn = X(n),n = 1,2,3,4····。 馬爾可夫鏈是隨機變數的一個數列。這些變數的范圍，即他們所有可能取值的集合，被稱為「狀態空間」，而Xn的值則是在時間n的狀態。如果Xn + 1對於過去狀態的條件概率分布僅是Xn的一個函數，則 這里x為過程中的某個狀態。上面這個恆等式可以被看作是馬爾可夫性質。 馬爾可夫在1906年首先做出了這類過程 。而將此一般化到可數無限狀態空間是由柯爾莫果洛夫在1936年給出的。 馬爾可夫鏈與布朗運動以及遍歷假說這兩個二十世紀初期物理學重要課題是相聯系的，但馬爾可夫尋求的似乎不僅於數學動機，名義上是對於縱屬事件大數法則的擴張。 馬爾可夫鏈是滿足下面兩個假設的一種隨機過程： 1、t+l時刻系統狀態的概率分布只與t時刻的狀態有關，與t時刻以前的狀態無關； 2、從t時刻到t+l時刻的狀態轉移與t的值無關。一個馬爾可夫鏈模型可表示為=(S，P，Q)，其中各元的含義如下： 1）S是系統所有可能的狀態所組成的非空的狀態集，有時也稱之為系統的狀態空間，它可以是有限的、可列的集合或任意非空集。本文中假定S是可數集(即有限或可列)。用小寫字母i,j(或Si,Sj)等來表示狀態。 2）是系統的狀態轉移概率矩陣，其中Pij表示系統在時刻t處於狀態i，在下一時刻t+l處於狀態i的概率，N是系統所有可能的狀態的個數。對於任意i∈s，有。 3）是系統的初始概率分布，qi是系統在初始時刻處於狀態i的概率，滿足。
編輯本段基本性質
馬爾可夫鏈模型的性質 馬爾可夫鏈是由一個條件分布來表示的 P(Xn + 1 | Xn) 這被稱為是隨機過程中的「轉移概率」。這有時也被稱作是「一步轉移概率」。二、三，以及更多步的轉移概率可以導自一步轉移概率和馬爾可夫性質： 同樣： 這些式子可以通過乘以轉移概率並求k−1次積分來一般化到任意的將來時間n+k。 邊際分布P(Xn)是在時間為n時的狀態的分布。初始分布為P(X0)。該過程的變化可以用以下的一個時間步幅來描述： 這是Frobenius-Perron equation的一個版本。這時可能存在一個或多個狀態分布π滿足： 其中Y只是為了便於對變數積分的一個名義。這樣的分布π被稱作是「平穩分布」（Stationary Distribution）或者「穩態分布」（Steady-state Distribution）。一個平穩分布是一個對應於特徵根為1的條件分布函數的特徵方程。 平穩分布是否存在，以及如果存在是否唯一，這是由過程的特定性質決定的。「不可約」是指每一個狀態都可來自任意的其它狀態。當存在至少一個狀態經過一個固定的時間段後連續返回，則這個過程被稱為是「周期的」。
編輯本段離散狀態
離散狀態空間中的馬爾可夫鏈模型 如果狀態空間是有限的，則轉移概率分布可以表示為一個具有(i,j)元素的矩陣，稱之為「轉移矩陣」： Pij = P(Xn + 1 = i | Xn = j) 對於一個離散狀態空間，k步轉移概率的積分即為求和，可以對轉移矩陣求k次冪來求得。就是說，如果是一步轉移矩陣，就是k步轉移後的轉移矩陣。 平穩分布是一個滿足以下方程的向量： 在此情況下，穩態分布π * 是一個對應於特徵根為1的、該轉移矩陣的特徵向量。 如果轉移矩陣不可約，並且是非周期的，則收斂到一個每一列都是不同的平穩分布π * ，並且， 獨立於初始分布π。這是由Perron-Frobenius theorem所指出的。 正的轉移矩陣（即矩陣的每一個元素都是正的）是不可約和非周期的。矩陣被稱為是一個隨機矩陣，當且僅當這是某個馬爾可夫鏈中轉移概率的矩陣。 注意：在上面的定式化中，元素(i,j)是由j轉移到i的概率。有時候一個由元素(i,j)給出的等價的定式化等於由i轉移到j的概率。在此情況下，轉移矩陣僅是這里所給出的轉移矩陣的轉置。另外，一個系統的平穩分布是由該轉移矩陣的左特徵向量給出的，而不是右特徵向量。 轉移概率獨立於過去的特殊況為熟知的Bernoulli scheme。僅有兩個可能狀態的Bernoulli scheme被熟知為貝努利過程
編輯本段現實應用
馬爾可夫鏈模型的應用
科學中的應用
馬爾可夫鏈通常用來建模排隊理論和統計學中的建模，還可作為信號模型用於熵編碼技術，如演算法編碼。馬爾可夫鏈也有眾多的生物學應用，特別是人口過程，可以幫助模擬生物人口過程的建模。隱蔽馬爾可夫模型還被用於生物信息學，用以編碼區域或基因預測。 馬爾可夫鏈最近的應用是在地理統計學（geostatistics）中。其中，馬爾可夫鏈用在基於觀察數據的二到三維離散變數的隨機模擬。這一應用類似於「克里金」地理統計學（Kriging geostatistics），被稱為是「馬爾可夫鏈地理統計學」。這一馬爾可夫鏈地理統計學方法仍在發展過程中。
人力資源中的應用
馬爾可夫鏈模型主要是分析一個人在某一階段內由一個職位調到另一個職位的可能性，即調動的概率。該模型的一個基本假設就是，過去的內部人事變動的模式和概率與未來的趨勢大體相一致。實際上，這種方法是要分析企業內部人力資源的流動趨勢和概率，如升遷、轉職、調配或離職等方面的情況，以便為內部的人力資源的調配提供依據。 它的基本思想是：通過發現過去組織人事變動的規律，以推測組織在未來人員的供給情況。馬爾可夫鏈模型通常是分幾個時期收集數據，然後再得出平均值，用這些數據代表每一種職位中人員變動的頻率，就可以推測出人員變動情況。 具體做法是：將計劃初期每一種工作的人數量與每一種工作的人員變動概率相乘，然後縱向相加，即得到組織內部未來勞動力的凈供給量。其基本表達式為： Ni(t)：t時間內I類人員數量； Pji：人員從j類向I類轉移的轉移率； Vi(t)：在時間（t-1,t）I類所補充的人員數。 企業人員的變動有調出、調入、平調、晉升與降級五種。表3 假設一家零售公司在1999至2000年間各類人員的變動情況。年初商店經理有12人，在當年期間平均90%的商店經理仍在商店內，10%的商店經理離職，期初36位經理助理有 11%晉升到經理，83%留在原來的職務，6%離職；如果人員的變動頻率是相對穩定的，那麼在2000年留在經理職位上有11人（12×90%），另外，經理助理中有4人（36×83%）晉升到經理職位，最後經理的總數是15人（11+4）。可以根據這一矩陣得到其他人員的供給情況，也可以計算出其後各個時期的預測結果。

參考資料來自網路！

❹ 如何用簡單易懂的例子解釋隱馬爾可夫模型

和HMM模型相關的演算法主要分為三類，分別解決三種問題：
1）知道骰子有幾種（隱含狀態數量），每種骰子是什麼（轉換概率），根據擲骰子擲出的結果（可見狀態鏈），我想知道每次擲出來的都是哪種骰子（隱含狀態鏈）。
這個問題呢，在語音識別領域呢，叫做解碼問題。這個問題其實有兩種解法，會給出兩個不同的答案。每個答案都對，只不過這些答案的意義不一樣。第一種解法求最大似然狀態路徑，說通俗點呢，就是我求一串骰子序列，這串骰子序列產生觀測結果的概率最大。第二種解法呢，就不是求一組骰子序列了，而是求每次擲出的骰子分別是某種骰子的概率。比如說我看到結果後，我可以求得第一次擲骰子是D4的概率是0.5，D6的概率是0.3，D8的概率是0.2.第一種解法我會在下面說到，但是第二種解法我就不寫在這里了，如果大家有興趣，我們另開一個問題繼續寫吧。
2）還是知道骰子有幾種（隱含狀態數量），每種骰子是什麼（轉換概率），根據擲骰子擲出的結果（可見狀態鏈），我想知道擲出這個結果的概率。
看似這個問題意義不大，因為你擲出來的結果很多時候都對應了一個比較大的概率。問這個問題的目的呢，其實是檢測觀察到的結果和已知的模型是否吻合。如果很多次結果都對應了比較小的概率，那麼就說明我們已知的模型很有可能是錯的，有人偷偷把我們的骰子給換了。
3）知道骰子有幾種（隱含狀態數量），不知道每種骰子是什麼（轉換概率），觀測到很多次擲骰子的結果（可見狀態鏈），我想反推出每種骰子是什麼（轉換概率）。
這個問題很重要，因為這是最常見的情況。很多時候我們只有可見結果，不知道HMM模型里的參數，我們需要從可見結果估計出這些參數，這是建模的一個必要步驟。
問題闡述完了，下面就開始說解法。（0號問題在上面沒有提，只是作為解決上述問題的一個輔助）

❺ 馬爾科夫鏈蒙特卡洛演算法有現成的c++庫嗎

這是infoq上面最近的文章，說的是蒙特卡洛演算法來解圍棋問題。
目前比較主流方法，大概就是機器學習和神經網路了。

❻ 有沒有好一點的基於Markov馬爾可夫演算法的SIL驗算軟體

要說好的基於Markov馬爾可夫演算法的SIL驗算軟體，肯定首先選擇歌略RiskCloud啊，他們可是這方面的首創，更是應急管局認可產品，所以選擇他們的軟體肯定沒錯！

❼ 誰能幫我找一些關於馬爾可夫模型的資料啊

摘 要：根據隱馬爾可夫模型HMM的基本理論和演算法設計了一個情感模型.該模型用E-HMM構成:子層(即低層)HMM由3個HMM組成,分別對應3種心理情緒狀態.外部刺激經過子層初步識別,其輸出組成高級層HMM的觀察向量,經過高層HMM,確定情感輸出,從而提高了模型的准確性.
關鍵詞：隱馬爾可夫模型;情感計算;情感模型
分類號：TP391.9 文獻標識碼：A
文章編號：1002-3186(2005)01-0061-04

作者簡介：王玉潔,女,教授,主研方向為人工智慧及機器人技術
作者單位：王玉潔（北京農學院基礎科學系,北京,102206;北京科技大學信息工程學院,北京,100083）
王志良（北京科技大學信息工程學院,北京,100083）
陳鋒軍（北京科技大學信息工程學院,北京,100083）
王國江（北京科技大學信息工程學院,北京,100083）
王玉鋒（北京科技大學信息工程學院,北京,100083）

參考文獻：

[1]Picard R W. Affective computing[M]. MIT Press, London,England, 1997
[2]L R Rabiner. A Tutorial on Hidden Markov Models and Selected Applications in Speech Recognition. Proceedings of the IEEE, 1989,77(2) :257
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[4]Agazzi O,Kuo S. Hidden Markov Models Based Optical Character Recognition in Presence of Deterministic Transformation. Pattern Recognition, 1993,26 (12): 1813-1826
[5]Samaria F, Hatter A. Parameterisation of a Stochanastic Model for Human Face Identification. Sarasota, Florida: IEEE Workshop on Application of Computer Vision, 1994
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[8]葉俊勇,汪同慶,彭健,楊波.基於偽二維隱馬爾可夫模型的人臉識別.計算機工程,2003,(1):26-27

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題目 計算機系統入侵檢測的隱馬爾可夫模型
A Hidden Markov Model Used in Intrusion Detection
作者 譚小彬1 王衛平2 奚宏生1 殷保群1
TAN Xiao-Bin1, WANG Wei-Ping2, XI Hong-Sheng1, and YIN Bao-Qun1
單位 (中國科學技術大學自動化系 合肥 230027)； 2(中國科學技術大學商學院 合肥 230026) ([email protected]
1(Department of Automation, University of Science & Technology of China, Hefei 230027) 2(School of Business and Management, University of Science & Technology of China, Hefei 230026)
關鍵詞 入侵檢測；異常檢測；隱馬爾可夫模型(HMM)
intrusion detection; anomaly detection; hidden Markov model (HMM)
摘要 入侵檢測技術作為計算機安全技術的一個重要組成部分，現在受到越來越廣泛地關注.首先建立了一個計算機系統運行狀況的隱馬爾可夫模型(HMM)，然後在此模型的基礎上提出了一個用於計算機系統實時異常檢測的演算法，以及該模型的訓練演算法.這個演算法的優點是准確率高，演算法簡單，佔用的存儲空間很小，適合用於在計算機系統上進行實時檢測.
As the key component of computer security technique, intrusion detection has received more and more attention. In this paper, an overview of research in anomaly detection is presented with emphasis on issues related to found a hidden Markov model (HMM) for the normal states of computer system, and an algorithm of anomaly detection is brought forward. The probability of observed sequence is computed and the average probability of a fixed length sequence is used as the metric of anomaly detection. To improve accuracy, an update algorithm for this hidden Markov model is also presented based on the forgetting factor. This method is not only useful in theory, but also can be used in practice to monitor the computer system in real time.

❽ 模式識別，機器學習，神經網路，演算法之類的資料。 比如：馬爾可夫模型，隨機森林，

pattern recognition and machine learning，bishop 2006這本書不錯，講的很清楚。
中文翻譯版據說草稿三年前就提交上去了，不過還沒審批通過。但看英文版有看英文版的好處，搜一下愛問有pdf。

❾ 馬爾可夫演算法的規則

A -> apple
B -> bag
S -> shop
T -> the
the shop -> my brother
從不使用的 -> .終止規則

❿ 馬爾可夫轉移模型的具體計算方法是什麼啊，，數學建模急用

http://foodiy.com/journal_projectiles_rockets_missiles_guidance_4533/2005_02/effective_calculation_method_state_transfer_probability_matr_8735.htm
這里有