線性插值演算法

⑴ 線性插值法是什麼意思

線性插值法的意思：是指插值函數為一次多項式的插值方式，其在插值節點上的插值誤差為零。線性插值相比其他插值方式，如拋物線插值，具有簡單、方便的特點。

線性插值的幾何意義即為概述圖中利用過A點和B點的直線來近似表示原函數。線性插值可以用來近似代替原函數，也可以用來計算得到查表過程中表中沒有的數值。

線性插值法的應用：

1、線性插值在一定允許誤差下，可以近似代替原來函數。

2、在查詢各種數值表時，可通過線性插值來得到表中沒有的數值。

⑵ excel文檔 線性插值計算公式

1、首先打開Excel，如下圖所示，已經事先在表格中輸入了相應的數據，選中C4單元格，點擊插入函數圖標。

⑶ 線性插值法是什麼

線性插值法是指使用連接兩個已知量的直線來確定在這兩個已知量之間的一個未知量的值的方法。

線性插值相比其他插值方式，如拋物線插值，具有簡單、方便的特點。線性插值的幾何意義即為概述圖中利用過A點和B點的直線來近似表示原函數。線性插值可以用來近似代替原函數，也可以用來計算得到查表過程中表中沒有的數值。

幾何意義：

線性插值的幾何意義如右圖所示，即為利用過點和的直線來近似原函數。

應用：

1）線性插值在一定允許誤差下，可以近似代替原來函數。

2）在查詢各種數值表時，可通過線性插值來得到表中沒有的數值。

⑷ 求線性插值計算公式

1、打開Excel輸入已知自變數和因變數如圖所示。示例中，X1=3.5，X2=9.0，Y1=28.3，Y2=60.8，Xm=5.7，五個變數分別位於單元格B3、B4、C3、C4和B5；

⑸ 線性內插法的計算公式

一、應用內插法求值的條件： 1、必須確知與所求變數值（X）左右緊密相鄰變的兩組變數的數值。（即必須為已知數） 2、與所求變數值（X）相對應的自變數也必須是已知的。 3、基礎變數必須是決定設備價格的主要規格。 二、內插法計算 1、符合內插法條件的一組相關聯數據列表 其中：B3、D3、B4、C4、D4均為已知數。 2、內插法計算通常表達式

3、內插法計算公式（對上述表達後整理得出） X=（D3*（C4-B4）+B3*（D4-C4））/（D4-B4） 在 EXCEL 表格中按計算公式建立數學模型後，只要把相關數據錄入數據列表中，立即便生成計算結果。

⑹ 線性插值法是什麼

線性插值法
線性插值是數學、計算機圖形學等領域廣泛使用的一種簡單插值方法。
假設我們已知坐標(x0,y0)與(x1,y1),要得到[x0,x1]區間內某一位置x在直線上的值。根據圖中所示，我們得到（y-y0）(x-x0)/(y1-y0)(x1-x0)
假設方程兩邊的值為α，那麼這個值就是插值系數—從x0到x的距離與從x0到x1距離的比值。由於x值已知，所以可以從公式得到α的值
α=(x-x0)/(x1-x0)
同樣，α=(y-y0)/(y1-y0)
這樣，在代數上就可以表示成為：
y = (1- α)y0 + αy1
或者，
y = y0 + α(y1 - y0)
這樣通過α就可以直接得到 y。實際上，即使x不在x0到x1之間並且α也不是介於0到1之間，這個公式也是成立的。在這種情況下，這種方法叫作線性外插—參見 外插值。
已知y求x的過程與以上過程相同，只是x與y要進行交換。

⑺ 線性內插法具體怎麼計算

線性內插是假設在二個已知數據中的變化為線性關系，因此可由已知二點的坐標(a, b)去計算通過這二點的斜線，公式見下面上傳的文件。

其中 a函數值。

舉個例子，已知x=1時y=3，x=3時y=9，那麼x=2時用線性插值得到y就是3和9的算術平均數6。

寫成公式就是：Y=Y1+（Y2-Y1）×（X-X1）/（X2-X1）

通俗地講，線性內插法就是利用相似三角形的原理，來計算內插點的數據。

⑻ 線性插值計算

（y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)

前兩天才用此法寫了C語言程序！

⑼ 線性插值法的解釋

線性插值是數學、計算機圖形學等領域廣泛使用的一種簡單插值方法
假設我們已知坐標(x0,y0)與(x1,y1),要得到[x0,x1]區間內某一位置x在直線上的y值。
根據圖中所示，假設AB上有一點（x,y），可作出兩個相似三角形，我們得到（y-y0)/(y1-y0)=(x0-x)/(x0-x1)
假設方程兩邊的值為α，那麼這個值就是插值系數—從x0到x的距離與從x0到x1距離的比值。由於x值已知，所以可以從公式得到α的值
α=(x-x0)/(x1-x0)
同樣，α=(y-y0)/(y1-y0)
這樣，在代數上就可以表示成為：
y = (1- α)y0 + αy1
或者，
y = y0 + α(y1 - y0)
這樣通過α就可以直接得到 y。實際上，即使x不在x0到x1之間並且α也不是介於0到1之間，這個公式也是成立的。在這種情況下，這種方法叫作線性外插—參見 外插值。
已知y求x的過程與以上過程相同，只是x與y要進行交換。
雙線性插值，又稱為雙線性內插。在數學上，雙線性插值是有兩個變數的插值函數的線性插值擴展，其核心思想是在兩個方向分別進行一次線性插值。 假如我們想得到未知函數 f 在點 P = (x, y) 的值，假設我們已知函數 f 在 Q11 = (x1, y1)、Q12 = (x1, y2), Q21 = (x2, y1) 以及 Q22 = (x2, y2) 四個點的值。首先在 x 方向進行線性插值，然後在 y 方向進行線性插值。與這種插值方法名稱不同的是，這種插值方法並不是線性的，而是是兩個線性函數的乘積。線性插值的結果與插值的順序無關。首先進行 y 方向的插值，然後進行 x 方向的插值，所得到的結果是一樣的。

⑽ 線性插值法計算公式是什麼

公式就是：Y=Y1+(Y2-Y1)×(X-X1)/(X2-X1)。

通俗地講，線性內插法就是利用相似三角形的原理，來計算內插點的數據。

內插法又稱插值法。根據未知函數f（x）在某區間內若干點的函數值，作出在該若干點的函數值與f（x）值相等的特定函數來近似原函數f（x），進而可用此特定函數算出該區間內其他各點的原函數f（x）的近似值，這種方法，稱為內插法。

按特定函數的性質分，有線性內插、非線性內插等；按引數（自變數）個數分，有單內插、雙內插和三內插等。

線性插值是指插值函數為一次多項式的插值方式，其在插值節點上的插值誤差為零。線性插值相比其他插值方式，如拋物線插值，具有簡單、方便的特點。

線性插值的幾何意義即為概述圖中利用過A點和B點的直線來近似表示原函數。線性插值可以用來近似代替原函數，也可以用來計算得到查表過程中表中沒有的數值。