dp演算法文本分類

『壹』 dp演算法是什麼呢

dp演算法就是動態規劃，是運籌學的一個分支，是求解決策過程最優化的過程。

動態規劃方法一般用來求解最優化問題。這類問題可以有很多可行解，每個解都有一個值，我們希望找到具有最優值的解，我們稱這樣的解為問題的一個最優解，而不是最優解，因為可能有多個解都達到最優值。

動態規劃過程介紹：

確定動態規劃三要素，整個求解過程就可以用一個最優決策表來描述，最優決策表是一個二維表，其中行表示決策的階段，列表示問題狀態。

表格需要填寫的數據一般對應此問題的在某個階段某個狀態下的最優值（如最短路徑，最長公共子序列，最大價值等），填表的過程就是根據遞推關系，從1行1列開始，以行或者列優先的順序，依次填寫表格，最後根據整個表格的數據通過簡單的取捨或者運算求得問題的最優解。

『貳』 什麼是dp演算法

DP演算法是解決多階段決策過程最優化問題的一種常用方法。
多階段決策過程（multistep decision process）是指這樣一類特殊的活動過程，過程可以按時間順序分解成若干個相互聯系的階段，在每一個階段都需要做出決策，全部過程的決策是一個決策序列。動態規劃（dynamic programming）演算法是解決多階段決策過程最優化問題的一種常用方法，難度比較大，技巧性也很強。利用動態規劃演算法，可以優雅而高效地解決很多貪婪演算法或分治演算法不能解決的問題。
動態規劃演算法的基本思想是：將待求解的問題分解成若干個相互聯系的子問題，先求解子問題，然後從這些子問題的解得到原問題的解；對於重復出現的子問題，只在第一次遇到的時候對它進行求解，並把答案保存起來，讓以後再次遇到時直接引用答案，不必重新求解。動態規劃演算法將問題的解決方案視為一系列決策的結果，與貪婪演算法不同的是，在貪婪演算法中，每採用一次貪婪准則，便做出一個不可撤回的決策；而在動態規劃演算法中，還要考察每個最優決策序列中是否包含一個最優決策子序列，即問題是否具有最優子結構性質。

『叄』 想知道dp演算法是什麼呢

DP演算法是用於求解具有某種最優性質的問題的一種常用方法。

動態規劃與其它演算法相比，大大減少了計算量，豐富了計算結果，不僅求出了當前狀態到目標狀態的最優值，而且同時求出了到中間狀態的最優值，這對於很多實際問題來說是很有用的。

動態規劃相比一般演算法也存在一定缺點：空間占據過多，但對於空間需求量不大的題目來說，動態規劃無疑是最佳方法，動態規劃演算法和貪婪演算法都是構造最優解的常用方法。動態規劃演算法沒有一個固定的解題模式，技巧性很強。

動態規劃基本思想：一般來說，只要問題可以劃分成規模更小的子問題，並且原問題的最優解中包含了子問題的最優解，則可以考慮用動態規劃解決。

動態規劃的實質是分治思想和解決冗餘，因此，動態規劃是一種將問題實例分解為更小的、相似的子問題，並存儲子問題的解而避免計算重復的子問題，以解決最優化問題的演算法策略。

『肆』 dp演算法是什麼呢

dp演算法就是動態規劃，是運籌學的一個分支，是求解決策過程最優化的過程。

動態規劃方法一般用來求解最優化問題。這類問題可以有很多可行解，每個解都有一個值，我們希望找到具有最優值的解，我們稱這樣的解為問題的一個最優解，而不是最優解，因為可能有多個解都達到最優值。

動態規劃的演算法設計

1、找出最優解的性質，並描述其結構特徵。

2、遞歸定義最優值。

3、以自底向上的方式計算最優值。

4、根據計算最優值時得到的信息構造出最優解。

『伍』 dp的演算法是什麼

DP演算法是解決多階段決策過程最優化問題的一種常用方法。

多階段決策過程是指這樣一類特殊的活動過程，過程可以按時間順序分解成若干個相互聯系的階段，在每一個階段都需要做出決策，全部過程的決策是一個決策序列。

動態規劃演算法是解決多階段決策過程最優化問題的一種常用方法，難度比較大，技巧性也很強。利用動態規劃演算法，可以優雅而高效地解決很多貪婪演算法或分治演算法不能解決的問題。

原理

動態規劃問世以來，在經濟管理、生產調度、工程技術和最優控制等方面得到了廣泛的應用。例如最短路線、庫存管理、資源分配、設備更新、排序、裝載等問題，用動態規劃方法比用其它方法求解更為方便。

雖然動態規劃主要用於求解以時間劃分階段的動態過程的優化問題，但是一些與時間無關的靜態規劃(如線性規劃、非線性規劃)，只要人為地引進時間因素，把它視為多階段決策過程，也可以用動態規劃方法方便地求解。

『陸』 DP的概念及意義

近年來，涉及動態規劃的各種競賽題越來越多，每一年的NOI幾乎都至少有一道題目需要用動態規劃的方法來解決；而競賽對選手運用動態規劃知識的要求也越來越高，已經不再停留於簡單的遞推和建模上了。
動態規劃問世以來，在經濟管理、生產調度、工程技術和最優控制等方面得到了廣泛的應用。例如最短路線、庫存管理、資源分配、設備更新、排序、裝載等問題，用動態規劃方法比用其它方法求解更為方便。
雖然動態規劃主要用於求解以時間劃分階段的動態過程的優化問題，但是一些與時間無關的靜態規劃(如線性規劃、非線性規劃)，只要人為地引進時間因素，把它視為多階段決策過程，也可以用動態規劃方法方便地求解。
動態規劃程序設計是對解最優化問題的一種途徑、一種方法，而不是一種特殊演算法。不象前面所述的那些搜索或數值計算那樣，具有一個標準的數學表達式和明確清晰的解題方法。動態規劃程序設計往往是針對一種最優化問題，由於各種問題的性質不同，確定最優解的條件也互不相同，因而動態規劃的設計方法對不同的問題，有各具特色的解題方法，而不存在一種萬能的動態規劃演算法，可以解決各類最優化問題。因此讀者在學習時，除了要對基本概念和方法正確理解外，必須具體問題具體分析處理，以豐富的想像力去建立模型，用創造性的技巧去求解。我們也可以通過對若干有代表性的問題的動態規劃演算法進行分析、討論，逐漸學會並掌握這一設計方法。

『柒』 dp演算法是什麼

動態規劃演算法（Dynamic Programming），是將復雜問題拆分成子問題，並在子問題的基礎上，求解復雜問題，子問題之間不是獨立的，而是相互依存的。

動態規劃過程是：每次決策依賴於當前狀態，又隨即引起狀態的轉移。一個決策序列就是在變化的狀態中產生出來的，所以，這種多階段最優化決策解決問題的過程就稱為動態規劃（DP）。

動態規劃演算法有兩種實現形式：遞歸，非遞歸。

動態規劃的演算法設計

1、找出最優解的性質，並描述其結構特徵。

2、遞歸定義最優值。

3、以自底向上的方式計算最優值。

4、根據計算最優值時得到的信息構造出最優解。

『捌』 完全平方數（dp/BFS）

用dp和BFS演算法分別實現了。
dp的速度很快。
dp演算法實現的一般規律是實現一個一維或者二維的dp數組用來存儲中間結果，推算出終極結果，終極結果一般存儲在dp數組的最後。
給定正整數 n，找到若干個完全平方數（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它們的和等於 n。你需要讓組成和的完全平方數的個數最少。
示例 1:
輸入: n = 12
輸出: 3
解釋: 12 = 4 + 4 + 4.
示例 2:
輸入: n = 13
輸出: 2
解釋: 13 = 4 + 9.

以下為dp演算法：

『玖』 DP的最短路徑問題

DP是指將狀態保存下來的一種記憶化搜索，Dijkstra 演算法是DP的一種

下面是Dijkstra 演算法：

基本思想是：設置一個頂點的集合s，並不斷地擴充這個集合，一個頂點屬於集合s當且僅當從源點到該點的路徑已求出。開始時s中僅有源點，並且調整非s中點的最短路徑長度，找當前最短路徑點，將其加入到集合s，直到終點在s中。

program zudlouj;
const n=6;max=10000 ;
cost:array[1..6,1..6] of real=((0,50,10,max,45,max),(max,0
,15,max,10,max),(20,max,0,15,max,max),(max,20,max,0,35,max),(
max,max,max,30,0,max),(max,max,max,3,max,0));
var dist:array[1..n] of real;
path,p:array[1..n] of 1..n;
first,tail,u:1..n;
s:set of 1..n;
i,j,y,m:integer;
min:real;
begin
read(first,tail);
for i:=1 to n do dist[i]:=max;
dist[first]:=0;
s:=[first]; u:=first;
while u<>tail do
begin
for j:= 1 to n do
if not(j in s) and (dist[u]+cost[u,j]<dist[j]) then
begin dist[j]:=dist[u]+cost[u,j];path[j]:=u end;
min:=max;
for j:=1 to n do
if not(j in s) and (dist[j]<min) then begin u:=j;min:=dist[j];end;
if min=max then begin writeln('No answer');halt end;
s:=s+[u];
end;
writeln('mindist(',first,',',tail,')=',dist[tail]:8:2);
y:=tail;m:=0;
while (y<>first) do
begin inc(m);p[m]:=y;y:=path[y]; end;
write('path:',first);
for j:=m downto 1 do
write('->',p[j]);
writeln;
end.

『拾』 抽稀的演算法介紹

曲線抽稀的關鍵是定義抽稀因子，抽稀因子的不同決定的抽稀演算法的多樣性，在現有抽稀理論中，有按步長，線段長度，垂距等來定義抽稀因子。 Douglas-Peuker演算法 （DP演算法））一般從整體角度來考慮一條完整的曲線或一段確定的線段，其基本思路為：
1）對曲線的首末點虛連一條直線，求曲線上所有點與直線的距離，並找出最大距離值dmax，用dmax與事先給定的閾值D相比：
2）若dmax<D，則將這條曲線上的中間點全部捨去；
若dmax≥D，保留dmax對應的坐標點，並以該點為界，把曲線分為兩部分，對這兩部分重復使用該方法，即重復1），2）步，直到所有dmax均<D，即完成對曲線的抽稀。
顯然，本演算法的抽稀精度也與閾值相關，閾值越大，簡化程度越大，點減少的越多，反之，化簡程度越低，點保留的越多，形狀也越趨於原曲線。
DP演算法的抽稀精度與上兩種方法相比，有明顯提高，一因其閾值一般取相應地物最大允許誤差，二因演算法能做到在刪除與保留之間達到較好的平衡，即能充分減少點的數量，又能盡量保留特徵點，但由於在編程實現時要用到循環或遞歸，當點數很多時，效率會受到影響。 垂距限值法與DP演算法原理一樣，但其並非從整體角度考慮一條完整曲線，而是從第一點開始依次篩選，去除冗餘點。即以第一點為起點，計算第二點至第一點和第三點連線的垂直距離，若此距離大於某閾值，則保留第二點，並將其作為新起點，計算第三點至第二點和第四點連線的距離；否則，去除第二點，計算第三點至第一點和第四點連線距離，依次類推，直至曲線上最後一點。其閾值一般取相應地物最大允許誤差或更小 。
垂距限值法抽稀精度與DP演算法一樣，但循環簡單，易於編程處理。是一種較理想的抽稀演算法。