3秒口演算法向量技巧

㈠ 法向量的快速求解方法

行列式法（高等數學方法）
【技巧001】立體幾何快速求解法向量
這里稍微做一下知識的補充：

定義：

\left| \begin{array} { c c } { a } & { b } \\ { c } & { d } \end{array} \right| = a d - b c

三階行列式

\left| \begin{a2 } } & { c _ { 2 } b _ { 1 } c _ { 3 } - a _ { 1 } b _ { 3 } c _ { 2 }

由\vec { A B } = ( 2,3,1 ) , \vec { A C } = ( 1,0 , - 3 )

得 \vec { n } = \left| \begin{array} { c c c } { \vec { i } }} + 6 \vec { j } = - 9 \vec { i } + 7 \vec { j } - 3 \vec { k } = ( - 9,7 , - 3 ) 行rray} { c c } { b _ { 1 } } & { b _ { 2 } } \\ { c _ { 1 } } & { c _ { 2 } } \end{array} \right| 展開得到

故 \vec { n } = \left| \begin{array} { c c } { 3 } & { 1 } \\\ { 1 } & { 0 } \end{array} \right| \vec { k } = - 9 \vec { i } + 7 \vec { j } - 3 \vec { k }

即 \vec { n } = ( - 9,7 , - 3 ),

也即 \vec { n } = \left( \left| \begin{array} { c c } { 3 } & { 1 } \\ { 0 } & { - 3 } \end{array} \right| , - \left| \begin{array} { c c } { 2 } & { 1 } \\ { 1 } & { - 3 } \end{array} \right| , \left| \begin{array} { c c } { 2 } & { 3 } \\ { 1 } & { 0 } \end{array} \right|

㈡ 高中數學內心和向量的問題。

提供一個思路。先證明系數是三角形的面積。內心到三邊的距離相等，那麼三個三角形面積比就是對應邊長的比值。

上面這個向量等式叫賓士定理，對三角形五心的等式推導很有用！

㈢ 口演算法向量是否准確

稱加密演算法中，如果只有一個密鑰來加密數據的話，明文中的相同文字就會也會被加密成相同的密文，這樣密文和明文就有完全相同的結構，容易破解，如果給一個初始化向量，第一個明文使用初始化向量混合並加密，第二個明文用第一個明文的加密後的

㈣ 叉積法秒殺法向量是什麼

叉積法秒殺法向量是叉積表示平行四邊形面積，而平四有方向，方向就是法向量。平面的法向量是垂直於該平面的。平行向量的矢量積等於零。平面內兩個不平行向量的矢量積垂直於該平面即為法向量。

向量的由來

向量能夠進入數學並得到發展，首先應從復數的幾何表示談起。18世紀末期，挪威測量學家威塞爾首次利用坐標平面上的點來表示復數 ，並利用具有幾何意義的復數運算來定義向量的運算。把坐標平面上的點用向量表示出來，並把向量的幾何表示用於研究幾何問題與三角問題。

人們逐步接受了復數，也學會了利用復數來表示和研究平面中的向量，向量就這樣平靜地進入了數學。

㈤ 空間向量法向量的有關問題！

法向量,一般就取簡單的設 好比N=<a,b,c>於兩個向量相乘,乘出後,選擇有一個值為1能使運算最簡單.
一般法向量就是用於平面.一定要線面向量所乘的夾角是sin的不是cos的

㈥ 求面面夾角是要用法向量，法向量的求法有什麼技巧嗎當我設不同的法向量時結果總是不同，我很困惑

法向量是和平面垂直的一個量，那麼法向量就和平面內的任意兩個向量是垂直的。先建立空間直角坐標系，找對點的坐標，求出向量的坐標，利用兩向量垂直，數量積為0，建立方程組，令X或Y或Z的坐標為0，就可以找到法向量的坐標了。平面的法向量不唯一的，只要做題時坐標系建立的沒問題，點的坐標找的准確，結果就沒問題的

㈦ 空間法向量的秒殺公式

已知一個平面的兩個法向量a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2) 其中x1,x2,y1,y2,z1,z2均為已知設平面法向量為n=(x,y,z)n為平面的法向量則n×a=0 x×x1+y×y1+z×z1=0n×b=0 x×x2+y×y2+z×z2=0兩個方程,三個未知數x,y,z故設出其中一個,例如設x=1（不能為0）。

㈧ 求法向量的技巧

如果是高中數學,可以這樣向量BA=(1,0,-1),向量BC=(0,1,1) 設法向量p=(a,y,z) p與BA,BC都垂直 x-z=0,y+z=0 x=-y=z 取一組非零解,x=1,y=-1,z=1 所求法向量(1,-1,1) 大學用叉乘,行列式. 向量AB=（1,0,-1） 向量AC=（1,-1,-2） 平面ABC的法向量n=向量AB×向量AC i,j,k = 1,0,-1 1,-1,-2 =0×（-2）×i+（-1）×1×j+1×（-1）×k -[0×1×k+（-1）×（-1）×i+（-2）×1×j] =（-i,j,-k）=（-1,1,-1） 方向遵循右手定則.

㈨ 叉積法秒殺法向量是什麼

簡單點說就是叉積表示平行四邊形面積，而平四有方向，方向就是法向量。

簡單點說就是叉積表示平行四邊形面積，而平四有方向，方向就是法向量。透徹點就是為了滿足向量交換律的使用，這個學了線代估計你能理解。

參考c=a×b的定義。

易知，假如a與b不共線。

則c垂直於a與b所在的平面。

示的直線是兩個平面的交線，所以分別得到兩個平面的法向後，二者叉乘即為交線的方向向量，結果為（0，－1，－2）。注意，是直線的方向向量，而不是你說的法向量。

相乘應該是叉乘。 向量的乘積有兩種：

一種是點積（又叫內積、數量積），結果是一個實數， 定義是：a=(a1，a2，a3) ，b=(b1，b2，b3) ， 則 a*b=a1*b1+a2*b2+a3*b3 。 還有一種是叉積（又叫外積、向量積），結果是一個向量， a×b 是這樣定義的：大小等於以 a、b 為鄰邊的平行四邊形的面積。

方向與 a、b 都垂直。 如果 a=(a1，a2，a3)，b=(b1，b2，b3) ， 則 a×b=(a2b3-a3b2，-(a1b3-a3b1)，a1b2-a2b1) 。 如果直線的方程是交線式，那麼，那兩個平面的法向量的叉積正好是直線的方向向量。