人教整數乘法演算法

Ⅰ 整數乘法的運演算法則

四則運算
計演算法則
整數加、減
把數位對齊，從低位加起。
小數加、減
把小數點對齊，再按照整數加、減法的法則進行運算。
分數加、減
當分母相同時，把分子直接相加減；分母不同時，要先通分，在相加減。
整數乘法
相同數位對齊，從乘法的末位算起，用乘法的每一位去乘被乘數，得數的末位和
乘數對齊。
整數除法
從被除數的最高位除起，除到被除數的哪一位，商就寫在那一位上面，每次除後余
下的數必須比余數小。
分數乘法
用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積做分母。
分數除法
甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數。
小數乘法
小數乘整數，先按整數乘法法則算出積，再看被乘數有幾位小數，就從積的右邊起
數出幾位，點上小數點。
小數除法
除數是整數時，按照整數除法的法則計算，商的小數點要和被除數的小數點對齊；
除數是小數時，先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點向右移動幾
位，被除數的小數點也向右移動幾位（數位不夠的用「0」補足）然後按照除數是整數
的小數除法法則進行計算。

Ⅱ 數學乘法簡便計算方法技巧有哪些

一、結合法

一個數連續乘兩個一位數，可根據情況改寫成用這個數乘這兩個數的積的形式，使計算簡便。

示例：

計算：19×4×5

19×4×5

＝19×（4×5）

＝19×20

＝380

在計算時，添加一個小括弧可以使計算簡便。因為括弧前是乘號，所以括弧內不變號。

二、分解法

一個數乘一個兩位數，可根據情況把這個兩位數分解成兩個一位數相乘的形式，再用這個數連續乘兩個一位數，使計算簡便。

示例：

計算：45×18

48×18

＝45×（2×9）

＝45×2×9

＝90×9

＝810

將18分解成2×9的形式，再將括弧去掉，使計算簡便。

三、拆數法

有些題目，如果一步一步地進行計算，比較麻煩，我們可以根據因數及其他數的特徵，靈活運用拆數法進行簡便計算。

示例：

計算：99×99＋199

（1）在計算時，可以把199寫成99＋100的形式，由此得到第一種簡便演算法：

99×99＋199

＝99×99＋99＋100

＝99×（99＋1）＋100

＝99×100＋100

＝10000

（2）把99寫成100－1的形式，199寫成100＋（100－1）的形式，可以得到第二種簡便演算法：

99×99＋199

＝（100－1）×99＋（100－1）＋100

＝（100－1）×（99＋1）＋100

＝（100－1）×100＋100

＝10000

四、改數法

有些題目，可以根據情況把其中的某個數進行轉化，創造條件化繁為簡。

示例：

計算：25×5×48

25×5×48

＝25×5×4×12

＝（25×4）×（5×12）

＝100×60

＝6000

把48轉化成4×12的形式，使計算簡便。

數學乘法運算定律

整數的乘法運算滿足：交換律，結合律，分配律，消去律。

隨著數學的發展， 運算的對象從整數發展為更一般群。

群中的乘法運算不再要求滿足交換律。 最有名的非交換例子，就是哈密爾頓發現的四元數群。 但是結合律仍然滿足。

1、乘法交換律：ab=ba，註：字母與字母相乘，乘號不用寫，或者可以寫成「·」。

2、乘法結合律：（ab）c=a（bc）

3、乘法分配律：（a+b）c=ac+bc

Ⅲ 整數乘法的算理是什麼

整數乘法算理是加法的簡便運算。相同加數相加等於加數乘以相同加數的個數。

整數乘法算理是加法的簡便運算。相同加數相加等於加數乘以相同加數的個數。從個位乘起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數；用第二個因數那一位上的數去乘，得數的末位就和第二個因數的那一位對齊；再把幾次乘得的數加起來。

乘法運算性質：

1、幾個數的積乘一個數，可以讓積里的任意一個因數乘這個數，再和其他數相乘。例如：(25×3 × 9)×4=25×4×3×9=2700。

2、兩個數的差與一個數相乘，可以讓被減數和減數分別與這個數相乘，再把所得的積相減。例如： (137-125)×8=137×8-125×8=96。

Ⅳ 小學五年級整數乘法的法則是什麼

一、整數乘法的計演算法則：
相同數位對齊，從乘法的末位算起，用乘數的每一位去乘被乘數，得數的末位和乘數對齊。
計演算法則編成口訣如下：
1、多位數乘法法則
整數乘法低位起，幾位數乘法幾次積；
個位數乘得若干一，積的末位對個位；
十位數乘得若干十，積的末位對十位；
百位數乘得若干百，積的末位對百位；
計算準確對好位，幾次乘積加一起。
2、因數末尾有0的乘法法則
因數末尾若有0，寫在後面先不乘，
乘完積補上0，有幾個0寫幾個0。

二、整數乘法的運演算法則（定律）
1、乘法交換律
乘法交換律是兩個數相乘,交換因數的位置,它們的積不變。
字母表達式為a×b=b×a
2、乘法結合律
三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把後兩個數相乘,再和另外一個數相乘，積不變。
字母表達式為a×b×c=a×(b×c）
3、乘法分配率
兩個數的和同一個數相乘,等於把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積加起來,和不變。
字母表達式為a×(b+c)
=a×b+a×c
變式一：a×(b-c)
=a×b-a×c
變式二：a×b+a=a×(b+1)

Ⅳ 整數乘法的計演算法則

整數乘法法則是整數的運演算法則之一，整數的乘法法則分三種情形表述：

1、一位數的乘法法則

兩個一位數相乘，可根據乘法定義用加法計算，通常可利用乘法表直接得出任意兩個一位數的積。

2、多位數的乘法法則

依次用乘數的各個數位上的數，分別去乘被乘數的每一數位上的數，然後將乘得的積加起來。

3、對於任意數a，有

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一、單項式多項式

單項式與多項式相乘，就是根據分配律，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

注意：單項式乘以多項式，結果還是一個多項式，而且項數恰好與相乘以前那個多項式的項數相同。

二、多項式法則

多項式的乘法法則：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn（a、b、m、n都是單項式）

（a+b）²=a²+b²+2ab

（a-b）²=a²+b²-2ab

參考資料：網路——整數乘法法則

Ⅵ 整數乘法的計算方法是什麼

整數乘法 ： 相同數位對齊，從乘法的末位算起，用乘法的每一位去乘被乘數，得數的末位和
乘數對齊。
小數乘法 ：小數乘整數，先按整數乘法法則算出積，再看被乘數有幾位小數，就從積的右邊起
數出幾位，點上小數點。
分數除法 被除數除以除數（0除外），等於被除數乘除數的倒數。

Ⅶ 整數乘法的計演算法

整數乘法法則：

（1）從右邊起,依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數,乘到哪一位,得數的末尾就和第二個因數的哪一位對齊；

（2）然後把幾次乘得的數加起來。

（整數末尾有0的乘法：可以先把0前面的數相乘,然後看各因數的末尾一共有幾個0,就在乘得的數的末尾添寫幾個0。）

乘法也可以被視為計算排列在矩形（整數）中的對象或查找其邊長度給定的矩形的區域。 矩形的區域不取決於首先測量哪一側，這說明了交換屬性。 兩種測量的產物是一種新型的測量，例如，將矩形的兩邊的長度相乘給出其面積，這是尺寸分析的主題。

。（n為正整數）

註：零和正整數統稱自然數。

整數也可分為奇數和偶數兩類。

整數中，能夠被2整除的數，叫做偶數。不能被2整除的數則叫做奇數。即當n是整數時，偶數可表示為2n(n為整數)；奇數則可表示為2n+1(或2n-1)。

偶數包括正偶數（亦稱雙數）、負偶數和0。所有整數不是奇數，就是偶數。

在十進制里，我們可用看個位數的方式判斷該數是奇數還是偶數：個位為1,3,5,7,9的數為奇數；個位為0,2,4,6,8的數為偶數。

Ⅷ 整數乘整數法則

整數乘法（整數乘整數）的計演算法則：

相同數位對齊，從乘法的末位算起，用乘數的每一位去乘被乘數，得數的末位和乘數對齊。

Ⅸ 整數的乘法運算規律是什麼

整數的乘法運算滿足：交換律，結合律，分配律，消去律。

隨著數學的發展， 運算的對象從整數發展為更一般群。

群中的乘法運算不再要求滿足交換律。 最有名的非交換例子，就是哈密爾頓發現的四元數群。 但是結合律仍然滿足。

1、乘法交換律：ab＝ba，註：字母與字母相乘，乘號不用寫，或者可以寫成·。

2、乘法結合律：（ab）c＝a（bc）

3、乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc

乘法（multiplication），是指將相同的數加起來的快捷方式。其運算結果稱為積，「x」是乘號。從哲學角度解析，乘法是加法的量變導致的質變結果。整數（包括負數），有理數（分數）和實數的乘法由這個基本定義的系統泛化來定義。

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乘法的發展：

在各種文明的算術發展過程中，乘法運算的產生是很重要的一步。一個文明可以比較順利地發展出計數方法和加減法運算，但要想創造一套簡單可行的乘法運算方法卻不那麼容易。

我們目前使用的乘法豎式計算看似簡便，實際上這需要我們事先掌握九九乘法口訣表；考慮到這一點，這種豎式計算並不是完美的。

我們即將看到，在數學的發展過程中，不同的文明創造出了哪些不同的乘法運算方法，其中有的運演算法甚至可以完全拋棄乘法表。

古巴比倫數學使用60進制，考古發現的一塊古巴比倫泥板證實了這一點。這塊泥板上有一個正方形，對角線上有四個數字1, 24, 51, 10。最初發現這塊泥板時人們並不知道這是什麼意思。

後來某牛人驚訝地發現，如果把這些數字當作60進制的三位小數的話，得到的正好是單位正方形對角線長度的近似值：1 + 24/60 + 51/60^2 + 10/60^3 = 1.41421296296... 這說明古巴比倫已經掌握了勾股定理。

Ⅹ 整數的乘法豎式運演算法則

一、多位數乘一位數的豎式計算
1、
相同數位對齊
2、
用這個數分別去乘多位數每一個數位上的數，從個位數乘起，即從右往左乘
3、
乘到哪一位就把積寫在哪一位數位對應的下面
4、如果要進位的，哪一位的乘積滿幾十，就向前進幾，然後再繼續往下乘。
二、多位數乘兩位數
1、
把數位較多的因數寫在上面，數位較少的寫在下面
2、
下面的因數要與寫在上面的因數的數位要對齊
3、
用第二個因數（即寫在下面的因數）的個位數與寫在上面的數的個位相乘，把相乘得到的積的末位寫在個位上，再與十位上的數相乘寫在十位上，……
4、
要僅為的，哪一位的乘積滿幾十，就向前進幾，然後再繼續往下乘
5、
再用寫在下面的因數的十位與寫在上面的因數的各個位數分別相乘，把相乘得到的積的末位寫在對應的十位上。
6、
然後把每次乘得的數加起來。
總結，整數乘法法則：

1、相同數位對齊；
2、從右起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數，乘到哪一位，得數的末尾就和第二個因數的哪一位對個因數的哪一位對齊；
3、然後把幾次乘得的數加起來。
（整數末尾有0的乘法：可以先把0前面的數相乘，然後看各因數的末尾一共有幾個0，就在乘得的數的末尾添寫幾個0。）